SlideShare a Scribd company logo

Geometric correction

•Download as PPT, PDF•
•
D
DocumentStory
1 of 59
GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn MMaahheesshh KKuummaarr JJaatt MMaahheesshh KKuummaarr JJaatt DDeeppaarrttmmeenntt ooff CCiivviill EEnnggiinneeeerriinngg DDeeppaarrttmmeenntt ooff CCiivviill EEnnggiinneeeerriinngg MMaallaavviiyyaa NNaattiioonnaall IInnssttiittuuttee ooff TTeecchhnnoollooggyy,, MMaallaavviiyyaa NNaattiioonnaall IInnssttiittuuttee ooff TTeecchhnnoollooggyy,, JJaaiippuurr JJaaiippuurr
GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn IItt iiss uussuuaallllyy nneecceessssaarryy ttoo pprreepprroocceessss rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa aanndd rreemmoovvee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ssoo tthhaatt iinnddiivviidduuaall ppiiccttuurree eelleemmeennttss ((ppiixxeellss)) aarree iinn tthheeiirr pprrooppeerr ppllaanniimmeettrriicc ((xx,, yy)) mmaapp llooccaattiioonnss.. TThhiiss aalllloowwss rreemmoottee sseennssiinngg––ddeerriivveedd iinnffoorrmmaattiioonn ttoo bbee rreellaatteedd ttoo ootthheerr tthheemmaattiicc iinnffoorrmmaattiioonn iinn ggeeooggrraapphhiicc iinnffoorrmmaattiioonn ssyysstteemmss ((GGIISS)) oorr ssppaattiiaall ddeecciissiioonn ssuuppppoorrtt ssyysstteemmss ((SSDDSSSS)).. GGeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctteedd iimmaaggeerryy ccaann bbee uusseedd ttoo eexxttrraacctt aaccccuurraattee ddiissttaannccee,, ppoollyyggoonn aarreeaa,, aanndd ddiirreeccttiioonn ((bbeeaarriinngg)) iinnffoorrmmaattiioonn.. IItt iiss uussuuaallllyy nneecceessssaarryy ttoo pprreepprroocceessss rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa aanndd rreemmoovvee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ssoo tthhaatt iinnddiivviidduuaall ppiiccttuurree eelleemmeennttss ((ppiixxeellss)) aarree iinn tthheeiirr pprrooppeerr ppllaanniimmeettrriicc ((xx,, yy)) mmaapp llooccaattiioonnss.. TThhiiss aalllloowwss rreemmoottee sseennssiinngg––ddeerriivveedd iinnffoorrmmaattiioonn ttoo bbee rreellaatteedd ttoo ootthheerr tthheemmaattiicc iinnffoorrmmaattiioonn iinn ggeeooggrraapphhiicc iinnffoorrmmaattiioonn ssyysstteemmss ((GGIISS)) oorr ssppaattiiaall ddeecciissiioonn ssuuppppoorrtt ssyysstteemmss ((SSDDSSSS)).. GGeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctteedd iimmaaggeerryy ccaann bbee uusseedd ttoo eexxttrraacctt aaccccuurraattee ddiissttaannccee,, ppoollyyggoonn aarreeaa,, aanndd ddiirreeccttiioonn ((bbeeaarriinngg)) iinnffoorrmmaattiioonn..
IIIInnnntttteeeerrrrnnnnaaaallll aaaannnndddd EEEExxxxtttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr RReemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggeerryy ttyyppiiccaallllyy eexxhhiibbiittss iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. IItt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo rreeccooggnniizzee tthhee ssoouurrccee ooff tthhee iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall eerrrroorr aanndd wwhheetthheerr iitt iiss ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) oorr nnoonnssyysstteemmaattiicc ((rraannddoomm)).. SSyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iiss ggeenneerraallllyy eeaassiieerr ttoo iiddeennttiiffyy aanndd ccoorrrreecctt tthhaann rraannddoomm ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. Remotely sensed iimmaaggeerryy ttyyppiiccaallllyy eexxhhiibbiittss iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. IItt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo rreeccooggnniizzee tthhee ssoouurrccee ooff tthhee iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall eerrrroorr aanndd wwhheetthheerr iitt iiss ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) oorr nnoonnssyysstteemmaattiicc ((rraannddoomm)).. SSyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iiss ggeenneerraallllyy eeaassiieerr ttoo iiddeennttiiffyy aanndd ccoorrrreecctt tthhaann rraannddoomm ggeeoommeettrriicc eerrrroorr..
IIIInnnntttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr IInntteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm iittsseellff oorr iinn ccoommbbiinnaattiioonn wwiitthh EEaarrtthh rroottaattiioonn oorr ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss.. TThheessee ddiissttoorrttiioonnss aarree oofftteenn ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) aanndd mmaayy bbee iiddeennttiiffiieedd aanndd ccoorrrreecctteedd uussiinngg pprree--llaauunncchh oorr iinn--fflliigghhtt ppllaattffoorrmm eepphheemmeerriiss ((ii..ee..,, iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt tthhee ggeeoommeettrriicc cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa aaccqquuiissiittiioonn)).. GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinn iimmaaggeerryy tthhaatt ccaann ssoommeettiimmeess bbee ccoorrrreecctteedd tthhrroouugghh aannaallyyssiiss ooff sseennssoorr cchhaarraacctteerriissttiiccss aanndd eepphheemmeerriiss ddaattaa iinncclluuddee:: • sskkeeww ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm––iinndduucceedd vvaarriiaattiioonn iinn ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt,, aanndd • ssccaannnniinngg ssyysstteemm ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. IInntteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm iittsseellff oorr iinn ccoommbbiinnaattiioonn wwiitthh EEaarrtthh rroottaattiioonn oorr ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss.. TThheessee ddiissttoorrttiioonnss aarree oofftteenn ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) aanndd mmaayy bbee iiddeennttiiffiieedd aanndd ccoorrrreecctteedd uussiinngg pprree--llaauunncchh oorr iinn--fflliigghhtt ppllaattffoorrmm eepphheemmeerriiss ((ii..ee..,, iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt tthhee ggeeoommeettrriicc cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa aaccqquuiissiittiioonn)).. GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinn iimmaaggeerryy tthhaatt ccaann ssoommeettiimmeess bbee ccoorrrreecctteedd tthhrroouugghh aannaallyyssiiss ooff sseennssoorr cchhaarraacctteerriissttiiccss aanndd eepphheemmeerriiss ddaattaa iinncclluuddee:: • sskkeeww ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm––iinndduucceedd vvaarriiaattiioonn iinn ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt,, aanndd • ssccaannnniinngg ssyysstteemm ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn..
IImmaaggee OOffffsseett ((sskkeeww)) ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh RRoottaattiioonn EEffffeeccttss IImmaaggee OOffffsseett ((sskkeeww)) ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh RRoottaattiioonn EEffffeeccttss EEaarrtthh--oobbsseerrvviinngg SSuunn--ssyynncchhrroonnoouuss ssaatteelllliitteess aarree nnoorrmmaallllyy iinn ffiixxeedd oorrbbiittss tthhaatt ccoolllleecctt aa ppaatthh ((oorr sswwaatthh)) ooff iimmaaggeerryy aass tthhee ssaatteelllliittee mmaakkeess iittss wwaayy ffrroomm tthhee nnoorrtthh ttoo tthhee ssoouutthh iinn ddeesscceennddiinngg mmooddee.. MMeeaannwwhhiillee,, tthhee EEaarrtthh bbeellooww rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt mmaakkiinngg oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn eevveerryy 2244 hhoouurrss.. TThhiiss iinntteerraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee ffiixxeedd oorrbbiittaall ppaatthh ooff tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh’’ss rroottaattiioonn oonn iittss aaxxiiss sskkeewwss tthhee ggeeoommeettrryy ooff tthhee iimmaaggeerryy ccoolllleecctteedd.. EEaarrtthh--oobbsseerrvviinngg SSuunn--ssyynncchhrroonnoouuss ssaatteelllliitteess aarree nnoorrmmaallllyy iinn ffiixxeedd oorrbbiittss tthhaatt ccoolllleecctt aa ppaatthh ((oorr sswwaatthh)) ooff iimmaaggeerryy aass tthhee ssaatteelllliittee mmaakkeess iittss wwaayy ffrroomm tthhee nnoorrtthh ttoo tthhee ssoouutthh iinn ddeesscceennddiinngg mmooddee.. MMeeaannwwhhiillee,, tthhee EEaarrtthh bbeellooww rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt mmaakkiinngg oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn eevveerryy 2244 hhoouurrss.. TThhiiss iinntteerraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee ffiixxeedd oorrbbiittaall ppaatthh ooff tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh’’ss rroottaattiioonn oonn iittss aaxxiiss sskkeewwss tthhee ggeeoommeettrryy ooff tthhee iimmaaggeerryy ccoolllleecctteedd..
IIIImmmmaaaaggggeeee SSSSkkkkeeeewwww aa)) LLaannddssaatt ssaatteelllliitteess 44,, 55,, aanndd 77 aarree iinn aa SSuunn-- ssyynncchhrroonnoouuss oorrbbiitt wwiitthh aann aannggllee ooff iinncclliinnaattiioonn ooff 9988..22°.. TThhee EEaarrtthh rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt aass iimmaaggeerryy iiss ccoolllleecctteedd.. bb)) PPiixxeellss iinn tthhrreeee hhyyppootthheettiiccaall ssccaannss ((ccoonnssiissttiinngg ooff 1166 lliinneess eeaacchh)) ooff LLaannddssaatt TTMM ddaattaa.. WWhhiillee tthhee mmaattrriixx ((rraasstteerr)) mmaayy llooookk ccoorrrreecctt,, iitt aaccttuuaallllyy ccoonnttaaiinnss ssyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy tthhee aanngguullaarr vveelloocciittyy ooff tthhee ssaatteelllliittee iinn iittss ddeesscceennddiinngg oorrbbiittaall ppaatthh iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh tthhee ssuurrffaaccee vveelloocciittyy ooff tthhee EEaarrtthh aass iitt rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss wwhhiillee ccoolllleeccttiinngg aa ffrraammee ooff iimmaaggeerryy.. cc)) TThhee rreessuulltt ooff aaddjjuussttiinngg ((ddeesskkeewwiinngg)) tthhee oorriiggiinnaall LLaannddssaatt TTMM ddaattaa ttoo tthhee wweesstt ttoo ccoommppeennssaattee ffoorr EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss.. LLaannddssaattss 44,, 55,, aanndd 77 uussee aa bbiiddiirreeccttiioonnaall ccrroossss-- ttrraacckk ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. aa)) LLaannddssaatt ssaatteelllliitteess 44,, 55,, aanndd 77 aarree iinn aa SSuunn-- ssyynncchhrroonnoouuss oorrbbiitt wwiitthh aann aannggllee ooff iinncclliinnaattiioonn ooff 9988..22°.. TThhee EEaarrtthh rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt aass iimmaaggeerryy iiss ccoolllleecctteedd.. bb)) PPiixxeellss iinn tthhrreeee hhyyppootthheettiiccaall ssccaannss ((ccoonnssiissttiinngg ooff 1166 lliinneess eeaacchh)) ooff LLaannddssaatt TTMM ddaattaa.. WWhhiillee tthhee mmaattrriixx ((rraasstteerr)) mmaayy llooookk ccoorrrreecctt,, iitt aaccttuuaallllyy ccoonnttaaiinnss ssyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy tthhee aanngguullaarr vveelloocciittyy ooff tthhee ssaatteelllliittee iinn iittss ddeesscceennddiinngg oorrbbiittaall ppaatthh iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh tthhee ssuurrffaaccee vveelloocciittyy ooff tthhee EEaarrtthh aass iitt rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss wwhhiillee ccoolllleeccttiinngg aa ffrraammee ooff iimmaaggeerryy.. cc)) TThhee rreessuulltt ooff aaddjjuussttiinngg ((ddeesskkeewwiinngg)) tthhee oorriiggiinnaall LLaannddssaatt TTMM ddaattaa ttoo tthhee wweesstt ttoo ccoommppeennssaattee ffoorr EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss.. LLaannddssaattss 44,, 55,, aanndd 77 uussee aa bbiiddiirreeccttiioonnaall ccrroossss-- ttrraacckk ssccaannnniinngg mmiirrrroorr..
SSccaannnniinngg SSyysstteemm--iinndduucceedd VVaarriiaattiioonn iinn Scanning SSyysstteemm--iinndduucceedd VVaarriiaattiioonn iinn GGrroouunndd RReessoolluuttiioonn CCeellll SSiizzee GGrroouunndd RReessoolluuttiioonn CCeellll SSiizzee AAnn oorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm ssccaannss tthhrroouugghh jjuusstt aa ffeeww ddeeggrreeeess ooffff--nnaaddiirr aass iitt ccoolllleeccttss ddaattaa hhuunnddrreeddss ooff kkiilloommeetteerrss aabboovvee tthhee EEaarrtthh’’ss ssuurrffaaccee ((ee..gg..,, LLaannddssaatt 77 ddaattaa aarree ccoolllleecctteedd aatt 770055 kkmm AAGGLL)).. TThhiiss ccoonnffiigguurraattiioonn mmiinniimmiizzeess tthhee aammoouunntt ooff ddiissttoorrttiioonn iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm.. CCoonnvveerrsseellyy,, aa ssuubboorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm mmaayy bbee ooppeerraattiinngg jjuusstt tteennss ooff kkiilloommeetteerrss AAGGLL wwiitthh aa ssccaann ffiieelldd ooff vviieeww ooff ppeerrhhaappss 7700°°.. TThhiiss iinnttrroodduucceess nnuummeerroouuss ttyyppeess ooff ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn tthhaatt ccaann bbee ddiiffffiiccuulltt ttoo ccoorrrreecctt.. AAnn oorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm ssccaannss tthhrroouugghh jjuusstt aa ffeeww ddeeggrreeeess ooffff--nnaaddiirr aass iitt ccoolllleeccttss ddaattaa hhuunnddrreeddss ooff kkiilloommeetteerrss aabboovvee tthhee EEaarrtthh’’ss ssuurrffaaccee ((ee..gg..,, LLaannddssaatt 77 ddaattaa aarree ccoolllleecctteedd aatt 770055 kkmm AAGGLL)).. TThhiiss ccoonnffiigguurraattiioonn mmiinniimmiizzeess tthhee aammoouunntt ooff ddiissttoorrttiioonn iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm.. CCoonnvveerrsseellyy,, aa ssuubboorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm mmaayy bbee ooppeerraattiinngg jjuusstt tteennss ooff kkiilloommeetteerrss AAGGLL wwiitthh aa ssccaann ffiieelldd ooff vviieeww ooff ppeerrhhaappss 7700°°.. TThhiiss iinnttrroodduucceess nnuummeerroouuss ttyyppeess ooff ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn tthhaatt ccaann bbee ddiiffffiiccuulltt ttoo ccoorrrreecctt..
TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmii--mmaajjoorr aanndd sseemmii--mmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann.. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmii--mmaajjoorr aanndd sseemmii--mmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann..
GGGGrrrroooouuuunnnndddd SSSSwwwwaaaatttthhhh WWWWiiiiddddtttthhhh TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ((ggssww)) iiss tthhee lleennggtthh ooff tthhee tteerrrraaiinn ssttrriipp rreemmootteellyy sseennsseedd bbyy tthhee ssyysstteemm dduurriinngg oonnee ccoommpplleettee aaccrroossss--ttrraacckk sswweeeepp ooff tthhee ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. IItt iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee ttoottaall aanngguullaarr ffiieelldd ooff vviieeww ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, qq,, aanndd tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aabboovvee ggrroouunndd lleevveell,, HH.. IItt iiss ccoommppuutteedd aass:: TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ((ggssww)) iiss tthhee lleennggtthh ooff tthhee tteerrrraaiinn ssttrriipp rreemmootteellyy sseennsseedd bbyy tthhee ssyysstteemm dduurriinngg oonnee ccoommpplleettee aaccrroossss--ttrraacckk sswweeeepp ooff tthhee ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. IItt iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee ttoottaall aanngguullaarr ffiieelldd ooff vviieeww ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, qq,, aanndd tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aabboovvee ggrroouunndd lleevveell,, HH.. IItt iiss ccoommppuutteedd aass:: 2 gsw = æq H ö çè tan ´ ´ ÷ø 2
GGGGrrrroooouuuunnnndddd SSSSwwwwaaaatttthhhh WWWWiiiiddddtttthhhh TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ooff aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm wwiitthh aa 9900° ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww aanndd aann aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ooff 66000000 mm wwoouulldd bbee 1122,,000000 mm:: TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ooff aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm wwiitthh aa 9900° ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww aanndd aann aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ooff 66000000 mm wwoouulldd bbee 1122,,000000 mm:: tan 90 ´ ´ ÷ø 6000 2 ö 2 çè gsw = æ gsw =1´6000´ 2 gsw =12000 m
TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss-- ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmiimmaajjoorr aanndd sseemmiimmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann.. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss-- ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmiimmaajjoorr aanndd sseemmiimmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann..
SSccaannnniinngg SSyysstteemm OOnnee--DDiimmeennssiioonnaall Scanning SSyysstteemm OOnnee--DDiimmeennssiioonnaall RReelliieeff DDiissppllaacceemmeenntt RReelliieeff DDiissppllaacceemmeenntt IImmaaggeess aaccqquuiirreedd uussiinngg aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm aallssoo ccoonnttaaiinn rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt.. HHoowweevveerr,, iinnsstteeaadd ooff bbeeiinngg rraaddiiaall ffrroomm aa ssiinnggllee pprriinncciippaall ppooiinntt aass iinn aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh,, tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ttaakkeess ppllaaccee iinn aa ddiirreeccttiioonn tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt ffoorr eeaacchh aanndd eevveerryy ssccaann lliinnee.. IInn eeffffeecctt,, tthhee ggrroouunndd-- rreessoolluuttiioonn eelleemmeenntt aatt nnaaddiirr ffuunnccttiioonnss lliikkee aa pprriinncciippaall ppooiinntt ffoorr eeaacchh ssccaann lliinnee.. AAtt nnaaddiirr,, tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm llooookkss ddiirreeccttllyy ddoowwnn oonn aa ttaannkk,, aanndd iitt aappppeeaarrss aass aa ppeerrffeecctt cciirrccllee.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee hheeiigghhtt ooff tthhee oobbjjeecctt aabboovvee tthhee llooccaall tteerrrraaiinn aanndd tthhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ttoopp ooff tthhee oobbjjeecctt ffrroomm nnaaddiirr ((ii..ee..,, tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt)),, tthhee ggrreeaatteerr tthhee aammoouunntt ooff oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt pprreesseenntt.. OOnnee-- ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iiss iinnttrroodduucceedd iinn bbootthh ddiirreeccttiioonnss aawwaayy ffrroomm nnaaddiirr ffoorr eeaacchh sswweeeepp ooff tthhee aaccrroossss--ttrraacckk mmiirrrroorr.. IImmaaggeess aaccqquuiirreedd uussiinngg aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm aallssoo ccoonnttaaiinn rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt.. HHoowweevveerr,, iinnsstteeaadd ooff bbeeiinngg rraaddiiaall ffrroomm aa ssiinnggllee pprriinncciippaall ppooiinntt aass iinn aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh,, tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ttaakkeess ppllaaccee iinn aa ddiirreeccttiioonn tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt ffoorr eeaacchh aanndd eevveerryy ssccaann lliinnee.. IInn eeffffeecctt,, tthhee ggrroouunndd-- rreessoolluuttiioonn eelleemmeenntt aatt nnaaddiirr ffuunnccttiioonnss lliikkee aa pprriinncciippaall ppooiinntt ffoorr eeaacchh ssccaann lliinnee.. AAtt nnaaddiirr,, tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm llooookkss ddiirreeccttllyy ddoowwnn oonn aa ttaannkk,, aanndd iitt aappppeeaarrss aass aa ppeerrffeecctt cciirrccllee.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee hheeiigghhtt ooff tthhee oobbjjeecctt aabboovvee tthhee llooccaall tteerrrraaiinn aanndd tthhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ttoopp ooff tthhee oobbjjeecctt ffrroomm nnaaddiirr ((ii..ee..,, tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt)),, tthhee ggrreeaatteerr tthhee aammoouunntt ooff oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt pprreesseenntt.. OOnnee-- ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iiss iinnttrroodduucceedd iinn bbootthh ddiirreeccttiioonnss aawwaayy ffrroomm nnaaddiirr ffoorr eeaacchh sswweeeepp ooff tthhee aaccrroossss--ttrraacckk mmiirrrroorr..
aa)) HHyyppootthheettiiccaall ppeerrssppeeccttiivvee ggeeoommeettrryy ooff aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn.. a) Hypothetical perspective geometry of a vertical aerial pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn..
Scanning System SSScccaaannnnnniiinnnggg SSSyyysssttteeemmm TTTTaaaannnnggggeeeennnnttttiiiiaaaallll SSSSccccaaaalllleeee DDDDiiiissssttttoooorrrrttttiiiioooonnnn TThhee mmiirrrroorr oonn aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt ssppeeeedd aanndd ttyyppiiccaallllyy vviieewwss ffrroomm 7700°° ttoo 112200° ooff tteerrrraaiinn dduurriinngg aa ccoommpplleettee lliinnee ssccaann.. OOff ccoouurrssee,, tthhee aammoouunntt ddeeppeennddss oonn tthhee ssppeecciiffiicc sseennssoorr ssyysstteemm.. TThhee tteerrrraaiinn ddiirreeccttllyy bbeenneeaatthh tthhee aaiirrccrraafftt ((aatt nnaaddiirr)) iiss cclloosseerr ttoo tthhee aaiirrccrraafftt tthhaann tthhee tteerrrraaiinn aatt tthhee eeddggeess dduurriinngg aa ssiinnggllee sswweeeepp ooff tthhee mmiirrrroorr.. TThheerreeffoorree,, bbeeccaauussee tthhee mmiirrrroorr rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt rraattee,, tthhee sseennssoorr ssccaannss aa sshhoorrtteerr ggeeooggrraapphhiicc ddiissttaannccee aatt nnaaddiirr tthhaann iitt ddooeess aatt tthhee eeddggee ooff tthhee iimmaaggee.. TThhiiss rreellaattiioonnsshhiipp tteennddss ttoo ccoommpprreessss ffeeaattuurreess aalloonngg aann aaxxiiss tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ggrroouunndd--rreessoolluuttiioonn cceellll ffrroomm nnaaddiirr,, tthhee ggrreeaatteerr tthhee iimmaaggee ssccaallee ccoommpprreessssiioonn.. TThhiiss iiss ccaalllleedd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. OObbjjeeccttss nneeaarr nnaaddiirr eexxhhiibbiitt tthheeiirr pprrooppeerr sshhaappee.. OObbjjeeccttss nneeaarr tthhee eeddggee ooff tthhee fflliigghhtt lliinnee bbeeccoommee ccoommpprreesssseedd aanndd tthheeiirr sshhaappee ddiissttoorrtteedd.. FFoorr eexxaammppllee,, ccoonnssiiddeerr tthhee ttaannggeennttiiaall ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn ooff tthhee cciirrccuullaarr sswwiimmmmiinngg ppoooollss aanndd oonnee hheeccttaarree ooff llaanndd tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm nnaaddiirr iinn tthhee hhyyppootthheettiiccaall ddiiaaggrraamm.. TThhee mmiirrrroorr oonn aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt ssppeeeedd aanndd ttyyppiiccaallllyy vviieewwss ffrroomm 7700°° ttoo 112200° ooff tteerrrraaiinn dduurriinngg aa ccoommpplleettee lliinnee ssccaann.. OOff ccoouurrssee,, tthhee aammoouunntt ddeeppeennddss oonn tthhee ssppeecciiffiicc sseennssoorr ssyysstteemm.. TThhee tteerrrraaiinn ddiirreeccttllyy bbeenneeaatthh tthhee aaiirrccrraafftt ((aatt nnaaddiirr)) iiss cclloosseerr ttoo tthhee aaiirrccrraafftt tthhaann tthhee tteerrrraaiinn aatt tthhee eeddggeess dduurriinngg aa ssiinnggllee sswweeeepp ooff tthhee mmiirrrroorr.. TThheerreeffoorree,, bbeeccaauussee tthhee mmiirrrroorr rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt rraattee,, tthhee sseennssoorr ssccaannss aa sshhoorrtteerr ggeeooggrraapphhiicc ddiissttaannccee aatt nnaaddiirr tthhaann iitt ddooeess aatt tthhee eeddggee ooff tthhee iimmaaggee.. TThhiiss rreellaattiioonnsshhiipp tteennddss ttoo ccoommpprreessss ffeeaattuurreess aalloonngg aann aaxxiiss tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ggrroouunndd--rreessoolluuttiioonn cceellll ffrroomm nnaaddiirr,, tthhee ggrreeaatteerr tthhee iimmaaggee ssccaallee ccoommpprreessssiioonn.. TThhiiss iiss ccaalllleedd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. OObbjjeeccttss nneeaarr nnaaddiirr eexxhhiibbiitt tthheeiirr pprrooppeerr sshhaappee.. OObbjjeeccttss nneeaarr tthhee eeddggee ooff tthhee fflliigghhtt lliinnee bbeeccoommee ccoommpprreesssseedd aanndd tthheeiirr sshhaappee ddiissttoorrtteedd.. FFoorr eexxaammppllee,, ccoonnssiiddeerr tthhee ttaannggeennttiiaall ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn ooff tthhee cciirrccuullaarr sswwiimmmmiinngg ppoooollss aanndd oonnee hheeccttaarree ooff llaanndd tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm nnaaddiirr iinn tthhee hhyyppootthheettiiccaall ddiiaaggrraamm..
Scanning System SSScccaaannnnnniiinnnggg SSSyyysssttteeemmm TTTTaaaannnnggggeeeennnnttttiiiiaaaallll SSSSccccaaaalllleeee DDDDiiiissssttttoooorrrrttttiiiioooonnnn TThhee ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn iinn tthhee ffaarr rraannggee ccaauusseess lliinneeaarr ffeeaattuurreess ssuucchh aass rrooaaddss,, rraaiillrrooaaddss,, uuttiilliittyy rriigghhtt ooff wwaayyss,, eettcc..,, ttoo hhaavvee aann ss--sshhaappee oorr ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn wwhheenn rreeccoorrddeedd oonn ssccaannnneerr iimmaaggeerryy.. IInntteerreessttiinnggllyy,, iiff tthhee lliinneeaarr ffeeaattuurree iiss ppaarraalllleell wwiitthh oorr ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt,, iitt ddooeess nnoott eexxppeerriieennccee ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn.. TThhee ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn iinn tthhee ffaarr rraannggee ccaauusseess lliinneeaarr ffeeaattuurreess ssuucchh aass rrooaaddss,, rraaiillrrooaaddss,, uuttiilliittyy rriigghhtt ooff wwaayyss,, eettcc..,, ttoo hhaavvee aann ss--sshhaappee oorr ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn wwhheenn rreeccoorrddeedd oonn ssccaannnneerr iimmaaggeerryy.. IInntteerreessttiinnggllyy,, iiff tthhee lliinneeaarr ffeeaattuurree iiss ppaarraalllleell wwiitthh oorr ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt,, iitt ddooeess nnoott eexxppeerriieennccee ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn..
aa)) HHyyppootthheettiiccaall ppeerrssppeeccttiivvee ggeeoommeettrryy ooff aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn.. a) Hypothetical perspective geometry of a vertical aerial pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn..
EEEExxxxtttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr EExxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree uussuuaallllyy iinnttrroodduucceedd bbyy pphheennoommeennaa tthhaatt vvaarryy iinn nnaattuurree tthhrroouugghh ssppaaccee aanndd ttiimmee.. TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt eexxtteerrnnaall vvaarriiaabblleess tthhaatt ccaann ccaauussee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinn rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree rraannddoomm mmoovveemmeennttss bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ((oorr ssppaacceeccrraafftt)) aatt tthhee eexxaacctt ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn,, wwhhiicchh uussuuaallllyy iinnvvoollvvee:: • aallttiittuuddee cchhaannggeess,, aanndd//oorr • aattttiittuuddee cchhaannggeess ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. EExxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree uussuuaallllyy iinnttrroodduucceedd bbyy pphheennoommeennaa tthhaatt vvaarryy iinn nnaattuurree tthhrroouugghh ssppaaccee aanndd ttiimmee.. TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt eexxtteerrnnaall vvaarriiaabblleess tthhaatt ccaann ccaauussee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinn rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree rraannddoomm mmoovveemmeennttss bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ((oorr ssppaacceeccrraafftt)) aatt tthhee eexxaacctt ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn,, wwhhiicchh uussuuaallllyy iinnvvoollvvee:: • aallttiittuuddee cchhaannggeess,, aanndd//oorr • aattttiittuuddee cchhaannggeess ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
