Урок и презентация по теме: «Исследование функции и ЭКСПО – 2017»

1. Урок в 10 классе посвящён международной выставке в Астане ЭКСПО-2017
Тема урока: «Исследование функции и ЭКСПО -2017»
Тип урока: Урок повторения и закрепления.
Цель урока: Через создание условия для заинтересованности детей в
проведении выставки ЭКСПО – 2017 способствовать развитию
навыков чтения и построения графиков функции используя
схему исследования функции.
Задачи:
* Закрепить знания построения графиков функции используя схему исследования;
* развивать познавательный интерес учащихся, умение выделять главное, сравнивать, анализировать,
подготовка для дальнейшего изучения функций в школьном курсе алгебры;
* ознакомить с процессом прохождения EXPO в Астане;
* продолжить формирование гражданственности, казахстанского патриотизма и
гордости за свою страну.
Форма проведения: групповая работа на уроке.
Оборудование и материалы для урока: презентация для сопровождения урока, листы задания для
учащихся, логотип EXPO – 2017 в конверте ( которое предварительно разрезанное) на группу и каждому для
рефлексии.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Психологический настрой (слайд №2)
Кто улыбкою жизнь встречает,
Кто с улыбкой детей пеленает,
Кто с улыбкой проблемы решает,
Чья улыбка, как луч мудреца,
Тот, как солнце, все согревает,
Тот улыбкою зло побеждает,
Тот великую тайну знает!
Суть улыбки — радость Творца.
Поэтому настроимся на урок, улыбнёмся друг другу , пожелаем хорошего настроения, побольше позитива и
каждый себе скажет: «Я знаю, что я умею это делать и знаю, как это сделать».
3. Мотивация деятельности учащихся на уроке.
Наш сегодняшний урок посвящён очень важному и интересному событию, событию, которое несомненно
повлияет на наше будущее, на облик нашего города, нашей страны. Это проведение международной
универсальной выставки ЭКСПО 2017. Сегодня мы с вами узнаем об истории проведения международных
выставок, о том, как в нашем городе проводится выставка, а также попробуем ответить на некоторые важные
и актуальные вопросы , связанные с нашей темой. А тема нашего урока «Исследование функции и ЭКСПО –
2017». Но прежде чем начнём, я хочу прочить вам стихотворение ( слайд №3)
Всё в жизни подчиняется законам бытия:
Энергия вращается, материя жива.
А Пифагор считал, что сущность есть число,
И всё, что б ты ни сделал, количеству равно.
А я, скажу вам честно, заметила вчера,
Что жизнь – она из линий как будто создана.
Бежит спортсмен по эллипсу, троллейбус по прямой.
Ракета в космос пущена по орбите круговой.
Ты обогнул газон наш, и вроде по кривой.
Кривая схожа с ветвью гиперболы одной.
Глеб мяч бросает в сетку – не попадет никак.
Параболы он строит – уж в этом он мастак.
Вот мальчики расстались под прямым углом.
Их путь похож на график, где модуль мы берем.

2. Так что давайте вместе поговорим сейчас
О том, что жизнь – из линий. Ну что же, в добрый час!
Это стихотворение рассказывает нам о том как взаимосвязана теория с практикой и здесь уместны слова
русского математика Пафнутия Львовича Чебышева: «Сближение теории с практикой даёт самые
благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает» (слайд № 4) Это высказывание
Чебышева и будет нашим эпиграфом урока. Вот мы и должны будем уметь сегодня совмещать теорию с
практикой.
Для оценивания вашей работы на уроке у вас есть чековые книжки.(Приложение 1) Вы будете сегодня
математики – бизнесмены. Для начала подпишите её и внесите в первую графу ваш стартовый капитал, т.е.
