Memoria de cálculo hotel josé

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE I
MEMORIA DE CÁLCULO DE UN
HOTEL DE 4 PISOS
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
DE UN EDIFICIO DESTINADO A
HOTEL DE 4 PISOS
AGOSTO 2021

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE II
HOTEL DE 4 PISOS
ÍNDICE
1. GENERALIDADES 01
1.1 OBJETIVO 01
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN 01
1.3 NORMATIVIDAD 01
2. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 02
2.1 ANÁLISIS DINÁMICO 02
2.2 VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS 02
2.3 OBTENCIÓN DE ESFUERZOS 02
3. CRITERIO DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL 02
3.1 HIPÓTESIS DE ANÁLISIS 02
3.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 03
4. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA 03
4.1 RESUMEN DE DIMENSIONES 03
4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 04
5 METRADO DE CARGAS 04
5.1 CARGAS POR PESO PROPIO 04
5.2 CARGAS VIVAS 04
5.3 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO 04
6 CONSIDERACIONES SÍSMICAS 05
6.1 ZONIFICACIÓN (Z) 05
6.2 PARÁMETROS DEL SUELO (S) 05
6.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) 05
6.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U) 05
6.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R) 06
6.6 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES 06

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE III
HOTEL DE 4 PISOS
7 ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA 07
7.1 MODELO ESTRUCTURAL ADOPTADO 07
7.2 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA 09
7.4 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES 11
7.5 VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE 12
8 MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL 13
8.1 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 14
8.2 DISEÑO SÍSMICO DE VIGAS 20
8.3 DISEÑO SÍSMICO DE COLUMNAS 25
8.4 DISEÑO SÍSMICO DE PLACAS 27
8.5 DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA 30
8.6 DISEÑO DE ESCALERAS 35
8.7 DISEÑO SÍSMICO DE LA CIMENTACIÓN 37
9 CONCLUSIONES 42

ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1
HOTEL DE 4 PISOS
PROPIETARIO : SR. JOSE MIGUEL QUISPE LOPEZ
PROYECTO : HOTEL DE 4 PISOS
UBICACIÓN : POCOLLAY – TACNA – TACNA
1. GENERALIDADES
1.1 OBJETIVO
La finalidad del presente documento es desarrollar la memoria de cálculo
estructural de un edificio de albañilería confinada destinado a una vivienda
multifamiliar de 3 pisos y techo de escaleras.
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA EDIFICACIÓN
La estructura en estudio es un edificio destinado a hotel de 4 pisos con
acceso a sus niveles superiores a través de una escalera interior; los niveles
tienen una planta típica con una altura de entrepiso de 2.70 m en todos los pisos;
abarcando un área construida de 130.00 m2
por piso. En la azotea se construirá
un techo de escalera de 2.70 m de altura.
8.34
2.07 0.38 3.74
0.15
1.84
DUCTO
SSHH.
SSHH.
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
SIMPLE
LOCAL
COMERCIAL
ESPACIO DE
RECEPCIÓN
SALA DE
ESPERA SURTIDOR O
CAFETÍN
ATENCIÓN AL
CLIENTE
SSHH.
GUARDAROPA
CLOSET
CLOSET
CLOSET
DUCTO
DUCTO
DUCTO
SSHH.
DUCTO
4.43
3.85
0.90
0.90
1/2 SH.
1/2 SH.
2.77
4.00
2.63
4.34
2.47
3.52
1.91
1.91
1.48
1.31
1.91
1.20
1.61
1.62
0.55
1.31
2.79
3.40
0.81
1.86
1.20
4.23
3.67
1.20
PROYECCIÓN DE VOLADO
PROYECCIÓN DE VOLADO
HALL
HALL
INTERIOR
0.90
1.42
2.09
1.20
1.32
1.31
1.33
1.20
01 02 03 04 05 06 07
08
09
10
11
12
13
14
15
P= 0.25 m
C= 0.18 m
A
A
B B
Y PUERTA ENROLLABLE
M =1.80 X 2.30
P =0.80 X 2.30
P
=0.80
X
2.30
P
=0.80
X
2.30
P
=0.80
X
2.30
P =0.80 X 2.30
P =0.80 X 2.30
P
=0.90
X
2.30
P =1.20 X 2.30
P =0.90 X 2.30
P =0.90 X 2.30
P =0.90 X 2.30
P
=0.90
X
2.30
BARANDA METÁLICA
H=0.90
Acabado en Ceràmico
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
V =1.37 X 0.49 X1.80
V
=0.90
X
0.49
X1.80
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V =1.16 X 0.49 X1.80
V =0.93 X 1.30 X1.00
V
=0.60
X
1.30
X1.00
V
=0.66
X
1.30
X1.00
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V =0.93 X 1.30 X1.00
V =1.80 X 1.30 X1.00
V =1.05 X 1.30 X1.80
1.05
V =1.05 X 1.30 X1.80
0.15
3.52
0.15
1.92
0.15
2.77
0.15
1.95
0.15
4.43
0.15
0.45
0.15
2.47
0.15
1.86
0.15
4.34
0.15
2.40
3.67
0.15
15.50
15.50
0.15
0.93 1.80 0.93
0.15
1.35
0.15
0.42 1.80 0.62
0.15
0.80
1.62
2.40
8.46
Acabado en Vinílico
Acabado en Porcelanato
0.30 x 0.30
8.34
2.07 0.38 3.74
0.15
1.84
VACÍO
SSHH.
SSHH.
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
DOBLE
DORMITORIO
SIMPLE
SSHH.
GUARDAROPA
CLOSET
CLOSET
CLOSET
DUCTO
SSHH.
GUARDAROPA
VACÍO
VACÍO
VACÍO
SSHH.
DORMITORIO
DOBLE
SSHH.
DORMITORIO
SIMPLE
GUARDAROPA
SSHH.
DORMITORIO
DOBLE
GUARDAROPA
DUCTO
1.25
2.37
3.15
3.89
1.20
1.20
1.75
1.48
0.35
1.66
1.00
0.80
1.35
1.93
0.90
2.98
3.61
0.90
2.77
2.20
0.61
1.91
1.05
HALL
1.20
A
A
B B
P
=0.80
X
2.30
P
=0.80
X
2.30
P
=0.80
X
2.30
P =0.80 X 2.30
P
=0.90
X
2.30
P =0.90 X 2.30
P =0.90 X 2.30
P =0.90 X 2.30
16 17 18 19 20 06 07
08
09
10
11
12
13
14
15
P= 0.25 m
C= 0.18 m
BARANDA METÁLICA
H=0.90
P =0.80 X 2.30
P =0.80 X 2.30
P
=0.80
X
2.30
P =0.90 X 2.30
P =0.90 X 2.30
P
=0.90
X
2.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
0.30 x0.30
V =0.80 X 0.49 X1.80
V =1.80 X 1.30 X1.00 V =1.80 X 1.30 X1.00
V =0.80 X 0.49 X1.80
V =1.37 X 1.30 X1.80
V
=0.90
X
0.49
X1.80
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V =1.16 X 0.49 X1.80
V =0.93 X 1.30 X1.00
V
=0.60
X
1.30
X1.00
V
=0.66
X
1.30
X1.00
V
=0.80
X
0.49
X1.80
V =1.05 X 1.30 X1.80
V =1.05 X 1.30 X1.80
0.15
3.52
0.15
1.92
0.15
2.77
0.15
1.95
0.15
4.43
0.15
0.15
2.47
1.86
0.15
4.34
0.15
2.40
3.67
0.15
15.50
15.50
0.15
0.93 1.80 0.93
0.15
1.35
0.15
0.42 1.80 0.62
0.15
8.46
8.34
2.07 0.38 3.74
0.15
1.84
VACÍO
DUCTO
VACÍO
VACÍO
VACÍO
VACÍO
1.20
0.35
1.66
1.91
1.05
HALL
A
A
B B
63 64 65 66 67 68 69
70
71
72
73
74
73
74
75
P= 0.25 m
C= 0.18 m
BARANDA METÁLICA
H=0.90
0.15
3.52
0.15
1.92
0.15
2.77
0.15
1.95
0.15
4.43
0.15
0.15
2.47
1.86
0.15
4.34
0.15
2.40
3.67
0.15
15.50
15.50
0.15 0.15
8.46
0.00
0.80
8.16
P
=0.90
X
2.30
P
=0.90
X
2.30
2.21
1.35
1.23
2.16
1.61
0.85
1.83
0.50
1.20
1.57
1.52
Acabado en Cemento
Pulido
AZOTEA
Acabado en Cemento
Pulido
AZOTEA
Acabado en Cemento
Pulido
0.15
2.40
0.15
0.15
1.05 2.98
1.30
1.05
0.15
DISTRIBUCIÓN 1° PISO
ESC. 1/50
DISTRIBUCIÓN 2°, 3°, 4° PISO
ESC. 1/50
DISTRIBUCIÓN AZOTEA
ESC. 1/50
1.3 NORMATIVIDAD
- Norma E.020 “Cargas”
- Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”
- Norma E.050 “Suelos y Cimentaciones”
- Norma E.060 “Concreto Armado”
- Norma E.070 “Albañilería”

