analisis Variasi kalender dengan metode arimax

1. ANALISIS VARIASI KALENDER TERHADAP DATA PENJUALAN OBLONG DEWASA
PADA TOKO GRANADA DENGAN METODE ARIMAX
PANDU PASA ( 1308 100 516 )
Pasa_production@yahoo.com
Hasil analisis regresi dengan menggunakan vaiansi kalender adalah sebagai berikut :
Regression Analysis: y(t) versus H2; H5; ...
The regression equation is
y(t) = 0,466 + 0,366 H2 + 1,22 H5 + 0,918 H11 + 1,73 H13 + 1,55 H22 + 2,56 H24
+ 1,07 H2_1 + 1,34 H5_1 + 0,434 H11_1 + 0,380 H13_1 + 0,116 H22_1
+ 0,014 H24_1
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 0,46558 0,01920 24,25 0,000
H2 0,3664 0,1499 2,44 0,018
H5 1,2224 0,1499 8,15 0,000
H11 0,9184 0,1499 6,13 0,000
H13 1,7294 0,1499 11,54 0,000
H22 1,5454 0,1499 10,31 0,000
H24 2,5634 0,1499 17,10 0,000
H2_1 1,0724 0,1499 7,15 0,000
H5_1 1,3424 0,1499 8,95 0,000
H11_1 0,4344 0,1499 2,90 0,005
H13_1 0,3804 0,1499 2,54 0,014
H22_1 0,1164 0,1499 0,78 0,441
H24_1 0,0144 0,1499 0,10 0,924
S = 0,148689 R-Sq = 92,4% R-Sq(adj) = 90,8%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 12 15,8185 1,3182 59,62 0,000
Residual Error 59 1,3044 0,0221
Total 71 17,1229
dari data di atas dapat di simpulkan bahwa model signifikan, hal ini dapat terlihat dari nilai
P_Value = 0.00 < 0.05 yang berarti tolak H0 yaitu model signifikan dan dengan nilai MSE sebesar
0.0221. untuk mendapatkan nilai MSE terkecil dengan metode ARIMAX, maka akan dilakukan
proses analisis sebagai berikut :
ploting hasil data penjualan oblong dewasa periode 2002 – 2007 dengan data forecasting
adalah sebagai berikut :

2. Time Series Plot of y(t); Fits Arimax
11
3,0 Variable
y (t)
Fits A rimax
2,5
11
10
2,0 11
12
Data
10
1,5 10
1,0 7 7 10 11
9
3 5 7 6
6 8 3 6
4 12 7 3 78 9 7
1 2 3 4 5 6 7 8 910
6 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 910 121 2 3 4 5 6 7 8 9
345 8 3 121 2 3 4 5 6 7 8 9
6 8 121 23 4 5 6 7 8 11 1 2 3 4 5 6 7 8
12 11
12
0,5 9 9 12 9 5 9 12 45 1 45 8
12 2 121 2 4 12 11 2 11
1
0,0
Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan
Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Dengan nilai fit yang relative konstan dan naik pada seasonal bulan dimana di bulan itu
bertepatan dengan lebaran dapat di lihat dari tanda yang berwarna merah. Dan untuk nilai residual,
hasil ploting adalah sebagai berikut :
Time Series Plot of Res Arimax
0,4 7 7
7 6
0,3
3 5
3 6
0,2 6 8
4
12 7
3
Res Arimax
7 8
0,1
8 3 3 7
6 10 8 3
1112 10
11 45 6 10
11 10
11 910 12 9 12
10
0,0 45 8
9 6 4
9 4
9 1 5
1 9 5 5
1
-0,1 12 8
2 2 2 2 11
121 4 11
12 2
-0,2 1
-0,3
Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan
Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007

