統計的品質管制乃品質管理的一部份，它係將統計的一些方法應用在品質管制活動中資料的蒐集、分析、推論與詮釋。在本章將介紹管制圖及允收抽樣。

1. 第十七章 統計品質管制
 統計的品質管制乃品質管理的一部份，它係將統計的一些
方法應用在品質管制活動中資料的蒐集、分析、推論與詮
釋。在本章將介紹管制圖及允收抽樣。
 17.1 簡介管制圖
 17.2 作業特性曲線
 17.3 允收抽驗計畫
 17.4 結論

2. 17.1 簡介管制圖
 管制圖之編製可以透過以下五個步驟：
1. 決定品質特性
2. 決定合理之樣組數
3. 抽驗並收集樣本觀察值
4. 計算試驗用之管制界限與中心線
5. 建立修訂後之管制界限與中心線

3.  1. 計量值管制圖
R
A
X
LCL
X
CL
R
A
X
UCL
X
X
X
2
2





:
管制圖之公式
X
管制圖
R
X 
R
D
LCL
R
CL
R
D
UCL
R
R
R
R
3
4
:



管制圖之公式

4. 0
0
*
*
*
:


A
X
LCL
g
g
X
X
X
CL
A
X
UCL
new
X
d
d
new
X
new
X









修訂後之管制線
new
R
R
R
CL
D
UCL
R


*
* 0
2
:

管制線
修訂後之

5. 樣組數據之標準差
為第
其中
管制圖之公式
管制圖之公式
i
S
g
S
S
S
B
LCL
S
CL
S
B
UCL
S
S
A
X
LCL
X
CL
S
A
X
UCL
X
i
g
i
i
S
S
S
X
X
X
,
,
:
:
1
3
4
3
3











:
.
2 管制圖
S
X 

6. 剩下樣組之標準差
為揚棄樣組
其中
管制圖界限
修訂後之
管制圖界限
修訂後之
,
,
:
:
4
0
0
5
0
6
0
0
*
*
*
*
*
*
d
new
S
d
d
new
S
S
new
X
d
d
new
X
new
X
S
C
S
B
LCL
g
g
S
S
S
CL
B
UCL
S
A
X
LCL
g
g
X
X
X
CL
A
X
UCL
X























7.  17.1.2 計數值管制圖
)
1
(
3
)
1
(
3
.
2
)
1
(
3
)
1
(
3
.
1
p
np
np
LCL
np
CL
p
np
np
UCL
np
n
P
P
P
LCL
P
CL
n
P
P
P
CL
P
np
np
np
P
P
P














管制圖
管制圖

8. n
LCL
n
c
CL
n
UCL
U
c
c
LCL
c
CL
c
c
UCL
C
U
U
U
c
c
c


















3
3
:
.
4
3
3
:
.
3
管制圖
管制線

9.  17.1.3 管制圖之判讀
一些判定異常管制圖的法則：
1. 有樣組點逸出管制界限之外；
2. 在中心線上、下任何一方出現連續7點；
3.在中心線上、下任何一方出現太多樣組點亦必有非機遇
性原因，宜進行調查瞭解。例如：在連續11點中有10
點；在連續14點中有12點；在連續17點中有14點；
4. 連續7點朝向同一方向上升(或下降)；
5. 連續7點中有3點；或連續10點中有4點落在距管制界線兩
倍標準差與參倍標準差之間的區域內，必有非機遇性原
因發生。

10.  製程能力分析
2
2
)
(
3
]
,
min[
}
3
,
3
min{
6
T
LSL
USL
C
LSL
USL
C
LSL
USL
C
pmk
pk
p




















11. 17.2 作業特性曲線
 作業特性曲線(Operating Characteristic Curve ，簡稱OC曲
線) ，是指在某一特定抽樣計畫(N ， n ， c)下，各種不良
率的送檢批會被允收的機率。