баллы, которые вы заработали за домашнее задание. Далее каждое задание будет иметь свою условную
стоимость в баллах. Выполнив задание, верно, вы вносите его стоимость на свой счёт, неверно выполненное
задание уменьшает ваш счёт на его стоимость. Можно будет попросит помощи у учителя но стоимость
задания уменьшится на 1 балл. Ваша задача набрать наибольшее количество баллов (20 баллов).
Начинаем с разминки. Записать ответы в строчку чтобы получилось число между ответами оставлять место.
 Дана функция у = 3Х + 0,5, чему равен угловой коэффициент?
 Вычислите 1/100 от 1000
 Вычислите корень уравнения Х : 25 = 4
 Расстояние от села до города 75 км. Велосипедист преодолел расстояние за 3 часа. С какой скоростью
он двигался?
 Увеличьте число 150 в 20 раз.
 Выразите 5 квадратных км. в квадратные метры.
Получится ответ 3 10 100 25 3000 5 000 000 ( слайд №5)
Это не просто цифры, а числа которые говорят о некоторых исторических фактах ЭКСПО – 2017
3 – 3 месяца будет длиться выставка;
10 – она проходит с 10 июня по 10 сентября;
100 – площадь ботанического сада разбитого в Астане примерно 100 га ( а точнее 97,5), более 100 стран
участников выставки ( а точнее 115 и 18 международных организаций);
25 – 25 га земли занимают выставочные павильоны ( всего территория ЭКСПО равна 175 га);
3000 – запланировано 3000 культурных мероприятий;
5 000 000 – 5 000 000 человек посетят выставку из них 2 000 000 казахстанцев.
4. Актуализация опорных знаний
В большинстве разобранных нами примеров и задач на построение графиков функций мы встречались с такой
ситуацией: функция задана формулой, требуется построить её график. Но представляет значительный практический
интерес другая задача: задан график функции, с помощью которого требуется перечислить основные свойства этой
функции.
Сейчас мы с вами вспомним основные свойства функций, сформулируем соответствующие определения и применим
наши знания на практике, используя пока наглядно – интуитивные представления. (вопросы сопровождаются
рисунками на слайдах № 6-11)
- Найдите область определения (слайд №6);
- найдите область значения функции (слайд №7);
- укажите график нечётной функции (слайд №8);
- на каком из указанных промежутков функция убывает?); (слайд №9
- на каком из рисунков функция возрастает на промежутке [ 0;2 ] ?(слайд №10);
- на каком из рисунков функция принимает на промежутке ( -1;3) только отрицательные значения? (слайд№11).
5. Физминутка
Сложить мозаику. Разрезать логотип ЭКСПО на части ( распечатать на лист А4 и его разрезать).
1 группа 2 группа

3. 3 группа
Сказать , что изображено на рисунке и рассказать что обозначает рисунок.
На рисунке логотип ЭКСПО - 2017
Логотип – победитель ( слайд №12)
Объединяет в себе символы возобновляемой энергии – энергию солнца, морских волн, магнитного поля
Земли и энергию ветряных потоков. В соответствии с тематикой выставки «Энергией будущего» были
использованы яркие и чистые цвета. Такое сочетание позволит представить Астану и как культурную
столицу, и как центр новых технологий.
6. Историческая справка ( слайды №№13-19)
1 группа на казахском языке
2017 жылғы 10 маусымда «Астана ЭКСПО-2017» халықаралық мамандандырылған көрме өз есігін айқара ашады.
Павильондар дайындауға 100 ел мен 10-нан астам халықаралық ұйым қатысады.
ЭКСПО-2017 негізгі тақырыбы – «Болашақ энергиясы». Ол халықаралық қоғамдастықтың планетаға күн өткен
сайын әсер етіп отырған энергия тұтыну проблемасына алаңдаушылығын білдіреді. Көрменің басты мақсаты –
жауаптылыққа шақыру, пікірталастар тудыру және адамдардың табиғат үшін келетін зиянды барынша азайтып
энергия тұтынуды жоспарлап бақылау білуге үйрету білімін қалыптастыру.