AAAAttttttttiiiittttuuuuddddeeee CCCChhhhaaaannnnggggeeeessss RReemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss fflloowwnn aatt aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) rreessuulltt iinn iimmaaggeerryy wwiitthh aa uunniiffoorrmm ssccaallee aallll aalloonngg tthhee fflliigghhttlliinnee.. FFoorr eexxaammppllee,, aa ccaammeerraa wwiitthh aa 1122--iinn.. ffooccaall lleennggtthh lleennss fflloowwnn aatt 2200,,000000 fftt.. AAGGLL wwiillll yyiieelldd 11::2200,,000000--ssccaallee iimmaaggeerryy.. IIff tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ggrraadduuaallllyy cchhaannggeess iittss aallttiittuuddee aalloonngg aa fflliigghhttlliinnee,, tthheenn tthhee ssccaallee ooff tthhee iimmaaggeerryy wwiillll cchhaannggee.. IInnccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee wwiillll rreessuulltt iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg..,, 11::2255,,000000--ssccaallee)).. DDeeccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm wwiillll rreessuulltt iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg,, 11::1155,,000000)).. TThhee ssaammee rreellaattiioonnsshhiipp hhoollddss ttrruuee ffoorr ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss ccoolllleeccttiinngg iimmaaggeerryy oonn aa ppiixxeell bbyy ppiixxeell bbaassiiss.. TThhee ddiiaammeetteerr ooff tthhee ssppoott ssiizzee oonn tthhee ggrroouunndd ((DD;; tthhee nnoommiinnaall ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn)) iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ((bb)) aanndd tthhee aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((HH)) ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, ii..ee..,, RReemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss fflloowwnn aatt aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) rreessuulltt iinn iimmaaggeerryy wwiitthh aa uunniiffoorrmm ssccaallee aallll aalloonngg tthhee fflliigghhttlliinnee.. FFoorr eexxaammppllee,, aa ccaammeerraa wwiitthh aa 1122--iinn.. ffooccaall lleennggtthh lleennss fflloowwnn aatt 2200,,000000 fftt.. AAGGLL wwiillll yyiieelldd 11::2200,,000000--ssccaallee iimmaaggeerryy.. IIff tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ggrraadduuaallllyy cchhaannggeess iittss aallttiittuuddee aalloonngg aa fflliigghhttlliinnee,, tthheenn tthhee ssccaallee ooff tthhee iimmaaggeerryy wwiillll cchhaannggee.. IInnccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee wwiillll rreessuulltt iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg..,, 11::2255,,000000--ssccaallee)).. DDeeccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm wwiillll rreessuulltt iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg,, 11::1155,,000000)).. TThhee ssaammee rreellaattiioonnsshhiipp hhoollddss ttrruuee ffoorr ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss ccoolllleeccttiinngg iimmaaggeerryy oonn aa ppiixxeell bbyy ppiixxeell bbaassiiss.. TThhee ddiiaammeetteerr ooff tthhee ssppoott ssiizzee oonn tthhee ggrroouunndd ((DD;; tthhee nnoommiinnaall ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn)) iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ((bb)) aanndd tthhee aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((HH)) ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, ii..ee..,, D = b ´H
aa)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. m a) Geometric mooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
AAAAttttttttiiiittttuuuuddddeeee CCCChhhhaaaannnnggggeeeessss SSaatteelllliittee ppllaattffoorrmmss aarree uussuuaallllyy ssttaabbllee bbeeccaauussee tthheeyy aarree nnoott bbuuffffeetteedd bbyy aattmmoosspphheerriicc ttuurrbbuulleennccee oorr wwiinndd.. CCoonnvveerrsseellyy,, ssuubboorrbbiittaall aaiirrccrraafftt mmuusstt ccoonnssttaannttllyy ccoonntteenndd wwiitthh aattmmoosspphheerriicc uuppddrraaffttss,, ddoowwnnddrraaffttss,, hheeaadd-- wwiinnddss,, ttaaiill--wwiinnddss,, aanndd ccrroossss--wwiinnddss wwhheenn ccoolllleeccttiinngg rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa.. EEvveenn wwhheenn tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ppllaattffoorrmm mmaaiinnttaaiinnss aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee AAGGLL,, iitt mmaayy rroottaattee rraannddoommllyy aabboouutt tthhrreeee sseeppaarraattee aaxxeess tthhaatt aarree ccoommmmoonnllyy rreeffeerrrreedd ttoo aass rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. SSaatteelllliittee ppllaattffoorrmmss aarree uussuuaallllyy ssttaabbllee bbeeccaauussee tthheeyy aarree nnoott bbuuffffeetteedd bbyy aattmmoosspphheerriicc ttuurrbbuulleennccee oorr wwiinndd.. CCoonnvveerrsseellyy,, ssuubboorrbbiittaall aaiirrccrraafftt mmuusstt ccoonnssttaannttllyy ccoonntteenndd wwiitthh aattmmoosspphheerriicc uuppddrraaffttss,, ddoowwnnddrraaffttss,, hheeaadd-- wwiinnddss,, ttaaiill--wwiinnddss,, aanndd ccrroossss--wwiinnddss wwhheenn ccoolllleeccttiinngg rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa.. EEvveenn wwhheenn tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ppllaattffoorrmm mmaaiinnttaaiinnss aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee AAGGLL,, iitt mmaayy rroottaattee rraannddoommllyy aabboouutt tthhrreeee sseeppaarraattee aaxxeess tthhaatt aarree ccoommmmoonnllyy rreeffeerrrreedd ttoo aass rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. QQuuaalliittyy rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss oofftteenn hhaavvee ggyyrroo--ssttaabbiilliizzaattiioonn QQuuaalliittyy rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss oofftteenn hhaavvee ggyyrroo--ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt tthhaatt iissoollaatteess tthhee sseennssoorr ssyysstteemm ffrroomm tthhee rroollll aanndd ppiittcchh mmoovveemmeennttss ooff tthhee aaiirrccrraafftt.. SSyysstteemmss wwiitthhoouutt ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt iinnttrroodduuccee ssoommee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinnttoo tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ddaattaasseett tthhrroouugghh vvaarriiaattiioonnss iinn rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww tthhaatt ccaann oonnllyy bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss.. eeqquuiippmmeenntt tthhaatt iissoollaatteess tthhee sseennssoorr ssyysstteemm ffrroomm tthhee rroollll aanndd ppiittcchh mmoovveemmeennttss ooff tthhee aaiirrccrraafftt.. SSyysstteemmss wwiitthhoouutt ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt iinnttrroodduuccee ssoommee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinnttoo tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ddaattaasseett tthhrroouugghh vvaarriiaattiioonnss iinn rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww tthhaatt ccaann oonnllyy bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss..
aa)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. m a) Geometric mooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
GGGGrrrroooouuuunnnndddd CCCCoooonnnnttttrrrroooollll PPPPooooiiiinnnnttttssss GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinnttrroodduucceedd bbyy sseennssoorr ssyysstteemm aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)) aanndd//oorr aallttiittuuddee cchhaannggeess ccaann bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss aanndd aapppprroopprriiaattee mmaatthheemmaattiiccaall mmooddeellss.. AA ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) iiss aa llooccaattiioonn oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee EEaarrtthh ((ee..gg..,, aa rrooaadd iinntteerrsseeccttiioonn)) tthhaatt ccaann bbee iiddeennttiiffiieedd oonn tthhee iimmaaggeerryy aanndd llooccaatteedd aaccccuurraatteellyy oonn aa mmaapp.. TThhee iimmaaggee aannaallyysstt mmuusstt bbee aabbllee ttoo oobbttaaiinn ttwwoo ddiissttiinncctt sseettss ooff ccoooorrddiinnaatteess aassssoocciiaatteedd wwiitthh eeaacchh GGCCPP:: GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinnttrroodduucceedd bbyy sseennssoorr ssyysstteemm aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)) aanndd//oorr aallttiittuuddee cchhaannggeess ccaann bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss aanndd aapppprroopprriiaattee mmaatthheemmaattiiccaall mmooddeellss.. AA ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) iiss aa llooccaattiioonn oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee EEaarrtthh ((ee..gg..,, aa rrooaadd iinntteerrsseeccttiioonn)) tthhaatt ccaann bbee iiddeennttiiffiieedd oonn tthhee iimmaaggeerryy aanndd llooccaatteedd aaccccuurraatteellyy oonn aa mmaapp.. TThhee iimmaaggee aannaallyysstt mmuusstt bbee aabbllee ttoo oobbttaaiinn ttwwoo ddiissttiinncctt sseettss ooff ccoooorrddiinnaatteess aassssoocciiaatteedd wwiitthh eeaacchh GGCCPP:: • iimmaaggee ccoooorrddiinnaatteess ssppeecciiffiieedd iinn ii rroowwss aanndd jj ccoolluummnnss,, aanndd • mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ((ee..gg..,, xx,, yy mmeeaassuurreedd iinn ddeeggrreeeess ooff llaattiittuuddee aanndd lloonnggiittuuddee,, ffeeeett iinn aa ssttaattee ppllaannee ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm,, oorr mmeetteerrss iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn)).. • iimmaaggee ccoooorrddiinnaatteess ssppeecciiffiieedd iinn ii rroowwss aanndd jj ccoolluummnnss,, aanndd • mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ((ee..gg..,, xx,, yy mmeeaassuurreedd iinn ddeeggrreeeess ooff llaattiittuuddee aanndd lloonnggiittuuddee,, ffeeeett iinn aa ssttaattee ppllaannee ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm,, oorr mmeetteerrss iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn)).. TThhee ppaaiirreedd ccoooorrddiinnaatteess ((ii,, jj aanndd xx,, yy)) ffrroomm mmaannyy GGCCPPss ((ee..gg..,, 2200)) ccaann bbee mmooddeelleedd ttoo ddeerriivvee ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccooeeffffiicciieennttss.. TThheessee ccooeeffffiicciieennttss mmaayy bbee uusseedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd ddaattuumm aanndd mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. TThhee ppaaiirreedd ccoooorrddiinnaatteess ((ii,, jj aanndd xx,, yy)) ffrroomm mmaannyy GGCCPPss ((ee..gg..,, 2200)) ccaann bbee mmooddeelleedd ttoo ddeerriivvee ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccooeeffffiicciieennttss.. TThheessee ccooeeffffiicciieennttss mmaayy bbee uusseedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd ddaattuumm aanndd mmaapp pprroojjeeccttiioonn..
GGGGrrrroooouuuunnnndddd CCCCoooonnnnttttrrrroooollll PPPPooooiiiinnnnttttssss SSeevveerraall aalltteerrnnaattiivveess ttoo oobbttaaiinniinngg aaccccuurraattee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) mmaapp ccoooorrddiinnaattee iinnffoorrmmaattiioonn ffoorr iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iinncclluuddee:: SSeevveerraall aalltteerrnnaattiivveess ttoo oobbttaaiinniinngg aaccccuurraattee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) mmaapp ccoooorrddiinnaattee iinnffoorrmmaattiioonn ffoorr iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iinncclluuddee:: • hhaarrdd--ccooppyy ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd uussiinngg ssiimmppllee rruulleerr mmeeaassuurreemmeennttss oorr aa ccoooorrddiinnaattee ddiiggiittiizzeerr;; • ddiiggiittaall ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd ddiirreeccttllyy ffrroomm tthhee ddiiggiittaall mmaapp oonn tthhee ssccrreeeenn;; • ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottooqquuaaddss tthhaatt aarree aallrreeaaddyy ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffiieedd ((ee..gg..,, SSOOII ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottoo qquuaarrtteerr qquuaaddrraanngglleess ——DDOOQQQQ));; aanndd//oorr • gglloobbaall ppoossiittiioonniinngg ssyysstteemm ((GGPPSS)) iinnssttrruummeennttss tthhaatt mmaayy bbee ttaakkeenn iinnttoo tthhee ffiieelldd ttoo oobbttaaiinn tthhee ccoooorrddiinnaatteess ooff oobbjjeeccttss ttoo wwiitthhiinn ++2200 ccmm iiff tthhee GGPPSS ddaattaa aarree ddiiffffeerreennttiiaallllyy ccoorrrreecctteedd.. • hhaarrdd--ccooppyy ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd uussiinngg ssiimmppllee rruulleerr mmeeaassuurreemmeennttss oorr aa ccoooorrddiinnaattee ddiiggiittiizzeerr;; • ddiiggiittaall ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd ddiirreeccttllyy ffrroomm tthhee ddiiggiittaall mmaapp oonn tthhee ssccrreeeenn;; • ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottooqquuaaddss tthhaatt aarree aallrreeaaddyy ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffiieedd ((ee..gg..,, SSOOII ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottoo qquuaarrtteerr qquuaaddrraanngglleess ——DDOOQQQQ));; aanndd//oorr • gglloobbaall ppoossiittiioonniinngg ssyysstteemm ((GGPPSS)) iinnssttrruummeennttss tthhaatt mmaayy bbee ttaakkeenn iinnttoo tthhee ffiieelldd ttoo oobbttaaiinn tthhee ccoooorrddiinnaatteess ooff oobbjjeeccttss ttoo wwiitthhiinn ++2200 ccmm iiff tthhee GGPPSS ddaattaa aarree ddiiffffeerreennttiiaallllyy ccoorrrreecctteedd..
TTTTyyyyppppeeeessss ooooffff GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn CCoommmmeerrcciiaallllyy rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ((ee..gg..,, IIRRSS IImmaaggee,, SSPPOOTT,, SSppaaccee IImmaaggiinngg)) aallrreeaaddyy hhaavvee mmuucchh ooff tthhee ssyysstteemmaattiicc eerrrroorr rreemmoovveedd.. UUnnlleessss ootthheerrwwiissee pprroocceesssseedd,, hhoowweevveerr,, uunnssyysstteemmaattiicc rraannddoomm eerrrroorr rreemmaaiinnss iinn tthhee iimmaaggee,, mmaakkiinngg iitt nnoonn--ppllaanniimmeettrriicc ((ii..ee..,, tthhee ppiixxeellss aarree nnoott iinn tthheeiirr ccoorrrreecctt xx,, yy ppllaanniimmeettrriicc mmaapp ppoossiittiioonn)).. TTwwoo ccoommmmoonn ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn pprroocceedduurreess aarree oofftteenn uusseedd bbyy sscciieennttiissttss ttoo mmaakkee tthhee ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ooff vvaalluuee:: CCoommmmeerrcciiaallllyy rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ((ee..gg..,, IIRRSS IImmaaggee,, SSPPOOTT,, SSppaaccee IImmaaggiinngg)) aallrreeaaddyy hhaavvee mmuucchh ooff tthhee ssyysstteemmaattiicc eerrrroorr rreemmoovveedd.. UUnnlleessss ootthheerrwwiissee pprroocceesssseedd,, hhoowweevveerr,, uunnssyysstteemmaattiicc rraannddoomm eerrrroorr rreemmaaiinnss iinn tthhee iimmaaggee,, mmaakkiinngg iitt nnoonn--ppllaanniimmeettrriicc ((ii..ee..,, tthhee ppiixxeellss aarree nnoott iinn tthheeiirr ccoorrrreecctt xx,, yy ppllaanniimmeettrriicc mmaapp ppoossiittiioonn)).. TTwwoo ccoommmmoonn ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn pprroocceedduurreess aarree oofftteenn uusseedd bbyy sscciieennttiissttss ttoo mmaakkee tthhee ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ooff vvaalluuee:: • iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn,, aanndd • iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. • iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn,, aanndd • iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ggeenneerraall rruullee ooff tthhuummbb iiss ttoo rreeccttiiffyy rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwhheerreebbyy iitt mmaayy bbee uusseedd iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh ootthheerr ssppaattiiaall iinnffoorrmmaattiioonn iinn aa GGIISS ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss.. TThheerreeffoorree,, mmoosstt ooff tthhee ddiissccuussssiioonn wwiillll ffooccuuss oonn iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn.. TThhee ggeenneerraall rruullee ooff tthhuummbb iiss ttoo rreeccttiiffyy rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwhheerreebbyy iitt mmaayy bbee uusseedd iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh ootthheerr ssppaattiiaall iinnffoorrmmaattiioonn iinn aa GGIISS ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss.. TThheerreeffoorree,, mmoosstt ooff tthhee ddiissccuussssiioonn wwiillll ffooccuuss oonn iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn..
IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo MMMMaaaapppp RRRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss tthhee pprroocceessss bbyy wwhhiicchh tthhee ggeeoommeettrryy ooff aann iimmaaggee iiss mmaaddee ppllaanniimmeettrriicc.. WWhheenneevveerr aaccccuurraattee aarreeaa,, ddiirreeccttiioonn,, aanndd ddiissttaannccee mmeeaassuurreemmeennttss aarree rreeqquuiirreedd,, iimmaaggee--ttoo--mmaapp ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn sshhoouulldd bbee ppeerrffoorrmmeedd.. IItt mmaayy nnoott,, hhoowweevveerr,, rreemmoovvee aallll tthhee ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn iimmaaggeess.. TThhee iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn pprroocceessss nnoorrmmaallllyy iinnvvoollvveess sseelleeccttiinngg GGCCPP iimmaaggee ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((rrooww aanndd ccoolluummnn)) wwiitthh tthheeiirr mmaapp ccoooorrddiinnaattee ccoouunntteerrppaarrttss ((ee..gg..,, mmeetteerrss nnoorrtthhiinngg aanndd eeaassttiinngg iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr mmaapp pprroojjeeccttiioonn)).. IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss tthhee pprroocceessss bbyy wwhhiicchh tthhee ggeeoommeettrryy ooff aann iimmaaggee iiss mmaaddee ppllaanniimmeettrriicc.. WWhheenneevveerr aaccccuurraattee aarreeaa,, ddiirreeccttiioonn,, aanndd ddiissttaannccee mmeeaassuurreemmeennttss aarree rreeqquuiirreedd,, iimmaaggee--ttoo--mmaapp ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn sshhoouulldd bbee ppeerrffoorrmmeedd.. IItt mmaayy nnoott,, hhoowweevveerr,, rreemmoovvee aallll tthhee ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn iimmaaggeess.. TThhee iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn pprroocceessss nnoorrmmaallllyy iinnvvoollvveess sseelleeccttiinngg GGCCPP iimmaaggee ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((rrooww aanndd ccoolluummnn)) wwiitthh tthheeiirr mmaapp ccoooorrddiinnaattee ccoouunntteerrppaarrttss ((ee..gg..,, mmeetteerrss nnoorrtthhiinngg aanndd eeaassttiinngg iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr mmaapp pprroojjeeccttiioonn))..
aa)) UU..SS.. GGeeoollooggiiccaall SSuurrvveeyy 77..55--mmiinnuuttee 11::2244,,000000--ssccaallee ttooppooggrraapphhiicc mmaapp ooff CChhaarrlleessttoonn,, SSCC,, wwiitthh tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd ((1133,, 1144,, aanndd 1166)).. TThhee GGCCPP mmaapp ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn mmeetteerrss eeaassttiinngg ((xx)) aanndd nnoorrtthhiinngg ((yy)) iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd 1111//0099//8822 LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 iimmaaggee wwiitthh tthhee tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd.. TThhee iimmaaggee GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn rroowwss aanndd ccoolluummnnss.. a) U.S. Geological Survey 7.5-minute 1:24,000-scale topographic map of Charleston, SSCC,, wwiitthh tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd ((1133,, 1144,, aanndd 1166)).. TThhee GGCCPP mmaapp ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn mmeetteerrss eeaassttiinngg ((xx)) aanndd nnoorrtthhiinngg ((yy)) iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd 1111//0099//8822 LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 iimmaaggee wwiitthh tthhee tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd.. TThhee iimmaaggee GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn rroowwss aanndd ccoolluummnnss..
IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo IIIImmmmaaaaggggeeee RRRReeeeggggiiiissssttttrrrraaaattttiiiioooonnnn IImmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn iiss tthhee ttrraannssllaattiioonn aanndd rroottaattiioonn aalliiggnnmmeenntt pprroocceessss bbyy wwhhiicchh ttwwoo iimmaaggeess ooff lliikkee ggeeoommeettrryy aanndd ooff tthhee ssaammee ggeeooggrraapphhiicc aarreeaa aarree ppoossiittiioonneedd ccooiinncciiddeenntt wwiitthh rreessppeecctt ttoo oonnee aannootthheerr ssoo tthhaatt ccoorrrreessppoonnddiinngg eelleemmeennttss ooff tthhee ssaammee ggrroouunndd aarreeaa aappppeeaarr iinn tthhee ssaammee ppllaaccee oonn tthhee rreeggiisstteerreedd iimmaaggeess.. TThhiiss ttyyppee ooff ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn iiss uusseedd wwhheenn iitt iiss nnoott nneecceessssaarryy ttoo hhaavvee eeaacchh ppiixxeell aassssiiggnneedd aa uunniiqquuee xx,, yy ccoooorrddiinnaattee iinn aa mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. FFoorr eexxaammppllee,, wwee mmiigghhtt wwaanntt ttoo mmaakkee aa ccuurrssoorryy eexxaammiinnaattiioonn ooff ttwwoo iimmaaggeess oobbttaaiinneedd oonn ddiiffffeerreenntt ddaatteess ttoo sseeee iiff aannyy cchhaannggee hhaass ttaakkeenn ppllaaccee.. IImmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn iiss tthhee ttrraannssllaattiioonn aanndd rroottaattiioonn aalliiggnnmmeenntt pprroocceessss bbyy wwhhiicchh ttwwoo iimmaaggeess ooff lliikkee ggeeoommeettrryy aanndd ooff tthhee ssaammee ggeeooggrraapphhiicc aarreeaa aarree ppoossiittiioonneedd ccooiinncciiddeenntt wwiitthh rreessppeecctt ttoo oonnee aannootthheerr ssoo tthhaatt ccoorrrreessppoonnddiinngg eelleemmeennttss ooff tthhee ssaammee ggrroouunndd aarreeaa aappppeeaarr iinn tthhee ssaammee ppllaaccee oonn tthhee rreeggiisstteerreedd iimmaaggeess.. TThhiiss ttyyppee ooff ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn iiss uusseedd wwhheenn iitt iiss nnoott nneecceessssaarryy ttoo hhaavvee eeaacchh ppiixxeell aassssiiggnneedd aa uunniiqquuee xx,, yy ccoooorrddiinnaattee iinn aa mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. FFoorr eexxaammppllee,, wwee mmiigghhtt wwaanntt ttoo mmaakkee aa ccuurrssoorryy eexxaammiinnaattiioonn ooff ttwwoo iimmaaggeess oobbttaaiinneedd oonn ddiiffffeerreenntt ddaatteess ttoo sseeee iiff aannyy cchhaannggee hhaass ttaakkeenn ppllaaccee..
HHyybbrriidd AApppprrooaacchh ttoo IImmaaggee RReeccttiiffiiccaattiioonn//RReeggiissttrraattiioonn TThhee ssaammee ggeenneerraall iimmaaggee pprroocceessssiinngg pprriinncciipplleess aarree uusseedd iinn bbootthh iimmaaggee rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ddiiffffeerreennccee iiss tthhaatt iinn iimmaaggee-- ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aa mmaapp iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn,, wwhhiillee iinn iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aannootthheerr iimmaaggee.. IIff aa rreeccttiiffiieedd iimmaaggee iiss uusseedd aass tthhee rreeffeerreennccee bbaassee ((rraatthheerr tthhaann aa ttrraaddiittiioonnaall mmaapp)) aannyy iimmaaggee rreeggiisstteerreedd ttoo iitt wwiillll iinnhheerriitt tthhee ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss eexxiissttiinngg iinn tthhee rreeffeerreennccee iimmaaggee.. BBeeccaauussee ooff tthhiiss cchhaarraacctteerriissttiicc,, mmoosstt sseerriioouuss EEaarrtthh sscciieennccee rreemmoottee sseennssiinngg rreesseeaarrcchh iiss bbaasseedd oonn aannaallyyssiiss ooff ddaattaa tthhaatt hhaavvee bbeeeenn rreeccttiiffiieedd ttoo aa mmaapp bbaassee.. HHoowweevveerr,, wwhheenn ccoonndduuccttiinngg rriiggoorroouuss cchhaannggee ddeetteeccttiioonn bbeettwweeeenn ttwwoo oorr mmoorree ddaatteess ooff rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa,, iitt mmaayy bbee uusseeffuull ttoo sseelleecctt aa hhyybbrriidd aapppprrooaacchh iinnvvoollvviinngg bbootthh iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee--ttoo-- iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ssaammee ggeenneerraall iimmaaggee pprroocceessssiinngg pprriinncciipplleess aarree uusseedd iinn bbootthh iimmaaggee rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ddiiffffeerreennccee iiss tthhaatt iinn iimmaaggee-- ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aa mmaapp iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn,, wwhhiillee iinn iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aannootthheerr iimmaaggee.. IIff aa rreeccttiiffiieedd iimmaaggee iiss uusseedd aass tthhee rreeffeerreennccee bbaassee ((rraatthheerr tthhaann aa ttrraaddiittiioonnaall mmaapp)) aannyy iimmaaggee rreeggiisstteerreedd ttoo iitt wwiillll iinnhheerriitt tthhee ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss eexxiissttiinngg iinn tthhee rreeffeerreennccee iimmaaggee.. BBeeccaauussee ooff tthhiiss cchhaarraacctteerriissttiicc,, mmoosstt sseerriioouuss EEaarrtthh sscciieennccee rreemmoottee sseennssiinngg rreesseeaarrcchh iiss bbaasseedd oonn aannaallyyssiiss ooff ddaattaa tthhaatt hhaavvee bbeeeenn rreeccttiiffiieedd ttoo aa mmaapp bbaassee.. HHoowweevveerr,, wwhheenn ccoonndduuccttiinngg rriiggoorroouuss cchhaannggee ddeetteeccttiioonn bbeettwweeeenn ttwwoo oorr mmoorree ddaatteess ooff rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa,, iitt mmaayy bbee uusseeffuull ttoo sseelleecctt aa hhyybbrriidd aapppprrooaacchh iinnvvoollvviinngg bbootthh iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee--ttoo-- iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn..
IIIImmmmaaaaggggeeee t tttoooo I IIImmmmaaaaggggeeee H HHHyyyybbbbrrrriiiidddd R RRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn aa)) PPrreevviioouussllyy rreeccttiiffiieedd LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa oobbttaaiinneedd oonn NNoovveemmbbeerr 99,, 11998822,, rreessaammpplleedd ttoo 3300 ´ 3300 mm ppiixxeellss uussiinngg nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg llooggiicc aanndd aa UUTTMM mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd OOccttoobbeerr 1144,, 11998877,, LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa ttoo bbee rreeggiisstteerreedd ttoo tthhee rreeccttiiffiieedd 11998822 LLaannddssaatt sscceennee.. a) Previously rectified Landsat TM band 4 ddaattaa oobbttaaiinneedd oonn NNoovveemmbbeerr 99,, 11998822,, rreessaammpplleedd ttoo 3300 ´ 3300 mm ppiixxeellss uussiinngg nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg llooggiicc aanndd aa UUTTMM mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd OOccttoobbeerr 1144,, 11998877,, LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa ttoo bbee rreeggiisstteerreedd ttoo tthhee rreeccttiiffiieedd 11998822 LLaannddssaatt sscceennee..
IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo MMMMaaaapppp GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc RRRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn LLLLooooggggiiiicccc TTwwoo bbaassiicc ooppeerraattiioonnss mmuusstt bbee ppeerrffoorrmmeedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy aa rreemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggee ttoo aa mmaapp ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm:: • SSppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn,, aanndd • IInntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn.. TTwwoo bbaassiicc ooppeerraattiioonnss mmuusstt bbee ppeerrffoorrmmeedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy aa rreemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggee ttoo aa mmaapp ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm:: • SSppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn,, aanndd • IInntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn..
SSSSppppaaaattttiiiiaaaallll IIIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn TThhee ggeeoommeettrriicc rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee iinnppuutt ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((ccoolluummnn aanndd rrooww;; rreeffeerrrreedd ttoo aass xx¢,, yy¢ )) aanndd tthhee aassssoocciiaatteedd mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhiiss ssaammee ppooiinntt ((xx,, yy)) mmuusstt bbee iiddeennttiiffiieedd.. AA nnuummbbeerr ooff GGCCPP ppaaiirrss aarree uusseedd ttoo eessttaabblliisshh tthhee nnaattuurree ooff tthhee ggeeoommeettrriicc ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmmaattiioonn tthhaatt mmuusstt bbee aapppplliieedd ttoo rreeccttiiffyy oorr ffiillll eevveerryy ppiixxeell iinn tthhee oouuttppuutt iimmaaggee ((xx,, yy)) wwiitthh aa vvaalluuee ffrroomm aa ppiixxeell iinn tthhee uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee ((xx¢,, yy¢ )).. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd ssppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn.. TThhee ggeeoommeettrriicc rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee iinnppuutt ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((ccoolluummnn aanndd rrooww;; rreeffeerrrreedd ttoo aass xx¢,, yy¢ )) aanndd tthhee aassssoocciiaatteedd mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhiiss ssaammee ppooiinntt ((xx,, yy)) mmuusstt bbee iiddeennttiiffiieedd.. AA nnuummbbeerr ooff GGCCPP ppaaiirrss aarree uusseedd ttoo eessttaabblliisshh tthhee nnaattuurree ooff tthhee ggeeoommeettrriicc ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmmaattiioonn tthhaatt mmuusstt bbee aapppplliieedd ttoo rreeccttiiffyy oorr ffiillll eevveerryy ppiixxeell iinn tthhee oouuttppuutt iimmaaggee ((xx,, yy)) wwiitthh aa vvaalluuee ffrroomm aa ppiixxeell iinn tthhee uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee ((xx¢,, yy¢ )).. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd ssppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn..
IIIInnnntttteeeennnnssssiiiittttyyyy IIIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn PPiixxeell bbrriigghhttnneessss vvaalluueess mmuusstt bbee ddeetteerrmmiinneedd.. UUnnffoorrttuunnaatteellyy,, tthheerree iiss nnoo ddiirreecctt oonnee--ttoo--oonnee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee mmoovveemmeenntt ooff iinnppuutt ppiixxeell vvaalluueess ttoo oouuttppuutt ppiixxeell llooccaattiioonnss.. IItt wwiillll bbee sshhoowwnn tthhaatt aa ppiixxeell iinn tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee oofftteenn rreeqquuiirreess aa vvaalluuee ffrroomm tthhee iinnppuutt ppiixxeell ggrriidd tthhaatt ddooeess nnoott ffaallll nneeaattllyy oonn aa rrooww--aanndd--ccoolluummnn ccoooorrddiinnaattee.. WWhheenn tthhiiss ooccccuurrss,, tthheerree mmuusstt bbee ssoommee mmeecchhaanniissmm ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg tthhee bbrriigghhttnneessss vvaalluuee ((BBVV )) ttoo bbee aassssiiggnneedd ttoo tthhee oouuttppuutt rreeccttiiffiieedd ppiixxeell.. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd iinntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn.. PPiixxeell bbrriigghhttnneessss vvaalluueess mmuusstt bbee ddeetteerrmmiinneedd.. UUnnffoorrttuunnaatteellyy,, tthheerree iiss nnoo ddiirreecctt oonnee--ttoo--oonnee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee mmoovveemmeenntt ooff iinnppuutt ppiixxeell vvaalluueess ttoo oouuttppuutt ppiixxeell llooccaattiioonnss.. IItt wwiillll bbee sshhoowwnn tthhaatt aa ppiixxeell iinn tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee oofftteenn rreeqquuiirreess aa vvaalluuee ffrroomm tthhee iinnppuutt ppiixxeell ggrriidd tthhaatt ddooeess nnoott ffaallll nneeaattllyy oonn aa rrooww--aanndd--ccoolluummnn ccoooorrddiinnaattee.. WWhheenn tthhiiss ooccccuurrss,, tthheerree mmuusstt bbee ssoommee mmeecchhaanniissmm ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg tthhee bbrriigghhttnneessss vvaalluuee ((BBVV )) ttoo bbee aassssiiggnneedd ttoo tthhee oouuttppuutt rreeccttiiffiieedd ppiixxeell.. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd iinntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn..
Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnnssss IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn rreeqquuiirreess tthhaatt ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss bbee ffiitt ttoo tthhee GGCCPP ddaattaa uussiinngg lleeaasstt--ssqquuaarreess ccrriitteerriiaa ttoo mmooddeell tthhee ccoorrrreeccttiioonnss ddiirreeccttllyy iinn tthhee iimmaaggee ddoommaaiinn wwiitthhoouutt eexxpplliicciittllyy iiddeennttiiffyyiinngg tthhee ssoouurrccee ooff tthhee ddiissttoorrttiioonn.. DDeeppeennddiinngg oonn tthhee ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iimmaaggeerryy,, tthhee nnuummbbeerr ooff GGCCPPss uusseedd,, aanndd tthhee ddeeggrreeee ooff ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn tthhee aarreeaa,, hhiigghheerr--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss mmaayy bbee rreeqquuiirreedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctt tthhee ddaattaa.. TThhee oorrddeerr ooff tthhee rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss ssiimmppllyy tthhee hhiigghheesstt eexxppoonneenntt uusseedd iinn tthhee ppoollyynnoommiiaall.. IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn rreeqquuiirreess tthhaatt ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss bbee ffiitt ttoo tthhee GGCCPP ddaattaa uussiinngg lleeaasstt--ssqquuaarreess ccrriitteerriiaa ttoo mmooddeell tthhee ccoorrrreeccttiioonnss ddiirreeccttllyy iinn tthhee iimmaaggee ddoommaaiinn wwiitthhoouutt eexxpplliicciittllyy iiddeennttiiffyyiinngg tthhee ssoouurrccee ooff tthhee ddiissttoorrttiioonn.. DDeeppeennddiinngg oonn tthhee ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iimmaaggeerryy,, tthhee nnuummbbeerr ooff GGCCPPss uusseedd,, aanndd tthhee ddeeggrreeee ooff ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn tthhee aarreeaa,, hhiigghheerr--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss mmaayy bbee rreeqquuiirreedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctt tthhee ddaattaa.. TThhee oorrddeerr ooff tthhee rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss ssiimmppllyy tthhee hhiigghheesstt eexxppoonneenntt uusseedd iinn tthhee ppoollyynnoommiiaall..
CCoonncceepptt ooff hhooww ddiiffffeerreenntt--oorrddeerr ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ffiitt aa hhyyppootthheettiiccaall ssuurrffaaccee iilllluussttrraatteedd iinn ccrroossss--sseeccttiioonn.. aa)) OOrriiggiinnaall oobbsseerrvvaattiioonnss.. bb)) FFiirrsstt--oorrddeerr lliinneeaarr Concept ooff hhooww ddiiffffeerreenntt--oorrddeerr ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ffiitt aa hhyyppootthheettiiccaall ssuurrffaaccee iilllluussttrraatteedd iinn ccrroossss--sseeccttiioonn.. aa)) OOrriiggiinnaall oobbsseerrvvaattiioonnss.. bb)) FFiirrsstt--oorrddeerr lliinneeaarr ttrraannssffoorrmmaattiioonn ffiittss aa ppllaannee ttoo tthhee ddaattaa.. ttrraannssffoorrmmaattiioonn ffiittss aa ppllaannee ttoo tthhee ddaattaa.. cc)) SSeeccoonndd--oorrddeerr qquuaaddrraattiicc cc)) SSeeccoonndd--oorrddeerr qquuaaddrraattiicc ffiitt.. ffiitt.. dd)) TThhiirrdd--oorrddeerr ccuubbiicc ffiitt.. dd)) TThhiirrdd--oorrddeerr ccuubbiicc ffiitt..
NNAASSAA AATTLLAASS nneeaarr--iinnffrraarreedd iimmaaggee ooff LLaakkee MMuurrrraayy,, SSCC,, oobbttaaiinneedd oonn OOccttoobbeerr 77,, 11999977,, aatt aa ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn ooff 2 ´ 2 mm.. TThhee iimmaaggee wwaass rreeccttiiffiieedd uussiinngg aa sseeccoonndd--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall ttoo aaddjjuusstt ffoorr tthhee ssiiggnniiffiiccaanntt ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee oorriiggiinnaall ddaattaasseett ccaauusseedd bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ddrriiffttiinngg ooffff ccoouurrssee dduurriinngg ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. NASA ATLAS near-iinnffrraarreedd iimmaaggee ooff LLaakkee MMuurrrraayy,, SSCC,, oobbttaaiinneedd oonn OOccttoobbeerr 77,, 11999977,, aatt aa ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn ooff 2 ´ 2 mm.. TThhee iimmaaggee wwaass rreeccttiiffiieedd uussiinngg aa sseeccoonndd--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall ttoo aaddjjuusstt ffoorr tthhee ssiiggnniiffiiccaanntt ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee oorriiggiinnaall ddaattaasseett ccaauusseedd bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ddrriiffttiinngg ooffff ccoouurrssee dduurriinngg ddaattaa ccoolllleeccttiioonn..
Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnnssss GGeenneerraallllyy,, ffoorr mmooddeerraattee ddiissttoorrttiioonnss iinn aa rreellaattiivveellyy ssmmaallll aarreeaa ooff aann iimmaaggee ((ee..gg..,, aa qquuaarrtteerr ooff aa LLaannddssaatt TTMM sscceennee)),, aa ffiirrsstt--oorrddeerr,, ssiixx--ppaarraammeetteerr,, aaffffiinnee ((lliinneeaarr)) ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss ssuuffffiicciieenntt ttoo rreeccttiiffyy tthhee iimmaaggeerryy ttoo aa ggeeooggrraapphhiicc ffrraammee ooff rreeffeerreennccee.. TThhiiss ttyyppee ooff ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccaann mmooddeell ssiixx kkiinnddss ooff ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa,, iinncclluuddiinngg:: GGeenneerraallllyy,, ffoorr mmooddeerraattee ddiissttoorrttiioonnss iinn aa rreellaattiivveellyy ssmmaallll aarreeaa ooff aann iimmaaggee ((ee..gg..,, aa qquuaarrtteerr ooff aa LLaannddssaatt TTMM sscceennee)),, aa ffiirrsstt--oorrddeerr,, ssiixx--ppaarraammeetteerr,, aaffffiinnee ((lliinneeaarr)) ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss ssuuffffiicciieenntt ttoo rreeccttiiffyy tthhee iimmaaggeerryy ttoo aa ggeeooggrraapphhiicc ffrraammee ooff rreeffeerreennccee.. TThhiiss ttyyppee ooff ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccaann mmooddeell ssiixx kkiinnddss ooff ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa,, iinncclluuddiinngg:: • ttrraannssllaattiioonn iinn xx aanndd yy,, • ssccaallee cchhaannggeess iinn xx aanndd yy,, • sskkeeww,, aanndd • rroottaattiioonn.. • ttrraannssllaattiioonn iinn xx aanndd yy,, • ssccaallee cchhaannggeess iinn xx aanndd yy,, • sskkeeww,, aanndd • rroottaattiioonn..
SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg When all six operations are combined into a single expression it becomes: When all six operations are combined into a single expression it becomes: = + ¢ + ¢ x a a x a y 0 1 2 = + ¢ + ¢ y b b x b y 0 1 2 where x and y are positions in the output-rectified image or map, and x¢ and y¢ represent corresponding positions in the original input image. These two equations can be used to perform what is commonly referred to as input-to-output, or forward-mapping. The equations function according to the logic shown in the next figure. In this example, each pixel in the input grid (e.g., value 15 at x¢ , y¢ = 2, 3) is sent to an x,y location in the output image according to the six coefficients shown. where x and y are positions in the output-rectified image or map, and x¢ and y¢ represent corresponding positions in the original input image. These two equations can be used to perform what is commonly referred to as input-to-output, or forward-mapping. The equations function according to the logic shown in the next figure. In this example, each pixel in the input grid (e.g., value 15 at x¢ , y¢ = 2, 3) is sent to an x,y location in the output image according to the six coefficients shown.
aa)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn.. a) The logic ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn..
SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg Forward mapping logic works well if we are rectifying the location of discrete coordinates found along a linear feature such as a road in a vector map. In fact, cartographic mapping and geographic information systems typically rectify vector data using forward mapping logic. However, when we are trying to fill a rectified output grid (matrix) with values from an unrectified input image, forward mapping logic does not work well. The basic problem is that the six coefficients may require that value 15 from the x¢ , y¢ location 2, 3 in the input image be located at a floating point location in the output image at x, y = 5, 3.5, as shown. The output x, y location does not fall exactly on an integer x and y output map coordinate. In fact, using forward mapping logic can result in output matrix pixels with no output value. This is a serious condition and one that reduces the utility of the remote sensor data for useful applications. For this reason, most remotely sensed data are geometrically rectified using output-to-input or inverse mapping logic. Forward mapping logic works well if we are rectifying the location of discrete coordinates found along a linear feature such as a road in a vector map. In fact, cartographic mapping and geographic information systems typically rectify vector data using forward mapping logic. However, when we are trying to fill a rectified output grid (matrix) with values from an unrectified input image, forward mapping logic does not work well. The basic problem is that the six coefficients may require that value 15 from the x¢ , y¢ location 2, 3 in the input image be located at a floating point location in the output image at x, y = 5, 3.5, as shown. The output x, y location does not fall exactly on an integer x and y output map coordinate. In fact, using forward mapping logic can result in output matrix pixels with no output value. This is a serious condition and one that reduces the utility of the remote sensor data for useful applications. For this reason, most remotely sensed data are geometrically rectified using output-to-input or inverse mapping logic.
SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: OOuuttppuutt--ttoo--IInnppuutt ((IInnvveerrssee)) MMaappppiinngg OOuuttppuutt--ttoo--IInnppuutt ((IInnvveerrssee)) MMaappppiinngg OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt,, oorr iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc,, iiss bbaasseedd oonn tthhee ffoolllloowwiinngg ttwwoo eeqquuaattiioonnss:: OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt,, oorr iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc,, iiss bbaasseedd oonn tthhee ffoolllloowwiinngg ttwwoo eeqquuaattiioonnss:: x = a + a x + a y ' = + + 0 1 2 y b b x b y 0 1 2 ' wwhheerree xx aanndd yy aarree ppoossiittiioonnss iinn tthhee oouuttppuutt--rreeccttiiffiieedd iimmaaggee oorr mmaapp,, aanndd xx¢ aanndd yy¢ rreepprreesseenntt ccoorrrreessppoonnddiinngg ppoossiittiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx ccoonnssiissttiinngg ooff xx ((ccoolluummnn)) aanndd yy ((rrooww)) ccoooorrddiinnaatteess iiss ffiilllleedd iinn aa ssyysstteemmaattiicc mmaannnneerr.. wwhheerree xx aanndd yy aarree ppoossiittiioonnss iinn tthhee oouuttppuutt--rreeccttiiffiieedd iimmaaggee oorr mmaapp,, aanndd xx¢ aanndd yy¢ rreepprreesseenntt ccoorrrreessppoonnddiinngg ppoossiittiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx ccoonnssiissttiinngg ooff xx ((ccoolluummnn)) aanndd yy ((rrooww)) ccoooorrddiinnaatteess iiss ffiilllleedd iinn aa ssyysstteemmaattiicc mmaannnneerr..
aa)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn.. a) The logic ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn..
SSSSppppaaaattttiiiiaaaallll I IIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn L LLLooooggggiiiicccc x ' = - 382.2366 + 0.034187 x + ( - 0.005481) y ' = 130162 + ( - 0.005576) + ( - 0.0349150) y x y TThhee ggooaall iiss ttoo ffiillll aa mmaattrriixx tthhaatt iiss iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwiitthh tthhee aapppprroopprriiaattee vvaalluueess ffrroomm aa nnoonn-- ppllaanniimmeettrriicc iimmaaggee.. TThhee ggooaall iiss ttoo ffiillll aa mmaattrriixx tthhaatt iiss iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwiitthh tthhee aapppprroopprriiaattee vvaalluueess ffrroomm aa nnoonn-- ppllaanniimmeettrriicc iimmaaggee.. x a a x a y ' = + + 0 1 2 y b b x b y 0 1 2 ' = + +
CCoommppuuttee tthhee RRoooott--MMeeaann--SSqquuaarreedd EErrrroorr ooff tthhee Compute the RRoooott--MMeeaann--SSqquuaarreedd EErrrroorr ooff tthhee IInnvveerrssee MMaappppiinngg FFuunnccttiioonn IInnvveerrssee MMaappppiinngg FFuunnccttiioonn UUssiinngg tthhee ssiixx ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmm ccooeeffffiicciieennttss tthhaatt mmooddeell ddiissttoorrttiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall sscceennee,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo uussee tthhee oouuttppuutt--ttoo--iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc ttoo ttrraannssffeerr ((rreellooccaattee)) ppiixxeell vvaalluueess ffrroomm tthhee oorriiggiinnaall ddiissttoorrtteedd iimmaaggee xx¢,, yy¢ ttoo tthhee ggrriidd ooff tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, xx,, yy.. HHoowweevveerr,, bbeeffoorree aappppllyyiinngg tthhee ccooeeffffiicciieennttss ttoo ccrreeaattee tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, iitt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww wweellll tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss ddeerriivveedd ffrroomm tthhee lleeaasstt--ssqquuaarreess rreeggrreessssiioonn ooff tthhee iinniittiiaall GGCCPPss aaccccoouunntt ffoorr tthhee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee mmeetthhoodd uusseedd mmoosstt oofftteenn iinnvvoollvveess tthhee ccoommppuuttaattiioonn ooff tthhee rroooott--mmeeaann--ssqquuaarree eerrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ooff tthhee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss.. UUssiinngg tthhee ssiixx ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmm ccooeeffffiicciieennttss tthhaatt mmooddeell ddiissttoorrttiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall sscceennee,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo uussee tthhee oouuttppuutt--ttoo--iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc ttoo ttrraannssffeerr ((rreellooccaattee)) ppiixxeell vvaalluueess ffrroomm tthhee oorriiggiinnaall ddiissttoorrtteedd iimmaaggee xx¢,, yy¢ ttoo tthhee ggrriidd ooff tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, xx,, yy.. HHoowweevveerr,, bbeeffoorree aappppllyyiinngg tthhee ccooeeffffiicciieennttss ttoo ccrreeaattee tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, iitt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww wweellll tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss ddeerriivveedd ffrroomm tthhee lleeaasstt--ssqquuaarreess rreeggrreessssiioonn ooff tthhee iinniittiiaall GGCCPPss aaccccoouunntt ffoorr tthhee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee mmeetthhoodd uusseedd mmoosstt oofftteenn iinnvvoollvveess tthhee ccoommppuuttaattiioonn ooff tthhee rroooott--mmeeaann--ssqquuaarree eerrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ooff tthhee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss..
Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnn AA wwaayy ttoo mmeeaassuurree tthhee aaccccuurraaccyy ooff aa ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn aallggoorriitthhmm ((aaccttuuaallllyy,, iittss ccooeeffffiicciieennttss)) iiss ttoo ccoommppuuttee tthhee RRoooott MMeeaann SSqquuaarreedd EErrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt uussiinngg tthhee eeqquuaattiioonn:: AA wwaayy ttoo mmeeaassuurree tthhee aaccccuurraaccyy ooff aa ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn aallggoorriitthhmm ((aaccttuuaallllyy,, iittss ccooeeffffiicciieennttss)) iiss ttoo ccoommppuuttee tthhee RRoooott MMeeaann SSqquuaarreedd EErrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt uussiinngg tthhee eeqquuaattiioonn:: ( )2 ( )2 error orig orig RMS = x¢ - x + y¢ - y wwhheerree:: xxoorriigg aanndd yyoorriigg aarree aarree tthhee oorriiggiinnaall rrooww aanndd ccoolluummnn ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhee GGCCPP iinn tthhee iimmaaggee aanndd xx’’ aanndd yy’’ aarree tthhee ccoommppuutteedd oorr eessttiimmaatteedd ccoooorrddiinnaatteess iinn tthhee oorriiggiinnaall iimmaaggee wwhheenn wwee uuttiilliizzee tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss.. Baassiiccaallllyy,, tthhee cclloosseerr tthheessee ppaaiirreedd vvaalluueess aarree ttoo oonnee aannootthheerr,, tthhee mmoorree aaccccuurraattee tthhee aallggoorriitthhmm ((aanndd iittss ccooeeffffiicciieennttss)).. TThhee ssqquuaarree rroooott ooff tthhee ssqquuaarreedd ddeevviiaattiioonnss rreepprreesseennttss aa mmeeaassuurree ooff tthhee aaccccuurraaccyy ooff eeaacchh GGCCPP.. Byy ccoommppuuttiinngg RRMMSSeerrrroorr ffoorr aallll GGCCPPss,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo ((11)) sseeee wwhhiicchh GGCCPPss ccoonnttrriibbuuttee tthhee ggrreeaatteesstt eerrrroorr,, aanndd 2)) ssuumm aallll tthhee RRMMSSeerrrroorr.. wwhheerree:: xxoorriigg aanndd yyoorriigg aarree aarree tthhee oorriiggiinnaall rrooww aanndd ccoolluummnn ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhee GGCCPP iinn tthhee iimmaaggee aanndd xx’’ aanndd yy’’ aarree tthhee ccoommppuutteedd oorr eessttiimmaatteedd ccoooorrddiinnaatteess iinn tthhee oorriiggiinnaall iimmaaggee wwhheenn wwee uuttiilliizzee tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss.. Baassiiccaallllyy,, tthhee cclloosseerr tthheessee ppaaiirreedd vvaalluueess aarree ttoo oonnee aannootthheerr,, tthhee mmoorree aaccccuurraattee tthhee aallggoorriitthhmm ((aanndd iittss ccooeeffffiicciieennttss)).. TThhee ssqquuaarree rroooott ooff tthhee ssqquuaarreedd ddeevviiaattiioonnss rreepprreesseennttss aa mmeeaassuurree ooff tthhee aaccccuurraaccyy ooff eeaacchh GGCCPP.. Byy ccoommppuuttiinngg RRMMSSeerrrroorr ffoorr aallll GGCCPPss,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo ((11)) sseeee wwhhiicchh GGCCPPss ccoonnttrriibbuuttee tthhee ggrreeaatteesstt eerrrroorr,, aanndd 2)) ssuumm aallll tthhee RRMMSSeerrrroorr..
Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnn All of the original GCPs selected are usually not used to compute the final six-parameter All of the original GCPs selected are usually not used to compute the final six-parameter coefficients and constants used to rectify the input image. There is an coefficients and constants used to rectify the input image. There is an iterative process that takes place. First, all of the original GCPs (e.g., 20 GCPs) are used to compute an initial set of six coefficients and constants. The root mean squared error (RMSE) associated with each of these initial 20 GCPs is computed and summed. Then, the individual GCPs that contributed the greatest amount of error are determined and deleted. After the first iteration, this might only leave 16 of 20 GCPs. A new set of coefficients is then computed using the16 GCPs. The process continues until the RMSE reaches a user-specified threshold (e.g., <1 pixel error in the x-direction and <1 pixel error in the y-direction). The goal is to remove the GCPs that introduce the most error into the multiple-regression coefficient computation. When the acceptable threshold is reached, the final coefficients and constants are used to rectify the input image to an output image in a standard map projection as previously discussed. iterative process that takes place. First, all of the original GCPs (e.g., 20 GCPs) are used to compute an initial set of six coefficients and constants. The root mean squared error (RMSE) associated with each of these initial 20 GCPs is computed and summed. Then, the individual GCPs that contributed the greatest amount of error are determined and deleted. After the first iteration, this might only leave 16 of 20 GCPs. A new set of coefficients is then computed using the16 GCPs. The process continues until the RMSE reaches a user-specified threshold (e.g., <1 pixel error in the x-direction and <1 pixel error in the y-direction). The goal is to remove the GCPs that introduce the most error into the multiple-regression coefficient computation. When the acceptable threshold is reached, the final coefficients and constants are used to rectify the input image to an output image in a standard map projection as previously discussed.
Characteristics of CCChhhaaarrraaacccttteeerrriiissstttiiicccsss ooofff G GGGrrrroooouuuunnnndddd C CCCoooonnnnttttrrrroooollll P PPPooooiiiinnnnttttssss Point Number Order of Points Deleted Easting on Map X1 Northing on Map Y1 X’’ pixel Y’’ Pixel Total RMS error after this point deleted 1 12 597120 3,627,050 150 185 0.501 2 9 597,680 3,627,800 166 165 0.663 …….. 20 1 601,700 3,632,580 283 12 8.542 Total RMS error with all 20 GCPs used: 11.016 IIff wwee ddeelleettee GGCCPP ##2200,, tthhee RRMMSSEE IIff wwee ddeelleettee GGCCPP ##2200,, tthhee RRMMSSEE wwiillll bbee 88..445522 wwiillll bbee 88..445522
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction
Geometric correction

