Ponyatie ploshhadi i_obema

1. Понятие площади
и объёма.
Ростовская область
Неклиновский район
МБОУ Вареновская СОШ
Презентация для учащихся 5 класса.
Автор учитель математики: Мартынова Светлана
Анатольевна.

2. Цель урока
Обобщение и систематизация
знаний понятия площади и объёма.
Отработка навыков умения
переводить одни единицы
измерения в другие. Применение
формул площади и объёма в
задачах.

3. Площадь многоугольника – это величина тойПлощадь многоугольника – это величина той
части плоскости, которую занимает многоугольникчасти плоскости, которую занимает многоугольник
Площадь обозначается буквой S
Площадь S

4. За единицу измерения площадей
принимается квадрат со стороной 1 см. Такой
квадрат называется квадратным сантиметром и
обозначается см2
1 см
1см
Меры площадиМеры площади
мм2
, м2
, дм2
, км2
, га, ар
Связь между площадями:Связь между площадями:
1км2
=1000.000м2
1м2
= 100 дм2
= 10.000см2
1га = 100 ар = 10.000 м2
1ар = 100 м2

5. агаг
мкмв
смдмб
ммсма
?7)
?6)
?4)
?15)
22
22
22
=
=
=
=
агаг
мкмв
смдмб
ммсма
Решение
70010077)
6000000100000066)
40010044)
15001001515)
:
22
22
22
=⋅=
=⋅=
=⋅=
=⋅=
ага
мкм
смдм
ммсм
?164
?33
?152
?231
22
22
22
=Ν
=Ν
=Ν
=Ν
ага
мкм
смдм
ммсм
?164
?33
?152
?231
22
22
22
=Ν
=Ν
=Ν
=Ν

6. S 2S 1
S = S1 + S2S = S1 + S2
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.

7. Равные многоугольники имеютРавные многоугольники имеют
равные площадиравные площади..
А
В
С
D
E А
1
В
1
С
1
D
1
E1
SSABCDEABCDE = S= SA1B1C1D1E1A1B1C1D1E1

8. Что значит найти площадь?
Чтобы ответить на этот вопрос найдем площадь
прямоугольника ABCD в см 2
. Для этого нужно знать
Сколько квадратов со стороной 1 см уложиться в этом
прямоугольнике.
А
В С
D
1 см
1см
2 3
4 5 6
SABCD = 6 см2
1

9. A
B C
D A
B C
D
S=ab
b
a 9
8
S=?
Решение: S=9*8=72 кв.ед.

10. A
B C
D A
B C
D
S=а2
a
S=?
9
Решение: S=9*9=81кв. ед.

11. 4см
?2
12смS = 2
36смS =
4см
?
2
36смS =
?
2
49смS = ?
N5
N6
N7
N8

12. 1
2
3
4
55
6
7
8
?
1. Знак математического действия
2. Наименьшее двузначное число
3. Результат сложения
4. Первый месяц года
5. Число над чертой дроби
6. Сумма сторон многоугольника
7. Еденица измерения массы
8. Еденица измерения площади.

13. 1
2
3
4
55
6
7
8
?
1. Знак математического действия
2. Наименьшее двузначное число
3. Результат сложения
4. Первый месяц года
5. Число над чертой дроби
6. Сумма сторон многоугольника
7. Еденица измерения массы
8. Еденица измерения площади.
ДЕСЯТИНА– старинная русская мера площади
Д Е Л Е Н И Е
Д Е С Я Т Ь
С У М М А
Я Н В А Р Ь
Ч И С Л И Т Е Л Ь
П Е Р И М Е Т Р
Т О Н Н А
А Р

14. Дружно встали– это”раз”
Вправо, влево голова—это”два”.
Руки вверх, вперёд смотри—это”три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”.
С силой их к плечам прижать—это”пять”.
Всем ребятам надо сесть—это”шесть”.

15. -Объём это величина той части
, .пространства которую занимает фигура
Объём обозначается буквой – V.

16. 1 см
За единицу измерения объёма принимают куб,
ребро которого равно 1 см. Такой куб называется
кубический сантиметр и обозначается:
3
см
.,,,, 33333
кммдмсммм
Связь между единицами объёма:
.11
10000001
10001
10001
10001
3
33
33
33
33
лдм
мкм
дмм
смдм
ммсм
=
=
=
=
=
Меры объёма:

17. 3
3
33
33
?10
?3000
?14000
?6
дмл
лсм
мдм
смдм
=
=
=
=
3
33
33
33
1010
331000:30003000
141000:14000014000
6000100066
:
дмл
лдмсм
мдм
смдм
Решение
=
===
==
=⋅=
3
3
33
33
?2412
?1500011
?200010
?59
дмлN
лсмN
дммN
смдмN
=
=
=
=

18. 200 лет назад в разных странах, в том числе
и в России, применялись различные меры
измерения величин. Соотношения между ними
были очень сложны. Поэтому назрела
необходимость введения единой системы
мер.
Такая система -её назвали метрической
системой мер -была разработана во
Франции.
В России её введение началось с 1899 года.

19. a
b
c
V=abc
4
3
5
3
60534 смV =⋅⋅=
Объём параллелепипеда.
2)( ⋅++= bcacabSпов
2
942)545334( смSпов =⋅⋅+⋅+⋅=

20. Объём куба.
3
aV =
a 3 см
3
27333 смV =⋅⋅=

21. 5
4
?
3
120смV =
3
27смV =
?
N13)
N14)
N15)
а=6см,
b=8см,
c=10см.
Sпов--?

22. агаN
мкмN
смдмN
ммсмN
160010016164
30000001000000333
150010015152
230010023231
22
22
22
=⋅=
=⋅=
=⋅=
=⋅=

23. N5)S=12см Решение:
a=4см 12:4=3см
b-- ?
S=36см Решение:
b=4см 36:4=9см
a--?
N6)
N7) Sкв=36см Решение:
a--? Т.к. 6*6=36
а=6см
N8)Sкв=49см Решение:
а--? Т.к. 7*7=49
а=7см
2
2
2 2

24. 3
33
33
33
242412
15151000:150001500011
21000:2000200010
50001000559
дмлN
лдмсмN
дммN
смдмN
=
===
==
=⋅=

25. N13) b=4см Решение:
с=5см V=abc
V=120 см a=V:bc
а--? a=120:(4*5)=6см
3
N14) Vк=27см Решение:
а--? V=а
т.к. 3*3*3=27
а=3см
3
3
N15) а=6см Решение:
b=8см Sпов=(ab+ac+bc)2
с=10см Sпов=(6*8+8*10+6*10)2=376см
Sпов--?
2

26. Проверка и оценивание заданий N1-15.
Шкала оценивания:
14-15 пр.ответов-----”5”
11-13 ------”4”
8 -10 ------”3”
1 – 7 ------”2”
Подведение итогов урока.