Firma değeri hesaplamasi

Doç.Dr.Metin Kamil ERCAN

SKONTO ED LM NAK T AKI LARI LE
DE ERLEME1

1- ÖZKAYNAKLARA SERBEST NAK T
AKI LARI (FCFE)
(Free Cash Flows to Equity Models)

FCFE = Net kar
+ Amortismanlar
- Sermaye Harcamalar(
- )*letme Sermayesi
- Anapara Geri Ödemeleri
+ Yeni Borçlar

Burada sermaye harcamalar( ve i*letme
sermayesindeki de1i*iklik hedef borç rasyosu ' na
göre finanslanmakta - hedef sermaye yap(s(
bozulmamakta- anapara geri ödemeleri de yeni
borçlanmalarla yap(lmaktad(r. FCFE a*a1(daki gibi
de ölçülebilir.

FCFE =
Net kar
-(1- ) (Sermaye Harcamas( - Amortismanlar)
- (1- ) ( )*letme Sermayesi)

1
Bu çal(*mada temel olarak Aswath Domodaran, "Investment Valuation" John Wiley & Sons., 1996
chapter 11-12 ve Tom Copeland, Tim Killer, Jack Murrin, "Valuation - Measuring and Managing the
Value of Companies", John Wiley & Sons., 1996 part 2 'den yararlan(lm(*t(r.

Gazi Üniversitesi . .B.F. letme Bölümü Tel:0 312 212 68 53 /1242 E-Mail : mkercan@turnet.net.tr 1


a) Sabit Büyüme Durumunda FCFE Modeli:
(Under the Stable-Growth Model)

FCFE1
Po = -------------------
r - gn
Burada:
Po = Hisse senedi de1eri
FCFF1 = Gelecek y(l beklenen FCFF
r = Firman(n özsermaye maliyeti
gn = Sonsuza kadar FCFF'de büyüme oran(.

b) ki A/amal0 FCFE Modeli: (The Two Stage
Model)

t =n
FCFEt Pn
Po = -------------- + --------------
t=1 (1 + r )t (1 + r )n

Burada;
Pn = Hisse senedinin eksta büyüme döneminin
sonundaki de1eri
FCFEt = t y(l(ndaki FCFE
r = Özsermaye sahiplerinin extra büyüme
döneminde bekledikleri getiri oran(



FCFEn + 1
Pn = --------------
rn - gn

gn = Extra dönemden sonra sonsuza kadar
büyüme oran(.
rn = Özsermaye sahiplerinin sabit büyüme
döneminde bekledikleri getiri oran(.

ÖRNEK : Sabit Büyüme durumu için AT&T
örne i;

AT&T firmas(n(n 1994 y(l(nda hisse ba*(na karpay(
ödemesi $1.32 ve hisse ba*(na FCFE tutar( $2.49
dolard(r.

Mevcut durumda firmaya ait veriler;
Hisse Ba*(na Kar( = $3.15
Hisse ba*(na amortisman tutar( = $2.78
Hisse ba*(na )*letme sermayesinde de1i*im = $0.50
Borçlanma oran( (Hedef Sermaye Yap(s( - Target
Capital Structure) = %25
Büyüme Oran( = %6
AT&T Hisse senetlerinin Betas( = 0.90
Risksiz Faiz Oran( (Devlet Tahvili Faiz Oran( - T-
Bond rate) = %7.5
Pazar(n Risk Primi (km - krf) = %5.5

Hisse senedi de1erinin tahmini:



Sermaye Varl(klar(n( Fiyatlama modeli
k = krf + (km -krf) 'de de1erler yerine kondu1unda
AT&T için özsermaye maliyeti a*a1(daki gibi
hesaplanacakt(r.

Özsermaye maliyeti = %7.5 + ( 0.9 x %5.5) =
%12.45

FCFE1 FCFE0 x (1 + g)
Po = --------------- = --------------------- =
r-g r-g

$2.49 x 1.06
-------------------- = $41.00
%12.45 - %6

FCFE0 =
Hisse Ba*(na Kar
-(1- ) (Sermaye Harcamas( - Amortismanlar)
-(1- ) ( )*letme Sermayesi)

FCFE0 = $3.15
- ( 1 - %25) x ($3.15 - $2.78)
- ( 1 - %25) x $0.50

FCFE0 = $2.49



FCFE modeline göre hisse senedinin fiyat( $41.00
dolar olarak hesapland(1( Mart 1995' de hisse
senetleri borsada $51.25'den i*lem görmü*tür.