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2. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
2.1 ANÁLISIS DINÁMICO
A nivel general, se verificará el comportamiento dinámico de la estructura
frente a cargas sísmicas mediante un análisis espectral indicado en la Norma
correspondiente, con ese propósito se genera un modelo matemático para el
análisis respectivo. Este modelo será realizado usando el programa de cálculo de
estructuras ETABS 2015 V15.2.0.
2.2 VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS
Se verificará los desplazamientos obtenidos en el programa ETABS con los
permisibles de la Norma correspondiente.
2.3 OBTENCIÓN DE ESFUERZOS
Entre los parámetros que intervienen en el DISEÑO DE LA ESTRUCTURA se
encuentran la resistencia al corte, flexión y carga axial en vigas, columnas, placas
y muros de albañilería.
3. CRITERIO DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
Se realizará el análisis sísmico dinámico de la estructura reglamentado por la
NTE 0.30. Para el análisis y diseño se tomara en cuenta las combinaciones de
carga de la Norma Técnica de Concreto Armado E.060 y Albañilería E.070.
Se ha seguido un análisis dinámico por el método de superposición espectral
para la verificación de modos de vibrar. El conjunto es analizado como un modelo
de comportamiento inelástico, y para el diseño estructural se tomarán los efectos
producidos por flexión, corte y torsión. Se verificará el comportamiento dúctil de
los elementos de confinamiento, así como la resistencia ante la acción de cargas
combinadas especificadas por la norma, de las estructuras más esforzadas de
concreto armado y albañilería.
3.1 HIPÓTESIS DE ANÁLISIS
El análisis de la edificación se hizo con el programa ETABS. La estructura fue
analizada como un modelo tridimensional. En el análisis se supuso
comportamiento lineal y elástico. Los elementos de concreto armado se
representaron con elementos frame, shell y membrane; mientras que los
elementos de albañilería se representaron con elementos shell. Los modelos se
analizaron considerando solo los elementos estructurales, sin embargo los
elementos no estructurales han sido ingresados en el modelo como solicitaciones
de carga, debido a que ellos no son importantes en la contribución de la rigidez y
resistencia de la edificación.

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3.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Para el cálculo de la estructura se ha tomado en cuenta las siguientes
consideraciones:
- La capacidad portante del terreno a la profundidad de desplante es de 25
Ton/m2
(Coef. Balasto = 5000 Tn/m3
)
- La densidad de relleno compactado es de 1.80 Ton/m3
.
- El método de diseño de los elementos de concreto será según la E.060.
- El método de diseño de los elementos de albañilería será según la E.070.
- El concreto de las losas aligeradas, losa maciza, vigas, placas y columnas
será de f’c 2100 Tn/m2
.
- La albañilería de los muros será de f’m 650 Tn/m2
.
4. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA
4.1 RESUMEN DE DIMENSIONES
- Losas Aligeradas: de acuerdo a las luces y a la sobrecarga para hoteles (0.20
Tn/m2
) se considera un espesor de 0.20m.
- Vigas: de acuerdo a las luces y sobrecarga se consideran las siguientes
secciones en metros: VCH-1(0.25x0.20), VS-1(0.25x0.50) y VS-2 (0.25x0.40).
- Columnas: de acuerdo al área tributaria, longitud de anclaje y el criterio de
columna fuerte – viga débil se consideran las siguientes secciones en metros:
C-1(0.25x0.35).
- Muros de Albañilería: se considera un espesor mínimo de 0.14 m.
Figura 1. Dimensiones de los elementos estructurales