Көрмеге 2 миллион турист келіп, келушілердің жалпы саны шамамен 5 миллионды құрайды деп болжанады.
Келушілердің жалпы санынан 85%-ын қазақстандықтар, ал 15%-ын шетел мемлекеттерінің азаматтары құрайды
деп жоспарланып отыр, олардың көпшілігі ТМД елдері мен Қытайдан келеді. Туристердің едәуір саны Еуропа,
Түркия мен АҚШ-тан келеді деп күтіледі.
Астана қаласында ЭКСПО-2017 халықаралық мамандандырылған көрме өз жұмысын 2017 жылғы 10 маусымда
бастайды және 10 қыркүйекте аяқталады.
ЭКСПО-2017 көрмесі – Тәуелсіз Қазақстанның еі көлемді жобасы. Астана Халықаралық көрмелер бюросына мүше
161 мемлекет өкілдерінің құпия дауысқа салу барысында Халықаралық көрме бюросының (ХКБ) 152 Бас
ассамблеясы кезінде 2012 жылғы 22 қарашада ЭКСПО-2017 халықаралық мамандандырылған көрмені өткізудің
орны ретінде таңдалды. Астана өтініміне 103 ел қолдау көрсетті. Алдағы көрме елдің барлық өңірлері қатысатын
ұлттық жоба болып табылады.
2 группа на русском языке
ЭКСПО – 2017 год в Астане станет первой выставкой мирового масштаба. Эти мировыевыставки проводятся
каждые четыре-пять лет в разных городах мира. Цель этих мировых выставок - это крупные публичные
выставки, в которых странысоздают свои собственные павильоныи показывают миру, что может предложить
их страна с точки зрения туризма, торговли и готовой продукции.
EXPO 2017, с темой «Энергия будущего», пройдет с 10 июня по 10 сентября 2017 года в столице Астаны.
Ожидается, что в нем примут участие около 100 стран, и как минимум два миллиона посетителей ожидали в
течение трех месяцев этого мероприятия. Астана EXPO продемонстрирует лучшие энергосберегающие
технологии в мире, новые разработки и инновации в производстве из существующих альтернативных
источников энергии, таких как солнечная, ветровая, морская, океаническая и термальная воды.
Международная выставка даёт возможность внести ещё один вклад в копилку достижений Казахстана,
повысив его узнаваемость в мире. Мировое сообщество получит возможность заново открыть для себя нашу
страну .

4. Как только EXPO 2017 закончится, работа будет продолжена. В настоящее время ведется работа по
подготовке к созданию в помещении ЭКСПО международного центра по разработке «зеленых технологий»
и инвестиционныхпроектов под эгидой ООН, как это было предложено президентом Назарбаевым в сентябре
2015 года.
Планируется построить 13 ветровых электростанций, 14 гидростанций и четыре солнечных завода, а также
переработать третью часть отходов для производства энергии.
3 группа на английском языке
EXPO - 2017 in Astana will be the first world-wide exhibition.
These world expos are held every four to five years in various cities around the world. The purpose of these world
expos is they are large public exhibitions where countries build their own pavilions and show the world what their
country has to offer in terms of tourism, trade, and manufactured products.
EXPO 2017, with the theme Future Energy, will run from 10 June to 10 September 2017 in the capital city, Astana.
Around 100 countries are expected to take part, and at least two million visitors expected during the three months of
the event.The Astana EXPO will showcase the best energy-saving technologies in the world, new developments, and
innovation in production from existing alternative energy sources such as solar, wind, marine, ocean and thermal
waters. . The international exhibition gives an opportunity to make one more contribution to the treasury of
Kazakhstan's achievements, increasing its recognition in the world. The world community will have the opportunity
to rediscover our country.
Once EXPO 2017 ends, the work will continue. Work is now proceeding to prepare for the establishment, on the
premises of EXPO, of an international centre for the development of green technologies and investment projects under
the auspices of the UN, as proposed by President Nazarbayev in September 2015.
