1. 交通行動分析と離散選択モデル
ー 第 1 回 ー
環境システム工学科 塩見 康博
1
2013 年 4 月 18 日（木）

2. • 交通行動分析の意義を理解すること
• 離散選択モデル（ロジットモデル）の概要を理解すること
• 離散選択モデルを推定するためのデータ収集方法理解する
こと
• 離散選択モデルのパラメータ推定方法の理論とそのための
アプリケーションの使い方を習得すること
• 推定された結果を解釈し，考察すること
2
ゼミのねらい

3. ゼミのスケジュール
4 月 18 日（木）：交通需要推計の意義・非集計分析の概要
（講義形式，担当：塩見， 45 分程度）
4 月 25 日（木）：最尤推定法によるパラメータ推定方法の概
説，演習課題の説明（講義形式，担当：塩見， 45 分程度）
5 月 2 日（木）：推定プログラム（ LIMDEP ，エクセル）の解
説
（講義形式，担当：安， 45 分程度）
5 月 9 日（木）：推定結果とその解釈についての途中経過報告
（演習形式， 60 分程度）
5 月 16 日（木）：最終プレゼンテーション（ 60 分程度）
3
宿題
宿題
宿題

4. 演習の班分け
4
○ 三ヶ島・高野
石本 一機
佐野 暢亮
藤田 直人
北村 優次
柴野 裕貴
グループ C
○ 孫・古和田
安東 大智
鬼木 渉
木坂 仁俊
日下部 貴洋
グループ A
○ 森・平井
田中 克和
中村 拓夢
日 翔太
前園 顕汰
グループ B
○ 森本・屋木
中武 秀希
東谷 雄介
槇原 康平
森口 将哉
グループ D
○ 加賀・安
井
石原 円
今仲 弘人
小園 達也
藤田 英将
グループ E
○ アドバイザー

5. 交通（工）学の対象範囲
• 道路・鉄道などの交通路上での課題解決
– 交通渋滞
– 交通事故 etc
• 住宅や商業施設など交通発生・集中地における課題解決
– 生活道路の安全・静音化
– にぎわいの創出 etc
• 交通を含むトータルな社会システムとしての課題解決
– 都市構造
– ライフスタイル
– 環境・エネルギー
– 健康・安寧・コミュニティ etc
5
交通需要推計

6. 交通需要推定のアプローチ（１）
6
?
?

7. 交通需要推定のアプローチ（１）
• 集計アプローチ（ 1950 年代に考案された方法）
– ゾーン単位で考える
– 四段階推計法
• 玉川周辺からどこかへのトリップ数（発生交通量）
• どこかから BKC 周辺へのトリップ数（集中交通量）
• 玉川周辺から BKC 周辺へのトリップ数（分布（ OD ）交通量）
• その内，自動車／バス／バイク／自転車／徒歩を利用するト
リップ数（分担交通量）
• その内，自動車で「かがやき通り」を通るトリップ数（配分交
通量）
– 大量のデータが必要
– 論理的に非整合・不明瞭な点がある
– 多様な政策分析への柔軟性が低い
7
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
BKC
玉川
かがやき通り
?

8. • 非集計アプローチ（ by Daniel McFadden ）
– 個人ベースで考える
交通需要推定のアプローチ（２）
8
各個人が自分の行動を選択した結果の集積
観測される交通量は，
と考える
どこに
行こうかな？
何時に家出よ
うかな？
どうやって
行こうかな？ どの道通ろ
うかな？

9. • 非集計アプローチ（ by Daniel McFadden ）
– 個人ベースで考える
– 個人の選択行動規準にもとづいて推計する
– 小規模，短期的な需要推計に向いている
– データ量が少なくても推計できる
– 人間の行動原理に整合している
– 柔軟な政策評価が可能となる
交通需要推定のアプローチ（２）
9
各個人が自分の行動を選択した結果の集積
観測される交通量は，
と考える

10. 10
● 個人の選択行動
個人の選択行動規範（仮説）：
① 利用者は、最大の効用をもつ選択肢を選択する。
→ 合理的選択行動
② 利用者は、利用可能な選択肢について完全な情報を
得ている。 → 完全情報仮説
個人にとっての選択肢の望ましさを表す指標
効用
「誤差分布を含むモノである」と仮定する
100% 正確に測定することは不可能

11. 11
iii VU ε+=
（ランダム）効用 確定項 確率項（誤差項）
（ i ：選択肢）
測定できない
部分
測定できる
部分
● 効用のカタチ
効用
確率密度
そばの効用
U そば
V そば
うどんの効用
U うどん
V うどん
・基本的にうどんが好き
・だけどたまにそばが食
べたくなる
うどん・そばの選択
は確率的！
うどんを選ぶ確率
P うどん = Prob[U うどん > U そ
ば ]