Recommended

GIS Data Types
GIS Data TypesGIS Data Types
GIS Data TypesJohn Reiser
 
Optical remote sensing
Optical remote sensingOptical remote sensing
Optical remote sensingMohsin Siddique
 
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...gaup_geo
 
Remote sensing and digital image processing
Remote sensing and digital image processingRemote sensing and digital image processing
Remote sensing and digital image processingDocumentStory
 
georeference
georeferencegeoreference
georeferenceThana Chirapiwat
 
Microwave remote sensing
Microwave remote sensingMicrowave remote sensing
Microwave remote sensingThen Murugeshwari
 
Image classification in remote sensing
Image classification in remote sensingImage classification in remote sensing
Image classification in remote sensingAlexander Decker
 
spectral characteristics of water
spectral characteristics of waterspectral characteristics of water
spectral characteristics of waterDhwaj kumar
 

Recommended

GIS Data Types
GIS Data TypesGIS Data Types
GIS Data TypesJohn Reiser
 
Optical remote sensing
Optical remote sensingOptical remote sensing
Optical remote sensingMohsin Siddique
 
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...
Supervised and unsupervised classification techniques for satellite imagery i...gaup_geo
 
Remote sensing and digital image processing
Remote sensing and digital image processingRemote sensing and digital image processing
Remote sensing and digital image processingDocumentStory
 
georeference
georeferencegeoreference
georeferenceThana Chirapiwat
 
Microwave remote sensing
Microwave remote sensingMicrowave remote sensing
Microwave remote sensingThen Murugeshwari
 
Image classification in remote sensing
Image classification in remote sensingImage classification in remote sensing
Image classification in remote sensingAlexander Decker
 
spectral characteristics of water
spectral characteristics of waterspectral characteristics of water
spectral characteristics of waterDhwaj kumar
 
Basics of Remote Sensing
Basics of Remote SensingBasics of Remote Sensing
Basics of Remote SensingAkash Tikhe
 
Digital terrain model
Digital terrain modelDigital terrain model
Digital terrain modelSumant Diwakar
 
Digital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretationDigital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretationP.K. Mani
 
Thermal remote sensing
Thermal remote sensing Thermal remote sensing
Thermal remote sensing Rahat Malik
 
Raster data analysis
Raster data analysisRaster data analysis
Raster data analysisAbdul Raziq
 
Digital image processing 1
Digital image processing 1Digital image processing 1
Digital image processing 1Dhaval Jalalpara
 
Commonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipmentsCommonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipmentsHimangshuKalita10
 
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of surveyIMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of surveyKaran Patel
 
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)Shankar Gangaju
 
Digital image processing
Digital image processingDigital image processing
Digital image processingDhaval Jalalpara
 
Remote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image ClassificationRemote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image ClassificationKamlesh Kumar
 
Thermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applicationsThermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applicationschandan00781
 
Digital image processing
Digital image processingDigital image processing
Digital image processingVandana Verma
 
Image classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANIImage classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANIP.K. Mani
 
raster data model
raster data modelraster data model
raster data modelRiya Gupta
 
Remote sensing
Remote sensingRemote sensing
Remote sensingLokender Yadav
 
Seminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functionsSeminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functionsPramoda Raj
 
DTM
DTMDTM
DTMAbhiram Kanigolla
 
Remote Sensing error sources
Remote Sensing error sourcesRemote Sensing error sources
Remote Sensing error sourcesGilbert Okoth
 
Introduction and Application of GIS
Introduction and Application of GISIntroduction and Application of GIS
Introduction and Application of GISSatish Taji
 
Economic systems
Economic systemsEconomic systems
Economic systemsJakeGreenLMS
 
Biotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineeringBiotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineeringNaveen Gupta
 

More Related Content

What's hot

Basics of Remote Sensing
Basics of Remote SensingBasics of Remote Sensing
Basics of Remote SensingAkash Tikhe
 
Digital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretationDigital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretationP.K. Mani
 
Thermal remote sensing
Thermal remote sensing Thermal remote sensing
Thermal remote sensing Rahat Malik
 
Raster data analysis
Raster data analysisRaster data analysis
Raster data analysisAbdul Raziq
 
Digital image processing 1
Digital image processing 1Digital image processing 1
Digital image processing 1Dhaval Jalalpara
 
Commonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipmentsCommonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipmentsHimangshuKalita10
 
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of surveyIMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of surveyKaran Patel
 
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)Shankar Gangaju
 
Remote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image ClassificationRemote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image ClassificationKamlesh Kumar
 
Thermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applicationsThermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applicationschandan00781
 
Digital image processing
Digital image processingDigital image processing
Digital image processingVandana Verma
 
Image classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANIImage classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANIP.K. Mani
 
raster data model
raster data modelraster data model
raster data modelRiya Gupta
 
Seminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functionsSeminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functionsPramoda Raj
 
Remote Sensing error sources
Remote Sensing error sourcesRemote Sensing error sources
Remote Sensing error sourcesGilbert Okoth
 
Introduction and Application of GIS
Introduction and Application of GISIntroduction and Application of GIS
Introduction and Application of GISSatish Taji
 

What's hot (20)

Basics of Remote Sensing
Basics of Remote SensingBasics of Remote Sensing
Basics of Remote Sensing
 
Digital terrain model
Digital terrain modelDigital terrain model
Digital terrain model
 
Digital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretationDigital image processing and interpretation
Digital image processing and interpretation
 
Thermal remote sensing
Thermal remote sensing Thermal remote sensing
Thermal remote sensing
 
Raster data analysis
Raster data analysisRaster data analysis
Raster data analysis
 
Digital image processing 1
Digital image processing 1Digital image processing 1
Digital image processing 1
 
Commonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipmentsCommonly used ground truth equipments
Commonly used ground truth equipments
 
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of surveyIMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
IMAGE INTERPRETATION TECHNIQUES of survey
 
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
Chapter 1 (Introduction to remote sensing)
 
Digital image processing
Digital image processingDigital image processing
Digital image processing
 
Remote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image ClassificationRemote Sensing: Image Classification
Remote Sensing: Image Classification
 
Thermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applicationsThermal remote sensing and its applications
Thermal remote sensing and its applications
 
Digital image processing
Digital image processingDigital image processing
Digital image processing
 
Image classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANIImage classification, remote sensing, P K MANI
Image classification, remote sensing, P K MANI
 
raster data model
raster data modelraster data model
raster data model
 
Remote sensing
Remote sensingRemote sensing
Remote sensing
 
Seminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functionsSeminar on gis analysis functions
Seminar on gis analysis functions
 
DTM
DTMDTM
DTM
 
Remote Sensing error sources
Remote Sensing error sourcesRemote Sensing error sources
Remote Sensing error sources
 
Introduction and Application of GIS
Introduction and Application of GISIntroduction and Application of GIS
Introduction and Application of GIS
 

Similar to Geometric correction

Biotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineeringBiotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineeringNaveen Gupta
 
Description of Project based learning
Description of Project based learningDescription of Project based learning
Description of Project based learningD Woody
 
#6 digestive system general maintenance and disorders
#6 digestive system general maintenance and disorders#6 digestive system general maintenance and disorders
#6 digestive system general maintenance and disordersHome Makers
 
Unit 4 economic systems and 3 economic questions
Unit 4 economic systems and 3 economic questionsUnit 4 economic systems and 3 economic questions
Unit 4 economic systems and 3 economic questionsmarypardee
 
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question strip
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question stripUnit 4 economic systems and 3 economic questions no question strip
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question stripmarypardee
 
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar. Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.Altair Moisés Aguilar
 
Water for presentation
Water for presentationWater for presentation
Water for presentationVedpal Yadav
 
Concepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma diprConcepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma diprJA AC
 
internacional privado
internacional privado internacional privado
internacional privado JA AC
 

Similar to Geometric correction (20)

Economic systems
Economic systemsEconomic systems
Economic systems
 
Biotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineeringBiotechnology and genetic engineering
Biotechnology and genetic engineering
 
Electric vehicle charging station
Electric vehicle charging stationElectric vehicle charging station
Electric vehicle charging station
 
Description of Project based learning
Description of Project based learningDescription of Project based learning
Description of Project based learning
 
#6 digestive system general maintenance and disorders
#6 digestive system general maintenance and disorders#6 digestive system general maintenance and disorders
#6 digestive system general maintenance and disorders
 
Nursing lec 1
Nursing lec 1Nursing lec 1
Nursing lec 1
 
Emotional intelligence(EQ)
Emotional intelligence(EQ)Emotional intelligence(EQ)
Emotional intelligence(EQ)
 
Unit 4 economic systems and 3 economic questions
Unit 4 economic systems and 3 economic questionsUnit 4 economic systems and 3 economic questions
Unit 4 economic systems and 3 economic questions
 
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question strip
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question stripUnit 4 economic systems and 3 economic questions no question strip
Unit 4 economic systems and 3 economic questions no question strip
 
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar. Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.
Segunda Revolução Industrial - Prof.Altair Aguilar.
 
Research methods 2
Research methods 2Research methods 2
Research methods 2
 
(EEG) Electroencefalografía
(EEG) Electroencefalografía(EEG) Electroencefalografía
(EEG) Electroencefalografía
 
Trg method in org
Trg method in orgTrg method in org
Trg method in org
 
Water for presentation
Water for presentationWater for presentation
Water for presentation
 
Aula internet
Aula internet Aula internet
Aula internet
 
Concepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma diprConcepto objeto norma dipr
Concepto objeto norma dipr
 
internacional privado
internacional privado internacional privado
internacional privado
 
Dental materials
Dental materialsDental materials
Dental materials
 
Islamic economics
Islamic economicsIslamic economics
Islamic economics
 
Contract negotiations
Contract negotiationsContract negotiations
Contract negotiations
 

More from DocumentStory

Organic chemistry (2)
Organic chemistry (2)Organic chemistry (2)
Organic chemistry (2)DocumentStory
 
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...DocumentStory
 
Introduction to chemistry
Introduction to chemistryIntroduction to chemistry
Introduction to chemistryDocumentStory
 
Mobilizing science – chemistry in our hands
Mobilizing science – chemistry in our handsMobilizing science – chemistry in our hands
Mobilizing science – chemistry in our handsDocumentStory
 
Economic efficiency, government price settings, and taxes
Economic efficiency, government price settings, and taxesEconomic efficiency, government price settings, and taxes
Economic efficiency, government price settings, and taxesDocumentStory
 
Jaipur metro rail project
Jaipur metro rail projectJaipur metro rail project
Jaipur metro rail projectDocumentStory
 
Introduction to navstar gps
Introduction to navstar gpsIntroduction to navstar gps
Introduction to navstar gpsDocumentStory
 
Introduction of gps global navigation satellite systems
Introduction of gps global navigation satellite systems Introduction of gps global navigation satellite systems
Introduction of gps global navigation satellite systems DocumentStory
 
Image quality assessment and statistical evaluation
Image quality assessment and statistical evaluationImage quality assessment and statistical evaluation
Image quality assessment and statistical evaluationDocumentStory
 
Image enhancement and interpretation
Image enhancement and interpretationImage enhancement and interpretation
Image enhancement and interpretationDocumentStory
 
Forest fire a natural disaster
Forest fire a natural disasterForest fire a natural disaster
Forest fire a natural disasterDocumentStory
 
Environment and climate trends (co2)
Environment and climate trends (co2)Environment and climate trends (co2)
Environment and climate trends (co2)DocumentStory
 
Draught natural disaster
Draught natural disasterDraught natural disaster
Draught natural disasterDocumentStory
 
Disaster management and india
Disaster management and indiaDisaster management and india
Disaster management and indiaDocumentStory
 
Disaster management an overview
Disaster management an overviewDisaster management an overview
Disaster management an overviewDocumentStory
 
Designing for construction safety concepts and practice
Designing for construction safety concepts and practiceDesigning for construction safety concepts and practice
Designing for construction safety concepts and practiceDocumentStory
 

More from DocumentStory (20)

Organic chemistry
Organic chemistryOrganic chemistry
Organic chemistry
 
Organic chemistry (2)
Organic chemistry (2)Organic chemistry (2)
Organic chemistry (2)
 
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...
Nucleophilic substitution sn1 sn2 nucleophile halogenoalkane in organic chemi...
 