ÖRNEK : ki A amal! FCFE Modeli için Amgen
Inc. örne i;

Amgen firmas( biyoteknoloji üzerine çal(*an
bir firmad(r. Firma h(zla büyümekte ve yak(n
gelecekte bir rekabetle kar*(la*mas(
beklenmektedir. Firma mevcut durumda karpay(
ödememektedir. Mevcut h(zl( büyüme gelecekte
azlackt(r.
1994 y(l(nda firman(n baz( verileri a*a1(daki
gibidir.
Hisse Ba*(na Has(lat = $12.40
Hisse Ba*(na Kar = $3.10
Hisse Ba*(na Sermaye Harcamas( = $1.00
Hisse Ba*(na Amortisman = $0.60

H(zl( büyüme dönemine ait bilgiler;
H(zl( büyüme dönemi süresi = 5 y(l
Özsermayeden beklenen getiri oran( = %18.78
Al(koyma Oran( (Retention Ratio) = %100
Beklenen büyüme oran( = $1.00 x %18.78 =
%18.78
H(zl( büyüme döneminde beklenen beta =1.30
Risksiz faiz oran( (Devlet tahvili faiz oran() = %7.5



Pazar(n risk primi = %5.5
)*letme sermayesi has(lat(n %20'si olarak tahmin
edilmektedir.
Borç oran( ortalama (hedef sermaye yap(s() =
%18.01

Sermaye Varl(klar(n( Fiyatlama Modeli'ne göre
hesaplanan özsermaye maliyeti = %14.65 'dir.
%7.5 + (1.30 x %5.5) = %14.65

Sabit büyüme dönemine ait bilgiler;
Beklenen büyüme oran( = %6
Sabit büyüme döneminde beklenen beta = 1.10
Sermaye Varl(klar(n( Fiyatlama Modeli'ne göre
hesaplanan özsermaye maliyeti
%13.55 'dir. %7.5 + (1.10 x %5.5) = %13.55
Sermaye harcamalar(n(n amortismanlarla ayn(
olaca1( kabul edilmektedir.
)*letme sermayesi düzeyinin has(lat(n %20'si
olaca1( beklenmektedir.
Borç oan( %18.01 olarak devam edecektir.

Hisse senedi de1erinin tahmini;

H(zl( büyüme döneminde beklenen FCFE'ler.
Y(l 1 2 3 4 5
Hisse Ba*(na Kar $3.68 $4.37 $5.19 $6.17 $7.33
- (1- ) (Ser.Har.- Amort.) $0.39 $0.46 $0.55 $0.65 $0.78
- (1- ) ( )*letme Serm.) $0.38 $0.45 $0.54 $0.64 $0.76
FCFE $2.91 $3.46 $4.11 $4.88 $5.79

Rimdiki De1er %14.65 $2.54 $2.63 $2.72 $2.82 $2.92



H(zl( büyüme döneminde FCFE'lerin Rimdiki
De1eri toplam(;
$2.54 + $2.63 + $2.72 + $2.82 + $2.92 = $13.64
olmaktad(r.
Hesaplamalar ile ilgili detaylar:
Hisse Ba*(na Kar;
1. y(l $3.10 x ( 1 + %18.78)1 = $3.68
2. y(l $3.10 x ( 1 + %18.78)2 = $4.37
- (1- ) (Ser.Harc-Amort.)
0. y(l( için - (1 - %18.01) x ( $1 - $0.60)
1.y(l için Sermaye Harcamas(
$1.00 x 1.1878 = $1.1878
1. y(l için Amortisman
$0.60 x 1.1878 = $0.7126

