1. 1
EXEMPLE DE APLICATII NUMERICE
1. Cât energie electric consum o lamp cu incandescen alimentat la o tensiune de 230
V prin care trece un curent de 0,3 A dac ea func ioneaz timp de 15 minute.
WhhAVtIUW 25,1725,03,0230 =⋅⋅=⋅⋅=
2. Un electromotor monofazat conectat la o re ea de curent alternativ cu U = 220 V consum
un curent I = 5 A i func ioneaz la un cosϕ = 0,85. S se determine puterea activ
consumat de electromotor.
WIUP 93585,05220cos =⋅⋅=⋅⋅= ϕ
3. Un radiator electric având rezisten a R = 20 Ω este str b tut de un curent I = 10 A i
func ioneaz timp de dou ore i 45 de minute. Cât energie consum ?
kWhtIRW 5,575,21020 22
=⋅⋅=⋅⋅=
4. S se determine rezisten a total RT a unui circuit monofazat alimentând trei l mpi
electrice conectate în paralel, având rezisten ele R1 = 100 , R2 = 200 , R3 = 300 ,
dac rezisten a unui conductor al circuitului este R4 = 0,25 .
Ω=⋅+=
Ω=++=
552
5,54
1111
4
321
RRR
R
RRRR
eT
e
e
5. Un radiator electric având puterea P = 1800 W absoarbe un curent de 15 A. S se
determine rezisten a electric interioar a radiatorului.
Ω=⋅= 82
RIRP
6. La un circuit de prize cu tensiunea U = 230 V sunt conectate un fier de c lcat de Pfc = 690
W i un re ou. S se determine rezisten a fierului de c lcat i separat rezisten a re oului,
tiind c cele dou receptoare absorb un curent total It = 5 A.
Ω======⋅= 7,76
3
230
3
230
690
fc
fc
fc
fcfcfc
I
U
RA
U
P
IIUP
Ω====−=−= 115
2
230
235
r
rfctr
I
U
RAIII
2. 2
7. S se determine pierderea de tensiune în vol i i procente pentru o por iune de circuit
monofazat având rezisten a de 0,5 Ω, prin care trece un curent de 8A, tensiunea de
alimentare a circuitului fiind U = 230 V.
%74,1100
230
4
[%]
485,0][
=⋅=∆
=⋅=∆
P
P
U
VVU
8. Un circuit are trei deriva ii cu rezisten ele R1 = 30 , R2 = 90 , R3 = 45 . Curentul în
conductoarele de alimentare este I = 8 A. S se determine tensiunea la bornele circuitului
i curentul din fiecare deriva ie.
A
R
U
I
A
R
U
I
A
R
U
I
VIRUR
RRRR
ee
e
67,2
45
120
33,1
90
120
4
30
120
12081515
1111
3
3
2
2
1
1
321
===
===
===
=⋅=⋅=Ω=++=
9. Un electromotor monofazat având randamentul η = 80% i cosϕ = 0,89 este parcurs de un
curent I = 18 A la o tensiune de U = 230 V. S se determine puterea absorbit din re ea i
puterea util ale electromotorului, în kW i CP.
CPkWIUP
CPkWIUP
u
a
4
5,735
2950
95,28,089,018230cos
5
5,735
3685
685,389,018230cos
===⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
===⋅⋅=⋅⋅=
ηϕ
ϕ
10. Un generator având la bornele sale tensiunea U = 230 V i randamentul η= 90 %,
alimenteaz un circuit cu o rezisten R = 2,76 . S se determine puterea motorului care
pune în mi care rotorul generatorului.
kW
R
U
P 3,21
9,076,2
23022
=
⋅
=
⋅
=
η
3. 3
11. Avem un transformator de for trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n
= 20 kV i U2n = 6,3 kV. S se calculeze curentul nomimal primar i respectiv curentul
nominal secundar.
A
U
S
I
A
U
S
I
n
n
n
n
n
n
917
3,63
10000
3
289
203
10000
3
2
2
1
1
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
12. La temperatura mediului ambiant t1 = 150 C, rezisten a unui bobinaj al unei ma ini
electrice este R1 = 40 . Dup o func ionare mai îndelungat , rezisten a bobinajului
cre te la valoarea R2 = 50 . S se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul dup
func ionare, tiind c bobinajul este f cut din cupru cu coeficient de temperatur =
0,004
C°
1
.
( )[ ]
°=
⋅
−
+=
⋅
−
+=⋅⋅−⋅⋅+=
−⋅+⋅=
5,77
004,040
4050
15
1
1
12
12112112
1212
α
αα
α
R
RR
tttRtRRR
ttRR
13. Un generator de curent alternativ alimenteaz cu energie electric un circuit care are
cosϕ = 0,83. Tensiunea la bornele generatorului este U = 240 V iar curentul în circuit I =
120 A. S se determine puterile generate: aparent , activ i reactiv .
kVArIUQ
kWIUP
kVAIUS
1,1656,0120240sin
9,2383,0120240cos
8,28120240
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅=⋅=
ϕ
ϕ
14. Pe pl cu a unui electromotor monofazat sunt trecute urm toarele date: Pn = 2 kW,
In = 5 A, cos ϕn = 0,8. S se determine tensiunea nominal la care lucreaz acest
electromotor.
VUIUP nnnn 500
8,05
2000
cos =
⋅
=⋅⋅= ϕ
15. Un fier de c lcat electric, alimentat la tensiunea de 230 V func ioneaz un timp t = 2 ore
i 45 de minute, consumând în acest timp o energie W = 4,850 kWh. S se calculeze
rezisten a electric a acestui fier de c lcat.
Ω=
⋅
=⋅= 30
4850
75,223022
Rt
R
U
W
4. 4
16. S se calculeze energia electric activ total consumat de urm toarele receptoare
electrice:
a) un electromotor de 2 CP care func ioneaz un timp t1=60 minute;
b) o lamp având rezisten a R = 200 Ω, prin care trece un curent I = 1 A i func ioneaz un
timp t2 = 15 minute.
