1. สถิติทดสอบที (t - test Statistic) น . ส . นราธิป หอมอุทัย 521995011 น . ส . รจเรข กำแหงกิจ 521995013

3. การทดสอบที (t - test) ใช้ทดสอบกรณีต่าง ๆ ดังนี้ 1. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มเดียว 2. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรสองกลุ่ม

5. ซึ่งขั้นตอนในการทดสอบมีดังนี้ 1. ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติทดสอบ มีดังนี้ 1.1 กลุ่มตัวอย่างได้มาจากการสุ่มและเป็นอิสระจากกัน 1.2 ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ 1.3 ไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากร 1.4 ข้อมูลอยู่ในมาตราอันตรภาคหรืออัตราส่วน 2. กำหนดสมมติฐานทางสถิติ สำหรับการทดสอบแบบสองทิศทาง H ๐ : H 1 : สำหรับการทดสอบแบบทิศทางเดียว H ๐ : H 1 : หรือ อย่างใดอย่างหนึ่ง = = > <

6. 3. กำหนด 4. คำนวณค่าสถิติ t จากสูตร t = เมื่อ df = n - 1 5. กำหนดขอบเขตวิกฤตโดยหาค่า t วิกฤต 5.1 t t และ t t สำหรับ H 1 : 5.2 t t สำหรับ H 1 : < 5.3 t t สำหรับ H 1 : >

9. จากสูตร t = เมื่อ df = n - 1

10. t = = = 2.17 ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.05 , df = n - 1 = 24 แบบ two - tailed test คือ t (.05,24) = 2.064 ขั้นที่ 6 t > t วิกฤต ( 2.17 > 2.064 ) จึงปฏิเสธ H ๐ นั่นคือ ปริมาณแคลอรี่เฉลี่ยต่อไอศครีม 1 กรัมไม่เท่ากับ 500 แคลอรี่

15. ตัวอย่างที่ 1.2 ในการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสถิติของนิสิต 2 กลุ่ม โดยสุ่มนิสิตกลุ่ม A จำนวน 15 คน กลุ่ม B จำนวน 20 คน ใช้แบบทดสอบวิชาสถิติได้ผลการสอบ ดังนี้ จงทดสอบว่า นิสิตกลุ่ม A และกลุ่ม B มีความสามารถทางสถิติแตกต่างกัน โดย วิธีทำ ขั้นที่ 1 ตรวจสอบข้อมูลพบว่า สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น t – test ขั้นที่ 2 ตั้งสมมติฐานเพื่อการทดสอบ H ๐ : = H 1 : กลุ่ม A , S 1 2 = 9 กลุ่ม B , S 2 2 = 10 กำหนดให้ และ 0.01 = =

17. = 2.034 นั่นคือ นิสิตกลุ่ม A และกลุ่ม B มีความสามารถทางสถิติไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ 0.01 ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.01 , df = n 1 + n 2 - 2 = 33 แบบ two-tailed test คือ t (0.01,33) = 2.750 ขั้นที่ 6 t < t วิกฤต ( 2.034 < 2.750 ) จึงยอมรับ H ๐

18. กรณีกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มไม่เป็นอิสระจากกัน ( Dependent Samples ) เป็นการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่มีความสัมพันธ์กันด้วย t - test ( ยุทธ ไกยวรรณ์ . 2543 : 148) คำนวณจากสูตร เมื่อ df = n - 1

19. ตัวอย่างที่ 1.3 จากการทดลองใช้วิธีการสอนแบบใหม่กับนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ก่อนทำการสอนได้มี การทดสอบก่อน หลังจากนั้นครูทำการสอนด้วยวิธีการสอนแบบใหม่ แล้วทำการ ทดสอบหลังเรียนด้วยแบบทดสอบชุดเดิมผลการสอบปรากฏ ดังนี้ จงทดสอบว่า การสอนด้วยวิธีการใหม่ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นหรือไม่ กำหนดให้ = 0.05 10 5 6 7 8 7 12 9 ทดสอบหลัง 5 6 4 3 8 5 10 7 ทดสอบก่อน 8 7 6 5 4 3 2 1 นักเรียนคนที่

20. วิธีทำ ขั้นที่ 1 ตรวจสอบข้อมูลพบว่า สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้น t – test ขั้นที่ 2 ตั้งสมมติฐานเพื่อการทดสอบ H ๐ : = H 1 : > ขั้นที่ 3 กำหนด = 0.05 ขั้นที่ 4 คำนวณค่าสถิติ t จากสูตร เมื่อ df = n - 1

21. D 2 4 4 4 0 16 4 1 25 D 2 2 2 0 4 2 -1 5 คะแนนทดสอบหลัง 9 12 7 8 7 6 5 10 คะแนนทดสอบก่อน 7 10 5 8 3 4 6 5 นักเรียนคนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8

22. นั่นคือ การสอนโดยวิธีการแบบใหม่ ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ 0.05 = 2.935 ขั้นที่ 5 ค่า t วิกฤต เมื่อ = 0.05 , df = n - 1 = 7 แบบ 0ne - tailed test คือ t (0.05,7) = 1.895 ขั้นที่ 6 t > t วิกฤต (2.935 > 1.895) จึงปฏิเสธ H ๐

23. จบการนำเสนอค่ะ