1. LATTICE METHOD AND
NAPIER’S ROD/
NAPIER’S BONES
DI S E DI A K A N OL E H:
1. N E L L Y E N G G A M
2.A Z N I E ANI EZ AH
A H MA D J A I S
3.F A R A H S Y A Z WA N I
I S MA I L
4.I R E N E B U N S I E A N A K

2. LATTICE
METHOD

3. Kaedah kekisi (lattice method) adalah
kaedah yang telah diperkenalkan dan
digunakan di Parsi dan India.
Ia adalah satu kaedah pendaraban yang
menggunakan kaedah lattice untuk
mendarab dua nombor.
Ia telah diterangkan oleh Al-Khwarizmi
pada abad ke-9, dan dibawa ke Eropah
oleh Fibonacci.

4. CONTOH
2X2

5. CONTOH:
LANGKAH 1
Darabkan nilai 42 and 35
Susunkan masalah tersebut dengan 1 nilai
di bahagian atas dan 1 lagi di bahagian tepi
2 x 2 grid.

6. LANGKAH 2
Tuliskan pepenjuru bagi setiap kotak segi empat
sama di bawah.
Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan nilai 12 dan
letakkannya pada persilangan antara baris pertama
dan lajur pertama.
Carikan nilai yang selanjutnya dengan mengulangi
langkah yang sama.

7. Hasil darab yang terhasil

8. LANGKAH 3
 Tambahkan nilai-nilai yang didapati di atas
mengikut anak panah bermula dari bahagian kanan
ke kiri grid tersebut.
 Nombor-nombor yang berwarna merah merupakan
hasil darab yang ingin kita cari iaitu 1470.

9. = 1470

10. CONTOH
3X3

11. • Tulis nombor yang ingin didarab
di bahagian atas dan tepi (kanan)
segi empat sama.

12. • Lukis satu garisan pepenjuru di
setiap segi empat sama kecil
menghala ke timur laut

13. • Darabkan nombor di bahagian atas
ruang dan nombor di bahagian kanan.
• Bagi hasil darab yang mempunyai nilai
tempat puluh, nombor yang mempunyai
nilai tempat ‘puluh’ ditulis di bahagian atas
pepenjuru dan nombor yang mempunyai
nilai tempat ‘sa’ ditulis di bahagian bawah
pepenjuru.
• Jika hasil darab kurang daripada 10,
tulis 0 di bahagian atas pepenjuru.

15. • Jawapan diambil daripada nombor
menegak ke nombor melintang

16. Napier’s
rod

17. Seorang ahli matematik, Scotland bernama John
Napier (1550-1617 AD) menemui konsep
logaritma.
Beliau mencipta kalkulator yang mudah untuk
mendarabkan mana-mana dua nombor
Kalkulator yang mudah dikenali
sebagai tulang Napier, atau rod Napier kerana
ia boleh dibina daripada tulang, kertas dan lain-
lain
Untuk membuat Napier’s rod (bones), 10 jalur
kertas diperlukan dan setiap satu dibahagi
kepada 9 bahagian.

20. How The Rods Were Used
Contoh:
Darabkan 4138 dengan 567

21. Langkah 1
Untuk mendarabkan nilai 4138 dengan 567, kita perlu
mengenalpasti terlebih dahulu nilai-nilai yang terdapat
dalam baris 5,6 dan juga 7.
Perhatikan pada baris 5, bermula dari bahagian kanan,
kita jumlahkan nombor-nombor tersebut secara serong.

22. Langkah 2
Lakukan langkah yang sama pada baris yang ke-6
 Dalam baris ini, hasil penambahan yang berlaku dalam
diagonal yang ke 2 telah melebihi 10 dimana 8 + 4 =
12
Maka, nilai 1 akan dibawa ke penambahan yang
seterusnya dan nilai 2 akan terhasil pada diagonal ke-2.
Penambahan diteruskan pada setiap diagonal.

23. Langkah 3
 Langkah yang sama berlaku pada baris yang ke-7
2 8 9 6 6
 Perhatikan pada baris 5, bermula dari bahagian kanan,
kita jumlahkan nombor-nombor tersebut secara serong

24. Langkah 4
Bagi mencari hasil darab nilai di atas, maka
hasil tambah bagi setiap diagonal yang
terdapat pada baris 5,6 dan 7 akan dijumlahkan
seperti yang berikut:
Baris
20690 5
24828 6
28966 7
2346246

25.  Oleh itu, didapati bahawa hasil
darab bagi 4138 dengan 567
adalah
= 2346246