WhtIRW
WhtPW
l
m
5025,01200
147115,7352
2
2
2
1
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅=⋅=
17. Pe tabloul de distribu ie al unui consumator sunt montate : un voltmetru, un ampermetru
i un wattmetru, care indic : 220 V, 80 A i respectiv 14,1 kW. S se determine factorul
de putere, impedan a, rezisten a activ i reactan a circuitului.
Ω=−=+=
Ω=⋅=⋅=
Ω==⋅=
=
⋅
=⋅⋅=
65,12,275,2
2,28,075,2cos
75,2
80
220
8,0
80220
14100
coscos
22222
XXRZ
ZR
ZIZU
IUP
ϕ
ϕϕ
18. Dintr-un circuit de tensiune U = 230 V se alimenteaz o lamp cu rezisten a Rl = 529
i un fier de c lcat electric cu rezisten a Rfc =100 . S se determine energia electric pe
care o consum cele dou receptoare, tiind c ele au func ionat f r întrerupere timp de
o or i 45 de minute.
kWhWhWWW
Wht
R
U
W
Wht
R
U
W
fcl
fc
fc
l
l
1,1~75,110075,925175
75,92575,1
100
230
17575,1
529
230
22
22
=+=+=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
19. Ce curent maxim se absoarbe printr-un bran ament monofazat de U = 230 V de c tre o
instala ie electric dintr-o locuin în care sunt instalate : 5 l mpi de câte 100 W, un
aparat TV de 30 W i un frigider de 100 W ?
Se precizeaz c toate receptoarele se consider rezistive (cos = 1).
AIIUP 74,2
230
100301005
=
++⋅
=⋅=
5. 5
20. S se determine:
a) rezisten a electric R a unui conductor de aluminiu cu = 1/32 Ω mm2/m, cu lungimea
l = 228 m i diametrul d = 6 mm;
b) pierderea de energie electric prin înc lzire, dac prin conductor trece un curent
electric I = 50 A o perioad de timp t = 10 ore.
Ω=
⋅
⋅
⋅=
⋅
⋅
⋅=⋅= 25,0
614,3
2284
32
14
22
d
l
S
l
R
π
ρρ
kWhtIRW 25,6105025,0 22
=⋅⋅=⋅⋅=∆
21. La un circuit electric alimentat la tensiunea U = 220 V sunt conectate în paralel:
- un radiator electric de putere Pr=1100 W;
- un ciocan de lipit având Rc=110 ;
- un fier de c lcat electric.
S se calculeze rezisten a fierului de c lcat, tiind c prin circuit trece un curent total IT =
11 A.
Ω=++=
Ω===
Ω===
55
1111
20
11
220
44
1100
220
1
2
1
2
1
fc
fcce
T
e
R
RRRR
I
U
R
P
U
R
22. Un fier de c lcat electric func ioneaz un timp t = 45 minute la tensiunea de U = 230 V.
Firul interior al rezisten ei sale are lungimea l = 4 m, sec iunea s = 0,2 mm2 i
rezistivitatea = 5 Ω mm2/m.
S se determine puterea P i consumul de energie electric W ale fierului de c lcat.
WhtPW
W
R
U
P
S
l
R
75,39675,0529
529
100
230
100
2,0
4
5
22
=⋅=⋅=
===
Ω=⋅=⋅= ρ
6. 6
23. S se calculeze impedan a unei bobine cu rezisten a R = 1,5 Ω i cu reactan a X = 2 Ω,
precum i defazajul între o tensiune aplicat bobinei i curentul rezultat. Defazajul se va
exprima printr-o func ie trigonometric a unghiului respectiv.
6,0
5,2
5,1
cos
5,225,1 2222
===
Ω=+=+=
Z
R
XRZ
ϕ
24. Un electromotor trifazat cu puterea nominal Pn = 1500 W absoarbe un curent In = 4,9
A la un factor de putere cos ϕn = 0,85. S se determine tensiunea nominal Un (dintre
faze) la care func ioneaz electromotorul.
VUIUP nnnn 208
85,09,473,1
1500
cos3 =
⋅⋅
=⋅⋅⋅= ϕ
7. 7
25. S se determine curen ii în re eaua din figur , cunoscând: E1 = 48 V, E2 = 19 V, R1 =
2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 4 Ω. S se întocmeasc bilan ul energetic.
0
8493319
196494
28010021040
3
3
74
3
19
10
2
74
2
48
7
26
6
6
182
3
4
2
4
1
3
19
2
48
1
1
2
2222
2
33
2
1111
2
2
33
2
2
2
1
33
1
1
1
2
3
1
3
2
2
1
1
3
2
2
1
1
2
3
1
3
3
3
2
33
2
2
1
33
1
1
2
33
2
2
2
1
33
1
1
1
33222
33111
321
=++
−=⋅−⋅−=⋅−⋅=
−=⋅−=⋅−=
=⋅−⋅=⋅−⋅=
−=
⋅
−=
⋅
−=
=
⋅
−=
⋅
−=
=⋅=
++
+
=
++
+
=+=++⋅
=
⋅
−+
⋅
−
⋅
−=
⋅
−=
⋅+⋅=
⋅+⋅=
=+
cdABab
cd
AB
ab
PPP
WIRIEP
circuitdinenergieconsumacdLatura
WIRP
circuitdinenergieconsumaABLatura
WIRIEP
circuitinenergiedebiteazaabLatura
figuradinsageatadefatainverssensincirculavaICurentul
A
R
IR
R
E
I
A
R
IR
R
E
I
A
R
R
R
R
R
E
R
E
I
R
E
R
E
R
R
R
R
I
I
R
IR
R
E
R
IR
R
E
R
IR
R
E
I
R
IR
R
E
I
IRIRE
IRIRE
III
26 . Un conductor izolat, din aluminiu, având sec iunea de 6 mm2, strâns într-un colac, are o
rezisten electric R = 4 Ω i ρ = 1/32 Ω mm2/m.S se determine lungimea conductorului
din colac, f r a-l desf ura i m sura.
ml
S
l
R 768
1
3264
=
⋅⋅
=⋅= ρ
27. Un consumator consum energie electric prin utilizarea unei plite electrice cu rezisten a
de 30 Ω ce absoarbe un curent electric de 8 A i a 4 l mpi cu incandescen a câte 75
A d
E1
R1
E2
c
R3 R2
I2
b
A
B
a
I3
I1
8. 8
W, func ionând toate timp de o or i 15 minute. S se determine energia electric total
consumat de acest consumator în intervalul de timp men ionat.
