1. ゲーム開発におけるバックトラック法
2015年 1月 30日 第一回数学勉強会

2. はじめに

3. はじめに
自分が一番イラッ☆とくるのが、そもそも論。
「そもそもダメじゃね？」「いや、そうゆうの最初
から調べるでしょ？？」を座標の中心で叫んでおり
ます。

4. はじめに
そんな自分のコーディングスタイルですが、「まず
何を除外するべきか？」これが体にしみ込んでいま
した。
そこからプログラミングを掘り下げた時に、面白い
アルゴリズムに出会いました。

5. バックトラック法

6. はじめに
「そもそもダメならハイ次ー」
「そこから始るならダメだねー」
って感じです。
なので、実は「バックトラック法だー！」って仰々しく
語る事ではないのですが、アルゴリズムとして成立して
いるものなのであれば、しっかり身に付けておこうと考
えた次第です。

7. はじめに
しかしながら、自分の中のルール決めだけで終わる
ような事をせず、本来どういったものであるかの認
識が必要だと考えました。
今回はその「認識」の部分をお話ししたいと思いま
す。

8. Unityのおはなし

9. Unityのお話
本日は「Unity3D」という、ゲーム開発エンジンを使
用してプレゼンテーションしてみたいと思います。
開発言語はC#です。
基本オブジェクト指向ですが、GUIを使用して誰でも
３Dゲームの開発が出来る、とても便利なミドルウェ
アです。

10. Unityのお話
デバックコンソールがみずらいので、一部実行ファイ
ルとして検証用に使用します。
具体的な動作としては、クラス単位でコーディング
→オブジェクトに配置→実行 となります。

11. バックトラック法とは

12. バックトラック法とは
バックトラッキング（backtracking）は、制約充足問
題の解を探索する戦略の一種で、力まかせ探索を改
良したもの。「バックトラック」という用語は、ア
メリカの数学者デリック・ヘンリー・リーマー
（Derrick Henry Lehmer）が1950年代に作った造語で
ある。

13. バックトラック法とは
制約充足問題は完全な解の存在する問題であり、要
素の順序は問題とはならない。一連の変数が与えら
れ、指定された制約を満足するようにそれらに値を
設定しなければならない。バックトラッキングでは、
変数の値の組み合わせを試行錯誤して解を探す。バッ
クトラッキングの効果は部分的組み合わせを排除す
る実装にあり、それによって実行時間を短縮する。

14. バックトラックアルゴリズム

15. 探査の木
木やグラフを探索するためのアルゴリズムである。
アルゴリズムは根から(グラフの場合はどのノードを
根にするか決定する)始まり、バックトラックするま
で可能な限り探索を行う。「縦型探索」とも呼ばれ
る

16. NQueen
チェスのクイーンの動作をベースに、
N個のクイーンを置いて、どのクイー
ンからも、一手で詰められない場所
に配置をさせるアルゴリズム
その配置パターンがいくつあるかも
検出可能

17. 基本思想

18. 基本思想
今回は、条件に合わせて何かアクションを起こす事
を前提に、その条件の効率化を図りたいと思います。
あまり大きなコードになると余計な説明で混乱して
しまうので、完結にいきたいと思います！

19. 世界のナベアツ算

20. Nの倍数でアホになるアレですw

21. 基本ロジック
提示された整数を３で割ったものから、同じく３で
割り、小数点以下を切り捨てた数字をひいて、０で
あればTrue。
そもそも３で０にならない数字は演算終了。

22. 例題：世界のナベアツ算
４０までかぞえます
３の倍数でアホになります

23. サンプルコード( Qiita )
Nabeatsu.cs参照
判定用プロパティ m_nabeatsu (初期値 floart 0)
カウント用プロパティ m_maxCount (初期値 int 40)

24. サンプルコード( Qiita )
14行目で3で割った浮動小数点型の値から、3で割っ
て、小数点以下を切り捨てた値を引きます。
あまりがなく、ちょうど０になればTrueが返ってき
て、「Aho」がコンソールに表示されます。

25. 例題：世界のナベアツ算２
４０までかぞえます
３の倍数でアホになります
３がつく数字はアホアホになります
３がついて３の倍数もアホアホになります

26. サンプルコード( Qiita )
Nabeatsu_SanTsuku.cs参照
判定用プロパティ m_nabeatsu (初期値 floart 0)
カウント用プロパティ m_maxCount (初期値 int 40)

27. サンプルコード( Qiita )
14行目で整数の中に３が含まれているか、C#の
IndexOfメソッドで確認します。ここで一度、検索の
ために整数から、String型に変換を行います。
Trueが返ってきたらその数字は「AhoAho」として出
力されます。

28. サンプルコード( Qiita )
15行目で3で割った浮動小数点型の値から、3で割っ
て、小数点以下を切り捨てた値を引きます。
あまりがなく、ちょうど０になればTrueが返ってき
て、「Aho」がコンソールに表示されます。

29. …これらをふまえて

30. FizzBuzz式

31. FizzBuzz式とは？
入社試験とかで(…コイツ本当にプログラマーかぁ
…？)と、いらぬ疑いをかけられた時に試されるプロ
グラミング
普通に書ける人達は、どこまで効率よく書かれてい
るかを議論する良い問題
基本ナベアツ算です(笑)

32. FizzBuzz式とは
そもそも３の倍数、５の倍数でなければ次の数字
ひとつの数字で、３の倍数であるか？５の倍数であ
るか？３と５の倍数であるか？を全て調べる必要は
無く、そもそも３でも５でもどちらにも倍数として
当てはまらなければ、次の数字と言ったロジック。

33. FizzBuzz式
４０までかぞえます
３の倍数ではFizzといいます
５の倍数ではBuzzといいます
３と５の倍数ではFizzBuzzといいます

34. サンプルコード( Qiita )
FizzBuzz.cs参照
判定用プロパティ m_count (初期値 floart 0)
カウント用プロパティ m_maxCount (初期値 int 40)

35. サンプルコード( Qiita )
14行目で、そもそも３の倍数でも５の倍数でもない
数字の演算を終了させます。
そこから、３の倍数の処理、５の倍数の処理、３の
倍数で、５の倍数も含む数字の処理を行ないます。

36. 実演

37. バックトラック法の使い方

38. NQueen
本日はこちらで解説したかったのですが、時間が足
りないのでまたの機会に。
ちなみにこれが出来ると、キャンディークラッシュ
のような3マッチパズルゲームでの駒の配置が、自動
でコントロールできる。( ←これに関連づけて話した
かった…orz)

39. その他の使い方
探索などの振る舞いが得意
ダンジョンのルート検索にとても有用
ノベルゲームのデバック

40. ご清聴
有り難うございました！