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4.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto
- Resistencia a la compresión (f’c) : 2100 Ton/m2
- Módulo de elasticidad (Ec) : 2173706.50 Ton/m2
- Módulo de corte (Gc=Ec/2(µc+1)) : 945089.78 Ton/m2
- Módulo de poisson (µc) : 0.15
Albañilería
- Resistencia a la compresión (f’m) : 650 Ton/m2
- Módulo de elasticidad (Em) : 325000 Ton/m2
- Resistencia al corte (v’m) : 81 Ton/m2
- Módulo de corte (Gc=Ec/2(µc+1)) : 130000 Ton/m2
- Módulo de poisson (µm) : 0.25
Acero
- Esfuerzo de fluencia (fy) : 42000 Ton/m2
5. METRADO DE CARGAS
5.1 CARGAS POR PESO PROPIO
Son cargas provenientes del peso de los materiales, tabiquería fija, y otros
elementos que forman parte de la edificación y/o se consideran permanentes.
- Peso propio elementos de concreto armado : 2.40 Ton/m3
- Peso propio elementos de albañilería : 1.80 Ton/m3
- Peso propio del tarrajeo : 2.00 Ton/m3
- Peso propio de losa aligerada (h=0.20m) : 0.30 Ton/m2
- Peso propio de piso terminado : 0.12 Ton/m2
- Peso propio de tabiquería repartida : 0.15 Ton/m2
- Peso tabiquería (h=2.50m) : 0.74 Ton/m
- Peso tabiquería (h=1.00m) : 0.29 Ton/m
5.2 CARGAS VIVAS
Cargas que provienen de los pesos no permanentes en la estructura, que
incluyen a los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros elementos móviles
estimados en la estructura.
- Sobrecarga en piso típico (dormitorios) : 0.20 Ton/m2
- Sobrecarga en corredores y escaleras : 0.40 Ton/m2
- Sobrecarga en azotea : 0.10 Ton/m2
5.3 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO
Análisis de cargas estáticas o dinámicas que representan un evento sísmico y
están reglamentadas por la Norma E.030 de diseño sismorresistente.

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6. CONSIDERACIONES SÍSMICAS
Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico de la
edificación son tomadas mediante movimientos de superposición espectral, es
decir, basado en la utilización de periodos naturales y modos de vibración que
podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere
apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la
estructura. Entre los parámetros de sitio usados y establecidos por las Normas de
Estructuras tenemos:
6.1 ZONIFICACIÓN (Z)
La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad
observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la
atenuación de estos con la distancia y la información geotécnica obtenida de
estudios científicos.
De acuerdo a lo anterior la Norma E-0.30 de diseño sismo-resistente asigna
un factor “Z” a cada una de las 4 zonas del territorio nacional. Este factor
representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser
excedida en 50 años. Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el
proyecto corresponde a la zona 4 y su factor de zona Z será 0.45.
6.2 PARÁMETROS DEL SUELO (S)
Para los efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando
en cuenta sus propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo
fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte.
Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 de diseño sismorresistente se
considera que el perfil de suelo en esa zona es de tipo Intermedio S2, el parámetro
TP y TL asociado con este tipo de suelo es de 0.6s y 2.0s respectivamente y el
factor de amplificación del suelo se considera S=1.05.
6.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)
De acuerdo a las características de sitio, se define al factor de amplificación
sísmica(C) por la siguiente expresión:
C = 2.5; T ≤ TP C = 2.5 (TP/T); TP < T ≤ TL C = 2.5 (TP. TL/T2
); T > TL
6.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U)
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la
edificación, como esta edificación es común (hoteles), la norma establece un
factor de importancia U = 1.0, que es el que se tomará para este análisis.

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6.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R)
Los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el
sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. De
acuerdo a la clasificación de una estructura se elige un factor de reducción de la
fuerza sísmica (R).
En la dirección X-X, la totalidad de la resistencia y rigidez de la estructura
será proporcionada por muros de concreto armado por lo que R=6.00 (Sismo
Severo), mientras que en la dirección Y-Y, la totalidad de la resistencia y rigidez
de la estructura será proporcionada por muros de albañilería confinada por lo que
R=3.00 (Sismo Severo) y R=6.00 (Sismo Moderado). La estructura es regular
tanto en elevación como en altura.
6.6 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERMISIBLES
Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según
un análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas del coeficiente R.
Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones
analizadas se utilizan espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por:
Sa=
ZUCS
R
.g
Donde:
Z = 0.45 (Zona 4 – Tacna)
U = 1.00 (Categoría C – Edificación común)
S = 1.05 (TP= 0.6, TL= 2.0 – Suelo Intermedio)
g = 9.81 (aceleración de la gravedad m/s2
)
RX = 6.00; RY = 6.00 (Según el comentario 8.3.1 del Ing. San Bartolomé para ser
consecuente con el método elástico de análisis estructural, es aconsejable
analizar a la edificación sometiéndola a la acción del “sismo moderado” con R = 6)
C = 2.5; T ≤ TP C = 2.5 (TP/T); TP < T ≤ TL C = 2.5 (TP. TL/T2
); T > TL

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7. ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE LA ESTRUCTURA
De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las
características de los materiales y cargas que actúan sobre la estructura e influyen
en el comportamiento de la misma ante las solicitaciones sísmicas, se muestra a
continuación el análisis realizado para la obtención de estos resultados.
7.1 MODELO ESTRUCTURAL ADOPTADO
El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la
generación de modelos matemáticos que consideren la contribución de los
elementos estructurales tales como vigas, columnas, placas y muros de
albañilería en la determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura.
Las fuerzas de los sismos son del tipo inercial y proporcional a su peso, por lo que
es necesario precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura.
El modelo estructural para evaluar el comportamiento dinámico de la
edificación se presenta en las Figuras siguientes.
Figura 2. Modelo estructural para análisis por rigidez
Izquierda (1°, 2° y 3° Piso), Derecha (4° Piso)

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(Techo de escaleras)
(Vista Isométrica Renderizada).

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7.2 ANÁLISIS MODAL DE LA ESTRUCTURA
El programa ETABS calcula las frecuencias naturales y los 12 primeros
modos de vibración por ser los más representativos de la estructura y porque la
suma de masas efectivas es mayor al 90 % de la masa total. En la tabla se
muestran los periodos de vibración con su porcentaje de masa participante que
indicará la importancia de cada modo en su respectiva dirección.
Tabla 1. Periodos de los modos del ETABS
Tx-x = 0.405 Ty-y = 0.164
Figura 5. Modos fundamentales de vibración

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Para edificaciones convencionales, se realiza el análisis dinámico por medio
de combinaciones espectrales, mostradas anteriormente dadas por la
NormaE.030. De acuerdo a ello, a los parámetros de sitio, y las características de
la edificación, se muestran a continuación las señales sísmicas empleadas en el
Programa ETABS, para considerar las cargas sísmicas en las direcciones X-X e
Y-Y.
Tabla 2. Definición del Espectro de Pseudo Aceleraciones en la dirección X-X
Tabla 3. Definición del Espectro de Pseudo Aceleraciones en la dirección Y-Y
Nota: Según el comentario 8.3.1 del Ing. San Bartolomé para ser consecuente
con el método elástico de análisis estructural, es aconsejable analizar a la
edificación sometiéndola a la acción del “sismo moderado” con R = 6.