( ) kWhtPW 775,225,1754830 2
=⋅⋅+⋅=⋅=
28. O plit electric având rezisten a Rp = 22 Ω este alimentat printr-un circuit cu
conductoare din aluminiu cu = 1/32 Ω mm2/m i sec iune s = 2,5 mm2 în lungime l =
40 m. Tensiunea la plecarea din tablou este U = 230 V. S se calculeze:
a)rezisten a electric Rc a circuitului;
b)curentul electric din circuit;
c)tensiunea la bornele plitei.
VIRU
A
RR
U
I
S
l
R
pp
cp
c
2201022
10
122
230
1
5,2
40
32
1
22
=⋅=⋅=
=
+
=
+
=
Ω=⋅⋅=⋅⋅= ρ
29. Un circuit electric monofazat cu lungimea l = 32 m, cu conductoare din aluminiu cu
rezistivitate = 1/32 Ω mm2/m i sec iune s = 2,5 mm2, este alimentat de la tablou cu o
tensiune U = 230V. Circuitul alimenteaz un receptor i prin el circul un curent I = 5A.
S se determine:
a) rezisten a electric R a circuitului;
b) puterea P a receptorului pe care îl alimenteaz ;
c) energia electric pe care o consum receptorul într-o perioad de timp t=20
minute.
WhtPW
WIRP
RRRR
I
U
R
S
l
R
r
rr
rrce
e
c
377
3
1
1130
113052,45
2,458,046
46
5
230
8,0
5,2
32
32
1
22
22
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
Ω=−=+=
Ω===
Ω=⋅⋅=⋅⋅= ρ
30. Într-un circuit cu tensiunea U = 230 V în care sunt alimentate în serie o rezisten R =
40 i o bobin cu rezisten neglijabil i cu o reactan X = 30 se monteaz un
ampermetru i un cosfimetru. S se determine indica iile aparatelor de m sur i
tensiunile la bornele rezisten ei, respectiv la bornele bobinei.
10. 10
32. Un circuit electric monofazat, având lungimea de 30 m i sec iunea de 4 mm2, din
aluminiu cu = 1/34 Ω mm2/m, alimenteaz la extremitatea lui, cu o tensiune U = 220
V, un radiator cu rezisten a Rr = 20 Ω i o lamp cu puterea Pl = 330 W.
S se calculeze:
a) pierderea de tensiune din acest circuit, în procente din tensiunea de la cap tul
dinspre surs al circuitului;
b) energia consumat de radiator, respectiv de lamp , într-o or i 15 minute;
c) pierderea de energie în conductoarele circuitului, în acela i interval de timp.
%44,2100
5,225
5,5
100[%]
5,2255,5220
5,55,1244,0
5,125,111
5,1
220
330
11
20
220
44,0
4
302
34
12
)
=⋅=⋅
∆
=∆
=+=∆+=
=⋅=⋅=∆
=+=+=
==⋅=
===
Ω=
⋅
⋅=
⋅
⋅=
s
s
tc
lrt
lll
r
r
c
U
U
U
VUUU
VIRU
AIII
AIIUP
A
R
U
I
S
l
Ra ρ
WhtIRWc
WhtPW
kWht
R
U
Wb
tcc
ll
r
r
8625,15,1244,0)
5,41225,1330
025,325,1
20
220
)
22
22
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
33. Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de U = 220 V trei l mpi având
fiecare P1 = 200 W i apte l mpi având fiecare P2 = 40 W. conectate în paralel. Pierderea
de tensiune din circuit fiind de 2,5%, s se calculeze:
a) rezisten a electric a circuitului, Rc;
b) pierderea de energie electric W din circuit într-o perioad de timp t = 100
ore de func ionare simultan a l mpilor.
kWhtIRWb
I
U
R
V
U
U
U
U
U
U
UU
U
A
U
P
Ia
c
c
s
ss
s
24,210044,1)
4,1
4
2206,225
6,225
5,2100
100220
100
100
100100100
4
220
4072003
)
22
=⋅⋅=⋅⋅=
Ω=
−
=
∆
=
=
−
⋅
=
∆−
⋅
=⋅−=⋅
−
=∆
=
⋅+⋅
==
34. O lamp electric cu P1 = 363 W i un radiator având rezisten a R = 17 Ω func ioneaz
în paralel la o tensiune U = 220 V o perioad de timp t = 105 minute.
