Curve, superfici e frattali descritti nel mondo della moda. Matematica & Realtà 2015. Uni Perugia.

1. …Ma come ti vesti?!
Curve,superfici,frattali nella moda
Maura Camerino
Tutor: Anna Alfieri
Convegno
“Esperienze a
confronto matematica
& realtà”
Maggio 2015
Perugia

2. -Concetto di curvatura
- Curve e superfici negli
abiti di Roberto Capucci
-Frattali nella fashion
week di NY
I nostri Matdresses
Sommario

3. La geometria nella moda
Moda e geometria.
Linee, punti, figure
piane e solide. Curve,
complesse o
elementari. Si
introducono nella
materia e la plasmano
trascendendo il corpo.
Il corpo concepito
come base, un fulcro
attorno al quale
ruoterà tutta la
maestria di cui è
capace lo stilista.
Testo di Barbara Tosi©

4. Curvatura geometrica ed abiti
La curvatura,in un
punto P di una curva
piana,misura quanto
è incurvata e quindi è
pari all’inverso del
raggio del cerchio
che meglio
approssima la
curvatura nel punto P
la circonferenza è il modello più semplice di misura di una
curva,circonferenze con r maggiore hanno curvatura minore e viceversa.La
retta che si può identificare con una circonferenza di r infinito curvatura nulla.
La curvatura è positiva per le sfere,uguale a 0 per il cilindro e minore di 0
nelle iperbolidi

5. Un problema dal punto di vista geometrico
si ha quando bisogna conciliare la curvatura delle stoffe,che
sono superfici con curvatura zero,con il corpo umano che non
ha curvatura nulla in quasi nessuna parte di esso
il problema del vestirsi è stato
risolto principalmente in tre modi in
base alperiodo storico

6. -Abiti che non seguono le curvature del corpo,quasi senza cuciture
come il Sari o la Toga

7. -Abiti che non sono superfici regolari,attraverso
utilizzo delle pieghe e quindi la tecnica del plise

8. -O attraverso l’utilizzo di stoffe
elastiche:Jersey,maglia,seta

9. Roberto Capucci
Lo stilista che,per eccellenza ha saputo usare
volumi,superfici e colori trasformando le sue
creazioni in vere e proprie
sculture,architetture,meraviglie geometriche
Nasce a Roma il 2
dicembre 1930

10. x=cos(s) sin(t),
y=sin(s) sin(t), z=cos(t)
+log(tan(2t/3))+0,2s
Il parametro t varia nell’intervallo
(0,3π/4) e (0,2πn),dove n é il numero
dei giri
x=cos(s)sin(t)
y=sin(s)sin(t)
z=cos(t)+log(tan(2t/3))+0,02s
Superficie di Dini

11. Iperboloide
E’ una superficie rigata
che si ottiene come unione
di rette.
L’iperboloide é in realtà
doppiamente rigato

12. Spirale rigata
Una superficie rigata è una superficie che si ottiene
come unione di rette.
La spirale rigata è una superficie rigata singola ed
ha equazione:
x=t cos(s), y=t sin(s), z=t(sin
(3s))2
con i parametri t e s che variano a seconda del
numero di giri che si vogliono compiere. Grazie al
sapiente plissé, la spirale rigata,ad esempio, è
diventata gonna nell’abito disegnato per la Biennale

13. x2+y2- R2=0.
L’equazione xyz=0
sarà l’unione dei tre piani, x=0, y=0, z=0
che contengono gli assi coordinati, quindi,
malgrado la semplicità e regolarità dell’equazione,
la superficie presenta delle singolarità lungo tutti
gli assi coordinati.
(x2+y2)3=4x2y2(z2+1)
Eistute
nota anche come cono-gelato

14. Frattali nella Fashionweek NY 2K12
Creati dai designer di
threeASFOUR
con sede a Chinatown

15. “I mie Mathsdress”

16. Dimensione frazionaria: è un parametro molto
importante che determina il grado di irregolarità
dell’oggetto frattale preso in esame;
❖ Struttura fine: rivela dettagli ad ogni
ingrandimento , ossia, ad ogni iterazione
si arricchisce di nuovi particolari;
PROPRIETA’ DEI FRATTALI
Autosimilarità

17. W. Sierpinski,matematico polacco,nel
1916
creò attraverso un processo iterativo una
nuova figura
“Gerla di Sierpiski”
T1: T2:
T3:

18. La curva di Koch è una delle prime
curve frattali di cui si conosca una descrizione.
Apparve per la prima volta su un documento del
1904 intitolato Sur une courbe continue sans
tangente, obtenue par une construction
géométrique élémentaire del matematico
svedese Helge von Koch.

19. Rodonea
In geometria la rodonea è
la curva algebrica il cui
grafico è caratterizzato
da una serie di
avvolgimenti attorno ad
un punto centrale.La
rodonea è anche detta
rosa di Grandi da Luigi
Guido Grandi il
matematico che la
battezzò e studiò attorno
al 1727

20. (EN) Rhodonea Curves in The MacTutor History of Mathematics archive, School of
Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
Bibliografia
Capucci, Roberto su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana
Superfici di seta:La geometria negli abiti di
Cappucci di Isabeau Birindelli
I frattali da wikipedia l’enciclopedia libera
Programma utilizzato per i grafici
-Geogebra
-Wolfram alpha