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7.4 DESPLAZAMIENTO Y DISTORSIONES
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis
lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R, no
deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso según el tipo de material
predominante.
Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:
DIX=
0.75Rd
h
≤ 0.007 ; DIY=
0.75Rd
h
≤ 0.005
La Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente E0.30 – 2018 del RNE,
establece como distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.007 para sistemas de
concreto armado y 0.005 para sistemas de albañilería albañilería, esto se cumplirá
en las direcciones X-X y Y-Y.
El cuadro de máximos desplazamientos elásticos relativos ha sido
incrementado en un factor de 0.75xR (ver NTE-030), los cuales se muestran a
continuación:
Tabla 4. Distorsión máxima en la dirección X
Tabla 5. Distorsión máxima en la dirección Y
Como se puede observar las distorsiones son menores a las que indica el
reglamento.

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7.5 VERIFICACIÓN DEL CORTANTE EN LA BASE
De acuerdo a lo indicado en el Art. 29.4, se debe verificar que el cortante en
la base obtenido del análisis dinámico para cada una de las direcciones
consideradas en el análisis sea mayor o igual al 80% del cortante en la base
obtenido del análisis estático.
De esta forma se tiene que para el análisis dinámico se obtuvieron las
siguientes cortantes:
Tabla 6. Cortante Estático
Tabla 7. Cortante Dinámico
Vest 80%Vest Vdin Factor
Vx 122.1484 97.7187 95.961 1.0183
Vy 122. 1484 97.7187 101.8533 1.0000
Tabla 7. Factor de corrección por cortante mínima
Del análisis dinámico se obtiene que el cortante dinámico en las direcciones
X-X e Y-Y son menores que el % respectivamente del cortante estático por lo
tanto es necesario incrementar el cortante en las direcciones X-X e Y-Y con un
factor de 1.0183 y 1.0000 respectivamente según la norma de diseño
sismorresistente E.030.

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8. MEMORIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL
De acuerdo al estudio realizado se observaron algunos puntos críticos en la
estructura los cuales serán analizados en esta sección para determinar que se
cumpla con lo exigido en el Reglamento Nacional de Edificaciones.
Los elementos de concreto armado se diseñarán con el Diseño por
Resistencia, o también llamado Diseño a la Rotura. Lo que se pretende es
proporcionar a los elementos una resistencia adecuada según lo que indique la
N.T.E E.060, utilizando factores de cargas y factores de reducción de resistencia.
Los elementos de albañilería confinada se diseñarán por sismo moderado,
resistencia al corte global, fuerzas internas ante sismo severo y verificación del
agrietamiento en pisos superiores según lo que indique la N.T.E E.070.
Según el comentario 8.4.1.1 del Ing. San Bartolomé, el diseño de elementos en
concreto armado en la dirección Y en sistemas de albañilería se hará para la
combinación de fuerzas gravitacionales y las fuerzas debidas al “sismo
moderado”, Utilizando los factores de amplificación de carga y reducción de
resistencia (Ø) especificados en la N.T.E E.060 Concreto Armado. La cimentación
se dimensiona bajo condiciones de servicio para los esfuerzos admisibles del
suelo y se diseña a la rotura.
COMBO 1 = 1.4 D + 1.7 L
COMBO 2 = 1.25 (D + L) + SX
COMBO 3 = 1.25 (D + L) - SX
COMBO 4 = 1.25 (D + L) + 1.25 SY
COMBO 5 = 1.25 (D + L) - 1.25 SY
COMBO 6 = 0.9 D + SX
COMBO 7 = 0.9 D - SX
COMBO 8 = 0.9 D + 1.25 SY
COMBO 9 = 0.9 D - 1.25 SY
Estas combinaciones se encuentran especificadas en la N.T.E. E.060 y de
esta manera se está analizando la estructura en su etapa última. La resistencia de
diseño proporcionada por un elemento deberá tomarse como la resistencia
nominal (resistencia proporcionada considerando el refuerzo realmente colocado)
multiplicada por un factor φ de reducción de resistencia, según el tipo de
solicitación a la que esté sometido el elemento.
Estos factores de reducción de resistencia se indican en la N.T.E. E.060.
Algunos de estos son:
Flexión: 0.9
Cortante: 0.85
Flexocompresión: 0.7

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8.1 DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN:
As =
MU
0.9fy(d − a 2
⁄ )
a =
Asfy
0.85fc
′b
d = h − 3.0 cm
d
10cm
d
40cm
Mu (-)
Mu (+)
b =
b =
ASmín =
0.70√fc
′
fy
bwd ASmín =
14
fy
bwd bw = 10 cm
ASmáx = 0.75ρbbwd ρb =
0.85fc
′
β1
fy
(
0.003Es
0.003Es + fy
)
DISEÑO POR CORTE:
Vc = 1.1(0.85)(0.53)√fc
′bd
REFUERZO POR TEMPERATURA:
As = 0.0018bhf
Nº varillas en b =
As
Área de la varilla
S =
b
Nº varillas en b
S ≤ 5hf ó S ≤ 45 cm, se recomienda un espaciamiento máximo de 17.5
cm, para evitar el agrietamiento (hf : espesor de la losa superior)
10cm 30cm 10cm 30cm 10cm
h
5cm
hladrillo
= 20 cm

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Acero inferior corrido de 3/8'’, acero superior de 3/8’’, refuerzo y bastones de 3/8’’
Vu = 1.14t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.1. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-2’ y A-B’, Piso típico)
Acero inferior corrido de 3/8'’, acero superior de 3/8’’ y bastones de 3/8’’
Vu = 0.90t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.2. Diseño de losa aligerada (Ejes 3-6 y A-B’, Piso típico)
Vu = 0.50t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.3. Diseño de losa aligerada (Ejes 3-6 y B’-B’’, Piso típico)

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Vu = 1.14t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.4. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-4 y B’-B’’, Piso típico)
Acero inferior corrido de 3/8'’, acero superior y bastones de 3/8’’, refuerzo de 1/2’’
Vu = 1.40t > ØVc = 1.22t… (Ensanchar 2 filas relleno intercalado con concreto)
Figura 8.1.5. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-5’ y B’’-C, Piso típico)
Vu = 1.02t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.6. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-5’ y C-C’, Piso típico)

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Vu = 0.56t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.7. Diseño de losa aligerada (Ejes 3-6 y C’-C’’, Piso típico)
Vu = 0.91t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.8. Diseño de losa aligerada (Ejes 3-6 y C’’-D, Piso típico)
Acero inferior corrido de 1/2'’, refuerzo de 3/8’’ y bastones de 3/8’’
Vu = 0.94t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.9. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-2 y C’’-E, Piso típico)

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Vu = 0.67t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.10. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-2’ y A-B’, Azotea)
Vu = 0.66t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.11. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-4 y B’-B’’, Azotea)
Acero inferior corrido de 3/8'’, acero superior y bastones de 3/8’’, refuerzo de 1/2’’
Vu = 0.66t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.12. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-5’ y B’’-C, Azotea)

