http://slaid-kz.ru/

1. Г Е О М Е Т Р И Я 1 0 - С Ы Н Ы П
ҤШ ПЕРПЕНДИКУЛЯР
ТУРАЛЫ ТЕОРЕМА

2. САБАҚ МАҚСАТЫ:
• Теорема туралы түсінік қалыптастыру.
• Оқушыларды ізденіске ынталандыру.
• Ойлау қабілетін дамыту

3. МАТЕМАТИКАЛЫҚ ДИКТАНТ
• Тапсырма:
Сызбаның
элементтерін
дәптерге жазып
шығыңдар, егер
АВ
В
С
А




4. ЖАУАБЫ:
• АВ – перпендикуляр
•ВС – көлбеу
•АС – проекция

5. ҚОСЫМША ТАПСЫРМАЛАР:
• Бұл кесінділердің қандай өзара байланысы
бар?
• ВС неге тең, егер АВ = 3 см, АС = 4 см.?

6. МӘСЕЛЕ
Ұзындығы b-ға тең АВ кесіндісінің А ҧшы
арқылы жазықтық жҥргізілген. АВ кесіндісі
жазықтыққа перпендикуляр. С тҥзуі жазықтыққа
перпендикуляр. А нүктесінен с түзуіне дейінгі ұзындық
а-ға тең болса, В нҥктесінен тҥзуге дейінгі қашықтық
қандай?

7. АВ = В БЕРІЛГЕН,ОЛ
ЖАЗЫҚТЫҚҚА ПЕРПЕНДИКУЛЯР:
А
В
b


8. ЖАЗЫҚТЫҚТА СD ТҤЗУІ
СЫЗЫЛҒАН:
В
А
D
С
Есеп шарты бойынша А-дан СD –ға дейінгі ҧзындық а-
ға тең.

9. БЕРІЛГЕН НҮКТЕДЕН ТҮЗУГЕ
ДЕЙІНГІ ҰЗЫНДЫҚ СОЛ ТҮЗУГЕ
ТҮСІРІЛГЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР
БОЛАДЫ!

А
D
C

10. ЕНДІ СЫЗБАДА ҚАНША
ПЕРПЕНДИКУЛЯР БАР ЖӘНЕ АА1
НЕГЕ ТЕҢ ЕКЕНІН АНЫҚТАУЫМЫЗ
КЕРЕК?

В
А
D
С
b
а
A1

11. В НҤКТЕСІНЕН ТҤЗУГЕ ДЕЙІН
ҦЗЫНДЫҚ ҚАНДАЙ БОЛАДЫ? ОЛ
КЕСІНДІ ҚАЛАЙ ОРНАЛАСАДЫ?
В
А
D
С
А1

12. ДӘЛЕЛДЕУ

13. А
В
А1
с
С

Берілгені: ; ,АС – көлбеу, ВС –
проекция. ВС , АВ .
Дәлелдеу керек: АС
Дәлелдеу:
1. СА1 перпендикуляр жҥргізейік.
2.СА1||АВ (Теорема: жазықыққа перпендикуляр
екі түзу өзара параллель болады).
3. АВ және СА1 арқылы жазақтық жҥргізейік .
4. Теорема бойынша: «Егер тҥзу жазықтықтағы
қиылысқан екі тҥзуге перпендикуляр болса, онда тҥзу
жазықтыққа перпендикуляр болады».
Т.Д.
с
с 
с

14. САБАҚТЫҢ
БАСЫНДАҒЫ
ҚОЙЫЛҒАН
МАҚСАТҚА
ОРАЛАЙЫҚ

15. 22.04.2014 15
В
D
А А1
в
а
С
вАВААВ  ,, 
Берілгені:
,
Табу керек: В-дан CD
түзуіне дейінгі ұзындық
вАВАВ  ,
aAACDAA  11 ,
Шешуі.
1) Нүктеден түзуге дейінгі
кесінді перпндикуляр болып
табылады
«Үш перпендикуляр» туралы терема бойынша.
-
11 .., AAктCDBA 
Жауабы: В-дан түзуге дейінгі ұзындық 22
ва 
)90( 0
1
 AABA
2
1
2
1
2
1
22
1 ,
AAABBA
AAABBA


Пифагор теоремасы:

16. ҮШ
ПЕРПЕНДИКУЛЯР
ТУРАЛЫ
ТЕОРЕМАНЫҢ
ПРАКТИКАДА
ҚОЛДАНЫЛУЫ

17. А МЕН B ӨЗАРА ҚАЛАЙ
ОРНАЛАСҚАН?
22.04.2014 17
1. ABCD – квадрат
BE ABCD
A
ba
C
B
D
E

18. А МЕН B ӨЗАРА ҚАЛАЙ
ОРНАЛАСҚАН?

22.04.2014 18
2. ABCD – квадрат
BE ABCD
A
b
a
C
B
D
E

19. А МЕН B ӨЗАРА ҚАЛАЙ
ОРНАЛАСҚАН?
22.04.2014 19
3. ABCD – ромб
AE  ABCD
А
D
E
C
b
B
a
O

20. А МЕН B ӨЗАРА ҚАЛАЙ
ОРНАЛАСҚАН?
22.04.2014 20
4. ABCD – ромб
BE  ABCD
А
D
E
C
b
B
a
O

21. ҮЙ ЖҰМЫСЫ
• Теореманы мен дәлелдеуін жаттау.
• 127
22.04.2014 21

22. САБАҚТЫ
ҚОРЫТЫНДЫЛАУ.

23. 
А
Н
а
М
НМа
түзуа
көлбеуАМ
АН
Берілген

-
-

:

AMа 
Дәлелдеу керек
AMa
AMHкез-келген түзугеa
AMHa
.
.



AMH жазықтығын қарастырайық
Дәлелдеу