• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
gebruik van quantoren in relationele calculus
 

gebruik van quantoren in relationele calculus

on

  • 1,353 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,353
Views on SlideShare
1,267
Embed Views
86

Actions

Likes
1
Downloads
61
Comments
0

3 Embeds 86

https://cygnus.cc.kuleuven.be 60
http://www.slideshare.net 25
http://www.linkedin.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    gebruik van quantoren in relationele calculus gebruik van quantoren in relationele calculus Presentation Transcript

    • gebruik van quantoren in relationele calculus dr. Katrien Verbert Katrien.Verbert@cs.kuleuven.be
    • tupel relationele calculus •  Basisvorm: {t | formule(t)} –  t is een tupelvariabele en formule(t) een formule waarin tupelvariable t voorkomt. •  Resultaat: –  Verzameling van alle tupels t waarvoor formule(t) waar is. •  Formule bestaat uit: –  atomen + logische connectoren + quantificatoren 2
    • voorbeeld •  { t | EMPLOYEE(t) and t.SALARY > 50000 } 3
    • formule •  wordt uitgedrukt in predicatenlogica •  maakt gebruik van –  variabelen –  constanten –  vergelijkingsoperatoren =≠<>≥≤ –  logische connectoren ¬∧∨⇔⇒ –  quantificatie van variabelen: ∃ (er bestaat), ∀ (voor alle) 4
    • voorbeeld connector constante •  { t | EMPLOYEE(t) and t.SALARY > 50000 } vergelijkingsoperator variabele 5
    • quantoren •  Existentiële quantor: ∃ (er bestaat) •  Universele quantor: ∀ (voor alle) •  (∃t)(formule(t)) –  er bestaat een tupel t die aan de conditie voldoet –  bv. (∃t)(EMPLOYEE(t) and t.fname=‘John’) •  (∀t)(formule(t)) –  alle tuples in het universum voldoen aan de conditie 6
    • •  Q_1 –  Geef naam en adres van alle werknemers die voor het 'Research' departement werken { t.Fname, t.Lname, t.Address | EMPLOYEE(t)                       AND (∃d) (DEPARTMENT(d)                                     AND d.Dname = 'Research’                                    AND d.Number = t.Dno) }  existentiële quantor: moet waar zijn voor tenminste één tuple we vragen werknemers op waarvoor er een gerelateerd tupel in de departement tabel bestaat met als naam ‘Research’
    • gebruik van universele quantoren •  (∀x) (P(x)) –  waar als P(x) waar is voor elke x van het universum –  bv. (∀x) (x.color = “Rood”) –  betekent dat alles wat bestaat rood is •  logische implicatie –  (∀x) (Boot(x) ⇒ (x.color = “Rood”)) –  (∀x) IF Boot(x) THEN (x.color = “Rood”) –  Als x een boot is, dan moet de kleur rood zijn 8
    • gebruik van universele quantoren •  ⇒ is een logische implicatie –  a ⇒ b betekent dat als a waar is, ook b waar moet zijn –  a ⇒ b is hetzelfde als ¬a ∨ b •  (∀x) (x.dnum=5 ⇒ F2) •  (∀x) IF x.dnum=5 THEN F2 •  (∀x) (not (x.dnum=5) or F2) –  x.dnum=5: F2 moet waar zijn 9
    • gebruik van universele quantoren •  (∀x) (Boot(x) ⇒ (x.color = ‘Rood’)) •  ⇒ is een logische implicatie –  als x een boot is, dan moet de kleur rood zijn •  (∀x) (¬Boot(x) ∨ x.color = ‘Rood’) –  X is geen boot: conditie is waar –  X is een boot: x.color=‘Rood’ moet waar zijn 10
    • –  Q_3: Geef de namen van de werknemers die aan alle projecten werken { e.Lname, e.Fname |    EMPLOYEE(e)    AND    ( (∀x) ( NOT (PROJECT(x))    OR              ( (∃w) ( WORKS_ON(w)                       AND w.Essn = e.Ssn                       AND x.Pnumber = w.Pno ) ) ) ) }   In woorden: als x een project is, dan moet er een   overeenkomsUg tupel in de works_on tabel bestaan.  11
    • { e.Lname, e.Fname |    EMPLOYEE(e)    AND    ( (∀x) ( NOT (PROJECT(x))    OR              ( (∃w) ( WORKS_ON(w)                       AND w.Essn = e.Ssn                       AND x.Pnumber = w.Pno ) ) ) ) }  –  ( ∀ x ) ( F ) : •  moet voldaan zijn voor alle tuples in het universum die aan x kunnen worden toegekend –  daarom: •  ( ∀ x ) ( not PROJECT ( x ) ) •  alle tupels die niet tot PROJECT behoren uitsluiten van verdere selectievoorwaarde –  verder moet dus gelden voor een employee e dat hij werkt op elk project dat niet uitgesloten werd 12
    • •  Q_6 –  Geef de namen van alle werknemers zonder personen ten laste: {e.Fname, e.Lname  |     EMPLOYEE(e) AND   ( (∀ d) ( NOT (DEPENDENT(d)) OR NOT (e.Ssn = d.Essn) ) ) } 13