Digitaal p.4 Les 2

1. Digitaal

2. Deze les
-Decimaal talstelsel
-Binaire talstelsel
-Van binair naar decimaal
-Van decimaal naar binair

3. Het binaire talstelsel
Het binaire talstelsel wordt gebruikt als de digitale computer taal.
Elektroniche componenten kunnen zich in twee toestanden
bevinden. Wel of geen stroom, ofwel aan of uit.
1=aan
0= uit

4. Bits en bytes
Een bekend begrip bij computers is de bit (=binary digit).
Een computer werkt met groepen van binaire getallen. De meest
gebruikte groepering is in reeksen van acht bits. Dit is een byte.
Hoeveel bytes is een 64 bits computer?
8 bytes.
Een byte kan met acht bits in totaal 256 (= 28) verschillende
combinaties van enen en nullen voorstellen
Hoeveel verschillende combinaties van enen en nullen kan 64 bits
voorstellen?
18.446.744.073.709.551.616

5. Het decimale talstelsel
het tientallig getallenstelsel is het decimale stelsel en bestaat uit:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9
09, 10, 11, 12, ..., 19, 20, 21
Een eenheid is 100 (=1)
Een tiental is 101 (=10)
Een honderdtal 102 (=100)

6. Wetenschappelijke notatie
Neem het getal 16.372
In wetenschappelijke notatie is dit:
1 • 10.000 = 1 • 104
6 • 1000 = 6 • 103
3 • 100 = 3 • 102
7 • 10 = 7 • 101
2 • 1 = 2 • 100
Alles opgeteld is dit: 16.372
Wat is de wetenschappelijkie notatie
van het getal 3.200.978
In wetenschappelijke notatie is dit:
3 • 1.000.000 = 3 • 106
2 • 100.000 = 2 • 105
0 • 10.000 = 0 • 104
0 • 1000 = 0 • 103
9 • 100 = 9 • 102
7 • 10 = 7 • 101
8 • 1 = 8 • 100
Alles opgeteld is dit: 3.200.978

7. Van binair naar decimaal
Het decimale stelsel is een 10 tallig
stelsel.
Het binaire stelsel is een 2 tallig
stelsel.
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
Wat zijn de eerst volgende 6 binaire
getallen?
1011 = 11
1100 = 12
1101 = 13
1110 = 14
1111 = 15

8. Binair naar decimaal
Met de wetenschappelijke notatie van
het decimale stelsel kunnen we
binaire getallen omrekenen naar
decimale getallen.
I.p.v. grontallen van 10, gebruiken we
grondtallen van 2.
Neem het binaire getal:
1010
In wetenschappelijke notatie is dit:
1 × 23 = 8
0 × 22 = 0
1 × 21 = 2
0 × 20 = 0
Tellen we dit op krijgen we het getal
10
Schrijf het volgende binaire getal in
de wetenschappelijke notatie en
bereken het decimale getal.
1111 1101
In wetenschappelijke notatie is dit:
1 × 27 = 128
1 × 26 = 64
1 × 25 = 32
1 × 24 = 16
1 × 23 = 8
1 × 22 = 4
0 × 21 = 0
1 × 20 = 1
Tellen we dit op krijgen we het getal
253

9. Decimaal naar binair
Willen we van een decimaal getal naar een
binair getal, dan moeten we steeds delen
door 2. Neem als voorbeeld het getal
182
182/2 = 91 rest is 0
91/2 = 45 rest is 1
45/2 = 22 rest is 1
22/2 = 11 rest is 0
11/2 = 5 rest is 1
5/2 = 2 rest is 1
2/2 = 1 rest is 0
1/2 = 0 rest is 1
Lezen we dit nu van onder naar boven, dan
krijgen we het binaire getal:
1011 0110 = 182
Schrijf 256 als een binair getal
256/2 = 128 rest is 0
128/2 = 64 rest is 0
64/2 = 32 rest is 0
32/2 = 16 rest is 0
16/2 = 8 rest is 0
8/2 = 4 rest is 0
4/2 = 2 rest is 0
2/2 = 1 rest is 0
1/2 = 0 rest 1
Dit is gelijk aan het binaire getal:
1000 000 00 = 256

10. Huiswerk
Lezen: t/m “Van decimal naar binair”
Maken: Huiswerk les 2