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1. La legge di gravitazione universale
Lorenzo Carafa, Noah Di Clemente, Gabriele Luciani, Francesco
Savini

2. Concezioni primitive
• In un'epoca in cui non si poteva porre il problema di una verifica
quantitativa, la veduta che la legge del peso debba rientrare in una
legge più generale di attrazione cosmica si affaccia alla mente di
quei filosofi greci che sono i veri precursori della scienza moderna.
• Osservazione fenomeni fisici e deduzioni
• Concezioni di Empedocle (il ciclo cosmico) e Anassagora (teoria
dei semi, ordinata da un’intelligenza detta nous)
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3. Leggi di Keplero
Le prime due leggi di Keplero furono enunciate nel 1609
nell'opera Astronomia Nova, mentre 17 anni dopo giunge
la Terza Legge di Keplero, nell'opera Armonices Mundi.
• Prima legge
• Seconda legge
• Terza legge
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4. Verifica delle leggi di Keplero con
simulatore Phet Colorado
• La circonferenza può essere considerata un caso particolare dell’ellisse perché si ottiene quando i due fuochi dell’ellisse
coincidono
• I legge: Modificando nel simulatore masse e distanze, l’orbita diventa ellittica
• II legge: Quando le masse e le distanze assumono i valori reali, la velocità è costante, mentre modificando masse e
distanza, la velocità del pianeta assunta nel perielio è maggiore di quella assunta nell’afelio, a dimostrazione della
seconda legge di Keplero.
• III legge: 2 quadretti = 150.000.000 di km = distanza Terra-Sole  1 quadretto = 75.000.000 di km
I MISURAZIONE: Semiasse maggiore = 3,00 (perielio-Sole) + 7,50 (afelio-Sole) = 10,50 quadretti 
10,50*75000000=787.500.000km. Tempo = 1665 giorni.
Rapporto: 787.500.000^3/1665^2 = circa 1,76*10^20.
II MISURAZIONE: semiasse maggiore =2,5 (perielio-Sole) + 3,8 (afelio-Sole) = 6,30 quadretti 
6,3*75000000=472.500.000km. Tempo=773 giorni.
Rapporto: 472500000^3/773^2 = circa 1,76*10^20.
I numeri ottenuti dai due rapporti coincidono perciò abbiamo verificato correttamente la terza legge di Keplero in modo
quantitativo.
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5. Legge di gravitazione
universale
• La Legge di Gravitazione Universale di
Newton consente di fornire giustificazione
teorica al moto di pianeti, asteroidi, satelliti
artificiali fino al moto delle stelle e delle
galassie. Questa legge funziona sia per i
corpi terrestri che per i corpi celesti.
• Leggende legate alla sua deduzione
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6. Esperimento di Cavendish
• Misura dell’attrazione gravitazionale tra due oggetti qualsiasi esistenti sulla
Terra, in modo da determinare il valore numerico della costante G.
• La difficoltà di questa misura dipende dall'estrema piccolezza della forza
gravitazionale che si esercita tra due corpi di comuni dimensioni.
• Svolgimento dell’esperimento
• Cavendish riuscì a trovare un valore di solo l'1% diverso da quello che
rappresenta il valore di G ora accettato.
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7. Legame tra forza gravitazionale e forza
peso
Partendo dalla legge di gravitazione universale si può dedurre il valore della costante di
accelerazione g, tenendo conto anche della legge secondo la quale F=m*a:
Quindi:
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8. Campo gravitazionale
• Sapendo che la legge di gravitazione universale garantisce che qualsiasi
corpo dotato di massa esercita una forza su un altro corpo, anch’esso dotato
di massa, si dice che la presenza di un corpo crea un campo
gravitazionale nello spazio in cui si trova.
• Il vettore campo gravitazionale è una grandezza che permette di studiare gli
effetti del campo gravitazionale su una massa; tale vettore è dato dal
rapporto del vettore forza con la massa del corpo più piccolo: g⃗=F⃗/ m.
• Proprietà e ritardo di propagazione del vettore campo gravitazionale
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9. Satelliti
• Satelliti e loro velocità
• Satelliti geostazionari e loro funzioni
• Tecnica della triangolazione
• Tecnologia di localizzazione GPS
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10. Impatti tra Terra e corpi celesti
• Film che ne trattano: «Armageddon - Giudizio finale» e
«Deep impact»
• Strumenti utili a prevedere tali impatti
• Probabilità di verifica dell’impatto, fattori che ne influenzano la
riuscita
• Conseguenze
• Studi per evitare che si verifichino questi fenomeni
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11. Sitografia
• www.movieplayer.it
• www.wired.it
• www.astronomiamo.it
• www.esa.int
• www.3bmeteo.com
• www.matematicamente.it
• www.supereva.it
• www.yahoo.com
• www.emcelettronica.com
• www.treccani.it
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12. Fine
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Grazie dell’attenzione
Lorenzo Carafa, Noah Di Clemente, Gabriele Luciani, Francesco Savini