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Vu = 1.02t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.13. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-5’ y C-C’, Azotea)
Acero inferior corrido de 1/2'’ y bastones de 3/8’’
Vu = 0.59t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.14. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-2 y C’’-E, Azotea)
Acero inferior corrido de 3/8'', acero superior de 3/8'', refuerzo y bastones de 3/8’’
Vu = 0.84t < ØVc = 1.22t…ok
Figura 8.1.15. Diseño de losa aligerada (Ejes 1-2 y C’’-E, Azotea)

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8.2 DISEÑO SÍSMICO DE VIGAS
DISEÑO POR FLEXIÓN:
As =
MU
0.9fy(d − a 2
⁄ )
a =
Asfy
0.85fc
′
b
d = h − 6 cm ρb =
0.85fc
′
β1
fy
(
0.003Es
0.003Es + fy
)
ASmín =
0.70√fc
′
fy
bd ASmín =
14
fy
bd ASmáx = 0.50ρbbd
Acero por flexión en vigas de muros estructurales
d
h
b
As'
As

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DISEÑO POR CORTE:
La fuerza cortante de diseño Vu de los elementos en flexión, deberá
determinarse a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas con el
desarrollo de las resistencias probables en flexión (Mpr=Mn) en los extremos de la
luz libre del elemento y la fuerza cortante isostática calculada para las cargas de
gravedad tributarias amplificadas.
Acero por corte en vigas de muros estructurales

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Figura 8.2.1. Área de acero en vigas (cm2
) - 1° Piso
) - 2° Piso

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) – 3° Piso
) – 4° Piso

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) – Techo de Escaleras
- El estribado será mínimo en vigas chatas y Ø3/8’’ a d/4 en vigas peraltadas en
una longitud de 2h a ambos extremos de la luz libre de las vigas.

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8.3 DISEÑO SÍSMICO DE COLUMNAS
DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN:
La cuantía de refuerzo longitudinal no será menor que 1% ni mayor que 6%
del área total de la sección transversal. El límite inferior del área de refuerzo
longitudinal es para controlar las deformaciones dependientes del tiempo y para
que el momento de fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior
refleja principalmente la preocupación por la congestión del acero y por otra parte
evitar obtener secciones de comportamiento frágil.
DISEÑO POR CORTE:
La fuerza cortante de diseño Vu se debe determinar considerando las
máximas fuerzas que se puedan generar en las caras de los nudos en cada
extremo del elemento. Estas fuerzas se deben determinar usando las resistencias
máximas probables en flexión (Mpr = Mn) en cada extremo del elemento,
correspondientes al rango de cargas axiales amplificadas Pu que actúan en él.
Acero por corte en columnas de muros estructurales

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C-1 (0.25X0.35)
8Ø5/8’’
Ubicación de columnas
Relación Demanda/Capacidad
Figura 8.3.1. Diseño de columnas
- El estribado será Ø3/8’’ a 0.10m en una longitud de 0.50m a ambos extremos
de la luz libre de las columnas.

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8.4 DISEÑO SÍSMICO DE PLACAS
Cuando sobre un sólo elemento de la estructura, muro o pórtico, actúa una
fuerza de 30% o más del total de la fuerza cortante horizontal en cualquier
entrepiso, dicho elemento deberá diseñarse para el 125 % de dicha fuerza.
DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN:
- La cuantía de refuerzo horizontal no será menor que 0.002
- La cuantía de refuerzo vertical no será menor que 0.0015
PL-1 (1.50X0.25)
10Ø5/8’’ Ø3/8@0.20 10Ø5/8’’
0.35m 0.80m 0.35m
Relación Demanda/Capacidad
Figura 8.4.1. Diseño de placa PL-1

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DISEÑO POR CORTE:
En todas las zonas de los muros o segmentos de muro donde se espere
fluencia por flexión del refuerzo vertical como consecuencia de la respuesta
sísmica inelástica de la estructura, el cortante de diseño Vu deberá ajustarse a la
capacidad en flexión instalada del muro o segmento de muro mediante:
𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑎 (
𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎
)
f'c: Esfuerzo a compresión del concreto (t/m2
) 2100
fy: Esfuerzo de fluencia del acero (t/m2
) 42000
Øv: Factor de reducción por corte 0.85
Lm2: Longitud del muro en la dirección 2 (m) 1.50
tm2: Espesor del muro en la dirección 2 (m) 0.25
d2: Peralte efectivo en la dirección 2 (0.8Lm) 1.20
Mn3: Momento nominal alrededor del eje 3 (t-m) 180.00
Mua3: Momento último amplificado alrededor de 3 (t-m) 127.19
Vua2: Cortante último amplificado en la dirección 2 (t) 44.82
Vu2: Cortante último en la dirección 2 (Vua2[Mn3/Mua3]) 63.43
Vc: Resistencia al corte del concreto (0.53[f'c]0.5
bd) 23.04
Vs2: Resistencia al corte del acero transversal (Vu/Øv-Vc) 51.58
Av2: Área de acero transversal en la dirección 2 (cm2
) 1.42
s: Espaciamiento del acero transversal (Avfyd/Vs) 0.14
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.125
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
-300 -200 -100 0 100 200 300
P
(t)
M3 (t-m)
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN (P-M3)
ØPn-ØMn
Pn-Mn
Pu-Mu
180

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DISEÑO DE ELEMENTOS DE BORDE:
𝑐𝑚á𝑥 =
𝑙𝑚
600 (
𝛿𝑢
ℎ𝑚
)
Lm: Longitud del muro (m) 1.50
hm: Altura total del muro (m) 10.80
δu: Desplazamiento de diseño (m) 0.0486
c: Posición del eje neutro (m) 0.44
cmáx: Posición del eje neutro máximo (m) 0.50
hc1: Primera altura a confinar (Lm) 1.50
hc2: Segunda altura a confinar (0.25Mu/Vu) 0.71
hc3: Tercera altura a confinar (2 primeros pisos) 5.40
Lb1: Primera longitud de elemento de borde (c-0.1Lm) 0.29
Lb2: Segunda longitud de elemento de borde (c/2) 0.22
Lb: Longitud del elemento de borde (m) 0.35
tb: Espesor del elemento de borde (m) 0.25
db: Diámetro de la barra longitudinal (pulg) 5/8
s1: Primer espaciamiento de estribos (min[Lb,tb]/2) 0.13
s2: Segundo espaciamiento de estribos (8db) 0.13
s3: Tercer espaciamiento de estribos (0.10m) 0.10
s: Espaciamento de estribos (m) 0.10
Usar []: Ø 3/8'' @ 0.10

