• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Wonder masonry zani
 

Wonder masonry zani

on

  • 673 views

 

Statistics

Views

Total Views
673
Views on SlideShare
673
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
4
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Wonder masonry zani Wonder masonry zani Presentation Transcript

    • WONDER Masonry Firenze, 10-11 novembre 2011 L’analisi pushover per la verifica sismica di torri in muratura M. Lucchesi, B. Pintucchi, N. Zani DiCR - Dipartimento di Costruzioni e Restauro, Università di Firenze This research was supported by the Region of Tuscany (project "Tools formodelling and assessing the structural behaviour of ancient constructions: the NOSA-ITACA code, PAR FAS 2007-2013). This support is gratefully acknowledged.
    • Obiettivo Verificare la capacità di previsione del comportamento sismico di analisi statiche non lineari per torri snelle in muratura (confronto con analisi dinamiche non lineari al passo) Strutture ad elevata vulnerabilità sismica Analisi pushover ampiamente riconosciutesoprattutto con riferimento alle verifiche di capacità delle strutture esistenti (Ministero per i Beni e le Attività Culturali, 2011; Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, 2008, 2009; UNI EN 1998-1:2005).
    • Modello utilizzato Modello monodimensionale a massa distribuita (modello continuo) a solo comportamento flessionale Materiale isotropo elastico non lineare non resistente a trazione e con limitata resistenza a compressioneEquazione costitutiva, formulata in terminidi caratteristiche della sollecitazione e delladeformazione, appositamente determinataper sezioni rettangolari cave (torri). Ipotesi: ε01) Si considera solo la componente assiale dello sforzo. ε2) Ipotesi di Eulero-Bernoulli. σ0
    • SEZIONE RETTANGOLARE CAVA σo σo σo σo T.a. T.a. T.a. T.a. t N.a. M s 2N x x x h G G G G x N.a. N.a. b N.a. y y y y Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 σo σo σo T.a. T.a. G G G x x x T.a. M >0 y N.a. y N.a. y N.a. Case 5 Case 6 Case 7 σo σo σo T.a. T.a. G x G x G x N.a. N.a. T.a. N.a. y y y Case 8 Case 9 Case 10 σo σo σo T.a. T.a. T.a. N.a. G x G x G x N.a. N.a. y y y Case 11 Case 12 Case 13
    • SEZIONE RETTANGOLARE CAVA 2 (ε−εo) 2εE10 (h -2t) (h - 2t) E13 E12 2(ε−εo) h E9 E11 2ε E7 E4 h E8 E3 E6 E5 E2 εo E1 0 E1 ε E 5 E2 E3 E6 E 8 E 7 - 2ε E4 h E9 E12 E 11 - 2 (ε−εo) h E10 - 2 (ε−εo) (h -2t) - 2ε (h - 2t) E13
    • SEZIONE RETTANGOLARE CAVA m 2 3 (1 − α β ) Ω 12 D Γ2 23 − α (2 β + 1 ) 2 B G C 3 (1 − α ) Ω 11 Ω8 Ω9 K L 3 Γ1 Γ3 2 (1 − α β ) A Ω 13 Ω 3 Ω2 Ω 5 Ω 6 Ω 10(2 + α )(1 − α ) E F r1 Ω1 r2 Ω7 Ω4 H n 0 (1 − α ) 2 (1 − α ) 2 (1 − α β ) 2 (1 + α − 2 α β ) (α − 4 α β + 3 ) 4 (1 − α β )
    • EQUAZIONI DEL MOTO• La torre è modellata come una struttura monodimensionale ad asserettilineo e sezione cava, con massa distribuita. 2 2 ∂ M ∂ v −m 2 +q=0 ∂ x2 ∂t ∂2u ∂ N m 2− − p=0 ∂t ∂x• Metodo numerico agli elementi finiti implementato nel programmadi calcolo MADY:- Tre gradi di libertà per ogni nodo.- Elementi conformi e funzioni di forma di Hermite per il problemaflessionale, funzioni lineari per gli spostamneti assiali.- Metodo di Newmark e metodo di Newton-Raphson.
    • Modello utilizzatoIl modello è sufficientemente raffinato da rappresentare lenon linearità meccaniche e geometriche proprie distrutture snelle in muratura ma abbastanza semplice daconsentire lo svolgimento di analisi pushover e di analisidinamiche al passo, utilizzate per verificare lattendibilitàdelle prime.Il comportamento non lineare del materiale vieneconsiderato in tutte le sezioni (non solo alla base).Per lequazione costitutiva usata è garantita lunicità dellasoluzione anche in termini di spostamento.
