1. ¢ ¡¤ £¦ ¥¨ § © ¥¨ ¨ £ © ! !# ¥¨ $ ¥¨ % §¤ ¡( ') 0 '¦ 12 ¥¨ 3 46 57 ©8 ' 9 ¥( @¤ !A 12 C BD §¤ §¤ 42 12 © @7 E( F 12 ©G FG © !D ¤ @H I ¤ ¨ 12 ¤ © © £ 12 ¤
$ # A PQ 57 BQ EC R¨ S¨ S T
UW V XA © 1 '¦ ' ¨ ¤ %7 Y `a 1c b¤ de V3 f# ¥¨ ! !¦ 1c b3 gh V3 5 i p¨ b3 @ Pq V¤ UI 12 £ ¥¨ ¤ © ¡s rt © @¤ !G V u
Pq V3 XA ©8 p¨ ¤ 42 12 ¤ ¤ ¤ @7 fe V3 fA ¤ 3 F) 9 ©G £v rc !¦ ! ¥a F¨ V¢ © @¤ !G V u
w x( py Y ! `€ x 4c Y by R T0 ( R¨ ‚ w¨ ¡¤ 4 xC R¨ S¨ S T
ƒ… „‡ †‡ „‡ ˆ‰ ˆ‘ ’ ˆ” “ • ƒ– ˆ‘ — • ’ ˜d ™e „f ™g “D hi ˜ hi j „ ki lm ˜d „n • “D o
hq pm ’ †m rs t ™ uv ˜w rx ™g †y uz o{ ™g um †| ’ k }v †| “ k „‡ ƒq ƒ– †~ h „| o{ €
t ‚7 ƒ… „e †ˆ ‡6 „e ‰C Š¢ ‹¢ Œ t ‚Ž  „e G ‘I ’C “G Š¢ ‹” Œ7 t ‚s •q –6 —ˆ ŠA ‡W ˜g Š# ‡™ ‹
‹› š œ3 ž( Ÿ¡ ” ¢‘ £s œ3 ž€ ¤6 ¥¨ ¦A ” §¤ œ© ¨H œ ¢W ª¨ œ3 ž
«q ¬® ­® ¬
œ ¢I ª€ ¯#
­
¦
­
° ª¨ ±³ ²I ´D µ” ¶$ ·3 ¸6 ¶¡ ¹H ža ” º# ¢# ¥a §a ¯I »Ž œ
¬½ ¼
´Q š œ3 ža Ÿ¡ ” ¢I ¾
œ¤ ¿G Ÿ¡
¬® ­
¥ Àˆ ° ±
¬
±” Á Ÿ¡ ” à ža ” ¢# œÅ ÄÆ Ã
­
ž Á Ã# œ ´# ™ Ç$ œ
­
Á2 ža
¬
§a ¯
­
œÅ ij Ã
­
ž Á à œ ´A ° ža ¢# œ” Á ¥¨ ª€ º œ3 ža Ÿ© œ3 ž¤ ÄÆ Ã
­
ž Á Ã# œ
È
Š Éy ÊÌ ËÍ ‡W †C ΢ ÏÑ Ð› Ò¢ Ó™ Ô( Õ) Ö¢ ×Q ×D Ø ÙQ Ú‘ Ú$ Ô( Ø ÛQ ÜÅ ÝÍ Þ ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Öá à… Óy ⤠ßQ ãA Ûä Ýe ås ÙQ Ü( â Ô æQ çy ⤠æQ Ô( Ó™ Ûg Ýv Ðè Ò¢ Ó™ Ô Ü( ÓÅ âx Ú$ Ô Ø¦ Ûä ÝÍ é— ê ë3 ì
 íŽ ÎÅ –” ‡6 „e ‘¢ – ‚ï îè ðy ñ¤ ò™ ó¢ ôI õv ö¢ ÷á ø0 ùs úv ñ¤ ò¢ û™ ü ðy ÷þ ýÑ ø8 õe ÿ¢ òW ü½ ÿ” ø8 õ¡ ÷e òW ÿ” ø8 õ¡ ¢ A ð3 òW ÷e 𤠣G ñ ø0 ð3 ý¦ ¥D ö¢ ÿ¢ ðÑ ÷‰ ö¢ õe ôï öy ú úv ü½ ø0 ù ö§ £G ø0 òW õD ý© ¨
ø8 õh ùy ü D ó¢ ø8 õ¡ á ý¤ £¨ òW ñ3 ðx ý” ð¨ úD ö¢ ñ( ö§ £ ø0 òW õ ¨ ¥A ø ¥¡ 0 ý¨ úe ð3 ð ó¢ £G ñ( ö¢ ø8 õq ðy õ £€ ðy ñ ø8 õ¡ ‘ ø8 õ £€ ò… ö¢ £ A õe õh ðy ü ¨7 ýy ø8 ÷ A ü ö§ £ ø0 òW õf ò !# !$ A ü8 üC ù3 òW õ
%
§ A ñ ö§ £G ø0 òW õD ýs ò ! £' ¥e ð ¥e ðy ü½ ø0 ù3 ò3 ú( £¨ ðy ñ³ ö¢ õv ó) !Å öW ý¤ £ ÷‰ ö¢ õh ð¤ A ÿ” ñ ö û™ ø8 ü½ ø' £G ô§ 02 1Æ ÿ¢ ðy ñ¤ ý” 𤠣3 ¢ ñ øG ó© ÷e 𤠣4 ¥e ò™ óþ ò 5› ðy ñ¤ ý6 £' ¥e ðx ò3 ú( £G ø0 òW õ
ò ! ù ö¢ ü ù¤ A ü ö§ £ ø8 õ¡ 7 £' ¥e ð3 ý” ð¡ úv ñ3 ò” ù3 ð ó§ A ñ¤ ð3 ý8 0@ 9A ¥e ðá ý” òW ü ¡ £G ø0 òW õ— úv ñ3 ò” ù3 ð3 ý3 ýB ý” ð3 ý öC ¢ ñ øG ó— ýy ô” ý¤ £¨ ðy ÷D £4 ¥D ö§ £› ó¢ ø ý” ùy ñ3 𤠣G ø EW ð3 ý
£' ¥e ðÆ úv ñ¤ ò¢ û™ ü ðy ÷ óA òW ÷‰ ö¢ ø8 õt û™ ôB ýy ø8 õ¡ á ý” ð¨ úD ö¢ ñ( ö§ £¨ ðy ü½ ô¦ A ðy õh ðy ñ ö§ £¨ ð óe û8 ¡ £Æ òW ÿ¢ ðy ñ ü öy ú úv ø8 õ¡ ¢ A õD ý¤ £ ñ$ e ù¤ £ A ñ¤ ð ó ¢ ñ øG óW ýF £' ¥D ö§ £
” úD ó ö§ £€ ðÑ ö¢ õv ó ðH G ù© ¥D ö¢ õ¡ A ð ûy ò A õv ó ö¢ ñ ôá ø8 õI !° òW ñy ÷‰ ö§ £G ø0 òW õ7 £' ¥A ñ¤ ò P ¥ ø8 õ £€ ðy ñ úe òW ü ö§ £G ø0 òW õ( 0R QÑ ò S ðy ÿ¢ ðy ñT ¨Ž ý¤ Í ù© ¥t ù3 òW ÷è ú( ¡
£0 ö§ £ ø0 òW õD ý ö¢ ñ¤ ð— ù3 òW ÷è úv ü½ ø0 ù ö§ £¨ ð ó– ö¢ õv óU £G ø8 ÷e ð’ ù3 òW õD ý¤ A ÷á ø8 õ¡ V 0X WÆ ö¢ ñ( ö¢ ü8 ü ðy ü³ ù3 òW ÷è ú( Y £G ø8 õ¡ q ò 5› ðy ñ3 ý ö– ÿ¢ ðy ñ ôq ð4 5› ð3 ù¤ £G ø8 ÿ¢ ð
S ö¢ ô` £€ ò– ø8 ÷è úv ñ¤ òW ÿ¢ ða £4 ¥e ðá úv ñ¤ ò™ ó§ e ù¤ £ ø8 ÿ” ø' £G ôf ø8 õ‡ óA òW ø8 õ¡ y ù3 òW ÷è ú( ¡ £ ö§ £G ø0 òW õv ö¢ üc bd øG ó ó¢ ôW õv ö¢ ÷á ø0 ù3 ý` e© f g) h6 i§ 0¢ 9A ¥e ðy ñ¤ ð¤
!° òW ñ¤ ðF £' ¥e ð ú( A ñ úe ò” ý” ðþ ò !p £' ¥A ø ýè ý¤ £q D ó¢ ô‰ ø ýr £¨ ò… óA ðy ÿ¢ ðy ü ò3 úf ö¢ õf ð4 s| ùy ø0 ðy õ £q úD ö¢ ñ( ö¢ ü8 ü ðy üC ù3 òW ÷è ú( ¡ £ ö§ £G ø0 òW õt ö¢ üt A òW ñ ø' £' ¥A ÷u !° òW ñ
ö¢ õv ö¢ ü½ ô8 E™ ø8 õ¡ v £' ¥e ðp b ò S
%
ðy ü ó ò !’ ù3 òW ÷è úv ü ðH G7 A ð3 òW ÷e 𤠣 ñ ø0 ð3 ýw # ýy ø8 õ¡  òW ÿ¢ ðy ñ3 ý” 𤠣x ¢ ñ øG óW ý ÷e 𤠣4 ¥e ò™ óV 0y 9A ¥e ð… ý¤ £ ñ( ö§ £¨ ð€ ¢ ô
ö óA ò3 ú( £¨ ð ó… ø8 õU £4 ¥e ð úD ö¢ ñ ö¢ ü8 ü ðy ü½ ø E” ö§ £G ø0 òW õq ò !F £' ¥e ðá òW ÿ¢ ðy ñ¤ ý” 𤠣 ¢ ñy øG óW ý ÷e 𤠣' ¥e ò™ ó… ø8 õh ùy ü D ó¢ ø8 õ¡  £' ¥e ð‚ # ý” ðá ò !Ñ ó ö§ £0 ö‘ ý¤ £G ñ$ Í ù¤
£q ñ¤ ð3 ý ö¢ õv óg ù3 òW ÷á ÷ A õe ø0 ù ö§ £G ø0 òW õ ¨› ø ý óA ð3 ý” ùy ñ øG ûy ð óV 0` ƒp A ÷e ðy ñ ø0 ù ö¢ üs ñ¤ ð3 ý¤ A ü £ ý ö¢ ñ¤ ð¡ úv ñ3 ð3 ý” ðy õ £¨ ð ó„ £€ ò óA ðy ÷e òW õD ý¤ £G ñ ö§ £¨ ð
£' ¥e ðá ð4 s‡ ùy ø0 ðy õh ùy ô ò !‚ £' ¥e ð¡ ñ¤ ð3 ý¤ ü £G ø8 õ¡ úD ö¢ ñ( ö¢ ü8 ü ðy üŽ òW ÿ¢ ðy ñ¤ ý” 𤠣# ¢ ñ øG óW ý¡ ÷e 𤠣' ¥e ò™ óV 0
…

2. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
r sl t7 u
a vB wy x„ z
u2 s
v
t
{
ßD Ó… ã” Ò$ ÓÅ Ô Ü( ÓÅ âá Ú$ Ô( Ø ÛQ Ü© à‰ ÓÅ â ßQ ãA Ûq ئ Ü ã¢ Ô Ø Ú¢ Ø Ùe Ö¢ Õ¦ Õ} | Ø Ù â Ô ãA ÛQ æQ ç™ ÓÅ Û– â ã’ ÛD Ó° Ö¢ Õ ~ ئ â ßg Öï ç™ ã¢ à… ×Q Õ¦ Ø ç™ ÖI ⤠ÓÅ Û– çÅ ã$ Ù €e Ú 
æQ Ô ÖI ⤠ئ ã$ Ù‚ ~ Ø â¤ ß Ü( â Ô æQ çy ⤠æQ Ô( Ó™ Û à‰ Ó™ Ü ßD Ó™ Ü™ ì
{
ßD Óþ à‰ ÓŠ⤠ßD ã Û Ü æ„ ƒv ÛQ Ø Ò Ø¦ ÛQ Ó™ Üs ⤠ßQ Ó ç™ ã¢ à… ×Q æ â3 ÖI â Ø ã$ Ùe ÖI Õä ÛQ ã$ à… Ö¢ Ø Ùï ئ Ù# â ã
Ü Ø¦ à… ×D Õ Ó™ Ô Ü( æ„ ƒv ÛQ ã$ à… Ö¢ Ø ÙQ ܈ ~ ßQ ئ ç3 ߏ Ö¢ ÛQ à‰ Ø¦ âs Ö à… ã$ Ô( Ó Ó° Ö¢ Ü( Õ} |‘ ç™ ã¢ ÙQ Ü( â Ô æQ çy ⤠ә Û à‰ Ó™ Ü( ßä ì
{
ßQ Ós ⤠ә ç3 ßD ÙQ ؆ …# æQ Óx ÛQ ã ÓŠܝ ÙQ ãI â
Ô Ól …# æQ Ø Ô( Óx çÅ ã$ à… à‰ ã$ Ù¢ ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI Ô Ø ÓŠ܈ ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ ُ Ü( æ„ ƒq ÛD ã$ àe ÖI Ø ÙQ ÜÅ Ý¡ ƒD æD â Ô ÖI ⤠ßD Ó™ Ô Ö¢ Ù‰ ã6 Ò¢ Ó™ Ô( Õ) Ö¢ ×… Ô Ó™ Ú¢ Ø ã$ Ùá ⤠ã ×Q Ô( ã6 ÒA ئ ÛQ Ó
⤠ßD ÓÆ à… Ó™ Ö¢ ÙQ ÜŽ 㧠ˆÍ àe ÖW ⤠ç3 ßQ ئ ÙQ Úx â ßQ ÓÆ Ü ã¢ Õ æD â Ø ã$ ÙQ ÜH Ö¢ ç™ Ô( ã$ Ü Ü) ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ôq |þ ئ Ù# â Ó™ Ôq ˆG Ö¢ ç™ ÓÅ Ü™ ì
{
ßD Ó³ æQ Ü æe ÖI ÕD ×Q Ô( ã çÅ Ó™ ÛQ æQ Ô( ÓÆ æQ Ü( Ó™ Ü
Ø Ù â Ó™ Ô ×v ã$ Õ ÖI ⤠ئ ã$ ÙÑ ã ˆq ÓÅ à‰ ƒv Ó™ ÛQ ÛQ ÓÅ Û¢ ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø Ó™ ÜŽ ⤠㩠×Q Ô( ã6 ÒA ئ ÛQ ӝ ⤠ßD Ó³ ÙQ Ó™ çÅ Ó™ Ü Ü Ö¢ ÔH |Ì ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ùþ Ö¢ à‰ ã$ ÙQ Úè â ßQ Ó
ç™ ã¢ à… ×Q æ â3 ÖI â Ø ã$ Ùe ÖI Õ à‰ Ó™ Ü( ßQ Ó™ Ü‘ ÖI ÙQ Û ßQ ã$ Õ¦ Ó¤ ¨ çÅ æD â â Ø ÙQ Ú’ 㧠ˆ³ ⤠ßD ӏ à… ÓÅ Ü ßŠ ƒv Ó™ çÅ ã$ à… ÓÅ ÜÌ ã$ æD âÌ ã§ ˆ³ ⤠ßQ Óe ç™ ã$ à‰ ×Q æD ⤠ÖI ⤠ئ ã$ Ùe Ö¢ Õ
Ô ÓÅ Ú$ Ø ã¢ Ùä ìˆ ‹A â Ó™ Ú$ ÓŠԝ ÓÅ âÆ Ö¢ Õ0 ì6 Œk j Ž0 ÝY  Ó™ ÙD Ó8 ‰ ÓÅ â³ ÖI Õ0 ì‘ Œ“ ’ Žq ÛQ ÓÅ Ò¢ Ó™ Õ¦ ã$ ×q ÓŠۏ ã” Ò$ ÓÅ Ô Ü Óy â Ú$ Ô Ø¦ ÛQ Ü à… Óy ⤠ßQ ãA Ûe ئ Ù… ⇠~s ãá Ö¢ ÙQ Ûe â ßQ Ô ÓÅ Ó
ÛQ ئ à… ÓÅ ÙQ Ü Ø¦ ã$ ÙQ Ü‚ ˆ ã$ Ô• ” æQ Õ¦ Ó™ Ô• ”ˆ …# æe ÖW â¤ Ø ã¢ ÙQ Ü™ ì7 –› ã$ æQ Ú$ ßQ ÓÅ Ô( ⇠|— Œ™ ˜§ ŽÆ ÖI ÙQ ÛŠ –› ã$ æQ Ú¢ ßQ Ó™ Ôa ⇠|q Óy âá Ö¢ Õ ìš Œk › Žs Ó¤ œA â Ó™ ÙQ ÛQ ÓÅ Û ⤠ßQ ئ Ü
⤠ÓÅ ç3 ßQ ÙQ Ø} …A æD Óï â ãf Ö¢ Õ Õ¦ ã” ~ à… ã” Ò$ ÓÅ à… ÓÅ Ù â… ã ˆx ÓÅ à‰ ƒv Ó™ ÛQ ÛQ ÓÅ Ûi à‰ Ó™ Ü( ßQ Ó™ ÜÅ ì
{
ßQ ئ ÜÌ à… Óy ⤠ßQ ãA Û Ø Ü …# æQ Ø â¤ Ó ×v ã” ~ ÓÅ ÔH ˆ æQ Õ6 ˆ 㢠Ô
ÛQ Ó™ Ö¢ Õ Ø¦ ÙQ Ú2 ~ Ø â¤ ß‘ ⤠ßQ Óx à… ã” ÒA Ø ÙD Ú¦ ƒv ã ÛD Ø Ó™ ܈ ƒv Ó™ ç™ Ö¢ æQ Ü Óè Ô Ó™ à‰ Ó™ Ü( ßQ Ø ÙD Úþ Ø Ü ÙQ ãI ❠Ô( Ó8 …# æQ Ø Ô( Ó™ Ûä ìˆ s ã” ~ Óy Ò$ Ó™ ÔÅ ÝD ⤠ßD Ø Ü à… Óy ⤠ßQ ãA Û
Ö¢ Õ¦ Ü ã ße Ö¢ Ü Ü ÓÅ Ò¢ Ó™ Ô Ö¢ Õq Ü( ßQ ã$ Ôa â¤ ç™ ã¢ à… Ø¦ ÙQ Ú„ ž# Ü æQ ç3 ߏ Ö¢ Ü â ßQ Ós Õ ã$ Ü( Üs 㧠ˆh ç™ ã$ ÙD Ü Ó™ Ôa ÒI ÖI ⤠ئ ã$ Ùä ÝA Ó¤ œA â¤ Ô ÖÑ ç™ ã¢ Ü( âs ÛQ æQ Ó â¤ ãþ ئ ٠⤠ә Ô( ×q 㢠Õ) Ö 
⤠ئ ã$ Ùá Ö¢ ÙD ÛÌ Õ ãA ç° Ö¢ Õ¦ Õ} |© Ô( Ó™ ÛQ æD ç™ Ó™ Û‰ Ö¢ çÅ ç™ æQ Ô Ö¢ çl |þ ÛQ æQ ӝ â ã© à… Ø¦ Ü à… ÖI ⤠ç3 ßD Ó™ ÛÌ çÅ Ó™ Õ ÕA Ü Ø} Ÿ™ ÓÅ Ü# ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ Ù‘ ⤠ßQ ӝ ç™ ã$ à‰ ×Q æD ⤠ÖI ⤠ئ ã$ Ùe Ö¢ Õ
à‰ Ó™ Ü ßD Ó™ Ü™ ì
{
ã… Ö¢ ×Q ×Q Õ |e ⤠ßD Ø Ü³ à‰ ÓŠ⤠ßD ã Û â¤ ãá â ßQ Ó¡ æQ ÙQ Ü( â Ô æQ çy ⤠æQ Ô( Ó™ Ût à‰ Ó™ Ü( ßä ÝQ ⤠ßD Ô Ó™ Ó¡ à… Öj ( ã$ Ô³ Üa ⤠ә ×D Üè Ö¢ Ô( Ó© ÙQ Ó™ ÓÅ ÛQ Ó™ Û¢ ¡
…
ì
{
ßQ Ó‰ ç™ Ô( Ó° ÖI â Ø ã$ Ùf 㧠ˆÆ Ö¢ Ù– ã6 Ò¢ Ó™ Ô( Õ) Ö¢ ×Q ×D Ø ÙQ Úï Ô ÓÅ Ú$ Ø ã¢ Ùä Ý â¤ ßQ ئ Ü Üa ⤠ÓÅ ×g Ø Ü© ×Q Ö¢ Ô( â 㧠ˆs ⤠ßQ Ó‘ Ú$ Ô( Ø Ûf Ú$ Ó™ ÙD Ó™ Ô¤ ÖW ⤠ã$ ÔÅ ÝC â ßQ Ó
æQ Ü( Ó™ ÔÆ Ü( ßQ ã$ æQ Õ¦ Û Ü ×v Ó™ ç™ Ø ˆ' |… â ßQ Ó© Ö¢ ÙQ Ö¢ Õ} |# ⤠ئ çx Ü( ße Ö¢ ×v Ó™ ÜÅ ÝQ Ü æQ ç3 ß Ö¢ ܝ ç™ æ„ ƒv Ó™ ÜÅ Ý Ü( ×Q ßQ Ó™ Ô( Ó™ ÜÅ Ýq çÅ ã$ ÙQ Ó™ ÜÅ ÝQ ÓÅ â ç¢ ì Ö¢ ܝ ßQ ã$ Õ Óx ç™ æD â( ⤠ئ ÙQ Ú
Ú$ ÓÅ ã$ à… Óy ⤠Ô( Ø Ó™ ÜÅ ì £è æD â ã$ à… ÖI ⤠ئ ç© Ö¢ ×Q ×Q Ô( ã Ö¢ ç3 ßy ˆ ã$ Ô³ æQ ÙQ Üa ⤠Ô( æQ çÅ â æQ Ô ÓÅ Û— Ú$ Ô( Ø ÛC ~Æ ÖI Üs ئ Ù â¤ Ô ãA ÛQ æQ çÅ Ó™ Û‚ ƒV |‚ ¤è Ö§ W Ö¢ ße ÖI Ü ßQ Ø¥ Œ“ ¦ Ž ì
A ì
{
ßQ Ó ç™ ÓÅ Õ ÕQ Ü( æQ Ô Ô( ã$ æQ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Ú Ó° Ö¢ ç3 ߉ Ø Ù â¤ ÓÅ Ô ×v ã$ Õ) ÖW â¤ Ø ã¢ ÙÌ ×q ã¢ Ø Ù â Ø Ü Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßQ Ó™ ÛB ˆ Ô ã$ àz ⤠ßQ Ó ã¢ â ßQ Ó™ Ô Ú$ Ô( Ø ÛQ ÜÅ Ý æQ Ü Ø¦ ÙQ Ú
£è Õ â¤ ÓÅ Ô Ùe ÖI â Ø ÙQ Ú¢ –› ئ Ú$ ئ ⤠֢ Õ
{
Ô( Ó™ Ó‚ £p –
{
Œt § Ž ì
’ ì
{
ßQ ÓÑ çÅ ã$ ÙQ Ü( Ó™ Ô( ÒI ÖI â ئ Ò¢ Ó¡ ÒI Ö¢ Ô( Ø) Ö§ ƒD Õ Ó™ Ü ÖI Ô Ó› â¤ Ô Ö¢ ÙQ Üq ˆ Ó™ Ô Ô( Ó™ Û¨ ƒ© | Õ Ø ÙD Ó° Ö¢ ÔÆ ã¢ ÔÆ â¤ Ô Ø¦ Õ Ø¦ ÙQ Ó° Ö¢ Ôs Ø Ù â¤ ÓÅ Ô ×v ã$ Õ) ÖW â¤ Ø ã¢ Ù` Œk ªj Ž0 ì
ås ÙQ Ü( â Ó° Ö¢ ÛY |‘ ×Q Ô ÓÅ ÛQ Ø çy â¤ Ø ã¢ Ù‰ 㐠ˆq ÒA Ø Ü( ç™ ã$ æD Ü¥ «e ã” ~ ܈ ~ ئ â ߉ Ô( Ó™ Õ ÖI â¤ Ø Ò$ Ó³ à‰ ã6 Ò¢ Ó™ à‰ Ó™ Ù âd ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ Ùe çÅ ã$ à‰ ×q ã$ ÙD Ó™ Ù â ×e Ö¢ Ô( â Ü
Ô ÓÅ àe ÖI Ø ÙQ Ü Ö¢ Ùq Ó¤ œA ⤠Ô( Ó™ à‰ Ó™ Õ} |f ç3 ßQ Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ ÙQ Ú$ ئ ÙQ Úï ×Q Ô ã§ ƒQ Õ ÓŠଠˆG Ö¢ ç™ Ø¦ ÙQ Ú— Þ6 ­# –Ì ì
{
ßQ Ó™ Ô( ӏ Ö¢ Ô( Óe Ö Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô ã§ ˆÆ ÛQ Ø ®‰ ç™ æQ Õ â
×Q Ô( ãP ƒQ Õ ÓÅ à… Ü ˆ ã$ Ô) ~ ßQ ئ ç3 ß… Û |A Ùe ÖI à… Ø¦ çÆ ã” Ò$ Ó™ Ô( Ü Óy âs Ú¢ Ô Ø Ûá Ü( ç3 ßQ Ó™ à‰ Ó™ Ü ße Ö° Ò¢ Óx ƒv Ó™ ÓÅ Ù… Ó$ œ ç™ Õ æD Ü Ø¦ Ò¢ Ó™ Õ |á Ö¢ ×Q ×D Õ Ø ÓÅ Ûä Ý$ ئ ÙQ ç™ Õ¦ æQ ÛQ Ø ÙD Ú
Ü ×Q Ö¢ ç™ Ó Ü( ß# æD â â Õ Óa ƒv ã 㢠Ü( ⤠ÓÅ Ôþ Ü( Ó™ ×e Ö¢ Ô ÖI ⤠ئ ã$ Ù@ Œ“ ¯ Ž Ý7 ßQ ÓÅ Õ Ø çÅ ã$ ×D â Ó™ Ô¦ ~ Ø â¤ ßq à… ã” ÒA Ø ÙQ Ú’ Ô ã¢ â ã$ Ô• ƒD Õ) Ö¢ ÛQ ÓÅ ÜC Œ
…” °
Ž Ý Ö¢ ÙQ Ûg àe Ö 
ÙQ ãA Ó™ æD ÒA Ô( Ø ÙQ Úe Ö¢ Ø Ô( ç™ Ô¤ Ö ˆ8 âR ƒ© |— Þ6 ­# – Ö¢ Ó™ Ô( ã ÛY | ÙQ Ö¢ à… Ø¦ ç Ö¢ ÙQ Û¨ «Q Ø Ú$ ß âs à… ÓÅ ç3 ße Ö¢ ÙQ ئ çÑ çÅ ã$ æQ ×Q Õ¦ Ø ÙQ Ú¨ Œt ª Ž ì‘ ¤è Ö° ÒA Ø ÓÅ Ôq q ‹# ⤠ãP I Ó™ Ü
ç° ÖI Õ ç™ æD Õ) ÖI â Ø ã$ ÙQ ÜA ~ Ø â¤ ß¡ ⤠ßQ ÓÅ Ü Ós àe ÖI â ßQ ãA ÛQ ܈ Ô Ó8 …# æQ ئ Ô Ó ßQ ئ Ú$ ßÑ çÅ ã$ à‰ ×Q æD â3 ÖW â¤ Ø ã¢ Ùe Ö¢ Õ$ Ô( Ó™ Ü ã¢ æQ Ô çÅ Ó™ Ü™ ì7 êH Ö¢ Ô Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ Õ ç™ ã¢ à… ×Q æ â¤ Ø ÙD Ú
㧠±q Ó™ Ô( Üx ÖÌ Ò¢ Ó™ ÔH |ï Ó¤ ±h ÓÅ çÅ â ئ Ò$ Ó‚ ~ Ö” |e â¤ ã‰ Ø à‰ ×Q Ô ã” Ò$ Ó› â ßQ Ó¡ ×Q Ô ãA ÛQ æQ çy â¤ Ø Ò Ø â‡ | ئ Ù ÛD ã$ Ø ÙQ Ú‰ Þ6 ­) –Ì ì
{
ßQ Ó™ Ô( Ól ˆ ã$ Ô( Ó â ßQ Ó¡ ×Q æQ Ô 
×v ã$ Ü Ó ã§ ˆ7 â ßQ Ø Ü Ü( â æQ Û | Ø Ü³ â ãe ÛQ Óy Ò$ Ó™ Õ¦ ã$ ×t ÖI Ù— Ól ®‰ çÅ Ø Ó™ Ù âè ×e Ö¢ Ô¤ ÖI Õ Õ ÓÅ Õä ç™ ã¢ à… ×Q æ â3 ÖI â Ø ã$ Ù Ö¢ Õ¦ Ú$ ã$ Ô Ø â¤ ßQ ಠˆ ã$ Ôx Ö¢ Ùe Ö¢ Õ |A Ü Ø ÙD Ú
⤠ßD Ó‚ «Q ãj ~‘ €Q Ó™ Õ Û ã§ ˆŽ ç™ ã$ à‰ ×Q Õ¦ Ó¤ œ Ú¢ Ó™ ã$ à‰ ÓÅ â Ô Ø ÓŠܳ æQ Ü Ø¦ ÙQ Ú‘ ã” Ò$ Ó™ Ô( Ü Óy â› æQ ÙQ Üa ⤠Ô( æQ çÅ â æQ Ô ÓÅ Û— Ú$ Ô( Ø ÛQ ÜÆ â Ó™ ç3 ßQ ÙQ Ø} …# æQ Ó¢ ì
{
ßD Ø Ü ×e Ö¢ ×v Ó™ Ô Ø Ü¡ ÛQ ئ ÒA ئ ÛQ Ó™ Û– Ø Ù â¤ ãy €Q Ò¢ Óe Ü ÓÅ çÅ â Ø ã$ ÙQ ÜÅ ì
{
ßQ Ó… Ü Ó™ çÅ ã$ ÙQ Û{ Ü( Ó™ çy â¤ Ø ã¢ Ùg Ú$ Ø Ò$ Ó™ ÜÑ Öy ƒQ Ô Ø¦ Ól ˆÆ ÛD Ó™ Ü çÅ Ô Ø¦ ×D ⤠ئ ã$ Ù
㧠ˆs ⤠ßQ ÓC «e ã” ~ Ü( ã$ Õ¦ Ò¢ Ó™ ÔB –F ³µ ´
{
£ åR a ޝ ãA ÛQ Óš Œ
…P …
Ž¡ ì
{
ßQ Ó â ßQ Ø Ô( Ûy Ü Ó™ çy ⤠ئ ã$ Ùi Ó$ œ ×Q Õ) Ö¢ ئ ÙQ ÜÌ â¤ ßD Ó Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß~ Ö¢ ÙD Û â ßQ Ó
Ø Ù â Ó™ Ô ×v ã$ Õ ÖI ⤠ئ ã$ Ù¶ ƒv ÓŠ⇠~s Ó™ ÓŠ٠⤠ßQ Ó ã” Ò¢ Ó™ Ô Õ Ö¢ ×Q ×Q ئ ÙQ Úf Ú$ Ô Ø¦ ÛQ Ü™ ìX ‹ Ó™ çy ⤠ئ ã$ ÙŠ ˆ ã$ æQ Ôá ÛQ ÓÅ Ü ç™ Ô( ؆ ƒv Ó™ Üá ⤠ßD Ó ×Q Ö¢ Ô¤ Ö¢ Õ¦ Õ ÓÅ Õs ئ à… ×Q Õ¦ Ó¤ 
à‰ Ó™ Ù â3 ÖI â Ø ã$ ٠㐠ˆH ⤠ßD Ó ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ ÖÌ à‰ ÓÅ â ßQ ãA Û Ø¦ ٠⤠ßQ Ó¡ æQ ÙQ Üa ⤠Ô( æQ çÅ â æQ Ô ÓÅ ÛU –F ³µ ´· €e ÙQ Ø â¤ Ó© Ò$ ã¢ Õ æQ à‰ Ó
{
ÖI æY ¨ çÅ ã ÛQ ÓI ì
{
ßQ Ó
Õ) ÖI Ü( â Ü( Ó™ çÅ â Ø ã$ Ù‘ ×Q Ô( Ó™ Ü( Ó™ Ù â¤ Ü Ü ã$ à‰ ÓÆ Ô( Ó™ ç™ ÓÅ Ù âs ئ ÙQ ÛQ æQ Üa ⤠Ô( Ø) Ö¢ Õ Ô Ó™ Ü( æQ Õ¦ â Ü# ˆ ã$ Ô Ø Ù ÒA Ø Ü( ç™ Ø¦ Û‘ Ö¢ ÙQ ÛÌ ÒA Ø Ü( ç™ ã$ æQ Ü æQ ÙD Ü( ⤠ә Ö¢ Û |‰ «Q ãj ~ ÜÅ ì
¸ ¹
“ Ë Ê •ä Ëv “' ºv ŠA ‡
{
ßD ÓR –F ³d ´
{
£ åR a ޝ ãA ÛQ Ó³ ئ Ü Öx ⤠ßD Ô Ó™ Ó$ ¨ ÛQ ئ à… ÓÅ ÙQ Ü Ø¦ ã$ Ùe Ö¢ Õ© €e ÙQ Ø â¤ Ó Ò¢ ã$ Õ æD à… Ós Ü ç3 ßQ ÓÅ à… Ó³ Ü( ã$ Õ¦ ÒA Ø ÙD Úè ⤠ßQ ÓR ´ Ól |A ÙQ ã¢ Õ ÛQ Ü 
Ö° Ò$ ÓÅ Ô¤ Ö¢ Ú$ ÓÅ ÛX ¤x Ö” ÒA ئ Ó™ Ôq  ‹A ⤠㧠¢ Ó™ Ü¡ Ól …A æQ ÖI ⤠ئ ã$ ÙQ Ü¡ æQ Ü Ø¦ ÙQ Úï æQ ÙQ Üa â¤ Ô æD çŠ⤠æD Ô Ó™ Ûq ßV |Y ƒD Ô Ø Û– Ú$ Ô( Ø ÛQ ÜÅ ìB ‹A â3 Ö¢ Ôa ⤠ئ ÙQ Úa ˆ Ô ã$ à Öï ×D Ô Ø 


3. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
à… Ö¢ ÔH |q Ú$ Ô Ø¦ Û 㧠ˆ Ò$ ã$ Õ¦ æQ à‰ Ó Ó™ Õ¦ Ó™ à‰ Ó™ ٠⤠܉ Öt Ü ÓÅ ç™ ã$ ÙD Ûe Ö¢ ÔH |{ Ú$ Ô Ø¦ Û 㧠ˆs ç™ ã$ ٠⤠Ô( ã$ ՝ Ò¢ ã$ Õ æQ à‰ Ó™ Ü‘ ÖI Ô ã$ æQ ÙD Û Ó™ Ö¢ ç3 ßy Ò$ Ó™ Ôa ⤠Ó$ œ
㧠ˆ ⤠ßD Ó ×Q Ô Ø¦ àe Ö¢ Ôq |– Ú$ Ô Ø¦ Û Ø ÜÌ çÅ ã$ à… ×D æD ⤠ÓÅ Ûä ìX –› æQ Ó… ⤠ãt ⤠ßD Ø Üá Ü ã ç™ Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ Û ÛQ æQ Ö¢ ՝ Ú$ Ô( Ø Ûy Ö¢ ×D ×Q Ô ã ÖI ç3 ßi ÖI Õ Õ¥ A ئ ÙQ Ûy 㧠ˆ
Ø ÙD ئ â¤ Ø Ö¢ ÕD ÓÅ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù# â ⇠|A ×v Ó™ Ü ƒv Ó™ çÅ ã$ à‰ Óx ˆ Ó™ Ö¢ Ü Ø} ƒQ Õ ÓI ì7 åx ׉ ⤠ãÑ ÙQ ã” ~~ ⤠ßQ Ós ×Q Ô( Ø à… Ö¢ ÔH |þ Ú$ Ô Ø¦ ÛQ Üs ç™ Ö¢ Ùe çÅ ã$ ÙQ Ü( Ø Ü( â 㧠ˆä ßQ Ó¤ œD Ö¢ ßQ Ó$ 
ÛQ Ô Ö¢ Õ0 ÝQ ×D Ô Ø Ü( àe ÖW â¤ Ø çI ÝD ×V |A Ô¤ Ö¢ à‰ Ø ÛQ Ö¢ Õ Ö¢ ÙQ Ûï ⤠Óy â¤ Ô Ö¢ ßQ Ó™ ÛD Ô¤ Ö¢ Õ ÓÅ Õ Ó™ à‰ Ó™ Ù â Ü™ ì ë¨ Ù7 ’ ‡ –d â ßQ ÓF ˆG Ö¢ ç™ Óy ⤠ÜÅ ÝÍ â ße ÖI âx Ö¢ Ô( Ó2 ƒD æQ Ø Õ¦ ÛQ Ø ÙQ Ú
⤠ßD Ó¦ ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |ï 㧠ˆŽ ⤠ßQ Ó ç™ ã¢ Ù# â Ô ã$ Õ Ò¢ ã$ Õ æQ à‰ Ó™ ÜÅ ÝÍ Ö¢ Ô Ó ç™ ã¢ ÙQ Ü( â Ô æQ çy ⤠ә Û7 ƒ© |ï çÅ ã$ ÙQ ÙQ ÓÅ çÅ â Ø ÙQ Ú‰ ⤠ßQ Ó Ó™ ÛQ Ú¢ ÓÑ à‰ Ø ÛQ ×v ã$ ئ Ù# â Ü™ Ý
⤠ßD Ó‰ ˆG Ö¢ ç™ Óá çÅ Ó™ ٠⤠ÓÅ Ô ÜÑ Ö¢ ÙQ Û â¤ ßQ Óá çÅ Ó™ ٠⤠ÓÅ Ô Ü¡ 㧠ˆ ⤠ßQ Óá ×D Ô Ø à… Ö¢ Ôq | Ò¢ ã$ Õ æD à… ÓÌ ÓÅ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù# â Ü© Ô ÓÅ Ü ×v Ó™ çÅ â ئ Ò¢ Ó™ Õ} |¢ ì‰ £» ˆ8 â Ó™ Ô› â ßQ Ó
ç™ ã¢ ÙQ Ü( â Ô æQ çy â¤ Ø ã¢ Ùt 㧠ˆ ⤠ßD ÓÌ Ü ÓÅ ç™ ã$ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |— Ú$ Ô Ø¦ Û’ ⤠ßD Óþ ×Q Ô( Ø à… Ö¢ ÔH |ï Ú$ Ô( Ø Ût ئ Üx ÛD Ø Ü ç™ Ö¢ Ô ÛD Ó™ Ûä ì
{
ßD Ó‰ «e ã” ~… Ò¢ ÖI Ô Ø) ֐ ƒQ Õ ÓÅ Üè Ö¢ Ô( Ó
Ü( â ã$ Ô ÓÅ Û Ø Ù â¤ ßQ ئ Ü› Ö¢ ×Q ×D Ô ã Ö¢ ç3 ß— Ø Ù— â ßQ ÓÑ Ò¢ Ó™ Ô( â Ø çÅ Ó™ Ü› 㧠ˆ â ßQ ÓÌ ×Q Ô( Ø à… Ö¢ ÔH | Ú$ Ô Ø¦ Ûä ì
{
ßD ÓÌ Ø Ù ÒA Ø Ü( ç™ Ø Û¨ «e æY œ Ó™ Ü© ÖI Ô ÓÌ çÅ ã$ ࢠ
×Q æD â Ó™ Ûy æQ Ü( Ø ÙQ ÚU £ år ‹Q é7 –‘ ¼ ã$ ÔÌ ÖU ´ ã Ó… ⇠| ×v Ó‚ I ÙQ Û ã¢ Ô ÛQ ÓÅ ÔÌ æQ ×V ~ Ø ÙQ Ûy Ü( ç3 ßQ Ó™ à‰ Ó¢ ì
{
ßQ Ó Ú$ Ô Ö¢ ÛQ Ø ÓŠ٠⤠ÜÌ ã§ ˆ â ßQ Ó
ÒI Ö¢ Ô Ø Ö§ ƒQ Õ¦ Ó™ Ü Ö¢ Ô( Ós ÛD ÓŠ⤠ÓÅ Ô à‰ Ø ÙQ ÓÅ Û… æD Ü Ø ÙD ÚÑ Õ¦ Ó° Ö¢ Üa â ܽ …# æe Ö¢ Ô( Ó» ˆ ã$ Ô( àÌ æQ Õ) Ö ì £x Õ¦ ⤠ÓÅ Ô Ùe ÖW ⤠ئ Ò¢ Ó™ Õ |á Ö¡ ç™ Ó™ Ù â Ô¤ Ö¢ ÕÍ ÛQ ئ Ü ç™ Ô( ÓÅ â Ø Ü¤ ÖW â¤ Ø ã¢ Ù
~ ئ â ßg ÓŠئ ⤠ßD Ó™ Ô¡ Ü ç™ Ö¢ Õ) Ö¢ Ô ã$ Ô¡ à… ÖI ⤠Ô( Ø œf ÛQ ئ Ü Ü( Ø ×e ÖI â Ø ã$ Ùf ئ ÜÑ ÓÅ à… ×Q Õ¦ ã” |$ Ó™ Ûh ì
{
ßQ Ó… ÒA Ø Ü( ç™ ã$ æD ܦ «e æY œ ÓÅ ÜÌ Ö¢ Ô( Ó… ÛQ ئ Ü çÅ Ô ÓÅ â ؆ ŸÅ Ó™ Û
~ ئ â ߇ ç™ Ó™ Ù â Ô¤ Ö¢ Õ© ÛQ Ø ±h ÓÅ Ô ÓÅ ÙQ ç™ ÓÅ Ü™ ì
{
Ø à‰ Ót ÛQ ئ Ü çÅ Ô ÓÅ â ؆ Ÿ™ ÖI ⤠ئ ã$ Ù| Ø Ü ÛD ã$ ÙQ Óf æQ Ü Ø¦ ÙQ Ú Ö àÌ æQ Õ¦ â Ø  Ü( ⤠ÓÅ ×@ ´ æQ ÙQ Ú$ Ó$  ¾© æD â ⤠Ö
Ü ç3 ßD Ó™ à‰ Ó¢ ì6 ­e ã$ ÔÆ â Ø à‰ Ó¡ Ö¢ ç™ çÅ æQ Ô¤ ÖW â¤ Ó ç° Ö¢ Õ¦ ç™ æQ Õ ÖI ⤠ئ ã$ ÙQ ܳ Ö¢ Ù æQ ×ï ⤠㑠⤠ßQ ئ Ô Ûï ã$ Ô( ÛQ Ó™ Ôx Ö¢ ç™ çÅ æQ Ô¤ ÖW ⤠ӡ ÛQ æe Ö¢ Õ â Ø à‰ Ó› Ü( â Ó™ ×Q ×Q ئ ÙQ Ú
Ö¢ ×Q ×D Ô ã Ö¢ ç3 ß’ Ø Üs Ø à‰ ×Q Õ ÓÅ à… ÓŠ٠⤠ә Ûh ì³ Þ ã$ Ù Ò$ ÓÅ Ô Ú$ ÓÅ ÙQ ç™ ÓÑ â¤ ãe Üa ⤠ә Ö¢ Û | Ü( ⤠ÖI â¤ Ó Ø Üx Ö¢ ç™ çÅ Ó™ Õ¦ Ó™ Ô¤ ÖW ⤠ә Û¨ ƒV |’ Õ¦ ã ç™ Ö¢ Õä ⤠ئ à… Ó© Üa ⤠ÓÅ ×Y 
×Q ئ ÙQ ÚQ Ý Ô ÓÅ Ü Ø ÛD æe Ö¢ ÕÆ Ü( à… ãA 㢠⤠ßD Ø ÙQ Úf Ö¢ ÙD Û àþ æQ Õ¦ â Ø Ú$ Ô( Ø Ûä ìg ޝ ã Ö¢ Ô( Ü Ó™ Ô‘ Ú$ Ô( Ø ÛQ Ü‘ ÖI Ô Ó ×Q Ô( ã6 ÒA ئ ÛQ Ó™ Û¿ ƒV |y Ö¢ Ú$ Ú$ Õ¦ ã$ à‰ Ó™ Ô¤ ÖW â¤ Ø ã¢ Ùä ì
­e ã$ Ô ×e Ö¢ Ô Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ ÕQ çÅ ã$ à… ×D æD â3 ÖI â Ø ã$ ÙD Ü Ü( æ„ ƒQ Ü( ÓŠ⤠Üs 㧠ˆä â ßQ Óx ÛD æe Ö¢ ÕÍ Ú$ Ô Ø¦ ÛQ Ü Ö¢ Ô Ós ç™ Ô( Ó° ÖI â Ó™ ہ ƒ© |‰ ÛQ 㢠àe Ö¢ ئ Ù‘ ÛQ Ó™ çÅ ã$ à… ×v ã$ Ü( ئ ⤠ئ ã$ Ùä ì
{
ßQ Ó ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙD Ø ç° ÖW â¤ Ø ã¢ Ùa ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ ٠⤠ßQ Ó¡ Ü æ ƒq ÛQ 㢠àe Ö¢ ئ ÙQ ܳ Ø Ü‘ ƒQ Ö¢ Ü ÓÅ Û— ã$ Ù’ é— ê ë3 ì
{
ßD Ó
{
£ å‘ a ޝ ãA ÛQ Óá Ø Üx Ü ×Q Õ¦ ئ â â Ó™ Û Ø¦ Ù# â ãe ⤠ßD Ô Ó™ Óá ئ ÙQ ÛQ ÓÅ ×q ÓÅ ÙQ ÛQ Ó™ Ù â¡ à‰ ã ÛD æQ Õ ÓÅ Ü• ¡x ֏ ×Q Ô ÓÅ ×Q Ô ãA ç™ ÓÅ Ü Ü Ø¦ ÙQ Úï à… ãA ÛQ æQ Õ¦ Ó¢ Ý
⤠ßD Óe Ü ã¢ Õ¦ Ò$ ÓÅ Ôá Ö¢ ÙQ Ûq ⤠ßQ Ó… Ú$ Ô Ø¦ Û{ Ö¢ Ûe ÖI ×D â3 ÖI â Ø ã$ Ùq à… ãA ÛQ æQ Õ¦ Ó¢ ì
{
ßQ ӏ çÅ ã$ ÙQ Üa â¤ Ô æD çŠ⤠ئ ã$ Ù{ 㧠ˆ³ â ßQ Óe ÛD æe Ö¢ Õ Ú$ Ô Ø¦ Ûä ÝŽ â ßQ ӏ Ö¢ Ú 
Ú$ Õ¦ ã$ à… ÓÅ Ô¤ ÖI â Ø ã$ ٠㧠ˆ çÅ ã$ Ù â¤ Ô ã¢ ÕŽ Ò$ ã¢ Õ æQ à‰ Ó™ Üx ˆ ã$ Ôè àÌ æD Õ¦ ⤠ئ Ú$ Ô Ø¦ Û’ Õ¦ ÓÅ Ò¢ Ó™ Õ Üè Ö¢ ÙQ Ût â ßQ ÓÌ Ú$ Ô( Ø Ût ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ Ø ÙD Ú¢ ˆ 㢠Ôè ×e Ö¢ Ô Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ Õ
Ô æD ÙQ Ü› Ö¢ Ô( ÓÑ ÓÅ à‰ ƒv ã ÛQ ئ Ó™ Û’ Ø Ù’ â ßQ Ó ×Q Ô ÓÅ ×Q Ô ãA ç™ ÓÅ Ü Ü Ø¦ ÙQ Ú à‰ ã ÛQ æD Õ Ó¢ ì
{
ßQ Óþ Ü( ã$ Õ¦ Ò¢ Ó™ Ôx ⤠֧ ¢ ÓÅ Üè ⤠ßD ÓÑ ÛQ æQ Ö¢ ÕŽ Ú¢ Ô Ø Û’ Ö¢ Üx Ø ÙQ ×Q æ â
Ö¢ ÙQ Û Ü ã¢ Õ¦ Ò$ ÓŠܳ ⤠ßQ ÓF «e ã” ~ Ól …# æe ÖI ⤠ئ ã$ ÙQ ÜÅ ì
À
•q –” ŠA ‰C ‘  “s Ι Š# „Q ‡W ‘I ’
{
ã Ó¤ œ ç3 ße Ö¢ ÙQ Ú¢ Ó… ⤠ßD Ó‰ ئ Ù ˆ ã$ Ô( àe ÖI â Ø ã$ Ù¨ ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ Ùg â ßQ Ó‰ Ú$ Ô Ø¦ ÛQ Ü™ ݈ Ö¢ Ù– Ól ®‰ çÅ Ø Ó™ Ù âþ Ö¢ ÙQ Û– Ô ÓÅ Õ Ø) ֐ ƒQ Õ ÓÑ Ü Ó° ÖI Ô ç3 ß Ö¢ Õ¦ Ú$ 㐠
Ô Ø â¤ ßQ à àþ æQ Ü( â ƒv Óe ÛD ÓÅ Ò$ ÓÅ Õ ã$ ×v Ó™ Ûh ì„ £è Õ â¤ Ó™ Ô( Ùe ÖI â Ø ÙQ Ú¨ –› Ø Ú$ Ø â3 Ö¢ Õ
{
Ô ÓŠӏ Ø Ü Ól ®‰ çÅ Ø Ó™ Ù â Õ} |q æD ⤠ئ Õ Ø† ŸÅ Ó™ Û– Ø Ù– ⤠ßQ ӏ ×D Ô Ó™ Ü( Ó™ Ù â
à‰ ÓŠ⤠ßD ã Ûä ì
{
ßD Ó© Ü( ⤠ÓÅ ×Q Üs Ø Ù Ò$ ã$ Õ Ò$ ÓÅ Û Ø¦ Ù Ú$ Ó™ ÙD Ó™ Ô¤ ÖW â¤ Ø ÙD Ú‘ Ö¢ Ùy £p –
{
Ö¢ ÙQ Ûï Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßD Ø ÙQ Ú‰ Ö¢ Ô( Ó© ã$ æD ⤠զ Ø ÙQ ÓÅ Ûï Ö¢ Ü6 ˆ ã$ Õ¦ Õ ã” ~ Ü8 ¡
…
Üa â
Üa ⤠ә ×Á ¡6 –› ÓŠ⤠ÓÅ Ô à‰ Ø ÙQ Ó© â ßQ Ó¦ ƒv ã$ æQ ÙD ÛQ Ø ÙQ ځ ƒq ãI œ Ó™ ܉  Ô Ä Åd Æg Ç„ Ƚ ɐ Åd Æg Ç¡ È© Ê8 Å Æ Ç Ë© È8 Ô Ä Å Ìq ÍP ÈT ɐ Å Ìq ÍP È© Ê8 Å) Ì ÍV ː γ Ü Ó™ Ó2 €e Ú$ æQ Ô( Ó
…
㧠ˆH Ö¢ Õ Õh â ßQ Ó¡ Ó™ Õ¦ Ó™ à‰ Ó™ Ù â¤ Ü Ø Ùï Ó™ Ö¢ ç3 ß’ Ú¢ Ô Ø Ûï 㧠ˆC ⤠ßD Ó ã” Ò¢ Ó™ Ô Ü( ÓÅ âx à… ÓÅ Ü ß ÜH |A Ü( â Ó™ à ì