- (1- ) (Sermaye Harcamas(-Amortisman)
1. y(l( için;
- (1 - %18.01) x ( $1.1878 - $0.7126) = $0.39
2. y(l için $0.39 x 1.1878 = $0.45
3. y(l için $0.39 x 1.18782 = $0.55
- (1- ) ( )*letme Sermayesi)
t0 için )*letme Sermayesi =
Has(lat x %20 = $12.40 x %20 = $2.48

t1 için )*letme Sermayesi
$2.48 x 1.1878 = $2.94
Fark t1 - t0 $0.46
x ( 1 - %18.01) %81.99
$0.38



t2 için $0.38 x 1.1878 = $0.45
t3 için $0.38 x 1.18782 = $0.54
1
Rimdiki De1er t1 için $2.91 x -------------= $2.54
(1 + %14.65)1

1
Rimdiki De1er t2 için $3.46 x --------------= $2.63
(1 + %14.65)2

H(zl( büyüme dönemi sonunda hisse senedinin
fiyat( P5 ;

FCFEn + 1 FCFE6
Pn = -------------- P5 = --------------
rn - gn rn - gn

FCFE6 ; 6. y(lda Beklenen Hisse Ba*(na Kar
$7.33 x ( 1 + %6) = $7.77
- (1- ) (Sermaye Harcamas( - Amortismanlar) = 0
- (1- ) ( )*letme Sermayesi) =
t5 de Has(lat $12.40 x ( 1 + %18.78)5 = $29.28
t6 da Has(lat $29.28 x ( 1 + %6 ) = $31.03

$31.03 x %20 = $6.20
$29.28 x %20 = $5.85
)*letme Serm. $0.35
- (1 - %18.01) x ($0.35) = - $0.29



FCFE6 = $7.77 - $0.29 = $7.48

$7.48
P5 = -------------------- = $99.07
%13.55 - %6
$99.07
P5'in Rimdiki De1eri = ------------------ = $50.01
( 1 + %14.65)5

Dolay(s(yla firman(n FCFE modeline göre
hesaplanan hisse senedinin de1eri ;

P0 = $13.64 + $50.01 = $63.65

Amgen hisse senetleri bu hesaplaman(n
yap(ld(1( Mart 1995'de borsada $60 dolardan i*lem
görmü*tür.

2- F RMAYA SERBEST NAK T AKI LARI
(FCFF)
(Free Cash Flows to Firm Models)

FCFF =FCFE
+ Faiz Giderleri ( 1 - Vergi Oran()
+ Anapara Geri Ödemeleri
- Yeni Borçlar
+ )mtiyazl( Hisse Senedi Karpaylar(



Bu modelde hissedarlar, borç verenler ve
imtiyazl( hissedarlar dahil olacak *ekilde firman(n
tüm yat(r(mc(lar( için nakit ak(*lar( dikkate
al(nmaktad(r. FCFF hesaplamas( a*a1(daki gibi de
hesaplanabilir.

FCFF = FVÖK ( 1 - Vergi Oran()
+ Amortismanlar
- Sermaye Harcamalar(
- )*letme Sermayesi

Firman(n de1eri, hesaplanan FCFF' lerin
firman(n A1(rl(kl( Ortalama Sermaye Maliyeti
WACC ile iskonto edilmesi ile bulunmaktad(r.

E1er FCFF'lar sonsuza kadar sabit gn oran(nda
büyüyecekse (Stable Growth FCFF Model) firma
de1eri a*a1(daki gibi hesaplanabilir.

FCFF1
Firma De1eri = ----------------
(WACC - gn)

E1er firma n y(l sonra sabit büyümeye
geçmekte ise bu durumda firman(n de1eri
a*a1(daki gibi bulunacakt(r.



Firma De1eri

t = n FCFFt FCFFn+1 1
= ------------------- + ------------------- x -------------------
t = 1 (1 + WACC)t (WACC - gn) ( 1 + WACC)n

Burada;
FCFFt = t döneminde beklenen FCFF
gn = sonsuza kadar sabit büyüme oran(d(r.

Örnek: RJR Nabisco
1995'in ba*(nda RJR borçlar(n( ödemek için
nakte duydu1u ihtiyac( g(da sektöründen çekilerek
temin etmek istemektedir. RJR'(n bu sektördeki
firmas(n(n faaliyetlerine ait bilgiler a*a1(daki
gibidir.

