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- 2. 研究背景
• ソーシャルネットワーク
ユーザが容易につながることができる
つながりをネットワークとして表現
• 情報拡散現象
あるユーザを情報源としたときの情報の伝搬
誰にどのように伝わるのか
メカニズムの解明
バイラルマーケテイング，デマ情報の抑制
- 5. モチベーション
• 超媒介者の検出
情報拡散における重要ノード
• 検出アプローチ
基本的情報拡散モデルを利用
期待影響度を利用した超媒介者検出
• 実験・評価
超媒介者とそのほか指標との関係
ネットワークの中心性，ランキング指標
- 6. 数式の定義
フォローネットワーク 𝐺 = (𝑉, 𝐸) 𝑁:全ユーザ数
𝑉 = 𝑢, 𝑣, 𝑤, … , , 𝐸 ∈ 𝑉 × 𝑉
ノード𝑣が持つ子ノード集合
𝑣 𝑤
𝐴(𝑣) = 𝑤 ∈ 𝑉; (𝑣, 𝑤) ∈ 𝐸
ノード𝑣が持つ親ノード集合
𝑣 𝑢
𝐵(𝑣) = 𝑢 ∈ 𝑉; (𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸
- 7. 情報拡散モデル
• IC(Independent Cascade) Model (Goldenberg et al.,
2001)etc.
情報まき散らし型 𝑝
一定の確率で情報を伝達
𝑝
• LT(Linear Threshold) Model (Watts, 2001)etc.
情報受入れ型 𝑤
各ノードに重みづけされている
閾値を超えるとき情報が伝達 𝑤′
- 8. 期待影響度算出
• 各ノードの影響度𝜎 𝑣; 𝐺 の算出
1st Simulate 𝑴th Simulate
IC or LT model
・・・
𝑀
1
𝜎 𝑣; 𝐺 = 𝑥 𝑚
𝑥1 = 4 𝑀 𝑥𝑀=6
𝑚=1
• 全ノードで計算し期待影響度𝐸(𝐺)算出
𝐸 𝐺 = 𝜎 𝑣; 𝐺 𝑝(𝑣)
1
で一様
𝑝(𝑣)・・・ノード𝑣が情報源になる確率 |𝑉|
- 9. 超媒介者の検出
𝐺
• 検出アプローチ
あるノードを削除
出，入リンクを削除 𝑤
部分グラフ𝐺 ∖ {𝑤}を作成
• 超媒介者算出
𝑬 𝑮 に対し期待影響度を最も下げるノード𝑤
𝑤 = arg max 𝐸 𝐺 − 𝐸(𝐺 ∖ {𝑤})
𝑤∈𝑉
𝑤 = arg min 𝐸(𝐺 ∖ {𝑤})
𝑤∈𝑊
- 10. データセット
現実の情報拡散ネットワーク
Hyperlink
• Blogのトラックバックネットワーク
トラックバック元から先へ有向リンク
ノード数・・・12,407，リンク数・・・53,315
• Enron社のメール送受信ネットワーク
送信者から受信者へ有向リンク
ノード数・・・19,603，リンク数・・・210,950
※次数分布はべき則に従うネットワーク
- 11. 実験設定
1000 Simulates
• 各ノードの影響度𝜎 𝑣; 𝐺 の算出
シミュレーション回数𝑀 = 1,000
• ICモデル：拡散確率の設定・・・𝑝 𝑢,𝑤 = 𝑝 = 1 𝑑
• LTモデル：リンク重みの設定・・・𝑤 𝑢,𝑤 = 1 |𝐵(𝑢)|
ICモデル 1 LTモデル 1
𝑑 |𝐵(𝑢)|
1 𝑢 1
𝑑 |𝐵 𝑢 |
- 12. 比較指標(1)
• 影響最大化問題における重要ノード
超媒介者との比較
𝐼 𝑣 = 𝜎(𝑣; 𝐺)でランキング
• PageRankアルゴリズム
𝜋 𝑘 𝑇 𝑣 = 𝜋 𝑘−1 𝑇 𝑮
Webページの重要度を測る
prk 𝑣 = 𝜋 𝑘 𝑇 (𝑣)でランキング 𝑮:Google行列
• HITSアルゴリズム
hub (𝑘) 𝑣 = 𝑢∈𝐹(𝑣) authority
𝑘−1 (𝑢) でランキング
authority (𝑘) 𝑣 = 𝑢∈𝐵(𝑣) hub
𝑘−1
(𝑢) でランキング
- 13. 比較指標(2)
• 次数中心性
dec 𝑣 = |𝐹(𝑣) ∩ 𝐵(𝑣)|
次数が高いほど重要
• 近接中心性
ネットワークの中心にあるノードは重要
𝑑(𝑣, 𝑢) −1
→𝑣, 𝑢の最短パス長 clc 𝑣 = 𝑑(𝑣, 𝑢)
𝑢∈𝑉,𝑢≠𝑣
• 媒介中心性
多くのノード間の橋渡しになるノードは重要
𝛾s,t :s, 𝑡の最短パス数 𝛾 𝑠,𝑡 (𝑣)
b𝑤c 𝑣 =
𝛾s,t (𝑣):𝑣を通るs, 𝑡の最短パス数 𝑠∈𝑉 𝑡∈𝑉 𝛾 𝑠,𝑡
- 14. 超媒介者の期待影響度への影響
blogNW enronNW
IC LT IC LT
𝑬(𝑮) 182.62 3.26 898.0 2.82
𝑬(𝑮 ∖ {𝒘}) 143.53 3.25 882.70 2.79
• BloｇNW
IC・・・𝑤の削除で期待影響度が78%に減少
LT・・・ほとんど減少しない(削除前から期待影響度小)
• EnronNW
IC・・・𝑤の削除で期待影響度が98%に微減
LT・・・ほとんど減少しない(削除前から期待影響度小)
- 15. 超媒介者と指標の関係(blogNW,IC)
各指標で1位のノードを除いた部分グラフでの期待影響度
Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc
143.53 178.55 179.74 178.18 183.75 179.74 177.54 181.25
提案手法のノードが最も期待影響度を下げる
提案手法上位ノードの各指標でのランキング
Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc
1 49 31 53 4,904 3,317 24 6
2 118 40 51 4,960 3,209 419 45
3 586 268 653 7,085 5,322 293 57
次数，Pagerank，BWCと特に関係強い
- 16. 分析結果(enronNW,IC)
各指標で1位のノードを除いた部分グラフでの期待影響度
Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc
882.70 895.56 889.36 885.74 891.65 889.36 885.85 888.64
各指標の期待影響度とそれほど差が見られない
提案手法上位ノードの各指標でのランキング
Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc
1 365 7 2 37 79 18 4
2 230 3 1 9 5 6 3
3 279 1 7 5 2 1 2
ほとんどの指標と極めて関係強い
- 20. まとめ
• 超媒介者検出手法の提案
情報拡散における別視点の重要ノード
ネットワークと拡散モデルを用いて算出
• 超媒介者とネットワーク指標との関係
既存影響度最大化問題，中心性など
• 超媒介者の有用性
影響度を大きく減少させるノード検出
ネットワーク構造に依存
- 21. 今後の課題
• 大規模ネットワークでの実験
Twitterのフォローネットワーク等
• 媒介者と各指標との関係の詳細分析
幾つかの指標と媒介者には関係
どの指標がどの程度の強さで効いているのか
• 集合問題への拡張
影響最大化問題と同様，ノードペアの組み合わせ