Introduction to chemistry
Introduction to chemistryIntroduction to chemistry
Introduction to chemistry
 
Mobilizing science – chemistry in our hands
Mobilizing science – chemistry in our handsMobilizing science – chemistry in our hands
Mobilizing science – chemistry in our hands
 
Economic efficiency, government price settings, and taxes
Economic efficiency, government price settings, and taxesEconomic efficiency, government price settings, and taxes
Economic efficiency, government price settings, and taxes
 
Jaipur metro rail project
Jaipur metro rail projectJaipur metro rail project
Jaipur metro rail project
 
Introduction to navstar gps
Introduction to navstar gpsIntroduction to navstar gps
Introduction to navstar gps
 
Introduction of gps global navigation satellite systems
Introduction of gps global navigation satellite systems Introduction of gps global navigation satellite systems
Introduction of gps global navigation satellite systems
 
Image quality assessment and statistical evaluation
Image quality assessment and statistical evaluationImage quality assessment and statistical evaluation
Image quality assessment and statistical evaluation
 
Image enhancement and interpretation
Image enhancement and interpretationImage enhancement and interpretation
Image enhancement and interpretation
 
Forest fire a natural disaster
Forest fire a natural disasterForest fire a natural disaster
Forest fire a natural disaster
 
Floods management
Floods management Floods management
Floods management
 
Environment and climate trends (co2)
Environment and climate trends (co2)Environment and climate trends (co2)
Environment and climate trends (co2)
 
Draught natural disaster
Draught natural disasterDraught natural disaster
Draught natural disaster
 
Dissaster in india
Dissaster in indiaDissaster in india
Dissaster in india
 
Disaster management
Disaster managementDisaster management
Disaster management
 
Disaster management and india
Disaster management and indiaDisaster management and india
Disaster management and india
 
Disaster management an overview
Disaster management an overviewDisaster management an overview
Disaster management an overview
 
Designing for construction safety concepts and practice
Designing for construction safety concepts and practiceDesigning for construction safety concepts and practice
Designing for construction safety concepts and practice
 