-1994 y(l( has(lat( $7 Milyar

-1994 y(l( FVÖK $1.5 Milyar

-1994 y(l( Sermaye harcamas( tutar( $660 Milyon

-1994 y(l( Amortisman( $550 Milyon

-)*letme Sermayesi 1993 den 1994'e has(lat(n
ortalama %5 oran(nda olup 1994 y(l(nda $150
Milyon dolar artm(*t(r.



-G(da alan(nda ayn( ölçekteki firmalar(n Betalar(
1.05 civar(nda ve borç rasyolar( da %23.67'dir.
( Bu firmalar(n borç maliyetleri de yakla*(k
%8.5'dur.)
- Vergi oran( %36'd(r.
- Firman(n FCFF' lar(nda uzun dönemli beklenen
büyüme oran( %5'dir.
RJR'(n G(da Bölümünün De1eri ;
(Milyon $)
Mevcut Gelecek Y(l
FVÖK ( 1 - Vergi Oran() $960 $1 008
-(Sermaye Harcam. - Amortismanlar) $110 $115. 5
- )*letme Sermayesi $150 $17. 5
FCFF $700 $875

FVÖK (1 - Vergi Oran()
$1.5 Milyar x (1-%36) = $960 Milyon
$960 Milyon x 1.05 = $1 008 "

(Serm.Harcamas( - Amortisman)
$660 Milyon - $550 Milyon = $110 Milyon
$110 Milyon x 1.05 = $115.5 "

- )*letme Sermayesi 1994 için = $150 Milyon
[( $7 Milyar x 1.05) - $7 Milyar ] x %5 = $17.5
Milyon.

Sermaye Varl(klar(n( Fiyatland(rma Modeli ile
Özsermaye maliyeti
%7.5 + (1.05 x %5.5) = %13.27



WACC =
%23.67 x %8.5 x (1-%36)+%76.33 x %13.27
WACC = %11.42

FCFF1 $875 Milyon
Firma De1eri = -------------- = ------------------
WACC - g %11.42 - %5
= $13 629 000

FCFF metoduna göre firma de1eri $13.6 Milyon
Dolar olarak hesaplanmaktad(r.

Örnek: Federated firmas(
Firman(n 1994 y(l(na ait bilgileri a*a1(daki gibidir.

-FVÖK tutar( $532 Milyon Dolar.
-Sermaye harcamalar( $310 Milyon,
-Amortisman $207 Milyon,
-Has(lat $7 230 Milyon,
-)*letme sermayesi has(lat(n %25'i tutar(nda,
-Vergi oran( %36,
-Uzun dönem borç faiz oran( %7.5'dur.

H(zl( büyüme dönemine ait veriler.
- H(zl( büyüme dönemi 5 y(l,
- FVÖK'larda beklenen büyüme oran( %8,
- Beta katsay(s( 1.25,



- Vergi öncesi borç maliyeti %9.5,
- Borç oran( %50,
- Has(lat, sermaye harcamalar( ve amortismanlar
%8 oran(nda büyüyecektir.

Sabit büyüme dönemine ait veriler.
- FCFF'lerde beklenen büyüme oran( %5,
- Beta katsay(s( 1.00
- Borçlar(n maliyeti %8.5,
- Borç rasyosu %25,
- Sermaye harcamalar( amortismanlarla e*it
olacakt(r.

De1erin Tahmini:
Y(l 1. 2. 3. 4. 5. Geçi* De1eri
FVÖK $574.44 $620.41 $670.04 $723.64 $781.54 $820.61
- T x (FVÖK) $206.80 $223.35 $4241.21 $260.51 $281.35 $295.42
- (Serm.Harc. - Amort.)$111.24 $120.14 $129.75 $140.13 $151.34 0
- )*letme Sermayesi $14.58 $156.15 $168.64 $182.13 $196.70 $132.77
FCFF $111.83 $120.77 $130.44 $140.87 $152.15 $392.42

FVÖK - T x FVÖK = FVÖK (1 - T )
-(Serm.Harc. - Amort.) =
($310 - $207) x 1.08 = $111.24
" x 1.082 = $120.14

- )*letme Sermayesi
t1 = ($7 230 x %25) x 1.08 = $ 1 952.10
t0 = $7 230 x %25 = $ 1807.52
$144.58



t2 = $144.58 x 1.08 = $156.15

- )*letme Sermayesi t5 (geçi* y(l()
Has(lat5 = $7 230 000 x (1.08)5 = $10 623.24
)*letme sermayesi5=
$10 623.24 x %25 = $2 655.81