S se afle:
11. 11
a) sec iunea circuitului comun din aluminiu cu = 1/32 Ω mm2/m, în lungime de l =
20 m, care alimenteaz cele dou receptoare, considerându-se o pierdere de
tensiune pe circuit U = 3%;
b) energia electric pe care o consum cele dou receptoare.
kWht
R
U
PWb
mmS
S
l
R
RIRU
V
U
U
U
U
U
U
UU
U
A
R
U
U
P
Ia
c
cc
s
ss
s
62,575,1
17
220
363)
5,2
47,032
202
2
47,0
6,14
8.6
8,226
3100
100220
100
100
100100100
6,14
17
220
220
363
)
22
1
2
1
=⋅+=⋅+=
=
⋅
⋅
=⋅⋅=
Ω==⋅=∆
=
−
⋅
=
∆−
⋅
=⋅−=⋅
−
=∆
=+=+=
ρ
35. Un electromotor trifazat ale c rui înf ur ri sunt conectate în stea la o re ea cu tensiunea
pe faz Uf = 220 V absoarbe un curent pe fiecare faz I = 10 A. S se determine puterile
activ i reactiv absorbite de electromotor, acesta func ionând cu un factor de putere
cosϕ = 0,72.
kVArPSQ
kVAIUS
kWIUP
f
f
58,475,46,6
6,61022033
75,472,0102203cos3
2222
=−=−=
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ϕ
36. Printr-o linie electric monofazat din aluminiu, având lungimea de 150 m i alimentat
la tensiunea de 230 V va trece un curent neinductiv (cos ϕ = 1) de 30 A. Ce sec iune
minim trebuie s aib conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerându-se de 3%
iar ρ = 1/34 Ω mm2/m.
2
2
40tansec
4,38
23,034
15022
23,0
30
100
3
230
mmSdardizatastiuneaalegeSe
mmS
S
l
R
RIRU
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅=
Ω=
⋅
=⋅=∆
ρ
37. Un circuit electric monofazat, în lungime de 40 m i conductoare de aluminiu cu
sec iunea s =2,5 mm2, având la plecarea din tablou U = 230 V, alimenteaz un receptor
cu o rezisten neinductiv (cos ϕ = 1) de 5Ω ; se consider ρ = 1/32 Ω mm2/m.
Ce curent indic un ampermetru montat în circuit?
A
R
S
l
U
I 3,38
6
230
5
5,232
402
230
==
+
⋅
⋅
=
+⋅
=
ρ
12. 12
38 . Printr-o LEA 3x400 V din aluminiu cu rezistivitatea =1/32 Ω mm2/m, de lungime l=
400 m i având s =95mm2, se transport o putere electric P=100 kW sub un factor de
putere cosϕ=0,8.
S se calculeze, în procente, pierderile de tensiune i de putere.
%9,129,12cos3
%9,1275,511000
400
1,075132,0100
.
var
1,06,0165,0sin
165,0
8,0
132,0
cos
756,0125sin
125
8,0
100
cos
132,0
9532
400
6,180
8,04003
100000
cos3
==⋅⋅∆⋅=∆
==⋅
⋅+⋅
=
⋅+⋅
=∆
Ω=⋅=⋅=
Ω===
=⋅=⋅=
===
Ω=
⋅
=⋅=
=
⋅⋅
=⋅⋅⋅=
kWIUP
V
U
XQRP
U
tensiunedealalongitudin
cadereadoarcalculamsitensiuniialatransversaiatiaNeglijam
ZX
R
Z
kVArSQ
kVAS
S
P
S
l
R
AIIUP
l
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ρ
ϕ
13. 13
39. S se calculeze sec iunea S a unui circuit cu U = 220 V din aluminiu cu = 1/32 Ω
mm2/m având lungimea l = 50 m, pentru alimentarea unui electromotor monofazat de
putere nominal PN = 5 CP, 220V, factorul de putere (în regim normal i la pornire) cosϕ
= 0,8, randamentul η = 0,9, cu pornire direct , admi ând la pornire o pierdere de tensiune
Upa = 14% , o densitate a curentului la pornire pa = 20 A/mm2 i absorbind la pornire un
curent IP = 5IN . În regim permanent de func ionare se admite o pierdere de tensiune în
re ea U = 5%.
Sec iunea calculat se va verifica la:
- înc lzirea conductoarelor în regim de func ionare permanent .Curentul maxim
admisibil în regim de durat Iadm. se consider : 23 A pentru s = 4mm2 , 30A pentru
s = 6 mm2 , 41A pentru s = 10mm2
- densitatea curentului la pornire;
- pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.
.sec.16
79,11
265,032
5022
265,0
116
8,30
minsec.6
%14%221008,02,235
220632
502
100cos
2
100
cos
[%]
8,30220
100
14
,62033,19
6
116
1162,2355
,62,23
63,5
59,032
5022
59,0
8,02,23
22005,0
cos
2,23
9,08,0220
3677
cos
367755,7355,735
sec
2
2
2
2
22
2
22
conditiitreiprimelesisatisfacevatiuneAceastammSAlegem
mmS
S
l
R
RIRU
necesaraimatiuneocalculaVomconditieaceastasatisfacenummSSectiunea
I
US
l
U
IR
U
VU
pornirelaUVerificam
corespundemmS
mm
A
mm
A
S
I
AII
pornirelacurentdedensitateaVerificam
corespundemmSAI
duratalungaderegiminincalzireaVerificam
mmSmmS
S
l
R
RIRU
AIIUP
WPP
normalregimintensiunedepierderealatiuneaCalculam
c
c
c
cPcpa
P
c
Pc
pa
pa
pa
pa
P
pa
NP
cN
c
c
c
cNcalalongitudin
NN
N
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅=
Ω==⋅=∆
=
>=⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=⋅⋅⋅
⋅
⋅
⋅=⋅
⋅⋅
=∆
=⋅=∆
∆
=<===
=⋅=⋅=
==
==
⋅
⋅
=
⋅
⋅=
Ω=
⋅
⋅
=⋅⋅=∆
=
⋅⋅
=⋅⋅⋅=
=⋅=⋅=
ρ
ϕρ
ϕ
δ
ρ
ϕ
ηϕ
θ
14. 14
40. Un electromotor având puterea nominal Pn= 15 kW, randamentul η = 0,9 i cos ϕn =
0,8 este alimentat la tensiunea nominal Un= 3x380 V, printr-o linie electric trifazat ,
având lungimea L = 100 m i conductoare cu sec iunea S=25 mm2 i ρ = 1/32 Ω mm2/m. S
se determine:
a) curentul electric In absorbit din linie de electromotor;
b) pierderea de tensiune din linie pân la electromotor;
c) valoarea maxim a curentului la care poate fi reglat releul termic al
întrerup torului automat al electromotorului, tiind c , conform normativelor,
releul termic poate fi reglat la un curent cuprins între (1,05 – 1,2) In.
