Calcul des inserts de structures sandwichs

1. Méthodes de dimensionnement analytiques et linéaires :
Couramment des approches analytiques sont utilisés pour dimensionner les insert à l’arrachement
Analyse non linéaire :
Ces études sont basées sur une identification fine des
phénoménologies d’endommagements ainsi que du scénario
de rupture. Pour renseigner le modèle 3D éléments finis
proposé, une caractérisation non linéaire des divers
composants est nécessaire : cisaillement de l’âme en nida
Nomex, écrasement du potting et poinçonnement de la peau.
Calcul des inserts de structures sandwichs :
état de l'art et perspectives.
Bruno Castanié 1,a, Juan de Dios Rodríguez Ramírez 1,a, Christophe Bouvet1,b, Jean-paul Giavarini2
2 Sogeclair Aerospace, 7, avenue Albert Durand,
BP 20069
31703 BLAGNAC Cedex,
Jean-Paul.Giavarini@sogeclairaerospace.com
Contexte : Afin de pouvoir jonctionner les structures sandwich, il est nécessaire de faire un renfort local appelé insert. Les méthodes de
dimensionnement des inserts sont basées sur des formules de type résistance des matériaux (RDM) ou abaques basées sur des solutions analytiques
très discutables, ce qui conduit à de larges surdimensionnements. Quelques méthodes sont présentées ainsi qu’une analyse non linéaire de
l’arrachement des inserts jusqu’à rupture.
1 Université de Toulouse; INSA, UPS, Mines Albi, ISAE; ICA (Institut Clément Ader)
FRE CNRS 3687,
a INSA, 135 Avenue de Rangueil, 31077
Toulouse, France. bruno.castanie@insa-toulouse.fr, jddrodri@etud.insa-toulose.fr
b, ISAE, 10, avenue Edouard Belin, F-31055
Toulouse, France. christophe.bouvet@isae.fr
Modélisation de la loi de dégradation de l’âme.
Courbe expérimentale
Courbe des simulations
linéaires
Comportement non linéaire de l’âme
Effort
Déflection
Modélisation de la dégradation de
la tenue mécanique des peaux.
Cassement de la matrice
Cassement des fibres
Approche direct en cisaillement :
• L’insert est considéré comme un cylindre rigide qui traverse tout le panneau (âme et peaux).
• L’épaisseur et rigidité des peaux est négligé.
• La contrainte maximal est localisée à l’interface insert/âme
• La faille commence lors que la contrainte maximal au cisaillement de l’âme est atteint.
P
h
2R
Approche direct en cisaillement modifié (Military Hanbook 23A) :
• L’insert est considéré comme un cylindre rigide qui traverse tout le panneau (âme et peaux).
• Les contraintes de cisaillement varies selon la distance mesuré depuis l’interface insert/âme.
• La contrainte maximale n’est pas localisée à l’interface insert/âme, mais près de l’interface
• La faille commence lors que la contrainte maximal au cisaillement de l’âme est atteint.
MIL-HDBK-23A
19 June 1974
h
2a
2b
E1, t1, λ1
E1, t1, λ1
P
Concentration
de contraintes
Gc
C:
P:
Cas
Cas
Cas
CasDimensionnement à l’aide de l’ESA Design Handbook :
• L’analyse est limité que à l’utilisation inserts métalliques (fasteners).
• Les dimensions du potting sont standards selon la taille du fastener (l’hauteur et rayon).
• Les valeurs moyennes et minimales de l’effort maximal d’arrachement sont donnés :
• Les valeurs moyennes sont calculés utilisant les valeurs moyennes des propriétés des peaux et des dimensions des inserts.
• Les valeurs minimales sont calculés en utilisant les valeurs minimales des propriétés des matériaux et des dimensions des insert
• Les principaux variables qui modifient l’effort d’arrachement sont l’hauteur de l’âme et l’épaisseur des peaux.
Cas C :
L’hauteur de l’âme est beaucoup plus grande à celle du potting, la faille est à cause
des contraintes de cisaillement dans l’âme mais aussi de traction sous le potting.
Ps PF
PN
PCcrit
Cas D :
Condition de cas C mais le matériau de l’âme est de haut densité, la faille est à cause
de la contrainte de cisaillement dans l’âme et de la rupture du potting.
𝑃 𝐷 𝑐𝑟𝑖𝑡
= 2𝑃 𝑁𝑅 𝑐𝑟𝑖𝑡
1 − 𝜓
1 − 2𝜓
1 − 𝜓
1 − 2𝜓
−
𝐶𝐾 𝑚𝑎𝑥 𝑟𝜏 𝑚𝑎𝑥ℎ𝑖
𝑏𝑐
𝑃 𝑁𝑅 𝑐𝑟𝑖𝑡
= 𝜋𝑏 𝑅
2
𝜎 𝑅 𝑐𝑟𝑖𝑡
𝜓 =
𝑐 − ℎ𝑖
𝑐
Cas A et B :
L’hauteur de l’âme et du potting sont similaires, la faille est
à cause de la contrainte de cisaillement dans l’âme
Modélisation de la loi du comportement du potting.
Comportement A
Comportement B
Simulation non linéaire
Simulation linéaire
Test
réel
Modèle global
non linéaire.
Symétrie
Collement du
maillageMaillage raffiné
Contact
Déplacement forcé.
Cas: chargé par le vis
Appui simple
Rondelle
Contact
écrou
Âme: 5500 N
Âme: 3000 N
Potting: 7500 N
Potting: 12600 N
Peau: 13600 N
Peau: 10600 N
Cas: chargé par
la rondelle
Objectifs de la recherche : La première étape sera de raffiner encore les modèles non linéaires de sorte à
prendre en compte de manière exhaustive les modes de rupture pour les principales technologies d’inserts.
La deuxième étape sera de définir un méthodologie de création de « Failure Mode Maps » et de méthodologies
simplifiées