Geometric correction

  • 1. GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn MMaahheesshh KKuummaarr JJaatt MMaahheesshh KKuummaarr JJaatt DDeeppaarrttmmeenntt ooff CCiivviill EEnnggiinneeeerriinngg DDeeppaarrttmmeenntt ooff CCiivviill EEnnggiinneeeerriinngg MMaallaavviiyyaa NNaattiioonnaall IInnssttiittuuttee ooff TTeecchhnnoollooggyy,, MMaallaavviiyyaa NNaattiioonnaall IInnssttiittuuttee ooff TTeecchhnnoollooggyy,, JJaaiippuurr JJaaiippuurr
  • 2. GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn IItt iiss uussuuaallllyy nneecceessssaarryy ttoo pprreepprroocceessss rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa aanndd rreemmoovvee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ssoo tthhaatt iinnddiivviidduuaall ppiiccttuurree eelleemmeennttss ((ppiixxeellss)) aarree iinn tthheeiirr pprrooppeerr ppllaanniimmeettrriicc ((xx,, yy)) mmaapp llooccaattiioonnss.. TThhiiss aalllloowwss rreemmoottee sseennssiinngg––ddeerriivveedd iinnffoorrmmaattiioonn ttoo bbee rreellaatteedd ttoo ootthheerr tthheemmaattiicc iinnffoorrmmaattiioonn iinn ggeeooggrraapphhiicc iinnffoorrmmaattiioonn ssyysstteemmss ((GGIISS)) oorr ssppaattiiaall ddeecciissiioonn ssuuppppoorrtt ssyysstteemmss ((SSDDSSSS)).. GGeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctteedd iimmaaggeerryy ccaann bbee uusseedd ttoo eexxttrraacctt aaccccuurraattee ddiissttaannccee,, ppoollyyggoonn aarreeaa,, aanndd ddiirreeccttiioonn ((bbeeaarriinngg)) iinnffoorrmmaattiioonn.. IItt iiss uussuuaallllyy nneecceessssaarryy ttoo pprreepprroocceessss rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa aanndd rreemmoovvee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ssoo tthhaatt iinnddiivviidduuaall ppiiccttuurree eelleemmeennttss ((ppiixxeellss)) aarree iinn tthheeiirr pprrooppeerr ppllaanniimmeettrriicc ((xx,, yy)) mmaapp llooccaattiioonnss.. TThhiiss aalllloowwss rreemmoottee sseennssiinngg––ddeerriivveedd iinnffoorrmmaattiioonn ttoo bbee rreellaatteedd ttoo ootthheerr tthheemmaattiicc iinnffoorrmmaattiioonn iinn ggeeooggrraapphhiicc iinnffoorrmmaattiioonn ssyysstteemmss ((GGIISS)) oorr ssppaattiiaall ddeecciissiioonn ssuuppppoorrtt ssyysstteemmss ((SSDDSSSS)).. GGeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctteedd iimmaaggeerryy ccaann bbee uusseedd ttoo eexxttrraacctt aaccccuurraattee ddiissttaannccee,, ppoollyyggoonn aarreeaa,, aanndd ddiirreeccttiioonn ((bbeeaarriinngg)) iinnffoorrmmaattiioonn..
  • 3. IIIInnnntttteeeerrrrnnnnaaaallll aaaannnndddd EEEExxxxtttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr RReemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggeerryy ttyyppiiccaallllyy eexxhhiibbiittss iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. IItt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo rreeccooggnniizzee tthhee ssoouurrccee ooff tthhee iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall eerrrroorr aanndd wwhheetthheerr iitt iiss ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) oorr nnoonnssyysstteemmaattiicc ((rraannddoomm)).. SSyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iiss ggeenneerraallllyy eeaassiieerr ttoo iiddeennttiiffyy aanndd ccoorrrreecctt tthhaann rraannddoomm ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. Remotely sensed iimmaaggeerryy ttyyppiiccaallllyy eexxhhiibbiittss iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorr.. IItt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo rreeccooggnniizzee tthhee ssoouurrccee ooff tthhee iinntteerrnnaall aanndd eexxtteerrnnaall eerrrroorr aanndd wwhheetthheerr iitt iiss ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) oorr nnoonnssyysstteemmaattiicc ((rraannddoomm)).. SSyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iiss ggeenneerraallllyy eeaassiieerr ttoo iiddeennttiiffyy aanndd ccoorrrreecctt tthhaann rraannddoomm ggeeoommeettrriicc eerrrroorr..
  • 4. IIIInnnntttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr IInntteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm iittsseellff oorr iinn ccoommbbiinnaattiioonn wwiitthh EEaarrtthh rroottaattiioonn oorr ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss.. TThheessee ddiissttoorrttiioonnss aarree oofftteenn ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) aanndd mmaayy bbee iiddeennttiiffiieedd aanndd ccoorrrreecctteedd uussiinngg pprree--llaauunncchh oorr iinn--fflliigghhtt ppllaattffoorrmm eepphheemmeerriiss ((ii..ee..,, iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt tthhee ggeeoommeettrriicc cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa aaccqquuiissiittiioonn)).. GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinn iimmaaggeerryy tthhaatt ccaann ssoommeettiimmeess bbee ccoorrrreecctteedd tthhrroouugghh aannaallyyssiiss ooff sseennssoorr cchhaarraacctteerriissttiiccss aanndd eepphheemmeerriiss ddaattaa iinncclluuddee:: • sskkeeww ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm––iinndduucceedd vvaarriiaattiioonn iinn ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt,, aanndd • ssccaannnniinngg ssyysstteemm ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. IInntteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm iittsseellff oorr iinn ccoommbbiinnaattiioonn wwiitthh EEaarrtthh rroottaattiioonn oorr ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss.. TThheessee ddiissttoorrttiioonnss aarree oofftteenn ssyysstteemmaattiicc ((pprreeddiiccttaabbllee)) aanndd mmaayy bbee iiddeennttiiffiieedd aanndd ccoorrrreecctteedd uussiinngg pprree--llaauunncchh oorr iinn--fflliigghhtt ppllaattffoorrmm eepphheemmeerriiss ((ii..ee..,, iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt tthhee ggeeoommeettrriicc cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa aaccqquuiissiittiioonn)).. GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinn iimmaaggeerryy tthhaatt ccaann ssoommeettiimmeess bbee ccoorrrreecctteedd tthhrroouugghh aannaallyyssiiss ooff sseennssoorr cchhaarraacctteerriissttiiccss aanndd eepphheemmeerriiss ddaattaa iinncclluuddee:: • sskkeeww ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm––iinndduucceedd vvaarriiaattiioonn iinn ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee,, • ssccaannnniinngg ssyysstteemm oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt,, aanndd • ssccaannnniinngg ssyysstteemm ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn..
  • 5. IImmaaggee OOffffsseett ((sskkeeww)) ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh RRoottaattiioonn EEffffeeccttss IImmaaggee OOffffsseett ((sskkeeww)) ccaauusseedd bbyy EEaarrtthh RRoottaattiioonn EEffffeeccttss EEaarrtthh--oobbsseerrvviinngg SSuunn--ssyynncchhrroonnoouuss ssaatteelllliitteess aarree nnoorrmmaallllyy iinn ffiixxeedd oorrbbiittss tthhaatt ccoolllleecctt aa ppaatthh ((oorr sswwaatthh)) ooff iimmaaggeerryy aass tthhee ssaatteelllliittee mmaakkeess iittss wwaayy ffrroomm tthhee nnoorrtthh ttoo tthhee ssoouutthh iinn ddeesscceennddiinngg mmooddee.. MMeeaannwwhhiillee,, tthhee EEaarrtthh bbeellooww rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt mmaakkiinngg oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn eevveerryy 2244 hhoouurrss.. TThhiiss iinntteerraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee ffiixxeedd oorrbbiittaall ppaatthh ooff tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh’’ss rroottaattiioonn oonn iittss aaxxiiss sskkeewwss tthhee ggeeoommeettrryy ooff tthhee iimmaaggeerryy ccoolllleecctteedd.. EEaarrtthh--oobbsseerrvviinngg SSuunn--ssyynncchhrroonnoouuss ssaatteelllliitteess aarree nnoorrmmaallllyy iinn ffiixxeedd oorrbbiittss tthhaatt ccoolllleecctt aa ppaatthh ((oorr sswwaatthh)) ooff iimmaaggeerryy aass tthhee ssaatteelllliittee mmaakkeess iittss wwaayy ffrroomm tthhee nnoorrtthh ttoo tthhee ssoouutthh iinn ddeesscceennddiinngg mmooddee.. MMeeaannwwhhiillee,, tthhee EEaarrtthh bbeellooww rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt mmaakkiinngg oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn eevveerryy 2244 hhoouurrss.. TThhiiss iinntteerraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee ffiixxeedd oorrbbiittaall ppaatthh ooff tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemm aanndd tthhee EEaarrtthh’’ss rroottaattiioonn oonn iittss aaxxiiss sskkeewwss tthhee ggeeoommeettrryy ooff tthhee iimmaaggeerryy ccoolllleecctteedd..
  • 6. IIIImmmmaaaaggggeeee SSSSkkkkeeeewwww aa)) LLaannddssaatt ssaatteelllliitteess 44,, 55,, aanndd 77 aarree iinn aa SSuunn-- ssyynncchhrroonnoouuss oorrbbiitt wwiitthh aann aannggllee ooff iinncclliinnaattiioonn ooff 9988..22°.. TThhee EEaarrtthh rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt aass iimmaaggeerryy iiss ccoolllleecctteedd.. bb)) PPiixxeellss iinn tthhrreeee hhyyppootthheettiiccaall ssccaannss ((ccoonnssiissttiinngg ooff 1166 lliinneess eeaacchh)) ooff LLaannddssaatt TTMM ddaattaa.. WWhhiillee tthhee mmaattrriixx ((rraasstteerr)) mmaayy llooookk ccoorrrreecctt,, iitt aaccttuuaallllyy ccoonnttaaiinnss ssyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy tthhee aanngguullaarr vveelloocciittyy ooff tthhee ssaatteelllliittee iinn iittss ddeesscceennddiinngg oorrbbiittaall ppaatthh iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh tthhee ssuurrffaaccee vveelloocciittyy ooff tthhee EEaarrtthh aass iitt rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss wwhhiillee ccoolllleeccttiinngg aa ffrraammee ooff iimmaaggeerryy.. cc)) TThhee rreessuulltt ooff aaddjjuussttiinngg ((ddeesskkeewwiinngg)) tthhee oorriiggiinnaall LLaannddssaatt TTMM ddaattaa ttoo tthhee wweesstt ttoo ccoommppeennssaattee ffoorr EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss.. LLaannddssaattss 44,, 55,, aanndd 77 uussee aa bbiiddiirreeccttiioonnaall ccrroossss-- ttrraacckk ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. aa)) LLaannddssaatt ssaatteelllliitteess 44,, 55,, aanndd 77 aarree iinn aa SSuunn-- ssyynncchhrroonnoouuss oorrbbiitt wwiitthh aann aannggllee ooff iinncclliinnaattiioonn ooff 9988..22°.. TThhee EEaarrtthh rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss ffrroomm wweesstt ttoo eeaasstt aass iimmaaggeerryy iiss ccoolllleecctteedd.. bb)) PPiixxeellss iinn tthhrreeee hhyyppootthheettiiccaall ssccaannss ((ccoonnssiissttiinngg ooff 1166 lliinneess eeaacchh)) ooff LLaannddssaatt TTMM ddaattaa.. WWhhiillee tthhee mmaattrriixx ((rraasstteerr)) mmaayy llooookk ccoorrrreecctt,, iitt aaccttuuaallllyy ccoonnttaaiinnss ssyysstteemmaattiicc ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy tthhee aanngguullaarr vveelloocciittyy ooff tthhee ssaatteelllliittee iinn iittss ddeesscceennddiinngg oorrbbiittaall ppaatthh iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh tthhee ssuurrffaaccee vveelloocciittyy ooff tthhee EEaarrtthh aass iitt rroottaatteess oonn iittss aaxxiiss wwhhiillee ccoolllleeccttiinngg aa ffrraammee ooff iimmaaggeerryy.. cc)) TThhee rreessuulltt ooff aaddjjuussttiinngg ((ddeesskkeewwiinngg)) tthhee oorriiggiinnaall LLaannddssaatt TTMM ddaattaa ttoo tthhee wweesstt ttoo ccoommppeennssaattee ffoorr EEaarrtthh rroottaattiioonn eeffffeeccttss.. LLaannddssaattss 44,, 55,, aanndd 77 uussee aa bbiiddiirreeccttiioonnaall ccrroossss-- ttrraacckk ssccaannnniinngg mmiirrrroorr..
  • 7. SSccaannnniinngg SSyysstteemm--iinndduucceedd VVaarriiaattiioonn iinn Scanning SSyysstteemm--iinndduucceedd VVaarriiaattiioonn iinn GGrroouunndd RReessoolluuttiioonn CCeellll SSiizzee GGrroouunndd RReessoolluuttiioonn CCeellll SSiizzee AAnn oorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm ssccaannss tthhrroouugghh jjuusstt aa ffeeww ddeeggrreeeess ooffff--nnaaddiirr aass iitt ccoolllleeccttss ddaattaa hhuunnddrreeddss ooff kkiilloommeetteerrss aabboovvee tthhee EEaarrtthh’’ss ssuurrffaaccee ((ee..gg..,, LLaannddssaatt 77 ddaattaa aarree ccoolllleecctteedd aatt 770055 kkmm AAGGLL)).. TThhiiss ccoonnffiigguurraattiioonn mmiinniimmiizzeess tthhee aammoouunntt ooff ddiissttoorrttiioonn iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm.. CCoonnvveerrsseellyy,, aa ssuubboorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm mmaayy bbee ooppeerraattiinngg jjuusstt tteennss ooff kkiilloommeetteerrss AAGGLL wwiitthh aa ssccaann ffiieelldd ooff vviieeww ooff ppeerrhhaappss 7700°°.. TThhiiss iinnttrroodduucceess nnuummeerroouuss ttyyppeess ooff ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn tthhaatt ccaann bbee ddiiffffiiccuulltt ttoo ccoorrrreecctt.. AAnn oorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm ssccaannss tthhrroouugghh jjuusstt aa ffeeww ddeeggrreeeess ooffff--nnaaddiirr aass iitt ccoolllleeccttss ddaattaa hhuunnddrreeddss ooff kkiilloommeetteerrss aabboovvee tthhee EEaarrtthh’’ss ssuurrffaaccee ((ee..gg..,, LLaannddssaatt 77 ddaattaa aarree ccoolllleecctteedd aatt 770055 kkmm AAGGLL)).. TThhiiss ccoonnffiigguurraattiioonn mmiinniimmiizzeess tthhee aammoouunntt ooff ddiissttoorrttiioonn iinnttrroodduucceedd bbyy tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm.. CCoonnvveerrsseellyy,, aa ssuubboorrbbiittaall mmuullttiissppeeccttrraall ssccaannnniinngg ssyysstteemm mmaayy bbee ooppeerraattiinngg jjuusstt tteennss ooff kkiilloommeetteerrss AAGGLL wwiitthh aa ssccaann ffiieelldd ooff vviieeww ooff ppeerrhhaappss 7700°°.. TThhiiss iinnttrroodduucceess nnuummeerroouuss ttyyppeess ooff ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn tthhaatt ccaann bbee ddiiffffiiccuulltt ttoo ccoorrrreecctt..
  • 8. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmii--mmaajjoorr aanndd sseemmii--mmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann.. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmii--mmaajjoorr aanndd sseemmii--mmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann..
  • 9. GGGGrrrroooouuuunnnndddd SSSSwwwwaaaatttthhhh WWWWiiiiddddtttthhhh TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ((ggssww)) iiss tthhee lleennggtthh ooff tthhee tteerrrraaiinn ssttrriipp rreemmootteellyy sseennsseedd bbyy tthhee ssyysstteemm dduurriinngg oonnee ccoommpplleettee aaccrroossss--ttrraacckk sswweeeepp ooff tthhee ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. IItt iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee ttoottaall aanngguullaarr ffiieelldd ooff vviieeww ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, qq,, aanndd tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aabboovvee ggrroouunndd lleevveell,, HH.. IItt iiss ccoommppuutteedd aass:: TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ((ggssww)) iiss tthhee lleennggtthh ooff tthhee tteerrrraaiinn ssttrriipp rreemmootteellyy sseennsseedd bbyy tthhee ssyysstteemm dduurriinngg oonnee ccoommpplleettee aaccrroossss--ttrraacckk sswweeeepp ooff tthhee ssccaannnniinngg mmiirrrroorr.. IItt iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee ttoottaall aanngguullaarr ffiieelldd ooff vviieeww ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, qq,, aanndd tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm aabboovvee ggrroouunndd lleevveell,, HH.. IItt iiss ccoommppuutteedd aass:: 2 gsw = æq H ö çè tan ´ ´ ÷ø 2
  • 10. GGGGrrrroooouuuunnnndddd SSSSwwwwaaaatttthhhh WWWWiiiiddddtttthhhh TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ooff aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm wwiitthh aa 9900° ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww aanndd aann aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ooff 66000000 mm wwoouulldd bbee 1122,,000000 mm:: TThhee ggrroouunndd sswwaatthh wwiiddtthh ooff aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm wwiitthh aa 9900° ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww aanndd aann aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ooff 66000000 mm wwoouulldd bbee 1122,,000000 mm:: tan 90 ´ ´ ÷ø 6000 2 ö 2 çè gsw = æ gsw =1´6000´ 2 gsw =12000 m
  • 11. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss-- ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmiimmaajjoorr aanndd sseemmiimmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann.. TThhee ggrroouunndd rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee aalloonngg aa ssiinnggllee aaccrroossss--ttrraacckk ssccaann iiss aa ffuunnccttiioonn ooff aa)) tthhee ddiissttaannccee ffrroomm tthhee aaiirrccrraafftt ttoo tthhee oobbsseerrvvaattiioonn wwhheerree HH iiss tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee aaiirrccrraafftt aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt nnaaddiirr aanndd HH sseecc ff ooffff--nnaaddiirr;; bb)) tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss-- ffiieelldd--ooff--vviieeww ooff tthhee sseennssoorr,, bb,, mmeeaassuurreedd iinn rraaddiiaannss;; aanndd cc)) tthhee ssccaann aannggllee ooffff--nnaaddiirr,, ff.. PPiixxeellss ooffff--nnaaddiirr hhaavvee sseemmiimmaajjoorr aanndd sseemmiimmiinnoorr aaxxeess ((ddiiaammeetteerrss)) tthhaatt ddeeffiinnee tthhee rreessoolluuttiioonn cceellll ssiizzee.. TThhee ttoottaall ffiieelldd ooff vviieeww ooff oonnee ssccaann lliinnee iiss qq.. OOnnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn ooccccuurr iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ppaarraalllleell wwiitthh aa lliinnee ssccaann..
  • 12. SSccaannnniinngg SSyysstteemm OOnnee--DDiimmeennssiioonnaall Scanning SSyysstteemm OOnnee--DDiimmeennssiioonnaall RReelliieeff DDiissppllaacceemmeenntt RReelliieeff DDiissppllaacceemmeenntt IImmaaggeess aaccqquuiirreedd uussiinngg aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm aallssoo ccoonnttaaiinn rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt.. HHoowweevveerr,, iinnsstteeaadd ooff bbeeiinngg rraaddiiaall ffrroomm aa ssiinnggllee pprriinncciippaall ppooiinntt aass iinn aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh,, tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ttaakkeess ppllaaccee iinn aa ddiirreeccttiioonn tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt ffoorr eeaacchh aanndd eevveerryy ssccaann lliinnee.. IInn eeffffeecctt,, tthhee ggrroouunndd-- rreessoolluuttiioonn eelleemmeenntt aatt nnaaddiirr ffuunnccttiioonnss lliikkee aa pprriinncciippaall ppooiinntt ffoorr eeaacchh ssccaann lliinnee.. AAtt nnaaddiirr,, tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm llooookkss ddiirreeccttllyy ddoowwnn oonn aa ttaannkk,, aanndd iitt aappppeeaarrss aass aa ppeerrffeecctt cciirrccllee.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee hheeiigghhtt ooff tthhee oobbjjeecctt aabboovvee tthhee llooccaall tteerrrraaiinn aanndd tthhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ttoopp ooff tthhee oobbjjeecctt ffrroomm nnaaddiirr ((ii..ee..,, tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt)),, tthhee ggrreeaatteerr tthhee aammoouunntt ooff oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt pprreesseenntt.. OOnnee-- ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iiss iinnttrroodduucceedd iinn bbootthh ddiirreeccttiioonnss aawwaayy ffrroomm nnaaddiirr ffoorr eeaacchh sswweeeepp ooff tthhee aaccrroossss--ttrraacckk mmiirrrroorr.. IImmaaggeess aaccqquuiirreedd uussiinngg aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm aallssoo ccoonnttaaiinn rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt.. HHoowweevveerr,, iinnsstteeaadd ooff bbeeiinngg rraaddiiaall ffrroomm aa ssiinnggllee pprriinncciippaall ppooiinntt aass iinn aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh,, tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ttaakkeess ppllaaccee iinn aa ddiirreeccttiioonn tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt ffoorr eeaacchh aanndd eevveerryy ssccaann lliinnee.. IInn eeffffeecctt,, tthhee ggrroouunndd-- rreessoolluuttiioonn eelleemmeenntt aatt nnaaddiirr ffuunnccttiioonnss lliikkee aa pprriinncciippaall ppooiinntt ffoorr eeaacchh ssccaann lliinnee.. AAtt nnaaddiirr,, tthhee ssccaannnniinngg ssyysstteemm llooookkss ddiirreeccttllyy ddoowwnn oonn aa ttaannkk,, aanndd iitt aappppeeaarrss aass aa ppeerrffeecctt cciirrccllee.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee hheeiigghhtt ooff tthhee oobbjjeecctt aabboovvee tthhee llooccaall tteerrrraaiinn aanndd tthhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ttoopp ooff tthhee oobbjjeecctt ffrroomm nnaaddiirr ((ii..ee..,, tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt)),, tthhee ggrreeaatteerr tthhee aammoouunntt ooff oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt pprreesseenntt.. OOnnee-- ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iiss iinnttrroodduucceedd iinn bbootthh ddiirreeccttiioonnss aawwaayy ffrroomm nnaaddiirr ffoorr eeaacchh sswweeeepp ooff tthhee aaccrroossss--ttrraacckk mmiirrrroorr..
  • 13. aa)) HHyyppootthheettiiccaall ppeerrssppeeccttiivvee ggeeoommeettrryy ooff aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn.. a) Hypothetical perspective geometry of a vertical aerial pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn..
  • 14. Scanning System SSScccaaannnnnniiinnnggg SSSyyysssttteeemmm TTTTaaaannnnggggeeeennnnttttiiiiaaaallll SSSSccccaaaalllleeee DDDDiiiissssttttoooorrrrttttiiiioooonnnn TThhee mmiirrrroorr oonn aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt ssppeeeedd aanndd ttyyppiiccaallllyy vviieewwss ffrroomm 7700°° ttoo 112200° ooff tteerrrraaiinn dduurriinngg aa ccoommpplleettee lliinnee ssccaann.. OOff ccoouurrssee,, tthhee aammoouunntt ddeeppeennddss oonn tthhee ssppeecciiffiicc sseennssoorr ssyysstteemm.. TThhee tteerrrraaiinn ddiirreeccttllyy bbeenneeaatthh tthhee aaiirrccrraafftt ((aatt nnaaddiirr)) iiss cclloosseerr ttoo tthhee aaiirrccrraafftt tthhaann tthhee tteerrrraaiinn aatt tthhee eeddggeess dduurriinngg aa ssiinnggllee sswweeeepp ooff tthhee mmiirrrroorr.. TThheerreeffoorree,, bbeeccaauussee tthhee mmiirrrroorr rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt rraattee,, tthhee sseennssoorr ssccaannss aa sshhoorrtteerr ggeeooggrraapphhiicc ddiissttaannccee aatt nnaaddiirr tthhaann iitt ddooeess aatt tthhee eeddggee ooff tthhee iimmaaggee.. TThhiiss rreellaattiioonnsshhiipp tteennddss ttoo ccoommpprreessss ffeeaattuurreess aalloonngg aann aaxxiiss tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ggrroouunndd--rreessoolluuttiioonn cceellll ffrroomm nnaaddiirr,, tthhee ggrreeaatteerr tthhee iimmaaggee ssccaallee ccoommpprreessssiioonn.. TThhiiss iiss ccaalllleedd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. OObbjjeeccttss nneeaarr nnaaddiirr eexxhhiibbiitt tthheeiirr pprrooppeerr sshhaappee.. OObbjjeeccttss nneeaarr tthhee eeddggee ooff tthhee fflliigghhtt lliinnee bbeeccoommee ccoommpprreesssseedd aanndd tthheeiirr sshhaappee ddiissttoorrtteedd.. FFoorr eexxaammppllee,, ccoonnssiiddeerr tthhee ttaannggeennttiiaall ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn ooff tthhee cciirrccuullaarr sswwiimmmmiinngg ppoooollss aanndd oonnee hheeccttaarree ooff llaanndd tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm nnaaddiirr iinn tthhee hhyyppootthheettiiccaall ddiiaaggrraamm.. TThhee mmiirrrroorr oonn aann aaccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt ssppeeeedd aanndd ttyyppiiccaallllyy vviieewwss ffrroomm 7700°° ttoo 112200° ooff tteerrrraaiinn dduurriinngg aa ccoommpplleettee lliinnee ssccaann.. OOff ccoouurrssee,, tthhee aammoouunntt ddeeppeennddss oonn tthhee ssppeecciiffiicc sseennssoorr ssyysstteemm.. TThhee tteerrrraaiinn ddiirreeccttllyy bbeenneeaatthh tthhee aaiirrccrraafftt ((aatt nnaaddiirr)) iiss cclloosseerr ttoo tthhee aaiirrccrraafftt tthhaann tthhee tteerrrraaiinn aatt tthhee eeddggeess dduurriinngg aa ssiinnggllee sswweeeepp ooff tthhee mmiirrrroorr.. TThheerreeffoorree,, bbeeccaauussee tthhee mmiirrrroorr rroottaatteess aatt aa ccoonnssttaanntt rraattee,, tthhee sseennssoorr ssccaannss aa sshhoorrtteerr ggeeooggrraapphhiicc ddiissttaannccee aatt nnaaddiirr tthhaann iitt ddooeess aatt tthhee eeddggee ooff tthhee iimmaaggee.. TThhiiss rreellaattiioonnsshhiipp tteennddss ttoo ccoommpprreessss ffeeaattuurreess aalloonngg aann aaxxiiss tthhaatt iiss ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt.. TThhee ggrreeaatteerr tthhee ddiissttaannccee ooff tthhee ggrroouunndd--rreessoolluuttiioonn cceellll ffrroomm nnaaddiirr,, tthhee ggrreeaatteerr tthhee iimmaaggee ssccaallee ccoommpprreessssiioonn.. TThhiiss iiss ccaalllleedd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn.. OObbjjeeccttss nneeaarr nnaaddiirr eexxhhiibbiitt tthheeiirr pprrooppeerr sshhaappee.. OObbjjeeccttss nneeaarr tthhee eeddggee ooff tthhee fflliigghhtt lliinnee bbeeccoommee ccoommpprreesssseedd aanndd tthheeiirr sshhaappee ddiissttoorrtteedd.. FFoorr eexxaammppllee,, ccoonnssiiddeerr tthhee ttaannggeennttiiaall ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn ooff tthhee cciirrccuullaarr sswwiimmmmiinngg ppoooollss aanndd oonnee hheeccttaarree ooff llaanndd tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm nnaaddiirr iinn tthhee hhyyppootthheettiiccaall ddiiaaggrraamm..
  • 15. Scanning System SSScccaaannnnnniiinnnggg SSSyyysssttteeemmm TTTTaaaannnnggggeeeennnnttttiiiiaaaallll SSSSccccaaaalllleeee DDDDiiiissssttttoooorrrrttttiiiioooonnnn TThhee ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn iinn tthhee ffaarr rraannggee ccaauusseess lliinneeaarr ffeeaattuurreess ssuucchh aass rrooaaddss,, rraaiillrrooaaddss,, uuttiilliittyy rriigghhtt ooff wwaayyss,, eettcc..,, ttoo hhaavvee aann ss--sshhaappee oorr ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn wwhheenn rreeccoorrddeedd oonn ssccaannnneerr iimmaaggeerryy.. IInntteerreessttiinnggllyy,, iiff tthhee lliinneeaarr ffeeaattuurree iiss ppaarraalllleell wwiitthh oorr ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt,, iitt ddooeess nnoott eexxppeerriieennccee ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn.. TThhee ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn iinn tthhee ffaarr rraannggee ccaauusseess lliinneeaarr ffeeaattuurreess ssuucchh aass rrooaaddss,, rraaiillrrooaaddss,, uuttiilliittyy rriigghhtt ooff wwaayyss,, eettcc..,, ttoo hhaavvee aann ss--sshhaappee oorr ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn wwhheenn rreeccoorrddeedd oonn ssccaannnneerr iimmaaggeerryy.. IInntteerreessttiinnggllyy,, iiff tthhee lliinneeaarr ffeeaattuurree iiss ppaarraalllleell wwiitthh oorr ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt,, iitt ddooeess nnoott eexxppeerriieennccee ssiiggmmooiidd ddiissttoorrttiioonn..
  • 16. aa)) HHyyppootthheettiiccaall ppeerrssppeeccttiivvee ggeeoommeettrryy ooff aa vveerrttiiccaall aaeerriiaall pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn.. a) Hypothetical perspective geometry of a vertical aerial pphhoottooggrraapphh oobbttaaiinneedd oovveerr lleevveell tteerrrraaiinn.. FFoouurr 5500--fftt--ttaallll ttaannkkss aarree ddiissttrriibbuutteedd tthhrroouugghhoouutt tthhee llaannddssccaappee aanndd eexxppeerriieennccee vvaarryyiinngg ddeeggrreeeess ooff rraaddiiaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt tthhee ffaarrtthheerr tthheeyy aarree ffrroomm tthhee pprriinncciippaall ppooiinntt ((PPPP)).. bb)) AAccrroossss--ttrraacckk ssccaannnniinngg ssyysstteemm iinnttrroodduucceess oonnee--ddiimmeennssiioonnaall rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt ppeerrppeennddiiccuullaarr ttoo tthhee lliinnee ooff fflliigghhtt aanndd ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd ccoommpprreessssiioonn tthhee ffaarrtthheerr tthhee oobbjjeecctt iiss ffrroomm nnaaddiirr.. LLiinneeaarr ffeeaattuurreess ttrreennddiinngg aaccrroossss tthhee tteerrrraaiinn aarree oofftteenn rreeccoorrddeedd wwiitthh ss--sshhaappeedd oorr ssiiggmmooiidd ccuurrvvaattuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss dduuee ttoo ttaannggeennttiiaall ssccaallee ddiissttoorrttiioonn aanndd iimmaaggee ccoommpprreessssiioonn..