AIIc
U
U
U
VIRU
S
l
Rb
AIIUPa
n
n
nl
l
nnnn
387,312,12,1)
%44,1100
380
48,5
100[%]
48,58,07,31125,03cos3
125,0
2532
100
)
7,31
9,08,03803
15000
cos3)
max =⋅=⋅=
=⋅=⋅
∆
=∆
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=∆
Ω=
⋅
=⋅=
=
⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅=
ϕ
ρ
ηϕ
41. O linie electric monofazat , având conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimenteaz un
receptor cu o rezisten electric interioar neinductiv (cos ϕ = 1) R = 20 Ω, situat la o
distan de 192 m de tabloul de siguran e. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consider ρ
= 1/32 Ω mm2/m S se determine:
a) tensiunea la bornele receptorului;
b) energia electric consumat numai de receptor în jum tate de or ;
c) energia electric consumat (pierdut ) în conductoarele liniei în acela i timp.
WhtIUUWc
kWhtIUWb
VIRUa
A
RR
U
I
S
l
R
rl
rr
r
l
l
1005,01020)()
15,010200)
2001020)
10
202
220
2
632
19222
=⋅⋅=⋅⋅−=
=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅=⋅=
=
+
=
+
=
Ω=
⋅
⋅
=
⋅
⋅= ρ
15. 15
42. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimenteaz , printr-un circuit separat, un
reflector aflat la distan , care are o rezisten ohmic interioar R = 50 Ω. Tensiunea la
plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit pân la
reflector este de 10%. S se determine:
a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care func ioneaz 10 ore/zi,
considerându-se o lun de 30 de zile;
b) energia electric pierdut în conductoarele liniei în aceea i perioad de timp.
kWhtIRW
RIRUb
kWhtIRWa
AIIRUU
cc
cc
5,28301014,455,5
55,5
14,4
23
)
258301014,450)
14,4
50
23230
22
22
=⋅⋅⋅=⋅⋅=∆
Ω==⋅=∆
=⋅⋅⋅=⋅⋅=
=
−
=⋅+∆=
43. O linie electric aerian monofazat alimenteaz la cap tul ei l mpi cu incandescen la
tensiunea de 220 V, însumând o putere de 3300 W. Lungimea liniei, având conductoare din
aluminiu, este de 200 m, iar sec iunea conductoarelor ei este de 16 mm2; ρ = 1/32 Ω mm2/m.
S se calculeze:
a) tensiunea liniei la plecarea din tablou i procentul de pierdere de tensiune pe linie;
b) consumul de energie electric al l mpilor la o func ionare de 30 de minute.
kWhtPWb
U
U
U
VUUUa
VIRU
S
l
R
AIIUP
s
s
l
l
65,15,03300)
%5100
7,231
7,11
100[%]
7,2317,11220)
7,111578,0
78,0
1632
20022
15
220
3300
=⋅=⋅=
=⋅=⋅
∆
=∆
=+=∆+=
=⋅=⋅=∆
Ω=
⋅
⋅
=
⋅
⋅=
==⋅=
ρ
16. 16
44. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La
cap tul opus este racordat un radiator având 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este
de 5%. S se calculeze:
a) rezisten a electric a circuitului conductoarelor (R1) i separat a radiatorului (R2).
b) Consumul de energie electric al radiatorului într-un interval de 10 minute.
( )
WhtPWb
I
UU
R
I
U
R
AIIUUP
VUa
5,522
60
10
3135)
93,13
15
11220
73,0
15
11
15
11220
3135
11
100
2205
)
2
1
=⋅=⋅=
Ω=
−
=
∆−
=
Ω==
∆
=
=
−
=⋅∆−=
=
⋅
=∆
17. 17
45. Într-un atelier se înlocuie te un polizor cu un strung. tiind c circuitul care alimenteaz
polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate în tub, s se verifice
dac prin acest circuit se poate alimenta strungul i în caz contrar s se redimensioneze
circuitul. Se verific c derea de tensiune i densitatea de curent, în regim normal i la
pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW,
tensiunea de alimentare 380/220 V, cos ϕ = 0,8 (se consider aceea i valoare atât în regim
normal cât i la pornire), randamentul η = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea
circuitului 20 m, ρ = 1/34 Ω mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului <
10% , densitatea admisibil de curent pentru Al, în regim permanent N = 6 A/mm2, în regim
de pornire p = 20 A/mm2.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
%10%24,3
380
1008,079,1461,03
100
cos3
[%]
6
)%(5%54,0
380
1008,079,141,03
100
cos3
[%]
1,0
634
20
646,2
6
79,14
6:tansec
44,4
20
79,146
.
minsec.lim
/5,35
5,2
79,146
.lim
/9,5
5,2
79,14
79,14
9,08,03803
7000
cos3
mmS
conditieaceastasatisfacemmS
U
IR
U
pornirelatensiunedecaderealaaVerificare
conditieaceastasatisfacemmS
normelorconform
U
IR
U
S
l
R
normalregimintensiunedecaderealaaVerificare
conditieaceastasatisfacemmS
mm
A
S
I
normalregimincurentdedensitatealaaVerificare
mmSdardizatastiuneaAlegem
mmS
S
I
conditieaceasta
satisfacecareimatiuneaCalculamstrungulentaapoatenucircuitulpornirela
curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmA
S
I
strungulentaapoatecircuitulnormalregimin
curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmA
S
I
AIIUP
pc
p
c
c
NN
P
p
p
P
po
N
=
=
<=
⋅⋅⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅⋅
=∆
=
<=
⋅⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅⋅
=∆
Ω=
⋅
=⋅=
=<===
=
=
⋅
==
>=
⋅
==
<===
=
⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅=
ϕ
ϕ
ρ
δδ
δ
δδ
δδ
ηϕ
18. 18
46. O coloan electric trifazat (380/220 V) din aluminiu cu rezistivitate ρ = 1/34 Ω
mm2/m, de lungime l = 20m, realizat cu conductoare neizolate, libere în aer, alimenteaz
un tablou de la care pleac circuite pentru:
- un electromotor trifazat cu puterea PT = 5kW;
- un electromotor monofazat cu puterea PM1 = 4kW;
- dou electromotoare monofazate cu puterea PM2 = 2kW fiecare (pe circuite separate);
- 30 l mpi de câte 200 W fiecare, împ r ite egal pe cele trei faze (3 circuite).
