Моделирование поведения сложных динамических систем
ДЗ метод Гаусс.pdf
1. Домашнее задание по теме «Системы линейных алгебраических уравнений».
Для каждой из двух систем линейных алгебраических уравнений выполнить следующую программу:
1) Выписать систему, матрицу системы, расширенную матрицу системы и столбец свободных членов, указав
названия каждой из выписанных матриц.
2) С помощью элементарных преобразований над строками расширенной матрицы преобразовать матрицу системы в
трапециевидную.
3) Найти ранги матрицы системы и расширенной матрицы системы объяснив как найдены эти ранги. Сделать вывод о
совместности системы и в случае совместной системы - о числе решений системы.
4) Выписать решение системы, если оно единственное, и общее решение, если система неопределённая. Использовать
матричную форму записи.
5) Сделать проверку для решения системы, если она определённая, и для общего решения в противном случае, т. е.
показать, что найденное решение удовлетворяет всем уравнениям системы.
6) В случае неопределённой системы выписать частное решение системы и фундаментальную систему решений
соответствующей системы линейных однородных алгебраических уравнений, объяснив, почему выписанная система
решений является фундаментальной системой решений. Написать соответствующую систему линейных однородных
алгебраических уравнений в развёрнутом виде.
7) Если система несовместная, найти общее решение соответствующей системы линейных однородных уравнений и
её фундаментальную систему решений, объяснив, почему выписанная система решений является фундаментальной, а
также сделать проверку для общего решения однородной системы.
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №3
Вариант №4