  • 17. EEEExxxxtttteeeerrrrnnnnaaaallll GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc EEEErrrrrrrroooorrrr EExxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree uussuuaallllyy iinnttrroodduucceedd bbyy pphheennoommeennaa tthhaatt vvaarryy iinn nnaattuurree tthhrroouugghh ssppaaccee aanndd ttiimmee.. TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt eexxtteerrnnaall vvaarriiaabblleess tthhaatt ccaann ccaauussee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinn rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree rraannddoomm mmoovveemmeennttss bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ((oorr ssppaacceeccrraafftt)) aatt tthhee eexxaacctt ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn,, wwhhiicchh uussuuaallllyy iinnvvoollvvee:: • aallttiittuuddee cchhaannggeess,, aanndd//oorr • aattttiittuuddee cchhaannggeess ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. EExxtteerrnnaall ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss aarree uussuuaallllyy iinnttrroodduucceedd bbyy pphheennoommeennaa tthhaatt vvaarryy iinn nnaattuurree tthhrroouugghh ssppaaccee aanndd ttiimmee.. TThhee mmoosstt iimmppoorrttaanntt eexxtteerrnnaall vvaarriiaabblleess tthhaatt ccaann ccaauussee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinn rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree rraannddoomm mmoovveemmeennttss bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ((oorr ssppaacceeccrraafftt)) aatt tthhee eexxaacctt ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn,, wwhhiicchh uussuuaallllyy iinnvvoollvvee:: • aallttiittuuddee cchhaannggeess,, aanndd//oorr • aattttiittuuddee cchhaannggeess ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
  • 18. AAAAttttttttiiiittttuuuuddddeeee CCCChhhhaaaannnnggggeeeessss RReemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss fflloowwnn aatt aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) rreessuulltt iinn iimmaaggeerryy wwiitthh aa uunniiffoorrmm ssccaallee aallll aalloonngg tthhee fflliigghhttlliinnee.. FFoorr eexxaammppllee,, aa ccaammeerraa wwiitthh aa 1122--iinn.. ffooccaall lleennggtthh lleennss fflloowwnn aatt 2200,,000000 fftt.. AAGGLL wwiillll yyiieelldd 11::2200,,000000--ssccaallee iimmaaggeerryy.. IIff tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ggrraadduuaallllyy cchhaannggeess iittss aallttiittuuddee aalloonngg aa fflliigghhttlliinnee,, tthheenn tthhee ssccaallee ooff tthhee iimmaaggeerryy wwiillll cchhaannggee.. IInnccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee wwiillll rreessuulltt iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg..,, 11::2255,,000000--ssccaallee)).. DDeeccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm wwiillll rreessuulltt iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg,, 11::1155,,000000)).. TThhee ssaammee rreellaattiioonnsshhiipp hhoollddss ttrruuee ffoorr ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss ccoolllleeccttiinngg iimmaaggeerryy oonn aa ppiixxeell bbyy ppiixxeell bbaassiiss.. TThhee ddiiaammeetteerr ooff tthhee ssppoott ssiizzee oonn tthhee ggrroouunndd ((DD;; tthhee nnoommiinnaall ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn)) iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ((bb)) aanndd tthhee aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((HH)) ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, ii..ee..,, RReemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss fflloowwnn aatt aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) rreessuulltt iinn iimmaaggeerryy wwiitthh aa uunniiffoorrmm ssccaallee aallll aalloonngg tthhee fflliigghhttlliinnee.. FFoorr eexxaammppllee,, aa ccaammeerraa wwiitthh aa 1122--iinn.. ffooccaall lleennggtthh lleennss fflloowwnn aatt 2200,,000000 fftt.. AAGGLL wwiillll yyiieelldd 11::2200,,000000--ssccaallee iimmaaggeerryy.. IIff tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ggrraadduuaallllyy cchhaannggeess iittss aallttiittuuddee aalloonngg aa fflliigghhttlliinnee,, tthheenn tthhee ssccaallee ooff tthhee iimmaaggeerryy wwiillll cchhaannggee.. IInnccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee wwiillll rreessuulltt iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg..,, 11::2255,,000000--ssccaallee)).. DDeeccrreeaassiinngg tthhee aallttiittuuddee ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm wwiillll rreessuulltt iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy ((ee..gg,, 11::1155,,000000)).. TThhee ssaammee rreellaattiioonnsshhiipp hhoollddss ttrruuee ffoorr ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss ccoolllleeccttiinngg iimmaaggeerryy oonn aa ppiixxeell bbyy ppiixxeell bbaassiiss.. TThhee ddiiaammeetteerr ooff tthhee ssppoott ssiizzee oonn tthhee ggrroouunndd ((DD;; tthhee nnoommiinnaall ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn)) iiss aa ffuunnccttiioonn ooff tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss--ffiieelldd--ooff--vviieeww ((bb)) aanndd tthhee aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((HH)) ooff tthhee sseennssoorr ssyysstteemm,, ii..ee..,, D = b ´H
  • 19. aa)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. m a) Geometric mooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
  • 20. AAAAttttttttiiiittttuuuuddddeeee CCCChhhhaaaannnnggggeeeessss SSaatteelllliittee ppllaattffoorrmmss aarree uussuuaallllyy ssttaabbllee bbeeccaauussee tthheeyy aarree nnoott bbuuffffeetteedd bbyy aattmmoosspphheerriicc ttuurrbbuulleennccee oorr wwiinndd.. CCoonnvveerrsseellyy,, ssuubboorrbbiittaall aaiirrccrraafftt mmuusstt ccoonnssttaannttllyy ccoonntteenndd wwiitthh aattmmoosspphheerriicc uuppddrraaffttss,, ddoowwnnddrraaffttss,, hheeaadd-- wwiinnddss,, ttaaiill--wwiinnddss,, aanndd ccrroossss--wwiinnddss wwhheenn ccoolllleeccttiinngg rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa.. EEvveenn wwhheenn tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ppllaattffoorrmm mmaaiinnttaaiinnss aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee AAGGLL,, iitt mmaayy rroottaattee rraannddoommllyy aabboouutt tthhrreeee sseeppaarraattee aaxxeess tthhaatt aarree ccoommmmoonnllyy rreeffeerrrreedd ttoo aass rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. SSaatteelllliittee ppllaattffoorrmmss aarree uussuuaallllyy ssttaabbllee bbeeccaauussee tthheeyy aarree nnoott bbuuffffeetteedd bbyy aattmmoosspphheerriicc ttuurrbbuulleennccee oorr wwiinndd.. CCoonnvveerrsseellyy,, ssuubboorrbbiittaall aaiirrccrraafftt mmuusstt ccoonnssttaannttllyy ccoonntteenndd wwiitthh aattmmoosspphheerriicc uuppddrraaffttss,, ddoowwnnddrraaffttss,, hheeaadd-- wwiinnddss,, ttaaiill--wwiinnddss,, aanndd ccrroossss--wwiinnddss wwhheenn ccoolllleeccttiinngg rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa.. EEvveenn wwhheenn tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ppllaattffoorrmm mmaaiinnttaaiinnss aa ccoonnssttaanntt aallttiittuuddee AAGGLL,, iitt mmaayy rroottaattee rraannddoommllyy aabboouutt tthhrreeee sseeppaarraattee aaxxeess tthhaatt aarree ccoommmmoonnllyy rreeffeerrrreedd ttoo aass rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. QQuuaalliittyy rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss oofftteenn hhaavvee ggyyrroo--ssttaabbiilliizzaattiioonn QQuuaalliittyy rreemmoottee sseennssiinngg ssyysstteemmss oofftteenn hhaavvee ggyyrroo--ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt tthhaatt iissoollaatteess tthhee sseennssoorr ssyysstteemm ffrroomm tthhee rroollll aanndd ppiittcchh mmoovveemmeennttss ooff tthhee aaiirrccrraafftt.. SSyysstteemmss wwiitthhoouutt ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt iinnttrroodduuccee ssoommee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinnttoo tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ddaattaasseett tthhrroouugghh vvaarriiaattiioonnss iinn rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww tthhaatt ccaann oonnllyy bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss.. eeqquuiippmmeenntt tthhaatt iissoollaatteess tthhee sseennssoorr ssyysstteemm ffrroomm tthhee rroollll aanndd ppiittcchh mmoovveemmeennttss ooff tthhee aaiirrccrraafftt.. SSyysstteemmss wwiitthhoouutt ssttaabbiilliizzaattiioonn eeqquuiippmmeenntt iinnttrroodduuccee ssoommee ggeeoommeettrriicc eerrrroorr iinnttoo tthhee rreemmoottee sseennssiinngg ddaattaasseett tthhrroouugghh vvaarriiaattiioonnss iinn rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww tthhaatt ccaann oonnllyy bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss..
  • 21. aa)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)).. m a) Geometric mooddiiffiiccaattiioonn iinn iimmaaggeerryy mmaayy bbee iinnttrroodduucceedd bbyy cchhaannggeess iinn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssaatteelllliittee ppllaattffoorrmm aallttiittuuddee aabboovvee ggrroouunndd lleevveell ((AAGGLL)) aatt tthhee ttiimmee ooff ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. IInnccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn ssmmaalllleerr--ssccaallee iimmaaggeerryy wwhhiillee ddeeccrreeaassiinngg aallttiittuuddee rreessuullttss iinn llaarrggeerr--ssccaallee iimmaaggeerryy.. bb)) GGeeoommeettrriicc mmooddiiffiiccaattiioonn mmaayy aallssoo bbee iinnttrroodduucceedd bbyy aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt cchhaannggeess iinn aattttiittuuddee,, iinncclluuddiinngg rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww.. AAnn aaiirrccrraafftt fflliieess iinn tthhee xx--ddiirreeccttiioonn.. RRoollll ooccccuurrss wwhheenn tthhee aaiirrccrraafftt oorr ssppaacceeccrraafftt ffuusseellaaggee mmaaiinnttaaiinnss ddiirreeccttiioonnaall ssttaabbiilliittyy bbuutt tthhee wwiinnggss mmoovvee uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee.. tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee xx-- aaxxiiss aannggllee ((oommeeggaa:: ww)).. PPiittcchh ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss aarree ssttaabbllee bbuutt tthhee ffuusseellaaggee nnoossee oorr ttaaiill mmoovveess uupp oorr ddoowwnn,, ii..ee..,, tthheeyy rroottaattee aabboouutt tthhee yy--aaxxiiss aannggllee ((pphhii:: ff)).. YYaaww ooccccuurrss wwhheenn tthhee wwiinnggss rreemmaaiinn ppaarraalllleell bbuutt tthhee ffuusseellaaggee iiss ffoorrcceedd bbyy wwiinndd ttoo bbee oorriieenntteedd ssoommee aannggllee ttoo tthhee lleefftt oorr rriigghhtt ooff tthhee iinntteennddeedd lliinnee ooff fflliigghhtt,, ii..ee..,, iitt rroottaatteess aabboouutt tthhee zz--aaxxiiss aannggllee ((kkaappppaa:: kk)).. TThhuuss,, tthhee ppllaannee fflliieess ssttrraaiigghhtt bbuutt aallll rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa aarree ddiissppllaacceedd bbyy kk.. RReemmoottee sseennssiinngg ddaattaa oofftteenn aarree ddiissttoorrtteedd dduuee ttoo aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff cchhaannggeess iinn aallttiittuuddee aanndd aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww))..
  • 22. GGGGrrrroooouuuunnnndddd CCCCoooonnnnttttrrrroooollll PPPPooooiiiinnnnttttssss GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinnttrroodduucceedd bbyy sseennssoorr ssyysstteemm aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)) aanndd//oorr aallttiittuuddee cchhaannggeess ccaann bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss aanndd aapppprroopprriiaattee mmaatthheemmaattiiccaall mmooddeellss.. AA ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) iiss aa llooccaattiioonn oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee EEaarrtthh ((ee..gg..,, aa rrooaadd iinntteerrsseeccttiioonn)) tthhaatt ccaann bbee iiddeennttiiffiieedd oonn tthhee iimmaaggeerryy aanndd llooccaatteedd aaccccuurraatteellyy oonn aa mmaapp.. TThhee iimmaaggee aannaallyysstt mmuusstt bbee aabbllee ttoo oobbttaaiinn ttwwoo ddiissttiinncctt sseettss ooff ccoooorrddiinnaatteess aassssoocciiaatteedd wwiitthh eeaacchh GGCCPP:: GGeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonnss iinnttrroodduucceedd bbyy sseennssoorr ssyysstteemm aattttiittuuddee ((rroollll,, ppiittcchh,, aanndd yyaaww)) aanndd//oorr aallttiittuuddee cchhaannggeess ccaann bbee ccoorrrreecctteedd uussiinngg ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss aanndd aapppprroopprriiaattee mmaatthheemmaattiiccaall mmooddeellss.. AA ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) iiss aa llooccaattiioonn oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee EEaarrtthh ((ee..gg..,, aa rrooaadd iinntteerrsseeccttiioonn)) tthhaatt ccaann bbee iiddeennttiiffiieedd oonn tthhee iimmaaggeerryy aanndd llooccaatteedd aaccccuurraatteellyy oonn aa mmaapp.. TThhee iimmaaggee aannaallyysstt mmuusstt bbee aabbllee ttoo oobbttaaiinn ttwwoo ddiissttiinncctt sseettss ooff ccoooorrddiinnaatteess aassssoocciiaatteedd wwiitthh eeaacchh GGCCPP:: • iimmaaggee ccoooorrddiinnaatteess ssppeecciiffiieedd iinn ii rroowwss aanndd jj ccoolluummnnss,, aanndd • mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ((ee..gg..,, xx,, yy mmeeaassuurreedd iinn ddeeggrreeeess ooff llaattiittuuddee aanndd lloonnggiittuuddee,, ffeeeett iinn aa ssttaattee ppllaannee ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm,, oorr mmeetteerrss iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn)).. • iimmaaggee ccoooorrddiinnaatteess ssppeecciiffiieedd iinn ii rroowwss aanndd jj ccoolluummnnss,, aanndd • mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ((ee..gg..,, xx,, yy mmeeaassuurreedd iinn ddeeggrreeeess ooff llaattiittuuddee aanndd lloonnggiittuuddee,, ffeeeett iinn aa ssttaattee ppllaannee ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm,, oorr mmeetteerrss iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn)).. TThhee ppaaiirreedd ccoooorrddiinnaatteess ((ii,, jj aanndd xx,, yy)) ffrroomm mmaannyy GGCCPPss ((ee..gg..,, 2200)) ccaann bbee mmooddeelleedd ttoo ddeerriivvee ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccooeeffffiicciieennttss.. TThheessee ccooeeffffiicciieennttss mmaayy bbee uusseedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd ddaattuumm aanndd mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. TThhee ppaaiirreedd ccoooorrddiinnaatteess ((ii,, jj aanndd xx,, yy)) ffrroomm mmaannyy GGCCPPss ((ee..gg..,, 2200)) ccaann bbee mmooddeelleedd ttoo ddeerriivvee ggeeoommeettrriicc ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccooeeffffiicciieennttss.. TThheessee ccooeeffffiicciieennttss mmaayy bbee uusseedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd ddaattuumm aanndd mmaapp pprroojjeeccttiioonn..
  • 23. GGGGrrrroooouuuunnnndddd CCCCoooonnnnttttrrrroooollll PPPPooooiiiinnnnttttssss SSeevveerraall aalltteerrnnaattiivveess ttoo oobbttaaiinniinngg aaccccuurraattee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) mmaapp ccoooorrddiinnaattee iinnffoorrmmaattiioonn ffoorr iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iinncclluuddee:: SSeevveerraall aalltteerrnnaattiivveess ttoo oobbttaaiinniinngg aaccccuurraattee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt ((GGCCPP)) mmaapp ccoooorrddiinnaattee iinnffoorrmmaattiioonn ffoorr iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iinncclluuddee:: • hhaarrdd--ccooppyy ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd uussiinngg ssiimmppllee rruulleerr mmeeaassuurreemmeennttss oorr aa ccoooorrddiinnaattee ddiiggiittiizzeerr;; • ddiiggiittaall ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd ddiirreeccttllyy ffrroomm tthhee ddiiggiittaall mmaapp oonn tthhee ssccrreeeenn;; • ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottooqquuaaddss tthhaatt aarree aallrreeaaddyy ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffiieedd ((ee..gg..,, SSOOII ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottoo qquuaarrtteerr qquuaaddrraanngglleess ——DDOOQQQQ));; aanndd//oorr • gglloobbaall ppoossiittiioonniinngg ssyysstteemm ((GGPPSS)) iinnssttrruummeennttss tthhaatt mmaayy bbee ttaakkeenn iinnttoo tthhee ffiieelldd ttoo oobbttaaiinn tthhee ccoooorrddiinnaatteess ooff oobbjjeeccttss ttoo wwiitthhiinn ++2200 ccmm iiff tthhee GGPPSS ddaattaa aarree ddiiffffeerreennttiiaallllyy ccoorrrreecctteedd.. • hhaarrdd--ccooppyy ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd uussiinngg ssiimmppllee rruulleerr mmeeaassuurreemmeennttss oorr aa ccoooorrddiinnaattee ddiiggiittiizzeerr;; • ddiiggiittaall ppllaanniimmeettrriicc mmaappss ((ee..gg..,, SSOOII ttooppooggrraapphhiicc mmaappss)) wwhheerree GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree eexxttrraacctteedd ddiirreeccttllyy ffrroomm tthhee ddiiggiittaall mmaapp oonn tthhee ssccrreeeenn;; • ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottooqquuaaddss tthhaatt aarree aallrreeaaddyy ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffiieedd ((ee..gg..,, SSOOII ddiiggiittaall oorrtthhoopphhoottoo qquuaarrtteerr qquuaaddrraanngglleess ——DDOOQQQQ));; aanndd//oorr • gglloobbaall ppoossiittiioonniinngg ssyysstteemm ((GGPPSS)) iinnssttrruummeennttss tthhaatt mmaayy bbee ttaakkeenn iinnttoo tthhee ffiieelldd ttoo oobbttaaiinn tthhee ccoooorrddiinnaatteess ooff oobbjjeeccttss ttoo wwiitthhiinn ++2200 ccmm iiff tthhee GGPPSS ddaattaa aarree ddiiffffeerreennttiiaallllyy ccoorrrreecctteedd..
  • 24. TTTTyyyyppppeeeessss ooooffff GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc CCCCoooorrrrrrrreeeeccccttttiiiioooonnnn CCoommmmeerrcciiaallllyy rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ((ee..gg..,, IIRRSS IImmaaggee,, SSPPOOTT,, SSppaaccee IImmaaggiinngg)) aallrreeaaddyy hhaavvee mmuucchh ooff tthhee ssyysstteemmaattiicc eerrrroorr rreemmoovveedd.. UUnnlleessss ootthheerrwwiissee pprroocceesssseedd,, hhoowweevveerr,, uunnssyysstteemmaattiicc rraannddoomm eerrrroorr rreemmaaiinnss iinn tthhee iimmaaggee,, mmaakkiinngg iitt nnoonn--ppllaanniimmeettrriicc ((ii..ee..,, tthhee ppiixxeellss aarree nnoott iinn tthheeiirr ccoorrrreecctt xx,, yy ppllaanniimmeettrriicc mmaapp ppoossiittiioonn)).. TTwwoo ccoommmmoonn ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn pprroocceedduurreess aarree oofftteenn uusseedd bbyy sscciieennttiissttss ttoo mmaakkee tthhee ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ooff vvaalluuee:: CCoommmmeerrcciiaallllyy rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ((ee..gg..,, IIRRSS IImmaaggee,, SSPPOOTT,, SSppaaccee IImmaaggiinngg)) aallrreeaaddyy hhaavvee mmuucchh ooff tthhee ssyysstteemmaattiicc eerrrroorr rreemmoovveedd.. UUnnlleessss ootthheerrwwiissee pprroocceesssseedd,, hhoowweevveerr,, uunnssyysstteemmaattiicc rraannddoomm eerrrroorr rreemmaaiinnss iinn tthhee iimmaaggee,, mmaakkiinngg iitt nnoonn--ppllaanniimmeettrriicc ((ii..ee..,, tthhee ppiixxeellss aarree nnoott iinn tthheeiirr ccoorrrreecctt xx,, yy ppllaanniimmeettrriicc mmaapp ppoossiittiioonn)).. TTwwoo ccoommmmoonn ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn pprroocceedduurreess aarree oofftteenn uusseedd bbyy sscciieennttiissttss ttoo mmaakkee tthhee ddiiggiittaall rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa ooff vvaalluuee:: • iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn,, aanndd • iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. • iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn,, aanndd • iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ggeenneerraall rruullee ooff tthhuummbb iiss ttoo rreeccttiiffyy rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwhheerreebbyy iitt mmaayy bbee uusseedd iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh ootthheerr ssppaattiiaall iinnffoorrmmaattiioonn iinn aa GGIISS ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss.. TThheerreeffoorree,, mmoosstt ooff tthhee ddiissccuussssiioonn wwiillll ffooccuuss oonn iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn.. TThhee ggeenneerraall rruullee ooff tthhuummbb iiss ttoo rreeccttiiffyy rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa ttoo aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwhheerreebbyy iitt mmaayy bbee uusseedd iinn ccoonnjjuunnccttiioonn wwiitthh ootthheerr ssppaattiiaall iinnffoorrmmaattiioonn iinn aa GGIISS ttoo ssoollvvee pprroobblleemmss.. TThheerreeffoorree,, mmoosstt ooff tthhee ddiissccuussssiioonn wwiillll ffooccuuss oonn iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn..
  • 25. IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo MMMMaaaapppp RRRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss tthhee pprroocceessss bbyy wwhhiicchh tthhee ggeeoommeettrryy ooff aann iimmaaggee iiss mmaaddee ppllaanniimmeettrriicc.. WWhheenneevveerr aaccccuurraattee aarreeaa,, ddiirreeccttiioonn,, aanndd ddiissttaannccee mmeeaassuurreemmeennttss aarree rreeqquuiirreedd,, iimmaaggee--ttoo--mmaapp ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn sshhoouulldd bbee ppeerrffoorrmmeedd.. IItt mmaayy nnoott,, hhoowweevveerr,, rreemmoovvee aallll tthhee ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn iimmaaggeess.. TThhee iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn pprroocceessss nnoorrmmaallllyy iinnvvoollvveess sseelleeccttiinngg GGCCPP iimmaaggee ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((rrooww aanndd ccoolluummnn)) wwiitthh tthheeiirr mmaapp ccoooorrddiinnaattee ccoouunntteerrppaarrttss ((ee..gg..,, mmeetteerrss nnoorrtthhiinngg aanndd eeaassttiinngg iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr mmaapp pprroojjeeccttiioonn)).. IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss tthhee pprroocceessss bbyy wwhhiicchh tthhee ggeeoommeettrryy ooff aann iimmaaggee iiss mmaaddee ppllaanniimmeettrriicc.. WWhheenneevveerr aaccccuurraattee aarreeaa,, ddiirreeccttiioonn,, aanndd ddiissttaannccee mmeeaassuurreemmeennttss aarree rreeqquuiirreedd,, iimmaaggee--ttoo--mmaapp ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn sshhoouulldd bbee ppeerrffoorrmmeedd.. IItt mmaayy nnoott,, hhoowweevveerr,, rreemmoovvee aallll tthhee ddiissttoorrttiioonn ccaauusseedd bbyy ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn iimmaaggeess.. TThhee iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn pprroocceessss nnoorrmmaallllyy iinnvvoollvveess sseelleeccttiinngg GGCCPP iimmaaggee ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((rrooww aanndd ccoolluummnn)) wwiitthh tthheeiirr mmaapp ccoooorrddiinnaattee ccoouunntteerrppaarrttss ((ee..gg..,, mmeetteerrss nnoorrtthhiinngg aanndd eeaassttiinngg iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr mmaapp pprroojjeeccttiioonn))..
  • 26. aa)) UU..SS.. GGeeoollooggiiccaall SSuurrvveeyy 77..55--mmiinnuuttee 11::2244,,000000--ssccaallee ttooppooggrraapphhiicc mmaapp ooff CChhaarrlleessttoonn,, SSCC,, wwiitthh tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd ((1133,, 1144,, aanndd 1166)).. TThhee GGCCPP mmaapp ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn mmeetteerrss eeaassttiinngg ((xx)) aanndd nnoorrtthhiinngg ((yy)) iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd 1111//0099//8822 LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 iimmaaggee wwiitthh tthhee tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd.. TThhee iimmaaggee GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn rroowwss aanndd ccoolluummnnss.. a) U.S. Geological Survey 7.5-minute 1:24,000-scale topographic map of Charleston, SSCC,, wwiitthh tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd ((1133,, 1144,, aanndd 1166)).. TThhee GGCCPP mmaapp ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn mmeetteerrss eeaassttiinngg ((xx)) aanndd nnoorrtthhiinngg ((yy)) iinn aa UUnniivveerrssaall TTrraannssvveerrssee MMeerrccaattoorr pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd 1111//0099//8822 LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 iimmaaggee wwiitthh tthhee tthhrreeee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss iiddeennttiiffiieedd.. TThhee iimmaaggee GGCCPP ccoooorrddiinnaatteess aarree mmeeaassuurreedd iinn rroowwss aanndd ccoolluummnnss..
  • 27. IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo IIIImmmmaaaaggggeeee RRRReeeeggggiiiissssttttrrrraaaattttiiiioooonnnn IImmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn iiss tthhee ttrraannssllaattiioonn aanndd rroottaattiioonn aalliiggnnmmeenntt pprroocceessss bbyy wwhhiicchh ttwwoo iimmaaggeess ooff lliikkee ggeeoommeettrryy aanndd ooff tthhee ssaammee ggeeooggrraapphhiicc aarreeaa aarree ppoossiittiioonneedd ccooiinncciiddeenntt wwiitthh rreessppeecctt ttoo oonnee aannootthheerr ssoo tthhaatt ccoorrrreessppoonnddiinngg eelleemmeennttss ooff tthhee ssaammee ggrroouunndd aarreeaa aappppeeaarr iinn tthhee ssaammee ppllaaccee oonn tthhee rreeggiisstteerreedd iimmaaggeess.. TThhiiss ttyyppee ooff ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn iiss uusseedd wwhheenn iitt iiss nnoott nneecceessssaarryy ttoo hhaavvee eeaacchh ppiixxeell aassssiiggnneedd aa uunniiqquuee xx,, yy ccoooorrddiinnaattee iinn aa mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. FFoorr eexxaammppllee,, wwee mmiigghhtt wwaanntt ttoo mmaakkee aa ccuurrssoorryy eexxaammiinnaattiioonn ooff ttwwoo iimmaaggeess oobbttaaiinneedd oonn ddiiffffeerreenntt ddaatteess ttoo sseeee iiff aannyy cchhaannggee hhaass ttaakkeenn ppllaaccee.. IImmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn iiss tthhee ttrraannssllaattiioonn aanndd rroottaattiioonn aalliiggnnmmeenntt pprroocceessss bbyy wwhhiicchh ttwwoo iimmaaggeess ooff lliikkee ggeeoommeettrryy aanndd ooff tthhee ssaammee ggeeooggrraapphhiicc aarreeaa aarree ppoossiittiioonneedd ccooiinncciiddeenntt wwiitthh rreessppeecctt ttoo oonnee aannootthheerr ssoo tthhaatt ccoorrrreessppoonnddiinngg eelleemmeennttss ooff tthhee ssaammee ggrroouunndd aarreeaa aappppeeaarr iinn tthhee ssaammee ppllaaccee oonn tthhee rreeggiisstteerreedd iimmaaggeess.. TThhiiss ttyyppee ooff ggeeoommeettrriicc ccoorrrreeccttiioonn iiss uusseedd wwhheenn iitt iiss nnoott nneecceessssaarryy ttoo hhaavvee eeaacchh ppiixxeell aassssiiggnneedd aa uunniiqquuee xx,, yy ccoooorrddiinnaattee iinn aa mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. FFoorr eexxaammppllee,, wwee mmiigghhtt wwaanntt ttoo mmaakkee aa ccuurrssoorryy eexxaammiinnaattiioonn ooff ttwwoo iimmaaggeess oobbttaaiinneedd oonn ddiiffffeerreenntt ddaatteess ttoo sseeee iiff aannyy cchhaannggee hhaass ttaakkeenn ppllaaccee..
  • 28. HHyybbrriidd AApppprrooaacchh ttoo IImmaaggee RReeccttiiffiiccaattiioonn//RReeggiissttrraattiioonn TThhee ssaammee ggeenneerraall iimmaaggee pprroocceessssiinngg pprriinncciipplleess aarree uusseedd iinn bbootthh iimmaaggee rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ddiiffffeerreennccee iiss tthhaatt iinn iimmaaggee-- ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aa mmaapp iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn,, wwhhiillee iinn iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aannootthheerr iimmaaggee.. IIff aa rreeccttiiffiieedd iimmaaggee iiss uusseedd aass tthhee rreeffeerreennccee bbaassee ((rraatthheerr tthhaann aa ttrraaddiittiioonnaall mmaapp)) aannyy iimmaaggee rreeggiisstteerreedd ttoo iitt wwiillll iinnhheerriitt tthhee ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss eexxiissttiinngg iinn tthhee rreeffeerreennccee iimmaaggee.. BBeeccaauussee ooff tthhiiss cchhaarraacctteerriissttiicc,, mmoosstt sseerriioouuss EEaarrtthh sscciieennccee rreemmoottee sseennssiinngg rreesseeaarrcchh iiss bbaasseedd oonn aannaallyyssiiss ooff ddaattaa tthhaatt hhaavvee bbeeeenn rreeccttiiffiieedd ttoo aa mmaapp bbaassee.. HHoowweevveerr,, wwhheenn ccoonndduuccttiinngg rriiggoorroouuss cchhaannggee ddeetteeccttiioonn bbeettwweeeenn ttwwoo oorr mmoorree ddaatteess ooff rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa,, iitt mmaayy bbee uusseeffuull ttoo sseelleecctt aa hhyybbrriidd aapppprrooaacchh iinnvvoollvviinngg bbootthh iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee--ttoo-- iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ssaammee ggeenneerraall iimmaaggee pprroocceessssiinngg pprriinncciipplleess aarree uusseedd iinn bbootthh iimmaaggee rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn.. TThhee ddiiffffeerreennccee iiss tthhaatt iinn iimmaaggee-- ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aa mmaapp iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn,, wwhhiillee iinn iimmaaggee--ttoo--iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn tthhee rreeffeerreennccee iiss aannootthheerr iimmaaggee.. IIff aa rreeccttiiffiieedd iimmaaggee iiss uusseedd aass tthhee rreeffeerreennccee bbaassee ((rraatthheerr tthhaann aa ttrraaddiittiioonnaall mmaapp)) aannyy iimmaaggee rreeggiisstteerreedd ttoo iitt wwiillll iinnhheerriitt tthhee ggeeoommeettrriicc eerrrroorrss eexxiissttiinngg iinn tthhee rreeffeerreennccee iimmaaggee.. BBeeccaauussee ooff tthhiiss cchhaarraacctteerriissttiicc,, mmoosstt sseerriioouuss EEaarrtthh sscciieennccee rreemmoottee sseennssiinngg rreesseeaarrcchh iiss bbaasseedd oonn aannaallyyssiiss ooff ddaattaa tthhaatt hhaavvee bbeeeenn rreeccttiiffiieedd ttoo aa mmaapp bbaassee.. HHoowweevveerr,, wwhheenn ccoonndduuccttiinngg rriiggoorroouuss cchhaannggee ddeetteeccttiioonn bbeettwweeeenn ttwwoo oorr mmoorree ddaatteess ooff rreemmootteellyy sseennsseedd ddaattaa,, iitt mmaayy bbee uusseeffuull ttoo sseelleecctt aa hhyybbrriidd aapppprrooaacchh iinnvvoollvviinngg bbootthh iimmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn aanndd iimmaaggee--ttoo-- iimmaaggee rreeggiissttrraattiioonn..
