Le coniche

2. Una sezione conica (o conica) è una curva ottenuta
come intersezione di un doppio cono con un piano. In
geometria analitica, una conica può essere definita
come una curva piana algebrica di grado 2.

3. z = 0
x² + y² = 0

4. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
2cx + 2dy + e = 0 ˄ a b > 0
γ: ax² + by² = 0

5. z = 1
x² + y² = 1

7. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a = b
γ: ax² + ay² + 2cx + 2dy + e = 0

8. z = y
x = 0

10. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a = b = 0
γ: 2cx + 2dy + e = 0

11. z = y + 1
z = ½ x² - ½

13. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a = 0 ˅ b = 0 ˄ a ≠ b
γ: by² + 2cx + 2dy + e = 0
˅
γ: ax² + 2cx + 2dy + e = 0

14. x = 0
(z + y)(z - y) = 0

16. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
2cx + 2dy + e = 0 ˄ a b < 0
γ: ax² + by² = 0

17. x = 1
z² - y² = 1

19. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a = - b
γ: ax² - ay² + 2cx + 2dy + e = 0

20. z = 2x + 1
(x + ⅔)² - y ² = ⅓
⅓

22. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a b < 0
γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0

23. z = ½x + 1
(½x - ⅓)² - y ² = 4⅓
⅓

25. γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0
a b > 0
γ: ax² + by² + 2cx + 2dy + e = 0