Pierderea de tensiune admis în coloan este U=2%.
- Electromotoarele au randamentul η = 0,9 , factorul de putere ( în regim normal i la
pornire) cosϕ = 0,8, iar la pornire au Ipornire = 5 Inominal i admit o pierdere de
tensiune up = 10%.
S se determine sec iunea coloanei ( inând cont de faptul c motoarele monofazate se
conectez fiecare pe câte o faz ) i s se fac verificarea pentru:
o înc lzirea conductoarelor în regim de func ionare permanent . Curentul
maxim admisibil în regim de durat Iadm. se consider : 75 A pentru s = 10
mm2, 105 A pentru s = 16 mm2, 135 A pentru s = 25 mm2 .;
o densitatea curentului la pornire, densitatea maxim admis fiind padm = 20
A/mm2;
o pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.
AIulinsauIIII
fivaneutrulconductorupeCurentul
AI
fivaincarcateputinmaifazelepeCurentul
AI
lampideconsumatcelsimotoaredeconsumatcunentulredunghiulNeglijam
MmotorulenteazaacarefazapefivaimCurentul
AIIUP
AIIUP
AIIUP
AIIUP
NMMMN
MIN
MAX
LLL
MMM
MMM
TTT
625,12625,1225,25mod
:
3,321,9625,1256,10
:
451,925,2556,10
int
:limmax
1,9
220
200
3
30
625,12
9.08,0220
2000
cos
25,25
9.08,0220
4000
cos
56,10
9.08,03803
5000
cos3
221
1
222
111
=−=++=
=++=
=++=
→
=
⋅
=⋅=
=
⋅⋅
=⋅⋅⋅=
=
⋅⋅
=⋅⋅⋅=
=
⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅⋅=
ηϕ
ηϕ
ηϕ
21. 21
47. S se determine prin calcul sec iunea s a unei coloane electrice trifazate din aluminiu cu
rezistivitatea = 1/32 Ω mm2/m în lungime l = 30m, la cap tul c reia sunt conectate: un
electromotor de 2,5 CP 3x380V i un electromotor de 2 kW 2x220, tind c acestea absorb
la pornire de trei ori curentul lor nominal, randamentul lor este η = 0,95, factorul de putere
(în regim normal i la pornire) este cosϕ = 0,9, pierderea de tensiune în coloan este U
=3% i c pierderea maxim de tensiune admis la pornirea simultan a electromotoarelor
este Up =12%.
Sec iunea calculat se va verifica la:
o înc lzirea conductoarelor în regim de func ionare permanent .Curentul
maxim admisibil în regim de durat Iadm. se consider :16 A pentru s =
2,5mm2, 20 A pentru s = 4mm2, 27A pentru s = 6 mm2 ;
o densitatea curentului la pornire, densitatea maxim admis fiind pa = 20
A/mm2;
o pierderea de tensiune din circuit la pornirea simultan a electromotoarelor.
..int
)supPr
neutrulconductorupesifazafiecarepecurentiicalculaVomSsiRfazeleremonofazat
motorulracordamsicorectesteproblemeienuntulcaabsurdprinuneme −
26. 26
48. O coloan electric de 380/220 V de aluminiu în lungime de 25 m alimenteaz un tablou
secundar de la care pleac circuite pentru:
- un electromotor trifazat de 4 kW
- un electromotor monofazat de 2 kW
- 20 de l mpi de câte 100 W fiecare.
Electromotoarele au pornire direct i absorb la pornire de ase ori curentul nominal In.
Pierderea de tensiune admis în coloan este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor
maximum 10%; conductibilitatea γ = 34, cos ϕ = 0,7(se consider aceea i valoare atât în
regim normal cât i la pornire) i η = 0,9, Curentul maxim admisibil în regim permanent,
pentru conductoare de Al cu sec iunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibil de
curent pentru Al, în regim de pornire p = 20 A/mm2. inându-se seama de înc rcarea
echilibrat a fazelor i de un mers simultan la plin sarcin a tuturor receptoarelor, s se
determine sec iunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent în regim de
pornire i la c dere de tensiune.
Indica ii
Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conecteaz la
faza R, cate 10 l mpi se conecteaz la faza S, respective la faza T. Cea mai înc rcat va
rezulta, în acest caz, faza R; se va calcula sec iunea coloanei luînd în considerare curentul
total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.
Valorile curentilor in regim de durata sunt:
Neglijam defazajul dintre curentul absorbit de motoare si cel absorbit de lampi.
A
U
P
I t
t 65,9
9,07,03803
4000
cos3
=
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
ηϕ
A
U
P
I
AI
A
U
P
I
l
m
m
5,4
220
10010
1,2443,1465,9
43,14
9,07,0220
2000
cos
max
=
⋅
==
=+=
=
⋅⋅
=
⋅⋅
=
ηϕ
AIN 93,95,443,14 =−=
Valorile curentilor la pornirea motoarelor, considerand si lampile alimentate, sunt:
AI
AI
AII
AII
Np
p
mmp
ttp
1,825,46,86
5,1446,869,57
6,8643,1466
9,5765,966
max
=−=
=+=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
28. 28
49. O coloan electric de 3x380/220 V cu lungimea l1 = 25 m alimenteaz un tablou la care
sunt racordate:
o un circuit cu lungimea l2 = 30 m care alimenteaz un electromotor trifazat
având puterea Pm =10 kW, cosϕ=0,9, randamentul η=0,9 i Ipornire = 6
Inominal ;
o 51 becuri electrice de câte 100 W, la cap tul a trei circuite monofazate cu
lungimi de câte l3 =35m ( câte 17 becuri alimentate din fiecare circuit).