Has(lat6 = Has(lat5 x 1.05
=$10 623.24 x 1.05 =$11 154.40
)*letme sermayesi6 =
$11 154.40 x %25 = $2 788.60

)*letme sermayesi6 - )*letme sermayesi5 =
$2 788.60 - $2 655.81 = $132.79

H(zl( büyüme döneminde Özsermaye Maliyeti;

= %7.5 + (1.25 x %5.5 ) = %14.38

H(zl( büyüme döneminde A1(rl(kl( Ortalama
Sermaye Maliyeti WACC;

WACC =
%50 x %9.5 x (1- %36)+%50 x %14.38
WACC = %10.23

Sabit büyüme döneminde Özsermaye Maliyeti;

= %7.5 + (1.00 x %5.5 ) = %13.00



Sabit büyüme döneminde A1(rl(kl( Ortalama
Sermaye Maliyeti WACC;

WACC =
%25 x %8.5 x (1- %36) + %75 x %13.00
WACC = %11.11

Firman(n De1eri;
t=5 FCFFt FCFF6 1
Firma De1eri = ------------------- + ----------------- x ---------------
. t = 5 (1 + WACC)t (WACC - gn) ( 1 + WACC)6

t=5 FCFFt $392.42 1
Firma De1eri = ---------------- + --------------- x ---------------
t=1 (1 + %10.23)t (%11.11 - %5) ( 1 + %11.11)5

Firma De1eri = $4 434.17

Firma De1eri $4 434.17 Milyon Dolar
- Borçlar(n pazar de1eri $2 740.58 " "
Özsermayenin De1eri $1 693.52 " "
Hisse senedi say(s( 126 571 000 adet

Her bir Hisse Senedinin De1eri $13.38 Dolar

Federated ma1zalar(n(n her bir hisse senedi bu
analizin yap(ld(1( tarih olan Mart 1995'de pazarda
$21 dolardan i*lem görmü*tür.



3- SKONTO ED LM NAK T AKI LARI
ENTITY MODEL
(The Entity Discounted Cash Flows Model)

Copeland, Koller ve Murrin uygulamaya
yönelik olarak nakit ak(*lar( nas(l tan(mlanmal( ve
do1ru iskonto oran( ne olmal( konular( üzerinde
durarak )skonto Edilmi* Nakit Ak(*lar( Entity
Modeli ve Ekonomik Karl(l(k Modelini tavsiye
etmektedirler.
Entity modelinde firman(n özkaynaklar(n(n
de1eri, firman(n faaliyetlerinin de1erinden
borçlar(n ve di1er alacakl(lar(n de1eri ç(kar(ld(ktan
sonra kalan k(s(m olarak bulunmaktad(r.
Faaliyetlerin de1eri ileride gelecekte beklenen
serbest nakit ak(*lar(n(n iskonto edilmi* bugünkü
de1eridir. Serbest nakit ak(*lar(n(n hesaplanmas(da
; firman(n vergi sonras( faaliyet gelirleri art( nakit
olmayan giderler eksi faaliyet i*letme sermayesine
yap(lan yat(r(m, arsa, arazi ekipman ve di1er
varl(klard(r. Finanslama ile ilgili faiz ve karpay(
gibi hiçbir nakit ak(*( dahil edilmemektedir.



SERBEST NAK)T AKIRI
FVÖK $401
- Nakit Vergiler ($137)
Net Faaliyet Kar( eksi Ayarlanm(* Vegiler $264
(NOPLAT)•
+ Amortismanlar $73
BRÜT NAK)T AKIRI $337
)*letme Sermayesinde De1i*im ($46)
Sermaye Harcamalar( $266
Di1er Varl(klardaki Net Art(* ($17)
BRÜT YATIRIM $204
Faaliyetin Serbest Nakit Ak(*lar( $134
Faaliyet D(*( Yat(r(mlardan Nakit Ak(*( 0
Yat(r(mc(lar )çin Kullan(labilir Nakit Ak(*( $134