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8.5 DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
DISEÑO POR SISMO MODERADO, RESISTENCIA AL CORTE GLOBAL,
FUERZAS INTERNAS ANTE SISMO SEVERO Y VERIFICACIÓN DEL
AGRIETAMIENTO EN PISOS SUPERIORES
- L = longitud total del muro (m)
- Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL
- Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado
- 1/3 ≤ α = Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por
esbeltez
- Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante
- t = 0.14 m = espesor efectivo de los muros
- v´m = resistencia a corte puro de la albañilería = 8.1 kg/cm2
- 2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor amplificación para pasar a condición de sismo
severo
- Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo
- Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo
- VE = cortante de entrepiso ante sismo severo
Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer
piso de cada muro. Una vez realizados los cálculos, deberá verificarse lo
siguiente:
- Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no
cumplirse esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá
cambiarse la calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en
placa de concreto armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el
edificio.
- En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (ΣVm) deberá ser
mayor o igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no
cumplirse esta expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de
la albañilería, su espesor, o convertirlos en placas de concreto armado,
reanalizando al edificio en los 2 últimos casos. Cuando se tenga exceso de
resistencia (ΣVm > VE), se podrá dejar de confinar algunos muros internos.
- Cuando ΣVm > 3VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo.
Esta expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán
elásticamente ante el sismo severo.
- Todo muro de un piso superior que tenga VU ≥ Vm, se agrietará por corte, y se
diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse
hasta 5% de error.
- Solo se verificará el agrietamiento en los módulos con densidad de muros
moderada.

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f'm: Resistencia a compresión de albañilería (kg/cm2
) 65.00
h: Altura libre entre los elementos de arriostre (m) 2.50
σ4 σ3 σ2 σ1 σmáx
PISO 4 PISO 3 PISO 2 PISO 1 (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
) (kg/cm2
)
MY1 15.50 0.14 18.01 34.51 50.91 67.02 0.83 1.59 2.35 3.09 9.62 OK
MY2 15.50 0.14 20.28 37.58 54.52 70.89 0.93 1.73 2.51 3.27 9.62 OK
ing_erlyenriquez@hotmail.com
ESFUERZO AXIAL MÁXIMO EN LOS MUROS
Norma Técnica E.070 Albañilería
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ESFUERZO AXIAL MÁXIMO DE MUROS EN LA DIRECCIÓN Y
MURO L (m) t (m) OBS.
PM ACUMULADO (Tn)

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v'm: Resistencia al corte de la albañilería (Tn/m2
) 81.00
L t Pg Ve Me Vm 0.55Vm Vu Mu
(m) (m) (Tn) (Tn) (Tn-m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn-m)
MY1 15.50 0.14 62.29 56.33 417.34 1.00 102.21 56.22 2.00 112.65 834.69 SI
MY2 15.50 0.14 64.02 45.83 395.50 1.00 102.61 56.44 2.24 102.61 885.47 NO
ΣVm = 204.82 > VE1 = 203.71 … OK
MY1 15.50 0.14 47.49 50.32 271.90 1.00 98.81 54.34 2.00 100.63 543.80 NO
MY2 15.50 0.14 49.42 39.69 258.45 1.00 99.25 54.59 2.24 88.87 578.63 NO
ΣVm = 198.06 > VE2 = 179.29 … OK
MY1 15.50 0.14 32.46 37.03 142.97 1.00 95.35 52.44 2.00 74.06 285.94 NO
MY2 15.50 0.14 34.35 29.46 139.19 1.00 95.78 52.68 2.24 65.96 311.64 NO
ΣVm = 191.13 > VE3 = 134.08 … OK
MY1 15.50 0.14 17.33 19.02 48.59 1.00 91.87 50.53 2.00 38.04 97.19 NO
MY2 15.50 0.14 18.95 16.10 52.75 1.00 92.24 50.73 2.24 36.05 118.11 NO
ΣVm = 184.12 > VE4 = 70.03 … OK
CONTROL DE FISURACIÓN EN MUROS
Norma Técnica E.070 Albañilería
VERIFICACIÓN POR FISURACIÓN EN LA DIRECCIÓN Y (PISO 3)
MURO α Vm1/Ve1 Fisura
(*) El Ve en el muro MY1 supera en 0.2% al Vm del muro MY1, por ser menor este valor al 5% entonces el muro
no fisura.

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DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO
1) Vm1 = cortante de agrietamiento diagonal
2) L = longitud total del muro, incluyendo columnas de confinamiento
3) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor.
4) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
5) h = altura del primer entrepiso
6) Pc = carga axial producida por “Pg” más carga tributaria proveniente del muro
transversal a la columna en análisis más carga puntual.
7) Mu1 = momento flector ante sismo severo
8) M = Mu1 – ½ Vm1 h
9) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema
10) Vc = cortante en columna:
extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1)) interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))
11) T = tracción en columna:
extrema: T = F - Pc – Pt interna: T = Vm h / L - Pc – Pt
12) C = compresión en columna:
extrema: C = Pc + F + Pt interna: C = Pc – ½ Vm h / L
13) As = (T + Vc/m) / (fy Ø) = área de acero vertical requerida, usar Ø = 0.85
14) As = área de acero vertical colocada
15) δ = factor de confinamiento:
δ = 0.8 para columnas sin muros transversales
δ = 1.0 para columnas con muros transversales
16) An = As+(C/f - As fy) / (0.85 d fć) = área del núcleo de concreto, Ø = 0.7
17) Acf = Vc / (0.2 fć Ø) ≥ 15 t ≥ Ac = área de columna por corte-fricción, Ø = 0.85
18) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)
19) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2
)
20) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2
)
21) As mín = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2
), o 4 Ø 3/8’’
22) Av = área de acero transversal
23) S1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión
24) S2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión
25) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión
26) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión
27) Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d
28) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento
Notas:
- Estribaje mínimo: []Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
DISEÑO DE VIGAS SOLERAS
29) Ts = ½ Vu Lm / L = tracción en la solera (ton)
30) As = Ts / (Ø fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar Ø = 0.9
31) Acero longitudinal a utilizar
Notas:
- As mín = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ø 3/8’’.
- Estribaje mínimo: [] Ø ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm

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MURO
Columna CA-2 CA-1 CA-2 CA-1
Ubicación extrema interna extrema interna
1) Pg (kg)
2) Vm (kg)
3) Mu (kg-m)
4) L (m)
5) Lm (m)
6) Nc
7) M (kg-m)
8) F (kg)
9) Pc (kg)
10) PC (kg) 26.66 27.08 33.29 39.61
11) T (kg) 35200 6078 38148 38142
12) C (kg) 56016 2165 59556 2435
13) VC (kg) 10951 7301 10994 7329
14) As (cm2
) 13.69 4.26 14.54 13.25
8Ø5/8'' 8Ø5/8'' 8Ø5/8'' 8Ø5/8''
15.84 15.84 15.84 15.84
16) δ 0.80 0.80 0.80 0.80
17) An (cm2
) 129.24 -517.23 171.74 -513.99
18) Acf (cm2
) 368.11 245.40 369.54 246.36
19) Usar 35x25 35x25 35x25 35x25
20) Ac (cm2
) 875 875 875 875
21) An (cm2
) 459 459 459 459
22) Asmin (cm2
) 4.38 4.38 4.38 4.38
23) S1 (cm) 5.80 5.80 5.80 5.80
24) S2 (cm) 13.15 13.15 13.15 13.15
25) S3 (cm) 6.25 6.25 6.25 6.25
26) S4 (cm) 10.00 10.00 10.00 10.00
27) Zona C (cm) 50.00 50.00 50.00 50.00
28) [] 3/8 10@5 10@5 10@5 10@5
Soleras
29) Ts (kg)
30) As (cm2
)
15) Usar
MY1 MY2
31) Usar
7.62 7.62
7.45 6.79
6Ø1/2'' 6Ø1/2''
45608 48852
10381 10670
28163 25653
7.75 7.75
6 6
706922 757208
102211 102610
834685 885471
15.50 15.50
62286 64022
DISEÑO DE MUROS EN LA DIRECCIÓN "Y"
MY1 MY2

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8.6 DISEÑO DE ESCALERAS
ϒc: Peso específico del concreto (Tn/m3
) 2.40
f'c: Esfuerzo de compresión del concreto (kg/cm2
) 210
fy: Esfuerzo de fluencia del acero (kg/cm2
) 4200
s/c: Sobrecarga en escalera (Tn/m2
) 0.40
acab: Peso de acabados (Tn/m2
) 0.12
P: Dimensión del paso (m) 0.25
CP: Dimensión del contrapaso (m) 0.18
b1: Base del apoyo izquierdo (m) 0.25
b2: Base del apoyo derecho (m) 0.15
Ln1: Luz libre del tramo inclinado (m) 1.50
Ln2: Luz libre del descanso (m) 1.30
t: Espesor de la garganta (Ln/20) 0.15
b: Base de la sección de escalera (m) 1.20
d: Peralte efectivo de la escalera (m) 0.12
hm: Espesor promedio del tramo inclinado (m) 0.275
wd1: Carga muerta del tramo inclinado (Tn/m) 0.94
wd2: Carga muerta del descanso (Tn/m) 0.58
wl: Carga viva en escalera (Tn/m) 0.48
R1: Carga última apoyada en el descanso (Tn/m) 0.00
wu1: Carga última del tramo inclinado (Tn/m) 2.13
wu2: Carga última del descanso (Tn/m) 1.62
DISEÑO DE UNA ESCALERA CON UN DESCANSO
PROPIEDADES DE LA ESCALERA
METRADO DE CARGAS
As (+)
Ast
As (-)
CP
P
b2
Ln2
b1 Ln1
As (+)
As (-)
N.F.P.
As (-)
Ln1+0.5b1
wu1=1.4wd1+1.7wl
wu2=1.4wd2+1.7wl+R1
Ln2+0.5b2
A B C

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VuA: Cortante en el apoyo izquierdo (Tn) 3.03
VuB: Cortante derecho del tramo inclinado (Tn) -0.42
VuC: Cortante en el apoyo derecho (Tn) -2.66
MuBC: Momento máximo positivo (Tn-m) 2.16
Ø: Factor de reduccion de resistencia por flexión 0.90
α: Factor de reducción para momento positivo 1.00
β: Factor de reducción para momento negativo 2.00
Mu+: Momento último positivo (αMu) 2.16
Mu-: Momento último negativo (Mu+/β) 1.08
As+: Área de acero positivo (cm2
) 4.96
As-: Área de acero negativo (cm2
) 2.43
Asmín: Área de acero mínimo (0,0018bt) 3.24
Ab+: Área de la barra de acero positivo (cm2
) 0.71
Ab-: Área de la barra de acero negativo (cm2
) 0.71
s+: Espacimiento del acero positivo (m) 0.172
s-: Espacimiento del acero negativo (m) 0.26
st: Espacimiento del acero por temperatura (m) 0.26
Ø: Factor de reduccion de resistencia por cortante 0.85
Vc: Resistencia a cortante del concreto (0,53√f'c.b.t) 13.82
Vn: Resistencia nominal de la sección (Vn=Vc) 13.82
Vu: Fuerza cortante última (Tn) 3.03
Como: ØVn>Vu; El concreto absorve todo el corte
DISEÑO POR FLEXIÓN
DISEÑO POR CORTANTE
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
0.00, 3.03
1.43, 0.00
1.63, -0.42
3.00, -2.66
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
1.43, 2.16 1.63, 2.12
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

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8.7 DISEÑO SÍSMICO DE LA CIMENTACIÓN
El comportamiento de zapatas conectadas y combinadas consiste en zapatas
rígidas apoyados sobre resortes con una rigidez igual al módulo de reacción de la
subrasante las cuales se deforman ante la acción de las cargas provenientes de la
superestructura y vigas rígidas de conexión las cuales se deforman libremente sin
transmitir presiones al suelo. Las presiones generadas sobre el terreno tienen una
distribución no lineal equivalente, el presente análisis de la cimentación se realizó
con el software SAFE 2016 el cual emplea el método de elementos finitos para el
cálculo de las presiones actuantes en el terreno y los esfuerzos internos en la
cimentación. El programa no toma en cuenta las tracciones en el suelo.
El suelo sobre el cual se va a cimentar la estructura se considera dentro del
modelo de la cimentación como un conjunto de resortes distribuidos
uniformemente bajo toda la superficie. La rigidez de los resortes (k) es igual al
módulo de reacción de la subrasante, o más comúnmente llamado módulo de
balasto. Para una presión de 2.50 kg/cm2
, el manual del programa SAFE
recomienda usar un valor de “k” igual a 5.00 kg/cm3
.
Para el análisis de la cimentación, se exportaron las cargas provenientes de
la superestructura del ETABS al programa SAFE, se utilizó el modelo matemático
que se muestra a continuación.
CAPACIDAD PORTANTE
Del estudio de Mecánica de Suelos de acuerdo al cálculo se requiere una
profundidad de desplante: Df = 1.50m para una capacidad portante del suelo de
2.50 Kg/cm2
.
ESTADO DE CARGA MUERTA
Estado de Carga Muerta “DEAD”: cargas transmitidas por la Súper-estructura
(importación ETABS a SAFE)
ESTADO DE CARGA VIVA
Estado de Carga Viva “LIVE”: cargas transmitidas por la Súper-estructura
(importación ETABS a SAFE)
ESTADOS DE CARGA DE SISMO
Estado de Carga de Sismo en las direcciones X-X e Y-Y: cargas transmitidas
por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)