Conductoarele coloanei i circuitelor sunt din aluminiu cu rezistivitatea = 1/32 Ω
mm2/m. S se determine sec iunile conductoarelor pentru fiecare circuit i pentru
coloan , considerându-se pierderile de tensiune:
o pe circuitul electromotorului: 3% în regim normal de func ionare i 8% în
regim de pornire a electromotorului;
o pe circuitele care alimenteaz l mpile: 2%;
o pe coloan : 1%.
Sec iunile calculate se vor verifica la:
- înc lzirea conductoarelor în regim de func ionare permanent .Curentul maxim
admisibil în regim de durat Iadm. se consider , pentru circuitele monofazate:18 A
pentru s = 2,5mm2, 23 A pentru s = 4mm2, 30A pentru s = 6 mm2, iar pentru
circuitele trifazate se consider : 16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4 mm2,
27A pentru s = 6 mm2;
- densitatea curentului la pornire, densitatea maxim admis fiind pa = 20 A/mm2;
- pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.
AIII
AI
AII
curentiiavemoruluielectromotpornireaLa
AIII
A
U
P
I
A
U
P
I
curentiiavempermanentregimIn
lampideabsorbitcelsi
motordeabsorbitcurentulreddefazajulneglijaPutemIIsi
pp
p
m
12072,75,112
72,7
5,11275,1866
:
5,2672,775,18
72,7
220
10017
75,18
9,09,03803
10000
cos3
:
.
int9,0cos
321
3
22
321
3
2
32
=+=+=
=
=⋅=⋅=
=+=+=
=
⋅
==
=
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
>>=
ηϕ
ϕ
Calculam sectiunea coloanei la pornirea electromotorului
2
21
1
1
50tansec
39
02,032
25
02,0
1009,01203
3801
100cos3
[%]100cos3
[%]
mmSdardstiuneaAlegem
mmS
S
l
R
I
UU
R
U
IR
U
c
c
c
c
p
nc
c
n
pc
c
=
=
⋅
=⋅=
Ω=
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅⋅
⋅∆
=
⋅⋅⋅⋅
=∆
ρ
ϕ
ϕ
29. 29
Verificam sectiunea coloanei la densitatea de curent la pornirea electromotorului
conditiasatisfacemmS
mm
A
mm
A
S
I p
p
2
22
1
50
204,2
50
120
=
<===δ
Calculam caderea de tensiune pe coloana in regim normal si la pornirea motorului
%1%76,0
380
1009,01200156,03100cos3
[%]
%1%17,0
380
1009,05,260156,03100cos3
[%]
0156,0
5032
25
1
1
1
1
1
<=
⋅⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅⋅
=∆
<=
⋅⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅⋅
=∆
Ω=
⋅
=⋅=
n
pc
p
n
c
c
c
U
IR
U
U
IR
U
S
l
R
ϕ
ϕ
ρ
Verificarea sectiunii coloanei la curentul maxim de durata
conditiasatisfacemmS
mmSAI
2
2
min1
50
65,26
=
==
==============================================
Calculam sectiunea circuitului motorului din conditia caderii de tensiune in regim
permanent
2
2
2
2
22
2
4
54,2
380)17,03(32
1009,075,18303100cos3
[%]
mmSAlegem
mmS
US
Il
U
n
=
=
⋅−⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=∆
ϕρ
Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului
aindeplinitconditie
mm
A
mm
A
S
I
mmS
maremaitiuneoAlegem
itaneindeplinconditie
mm
A
mm
A
S
I
p
p
p
p
→<===
=
→>===
22
2
2
2
22
2
2
2075,18
6
5,112
6
sec
2028
4
5,112
δ
δ
Verificam caderea de tensiune in regim permanent pe circuitul motorului
conditiasatisfacemmSSectiunea
U
US
Il
U
n
2
1
2
22
2
6
%3%37,117,02,117,0
380632
1009,075,18303100cos3
[%]
=
<=+=+
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=∆+
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=∆
ϕρ
Verificam caderea de tensiune la pornirea motorului
31. 31
50. Ce sec iune este necesar pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru,
montat în tub, în lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de 20 kW, 3 x 380 V,
cos ϕ = 0,7; η = 0,9, care admite la pornire o sc dere a tensiunii de maximum 12%.
Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durat )
admis în circuit la plin sarcin va fi de 3%, iar γCu = 57. Conform tabelelor pentru trei
conductoare de cupru cu sec iunea de 6 mm2 montate în tub, înc rcarea maxim de durat
este 42 A, iar densitatea admisibil de curent la pornirea electromotoarelor pentru
conductoarele de Cu este mai mic de 35 A/mm2.