12. 誤差項の確率分布の形状：
① 正規分布 → プロビットモデル
誤差の分布として自然だが、計算が難しくなる
（積分計算が必要になる）
② ガンベル分布 → ロジットモデル
選択確率の式が簡単になるので、よく利用される
選択肢 i の選択確率
iii VU ε+=
ランダム効用 確定項 確率項（誤差項）
（ i ：選択肢）
Emil Julius Gumbel
Pi = Prob Ui
>U j



, j ≠ i, ∀j ∈ A

13. 13
,
)exp()exp(
)exp(
21
1
1
VV
V
P
+
=
)exp()exp(
)exp(
1
21
2
12
VV
V
PP
+
=−=
確率項をガンベル分布 …と仮定すると，選択確率は
● ２肢選択の場合
∑=
=
+++
=
J
j
j
i
J
i
i
V
V
VVV
V
P
1
21
)exp(
)exp(
)exp()exp()exp(
)exp(

● 多肢選択（ J 肢選択）の場合
誤差項が消え，
確定項のみの関数となる

14. 14
P1
=
exp(V1
)
exp(V1
)+exp(V2
)
=
1
1+
exp V2( )
exp V1( )
=
1
1+exp − V1
−V2( ){ }
…式を少し変形すると
● ２肢選択の場合
効用の確定項の差により，
選択確率が定義される
（ = 絶対値には意味がなく，選択肢間の相対関係が重要！）
V1-V2
1.0
P1
0.5
→1 に漸近
0 に漸近←

15. 15
● 選択肢の効用関数をきめる（ = Specification ，特定化）
iPPiii xxxV θθθθ +⋅⋅⋅+++= 22110
説明変数： iPii xxx ,,, 21 ⋅⋅⋅
所要時間、所要費用、アクセス時間、イグレス時間、
乗り換え回数・・・
● 説明変数の分類（機関選択を想定）
① 選択肢の属性
② トリップの属性
③ 個人の社会経済属性
… （収入，性別，年齢 ）
① 共通変数
② 選択肢固有変数
③ 選択肢固有ダミー変数
（定数項）
未知パラメータ：観測に適合するように
推定する（⇒ 次週）
SS S S
選択肢 i
個人 S

16. 16
● 例として ... 大学までクルマで来ますか？電車で来ますか？
044332,21,1 θθθθθ ++++= xxxxV CarCarCar
2,21,1 RailRailRail xxV θθ +=
費用所要時間
共通変数
クルマ・電車どちらの場合で
も考慮するであろう変数
クルマ・電車で同じ
値では無いこと！
荷物ダミー
選択肢固有変数
大きい荷物がある場合は 1 ，
層で無い場合は 0 をとる変数
（＝ダミー変数）
50 歳代以上
ダミー
個人属性
定数項
S さんにとってのクルマ・電車の効用
S
SS
S S
S S
【重要】クルマか電車か
どちらかのみに入れる
こと！！（→ 理由？）
S

17. 17
● 【重要！】離散選択モデルをつくる上でのもう一つの注意点
IIA 特性（ Independence from Irrelevant Alternatives ）
iii VU ε+= 選択肢 i の誤差項と選択肢 j の誤差項は独立である
，という仮定
⇒ 選択確率は確定効用のみに依存
⇒ 二つの選択確率の比は，他の選択肢によらず一定
● だめな（独立でない）選択肢集合の例①
- カレーライス
- てんかすうどん
0.5
0.5
- カレーライス
- てんかすうどん
- ハイカラうどん
0.33
0.33
0.33
選択肢の誤差項の独立性が仮定できない場合は，
ネスティッドロジットモデル，プロビットモデル
などを用いる．

18. 18
● 【重要！】離散選択モデルをつくる上でのもう一つの注意点
IIA 特性（ Independence from Irrelevant Alternatives ）
iii VU ε+= 選択肢 i の誤差項と選択肢 j の誤差項は独立である
，と仮定
⇒ 計測できない効用については選択肢間で独立で
なければならない．
⇒ 独立でない選択肢を考慮する事はできない．
● だめな（独立でない）選択肢集合の例②
大学家
経路 1
経路 3
経路 2
経路 1 と経路 2 は一部重複しているため
，独立とはいえない

19. • 非集計モデルの意義を解説
• 効用関数の誤差項にガンベル分布を仮定したロジットモデ
ルを定式化
• 効用関数の特定化（説明変数の選択方法）の方法とその注
意事項
• 来週：効用関数のパラメータの推定方法，推定のための
データ取得・整理方法について
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ここまでのまとめ