F)NANSLAMA NAK)T AKIRLARI
Vergi Sonras( Net Faiz Giderleri $16
Net Borçlarda (art(*) , azal(* ($11)
Adi Karpay( Ödemeleri $85
Hisse senedi geri al(m(,(yeni hisse ihrac() $45
Finanslama Nakit Ak(*( $134

Faaliyet De1eri = Belirli Dönemdeki Nakit Ak(*lar(n(n Bugünkü De1eri
+Belirli Dönemin D(*(ndaki Nakit Ak(*lar(n(n Bugünkü De1eri
NOPLAT
Sürekli De1er (Continuing Value) = --------------
WACC

•
Net Operating Profits Less Adj. Taxes



NOPLAT
Yat(r(lan Sermayenin Getirisi (ROIC) = ----------
Yat(r(lan Sermaye

Yat(r(lan Sermayenin Getirisinin (ROIC)•
Hesaplanmas(;

1991 1992
NOPLAT
Has(lat $2 899 $3 220
Faaliyet Giderleri ($2 498) ($2 781)
FVÖK $401 $439
Nakit Vergiler ($137) ($138)
NOPLAT $264 $302

YATIRILAN SERMAYE
Faaliyet Dönen Varl(klar( $703 $761
Faizsiz Cari Borçlar ($363) ($352)
Faaliyet )*letme Sermayesi $340 $409
Net arsa, arazi, ekipman $1 146 $1 296
Di1er Varl(k, Di1er Borç net tutar(($51) ($56)
Faaliyete Yat(r(lan Sermaye $1 434 $1 649

ROIC
Yat(r(lan Sermayenin Getirisi * %20.1 %21
WACC %10.6 %10.5
Fark - Spread %9.5 %10.5

•
Return on Invested Capital



* NOPLAT $302
ROIC = ------------------- = ---------- = %21
Yat(r(lan Sermaye $1 434

NOPLAT $264
ROIC = ------------------- = ---------- = %20.1
Yat(r(lan Sermaye $1 313

($1 313 dolar yat(r(lan sermaye 1990 y(l(nda
yat(r(lm(* olan sermayedir.)

4- EKONOM K KARLILIK MODEL
(The Economic Profit Model)

Ekonomik Karl(l(k Modeli'nde firman(n
de1eri, yat(r(lan sermaye tutar( art( bir prim olarak
ileriye dönük yarat(lan de1erin bügünkü de1eridir.
Ekonomik Karl(l(k modeli tek bir dönemde
yarat(lan de1eri ölçen bir metod olup a*a1(daki gibi
hesaplan(r.

Ekonomik Karl(l(k =
Yat(r(lan Sermaye x ( ROIC - WACC )

Bir ba*ka ifade ile ekonomik karl(l(k yat(r(lan
sermayenin getirisi ile a1(rl(kl( ortalama sermaye
maliyeti aras(ndaki spread olup bu spread ile
yat(r(lan sermayenin çarp(m(na e*ittir.



Örne1in, e1er yat(r(lan sermaye $1 000 dolar,
WACC = %8 ve ROIC = %10 ise,
Ekonomik Karl(l(k = $1 000 x (%10 - %8)
" " = $20 Dolar olacakt(r.
Ekonomik Karl(l(1( tan(mlamada bir ba*ka yol
ise Vergi Sonras( Faaliyet Kar( NOPLAT eksi
firman(n kulland(1( sermayenin bedeli(capital
charge) olarak yap(labilir.

Ekonomik Karl(l(k = NOPLAT - Sermaye Bedeli
" "
= NOPLAT - ( Yat(r(lan Sermaye x WACC )
Yukar(daki örnek formülde yerle*tirilecek
olursa;
Ekonomik Karl(l(k = $100 - ( $1000 x %8)
" " = $100 - $80
" " = $20 olacakt(r.

De1er = Yat(r(lan Sermaye + Ekonomik Karl(l(1(n
Rimdiki de1eri
$20
Ekonomik Karl(l(1(n Rimdiki De1eri=------ =$250
%8
De1er = $1000 + $250 = $1250

Veya,
$100
NOPLAT Rimdiki De1eri = ------------- = $1250
%8


Firma değeri hesaplamasi

Recommended

Recommended

More Related Content

More from kankakanka

More from kankakanka (20)

Firma değeri hesaplamasi