    • CASO STUDIODati geometrici e valori dei parametri meccanici: Altezza (H) 35 m Sezione (b,h) 6mx6m H Spessore muratura (s,t) 1.6 m t Modulo di Young (E) 1500 MPa s h b Densità di massa (ρ) 1900 kg/m3 Resistenza a compressione (σo) 1.7 MPa Smorzamento 2% Analisi statica non-lineare: procedura prevista dalle normative italiane ed europee le quali ripropongono essenzialmente il “Metodo N2” (Fajfar, 2000).
    • Fy∗= 9.78 105 N Γ = 1.538 m* = 7.5 105 kg k* = 1.474 107 N/m T* = 1.29 suy∗= 0.07 m
    • Say (g) = 0.132uy∗= 0.07 m
    • CONFRONTO DOMANDA – CAPACITA’Tb = 0.15s Tc = 0.5s T∗ = 1.29s Td = 2.0s ud∗= 22.18 cm
    • Ud = 22.18*Γ = 34.1 cm
    • ANALISI DINAMICHE: INPUT UTILIZZATOSette terremoti reali selezionati dall’European Strong motionDatabase. Magni- Fault Duration X-dir Code Earthquake Date Soil tude distance (s) PGA(g) Station (Km) 0187 Tabas Sept. 16, stiff 7.4 3 63.40 0.925 Tabas 1978 0196 Montenegro Apr. 15, stiff 6.9 12 48.22 0.453 Petrovac-Hotel Oliva 1979 0199 Montenegro Apr. 15, stiff 6.9 12 47.80 0.374 Bar-Skupstina Opstine 1979 0230 Montenegro May 24, stiff 6.2 9 32.52 0.119 Budva-PTT 1979 0291 Campano Lucano Nov. 11, stiff 6.9 13 86.03 0.155 Calitri
    • ANALISI DINAMICHE: INPUT UTILIZZATOAccelerogrammi compatibili con lo spettro di risposta elasticodell’EC8, zona 1 e suolo di classe B. Sa(g) x-Components 4 EC8 mean 3.5 000187 000196 3 000199 000230 2.5 000291 006263 006334 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 T [s]
    • CONFRONTO ANALISI PUSHOVER E DINAMICA Sisma (code) Spost. (m) Volume Volume fessurato % schiacciato % 187 0.953 71 11 196 0.244 38 5 199 0.299 37 6 230 0.176 22 3 291 0.224 27 crush: 8.9% 4 6263 0.162 65 6 6334 0.173 33 3 media 0.32 42 5 Pushover 0.34 31 5
    • CONFRONTO ANALISI PUSHOVER E DINAMICA Parametri di danneggiamento globaliPercentuale di volume soggetta a schiacciamento rispetto al volume totale della torre (Cv) vs:1) il tempo adimensionalizzato t/tu (analisi dinamica)2) lo spostamento in sommità adimensinalizzato s/su (analisi pushover) La previsione del danneggiamento globale ottenuto con lanalisi pushover, qualunque sia la richiesta di spostamento, risulta non conservativa.
    • CONFRONTO ANALISI PUSHOVER E DINAMICA Parametri di danneggiamento globaliPercentuale di volume soggetta a fessurazione rispetto al volume totale della torre (Fv) vs:1) il tempo adimensionalizzato t/tu (analisi dinamica)2) lo spostamento in sommità adimensinalizzato s/su (analisi pushover)
    • ANALISI STATICHE NON LINEARI NON CONVENZIONALIANALISI PUSHOVER MULTIMODALI: - Modal pushover analysis (MPA) (Chopra & Goel, 2002) - Procedure che utilizzano il contributo pesato di più forme modali per la definizione del profilo di caricoANALISI PUSHOVER ADATTIVE: - Il vettore di carico viene aggiornato ad ogni step dellanalisi in funzione delle variate caratteristiche dinamiche della struttura.ANALISI PUSHOVER IN SPOSTAMENTO
    • ANALISI PUSHOVER A CONTROLLO DI SPOSTAMENTO
    • CONCLUSIONILa procedura statica non lineare suggerita dalle più recenti normativeitaliane ed europee viene applicata al caso di torri in muratura isolate.I risultati ottenuti da un caso studio sembrano suggerire che lanalisipushover:1) fornisce unaccettabile previsione del comportamento sismico dellatorre sia in termini di spostamento che di danneggiamento localizzatonella sezione di base.2) sottostima lestensione lungo laltezza della torre deldanneggiamento (fessurazione e schiacciamento) nonché la sua entitàin queste zone della struttura, a prescindere dalla domanda dispostamento.Analisi pushover a forze imposte: Non si ottengono significativimiglioramenti considerando analisi pushover multimodali o adattive.Più promettente appare lutilizzo di analisi pushover a spostamentiimposti.