1. MATEMATİĞİ
N ÇEVRE İLE
İLİŞKİSİ

2. • Matematik, doğayı anlamamızı sağlar.
Doğa yalnızca gördüklerimiz,
duyduklarımız, kokladıklarımız değildir.
Gezegenlerin yörüngesi elipsi ve genel
olarak eğriyi fısıldarlar. Arı, peteğinin
hücresini yaparken hücrenin altıgen
olmasına çalışır. Sabun köpüğü
mükemmel bir küre olmaya çalışır.
Rakamları hangi sistemde grafiğe
dökerseniz dökün bir şablon çıkar. Bu
yüzden doğada her yerde şablonlar
vardır.

3. Kısacası,
• Matematik doğanın dilidir.
• Etrafımızdaki her şey sayılarla
tanımlanabilir ve açıklanabilir.

4. EŞKENAR ÜÇGEN VE
KAR TANESİ
• Bir eşkenar üçgenin her kenarının
ortasındaki üçte birlik kısmı alın.
Bunlarla şekildeki gibi yeni bir
üçgen oluşturun. Yeni üçgen şekil
olarak aynı ve büyüklük olarak
ilkinin üçte biri kadardır. Böylece
devam edildiğinde, ideal
bir kar tanesi elde edersiniz.

6. BİR SIĞIRIN CANLI AĞIRLIĞI
• Bir sığırın canlı ağırlığını bulmak için,
göğüs çevresinin karesi ile vücut
uzunluğu ve 87,5 kat sayısı çarpılır.
P= c2.h.87,5
(c: göğüs çevresi, h: vücut uzunluğu, P: sığırın canlı ağırlığı.)

8. CIRCIR BÖCEĞİ İLE HAVA
SICAKLIĞI ARASINDAKİ
İLİŞKİ
• Cırcır böceğinin sesleri ile hava
sıcaklığı arasında bir ilişki vardır.
Dolayısıyla hava sıcaklığını aşağıdaki
formül ile fahrenayt cinsinden
bulabiliriz.
T= 0,3.N+40
(T: hava sıcaklığı, N: çırçır böceğinin bir dakikada çıkardığı ses sayısı)

9. KÖPEKLERİN EN UYGUN
YOLU SEÇMESİ
• Matematikçi Tim Pennings 2003 yılında
yayımlanan makalesiyle, köpeği Elvis'in
matematiksel analiz yaptığını dünyaya
duyurmuştu. Suya atılan topun peşine düşen
Elvis, çoğu zaman önce kumsal boyunca biraz
koşup, daha sonra suya dalarak en kısa sürede
topa ulaşıyordu. Suda farklı, karada farklı hızla
ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına
en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada
suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya
atlıyordu.

11. GEZEGENLER VE
MATEMATİK
• Her gezegen odaklarından birinde güneşin
bulunduğu eliptik yörüngede hareket eder ve
gezegeni güneşe birleştiren çizgi , eşit
zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegenlerin
yörüngelerinin ortalama yarıçapları yani
herhangi bir gezegenin güneşe olan uzaklığı R
ve yörüngedeki dönme periyotları T olmak
üzere R³/T² oranı bütün gezegenler için aynıdır.
Daha da önemlisi, bu ilişkinin ileride Newton’
un formüle edeceği yerçekimi yasasına
sağladığı ipucudur. Oysa Kepler bu buluşuna,
arayış içinde olduğu “kürelerin müzikal
uyumunun” formülü gözüyle bakıyordu.

13. ARŞİMED SPİRALİ VE ÖRÜMCEK
AĞI
Bu spirali Arşimed keşfettiği için
Arşimed spirali olarak bilinir.
Örümceğin, merkezden başlayarak eşit
uzaklık ve sürekli bir çizgi ile ördüğü
ağ, bu spirale iyi bir örnektir.

15. ARILAR VE ALTIGEN
• Arılar, peteklerini birim alanının
tamamen kullanılması ve en az
malzemeyle petek yapılması için
altıgen şeklinde yapmaktadırlar.
Ayrıca, dişi bal arılarının yaptıkları
petek gözeneklerinin açısı 70
derece 32 dakikadır.

17. KARINCALAR VE
VEKTÖRLER
• Sahra çölü karıncaları yön bulmada yol
entegrasyon sistemini kullanırlar. Bu
sistemde karınca, yuvadan çıktıktan
sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş
hareketlerinin toplamını, yuvaya olan
uzaklığını hesaplamak için kullanır.
Karınca, yuvasına olan mesafeyi küçük
segmentlere böler; her bir segment
uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır.
Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın
uzaklık ve yönünü veren 'homing
vektörü' elde edilmiş olur.

19. Pİ SAYISI
• Bütün çember şeklindeki şekillerin
çevre uzunluğunu çapına (kalınlığına)
böldüğümüzde pi sayısını elde ederiz.

20. • Pi sayısının sonsuza kadar devam
eden basamaklarında 360. sırada 360
sayısı bulunmaktadır.
Pi sayısının ilk 144 basamağının
toplamı 666 ya eşittir. 144 ise
(6+6)*(6+6) ya eşittir.

21. Atmosferik Basınç Ve Pi
Sayısı :
• Atmosferik basınç sayısı P= 0,101325
‘dir. P’nin karekökünü alıp 1’e
böldüğümüzde Pi sayısını yaklaşık
olarak bulabiliyoruz.

22. Filin Yüksekliği Ve Pi Sayısı :
• Bir filin ayağı daire şeklindedir ve
ayağının çapını ölçüp 2 ile çarptığınızda
filin yüksekliğini tahmin edebiliriz.

23. FİBONACCİ SAYISI VE
DOĞA
Papatyalar ve Fibonacci Sayısı :
• Papatyalar büyürken her dal Fibonacci
serisine uyarak yükselmektedir.

24. Işığın Yansıması ve Fibonacci
Sayısı :
• Birbirine yapışık iki tabaka camda
ışığın yansıması için şu kural vardır:
1.kere yansıması 2 biçimde
2.kere yansıması 3 biçimde
3.kere yansıması 5 biçimde…

25. e SAYISI VE DOĞA
• e sayısının değeri e = 2.71828182...’dir.
Matematikteki üç ünlü sayıdan biridir.
Diğer ikisi pi ve i sayılarıdır ve kendi
aralarında çok güzel bir harmoni
oluştururlar:
eπ.i = -1
•

26. • Matematik ve Hayal kitabında bu
formül için şöyle yazar: “Zarif, kısa
ve anlam dolu. Uygulamalarının ise
sonu gelmiyor”. Matematikçi
B.Peirce ise şöyle demişti: “Ne
demek istiyor bilmiyoruz. Fakat
onu kanıtladık”.
Ayrıca, e sayısının ilk altı
basamağının, pi sayısının
basamaklarında şu ana kadar sekiz
kez tekrar ettiği bulunmuştur.

27. • Doğada pek çok faaliyet e
sayısındaki karakteristiğe sahiptir.
Örneğin, böcek bilimcisi J.H.Fabre
Örümceğin Hayatı kitabında, sisli
sabahlarda örümcek ağlarının su
damlacıkları ile yüklenerek yanar
döner elmasları andıran zincir
eğrileri çizdiğini anlatır ve şöyle der:
“... ve bu ağların şanını e sayısı
oluşturuyordu”.

28. • Grup : MAVİ YOSUN
• Grup Üyeleri : Hakan Can Fidan, Ezgi Sıla
Erdoğan, Elifsu Bingül, Sude Ara