3. Karena data di atas tidak stasioner, maka akan dilakukan differences pada lag 1, dan hasil dari
differences lag 1 adalah sebagai berikut :
Time Series Plot of C58
0,4
0,3
0,2
0,1
C58
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan
Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Hasil ploting di atas tampak stationer dalam mean dan varian. Sehingga dapat di lakukan analisis lebih
lanjut yaitu dengan METODE ARIMAX. Adapun cara yang pertama adalah dengan melihat nilai ACF dan
PACF dari data differences. Hasilnya adalah sebagai berikut :
Autocorrelation Function for diff 1 Partial Autocorrelation Function for diff 1
(with 5% significance limits for the autocorrelations) (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
1,0 1,0
0,8 0,8
0,6 0,6
Partial Autocorrelation
0,4 0,4
Autocorrelation
0,2 0,2
0,0 0,0
-0,2 -0,2
-0,4 -0,4
-0,6 -0,6
-0,8 -0,8
-1,0 -1,0
1 5 10 15 20 25 30 35 1 5 10 15 20 25 30 35
Lag Lag
Di atas adalah hasil dari ACF dan PACF yang dapat ijelaskan bahwa model cut off pada Lag 1 dan itu juga
terjadi pada PACF yang juga terjadi Lag 1,tetapi juga cut off pada lag 2. Sehingga model ARIMA yang
memungkinkan adalah ( 1 1 0 ) ( 1 0 0 )12 , ( 1 10 0 ) ( 0 0 1 )12, ( 0 1 1 ) ( 1 0 0 )12 , ( 0 1 1 )( 0 0 1 )12. Dan
dari ke empat kemungkinan model ARIMA, akan di pilih nilai MSE yang paling terkecil, hasil
perbandingannya adalah sebagai berikut :

4. seasonal 12 ( 1 1 0 )(1 0 0 ) ( 1 1 0 ) ( 0 0 1 ) ( 0 1 1 ) ( 1 0 0 ) (0 1 1 ) ( 0 0 1 )
MS 0.012731 0.013625 0.012995 0.010811
Dari hasil perbandingan MSE ke empat kemungkinan model ARIMA di atas, dan di lihat dari nilai MSEnya
yang terkecil adalah model ( 0 1 1 ) ( 0 0 1 )12 dengan nilai MSE sebesar 0.010811.
Berikut adalah ploting antara data oblong dewasa periode 2002 – 2007 dengan data kombinasi antara
data fits regresi dengan fits ARIMA ( 0 1 1 ) ( 0 0 1 )12 adalah sebagai berikut di bawah ini :
Time Series Plot of y(t), f komplit
Variable
3.0 y(t)
f komplit
2.5
2.0
Data
1.5
1.0
0.5
0.0
Month Jan Jan Jan Jan Jan Jan
Year 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Dari gambar di atas, dapat di simpulkan bahwa hasil “fits komplit” hampir mirip dengan data asli
penjualan oblong dewasa periode 2002 – 2007, yang berarti model ARIMA ( 0 1 1 ) ( 0 0 1 )12 yang di
gunakan adalah sudah tepat dan hasil forecast dibandingkan data penjualan oblong dewasa 2008 adalah
sebagai berikut :
Time Series Plot of y1(t)_1, hh
1.4 Variable
y 1(t)_1
hh
1.2
1.0
Data
0.8
0.6
0.4
0.2
Month Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Year 2002

5. Data di atas dapat dijelaskan bahwa hasil forecast dengan data penjualan oblong dewasa adalah hampir
sama tetapi pada bulan september pada data asli terjadi peningkatan tinggi, tetapi pada data forecast
terjadi penurunan atau berbeda dengan data asli. Hal ini pada model regresi antara dummy hari
mendapatkan hasil model delta = 1.27 - 0.0554 (t) dan penambahan pada bulan agustus adalah sebesar
1.27, dan hasilnya adalah sebagau berikut :
Time Series Plot of y1(t)_1, fore final
1.8 Variable
y1(t)_1
1.6 fore final
1.4
1.2
Data
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
Month Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Year 2002
Dapat dijelakan bahwa hasilnya sangat mendekati data asli penjualan oblong dewasa dan model
yang di gunakan adalah tepat