ÙQ Û
Ü( â Ó™ ×Á ¡p s æQ Ø Õ¦ Û— ⤠ßQ Ó £r –
{
ˆ ã$ Ô› Ó° ÖI ç3 ßq Ú$ Ô( Ø Ûä Ýv ⤠ßQ Óá ÛQ ÖI â3 Ö¢ Ü( ÓÅ â© æD Ü Ó™ Û` ˆ ã$ Ôp ƒD æQ Ø Õ¦ ÛQ Ø ÙQ Ú‰ ⤠ßQ ÓÌ â Ô ÓÅ Óá ç™ ã$ à‰ ×Q Ô Ø¦ Ü ÓÅ Ü
⤠ßD Ó2 ƒv ã$ æQ ÙD ÛQ Ø ÙQ Ú¢ ƒv ãI œï ç™ ãA ã$ Ô ÛD Ø Ùe ÖI â Ó™ ܳ 㧠ˆC ⤠ßD Ó Ú¢ Ô Ø Ûï çÅ Ó™ Õ Õ¦ Ü™ ì
’
Ô( Û
Ü( â Ó™ ×Á ¡ ‹ Ó° ÖI Ô ç3 ßt ئ Ù â ßQ Ó â Ô ÓÅ Ó2 ˆ ã$ Ôs Ö‘ Ú$ ئ Ò¢ Ó™ Ùï â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ âx ×v ã$ Ø Ù â° ì
{
ßQ ÓÑ Ö¢ Õ Ú¢ ã$ Ô Ø â¤ ßQ à Ü Ó° ÖI Ô ç3 ßQ ÓÅ Üx ⤠ßD Ó¦ £r –
{
㧠ˆ
⤠ßD Ó Ú¢ ئ Ò$ ÓÅ Ù— Ú$ Ô( Ø Û Ö¢ ÙQ Û ç™ Ô( Ó° ÖI â Ó™ Üx Ö‰ Õ¦ Ø Üa Ⳡ㧠ˆ7 çÅ Ó™ Õ¦ Õ Ü6 ~ ßQ ã$ Ü( Ó• ƒv ã$ æQ ÙQ ÛD Ø ÙQ Ú¢ ƒv ã” œ ÓÅ Üx ã” Ò$ ÓÅ Ô Õ Ö¢ ׂ ˆ 㢠Ôx Ö‘ Ú$ Ø Ò$ Ó™ Ùï â3 ÖI Ô Ú$ Óy â
×v ã$ Ø Ù âR ÏI ÐÑ ÂG Ü ÓÅ Ó• ­Ž Ø Ú$ æQ Ô( Ó2 P Îy ì
{
ã… Ø¦ ÛQ Ó™ Ù â¤ Ø ˆ' | ⤠ßD ÓÑ çÅ Ó™ Õ Õä â ße ÖI â çÅ ã$ Ù â3 Ö¢ ئ ÙQ Üs â ßQ Ó© â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ âs ×v ã$ Ø Ù â™ ÝQ ⤠ßQ ÓF ˆ ã$ Õ¦ Õ ã” ~ Ø ÙQ Ú
ç™ Ô( ئ â Ó™ Ô Ø¦ ã$ Ù
ÒC Ó Ô
 Ղ Ƈ È
…R Ö
Õ2 Æ' Î ×
°
È Ø
Ó
Â
…
Î
àÌ æQ Üa â6 ƒv Óx Ü ÖI ⤠ئ ÜH €e ÓÅ Ûä ìˆ Õ2 Æä Ö¢ Ô Ó â¤ ßD Óè Ü ßQ Ö¢ ×q Óx ˆ æQ ÙQ çy â¤ Ø ã¢ ÙQ Ü¥ ~s Ó™ Õ¦ Õc # ÙQ ã” ~ Ùa ˆ Ô( ã$ àÙ €e ÙQ Ø â¤ Ós Ó™ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù â à‰ ÓÅ â ßQ ã ÛD Üp Œ
…
Ž ì
{
ßQ Ó¤ | Ö¢ Ô( Óþ ç™ ã¢ à… ×Q æ ⤠ә Û æD Ü Ø ÙD Úe ⤠ßQ Ó¦ ˆ ã$ Ô àÌ æD Õ) ÖB Õ2 Æ Âq Ú¢ Ûl Α Üy Ý$ Æ“ ÛW Ý( ~ ßQ Ó™ Ô( Ó¢ ݤ Æ“ Û¡ Ø Üs ⤠ßQ Ó‰ ¾¡ Ô( ã$ ÙQ ÓÅ ç© ¢ Ó™ Ôl Þ Ü© Üq |A à‰ ƒq 㢠Õ
Ö¢ ÙQ Û¶ Ú¢ ÛÌ Ø¦ Ü¡ â ßQ Ó‰ ßP àâ ᏠÙD ã ÛQ Ó‰ 㧠ˆs ⤠ßQ Ó‰ ç™ ã$ Ô( Ô ÓÅ Ü ×v ã$ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Ú— ÓÅ Õ Ó™ à‰ Ó™ Ù â™ ìï Ðè ⤠ßQ ÓÅ Ô â‡ |A ×v Ó™ Üþ 㐠ˆ³ Ó™ Õ¦ Ó™ à‰ Ó™ ٠⤠ÜÑ Ö¢ Ô Ó‰ Ü ×D Õ Ø¦ â
Ø Ù â ã‘ â ÓÅ â Ô¤ Ö¢ ßQ ÓÅ ÛQ Ô ã¢ ÙQ Üs Ö¢ ÙQ Ûï ⤠ßQ Ó¡ Ü ßQ Ö¢ ×q ÓF ˆ æQ ÙD çŠ⤠ئ ã$ ÙQ Üs Ö¢ Ô( Ó© ç™ ã$ à‰ ×Q æD â Ó™ Ûy ˆ ã$ Ô³ Ó° Ö¢ ç3 ß’ 㧠ˆC ⤠ßQ Ó¡ Ü æ ƒq ÓÅ Õ Ó™ à‰ Ó™ Ù â Ü™ ì
’

4. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
.
.
.
.
O x
yã
z
m in
2
x m in
2
,y 2,z( )m in
m in
1
x m in
1
,y 1,z( )m in
m ax
2
x m ax
2
,y 2,z( )m ax
m ax
2
x m ax
2
,y 2,z( )m ax
.
.
.
.
.
.
.
ä
e å¤ oj “€ —6 æ¤ ç( è¢ ‘$ “ n —½ éq eg ‘$ –r ê§ ë¤ oj – ’j ek –j å6 ê§ ëT ì” —H éA ë$ í n —q n “• ‘$ hj —½ ’” “• ‘d ‘¤ – ’r î8 ïI “• ‘$ p6 eg ’
Л ÙQ ç™ Ó¡ ÖÌ ÛD ã$ ÙQ ã$ Ô³ çÅ Ó™ Õ Õq Ø ÜÆ Ø¦ ÛQ Ó™ Ù â Ø} €e ÓÅ Ûä ÝQ Õ Ø¦ ÙQ Ó° ÖI Ô Õ} |‘ ئ ٠⤠ә Ô( ×q 㢠Õ) ÖI â Óx ⤠ßD Ó© Ü ã$ Õ¦ æD ⤠ئ ã$ Ù ÖI â³ â ßQ Ó© ÙQ ãA ÛQ Ó™ ܳ 㧠ˆˆ â ßQ Ó© ÛQ ã$ ÙQ 㢠Ô
ç™ ÓÅ Õ ÕÁ ðI ñt â ãá ⤠ßQ Ó© â3 ÖI Ô Ú$ Óy âx ×v ã$ ئ Ù# â6 ÏI Ð@ ÂH Ü( Ó™ Ó‚ €e Ú$ æQ Ô( Ó• ¢ ÎÆ Ö¢ Ü‘ ˆ ã$ Õ¦ Õ ã” ~ Üp ¡
òj óq ô
Üö õ
Æ ÷
ò
Æ ÷B ø© Œ“ Õ2 Æ ÷„ Ž
óq ô
~ ئ â ß õ
Æ ÷
Õ2 Æg ÷C Ü
…
€ § Î
~ ßQ ÓÅ Ô Ó
ò
Æ ÷n Ô Ó™ ×D Ô Ó™ Ü( Ó™ ٠⤠ܒ ⤠ßQ Ó– Ü ã$ Õ¦ æD ⤠ئ ã$ Ùn ÖI âï ⤠ßQ Ó– ç™ ã¢ Ô ÙQ ÓÅ Ô’ ÙQ ãA ÛQ ÓÅ Ü’ 㧠ˆ ⤠ßD Óq ÓÅ Õ Ó™ à‰ Ó™ ٠⨠ðI ñz Ö¢ ÙQ Ûù Œt Õ‚ Æ ÷„ Ž
ó ô
Ô ÓÅ ×Q Ô ÓÅ Ü ÓÅ Ù# â Üx â ßQ Ó¡ Ü ße Ö¢ ×v ÓF ˆ æQ ÙQ çy â¤ Ø ã¢ Ù ã ˆŽ â ßQ Ó¡ Ó™ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù âr ðI ñ Óy ÒI Ö¢ Õ æe ÖW ⤠ә Û ÖI â³ â ßQ Ó© â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ ئ Ù# âR Ï8 Ð ì
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
ú ú ú ú ú ú
ú ú ú ú ú ú
ú ú ú ú ú ú
ú ú ú ú ú ú
ú ú ú ú ú ú
ú ú ú ú ú ú
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
û û û û û û û û û û
GRID A
A
e
IA
GRID AGRID A
GRID B
I
B
eB
ä
ek ål oj “ —ˆ üj ç3 ý þl —q “€ i ‘¤ îj îj e –j å ê ël oj – ’” e –j å‘ ê§ ëT ìI —½ é
ÿ
„Q ‡6 „e “ “ ŠA “s G ˜¢ ¡Ž “G ŠA ˜g ŠA ‰q –° „D –6  Ëq ‰ ˤ £s ËY ºv Š# ‡I ÎÅ Š# –… —C ‰Ž Îy –” ‡W —Ž ‘¢ –6 —ˆ ‡6 ŠA †¦ ¥v ‡W G †Ž Α ˜g Š –6 ’ˆ Ë †
ë¨ Ùï ⤠ßD Ø Ü Ü ÓÅ çŠ⤠ئ ã$ ÙC ~ Ó Ó¤ œ ×Q Õ Ö¢ Ø Ù â ßQ Ó Ö¢ Õ Ú$ ã¢ Ô Ø¦ â ßQ à Ö¢ ÙQ Ûï ⤠ßQ Ó¡ Ø à‰ ×Q Õ¦ Ó™ à‰ Ó™ Ù â3 ÖI â Ø ã$ Ù… 㧠ˆ Öá ×e ÖI Ô¤ Ö¢ Õ¦ Õ Ó™ Õq ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö
⤠ßQ ÖI âï ße Ö¢ ÜC ƒv Ó™ ÓÅ Ùn ÛD ÓÅ Ò$ ÓÅ Õ ã$ ×v Ó™ Û ˆ ã$ ԏ â ßQ Ó` –F ³µ ´
{
£ åR a ޝ ãA ÛQ ÓI ìÙ £Æ â ⤠ßQ ÓU ƒv Ó™ Ú¢ Ø ÙQ ÙQ ئ ÙQ ÚX ~s Ó– ßQ Ö” Ò¢ Óf Ü ÓÅ Ò¢ Ó™ Ô Ö¢ Õ
Ú$ Ô( Ø ÛU ƒQ Õ¦ ã ç© # ÜF ~ ßQ Ó™ Ô( Ó‘ Ó° Ö¢ ç3 ß– Ú$ Ô Ø¦ Û` ƒQ Õ ãA ç© — ئ Ü¡ Öï ×D ß© |A Ü( Ø ç° ÖI Õ Ú$ Ô Ø¦ Û„ ~ ئ ⤠ßf ã” ~ Ùf Ò$ ã$ Õ¦ æQ à… ÓÑ â¤ Ô Ø Ö¢ ÙQ Ú$ æD Õ) ÖI â Ø ã$ Ù— Ö¢ ÙQ Û
ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI ÔH |{ ÛD Ó™ Ü çÅ Ô Ø¦ ×D ⤠ئ ã$ Ùä ì
{
ßQ ÓÅ Ü Ó Ú$ Ô Ø¦ ÛŠ ƒQ Õ ãA ç© # Ü‘ Ö¢ Ô Óï ÙQ ãI â‘ ç™ ã$ ÙQ ÙD Ó™ çÅ â Ó™ Ûä ì
{
ßD Ó ã¢ ÙQ Õ} |g ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ù
˜

5. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
ƒv ÓŠ⇠~s Ó™ Ó™ Ù â ßQ Ó™ Ü( Ór ƒQ Õ¦ ã ç© # ܝ ئ Üs ÛD ã$ ÙQ Ór ƒV |e ÖÑ ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö Ø Ù â¤ ÓÅ Ô ×v ã$ Õ) ÖI â Ø ã$ Ùh ì
{
ßQ Óx Ú$ Ô Ø¦ ہ ƒD Õ ãA ç© A ܝ Ö¢ Ô Óx ~ Ô Ø â ⤠ÓÅ Ùe ئ Ù# â ã
ã$ ÙQ Óþ Ûe ÖI â3 Ö… Ü( ⤠Ô( æQ çÅ â æQ Ô Ó‘ ÖI ÙQ Û Ö ˆ8 â Ó™ ÔH ~ Ö¢ Ô( ÛQ Ü› ⤠ßQ ÓÅ Ü ÓÌ ÛQ ÖI â3 Öe Üa ⤠Ô( æQ çÅ â æQ Ô Óá ئ Üè ×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ ÙQ Ó™ Û’ Ü Ó™ Ó‰ €Q Ú$ æQ Ô Ó‰ ’D ìF ” Ö¢ ç3 ß
×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ Ùt àe ÖI |— ße Ö° Ò$ Ó… Öï ÛD Ø} ±q Ó™ Ô ÓÅ Ù â¡ Ü ÓÅ â 㧠ˆd ƒQ Õ¦ ã ç© # Ü™ ì
{
ßQ Ó™ Ô( Ó… Ó$ œD ئ Ü( â ÜÑ Ö Õ¦ ã ç™ Ö¢ ÕH Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô( Ø ÙQ Ú ã ˆs â ßQ Ó‘ Ú$ Ô Ø¦ Û
ƒQ Õ¦ ã ç© # Ü‘ ˆ ã$ ÔÆ â¤ ßD Ó ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ ܳ ÖI ÙQ Û— Öá Ú$ Õ¦ ãP ƒe Ö¢ Õq Ù# æQ à‰ ƒQ Ô( Ø ÙQ Ú ˆ ã$ ÔÆ â ßQ Ó¡ ÙQ ã$ Ù ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ ÓÅ Û Ú$ Ô Ø¦ Ûä ì
BLO CK0
BLO CK BLO CK1
BLO CK1
BLO C K0
local0 /global1
BLO CK0
BLO CK1
ä
ek ål oj “ —¨ § ç¤ © ‘$ “ n ek n e ë¤ –j —½ ’R ë© þ¤ —H “€ é — nA oj – éq n “€ o f n oj “€ —H ’» å¤ “€ e ’ é
0 1 32
1
boundary 0
search_partitions
boundary 1
0 1 32
0 search_blocks
ä
ek ål oj “ —  ç ' – îj o” nd i e éq n€ é¢ íâ ël “ èc hj e p —H “€ ‘6 é —H ‘¤ “€ f• h
{
ßQ Ós ×e Ö¢ Ô¤ ÖI Õ Õ ÓÅ Õ Ö¢ Õ¦ Ú$ ã$ Ô Ø â¤ ßQ àv Ø ÜC Ó¤ œ ×Q Õ Ö¢ Ø ÙQ ÓÅ Û2 ˆ 㢠ÔC â ßQ Ós Ô( 㢠â3 ÖW â¤ Ø ÙD Úx ×Q Ô( 㧠€e Õ¦ Ó Ü( Ó™ Ó¥ €e Ú$ æQ Ô( Ó‘ › ì
{
ßQ ӝ Ú¢ Ô Ø Û ç™ ã¢ ÙQ Ü Ø¦ Ü( ⤠܎ 㧠ˆ
⇠~s ã ƒQ Õ ãA ç© # ܳ Ö¢ ÙQ Ûw ˆ 㢠æQ ԝ ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ Ü™ ì
{
ßQ Ó© Ö¢ Õ¦ Ú$ ã$ Ô( ئ ⤠ßD à Ø Üs Ó¤ œ ×Q Õ) ÖI Ø ÙQ ÓÅ Ûw ˆ ã$ ԝ ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ Ù
°
ì
{
ßQ ئ ÜÆ ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ Ù
Ø Ü³ ÛD Ó™ ÙQ 㢠â Ø) ÖI â Ó™ Ûï Ö¢ Ü ã” ~ Ùï ÛQ ã$ à… Ö¢ Ø Ùh ì ” Ö¢ ç3 ß’ ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ُ çÅ ã$ Ù â3 Ö¢ ئ ÙQ Ü Öá Õ Ø Üa âÆ ã§ ˆŽ ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö‰ ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI Ô Ø ÓÅ Ü™ ì¥ ” Ö¢ ç3 ß
ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö¶ ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH | ÙQ ÓÅ Ó™ ÛQ Üï Ög Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ߇ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ Ù Õ Ø¦ Ü( âe Ö¢ ÙQ Û| Ö{ Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß@ ƒQ Õ ãA ç© y Õ Ø Üa â° ì
{
ßQ Ót Õ Ø¦ Ü( â Üe Ö¢ Ô( Ó
Ü ßD ãj ~ Ùï ئ Ùw €e Ú$ æQ Ô( Óp ˜Q ì ë• ˆC ÙQ 㠐# ÙQ ã” ~ Õ ÓÅ ÛQ Ú$ Ó© ÖI ÙQ Û ÙQ ㉠ˆ æQ Ôa ⤠ßQ ÓÅ Ô³ Ö¢ Õ Ú¢ ã$ Ô Ø â¤ ßQ à ئ ܝ ×Q Ô( ã6 ÒA ئ ÛQ Ó™ ۏ â ßQ Ó› Õ Ø¦ Ü( ❠㧠ˆˆ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß
×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ ÙQ Ü7 ç™ ã¢ Ù# ⤠֢ Ø ÙD Ü Ö¢ Õ Õ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ ÜH Ö¢ ÙQ Û‘ ⤠ßQ Ó³ Õ¦ Ø Üa â 㧠ˆq Ü Ó° ÖI Ô ç3 ßB ƒQ Õ ãA ç© # Ü çÅ ã$ Ù â3 Ö¢ ئ ÙQ Ü Ö¢ Õ¦ Õ ƒQ Õ¦ ã ç© # Ü Ó¤ œ ç™ Õ¦ æQ ÛQ ئ ÙQ Ú
⤠ßD Ó– ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö ƒQ Õ¦ ã ç© ~ 㐠ˆÑ â ßQ Óš ƒv ã$ æQ ÙD Ûe Ö¢ ÔH |¢ ì
{
ã Ô Ó™ ÛD æQ ç™ Óf ⤠ßQ Ó– Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßv Ól ±q ã$ Ô( â’ Öy Ú$ Õ ã§ ƒe Ö¢ Õ› ÖI Õ¦ ⤠ÓÅ Ô Ùe ÖW â¤ Ø ÙD Ú
›

6. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
D O M AIN0
D O M AIN1
D O M AIN2
D O M AIN3
Boundary 1
Boundary 0
ä
ek ål oj “€ — ” ç# ý þ¤ —q “• é — n ål “ eg ’‚ é ï” é4 n€ —q p ‘$ – ’F î ‘$ “ n ek n e ë¤ – —H ’
å¤ “€ eg ’
Boundary 1
D O M AIN1
D O M AIN2
D O M AIN3
D O M AIN0
ä
e å¤ oj “€ —¨ j ç †„ å¤ i ë¤ ê ‘$ i© †
ÛQ ئ Ú$ ئ â Ø) Ö¢ ÕÍ â¤ Ô( Ó™ Ó ã§ ˆH â ßQ ÓÑ Ú¢ Ô Ø Û ×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ ÙQ ÜÆ ç° ÖI Ù7 ƒv ÓÑ Ø¦ Ù# â Ô ãA ÛQ æQ çÅ Ó™ Ûä ì !‡ ئ ⤠ßï ⤠ßD Ø Ü³ ⤠Ô( Ó™ Ó Ø Ù â¤ ÓÅ Ô Ü ÓÅ çÅ â Ø ã$ ÙQ Üs ç° ÖI Ù¨ ƒv Ó
ÛQ Óy ⤠ә çy ⤠ÓÅ Û„ ƒq Óy ⇠~ ÓÅ Ó™ Ùf Ö¢ ƒq 㢠æQ ÙQ ÛQ ئ ÙQ ځ ƒv ãI œï 㧠ˆ7 Ö… ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ôq | Ö¢ ÙQ Û â¤ ßQ Ó2 ƒq 㢠æQ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Ú¢ ƒq ãI œ Ó™ Üx 㧠ˆH â ßQ Ó
Ú$ Ô( Ø Ûf ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Ü› Ü ÓÅ ÓB €e Ú¢ æQ Ô ÓB §D ì
{
ßQ Ó‰ Õ Ø¦ Ü( ⩠㐠ˆ Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ߶ ƒQ Õ¦ ã ç© # Ü Ü ßQ ã$ æD Õ Û` ƒq Ó‘ Ü( ×q ÓÅ ç™ Ø} €Q Ó™ Û¶ ƒV | æD Ü Ó™ Ô Ø ÙD ×Q æD â° ì
{
ßQ Ó‰ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßX ƒD Õ ãA ç©  Õ Ø Üa â¡ ße Ö¢ Ü¡ ⤠゠ƒq Ó‘ ÛQ Óy ⤠ÓÅ Ô à‰ Ø ÙQ ÓÅ Ûg ã$ ÙQ Õ | ã$ ÙQ çÅ Óe ÖW â â ßQ ÓB ƒq ÓÅ Ú$ Ø ÙQ ÙD Ø ÙQ ÚC ~ ßQ ÓÅ Ô Ó° ÖI ÜÑ â¤ ßD Ó… Õ¦ Ø Ü( â
㧠ˆ Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßi ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ Ó™ Ü àÌ æQ Üa â ƒv ӏ æQ ×v Ûe ÖI ⤠ÓÅ Û Ó° Ö¢ ç3 ßy ×Q ßV |A Ü Ø¦ ç° Ö¢ Õs â¤ Ø à‰ Ó‰ Ü( ⤠ÓÅ ×ä ìq  “ “› –6 ’ˆ Š~ G ‰ £0 Ëv ‡W ˜g „ –6 G Ëv ‰
Ê… ’Ž G ‘W ’g G Λ Ι ŠA ‰q –# £ ‡6 Ëv ˜ –6 ’ˆ Š… ËA Êe ‰$ ¡Ž „Q ‡” –6 8 –6  Ëv ‰% £0 Ëv ‡ „ ‘I ’C G ˜g Š# ‡W „ Ι Š# „Q ‡W ‘I ’g Ëv ‰– „e ‰C Ëe –6 ’ˆ Š# ‡ ¡C „Q ‡” –6 8 –6 G Ëv ‰
G Î' ¡C ‡6 Š) ( 0 ŠA †t Ê…  –6 ’ ÎÅ Š ‰C † ‚©  “ “q  ‰1 £ ËÍ ‡W ˜g „D –6  Ëv ‰’ Ê… ’Ž G ‘W ’  γ ‡6 ŠA ‘$ Š ' ºv ŠA †2 £ ‡6 Ëq ˜ „e ‰ˆ Ëe –6 ’C Š# ‡3 ¡C „Q ‡” –6 8 –6 G Ëv ‰
£ ËÍ ‡ „y ‘I ’C  ˜q ŠA ‡6 „g Ι Š# „Q ‡W ‘I ’n Ëq ‰‡ –6 ’ˆ Šq ËA Êe ‰4 ¡C „Q ‡” –6  –” G Ëv ‰‡  Î5 ¡Ž ‡6 Š6 (7 0ä Š †‡ Ê…  –6 ’‡ ‡6 ŠA ‘§ º ‚‰ ­e ã$ Ôx Öe ×e Ö¢ Ô Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ Õ
ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Öt Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß¿ ˆ Ô ã$ à ⤠ßQ Óï Õ¦ Ø Ü( âþ 㧠ˆx Ü Ó° ÖI Ô ç3 ß ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ Üþ Ö¢ ÙQ Ûy ⤠ßQ Ó Õ¦ Ø Ü( âÌ ã§ ˆè Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß ƒD Õ ãA ç© A Ü ˆ ã$ Ôá Ó™ Ö¢ ç3 ß
ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ôq | ã$ ٠⤠ßD Ó ÛD ã$ àe ÖI Ø Ù ⤠ßD Ó‚ ˆ ã¢ Õ Õ ã” ~ ئ ÙQ ÚÌ Ø ÙY ˆ ã$ Ô à… ÖI ⤠ئ ã$ Ùe ßQ Ö¢ ܳ ⤠ãB ƒq Ó© ×Q Ô( Ó™ ×e ÖI Ô Ó™ Ûh ì
8
â ßQ Ó¡ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô ã§ ˆH Ü( Ó™ ÙQ Û’ ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Ü
8
â ßQ Ó¡ Õ Ø Üa Ⳡ㧠ˆŽ Ü ÓÅ ÙQ Û— ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ Ü
8
â ßQ Ó¡ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô ã§ ˆH ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ Ô Ø¦ Ó™ ܳ ×v Ó™ Ô Ü ÓÅ ÙQ Û— ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ Ù
8
â ßQ Ó¡ Õ Ø Üa Ⳡ㧠ˆŽ ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø Ó™ ܳ ×v Ó™ Ô Ü( Ó™ ÙQ Û’ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ Ù
{
ßQ Ó Õ Ø¦ Ü( â Ü Ö¢ Ô Ó³ Ú$ ÓÅ ÙQ Ó™ Ô ÖI ⤠ÓŠہ ƒV |á Ü( ÓÅ â( â¤ Ø ÙD Ú æD ×e Ö© Õ Ø¦ Ü( â 㐠ˆh ×e ÖI Ø Ô ÜH 㧠ˆh Ó™ Ö¢ ç3 ߉ ç™ ã$ à‰ ƒD Ø Ùe ÖI â Ø ã$ Ùá ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Öp ƒv ã$ æQ ÙD Ûe Ö¢ ÔH |
Ñ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßi ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ Ùä ì
{
ßQ Ó Õ Ø¦ Ü( ①ئ ܉ Ô( Ó™ ã$ Ô( ÛQ Ó™ Ô( Ó™ Û â¤ ãf ⤠ßQ Ó Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßi ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ Üá ئ Ùy Ø ÙQ çÅ Ô Ó° ÖI Ü Ø ÙD Úq Ü( ؆ Ÿ™ Óï Ü( Ó™ Ó
€e Ú$ æD Ô ÓB ª ì
{
ßQ Ó‘ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô© 㧠ˆ Ü ÓÅ ÙQ Ûq ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ Üx Ø Ü© ÛQ Óy ⤠ә Ô( à… Ø¦ ÙQ Ó™ Û Ô( æQ ÙQ ÙQ ئ ÙQ ڏ ⤠ßD Ô ã$ æQ Ú¢ ßf â ßQ Óá Õ Ø¦ Ü( ⩠㐠ˆs ×Q Ö¢ Ø Ô( Ü
Ö¢ ÙQ Û ç™ ã$ à‰ ×e Ö¢ Ô( Ø ÙQ Ú– Ó° Ö¢ ç3 ß| ÓÅ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù# âB ~ ئ â ß~ ئ â Ü… Ü( æQ ç™ çÅ Ó™ Ü( Ü ã$ ÔÅ ì… ë• ˆ© ئ â… Ø Ü‰ æQ ÙQ Ól …A æQ Ö¢ Õè ⤠㖠⤠ßQ Ó’ Ü æQ çÅ ç™ ÓÅ Ü Ü ã¢ Ôï Ö¢ ÙQ Û
æQ ÙQ Ól …# æe Ö¢ ÕŽ â ㏠㔠~ Ùt ÛQ ã$ à… Ö¢ ئ Ù’ ⤠ßD Óþ Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ôx 㧠ˆ Ü ÓÅ ÙQ Û ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Üs ئ Üè ئ ÙQ ç™ Ô( Ó° Ö¢ Ü( Ó™ Ûä ìx ë• ˆ ئ âx Ø Üs Ó8 …# æe Ö¢ ÕC ⤠㏠㔠~ Ù
ÛQ ã$ à… Ö¢ ئ Ù â ßQ Óþ çÅ ã$ æQ ٠⤠ÓÅ Ô› 㧠ˆ ã” ~ Ùt ÛQ ã$ à… Ö¢ ئ Ù’ ئ Üx Ü( ÓÅ â› â ãe ã$ ÙQ ÓI ìr £x ˆ8 ⤠ә Ôs ⤠ßQ ÓÑ Ü Ø} Ÿ™ Óþ ئ Üè ÛQ Óy ⤠ÓÅ Ô à‰ Ø ÙQ ÓÅ Û’ ⤠ßD ÓÌ Õ Ø¦ Ü( âs 㧠ˆ
Ü ÓÅ ÙQ Û— ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ ÜÆ Ø¦ Ü‘ ƒQ æQ ئ Õ¦ Ⳡئ Ù’ Öá Ü( Ó™ ç™ ã¢ ÙQ Û— Õ¦ ã ã$ ×h ì
§

7. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
chimera_boundary
0 0 0 1 0 2 0 3 1 0 1 1 1 2 1 3
search_partitions
0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1 3
ä
e å¤ oj “€ — 9I çc ý “• ’” —q “€ —H ’x ik eg éq nµ ë$ íY î ‘$ e “€ éÁ f• hj e p6 —q “• ‘ ê ël oj – ’j ‘¤ “ ïA @c é —H ‘¤ “€ f• h» î ‘$ “ n ek n e ë¤ –
{
ßQ Ó© Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô³ 㐠ˆˆ ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö‰ ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø Ó™ ܝ ×q ÓÅ ÔÆ Ü ÓÅ ÙQ Û’ ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ Ùe ئ ܝ ئ à… ×Q Õ¦ Ø çŠئ â¤ Õ |Ì Üa ⤠ã$ Ô( Ó™ Ûï Ø Ù ÖI Ù Ø ÙQ ÛQ Ó$ œ Õ¦ Ø Ü( â
Ö¢ ÙQ Û… ⤠ßQ Ó› ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö2 ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø ÓŠܝ ×v Ó™ ԝ Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ Ù… Ö¢ Ô( Óè Ü( â ã$ Ô ÓÅ Û Ø Ùe Ö¢ Ù Ö¢ Ü( Ü ãA ç™ Ø) ÖW ⤠ә Ûe Ûe ÖI â3 ÖÑ Õ Ø Üa â° ì £è Ù
Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ’ Õ Ø¦ Ü( âs ç™ ã¢ Ù# ⤠֢ Ø ÙD Üx ⤠ßD Óþ Ü( ⤠֢ Ô( âè Ø ÙQ ÛD Ó¤ œ’ 㧠ˆ Ó™ Ö¢ ç3 ß Ó™ ٠⤠Ôq |— 㐠ˆ Ö¢ Ùt ÖI Ü Ü ãA ç™ Ø ÖI ⤠ÓÅ Ût Ûe ÖI ⤠օ Õ¦ Ø Ü( âx ˆ ã$ Ôs Ó° Ö¢ ç3 ß— Ó™ ٠⤠Ôq |
㧠ˆs Ö Ú$ ئ Ò¢ Ó™ Ùf Ûe ÖI ⤠֏ Õ Ø¦ Ü( â° ì
{
ßQ Óá Ô Ö¢ ÙQ Ú$ Óá 㧠ˆ ÒI Ö¢ Õ¦ æQ Ó™ Ü© 㧠ˆ â ßQ Ó‘ Ö¢ Ü Ü( ã çÅ Ø) ÖI â Ó™ Ûf Ûe ÖI ⤠֏ Õ Ø¦ Ü( âp ˆ ã$ Ôè ã$ ÙQ Óá Ó™ Ù â ÔH | 㧠ˆ â ßQ Ó
Ú$ Ø Ò$ Ó™ Ù ÛQ ÖI â3 Ö Õ Ø Üa ❠ئ Üs â ßQ Ó› ÛQ Ø ±h ÓÅ Ô Ó™ ÙD ç™ Ó› 㧠ˆˆ ÓÅ Ù â¤ Ô Ø¦ Ó™ ܳ C B
r
ÖI ÙQ Û Á ~ ßQ Ó™ Ô( Ó© C ئ Ü â ßQ Ó› ×v ã$ Ü Ø â¤ Ø¦ ã$ Ùe 㧠ˆ â ßQ Óè ÓŠ٠⤠ÔH |e 㧠ˆ
⤠ßD ÓÑ Ú$ Ø Ò$ ÓÅ Ù’ Ûe ÖW â3 Ö… Õ¦ Ø Üa â° ì
{
ßQ Óþ Ü( ؆ ŸÅ Ó ã ˆH ⤠ßD ÓÑ Ø¦ ÙQ ÛQ Ó¤ œ Õ¦ Ø Üa â Ø Ü ã$ ÙQ Ó à… ã¢ Ô Ó› ⤠ßQ Ö¢ Ù’ â ßQ ÓÑ Ü( ؆ ŸÅ Ó ã ˆH ⤠ßD ÓÑ Ú$ Ø Ò$ ÓÅ Ù— Ûe ÖI ⤠Ö
Õ Ø¦ Ü( â™ ìw ­e ã$ Ô© ã$ æD Ô Ó$ œD Ö¢ à… ×D Õ Óá ⤠ßQ Ó‰ Õ Ø¦ Ü( â Ü¡ Ö¢ Ô Ó‰ Ü ßQ ã” ~ Ù{ ئ ÙU €e Ú$ æQ Ô( Ów ¦D ì
{
ßQ Ó‰ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ ÔÑ ã ˆÆ Ü ÓÅ ÙQ Ûg ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ Ü© ئ Ü
ÛQ ÓÅ ÙQ ã¢ â¤ Ø ÖI ⤠ÓÅ ÛU ~ ئ ⤠ßf ‰C Ι ŠA ‰C † ¡Ž „D ‡6 –”  –6  Ëv ‰ Ýv ⤠ßQ Óá Õ¦ Ø Üa ⛠㧠ˆs Ü ÓÅ ÙQ Ûq ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ Üx ~ ئ ⤠ߖ Ι ŠA ‰C † ¡C „Q ‡” –6 8 –6 G Ëv ‰ Ýq â ßQ Ó
Ø ÙD ÛQ Ó¤ œï Õ¦ Ø Üa â6 ~ ئ â ß’ ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰v – í †C ‡” Éy ÖI ÙQ Û’ Ø â¤ Ü Ö¢ Ü( Ü ãA ç™ Ø ÖI ⤠ÓÅ Û ÛQ ÖI â3 Öá Õ Ø¦ Ü( â6 ~ Ø â¤ ß’ Ι ŠA ‰Ž † í †C ‡” É ì
{
ßD Ó› Ø ÙQ ÛD Ó¤ œ‰ Õ Ø¦ Ü( â Ø Ü¥ ƒQ æQ ئ Õ¦ ⥠ƒV |e Õ¦ ã 㢠×Q Ø ÙQ Ú© â ßQ Ô ã$ æD Ú$ ß… â ßQ Óè Õ¦ Ø Ü( â 㧠ˆä ×e Ö¢ Ø Ô( Ü™ ì ­Ž Ø Ô Üa âÆ Ö ç™ ã$ æD Ù# â Ó™ Ôs Ø Ü Ø ÙQ Ø â¤ Ø) ÖI Õ Ø† ŸÅ Ó™ Û
~ ئ â ßy Ÿ™ Ó™ Ô( ãQ ì
{
ßQ Ó™ ٠⤠ßQ Ó ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ Ùe ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ôx 㐠ˆH Ó™ Ö¢ ç3 ß— ×e ÖI Ø ÔÆ Ø¦ Üs çÅ ã$ à‰ ×e Ö¢ Ô ÓÅ Û â 㑠ئ ⤠ܳ Ü( æQ ç™ çÅ Ó™ Ü( Ü ã$ Ô© ÖI ÙQ Û’ Ó™ Ö¢ ç3 ß
⤠ئ à… Óx ئ Ⳡئ ÜÆ Ó8 …# æe ÖI Õˆ Ö¢ ÙQ Û æQ ÙQ Ól …# æe Ö¢ Õä ⤠ãá â ßQ Ó© ã” ~ Ù ÛD ã$ àe ÖI Ø Ùe â ßQ Ó© ç™ ã$ æD Ù# â Ó™ Ô Ø Ü Ø ÙQ çÅ Ô Ó° ÖI Ü Ó™ Ûh ì ë• ˆC ⤠ßD Ø Ü â Ó™ Ü( â‘ ˆG ÖI Ø Õ Ü
ã$ Ô7 â ßQ Ó Ó™ ÙQ Û… 㧠ˆq â ßQ Ó Õ Ø¦ Ü( â ئ Ü Ô( Ó° Ö¢ ç3 ßD Ó™ Û… â ßQ Ó ç™ ã$ æD Ù# â Ó™ Ô Ø Ü Üa ⤠ã$ Ô( Ó™ Û… ÖI â ×q ã¢ Ü Ø¦ â Ø ã$ Ù‘ C B
r
ˆ ã$ Ô Õ¦ ã ã$ ב ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ‘ € ì
{
ßQ Ó
Õ ãA ã$ ×t Üa ⤠ã$ ×D Ü¡ ÖI ⛠⤠ßD Óá Ó™ ÙQ Û– 㧠ˆ ⤠ßQ Óá Õ¦ Ø Üa â° ì
{
ã çÅ ã$ à‰ ×Q Õ Óy ⤠Óþ â ßQ Óá Ø ÙQ ÛD Ó¤ œ Õ¦ Ø Üa âè ⤠ßD Ó‰ €e Ô Üa â¡ Ó™ ٠⤠Ôq |t Ø Üè Ø ÙQ Ø â¤ Ø) ÖI Õ Ø† ŸÅ Ó™ Û
~ ئ â ßy Ÿ™ Ó™ Ô( ãe ÖI ÙQ Û’ Ü( æQ ç™ çÅ Ó™ Ü( Ü Ø¦ Ò¢ Ó™ Õ |’ Ó™ Ö¢ ç3 ß Ó™ Õ ÓÅ à… ÓÅ Ù âx ئ Ü Ö¢ ÛQ ÛQ ÓÅ Û’ æD × â ã‰ Ø â¤ Ü³ Ü( æQ ç™ çÅ Ó™ Ü Ü( ã$ Ô™ ì
{
ßD Ó© Ö¢ Ü Ü( ã çÅ Ø) ÖI â Ó™ ۏ Õ¦ Ø Üa âs 㐠ˆˆ ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö¦ ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI Ô Ø ÓÅ ÜÆ Ö¢ Ô( Ós â ßQ Ó› ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö2 ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ôq |… ÓÅ Ù â¤ Ô Ø¦ Ó™ ÜÆ ã ˆä ⤠ßQ Óè ×e Ö¢ Ø Ô
Õ Ø¦ Ü( â ֐ ˆ8 â Ó™ Ô¡ ⤠ßQ Ó‰ Ô ÓÅ ã$ Ô ÛD Ó™ Ô Ø¦ ÙQ ÚQ ìC ­e ã$ Ô¡ ã$ æD ÔÑ Ó$ œQ ÖI à… ×Q Õ¦ Óá ⤠ßQ ÓÅ Ü Ó Ö¢ Ô( Óá ⤠ßQ Ó… ÓÅ Ò$ ÓÅ Ù{ Ó™ Ù â Ô Ø ÓÅ Üþ 㧠ˆs ⤠ßQ Ó‰ ã$ Ô( ÛQ Ó™ Ô( Ó™ Û{ Õ¦ Ø Ü( â
㧠ˆ ×e Ö¢ ئ Ô Ü© Ü( Ó™ Ó €e Ú$ æQ Ô( ÓB ª ì
{
ßD Ó‰ Õ¦ Ø Üa ⩠㧠ˆ ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Öa ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø ÓÅ Ü› ⤠ãy ƒq Óá Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßQ Ó™ Û– ã$ ٠⤠ßD Ó‰ ã” ~ Ùf ÛQ ã$ à… Ö¢ ئ Ù
Ü Ø¦ à… Ø¦ Õ) Ö¢ Ô( Õ} |‘ ç™ Ö¢ Ù¨ ƒv Ó© Ó¤ œA â Ô¤ Ö¢ çy ⤠ә Û‚ ˆ Ô ã$ à ⤠ßQ Ó¡ Õ Ø¦ Ü( Ⳡ㐠ˆH ×e ÖI Ø Ô ÜÅ ì
{
ßQ ÓÑ ç™ ã$ à‰ ×Q Õ Óy ⤠ӡ Ü Óy ⛠㧠ˆ7 Ûe ÖI â3 Ö‘ ⤠ãB ƒq ÓÑ Ü ÓÅ Ù# âx ⤠㉠⤠ßQ Ó ã¢ â¤ ßD Ó™ Ôè ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ Ü2  㧠ˆ7 ⤠ßD ÓÑ Ü( Ó™ ÙQ Ût ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ Ùï Õ Ø¦ Ü( â$ ÎÆ Ø¦ Ü
Ö¢ Õ¦ Ü ã› Ü( ßQ ã” ~ Ù… ئ Ù‰ €e Ú$ æQ Ô( ÓR ¦D ì
{
ßQ Ó³ çÅ ã ã¢ Ô ÛQ ئ Ùe ÖI ⤠ÓÅ Ü7 㧠ˆÍ ⤠ßD ÓÆ â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ ئ Ù# â Ü Ö¢ Ô( ÓÆ Ü( â ã$ Ô ÓÅ Û‰ ئ Ù‘ Ι ŠA ‰Ž † 0D 0’ Ö¢ ÙQ Û‘ Ö¢ Ô( Ó
Ö¢ Ü( Ü ãA ç™ Ø) ÖW ⤠ә Û ~ Ø â¤ ßá ⤠ßQ Ó Õ¦ Ø Ü( â7 㧠ˆh ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Öp ƒv ã$ æQ ÙD Ûe Ö¢ Ô Ø¦ Ó™ Ü7 ÒA Ø) Ö› â ßQ Ó Ø ÙQ ÛQ Ó$ œá Õ¦ Ø Ü( â Ι ŠA ‰Ž † ‘ ‰q – £ „e ‘$ ŠÍ ìˆ ­e ã$ Ô7 à‰ ã” ÒV 
Ø ÙD Ú2 ƒv ãA ÛQ Ø ÓÅ Ü â ßQ ÓR ƒQ Õ ãA ç© # Ü ã§ ˆh â ßQ Ó ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö2 ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ Ô Ø¦ Ó™ Ü Ö¢ ÙQ Û‰ ⤠ßQ Ó Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßw ƒQ Õ¦ ã ç© Ì Õ¦ Ø Üa â ˆ ã$ Ô Ó° Ö¢ ç3 ß… ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö
ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI ÔH |‰ ße Ö¢ Ü â¤ ã• ƒv Ós ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ó™ Ûä ì
{
ßQ Óè Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßC ƒQ Õ ãA ç© á Õ Ø¦ Ü( âs Ι ŠA ‰Ž † Ι íH “ Ë ‘F E— ئ ܝ Ö¢ Ü( Ü ãA ç™ Ø ÖI ⤠ÓŠہ ~ ئ â ß
⤠ßD Ó Õ Ø Üa âÌ ã§ ˆ ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö„ ƒD Õ ãA ç© A Ü‘ ÎÅ Š ‰C † –” ’Ž G Ι íŽ “G Ë ‘F E ÒA Ø) Ö â¤ ßQ Ó Ø¦ ÙQ ÛQ Ó¤ œg Õ Ø¦ Ü( âÌ Î™ ŠA ‰Ž † ‘ ‰v – Ι íŽ “G Ëä ‘G E7 ì
{
ßQ ÓÅ Ü Ó
Ö¢ ÛQ ÛD ئ ⤠ئ ã$ Ùe Ö¢ ÕA Ü Óy ⤠Üs Ö¢ Ô Ó³ 㢠ÙQ Õ} |þ ÙQ Ó™ ÓÅ ÛQ Ó™ Û… ã$ Ùá ⤠ßQ Ó Ô ÓÅ ç™ ÓŠئ ÒA Ø ÙQ Ú¡ ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ Ü™ ìd £» ˆ8 â Ó™ Ô â¤ ßD Ós çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ùþ â ßQ Ól |
ç° ÖI Ù7 ƒv ÓÑ Ô( Ó™ à‰ ã6 Ò¢ Ó™ Ûä ìR ­e ã$ ÔÆ â ßQ Óþ çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ ُ â ßQ ÓÑ Üa â3 Ö¢ Ôa â› ÖI ÙQ Û’ ÓÅ ÙQ Ût ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ 㐠ˆ7 Ó° ÖI ç3 ß— Ûe ÖI ⤠օ Õ¦ Ø Ü( â‘ ~ ßD Ø ç3 ß
ße Ö¢ ÜŽ ⤠ãF ƒv ÓÆ Ü ÓÅ Ù# â â ã› ×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ ÙÌ Í Ø Ü) # ÙQ ã” ~ Ùá ÒA Ø) Öx â ßQ ÓÆ æQ ÙD ÛQ Ó™ Ô( Õ} |A Ø ÙQ Ú© ئ ÙQ ÛQ Ó$ œÌ Õ¦ Ø Ü( â Ü™ ì ­e ã$ ÔH Ó$ œQ ÖI à… ×Q Õ¦ Ós â ßQ ÓÆ Ü Óy â 㧠ˆ
â3 ÖI Ô Ú$ Óy ∠×q ã$ ئ ٠⤠Üä ⤠ãx ƒv Ó Ü( Ó™ ٠∠⤠ãs ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ Ù› D Ø Üˆ Ι ŠA ‰C † 0D 0I Hc ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰q – £ „e ‘$ ŠD Ht Ι ŠA ‰Ž † ‘ ‰v – í †C ‡” É Ht C B
rQ PR PR P
Ö
Ι ŠA ‰C † 0D 0 Ht Ι ŠA ‰C † ‘ ‰q – £0 „e ‘$ ŠD Hc ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰q – í †C ‡” É Ht 
PS PR PU T
ë¨ ÙQ ÛD Ó¤ œm Õ Ø Üa â¤ Ü ç° Ö¢ ÙD ÙQ 㢠℠ƒv Óg çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ó™ Ûm ئ Ù
⤠ßD Ø Ü‰ ˆ ã$ Ô( à’ ì
{
ßD Ól |y ße Ö° Ò$ Óï ⤠ã` ƒv Óï Ô Ól ~ Ô( ئ â( ⤠ә Ù Ö¢ Ü‘ Õ¦ Ø Ü( â ÜÌ ã§ ˆx ÛQ Ø} ±q Ó™ Ô( Ó™ ÙQ çÅ Ó™ ܉ 㧠ˆx ç™ ã$ ÙQ Ü( Ó8 …# æD â ئ Ò$ Ó Ó™ Ù â Ô Ø ÓŠ܉ Ö¢ ÙQ Û
ç° ÖI Ù– â ßQ Ó™ Ùš ƒq Ó‰ ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙD Ø ç° ÖW ⤠ә Ûf ئ Ùf â ßQ Ó‰ ܤ Ö¢ à‰ Ó ~Æ ÖI |f Õ Ø} ¢ Ó‘ Öï Ûe ÖI â¤ Ö Õ¦ Ø Ü( â™ ì
{
ßQ Ó… ÙD Ól ~ çÅ ã$ à… ×v ã$ Ü( Ó™ Û– Õ Ø Üa ⡠㧠ˆ
ª

8. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
0 1 0 1 0 1
0 2 64
1 2 3
3
nsend_partition
send_bdry (data list)
send_cnt_bdry (index list)
send_partition (data list)
send_sblock (data list)
send_cnt_sblock (index list)
send_thisblock (data list)
send_xx (data_list)
0 20 60 80 120 140 180
send_cnt_face (index list)
1 0 1 0 10
0 1 2 3 4 5 6
1 0 1 0 1 0
ä
ek ål oj “€ — V ç¤ ‘$ n€ ‘6 é — n€ éÁ n ë6 ê —ˆ é —q –8 nA n ë‘ ë¤ n hj —H “µ ’” ë¤ p‘ ‘¤ ek – é
ÛQ Ø ±h ÓÅ Ô Ó™ ÙD ç™ Ó™ Üx ֐ ˆ8 â Ó™ ÔÆ â¤ ßD Ó çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ ُ ç™ Ö¢ Ùï ⤠ßQ ÓÅ Ù¨ ƒv Ó Ö¢ ÛQ ÛQ ÓÅ Û’ æQ ×ï ⤠ßD Ó ÙD Ól ~… ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ Õ Ø Üa â° ì
­e ã$ Ô â ßQ ӝ Ô( Ó™ ç™ ÓŠئ ÒA Ø ÙD Úx ×e ÖI Ô( â¤ Ø â¤ Ø¦ ã$ ÙQ ܈ ئ âC Ø Üˆ æQ Ù A ÙD ãj ~ Ù‰ ˆ Ô( ã$ à ~ ßQ ئ ç3 ßÌ ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Ü Ûe ÖI â3 Ös ße Ö¢ ܈ ⤠㻠ƒq Ó Ô ÓÅ ç™ Ó™ Ø Ò$ ÓÅ Ûä ì
{
ã– Ú¢ ÓÅ âá ⤠ßD Ó ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô‘ Ö¢ ÙQ Ûy Õ Ø¦ Ü( âþ 㧠ˆè Ô( Ó™ çÅ Ó™ ئ Ò¢ Óï ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ ÜÑ ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙD Ø ç° ÖW â¤ Ø ã¢ Ùq ⤠ãf ÖI Õ Õ ãI ⤠ßQ ÓÅ Ôá ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ Ü
ße Ö¢ Ü â ã ƒv Óf ÛQ ã$ ÙQ ÓI ì £ Ü Ø¦ Ú$ Ùe Ö¢ Õ› 㐠ˆ
…
Ø Ü Ü ÓŠ٠◠ئ Ùv ç™ Ö¢ Ü Óf ⤠ße ÖW â ⤠ßQ Ó– ç™ ã$ Ô( Ô ÓÅ Ü ×v ã$ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Úi ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ Ù| Ø Ü Ø¦ Ù
⤠ßD Ó– Ü( Ó™ ÙQ Ûv ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ Ù| Õ¦ Ø Üa â 㢠⤠ßD Ó™ ÔH ~ ئ Ü Óq Ö Ü Ø Ú¢ Ùe Ö¢ Õ› 㧠ˆ• Ÿ™ ÓÅ Ô ã Ø Ü Ü ÓÅ Ù â° ì s Ó™ ç° ÖI æQ Ü Óf ⤠ßQ ÓÅ Ô Ó– Ø Ü ÙQ ã Ú$ Õ¦ ãP ƒe Ö¢ Õ
ÜH |A ÙQ ç3 ßD Ô ã$ ÙQ ئ ܤ ÖI â Ø ã$ Ù… ⤠ßQ Ós Ô ÓÅ ç™ Ó™ Ø ÒA Ø ÙQ Ú$ Üs ße Ö° Ò$ Óè â ã• ƒv Óx Üa ⤠ã$ Ô( Ó™ ۏ ئ ُ Ö Õ Ø Üa â 㧠ˆä ⤠ßD Óè Ü Ø} Ÿ™ Óx ‰Ž †ˆ Ëv ˜g „e G ‰Ž Î3 W
r
ì) £» ˆ8 ⤠ÓÅ Ô
⤠ßD Ó› ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙD Ø ç° ÖW â¤ Ø ã¢ Ù‰ â ßQ Ó© Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ ÔÆ ã§ ˆˆ Ô( Ó™ çÅ Ó™ ئ Ò¢ Ó© ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Üs ئ Üs ⤠ßD Ó› Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô³ 㧠ˆ
…
ÓÅ Ù â¤ Ô Ø¦ Ó™ ܳ ئ Ùe ⤠ßQ ئ ܝ Õ¦ Ø Ü( â
Ö¢ ÙQ Ûï ⤠ßD Ó Õ¦ Ø Üa Ⳡ㧠ˆŽ Ô Ó™ çÅ Ó™ Ø Ò$ Ó ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ ÜÆ Ö¢ Ô Ó› â ßQ Ó¡ Ø ÙQ ÛQ ئ ç™ ÓÅ Ü6 ~ ئ ⤠ß
…
Ó™ ٠⤠Ô( Ø ÓÅ Üs 㐠ˆŽ â ßQ Ø Ü³ Õ¦ Ø Ü( â™ ì
{
ßD Ó— Ü( â ã$ Ô¤ ÖI Ú$ Ó’ ئ Ü… ÙD ã¢ â‰ Ü ç° ÖI Õ Ø ÙD Úš ƒQ æ âe ئ Ü… Ü( àe Ö¢ Õ¦ Õ Ö¢ ÙQ Û â¤ ßQ ئ ܉ Ú¢ Õ ãP ƒe ÖI Õ³ ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ùy ç™ Ö¢ Ù ã$ ÙD Õ} |Š ƒv Ó
Ö° Ò$ ã$ ئ ÛQ Ó™ Û’ Ø} ˆC ⤠ßQ Ó¡ çÅ ã$ à… àþ æQ ÙQ Ø ç™ ÖI ⤠ئ ã$ Ù ×Q Ô( 㢠⤠ãA ç™ ã$ Õ¦ Õ Ö¢ Õ¦ Õ ã” ~ ܳ ã$ ÙQ Ó$ ¨ Ü Ø¦ ÛQ Ó™ Û ç™ ã¢ à… àÌ æD ÙQ Ø ç™ ÖI ⤠ئ ã$ Ùä ì !‡ ئ â ßt é’ ê ës ⤠ßQ ئ Ü
Ø Ü³ 㢠ÙQ Õ} |e ×q ã$ Ü( Ü Ø} ƒQ Õ Óp ~ Ø â¤ ß â¤ ßQ ÓÑ é— ê ë€  ë ë Üa â3 Ö¢ ÙD Ûe Ö¢ Ô Ûh ì
{
ßQ ÓÑ Ûe ÖI â3 Ö‘ Ü Óy â» ~ ßD Ø ç3 ß— ئ Ü Ü ÓÅ âx æQ ×— ֐ ˆ8 ⤠ÓÅ Ôs â ßQ ÓÑ çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ùï Ö¢ ÙD Û‚ ~ ßQ ئ ç3 ß— ئ Üx æQ Ü( Ó™ Û‚ ˆ ã$ Ô³ ⤠ßQ Ó ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö
Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßq Ø Ü› ئ Õ Õ¦ æQ Ü( â Ô¤ ÖI â Ó™ Û Ø Ù„ €Q Ú$ æQ Ô ÓB ¯D ì
{
ßD Ó‰ 㢠æD ⤠×Q æ ⡠㧠ˆs â ßQ Ó‘ ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Ö Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßg Ö¢ Ô ÓÌ â ßQ Ó‘ Ø Ù â¤ ÓÅ Ô ×v ã$ Õ) ÖI â Ø ã$ Ù
×v ã$ Ø Ù â¤ Ü… 㧠ˆ© ⤠ßD Ót ÛQ ã$ ÙQ 㢠Ôe ç™ ÓÅ Õ Õ¦ Üe Ü( â ã$ Ô ÓÅ Û| Ø Ù â ßQ Ót Õ¦ Ø Ü( â… ‡6 ŠA ‘§ º S ¡Ž ‰q –t Ö¢ ÙQ Û~ ⤠ßD Ó™ Ø ÔB ~ ÓÅ Ø Ú$ ß â ܏ Ü( â ã$ Ô ÓÅ Û| Ø Ù â ßQ Ó
Õ Ø¦ Ü( â‘ ‡6 ŠA ‘§ º ‘$ Ëä Š) £¤ ì
{
ßQ Ó’ Õ ãA ç° Ö¢ ՝ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô Ü… 㧠ˆè ⤠֢ Ô Ú$ Óy âe ×v ã$ ئ Ù# â Ü ˆ ã$ æQ ÙQ Ûi ×q ÓÅ Ô… Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßÑ ƒQ Õ ãA ç© y Ö¢ Ô( Ó’ Üa ⤠ã$ Ô( Ó™ Û
Ø Ù ‡6 ŠA ‘§ º £ „Q ‘$ Šv ì
{
ßQ Óï Õ ãA ç° ÖI Õs Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô( Üá Ô Ó¤ ˆ Ó™ ÔÌ â¤ ßD Ó ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô Ø¦ ÙQ Ú ã§ ˆR ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI ÔH |{ ×v ã$ ئ Ù# â Ü• ~ ئ â ßQ Ø Ù Ó™ Ö¢ ç3 ß
ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Öa ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI ÔH |$ ì
{
ßQ Ó‘ Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ— Õ Ø¦ Ü( â› ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £0 „e ‘$ Š— Ü( ÓŠ⤠æD ×v ƒV | çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ù— Ö¢ ÙQ Û ç™ ã¢ Ù# ⤠֢ Ø Ù¡ 
Ø ÙD Úg ⤠ßQ Ó— ÙA æD à‰ ƒq ÓŠԏ 㧠ˆ© ⤠֢ Ô Ú$ Óy â ×v ã$ Ø Ù â¤ Ü… ×q ÓŠԏ ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö¶ ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |i ße Ö¢ ÜC ƒv Ó™ ÓÅ Ù| ×Q Ô Ó¤ € œ Ó™ Û ~ ئ ⤠ß~ Ög Ü( ⤠֢ Ô
¦

9. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
0 1 0 1 0 1
0 2 64
1 2 3
3
nrecv_partition
recv_thisblock (data_list)
recv_cnt_bdry (index list)
recv_partition (data list)
1 0 1 0 1 0
recv_sblock (index list)
recv_coef (data_list)
recv_ipnt (data_list)
recv_face (data_list)
recv_cnt_face (index list)
OUTPUT FROM CHIMERA SEARCH
recv_xx
(data_list)
0 20 60 80 120 140 180 *recv_cnt_face
(index list)
0 1 2 3 4 5 6
recv_cnt_sblock (index list)
COORDINATE TRANASFORMATION REMOVED AFTER SEARCH
ä
e å¤ o “ —¨ Xj ç3 ™µ —H f —H ek þl —# î ‘$ “ n ek n e ë¤ –
Â` Y” ‡W ŠA ‘§ º ‘ ‰v – £ „e ‘$ ŠY Îy ì
{
ßQ ئ Üè Õ¦ Ø Ü( âè Ø Üx ã$ ÙQ Õ} | æQ Ü( Ó™ Û– Ö¢ Ü› ئ ÙQ ×Q æD âè ⤠ãe â ßQ ÓÌ ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Öe Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ßq ÖI ÙQ Û Ø Ü› ÙD 㢠⛠æQ Ü( Ó™ Û
Ö¢ ÙV |A à… ã¢ Ô Ó Ö ˆ8 ⤠ÓÅ ÔH ~ Ö¢ Ô ÛD Ü™ ì
£Æ âá â ßQ ÓC ƒv Ó™ Ú$ ئ ÙQ ÙQ Ø ÙD Ú„ ˆ ã$ Ôþ ⤠ßD Ó Ü Ó° ÖI Ô ç3 ß ã§ ˆ ⤠ßQ ӏ ⤠֢ Ô Ú$ Óy â‘ ×q ã¢ Ø Ù â¤ ÜÌ ã ˆè Ö ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö„ ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |q ⤠ßQ Ó Õ¦ Ø Ü( â
‡6 ŠA ‘§ º £ „e ‘$ Š ئ Üs ئ ÙQ ئ â Ø) Ö¢ Õ¦ ؆ ŸÅ Ó™ ہ ˆ Ô( ã$ à ŸÅ Ó™ Ô ã‰ æQ × â¤ ãá ⤠ßQ Ó Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ôs 㧠ˆC â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ âs ×v ã$ Ø Ù â¤ Ü ã§ ˆC ⤠ßD Ø ÜR ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ôq |$ ì¥ £
ç™ ã¢ æQ ٠⤠ә Ô2  ÙQ Ø} ˆG ÖI ç™ Ó™ ÜT Îd ~ ئ â ߏ ⤠ßQ Ó© Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô³ 㐠ˆ â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â Ü ˆ ã$ æQ ÙQ Û Ø¦ ÜÆ Ü Óy Ⳡ⤠㠟Šә Ô ãD ì
{
ßD Ó™ Ùï Ó° Ö¢ ç3 ß Ú$ Õ¦ ãP ƒe Ö¢ Õ
ƒQ Õ¦ ã ç©  㧠ˆH ⤠ßQ Ó Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßU ƒQ Õ¦ ã ç©  Õ¦ Ø Üa ⦠ÂG ‡6 ŠA ‘§ º Ι íH “ Ë ‘F Eµ ÎÆ Ø Üs àe ÖI ×Q ×q ÓÅ Û’ â ㉠â ßQ Óþ Õ¦ ã ç™ Ö¢ ÕÁ ƒQ Õ ãA ç©  Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ôs 㧠ˆ7 â ßQ Ó
ã” ~ Ùi ÛD ã$ àe ÖI Ø Ùä ìq ë• ˆ› Ö` ƒQ Õ ãA ç© g ئ Üá ÙQ 㢠⠈ ã$ æD ÙQ Û ⤠ßQ Óï Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßi ܽ # Ø ×D ×Q Üá ⤠ã ⤠ßQ Óï ÙQ Ó$ œA â… Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß— ƒQ Õ¦ ã ç© Í ì{ ë• ˆ› Ö
ƒQ Õ¦ ã ç© ‘ Ø Ü¥ ˆ ã$ æQ ÙQ Û… ⤠ßQ Óx ç™ ãA ã$ Ô ÛQ ئ Ùe ÖI â Ó™ ÜÆ ÖI Ô Óx â Ô¤ Ö¢ ÙD ÜH ˆ ã$ Ô( à… ÓÅ Ûw ˆ Ô ã$ à â ßQ Óè ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö• ƒD Õ ãA ç© 7  ‡6 Š ‘§ º –6 ’Ž G Ι íŽ “G Ëä ‘G Eµ Î
⤠ãï ⤠ßD Óe Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ߶ ƒQ Õ ãA ç© Í ì
{
ßQ Óe Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß{ Ú$ ãA Ó™ ÜF ˆ Ô ã¢ à ⤠ßQ Ó‰ Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô ã§ ˆÆ â3 ÖI Ô Ú$ Óy âÑ ×v ã$ ئ Ù# â Ü2 ˆ 㢠æQ ÙQ Û` ˆ Ô ã$ à â ßQ Ó
×Q Ô( ÓÅ ÒA Ø ã$ æD ܳ Ü Ó° ÖI Ô ç3 ß‚ ƒQ Õ ãA ç© # ÜÆ â¤ ãÌ â¤ ßD Ó© ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô³ 㧠ˆˆ â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ âÆ ×q ã$ ئ ٠⤠ÜÆ ã§ ˆC ⤠ßD Óp ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ôq |$ ì
{
ßQ Ó© Õ¦ ã ã$ ×e ç™ ã$ æQ Ù â Ó™ Ô
Ø Üè Ø0 ì© ë• ˆs Öe â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â› ×q ã$ ئ Ù â© Ø Üx ˆ ã$ æQ ÙQ Ûf ÙQ Ø ˆG Ö¢ ç™ ÓÅ Ü› Ø Ü› ئ ÙQ ç™ Ô( Ó° Ö¢ Ü( Ó™ Ûä ì
{
ßQ Óá ئ Ù# â Ó™ Ô( ×q ã$ Õ ÖI ⤠ئ ã$ Ù— ×v ã$ ئ Ù# â Ü› Ö¢ Ô( Ó‰ ~ Ô Ø â ⤠ÓÅ Ù
ç™ ã¢ ÙQ Ü ÓÅ ç™ æD â ئ Ò$ ÓÅ Õ} |q ⤠㠇6 ŠA ‘§ º S ¡Ž ‰q –ï ÖI ÙQ Û{ ⤠ßQ Ó çÅ ã$ Ô Ô( Ó™ Ü( ×q ã$ ÙD ÛQ Ø ÙQ Ú„ ~s Ó™ ئ Ú$ ß â¤ ÜÌ â ãt ‡6 Š ‘§ º ‘$ Ëä Š) £¤ ìf ë• ˆs â ßQ ӏ â3 ÖI Ô Ú$ Óy â
×v ã$ Ø Ù âÆ Ø¦ ܝ ÙQ ãI â6 ˆ ã$ æQ ÙQ Û ×v ã$ Ü( ئ ⤠ئ ã$ Ù… C ئ ÜÆ Ó¤ œ ç3 ße Ö¢ ÙD Ú$ Ó™ ÛC ~ ئ â ߏ ⤠ßQ Óè Õ) Ö¢ Üa âÆ ×v ã$ Ü Ø â¤ Ø ã¢ Ùe Ø Ù… ⤠ßQ Ó› Õ¦ Ø Üa ❠ÙQ ãI â³ Ó¤ œ ç3 ße Ö¢ ÙD Ú$ Ó™ Û
ƒv Ól ˆ ã$ Ô( Ó¢ ì
{
ßQ Ø Üþ ×q ã$ Ü( ئ â Ø ã$ Ùq Ø Üá ‰ä —C ˜ í Š# ‡g ˤ £á –” „Q ‡F ¥Í Š# –a ¡ Ëv G ‰q –6 Îb Wd ca ‰C S £0 „e ‘$ ŠA Î2 Wï ` e6 ì„ ­H Ø Ú$ æD Ô Ó
…I °
Ü ßQ ã” ~ Ü
¯

10. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
Ö¢ Ù’ Ó¤ œD Ö¢ à‰ ×Q Õ Ó ã§ ˆ7 Ü( ÓÅ Ò¢ Ó™ Ùf ×q ã¢ Ø Ù â¤ ÜR ~ ئ â ß’ ×v ã$ Ø Ù â Ü» ŸÅ Ó™ Ô ãD Ýv â ßQ Ô ÓÅ ÓÌ Ö¢ ÙQ Û‚ ˆ ã$ æQ ÔR ˆ ã$ æQ ÙQ Ûh ì
{
ßD ÓÑ â¤ ãI â3 Ö¢ Õ Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ôx 㧠ˆ
â3 ÖI Ô Ú$ Óy âþ ×v ã$ Ø Ù â Ü2 ˆ ã$ æD ÙQ Û¶ ˆ ã$ Ô Ó° Ö¢ ç3 ßg Ü Ó° ÖI Ô ç3 ߊ ƒQ Õ¦ ã ç©  ئ Ü2 ~ Ô( ئ â â Ó™ Ù– ⤠㗠‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £ „e ‘$ ŠÍ ì
{
ßD Óe Ó™ Ù â Ô Ø ÓÅ ÜÌ Ö¢ Ô( Ó
Ü ßD Ø} ˆ8 ⤠ÓÅ ÛU ƒV | ã$ ÙQ ÓÌ Ü( ã ⤠ße ÖI âè ⤠ßQ Óá Õ¦ Ø Ü( âè ç° Ö¢ Ù Ó™ Ö¢ Ü Ø¦ Õ} |¨ ƒq ÓÌ Ö¢ ÛQ ÛQ ÓÅ Û– æD ×f â ãï Ö¢ Ù Ø ÙD ÛQ Ó¤ œt Õ Ø Üa â° ì© ë• ˆ Öa ƒQ Õ ãA ç©  Ø Ü› ÙQ ãI â
ˆ ã$ æQ ÙD Û’ ⤠ßD Óþ Ó™ Ù â ÔH |’ Ø Üx Ÿ™ Ó™ Ô( ãQ ì
{
ßQ Óþ Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß„ ˆ ã$ Ô â¤ ßQ ئ Ü» ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |ï ÓÅ ÙQ ÛQ Ü› Ø ˆ7 Ó™ Ø â¤ ßQ ÓÅ Ôè ÖI Õ Õä â3 ÖI Ô Ú$ Óy âè ×v ã$ Ø Ù â Üè Ö¢ Ô( Ó
ˆ ã$ æQ ÙD Û ã¢ ÔÆ â¤ ßQ Ó© Õ¦ Ø Ü( âÆ ã§ ˆH Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ߨ ƒD Õ ãA ç© A ܳ ئ ܳ ×Q Ô ãA ç™ ÓÅ Ü Ü( Ó™ Ûä ì
{
ßQ Ó¡ Ô ÓÅ àe Ö¢ ئ ÙQ Ø ÙD Úþ â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ ئ Ù# â ÜÆ Ø Ùï ‡6 ŠA ‘§ º £ „e ‘$ Š
Ö¢ Ô( Ó ã” Ò¢ Ó™ ÔH ~ Ô( ئ â( ⤠ә Ùy ~ ئ â ß â¤ ßQ Ó¡ Ø ÙD ئ â¤ Ø Ö¢ Õ Ø} Ÿ° ÖI â Ø ã$ Ù‘ 㧠ˆC ⤠ßD Ó ÙD Ó¤ œA âè Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß7 ƒQ Õ¦ ã ç© Í ì
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
0 6 2 3 4 5 1
0 5 2 3 4 6
0 4 2 3 5 6 1
0 4 2 3 5 6 1
0 4 3 2 5 6 1
nifaces=0
nifaces=1
nifaces=1
found
i=0
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
not found
not found
not found
found
not found
1
i=6
found
i=7
loop stops
nfaces − (i−nifaces)=7
nfaces − (i−nifaces)=7
nfaces − (i−nifaces)=6
nifaces=1
nfaces − (i−nifaces)=5
nifaces=1
nfaces − (i−nifaces)=4
nifaces=2
nfaces − (i−nifaces)=4
nifaces=2
nfaces − (i−nifaces)=3
nifaces=3
nfaces − (i−nifaces)=3
ä
e å¤ oj “€ —6 æg fj çh ' –8 n —H “ î§ ë¤ ig ‘© n€ ek ël –» î§ ë¤ e –8 n€ é
£» ˆ8 â Ó™ Ô¡ ⤠ßQ Ó… Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß{ â ßQ Óe ÓÅ Ù# â Ô Ø¦ Ó™ Üþ 㐠ˆ¡ ‡W ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £ „e ‘$ Šf ße Ö° Ò$ Ó… ⤠ã7 ƒv ӏ ÖI ÛQ ÛQ Ó™ Ûg æQ ×ä ì
{
ßQ Óe Ü( æQ à‰ ÜÌ Ö¢ Ô( Ó‰ â ßQ Ó
Ù# æQ à‰ ƒv Ó™ Ô© 㧠ˆ â3 ÖI Ô Ú$ Óy â© ×q ã¢ Ø Ù â¤ Üp ˆ ã$ æD ÙQ Ûf ×q ÓÅ Ô© ç3 ßQ Ø à‰ Ó™ Ô Öa ƒq ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ôq |$ ì
{
ßQ ÓÅ Ü Ó‘ ÒI Ö¢ Õ æQ ÓÅ Ü© ße Ö° Ò$ Óá ⤠ãy ƒv Óá ç™ ã$ à‰ àÌ æY 
ÙQ ئ ç° ÖI â Ó™ Û„ ƒe ÖI ç© ï â ãe ⤠ßD Óþ Ü ÓÅ ÙQ ÛQ ئ ÙQ ڏ ×e Ö¢ Ôa â¤ Ø â¤ Ø ã¢ ÙQ Ü™ ì
{
ßQ ÓÅ ÙU ƒq ãI ⤠ߒ â ßQ Óþ Ô( Ó™ çÅ Ó™ ئ Ò¢ Óá Ö¢ ÙQ Û— Ü Ó™ ÙD Û Õ Ø Üa â¤ Ü ÛQ ã” ~ ÙV ~Æ ÖI Ô ÛQ Ü
ˆ Ô ã¢ à Ι ŠA ‰Ž † ‘ ‰q – £ „e ‘$ Šf ÖI ÙQ Ûg ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £0 „e ‘$ Šf Ö¢ Ô Ó‰ Ü ßD Ô Ø Ù ¢ Ó™ Ûg Ø ÙQ ÛQ ÓÅ ×q ÓÅ ÙQ ÛQ ÓÅ Ù# â Õ} |f Ü( Ó™ Ӂ €Q Ú$ æQ Ô Ó
…P …
ì
{
ßQ Ó
…” °

11. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
Ø Ù â Ó™ ÙQ Ü( Ø ã$ Ù Ø Ü â¤ ãB ¢ ÓÅ Ó™ ×t ã$ ÙD Õ} | ÙQ 㢠Ù7 Ÿ™ ÓÅ Ô ã… Ó™ ٠⤠Ô( Ø Ó™ Üx Ø Ùï ⤠ßQ Ó Õ Ø¦ Ü( â Üs Ó$ œ ç™ Ó™ × âè ⤠ßD Ó2 €e Ô( Ü( âx Ó™ ٠⤠Ôq | 㧠ˆ7 ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ Õ¦ Ø Üa ⤠ܙ ì
Л ٠⤠ßQ Ó© ã” ~ Ù ÛQ ã$ à… Ö¢ Ø Ùe â ßQ Ø Ü³ à‰ Ó° ÖI ÙQ ܳ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß‚ ƒQ Õ ãA ç© # Ü6 ~ ئ â ß‚ ŸÅ Ó™ Ô( 㑠⤠֢ Ô Ú¢ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â¤ Üd ˆ ã$ æQ ÙQ Û Ö¢ Ô( Ó© Ô Ó™ à‰ ã” Ò$ ÓÅ Ûä ì
 ã$ æD ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø Ó™ Ü ~ Ø â¤ ß‰ ã$ ÙQ Õ} |Ì Ü Ó° ÖI Ô ç3 ßw ƒD Õ ãA ç© A ܈ ~ ئ â ߁ ŸÅ Ó™ Ô( ã ⤠֢ Ô Ú$ Óy â ×q ã$ ئ ٠⤠Ü ˆ ã$ æQ ÙQ Û… Ö¢ Ô( Óx Ô( Ó™ à‰ ã6 Ò¢ Ó™ Ûä ì êŽ Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ Ü
~ ئ â ßï ã$ ÙQ Õ} | ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI Ô Ø ÓÅ Ü6 ~ ئ â ß ã$ ÙQ Õ} |e Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß‚ ƒQ Õ ãA ç© # Ü6 ~ ئ â ß‚ ŸÅ Ó™ Ô( 㑠⤠֢ Ô Ú¢ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â¤ Üd ˆ ã$ æQ ÙQ Û Ö¢ Ô( Ó© Ô Ó™ à‰ ã” Ò$ ÓÅ Ûä ì
Л Ù… â ßQ Óx Ü( Ó™ ÙQ ÛD Ø ÙQ ÚÑ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ Ü7 â ßQ Ø Ü à‰ Ó° Ö¢ ÙD Üd ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ Ô Ø¦ Ó™ ܈ ~ ئ ⤠ßB Ÿ™ ÓÅ Ô ãÑ ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ôs 㐠ˆä â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â ܈ ˆ 㢠æQ ÙQ Û
Ö¢ Ô( Ós Ô( Ó™ à‰ ã” Ò$ Ó™ ۏ Ö¢ ÙQ Û‰ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ ÙQ Ü# ~ Ø â¤ ß‰ ã$ ÙQ Õ | ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ô( Ø ÓŠ܈ ~ Ø â¤ ß Ÿ™ Ó™ Ô( ãÑ Ù# æQ à• ƒq ÓÅ Ôs 㧠ˆq â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â ܈ ˆ 㢠æQ ÙQ Û
Ö¢ Ô( ÓÌ Ô ÓÅ à… ã” Ò$ ÓÅ Ûä ì• £x Ü© Ü ãA ã$ Ù– Ö¢ Üè â ßQ Óá ÛQ ÓŠ⤠֢ Ø Õ¦ Ó™ Û Ø¦ Ù ˆ ã$ Ô à… ÖI â Ø ã$ ٠㧠ˆ ⤠ßQ Óá ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö… Ü Ó° ÖI Ô ç3 ß– Ø Ü© Ö° ÒI Ö¢ Ø Õ Ö§ ƒQ Õ¦ Ó â ßQ Ó
ÛQ ÓÅ ×q ÓÅ ÙQ ÛQ Ó™ ÙD ç™ Ø ÓÅ Ü Ö¢ ÙQ ÛÌ â ßQ ÓÆ ç™ ã¢ à… àÌ æD ÙQ Ø ç™ ÖI ⤠ئ ã$ Ù¡ àe Ö¢ ×þ Ø Ü7 ÖI Ûe Ö¢ ×D â Ó™ ÛÌ â¤ ãx ⤠ßQ Ós à… Ø¦ ÙQ Ø àÌ æD à ÙQ Ó™ çÅ Ó™ Ü( ܤ Ö¢ Ôq |á Ü Ø} Ÿ™ Ó¢ ì
{
ßQ Ó
Ó¤ œ ç3 ße ÖI ÙQ Ú$ Ó‰ 㧠ˆ ÛQ ÖI â3 Öï Ö¢ ÙQ Û â ßQ Ó‘ ç™ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ø ã$ Ù’ Ø Ü© ã$ × â¤ Ø à… Ö¢ Õd ˆ ã$ Ôè ⤠ßD Ó‰ ئ ٠⤠ә Ô( ×q 㢠Õ) ÖI â Ø ã$ Ù’ 㧠ˆs â ßQ Ó‘ ç™ ã$ ÙD Ü Ó™ Ô 
ÒI ÖI â¤ Ø Ò$ Ó‘ ÒI Ö¢ Ô Ø Ö§ ƒQ Õ ÓÅ Ü™ ìi !‡ Ø â¤ ßQ ئ Ùg Ö ÛQ æe Ö¢ Õ â¤ Ø¦ à… Ó‘ Üa ⤠ә ×D ×Q Ø ÙQ Ú’ Ü ç3 ßQ ÓÅ à… Ó… ⤠ßQ Ó‰ Ø Ù â¤ ÓÅ Ô ×v ã$ Õ) ÖW â¤ Ø ã¢ Ù– ßQ Ö¢ ÜÑ â ã7 ƒv Ó… ÛQ 㢠ÙQ Ó
ÓÅ Ò¢ Ó™ Ôq |ï Ø ÙQ ÙQ ÓÅ Ô³ â¤ Ø à‰ Ó› Üa ⤠ә ×’ Ö¢ ÙQ Ûï ⤠ßD Ó ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Öá Ü( Ó° Ö¢ Ô( ç3 ß— ã$ ÙQ Õ | Óy Ò$ Ó™ Ôq |ï ×Q ßV |A Ü Ø ç™ Ö¢ Õ â¤ Ø¦ à… Ó› Üa ⤠ÓÅ ×ä ì
nrecv_partition
recv_thisblock
(data_list)
recv_cnt_bdry
(index list)
recv_partition
(data list)
recv_sblock
(data list)
recv_cnt_face
(index list)
recv_cnt_sblock
(index list)0 1 2 4 5 6
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 2 6
1 2 3
1.stage
2.stage
3.stage
10 0 0 10 0 0
3
4
3
ä
e å¤ oj “€ —6 æ¤ æ¤ ç3 mI h “ e –F pI ek – å ë¤ í “€ —H fq —q e þ¤ —) ik eg éq n€ é
nsend_partition
send_bdry
(data_list)
send_cnt_bdry
(index list)
send_partition
(data list)
send_cnt_face
(index list)
0 1 0 1 0 1
0 4 6
1 2 3
3
1.stage
2.stage
10 10 0 00
2
0
ä
e å¤ o “ —6 æ½ üj ç3 mI hj “€ ek –F pI e –j å6 ë$ í éq —H – ’» ik eg é4 n• é
{
ßQ Ó‘ Ü ßD Ô Ø Ù A ئ ÙQ Ú ã§ ˆ ⤠ßQ Óá Ü( Ó™ ÙQ Ûq Ö¢ ÙQ Ûf Ô( Ó™ çÅ Ò¢ Ó™ Ø Ò$ Ó‰ Õ Ø Üa ⤠ܛ ئ Ü© Ü æ„ ƒv ÛQ Ø Ò Ø¦ ÛQ Ó™ Ûf ئ Ù# â ã Ü( ⤠֢ Ú$ Ó™ ÜÅ ì
{
ßQ Ó‘ Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # ئ ÙQ Ú ã§ ˆ
⤠ßD Ó Ô Ó™ çÅ Ó™ Ø Ò$ Ó Õ Ø¦ Ü( â Üþ ç° ÖI ÙŠ ƒq Ó Ü( æ„ ƒq ÛD ئ ÒA Ø ÛQ ÓÅ Û Ø Ù â¤ ã’ â¤ ßQ Ô( Ó™ Ó Ü( ⤠֢ Ú$ ÓÅ Üá Ü Ó™ Óa €Q Ú$ æQ Ô Ó
…§ …
Ö¢ ÙQ Û{ ⤠ßD ӏ Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # ئ ÙQ Ú ã§ ˆ
⤠ßD Ó© Ü Ó™ ÙD Û’ Õ¦ Ø Ü( â ÜÆ ç° ÖI ÙC ƒq Ó© Ü( æ„ ƒq ÛD ئ ÒA Ø ÛQ ÓÅ Ûï Ø Ù â¤ ãÌ â‡ ~s ã‘ Ü( â3 ÖI Ú$ Ó™ Ü Ü ÓÅ Óp €e Ú$ æQ Ô( Ó
…
 ì
{
ßQ Ó¡ Ü( ßQ Ô Ø¦ Ù„ # Ø ÙQ Úá ئ ÜÆ Ó¤ œ ×Q Õ Ö¢ Ø ÙQ ÓÅ Û
Ø Ùf ÛQ Óy â3 Ö¢ ئ Õ) ˆ ã$ Ô© ã$ ÙD Ó‰ Üa â3 Ö¢ Ú¢ Ó¢ ì‘ ë• ˆs â ßQ Ó‘ Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # ئ ÙQ Úï Ø Ü© ÛQ ã$ ÙD Ó¢ ˆ 㢠ԩ ã$ ÙQ Ó‘ Ü( ⤠֢ Ú$ Óá ⤠ßQ Ó‘ Ü Ö¢ à… Ó‘ Ü( ئ ⤠æQ ÖI ⤠ئ ã$ Ù ã çÅ ç™ æQ Ô( Ü
ˆ ã$ ÔÆ â ßQ Ó© ÙQ Ó¤ œA âx Ü( ⤠֢ Ú$ Ó¢ ì £x ˆ8 ⤠ÓÅ Ôx ÖI Õ Õh Üa â3 Ö¢ Ú¢ Ó™ Ü ße Ö° Ò$ Ó‚ ƒv Ó™ Ó™ Ù ×Q Ô( ã çÅ Ó™ Ü Ü( Ó™ Û— Ö¢ Õ Õv ⤠ßQ Ó¡ Õ Ø¦ Ü( â ܳ Ö¢ Ô Ó¡ Ü( ßQ Ô Ø¦ Ù„ ¢ ÓÅ Û‚ ~ Ø â¤ ßQ ã$ æ â
ÛQ ÓÅ Ü( ⤠Ô( ã” | ئ ÙQ Ú‘ ⤠ßQ Ó¡ ç™ ã¢ ÙQ ÙQ Ó™ çy â¤ Ø Ò Ø â‡ |C ƒv ÓŠ⇠~s Ó™ Ó™ Ù— ÛQ Ø} ±q Ó™ Ô( Ó™ Ù âs Ø ÙQ ÛQ Ó$ œ Õ¦ Ø Ü( â Ü™ ì
{
ßD Óe Ü( ⤠֢ Ô( â Ø ÙQ Ú ×v ã$ Ø Ù â‚ ˆ ã$ Ô¡ Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # ئ ÙQ Ú’ 㢠ÙQ Ó… Üa â3 Ö¢ Ú¢ Ó… ئ Üþ Ö¢ Ùq Ø ÙQ ÛD Ó¤ œ– Õ Ø¦ Ü( â™ ÝC 㢠ÙQ Ó… ã¢ Ô à‰ ã$ Ô( Ó‰ Ô( Ó™ Õ ÖI ⤠ÓÅ Ûg Ûe ÖI ⤠Ö
Õ Ø¦ Ü( â Ü Ö¢ ÙQ Ût ÖI Ù’ æQ ÙD ÛQ Ó™ Ô( Õ} |A Ø ÙQ Ú‰ Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ Õ¦ Ø Ü( â™ ì ­Ž Ø Ú$ æQ Ô( Ó
…
’‘ Ü ßQ ã” ~ Üx â ßQ Ó Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # Ø ÙD Ú… 㧠ˆŽ ⤠ßQ ÓF €e Ô( Ü( âx Ü( ⤠֢ Ú$ Ó ã§ ˆH â ßQ Ó
Ü ÓÅ ÙQ Ûf Õ Ø¦ Ü( ⤠ÜÅ ì
{
ßQ Ó‰ €e Ô( Ü( ⩠ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ— Õ Ø¦ Ü( âè Ø Üè ç™ Ö¢ Õ Õ¦ Ó™ Ût ßD Ø Ú$ ßt ئ ÙQ ÛQ Ó$ œt Õ¦ Ø Ü( â› Ö¢ ÙQ Ût â ßQ ÓÌ æQ ÙQ ÛD Ó™ Ô Õ |A Ø ÙQ ڏ ئ ÙQ ÛQ Ó$ œt Õ¦ Ø Ü( âè Õ ã” ~
Õ Óy Ò$ ÓÅ Õs ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ– Õ¦ Ø Üa â° ì
{
ßQ Ó… ßQ Ø Ú$ ß– Õ Óy Ò$ ÓÅ Õs ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œq Õ¦ Ø Ü( ⡠ئ Üþ ÖI Ü Ü æD à… ÓÅ Ûg ⤠㨠ƒq Ó… Ø Ùf ⤠ßQ ÓB ˆ ã$ Ô à 㧠ˆ³ Ö’ Ü ßD Ø} ˆ8 ⤠ÓÅ Ûg Õ¦ Ø Ü( â
㧠ˆ ÛQ Ó™ Õ â3 Ö¢ ÜÅ ì
{
ßQ Ø Ü à… Ó™ Ö¢ ÙQ Ü¡ ⤠ßQ Ó‰ Ø ÙD ÛQ Ó¤ œq Õ Ø¦ Ü( â¡ çÅ ã$ Ù â3 Ö¢ ئ ÙQ Ü â ßQ Ó‰ ÛQ Ø} ±q Ó™ Ô( Ó™ ÙQ çÅ Ów ƒv ÓŠ⇠~s Ó™ Ó™ Ù Ó™ Ö¢ ç3 ß{ ÓÅ Ù# â ÔH |q Ö¢ ÙQ Ûq ئ â Ü
Ü æD ç™ ç™ ÓÅ Ü Ü( ã$ Ô¡ Ö¢ Ù âx â ßQ Óþ Ô( Ó™ Ü( æQ Õ¦ âx Ø ÜR ~ Ô Ø â ⤠ÓÅ Ù’ â ã… â¤ ßD Óþ Ü æD ç™ ç™ ÓÅ Ü Ü( ã$ Ô™ ì
{
ßQ Ó¦ €e Ô( Ü( âè Ó™ ٠⤠Ôq |’ ئ Üx ÙD 㢠âè æD Ü Ó™ Ûh ì
{
ßQ ÓÑ Õ ã” ~
Õ Óy Ò$ ÓÅ Õ Ø ÙQ ÛQ Ó$ œï Õ Ø¦ Ü( â³ àþ æQ Ü( âx ƒv Ó¡ Ö” ÒI Ö¢ ئ Õ) Ö§ ƒD Õ Ór ƒv 㢠â ß— Ö¢ Ü ÖI Ù’ ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ Õ Ø Üa â Ö¢ ÙQ Û Ö¢ Üs Öá Ü ßD Ø} ˆ8 ⤠ÓÅ Û’ Õ¦ Ø Üa Ⳡ㧠ˆŽ ÛQ Ó™ Õ â3 Ö¢ ÜÅ ìˆ ­Í 㢠Ô
…P …

12. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
⤠ßD Ós Ó$ œD Ö¢ à… ×D Õ Ó â ßQ Ó ßQ Ø Ú$ ßá Õ¦ ÓÅ Ò¢ Ó™ Õe Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ‘ Õ¦ Ø Üa â Ø Ü ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰v – £ „e ‘$ Šþ â ßQ Ó Ûe ÖI ⤠֡ Õ¦ Ø Üa â7 Ø Ü ÎÅ Š ‰C † í †ˆ ‡” Éf Ö¢ ÙQ Ûá â ßQ Ó
Õ ã” ~z Õ Óy Ò$ ÓÅ ÕH Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ— Õ Ø¦ Ü( ⛠ئ Ü© Ι ŠA ‰C † ‘ ‰q – í †ˆ ‡” É ì
{
ßQ Óá ßQ ئ Ú$ ßt Õ Óy Ò$ ÓÅ Õ7 Ø ÙQ ÛD Ó¤ œ— Õ Ø Üa ⛠ئ Üè Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ßD Ó™ Û` ˆ ã$ Ôè ⤠ßD Ó• €e Ô Üa â
Ÿ™ ÓÅ Ô ã ÓŠ٠⤠ÔH |¢ ì
{
ßD Ø Üè ×v ã$ Ü( ئ ⤠ئ ã$ Ù Ø Üs Ü( â¤ ã¢ Ô Ó™ Û— Ø Ù’ ⇠~s ㏠çÅ ã$ æQ ٠⤠ÓÅ Ô Ü¥ è Ö¢ ÙD Û7 Í ì
{
ßD Ó• €e Ô Üa âp ŸÅ Ó™ Ô ãe Ó™ ٠⤠Ôq |’ ئ Üx ˆ 㢠æQ ÙQ Û
ˆ ã$ Ôr qt sv u ì
{
ßQ ÓÅ Ùï â ßQ Ó› ×v ã$ Ü Ø â¤ Ø¦ ã$ Ùe 㧠ˆˆ â ßQ Óp ƒQ ئ Ú$ Ú$ Ó™ Üa â³ Ó™ Ù â ÔH | Ü( àe ÖI Õ Õ ÓÅ Ôs 㢠ԝ Ó8 …# æe ÖI Õh ⤠ße ÖI Ù# q› ße Ö¢ ÜÆ â¤ ã• ƒq Ór ˆ 㢠æQ ÙQ Û
Ø Ùï ⤠ßD Óþ Õ ã” ~m Ø ÙQ ÛQ Ó$ œ Õ Ø¦ Ü( â° ì
{
ßQ Ø Üs ×q ã¢ Ü Ø¦ â Ø ã$ Ùï ئ Üs Üa ⤠ã$ Ô( Ó™ Ût ئ Ù’ çÅ ã$ æQ ٠⤠ÓÅ Ô› € ì‘ ­e ã$ Ô ã$ æQ Ôs Ó¤ œD Ö¢ à‰ ×Q Õ ÓÑ w sv u ìÆ ë¨ Ùt Ö¢ Ù
ã$ æD â Ó™ ÔÆ Õ¦ ã 㢠׏ ˆ Õ ãA ã$ ×Q ܝ æD Ù# â Ø ÕÍ â¤ ãÌ â ßQ Ó› Ó™ ÙD Û ã§ ˆˆ ⤠ßQ Ó› Õ¦ ã” ~‡ Ø ÙQ ÛQ Ó$ œ Õ¦ Ø Üa â³ Ö¢ ÙQ Û Ø¦ Ù Ö¢ ُ ئ ÙQ ÙQ ÓÅ ÔÆ Õ ãA ã$ ×x q› Õ¦ ã 㢠×Q ܝ æQ ׏ â ã
⤠ßD Óá Ó™ ٠⤠Ôq | 㧠ˆs ' B
r
ì‰ ­e ã$ Ôè Ó° Ö¢ ç3 ßv Ÿ™ ÓÅ Ô ãï Ó™ ٠⤠Ôq |t 㧠ˆ¨ qÌ Ø Ùt ⤠ßD Ó‰ ßD Ø Ú$ ßt ئ ÙQ ÛQ Ó$ œ Õ Ø¦ Ü( â› â ßQ Óá Ó™ Ù â ÔH | 㧠ˆ› ¥ ~ Ø â¤ ßQ ئ Ù
⤠ßD Óx Õ¦ ãj ~i Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ‰ Õ¦ Ø Ü( â ئ Ùá ⤠ßQ ÓR ˆ ã$ Ô àw 㧠ˆh Ü( ßQ Ø} ˆ8 â Ó™ Û… Õ Ø Üa â 㧠ˆh ÛQ Ó™ Õ â3 Ö¢ Ü Ø Ü ÛQ ÓÅ ç™ Ô( Ó° Ö¢ Ü( Ó™ Ûa ƒV |‘ ã$ ÙQ ÓI ìˆ ­e ã$ Ô ã$ æQ Ô Ó¤ œD Ö¢ à‰ ×Q Õ¦ Ó
⤠ßD Ór €e Ô Üa âÆ Ø¦ ÙQ ÙQ Ó™ Ôs Õ ãA ã$ ×x qx Ü( â3 ÖI Ô( ⤠Üd ~ ئ ⤠ßw Ÿ™ Ó™ Ô( ãá Ö¢ ÙQ ہ ˆ ã$ ÔD qy s
¸
⤠ßQ Óè Ø ÙQ ÙQ ÓŠԝ Õ¦ ã ã$ ×… Ü( â ã$ ×Q Ü™ ìˆ ­e ã$ Ô€ qy sv u â ßQ Ó™ Ô( Ó
Ø ÜÑ Ö¢ ÙX ŸÅ Ó™ Ô( ã Ó™ ٠⤠Ôq |{ Ö¢ ÙD Û{ Ü ãt ÓŠ٠⤠ÔH |g w sv u 㧠ˆ ⤠ßQ ӏ Ü( ßQ Ø} ˆ8 â Ó™ Ûq Õ Ø Üa âþ 㐠ˆ³ ÛQ Ó™ Õ â3 Ö¢ ÜÑ ã§ ˆÆ â ßQ ӏ Õ ã” ~ ئ ÙQ ÛQ Ó$ œg Õ¦ Ø Üa âþ ئ Ü
ÛQ ÓÅ ç™ Ô Ó™ Ö¢ Ü ÓÅ Ûy ƒ© |… ã$ ÙQ ÓI ìˆ ­e ã$ Ôs Ó™ Ö¢ ç3 ß ÙQ ã$ Ùw Ÿ™ Ó™ Ô( ãÌ Ó™ Ù â ÔH |… 㧠ˆä ⤠ßD Ó› ßQ Ø Ú¢ ße Õ Óy Ò$ ÓÅ Õq ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ ÖI âs ×q ã¢ Ü Ø¦ â Ø ã$ ف qè ⤠ßD Óè Ó™ Ù â Ô Ø ÓÅ Ü
㧠ˆ ⤠ßQ Ó‘ ßQ ئ Ú$ ß Ø ÙD ÛQ Ó¤ œf Õ¦ Ø Üa â¡ Ö¢ ÙQ Ûf Ó° ÖI ç3 ßq Ûe ÖW â3 Ö Õ Ø¦ Ü( â¡ Ö¢ Ô( Óá Ü ßQ Ø ˆ8 ⤠ÓÅ Û– â ã ×v ã$ Ü( ئ ⤠ئ ã$ Ù2 E Ö¢ ÙQ Ûa Ey Ø Ü© ئ ÙQ ç™ Ô( Ó° Ö¢ Ü( Ó™ Ûä ì‘ ë• ˆ
⤠ßD Ó ã¢ æD ⤠ÓÅ Ôx Õ¦ ã ã$ × Üa ⤠ã$ ×D Üs â ßQ Ó¡ Ü ßQ Ô( Ø Ù„ # Ø ÙD Ú… ئ Ü6 €e ÙQ Ø Ü( ßQ Ó™ Ûh ì
{
ßQ Ó ÙQ Ól ~ Ü Ø† ŸÅ Ó¡ 㧠ˆH â ßQ Ó¡ ßQ Ø Ú$ ßï Õ¦ ÓÅ Ò$ ÓÅ Õˆ Ø ÙQ ÛQ Ó$ œï Õ Ø¦ Ü( â ئ Ü
E7 B
r
ì
{
ßD Ó ÙD Ól ~ Ü( ؆ ŸÅ Ó ã ˆŽ Ó™ Ö¢ ç3 ß— ÛQ ÖI â3 Öá Õ Ø¦ Ü( â Ø Ü‚ E7 ì¥ ¤x ã” ~v ⤠ßQ Ó© ßQ ئ Ú$ ßï Õ Óy Ò$ Ó™ Õ Ü( ßQ Ø} ˆ8 â Ó™ Ûï Õ Ø¦ Ü( Ⳡ㐠ˆH ÛQ ÓÅ Õ¦ ⤠֢ ܳ ç° Ö¢ Ùy ƒv Ó
Ö¢ ÛQ ÛD Ó™ Û æQ × â ㉠֢ Ùï Ø ÙQ ÛQ Ó$ œï Õ Ø¦ Ü( â™ ì
{
ßQ ÓF €e Ô Üa âs Ó™ ٠⤠Ôq |ï Ø Ü³ Ø ÙD ئ â¤ Ø Ö¢ Õ Ø} Ÿ™ ÓÅ ÛB ~ Ø â¤ ß‚ Ÿ™ Ó™ Ô( ㉠֢ ÙQ Ûy ˆ Ô ã$ à ⤠ßQ Ó‚ ƒv Ó™ Ú$ ئ ÙQ ÙQ Ø ÙD Ú
Ó° ÖI ç3 ß ÓŠ٠⤠ÔH |e Ø ÜÆ Ü( æQ ç™ çÅ Ó™ Ü( ئ Ò$ ÓÅ Õ} | Ö¢ ÛQ ÛQ ÓÅ Û æD ׏ ⤠ãá ئ â ÜÆ Ü æD ç™ ç™ ÓÅ Ü Ü( ã$ Ô™ ì
{
ßQ Ó© Õ ã” ~‡ ئ ÙQ ÛQ Ó¤ œ Õ Ø¦ Ü( âs Ø Ùe â ßQ Óp ˆ ã$ Ô à Ü( ßQ Ø} ˆ8 â Ó™ Û
Õ Ø¦ Ü( â 㧠ˆŽ ÛQ ÓÅ Õ¦ â3 ÖI Üs ئ ܳ ⤠ßQ Ó¡ Ü( ⤠֢ Ô( â Ø ÙQ Ú‘ ×v ã$ Ø Ù âR ˆ ã$ ÔÆ â ßQ ÓÑ ÙD Ó¤ œA âè Üa â3 Ö¢ Ú¢ Ó¢ ì
{
ßQ Óþ ÖI ÛQ ÛQ Ó™ Û’ æQ ×y ˆ ã$ Ô à 㐠ˆH ⤠ßD Ó Õ¦ ã” ~ Õ Óy Ò$ ÓÅ Õ
Ø ÙD ÛQ Ó¤ œï Õ¦ Ø Üa â³ ç° Ö¢ Ù‚ ƒv Ó ÛD Ø Ü ç™ Ö¢ Ô ÛD Ó™ Ûä ì¥ ­H ئ Ú$ æQ Ô Ó
…
˜‘ Ü ßQ ã” ~ Ü â¤ ßQ Ó¡ Ü ßD Ô Ø Ù ¢ Ó™ Û‚ €e Ô Üa âs Ü( â3 ÖI Ú$ Ó¡ 㧠ˆŽ â ßQ Ó¡ Ü ÓÅ ÙQ Û— Õ¦ Ø Ü( â Ü™ ì
£x ˆ8 ⤠ÓÅ Ô Ö¢ Õ ÕA Õ Ø¦ Ü( ⤠ÜH ße Ö° Ò$ Ó‘ ƒv Ó™ Ó™ Ù‰ Ü ßD Ô Ø Ù ¢ Ó™ Ûá â ßQ Ó³ Õ Ø¦ Ü( â7 ‡6 ŠA ‘§ º £ „e ‘$ Š2 ~ ئ â ßÌ â¤ ßQ Ó³ Õ¦ ã ç™ Ö¢ Õ ×v ã$ ئ Ù# â7 ÙA æD à‰ ƒq ÓÅ Ô Ü ã§ ˆÍ â ßQ Ó
ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö¦ ƒv ã$ æQ ÙD Ûe Ö¢ ÔH |¢ ˆ ã$ Ô Ó° ÖI ç3 ߏ â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓŠ❠×q ã$ ئ ٠⥠ˆ 㢠æQ ÙQ Ûa ƒv ã$ æQ ÙQ ÛQ Ö¢ ÔH |… ße Ö¢ Ü â¤ ã• ƒv Óè çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ó™ Ûw ƒQ Ö¢ ç© ‰ â ã
⤠ßD Ó Ü( Ó™ ÙQ ÛD Ø ÙQ Ú‰ ×e Ö¢ Ôa ⤠ئ â Ø ã$ ÙD Ü™ ì
send_bdry
(data list)
send_cnt_bdry
(low level index list)
send_cnt_face (shifted deltas)
(high level index list)
0 1 0 1 0 1
0 2 4 6
0 10 10 0 0 0
send_cnt_bdry (shifted deltas)
(low level index list)2 2 2
−1−1 −1 −1
loop i
loop jloop j loop j
shiftshift
shiftshift
ä
e å¤ o “ —6 æg § ç3 mI hj “€ ek –F pI e –j å ƒ “• é4 nd éq n€ ‘¤ å¤ —) ë$ í éq —H – ’x i eg é4 n• é
…


13. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
send_bdry
(data list)
send_cnt_face (shifted deltas)
(high level index list)
1 0
10 10
send_cnt_bdry (shifted deltas)
(low level index list)1 1
send_bdry
(data list)
send_cnt_face
(high level index list)10 20
send_cnt_bdry (shifted deltas)
(low level index list)
0
1 1
1 0
0
0
ä
e å¤ o “ —6 æ„  ç3 mI hj “€ ek –F pl —H ’' ƒ “• é4 nd éq n€ ‘¤ å¤ —) ë$ í éq —H – ’x i eg é4 n• é
ÿ
‚
r s
‰q –” Š# ‡F ¡ Ëq “ „D –6  Ëv ‰i ˤ £x ‘$ Ëq ‰C Ι Š# ‡” ºQ „D –” 4 ºv Š¨ ºD „Q ‡W G „D íH “ ŠA Î
{
ßD Óx ئ Ù# â Ó™ Ô( ×q ã$ Õ ÖI ⤠ئ ã$ Ùá 㧠ˆq ⤠ßQ Ó ç™ ã¢ ÙQ Ü ÓÅ Ô( ÒI ÖI â¤ Ø Ò$ Ós Ò¢ ÖI Ô Ø) ֐ ƒQ Õ ÓÅ Ü Ø Ü ÛQ ã$ ÙQ ÓR ƒV |‰ Õ ãA ã$ ×Q ئ ÙQ Ú› ã” Ò$ ÓÅ ÔÆ Ö¢ Õ¦ ÕD â3 Ö¢ Ô( Ú$ ÓÅ â ×v ã$ Ø Ù â Ü
Ø Ùg ã$ ÙQ Ó Õ ãA ã$ ×ä ì
{
ßD Ó ç™ ã$ ÙQ Ü( Ó™ Ôa Ò¢ ÖW ⤠ئ Ò¢ ӏ ÒI Ö¢ Ô Ø Ö§ ƒQ Õ ÓŠܦ ˆ ã$ Ôþ Ó° Ö¢ ç3 ßy Ó™ Ù â ÔH | ‡6 ŠA ‘§ º S ¡Ž ‰q – ßQ Ö” Ò¢ ӏ ⤠ãU ƒv Óa ~ ÓÅ Ø Ú$ ß â Ó™ Û
~ ئ â ß… â ßQ Óè çÅ ã$ Ô Ô( Ó™ Ü ×v ã$ ÙQ ÛD Ø ÙQ ÚÌ ÓŠ٠⤠ÔH |… 㧠ˆ ‡6 ŠA ‘§ º ‘$ Ëä Š) £© Ö¢ ÙQ Ûe Ó° Ö¢ ç3 ߏ çÅ ã$ ÙQ Ü( Ó8 …# æD â¤ Ø Ò$ Ó© Ü( ÓÅ âÆ ã ˆA ˆ ã$ æQ Ô Ò¢ ÖI Ô Ø) ֐ ƒQ Õ ÓÅ Ü ßQ Ö¢ Ü
⤠ã` ƒv Ó Ü æQ à‰ à‰ Ó™ Ûy æQ ×y ç™ ã$ Ô( Ô ÓÅ Ü ×v ã$ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Ú â¤ ãf ã$ ÙQ Ó ÓÅ Ù# â ÔH | 㐠ˆá ‡6 Š ‘§ º £ „e ‘$ Š{ ÖI ÙQ Û¿ ~ Ô( ئ â( ⤠ә Ù{ â ã– Öf Õ¦ Ø Üa â° ìš ­Í 㢠Ô
Ø Ù â Ó™ Ô ×v ã$ Õ ÖI ⤠ئ ã$ ÙQ Ü‘ ~ ئ â ß— ÛQ Ø ±h ÓÅ Ô Ó™ ٠⛠⇠|A ×v Ó™ Ü› 㐠ˆ ÛQ ã$ ÙQ ã$ Ôx ç™ ÓÅ Õ Õ Üx Ö¢ ÙQ ãI ⤠ßQ ÓÅ Ôè Ø ÙD ÛQ Ó¤ œ’ Õ Ø¦ Ü( âx ße Ö¢ Üs ⤠ãa ƒv Óþ ئ Ù# â Ô ãA ÛQ æQ çÅ Ó™ Û
~ ßQ ئ ç3 ß’ Ô( Ó™ Õ) ÖW ⤠ә Ü ‡6 ŠA ‘§ º R ¡H ‰q –F ~ Ø â¤ ß ‡6 Š ‘§ º £ „e ‘$ ŠÍ ì
­e ã$ Ôˆ à‰ ã” Ò Ø¦ ÙQ Úè Ú¢ Ô Ø ÛD ܈ â ßQ ӝ ئ ٠⤠ә Ô( ×q 㢠Õ) ÖI â Ó™ Û¡ Ò$ Ó™ Õ¦ ã çŠئ ⇠|© Ò¢ Ó™ çÅ â ã$ Ô Ü7 Ö¢ ÙQ Ûþ Ú¢ Ô¤ Ö¢ ÛQ ئ Ó™ ٠⤠ÜC ße Ö° Ò$ Ós ⤠ãx ƒq Ó â¤ Ô¤ ÖI ÙQ ÜH ˆ ã$ Ô( à… ÓÅ Û
ƒe Ö¢ ç© 2 ˆ Ô ã$ àd ⤠ßD ÓÆ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ߢ ƒQ Õ¦ ã ç© ¡ ⤠㛠â ßQ ÓÆ ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ör ƒQ Õ¦ ã ç© Í ì) ­Í 㢠ÔH Ó° ÖI ç3 ߉ ç3 ßD Ø à‰ Ó™ Ô¤ Ö» ƒQ Õ ãA ç© þ v Ö¢ ÙQ Ûá Ó™ Ö¢ ç3 ß‘ Ü Ó™ Ö¢ Ô ç3 ß
ƒQ Õ¦ ã ç© … qf Ø Ù| â ßQ Óq Ô Ö¢ ÙQ Ú$ Óf ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – ÎÅ íH “ Ë ‘F EI Ht ` B
rQ P
Ö
‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – Ι íŽ “ Ë ‘G E Hc 
P
㢠ÙQ Ó– â Ô¤ Ö¢ ÙD ÜH ˆ ã$ Ô( àe ÖI â Ø ã$ Ù
à… ÖI ⤠Ô( Ø œx ße Ö¢ Ü â¤ ãR ƒv Ó ç° Ö¢ Õ¦ ç™ æQ Õ ÖI ⤠ÓÅ Û¡ Ö¢ ÙQ Û¡ Ó° ÖI ç3 ßÑ Ø¦ Ù# â Ó™ Ô( ×q ã$ Õ ÖI ⤠ÓÅ Û› ÒI Ö¢ Õ æQ ÓH Ø Ù› ⤠ßD Ó Ô Ö¢ ÙQ Ú$ Ó ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £ „e ‘$ ŠD H qG B
rQ P
Ö
‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £ „Q ‘$ Š† H q
P
ße Ö¢ Üx ⤠ãw ƒv Óþ â Ô¤ Ö¢ ÙQ Üq ˆ ã$ Ô à‰ Ó™ Û‚ ~ ئ â ß— ⤠ßQ ئ Üx â Ô¤ Ö¢ ÙQ Üq ˆ ã$ Ô à… ÖI â Ø ã$ Ù àe ÖW â¤ Ô Øâ œq ìx £x Ü© Ö… Õ Ö¢ Ü( âè Ü( â Ó™ ×
⤠ßD Ó‰ ئ ٠⤠ә Ô( ×q 㢠Õ) ÖI â Ó™ Ût ÒI Ö¢ Õ æD Ó™ Ü¡ Ö¢ Ô( Ó‰ çÅ ã$ à‰ àÌ æQ ÙQ ئ ç° ÖI â Ó™ ÛU ƒe Ö¢ ç© t â ã ⤠ßQ Ó‘ Ü ÓÅ ÙQ ÛQ ئ ÙQ Ú’ ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ ÙQ ÜÅ ì
{
ßQ Ó‰ Ô¤ Ö¢ ÙD Ú$ Óá 㧠ˆ
Ø Ù â Ó™ Ô ×v ã$ Õ ÖI ⤠ÓŠۏ Ò¢ ÖI Õ æQ ÓÅ ÜR ˆ 㢠Գ ×e Ö¢ Ô( â ئ â Ø ã$ Ù Ž Ø Ü
‡W ŠA ‘§ º ‘ ‰v – £ „e ‘$ ŠD H ‡6 Š ‘§ º ‘ ‰v – Ι íŽ “G Ë ‘F EI H ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – í †ˆ ‡” É Ht ` B
rQ PS PR P
Ö
‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – £ „Q ‘$ Š† H ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – Ι íŽ “ Ë ‘G E Ht ‡6 ŠA ‘§ º ‘ ‰q – í †C ‡” É Ht 
PS PR P
Л Ù â ßQ Ó¡ Ü ÓÅ ÙQ ÛQ Ø ÙD Ú‰ ×Q Ö¢ Ô( â ئ ⤠ئ ã$ Ùï Ö¢ Ùï Ø Ù â Ó™ Ô ×v ã$ Õ ÖI ⤠ÓÅ Ûï ÒI Ö¢ Õ¦ æQ Ó© Ø Ù â ßQ Ó¡ Ô¤ Ö¢ ÙQ Ú¢ Ó
Ι ŠA ‰C † ‘ ‰q – £0 „e ‘$ ŠD Hc ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰q – í †C ‡” É Ht C B
rQ PR P
Ö
ÎÅ Š ‰C † ‘ ‰v – £ „e ‘$ ŠD Ht Ι ŠA ‰Ž † ‘ ‰q – í †ˆ ‡6 ÉI Hc 
PR P
~ ئ â ßï ‡W ŠA ‘§ º £0 „e ‘$ Š$ s‡ Ef ße Ö¢ ܳ â ã ƒq ÓF ~ Ô Ø â â Ó™ ٠⤠ãá ÒI Ö¢ Ô Ø Ö§ ƒQ Õ¦ Óè í ¡ Ëq G ‰q – Hˆ E
P
~ ßQ Ó™ Ô( ÓÑ í ¡ Ëv  ‰v – Hˆ E
P
ئ ܝ ⤠ßQ Ó¡ Õ¦ Ø Ü( â
㧠ˆ ƒq 㢠æQ ÙQ Ûe Ö¢ Ôq | ×v ã$ Ø Ù â¤ Ü³ 㐠ˆH ç3 ßQ ئ à… ÓÅ Ô¤ Ö ƒv ã$ æQ ÙQ Ûe ÖI ÔH | Ø ã§ ˆC ⤠ßD Ó Õ¦ Ø Üa â Ι ŠA ‰Ž † í †C ‡” É Ü( Ó™ Ó‚ €e Ú$ æQ Ô( Ó2 ¦D ì
…
’

18. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
Processors
Speedup
Pts/Domain
0 4 8 12 16 20 24
0
1
2
3
4
5
6
0
200000
400000
600000
800000
G rid Points/D om ain
Speedup
TAU Code ParallelPerform ance:
EulerPropellerTestCase using Chim era,M otion,D ualTim e and Python
ä
e å¤ o “ —ˆ ü” æl ç~ © ‘$ “• ‘$ i ik —H iP é î§ —q —H ’j oj îU @– §v U eg éq ël i ‘$ n —½ ’R îj “€ ë¤ î§ —q i ik —H “
y 
¹
è y 
t
z Ñ •
Œ
…
Ž ë3 ì© Æ Ö§ ƒQ æ €

W ÖD Ý© £þ ì¡ ¾á ìV £r ŸÅ ؆ ŸI ݤ ‚3 A ñ ÿ¢ ðy ôÌ ü ð3 ù¤ £q ñ¤ ð3 ý¡ òW õy £4 ¥e ðx ÷‰ ö§ £' ¥e ðy ÷‰ ö§ £ ø0 ù ö¢ üI !° ò A õv ó ö§ £ ø0 òW õD ý¡ ò !x £' ¥e ð
%
õe ø' £¨ ð
ðy ü ðy ÷e ðy õ £H ÷e 𤠣' ¥e ò™ óV 0€ ƒ õ¨ £' ¥e ð' „f ö§ £' ¥e ðy ÷‰ ö§ £ ø0 ù ö¢ ü gC ò õv ó ö§ £G ø0 òW õt ò !r £' ¥e ðr g ø8 õe ø' £¨ ðw …s ü ðy ÷e ðy õ £7 „q 𤠣' ¥e ò™ óB S ø' £' ¥
îÆ ú úv ü½ ø0 ù ö§ £G ø0 òW õD ýx £¨ ò¦ WÆ ö¢ ñ$ £ øG ö¢ ü„ h¡ ø 5› ðy ñ¤ ðy õ £G øG ö¢ ü …A †8 Q ö§ £G ø0 òW õD ýy ÝY £Ñ ì¡ ¾‘ ìV £» Ÿ™ Ø} Ÿ¢ ÝA Ó™ Ûä ì ÝY £x ç° Ö¢ ÛD Ó™ à‰ Ø çs ê Ô Ó™ Ü( Ü™ Ý ¤s Ól ~
‡
ã$ Ô½ ¢ d ³ ã$ ÙQ ÛQ ã$ Ùh Ýe ×Q ×ä ì3 ’ ‡ ’P §P ’D Ý
…
¯V ªP  ì
Œt  Ž• ‹A ⤠ÓÅ Ú$ Ó™ ÔÅ Ýw ˆD ìk ³ ì Ý6 –› 㢠æQ Ú$ ßQ ÓÅ Ô( ⇠|$ Ý6 ­ ìc Þè ì ݳ Ö¢ ÙD ÛÑ  ÓÅ ÙQ Ó8 Í Ý' ˆD ìt £þ ì ݳ î f ¥A ø8 ÷e ðy ñ( öŠ ‰Æ ñ øG ó$ ‚ä ù© ¥e ðy ÷e ðy Ý¥ £F ‹Q é¨ ”
é’ Ø ÙD Ø q ‹© | à‰ ×v ã$ Ü Ø¦ æQ à ã$ Ù¨ £x ÛD ÒI Ö¢ ÙQ çÅ Ó™ Üs Ø Ù‹ q© Ô Ø Ûb q© Ó™ ÙQ ÓÅ Ô¤ ÖI â Ø ã$ Ùh Ý
…
¯P ¦P  ì
Œ“ ’ Ž¦  Ó™ ÙD Ó8 Í ÝD ˆD ìt £þ ì Ýc  æQ ÙQ ئ ÙQ ÚQ Ýv êŽ ìŒ q‘ Ýc ‹A â Ó™ Ú$ ÓÅ Ô™ Ýr ˆD ì ³ ì Ýq îŽ P € h f ¥A ø8 ÷e ðy ñ( ö2 ‰Æ ñ øG ói …s ÷‰ ûy ð ó ó¢ ø8 õ¡ š 9v ð3 ù© ¥A õe øS †8 Í ðy Ý
£è ë‡ £» £y ¦P ›j 
…
›§ § ’D Ý
…
¯P ¦V › ì
Œ™ ˜§ Ž¦ –› ã$ æQ Ú$ ßD Ó™ Ô( ⇠|¢ Ý( ­ ìc Þè ì hÌ ðy ÿ¢ ðy ü ò3 úv ÷e ðy õ £Æ ò !þ ö` f ¥A ø8 ÷e ðy ñ( ö2 ‰Æ ñ øG óy ‚ä ù© ¥e ðy ÷e ð2 S ø' £4 ¥ î ú úv ü½ ø0 ù ö§ £ ø0 òW õD ý2 £¨ ò¢ C õ
ý¤ £€ ð ö ó¢ ô‰ Ws ñ¤ ò¢ û™ ü ðy ÷þ ýy Ýe ê ßä ìk –ù –› Ø Ü( Ü ÓÅ Ô( â3 ÖW â¤ Ø ã¢ Ùä Ý ‹A ⤠֢ Ù ˆ ã$ Ô( Û åx ÙQ Ø Ò$ Ó™ Ô( Ü Ø â‡ |$ Ý3 £è ×Q Ô( Ø Õ
…
¯P ¦V › ì
Œt › Ž¦ –› ã$ æQ Ú$ ßD Ó™ Ô( ⇠|¢ Ý ­ ìt Þè ì¦ Ý#  Ó™ ÙQ Ól Í Ý ˆD ìt £þ ì Ý Ö¢ ÙD Û¿ ‹A ⤠ÓÅ Ú$ Ó™ ÔŠݐ ˆD ì ³ ì 1Æ õq î ú úv ü½ ø0 ù ö§ £ ø0 òW õD ýï ò !7 f ¥A ø8 ÷e ðy ñ ö‘ ‰Æ ñ øG ó
‚ä ù© ¥e ðy ÷e ð3 ýF £¨ ò’ ‚3 £€ òW ñ¤ ð# ‚ä ð¨ úD ö¢ ñ( ö§ £G ø0 òW õe Ý ¤» £p ‹Y £
{
é7 ¦P ¦
…
¯§ ’D ÝÍ Ð› çÅ â ãP ƒq ÓÅ Ô
…
¯P ¦V › ì
Œ“ § Ž ˆD ìr s ã$ ÙQ ÓÅ â™ Ý ˆD ìè êC Ó™ Ô¤ ÖI Ø Ô ÓI ì› îè õ ö¢ ü £¨ ðy ñ õv ö§ £ ø8 õ¡ | ó¢ ø ¢ ø' £0 ö¢ ü‚ £ ñ¤ ð3 ð— e îp ha 9„ i ö¢ üt A òW ñy ø' £' ¥A ÷ !° òW ñ— ‰x ð3 òW ÷e 𤠣 ñ ø0 ù
‚ä ð ö¢ ñ¤ ù© ¥A ø8 õ¡  ö¢ õv óa ƒ õ £€ ðy ñ¤ ý” ð3 ù¤ £G ø0 òW õÑ W ñ¤ ò¢ û™ ü ðy ÷þ ýy ì ë¨ Ù â° ìw ˆD ìd ¤x æQ à ì³ é ÓŠ⤠ßh ì6 ” ÙQ ÚQ Ý‘ ¼ ã$ Õ ì ’
…
Ýs ×D ×ä ì
…

…
ª Ý
…
¯P ¯
…
ì
…
¦

19. †ˆ ‡ ‰‚ ‘¤ ’” “• ‘$ – —¤ ˜” †ˆ ‡ ™d ‘$ eg f• hj ik —l ˜j †ˆ ‡ mI n oj —H “ p6 —q “
Œt ª Žþ é— Ö¢ ÛQ Ô Ö¢ ÙQ ÓI Ý £þ ì Ý3 x Ó™ ئ ÙQ Ô Ø¦ ç3 ß‚ ´ ìÍ Ö¢ ÙD Û2 q© Ó™ Ô( ßQ ã$ Õ Û
{
ì Ý– ƒy ÷è úv ü ðy ÷e 𤠣0 ö§ £ ø0 òW õ– ò !F £4 ¥e ð f ¥A ø8 ÷e ðy ñ( ö… ÷e 𤠣' ¥e ò™ óe ø8 õ
£4 ¥e ð õD ý¤ £G ñ$ Í ù¤ £q ñ¤ ð ó¨ ¥A ô¢ û™ ñy øG ó‚ hU “ ”
%
õe ø' £¨ ð‰ ÿ¢ òW ü A ÷e ðU 9Í ö§ ¡ $ fs ò™ óA ðy ݵ §I ⤠ßq Ðè Ò$ ÓÅ Ô Ü( ÓŠ①ޝ ã¢ à… ×v ã$ Ü Ø â¤ Ó• q© Ô Ø¦ Û
Ö¢ ÙQ ÛB ‹ ã¢ Õ æD â Ø ã$ Ù
{
ÓÅ ç3 ßQ ÙQ ã$ Õ¦ ã$ Ú§ |‰ ‹¡ |A à… ×v ã$ Ü æD Ø à ì§ ­Ž â™ ì– !g Ö¢ Õ â¤ ã$ Ù s Ó° Ö¢ ç3 ßä Ý© ­Ž Õ ã$ Ô( Ø Ûe ÖD ÝI åp ‹¡ £þ Ý# Л çÅ â ãP ƒv Ó™ Ô ¦ 
…” °
Ý

°P °
A ìD ß â â ×A ¡˜ —™ — ~‘ ~‘ ~¡ ìt ÖI Ô Õ0 ì ßQ ×v ç¢ ì à… Ø¦ Õš —$ Ðè Ò¢ Ó™ Ô Ü( ÓÅ â© 
°P °
Q —
Œ“ ¦ Ž¦ ¤è Ö§ W Ö¢ ßQ Ö¢ Ü ßQ Ø ÝÁ ¾á ì¦ Ý
{
ã$ Ú ÖI Ü ßQ Ø ÝÁ ­ ì Ýd ‹ ße Ö¢ Ô( ã6 Òv ݵ –Ì ì ݇ îè õ% ƒ õ £€ ðy ñ ¢ ñ øG ó§ œ ›› ò A õv ó ö¢ ñy ôB hÌ ð
%
õe ø' £ ø0 òW õ… „– 𤠣4 ¥e ò™ ó
!° òW ñ„ 1Æ ÿ¢ ðy ñ¤ ý” 𤠣y ˆ õD ý¤ £G ñ¤ e ù¤ £q ñ¤ ð óŠ ‰Æ ñ øG ó îÆ ú úv ñ¤ ò™ öA ù© ¥A Ý# £x ë‡ £r £ ˆD ìˆ Ò$ ã$ Õ ì# ’P ¦D Ý# ¤x ãQ ì
…P …
Ý ×Q ×h ì 
°
ª§ ªj q 
°
¦§ ˜Q Ý

°P °P °
ì
Œ“ ¯ Žþ é’ Ó° ֐ A ئ Ùä ÝÁ ´¡ ì¦ Ýˆ ÖI ÙQ Ûv ‹ æQ ßQ ÜÅ Ýd ¤Ñ ì Ý3 C õD ý¤ £¨ ð ö ó¢ ô… î› ðy ñ¤ ò™ ó¢ ôW õv ö¢ ÷á ø0 ùž ‚Í ø8 ÷ A ü ö§ £ ø0 òW õy ò ! „7 ü £G øt úv ü ðž ›› ò™ ó¢ ø0 ð3 ýþ ø8 õ
” ðy ü ö§ £ ø8 ÿ¢ ðb „q ò £G ø0 òW õe Ýr £x ë‡ £r £ ¦P ¯ 
…
¯P ¯P §D ì ê Ô Ó™ Ü( Ó™ ٠⤠ÓÅ Û… ÖI â â ßQ Óv ¯I â¤ ß £è ë‡ £» £ ޝ ã$ à… ×D æD â3 ÖI â Ø ã$ Ù ­Ž Õ æQ ئ Û
–r |A Ùe Ö¢ à‰ Ø ç™ Ü³ ޝ ã$ Ù ˆ Ó™ Ô( Ó™ ÙQ çÅ Ó¢ Ýc  æ ±h Ö¢ Õ ãD Ý„ ¤
‡
Ý– ˆ¢ æQ ÙQ Ó
…
¯P ¦§ ¯D ì
Œ
…” °
Žþ é’ Ó° ֐ A ئ Ùä Ý„ ´¡ ì Ý‚ C õD ý¤ £¨ ð ö ó¢ ôž ‚Í ø8 ÷ A ü ö§ £ ø0 òW õf ò !F £4 ¥e ð| Ÿˆ ø ý” ù3 ò ýp g ü ò S ö ûy ò ¡ £ ö$ Ÿµ ` 6 • ”s ò £¨ òW ñ ö¢ õv ó¢ ¡ ø8 õ¡
ø8 õ· Q òW ÿ¢ ðy ñ Ýr £è ë‡ £» £ ¯V ›j  ’ ˜V §P ’D Ýs ê Ô ÓÅ Ü Ó™ Ù â Ó™ Û… ÖI â â ßQ ÓU £è ë‡ £» £ £Æ â¤ à‰ ã$ Ü ×Q ßD Ó™ Ô Ø¦ çv ­H Õ Ø¦ Ú$ ß âï é’ ÓÅ ç3 ße Ö¢ ÙQ ئ ç™ Ü
ޝ ã$ Ù ˆ ÓÅ Ô Ó™ ÙD ç™ Ó¢ Ý( Æ ÖI Õ¦ ⤠ئ à… ã¢ Ô Ó¢ ÝD é7 –Ì Ý„ £x æQ ÚQ ì
…
¯§ ¯V › ì
Œ
…P …
Ž q¡ ÓÅ Ô ßQ ã¢ Õ Û
{
ì Ý‘ q¡ Ö¢ Õ Õ¦ Ó… éq ì Ýš ­Í Ô( Ø ÓÅ ÛQ Ô Ø¦ ç3 ß Ðá ì Ýv ”7 Ò¢ ÖI ÙQ Ü¢ ˆD ì f ö¢ ü ù¤ ü ö§ £G ø0 òW õ ò !Ù fs òW ÷è úv ü ðH G¬ 9A ¥A ñ¤ ð3 ð¤
h¡ ø8 ÷e ðy õ £G ø0 òW õv ö¢ ü‰ fs òW õ
%
§ A ñ ö§ £G ø0 òW õ¢ …s ÷è úv ü òW ôW ø8 õ¡ £4 ¥e ðU hU “ ” 9 îy d ù3 ò™ óA ðy Ýp £x ë‡ £r £ ×e Ö¢ ×v Ó™ Ô¨ ¯V ªj 
°Y …
§V ª Ý
…
¯P ¯V ªA ì
Œ
…
 Ž ß â ⤠ע ¡˜ —Q —j ~‘ ~‘ ~¡ ì çÅ Ó™ Ù â3 Ö¢ æD Ü ã§ ˆ8 â™ ì çÅ ã$ à
…
¯