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COMBINACIONES DE CARGAS EMPLEADAS
Las combinaciones de cargas usadas para encontrar la envolvente de
esfuerzos sobre los elementos de la estructura son las siguientes:
PRESIÓN 01: D + L………………………….…..(Linear Static)
PRESIÓN 02: D + L + SX……………………….(Linear Static)
PRESIÓN 03: D + L - SX………………………..(Linear Static)
PRESIÓN 04: D + L + SY…………………….…(Linear Static)
PRESIÓN 05: D + L - SY……………………..…(Linear Static)
Con ello se obtuvieron la verificación de esfuerzos y asentamientos del
terreno. El análisis se realizó teniendo en cuenta la carga en servicio y la
verificación por cargas de Sismo.
La presión admisible del suelo puede incrementare en 30% según indica la
norma E.060. Esto aplica sólo para los casos de carga que incluyan los efectos
sísmicos.
Realizada la introducción de cargas al modelo, se encontraron los siguientes
puntos críticos que serán motivo de análisis en las siguientes hojas:
VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN EL TERRENO
ESTADO DE CARGA SIN SISMO
Cargas transmitidas por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)
provenientes de la combinación PRESIÓN 1.
De los diagramas se aprecia que la presión máxima sobre el terreno es σMAX
es menor a la requerida a la profundidad de desplante alcanzada.
ESTADOS DE CARGA CON SISMO
Cargas transmitidas por la Súper-estructura (importación ETABS a SAFE)
provenientes de la PRESION 2, PRESION 3, PRESION 4 y PRESION 5.
La presión admisible del suelo puede incrementare en 30% según indica la
norma E.060. Esto aplica sólo para los casos de carga que incluyan los efectos
sísmicos. Entonces, la presión admisible del suelo se considerará en los casos
donde participen las cargas provenientes del sismo Siendo la σADM POR SISMO= 1.30
x 2.50 = 3.25 kg/cm2
. De los diagramas se aprecia que la presión máxima sobre el
terreno es σMAX es menor a la requerida a la profundidad de desplante alcanzada.

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Figura 8.7.1. Presiones en Cimentación

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DISEÑO POR FLEXION Y CORTANTE DE LA CIMENTACIÓN
Las consideraciones de flexión y cortante son las mismas que para el diseño
de una losa maciza. Esto se debe a que, después de todo, la platea de
cimentación es también una losa de concreto armado que trabaja en dos
direcciones.
VERIFICACIÓN POR FLEXIÓN
Para el acero de refuerzo requerido por flexión se utilizó los resultados
obtenidos del programa SAFE, teniendo en cuenta los momentos generados por
la combinación de carga en estado último correspondiente a la Envolvente de
cargas. Con esta carga de diseño se obtuvieron los siguientes resultados:
La distribución del refuerzo determinada por el software es referencial. La
distribución más óptima y definitiva es la indicada en los respectivos Planos del
proyecto.
Zapatas:
Asmin = 0.0018 x b x h = 0.0018 x 100cm x 50cm = 9.00 cm2
/m
Considerar: una malla de 5/8”@0.20 en ambos sentidos
Vigas:
Asmin = 14/fy x b x d = 14/4200 x 30cm x 63cm = 6.30 cm2
Considerar: 4Ø5/8’’ como acero superior e inferior
VERIFICACIÓN POR CORTANTE
Del programa se obtuvieron los cortantes máximos en la cimentación. El cortante
máximo es menor al cortante resistente
Zapatas:
𝑉
𝑐 =
0.85𝑥0.53𝑥√210𝑥100𝑥41
1000
= 26.77 𝑇𝑛/𝑚
Vigas:
𝑉
𝑐 =
0.85𝑥0.53𝑥√210𝑥30𝑥63
1000
= 12.34 𝑇𝑛/𝑚
Por lo tanto estas dimensiones de la cimentación y acero de refuerzo cumplen
con los límites dados por el E.M.S. y las solicitaciones de carga por resistencia.

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Figura 8.7.2. Diseño por flexión y cortante en zapatas y vigas

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9. CONCLUSIONES
Los elementos considerados en la estructura cumplen con los requisitos de
esfuerzo y deformación solicitados.
- La estructura de muros de concreto armado y albañilería confinada tiene un
buen comportamiento ante eventos sísmicos importantes.
- Se garantiza la estabilidad de la estructura al volteo.
- El desplazamiento máximo relativo en el rango inelástico en la estructura
evaluada para un evento sísmico, alcanza un valor máximo de 0.006097 de
deriva en la dirección X-X y 0.004421 en la dirección Y-Y siendo estos valores
menores a las derivas máximas permisibles por la Norma E.030 2018 de
0.007 y 0.005 respectivamente. Con esto se concluye que los
desplazamientos ocurridos SI son adecuados según los lineamientos
establecidos por la misma.
- La columna más esforzada de la estructura con el refuerzo considerado SI
TIENE una sección y refuerzo suficientes (trabajando a flexo-compresión), SI
CUMPLIO con los lineamientos dispuestos en la Norma de concreto armado
E.060.
- La cuantía longitudinal de acero de la viga en estudio, SI CUMPLE con los
requerimientos de la norma de concreto armado E.060. En conclusión el
refuerzo por corte suministrado en la viga más crítica de la estructura, SI
CUMPLE con la Norma de concreto armado E.060.
- Los muros de albañilería no se agrietan por corte ante un sismo moderado y
la resistencia al corte global es mayor que el corte producido por un sismo
severo. En conclusión los muros de albañilería de la estructura, SI CUMPLE
con la Norma de albañilería E.070.
- Se ha considerado para la cimentación zapatas conectadas y combinadas de
espesor 50 cm a una profundidad de desplante Df de 1.50m con capacidad
portante del suelo de 2.50 Kg/cm2, esto basándose en el estudio de Mecánica
de Suelos y verificándose que las presiones en el suelo sean menores a dicho
valor y los asentamientos sean los permisibles. Se verificó que el refuerzo
colocado en la cimentación SI CUMPLE de acuerdo a la Norma de concreto
armado E.060.
- Los aceros de refuerzo propuestos para la evaluación de este informe son los
aceros asumidos de acuerdo a la norma. La presente evaluación solo
corresponde a la súper estructura.
- Este modelo matemático es una aproximación del real considerando que la
estructura de cimentación de la edificación presentan suficiente profundidad y
dimensiones adecuadas para considerarlo empotrado al suelo con un buen
comportamiento sísmico
- Cualquier variación en las normas actuales o anomalías respecto a la calidad
de los materiales descrita en el presente informe dejan sin validez las
conclusiones aquí presentadas.

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