AII
A
U
P
I
np
n
n
2,2892,4866
2,48
9,07,03803
20000
cos3
=⋅=⋅=
=
⋅⋅⋅
=
⋅⋅⋅
=
ηϕ
Observam ca In = 48,2 A > 42 A (incarcarea maxima a conductorului cu S = 6 mm2)
Alegem o sectiune superioara
S = 10 mm2
Verificam sectiunea la incarcarea maxima in regim permanent
Verificam sectiunea la caderea de tensiune in regim permanent
conditiasatisfacemmS
US
Il
U
n
n
2
10
%3%35,1
3801057
1007,02,48503100cos3
[%]
=
<=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=∆
γ
ϕ
Verificam sectiunea la caderea de tensiune la pornirea motorului
conditiasatisfacemmS
US
Il
U
n
p
p
2
10
%12%1,8
3801057
1007,02,289503100cos3
[%]
=
<=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=∆
γ
ϕ
Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului
26
2
7
6
42
82,4
10
2,48
mm
A
problemeidatelorconformdeoareceaacceptabilcurentdedensitate
mm
A
S
In
==
===
δ
δ
32. 32
conditiasatisfacemmS
mm
A
mm
A
S
I p
p
2
22
10
3592,28
10
2,289
=
<===δ
51. La o re ea trifazat de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat în
triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. S se determine puterea consumat în circuit
cunoscând c înc rc rile pe faze sunt neuniforme i anume: prima faz are rezisten a activ
de 3 i reactan a inductiv de 4 , a doua faz are o o rezisten activ de 6 i o reactan
inductiv de 8 ,a treia faz are rezisten a activ de 8 i reactan a inductiv de 6 .
kVASSSS
kVArQQQQ
kWPPPP
VAQPS
VAr
Z
X
IUIUQ
W
Z
R
IUIUP
AIZjZ
VAQPS
VAr
Z
X
IUIUQ
W
Z
R
IUIUP
AIZjZ
VAQPS
VAr
Z
X
IUIUQ
W
Z
R
IUIUP
AIZjZ
36,19484048409680
52,14290438727744
584,12387229045808
484029043872
2904
10
6
22220sin
3872
10
8
22220cos
22
10
220
106868
484038722904
3872
10
8
22220sin
2904
10
6
22220cos
22
10
220
108686
968077445808
7744
5
4
44220sin
5808
5
3
44220cos
44
5
220
54343
321
321
321
222
3
2
33
3
3
3333
3
3
3333
3
22
33
222
2
2
22
2
2
2222
2
2
2222
2
22
22
222
1
2
11
1
1
1111
1
1
1111
1
22
11
=++=++=
=++=++=
=++=++=
=+=+=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
==Ω=+=Ω⋅+=
=+=+=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
==Ω=+=Ω⋅+=
=+=+=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=
==Ω=+=Ω⋅+=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
33. 33
52. O linie electric aerian cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având ρ =
0,017 Ω mm2/m, alimentat din sursa A, are schema i caracteristicile din figur .
s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2
x01 = 0,31 Ω /km x02 = 0,345 Ω /km x03 = 0,33 Ω /km
1 2 3 A
O
3oo m 2oo m 15o m
S1 = 40 + j10 kVA S2 = 30+ j0 kVA S3 = 20 + j15 kVA
Se cere:
a) s se determine pierderea maxim de tensiune;
b) s se interpreteze rezultatul considerând c pierderea de tensiune admisibil este de
10%.
Ω=
⋅
=
Ω=
⋅
=
Ω=
⋅
=
⋅=
102,0
25
150017,0
097,0
35
200017,0
102,0
50
300017,0
23
12
1
R
R
R
S
l
R
A
ρ
Ω=⋅=
Ω=⋅=
Ω=⋅=
⋅=
0495,015,033,0
069,02,0345,0
093,03,031,0
23
12
1
0
X
X
X
lxX
A
Calculam pierderea longitudinala de tensiune in punctul 3. Variatia transversala a tensiunii
se neglijeaza.
=
=⋅+⋅⋅=∆
n
i
iiii
n
XQRP
U
U
1
)(
1
%6,12100
400
43,50
100[%]
43,50)]0495,0069,0093,0(15
)102,0097,0102,0(200)097,0102,0(30093,010102,040[1000
400
1
=⋅=⋅
∆
=∆
=++⋅+
+++⋅+++⋅+⋅+⋅⋅⋅=
nU
U
U
V
ensionataretrebuieteauaUb dimRe%10%6,12[%]) >=∆
34. 34
54. O re ea trifazat de 0,4 kV alimentat din punctul A, cu conductoare din cupru având ρ =
0,017 Ω mm2/m are sec iunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor i sarcinile men ionate
în figur .
S se determine pierderea maxim de tensiune considerând c sarcinile sunt rezistive.
b da
c
f
0,15 A/m
80 m
15A
30A
20A
25A
50 mm2 25 mm2
75 m 100 m 100 m 50 m
80 m
16 mm2
16 mm2
50 m
A
g
e
10A
![2
7. S se determine pierderea de tensiune în vol i i procente pentru o por iune de circuit
monofazat având rezisten a de 0,5 Ω, prin care trece un curent de 8A, tensiunea de
alimentare a circuitului fiind U = 230 V.
%74,1100
230
4
[%]
485,0][
=⋅=∆
=⋅=∆
P
P
U
VVU
8. Un circuit are trei deriva ii cu rezisten ele R1 = 30 , R2 = 90 , R3 = 45 . Curentul în
conductoarele de alimentare este I = 8 A. S se determine tensiunea la bornele circuitului
i curentul din fiecare deriva ie.
A
R
U
I
A
R
U
I
A
R
U
I
VIRUR
RRRR
ee
e
67,2
45
120
33,1
90
120
4
30
120
12081515
1111
3
3
2
2
1
1
321
===
===
===
=⋅=⋅=Ω=++=
9. Un electromotor monofazat având randamentul η = 80% i cosϕ = 0,89 este parcurs de un
curent I = 18 A la o tensiune de U = 230 V. S se determine puterea absorbit din re ea i
puterea util ale electromotorului, în kW i CP.
CPkWIUP
CPkWIUP
u
a
4
5,735
2950
95,28,089,018230cos
5
5,735
3685
685,389,018230cos
===⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
===⋅⋅=⋅⋅=
ηϕ
ϕ
10. Un generator având la bornele sale tensiunea U = 230 V i randamentul η= 90 %,
alimenteaz un circuit cu o rezisten R = 2,76 . S se determine puterea motorului care
pune în mi care rotorul generatorului.
kW
R
U
P 3,21
9,076,2
23022
=
⋅
=
⋅
=
η](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)