  • 29. IIIImmmmaaaaggggeeee t tttoooo I IIImmmmaaaaggggeeee H HHHyyyybbbbrrrriiiidddd R RRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn aa)) PPrreevviioouussllyy rreeccttiiffiieedd LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa oobbttaaiinneedd oonn NNoovveemmbbeerr 99,, 11998822,, rreessaammpplleedd ttoo 3300 ´ 3300 mm ppiixxeellss uussiinngg nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg llooggiicc aanndd aa UUTTMM mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd OOccttoobbeerr 1144,, 11998877,, LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa ttoo bbee rreeggiisstteerreedd ttoo tthhee rreeccttiiffiieedd 11998822 LLaannddssaatt sscceennee.. a) Previously rectified Landsat TM band 4 ddaattaa oobbttaaiinneedd oonn NNoovveemmbbeerr 99,, 11998822,, rreessaammpplleedd ttoo 3300 ´ 3300 mm ppiixxeellss uussiinngg nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg llooggiicc aanndd aa UUTTMM mmaapp pprroojjeeccttiioonn.. bb)) UUnnrreeccttiiffiieedd OOccttoobbeerr 1144,, 11998877,, LLaannddssaatt TTMM bbaanndd 44 ddaattaa ttoo bbee rreeggiisstteerreedd ttoo tthhee rreeccttiiffiieedd 11998822 LLaannddssaatt sscceennee..
  • 30. IIIImmmmaaaaggggeeee ttttoooo MMMMaaaapppp GGGGeeeeoooommmmeeeettttrrrriiiicccc RRRReeeeccccttttiiiiffffiiiiccccaaaattttiiiioooonnnn LLLLooooggggiiiicccc TTwwoo bbaassiicc ooppeerraattiioonnss mmuusstt bbee ppeerrffoorrmmeedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy aa rreemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggee ttoo aa mmaapp ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm:: • SSppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn,, aanndd • IInntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn.. TTwwoo bbaassiicc ooppeerraattiioonnss mmuusstt bbee ppeerrffoorrmmeedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy rreeccttiiffyy aa rreemmootteellyy sseennsseedd iimmaaggee ttoo aa mmaapp ccoooorrddiinnaattee ssyysstteemm:: • SSppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn,, aanndd • IInntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn..
  • 31. SSSSppppaaaattttiiiiaaaallll IIIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn TThhee ggeeoommeettrriicc rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee iinnppuutt ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((ccoolluummnn aanndd rrooww;; rreeffeerrrreedd ttoo aass xx¢,, yy¢ )) aanndd tthhee aassssoocciiaatteedd mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhiiss ssaammee ppooiinntt ((xx,, yy)) mmuusstt bbee iiddeennttiiffiieedd.. AA nnuummbbeerr ooff GGCCPP ppaaiirrss aarree uusseedd ttoo eessttaabblliisshh tthhee nnaattuurree ooff tthhee ggeeoommeettrriicc ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmmaattiioonn tthhaatt mmuusstt bbee aapppplliieedd ttoo rreeccttiiffyy oorr ffiillll eevveerryy ppiixxeell iinn tthhee oouuttppuutt iimmaaggee ((xx,, yy)) wwiitthh aa vvaalluuee ffrroomm aa ppiixxeell iinn tthhee uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee ((xx¢,, yy¢ )).. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd ssppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn.. TThhee ggeeoommeettrriicc rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee iinnppuutt ppiixxeell ccoooorrddiinnaatteess ((ccoolluummnn aanndd rrooww;; rreeffeerrrreedd ttoo aass xx¢,, yy¢ )) aanndd tthhee aassssoocciiaatteedd mmaapp ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhiiss ssaammee ppooiinntt ((xx,, yy)) mmuusstt bbee iiddeennttiiffiieedd.. AA nnuummbbeerr ooff GGCCPP ppaaiirrss aarree uusseedd ttoo eessttaabblliisshh tthhee nnaattuurree ooff tthhee ggeeoommeettrriicc ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmmaattiioonn tthhaatt mmuusstt bbee aapppplliieedd ttoo rreeccttiiffyy oorr ffiillll eevveerryy ppiixxeell iinn tthhee oouuttppuutt iimmaaggee ((xx,, yy)) wwiitthh aa vvaalluuee ffrroomm aa ppiixxeell iinn tthhee uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee ((xx¢,, yy¢ )).. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd ssppaattiiaall iinntteerrppoollaattiioonn..
  • 32. IIIInnnntttteeeennnnssssiiiittttyyyy IIIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn PPiixxeell bbrriigghhttnneessss vvaalluueess mmuusstt bbee ddeetteerrmmiinneedd.. UUnnffoorrttuunnaatteellyy,, tthheerree iiss nnoo ddiirreecctt oonnee--ttoo--oonnee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee mmoovveemmeenntt ooff iinnppuutt ppiixxeell vvaalluueess ttoo oouuttppuutt ppiixxeell llooccaattiioonnss.. IItt wwiillll bbee sshhoowwnn tthhaatt aa ppiixxeell iinn tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee oofftteenn rreeqquuiirreess aa vvaalluuee ffrroomm tthhee iinnppuutt ppiixxeell ggrriidd tthhaatt ddooeess nnoott ffaallll nneeaattllyy oonn aa rrooww--aanndd--ccoolluummnn ccoooorrddiinnaattee.. WWhheenn tthhiiss ooccccuurrss,, tthheerree mmuusstt bbee ssoommee mmeecchhaanniissmm ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg tthhee bbrriigghhttnneessss vvaalluuee ((BBVV )) ttoo bbee aassssiiggnneedd ttoo tthhee oouuttppuutt rreeccttiiffiieedd ppiixxeell.. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd iinntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn.. PPiixxeell bbrriigghhttnneessss vvaalluueess mmuusstt bbee ddeetteerrmmiinneedd.. UUnnffoorrttuunnaatteellyy,, tthheerree iiss nnoo ddiirreecctt oonnee--ttoo--oonnee rreellaattiioonnsshhiipp bbeettwweeeenn tthhee mmoovveemmeenntt ooff iinnppuutt ppiixxeell vvaalluueess ttoo oouuttppuutt ppiixxeell llooccaattiioonnss.. IItt wwiillll bbee sshhoowwnn tthhaatt aa ppiixxeell iinn tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee oofftteenn rreeqquuiirreess aa vvaalluuee ffrroomm tthhee iinnppuutt ppiixxeell ggrriidd tthhaatt ddooeess nnoott ffaallll nneeaattllyy oonn aa rrooww--aanndd--ccoolluummnn ccoooorrddiinnaattee.. WWhheenn tthhiiss ooccccuurrss,, tthheerree mmuusstt bbee ssoommee mmeecchhaanniissmm ffoorr ddeetteerrmmiinniinngg tthhee bbrriigghhttnneessss vvaalluuee ((BBVV )) ttoo bbee aassssiiggnneedd ttoo tthhee oouuttppuutt rreeccttiiffiieedd ppiixxeell.. TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd iinntteennssiittyy iinntteerrppoollaattiioonn..
  • 33. Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnnssss IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn rreeqquuiirreess tthhaatt ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss bbee ffiitt ttoo tthhee GGCCPP ddaattaa uussiinngg lleeaasstt--ssqquuaarreess ccrriitteerriiaa ttoo mmooddeell tthhee ccoorrrreeccttiioonnss ddiirreeccttllyy iinn tthhee iimmaaggee ddoommaaiinn wwiitthhoouutt eexxpplliicciittllyy iiddeennttiiffyyiinngg tthhee ssoouurrccee ooff tthhee ddiissttoorrttiioonn.. DDeeppeennddiinngg oonn tthhee ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iimmaaggeerryy,, tthhee nnuummbbeerr ooff GGCCPPss uusseedd,, aanndd tthhee ddeeggrreeee ooff ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn tthhee aarreeaa,, hhiigghheerr--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss mmaayy bbee rreeqquuiirreedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctt tthhee ddaattaa.. TThhee oorrddeerr ooff tthhee rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss ssiimmppllyy tthhee hhiigghheesstt eexxppoonneenntt uusseedd iinn tthhee ppoollyynnoommiiaall.. IImmaaggee--ttoo--mmaapp rreeccttiiffiiccaattiioonn rreeqquuiirreess tthhaatt ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss bbee ffiitt ttoo tthhee GGCCPP ddaattaa uussiinngg lleeaasstt--ssqquuaarreess ccrriitteerriiaa ttoo mmooddeell tthhee ccoorrrreeccttiioonnss ddiirreeccttllyy iinn tthhee iimmaaggee ddoommaaiinn wwiitthhoouutt eexxpplliicciittllyy iiddeennttiiffyyiinngg tthhee ssoouurrccee ooff tthhee ddiissttoorrttiioonn.. DDeeppeennddiinngg oonn tthhee ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iimmaaggeerryy,, tthhee nnuummbbeerr ooff GGCCPPss uusseedd,, aanndd tthhee ddeeggrreeee ooff ttooppooggrraapphhiicc rreelliieeff ddiissppllaacceemmeenntt iinn tthhee aarreeaa,, hhiigghheerr--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall eeqquuaattiioonnss mmaayy bbee rreeqquuiirreedd ttoo ggeeoommeettrriiccaallllyy ccoorrrreecctt tthhee ddaattaa.. TThhee oorrddeerr ooff tthhee rreeccttiiffiiccaattiioonn iiss ssiimmppllyy tthhee hhiigghheesstt eexxppoonneenntt uusseedd iinn tthhee ppoollyynnoommiiaall..
  • 34. CCoonncceepptt ooff hhooww ddiiffffeerreenntt--oorrddeerr ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ffiitt aa hhyyppootthheettiiccaall ssuurrffaaccee iilllluussttrraatteedd iinn ccrroossss--sseeccttiioonn.. aa)) OOrriiggiinnaall oobbsseerrvvaattiioonnss.. bb)) FFiirrsstt--oorrddeerr lliinneeaarr Concept ooff hhooww ddiiffffeerreenntt--oorrddeerr ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ffiitt aa hhyyppootthheettiiccaall ssuurrffaaccee iilllluussttrraatteedd iinn ccrroossss--sseeccttiioonn.. aa)) OOrriiggiinnaall oobbsseerrvvaattiioonnss.. bb)) FFiirrsstt--oorrddeerr lliinneeaarr ttrraannssffoorrmmaattiioonn ffiittss aa ppllaannee ttoo tthhee ddaattaa.. ttrraannssffoorrmmaattiioonn ffiittss aa ppllaannee ttoo tthhee ddaattaa.. cc)) SSeeccoonndd--oorrddeerr qquuaaddrraattiicc cc)) SSeeccoonndd--oorrddeerr qquuaaddrraattiicc ffiitt.. ffiitt.. dd)) TThhiirrdd--oorrddeerr ccuubbiicc ffiitt.. dd)) TThhiirrdd--oorrddeerr ccuubbiicc ffiitt..
  • 35. NNAASSAA AATTLLAASS nneeaarr--iinnffrraarreedd iimmaaggee ooff LLaakkee MMuurrrraayy,, SSCC,, oobbttaaiinneedd oonn OOccttoobbeerr 77,, 11999977,, aatt aa ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn ooff 2 ´ 2 mm.. TThhee iimmaaggee wwaass rreeccttiiffiieedd uussiinngg aa sseeccoonndd--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall ttoo aaddjjuusstt ffoorr tthhee ssiiggnniiffiiccaanntt ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee oorriiggiinnaall ddaattaasseett ccaauusseedd bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ddrriiffttiinngg ooffff ccoouurrssee dduurriinngg ddaattaa ccoolllleeccttiioonn.. NASA ATLAS near-iinnffrraarreedd iimmaaggee ooff LLaakkee MMuurrrraayy,, SSCC,, oobbttaaiinneedd oonn OOccttoobbeerr 77,, 11999977,, aatt aa ssppaattiiaall rreessoolluuttiioonn ooff 2 ´ 2 mm.. TThhee iimmaaggee wwaass rreeccttiiffiieedd uussiinngg aa sseeccoonndd--oorrddeerr ppoollyynnoommiiaall ttoo aaddjjuusstt ffoorr tthhee ssiiggnniiffiiccaanntt ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee oorriiggiinnaall ddaattaasseett ccaauusseedd bbyy tthhee aaiirrccrraafftt ddrriiffttiinngg ooffff ccoouurrssee dduurriinngg ddaattaa ccoolllleeccttiioonn..
  • 36. Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnnssss GGeenneerraallllyy,, ffoorr mmooddeerraattee ddiissttoorrttiioonnss iinn aa rreellaattiivveellyy ssmmaallll aarreeaa ooff aann iimmaaggee ((ee..gg..,, aa qquuaarrtteerr ooff aa LLaannddssaatt TTMM sscceennee)),, aa ffiirrsstt--oorrddeerr,, ssiixx--ppaarraammeetteerr,, aaffffiinnee ((lliinneeaarr)) ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss ssuuffffiicciieenntt ttoo rreeccttiiffyy tthhee iimmaaggeerryy ttoo aa ggeeooggrraapphhiicc ffrraammee ooff rreeffeerreennccee.. TThhiiss ttyyppee ooff ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccaann mmooddeell ssiixx kkiinnddss ooff ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa,, iinncclluuddiinngg:: GGeenneerraallllyy,, ffoorr mmooddeerraattee ddiissttoorrttiioonnss iinn aa rreellaattiivveellyy ssmmaallll aarreeaa ooff aann iimmaaggee ((ee..gg..,, aa qquuaarrtteerr ooff aa LLaannddssaatt TTMM sscceennee)),, aa ffiirrsstt--oorrddeerr,, ssiixx--ppaarraammeetteerr,, aaffffiinnee ((lliinneeaarr)) ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss ssuuffffiicciieenntt ttoo rreeccttiiffyy tthhee iimmaaggeerryy ttoo aa ggeeooggrraapphhiicc ffrraammee ooff rreeffeerreennccee.. TThhiiss ttyyppee ooff ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccaann mmooddeell ssiixx kkiinnddss ooff ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee rreemmoottee sseennssoorr ddaattaa,, iinncclluuddiinngg:: • ttrraannssllaattiioonn iinn xx aanndd yy,, • ssccaallee cchhaannggeess iinn xx aanndd yy,, • sskkeeww,, aanndd • rroottaattiioonn.. • ttrraannssllaattiioonn iinn xx aanndd yy,, • ssccaallee cchhaannggeess iinn xx aanndd yy,, • sskkeeww,, aanndd • rroottaattiioonn..
  • 37. SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg When all six operations are combined into a single expression it becomes: When all six operations are combined into a single expression it becomes: = + ¢ + ¢ x a a x a y 0 1 2 = + ¢ + ¢ y b b x b y 0 1 2 where x and y are positions in the output-rectified image or map, and x¢ and y¢ represent corresponding positions in the original input image. These two equations can be used to perform what is commonly referred to as input-to-output, or forward-mapping. The equations function according to the logic shown in the next figure. In this example, each pixel in the input grid (e.g., value 15 at x¢ , y¢ = 2, 3) is sent to an x,y location in the output image according to the six coefficients shown. where x and y are positions in the output-rectified image or map, and x¢ and y¢ represent corresponding positions in the original input image. These two equations can be used to perform what is commonly referred to as input-to-output, or forward-mapping. The equations function according to the logic shown in the next figure. In this example, each pixel in the input grid (e.g., value 15 at x¢ , y¢ = 2, 3) is sent to an x,y location in the output image according to the six coefficients shown.
  • 38. aa)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn.. a) The logic ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn..
  • 39. SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg IInnppuutt--ttoo--OOuuttppuutt ((FFoorrwwaarrdd)) MMaappppiinngg Forward mapping logic works well if we are rectifying the location of discrete coordinates found along a linear feature such as a road in a vector map. In fact, cartographic mapping and geographic information systems typically rectify vector data using forward mapping logic. However, when we are trying to fill a rectified output grid (matrix) with values from an unrectified input image, forward mapping logic does not work well. The basic problem is that the six coefficients may require that value 15 from the x¢ , y¢ location 2, 3 in the input image be located at a floating point location in the output image at x, y = 5, 3.5, as shown. The output x, y location does not fall exactly on an integer x and y output map coordinate. In fact, using forward mapping logic can result in output matrix pixels with no output value. This is a serious condition and one that reduces the utility of the remote sensor data for useful applications. For this reason, most remotely sensed data are geometrically rectified using output-to-input or inverse mapping logic. Forward mapping logic works well if we are rectifying the location of discrete coordinates found along a linear feature such as a road in a vector map. In fact, cartographic mapping and geographic information systems typically rectify vector data using forward mapping logic. However, when we are trying to fill a rectified output grid (matrix) with values from an unrectified input image, forward mapping logic does not work well. The basic problem is that the six coefficients may require that value 15 from the x¢ , y¢ location 2, 3 in the input image be located at a floating point location in the output image at x, y = 5, 3.5, as shown. The output x, y location does not fall exactly on an integer x and y output map coordinate. In fact, using forward mapping logic can result in output matrix pixels with no output value. This is a serious condition and one that reduces the utility of the remote sensor data for useful applications. For this reason, most remotely sensed data are geometrically rectified using output-to-input or inverse mapping logic.
  • 40. SSppaattiiaall IInntteerrppoollaattiioonn UUssiinngg CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: Spatial Interpolation Using CCoooorrddiinnaatteeTTrraannssffoorrmmaattiioonnss:: OOuuttppuutt--ttoo--IInnppuutt ((IInnvveerrssee)) MMaappppiinngg OOuuttppuutt--ttoo--IInnppuutt ((IInnvveerrssee)) MMaappppiinngg OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt,, oorr iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc,, iiss bbaasseedd oonn tthhee ffoolllloowwiinngg ttwwoo eeqquuaattiioonnss:: OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt,, oorr iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc,, iiss bbaasseedd oonn tthhee ffoolllloowwiinngg ttwwoo eeqquuaattiioonnss:: x = a + a x + a y ' = + + 0 1 2 y b b x b y 0 1 2 ' wwhheerree xx aanndd yy aarree ppoossiittiioonnss iinn tthhee oouuttppuutt--rreeccttiiffiieedd iimmaaggee oorr mmaapp,, aanndd xx¢ aanndd yy¢ rreepprreesseenntt ccoorrrreessppoonnddiinngg ppoossiittiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx ccoonnssiissttiinngg ooff xx ((ccoolluummnn)) aanndd yy ((rrooww)) ccoooorrddiinnaatteess iiss ffiilllleedd iinn aa ssyysstteemmaattiicc mmaannnneerr.. wwhheerree xx aanndd yy aarree ppoossiittiioonnss iinn tthhee oouuttppuutt--rreeccttiiffiieedd iimmaaggee oorr mmaapp,, aanndd xx¢ aanndd yy¢ rreepprreesseenntt ccoorrrreessppoonnddiinngg ppoossiittiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx ccoonnssiissttiinngg ooff xx ((ccoolluummnn)) aanndd yy ((rrooww)) ccoooorrddiinnaatteess iiss ffiilllleedd iinn aa ssyysstteemmaattiicc mmaannnneerr..
  • 41. aa)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn.. a) The logic ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg iinnppuutt--ttoo-- oouuttppuutt ((ffoorrwwaarrdd)) mmaappppiinngg llooggiicc.. bb)) TThhee llooggiicc ooff ffiilllliinngg aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess ffrroomm aann uunnrreeccttiiffiieedd iinnppuutt iimmaaggee mmaattrriixx uussiinngg oouuttppuutt--ttoo-- iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc aanndd nneeaarreesstt--nneeiigghhbboorr rreessaammpplliinngg.. OOuuttppuutt--ttoo--iinnppuutt iinnvveerrssee mmaappppiinngg llooggiicc iiss tthhee pprreeffeerrrreedd mmeetthhooddoollooggyy bbeeccaauussee iitt rreessuullttss iinn aa rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt mmaattrriixx wwiitthh vvaalluueess aatt eevveerryy ppiixxeell llooccaattiioonn..
  • 42. SSSSppppaaaattttiiiiaaaallll I IIInnnntttteeeerrrrppppoooollllaaaattttiiiioooonnnn L LLLooooggggiiiicccc x ' = - 382.2366 + 0.034187 x + ( - 0.005481) y ' = 130162 + ( - 0.005576) + ( - 0.0349150) y x y TThhee ggooaall iiss ttoo ffiillll aa mmaattrriixx tthhaatt iiss iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwiitthh tthhee aapppprroopprriiaattee vvaalluueess ffrroomm aa nnoonn-- ppllaanniimmeettrriicc iimmaaggee.. TThhee ggooaall iiss ttoo ffiillll aa mmaattrriixx tthhaatt iiss iinn aa ssttaannddaarrdd mmaapp pprroojjeeccttiioonn wwiitthh tthhee aapppprroopprriiaattee vvaalluueess ffrroomm aa nnoonn-- ppllaanniimmeettrriicc iimmaaggee.. x a a x a y ' = + + 0 1 2 y b b x b y 0 1 2 ' = + +
  • 43. CCoommppuuttee tthhee RRoooott--MMeeaann--SSqquuaarreedd EErrrroorr ooff tthhee Compute the RRoooott--MMeeaann--SSqquuaarreedd EErrrroorr ooff tthhee IInnvveerrssee MMaappppiinngg FFuunnccttiioonn IInnvveerrssee MMaappppiinngg FFuunnccttiioonn UUssiinngg tthhee ssiixx ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmm ccooeeffffiicciieennttss tthhaatt mmooddeell ddiissttoorrttiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall sscceennee,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo uussee tthhee oouuttppuutt--ttoo--iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc ttoo ttrraannssffeerr ((rreellooccaattee)) ppiixxeell vvaalluueess ffrroomm tthhee oorriiggiinnaall ddiissttoorrtteedd iimmaaggee xx¢,, yy¢ ttoo tthhee ggrriidd ooff tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, xx,, yy.. HHoowweevveerr,, bbeeffoorree aappppllyyiinngg tthhee ccooeeffffiicciieennttss ttoo ccrreeaattee tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, iitt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww wweellll tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss ddeerriivveedd ffrroomm tthhee lleeaasstt--ssqquuaarreess rreeggrreessssiioonn ooff tthhee iinniittiiaall GGCCPPss aaccccoouunntt ffoorr tthhee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee mmeetthhoodd uusseedd mmoosstt oofftteenn iinnvvoollvveess tthhee ccoommppuuttaattiioonn ooff tthhee rroooott--mmeeaann--ssqquuaarree eerrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ooff tthhee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss.. UUssiinngg tthhee ssiixx ccoooorrddiinnaattee ttrraannssffoorrmm ccooeeffffiicciieennttss tthhaatt mmooddeell ddiissttoorrttiioonnss iinn tthhee oorriiggiinnaall sscceennee,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo uussee tthhee oouuttppuutt--ttoo--iinnppuutt ((iinnvveerrssee)) mmaappppiinngg llooggiicc ttoo ttrraannssffeerr ((rreellooccaattee)) ppiixxeell vvaalluueess ffrroomm tthhee oorriiggiinnaall ddiissttoorrtteedd iimmaaggee xx¢,, yy¢ ttoo tthhee ggrriidd ooff tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, xx,, yy.. HHoowweevveerr,, bbeeffoorree aappppllyyiinngg tthhee ccooeeffffiicciieennttss ttoo ccrreeaattee tthhee rreeccttiiffiieedd oouuttppuutt iimmaaggee,, iitt iiss iimmppoorrttaanntt ttoo ddeetteerrmmiinnee hhooww wweellll tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss ddeerriivveedd ffrroomm tthhee lleeaasstt--ssqquuaarreess rreeggrreessssiioonn ooff tthhee iinniittiiaall GGCCPPss aaccccoouunntt ffoorr tthhee ggeeoommeettrriicc ddiissttoorrttiioonn iinn tthhee iinnppuutt iimmaaggee.. TThhee mmeetthhoodd uusseedd mmoosstt oofftteenn iinnvvoollvveess tthhee ccoommppuuttaattiioonn ooff tthhee rroooott--mmeeaann--ssqquuaarree eerrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ooff tthhee ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinnttss..
  • 44. Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnn AA wwaayy ttoo mmeeaassuurree tthhee aaccccuurraaccyy ooff aa ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn aallggoorriitthhmm ((aaccttuuaallllyy,, iittss ccooeeffffiicciieennttss)) iiss ttoo ccoommppuuttee tthhee RRoooott MMeeaann SSqquuaarreedd EErrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt uussiinngg tthhee eeqquuaattiioonn:: AA wwaayy ttoo mmeeaassuurree tthhee aaccccuurraaccyy ooff aa ggeeoommeettrriicc rreeccttiiffiiccaattiioonn aallggoorriitthhmm ((aaccttuuaallllyy,, iittss ccooeeffffiicciieennttss)) iiss ttoo ccoommppuuttee tthhee RRoooott MMeeaann SSqquuaarreedd EErrrroorr ((RRMMSSeerrrroorr)) ffoorr eeaacchh ggrroouunndd ccoonnttrrooll ppooiinntt uussiinngg tthhee eeqquuaattiioonn:: ( )2 ( )2 error orig orig RMS = x¢ - x + y¢ - y wwhheerree:: xxoorriigg aanndd yyoorriigg aarree aarree tthhee oorriiggiinnaall rrooww aanndd ccoolluummnn ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhee GGCCPP iinn tthhee iimmaaggee aanndd xx’’ aanndd yy’’ aarree tthhee ccoommppuutteedd oorr eessttiimmaatteedd ccoooorrddiinnaatteess iinn tthhee oorriiggiinnaall iimmaaggee wwhheenn wwee uuttiilliizzee tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss.. Baassiiccaallllyy,, tthhee cclloosseerr tthheessee ppaaiirreedd vvaalluueess aarree ttoo oonnee aannootthheerr,, tthhee mmoorree aaccccuurraattee tthhee aallggoorriitthhmm ((aanndd iittss ccooeeffffiicciieennttss)).. TThhee ssqquuaarree rroooott ooff tthhee ssqquuaarreedd ddeevviiaattiioonnss rreepprreesseennttss aa mmeeaassuurree ooff tthhee aaccccuurraaccyy ooff eeaacchh GGCCPP.. Byy ccoommppuuttiinngg RRMMSSeerrrroorr ffoorr aallll GGCCPPss,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo ((11)) sseeee wwhhiicchh GGCCPPss ccoonnttrriibbuuttee tthhee ggrreeaatteesstt eerrrroorr,, aanndd 2)) ssuumm aallll tthhee RRMMSSeerrrroorr.. wwhheerree:: xxoorriigg aanndd yyoorriigg aarree aarree tthhee oorriiggiinnaall rrooww aanndd ccoolluummnn ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhee GGCCPP iinn tthhee iimmaaggee aanndd xx’’ aanndd yy’’ aarree tthhee ccoommppuutteedd oorr eessttiimmaatteedd ccoooorrddiinnaatteess iinn tthhee oorriiggiinnaall iimmaaggee wwhheenn wwee uuttiilliizzee tthhee ssiixx ccooeeffffiicciieennttss.. Baassiiccaallllyy,, tthhee cclloosseerr tthheessee ppaaiirreedd vvaalluueess aarree ttoo oonnee aannootthheerr,, tthhee mmoorree aaccccuurraattee tthhee aallggoorriitthhmm ((aanndd iittss ccooeeffffiicciieennttss)).. TThhee ssqquuaarree rroooott ooff tthhee ssqquuaarreedd ddeevviiaattiioonnss rreepprreesseennttss aa mmeeaassuurree ooff tthhee aaccccuurraaccyy ooff eeaacchh GGCCPP.. Byy ccoommppuuttiinngg RRMMSSeerrrroorr ffoorr aallll GGCCPPss,, iitt iiss ppoossssiibbllee ttoo ((11)) sseeee wwhhiicchh GGCCPPss ccoonnttrriibbuuttee tthhee ggrreeaatteesstt eerrrroorr,, aanndd 2)) ssuumm aallll tthhee RRMMSSeerrrroorr..
  • 45. Spatial Interpolation U SSSpppaaatttiiiaaalll IIInnnttteeerrrpppooolllaaatttiiiooonnn UUUssssiiiinnnngggg C CCCoooooooorrrrddddiiiinnnnaaaatttteeee T TTTrrrraaaannnnssssffffoooorrrrmmmmaaaattttiiiioooonnnn All of the original GCPs selected are usually not used to compute the final six-parameter All of the original GCPs selected are usually not used to compute the final six-parameter coefficients and constants used to rectify the input image. There is an coefficients and constants used to rectify the input image. There is an iterative process that takes place. First, all of the original GCPs (e.g., 20 GCPs) are used to compute an initial set of six coefficients and constants. The root mean squared error (RMSE) associated with each of these initial 20 GCPs is computed and summed. Then, the individual GCPs that contributed the greatest amount of error are determined and deleted. After the first iteration, this might only leave 16 of 20 GCPs. A new set of coefficients is then computed using the16 GCPs. The process continues until the RMSE reaches a user-specified threshold (e.g., <1 pixel error in the x-direction and <1 pixel error in the y-direction). The goal is to remove the GCPs that introduce the most error into the multiple-regression coefficient computation. When the acceptable threshold is reached, the final coefficients and constants are used to rectify the input image to an output image in a standard map projection as previously discussed. iterative process that takes place. First, all of the original GCPs (e.g., 20 GCPs) are used to compute an initial set of six coefficients and constants. The root mean squared error (RMSE) associated with each of these initial 20 GCPs is computed and summed. Then, the individual GCPs that contributed the greatest amount of error are determined and deleted. After the first iteration, this might only leave 16 of 20 GCPs. A new set of coefficients is then computed using the16 GCPs. The process continues until the RMSE reaches a user-specified threshold (e.g., <1 pixel error in the x-direction and <1 pixel error in the y-direction). The goal is to remove the GCPs that introduce the most error into the multiple-regression coefficient computation. When the acceptable threshold is reached, the final coefficients and constants are used to rectify the input image to an output image in a standard map projection as previously discussed.
  • 46. Characteristics of CCChhhaaarrraaacccttteeerrriiissstttiiicccsss ooofff G GGGrrrroooouuuunnnndddd C CCCoooonnnnttttrrrroooollll P PPPooooiiiinnnnttttssss Point Number Order of Points Deleted Easting on Map X1 Northing on Map Y1 X’’ pixel Y’’ Pixel Total RMS error after this point deleted 1 12 597120 3,627,050 150 185 0.501 2 9 597,680 3,627,800 166 165 0.663 …….. 20 1 601,700 3,632,580 283 12 8.542 Total RMS error with all 20 GCPs used: 11.016 IIff wwee ddeelleettee GGCCPP ##2200,, tthhee RRMMSSEE IIff wwee ddeelleettee GGCCPP ##2200,, tthhee RRMMSSEE wwiillll bbee 88..445522 wwiillll bbee 88..445522