12. 合格區域 未定區域 不合格區域
(生產者冒險率)

(AQL, 1- )
(LTPD, )
(消費者冒險率)
不良率p
AQL LTPD

允
收
機
率
Pa
1.00
1- 
0.75
0.50
0.25
0.00
圖 17.4 抽樣檢驗之OC曲線

13.  允收水準(acceptable quality level ， AQL)乃是一種買賣雙
方均認為產品品質仍然可以允收的不良率。
 拒收水準(lot tolerance percent defective ， LTPD) ，它亦
是一種不良率，乃指買方認為產品品質不良而應判為拒收
的送驗批之最低不良率。
 生產者冒險率(producer’s risk ， 通常以表示之) ，其意義
表示乃生產者的產品已有達到允收水準(AQL) ，理應判為
合格品，但由於抽樣的關係,將該批產品誤判為不良品而拒
收的機率。
 消費者冒險率(consumer’s risk ，通常以表示之) ，其意義
乃指產品的品質極大部分是不良品，已達到拒收水準
(LPTD) ，理應判為不合格品而拒收，但因抽樣的關係，將
該批產品判為良品而允收之機率。

14. 17.3 允收抽驗計畫
 允收抽樣檢驗計畫(acceptance sampling plan)是指從群體
(或送驗批)中隨機抽取一定數量的樣本，以事先訂定的檢驗
標準加以試驗或測定，再將其結果與判定基準比較，然後利
用統計方法來判定此群體是否為合格的送驗批。
 17.3.1 簡介諸抽驗計畫表
1. 依數據之種類來分類。包括計數值抽樣檢驗、計量值抽
樣檢驗等兩種計畫。
2. 依抽樣檢驗的次數來分類。包括單次抽驗、雙次抽驗、
多次抽驗、逐次抽驗等四種計畫。
3. 依抽樣檢驗的型態來分類。包括規準型抽驗、選別型抽
驗、調整型抽驗、連續生產型抽驗等四種計畫。

15. 抽樣n個樣本
該批允收
x>c
該批拒收
c
x 
如果不良 品個數為x個
圖 17.6 單次抽樣檢驗計畫之流程

16. 由送驗批中抽取n個樣本予以檢驗
該批為不合格
該批為合格
2
2
1 C
X
X 
 2
2
1 r
X
X 

由送檢批中再抽取na個
樣本加以檢驗
1
1 C
X 
1
r
X 
在該n個樣本中 發現不良品數為
c1<x1<r1
由n1 + n2樣本中發 現之不良品數之和(x1 + x2)
圖 17.7 雙次抽樣
檢驗計畫之流程

17. N
p
n x
群體 樣本 不良品數
)
(
)
(
拒收
則判斷群體不合
允收
則判斷群體合格
c
x
c
x


抽樣 測定
(或送驗批)
p: 群體不良率
圖 17.8 計數值之規準型一次抽驗計畫的流程

18. N
P x
n N-n
p
N個
良品
不
良品
良品
抽
樣
送驗批
樣本
測
定
圖 17.9 選別型一次抽驗計畫流程
c
x
c
x

 判定群體合格
(允收)
判定群體不合格
(群體做全體檢驗)
全數
檢驗
以良品來替換

19. 開始
五批中有一
批被拒收
連續10批被允收,且
經缺點數或不良品
數為超過限定數,且
生產穩定
連續五批
被允收皆
有一批被拒收,或允
收該批,但該批之不
良數介於Ac和Re之
間,或生產不穩定
連續10批仍在
嚴格檢驗情況
停止檢驗
(考慮終止買賣關係)
減量
檢驗
正常
檢驗
嚴格
檢驗
圖 17.10 調整型抽樣之調
整流程

20. 開 始
全數檢驗
抽樣檢驗,每隔1/f
個抽驗一個
發現一個不良品
未發現不良品
連續出現i個良品
圖 17.11 連續生產型抽樣檢驗(CSP-1)