There are plans to build 13 wind plants, 14 hydroplants and four solar plants, and for the country to recycle a third of
its waste to energy generation.
7. Комплексное применение знаний , умений и способов действияпо теме «Исследование функции»
на конструктивном и творческом уровне. Работа на 15 минут
1 вариант: 1) задание .Чётно или нечётно
На «5» баллов f(x)=|x-4|+|x+4|
На «4» балла
2) задание. Найдите наименьший положительный период функции.
На «5» баллов f(x)=4sin5xcos2x-4cos5xsin2x
На «4» балла f(x)=5tg2x
3) задание . Найдите промежутки возрастание , убывание функции; точки экстремума и
экстремумы функции.
На «5» баллов

5. На «4» балла у = 1 -
2 вариант 1) задание .Чётно или нечётно
На «5» баллов
На «4» балла g(x)=|x+3|-|x-3|
2) задание. Найдите наименьший положительный период функции.
На «5» баллов f(x) =
На «4» балла f (x)=-3cos 10x
3) задание . Найдите промежутки возрастание , убывание функции; точки экстремума и
экстремумы функции.
На «5» баллов f(x)=2cos4
x-2sin4
x
На «4» балла f (x)=-3sin16x
3 вариант . Задание оцениваемое в 15 баллов Исследуйте функцию и постройте график (выбрать одну из
функций). Если в группе один выбрал функцию одну, то другой другую
а) y=cos( ) б) у=x2-4|x|+3
8. Составление синквейна. Каждая группа составляет синквейн (пятистишье) по темам: ЭКСПО,
ФУНКЦИЯ, АСТАНА. Каждая группа выбирает себе тему путем жеребьёвки.
Напомним синквейн состоит из пяти строк: (слайд № )
1 строка – ключевое слово
2 строка – два прилагательных
3 строка – три глагола
4 строка – фраза, состоящая из трёх-четырёх слов, выражающая кратко сущность ключевого слова
5 строка – синоним
Примерные синквейны
1) *ЭКСПО
*Историческая, международная
*Удивляет, радует, демонстрирует
*Достижения науки и техники ( историческое развитие человечества, развитие новых технологий)

6. *Инновации
2) *Функция
*Интересная, разная (заданная)
*Изображается, сравнивается, читается
*Связь между элементами множеств (одна величина определяет значение другой)
*Отображение (преобразование, операция)
3) *Астана
*Уникальная , красивая
*Развивается, озеленяется, строится
*Символ красоты и гордости Казахстана
*Центр
То что в скобках можно использовать для других синквейнов
9. Рефлексия.
А сейчас оцените свою работу на уроке. На столах у вас логотип ЭКСПО -2017. Вы видите на нём лепестки
зелёного, красного и синего цвета. Возле каждого лепестка продолжите предложение (слайд № 20 )
Красный лепесток мне нужно …… (выучить схему исследования функции, научиться по ней работать,
повторить все свойства функции, знать графики основных функций и т.д.)
Зелёный лепесток я умею ………..(делать всё, знаю как это делать и т.д.)
Синий лепесток мне нужна …. (помощь при работе с алгоритмом исследовании функции, повторить
некоторые свойства и т.д.)
10. Итог урока
И всё же разговор о функциях будет неполным, если мы не укажем, где в жизни, в окружающем нас мире, в
других науках мы встречаемся с функциями и их графиками.
1. Парабола (ветви вниз): снаряд, брошенный с земли, летит по параболе.
2. Парабола (ветви вверх) : для того, чтобы тело покинуло Землю и стало спутником Солнца, ему сообщают
вторую космическую скорость В этом случае тело движется по параболе.
3. Гипербола: для того, чтобы тело покинуло Солнечную систему, ему сообщают третью космическую
скорость . В этом случае тело движется по гиперболе.
4. y= x - с графиком этой функции мы встречаемся в физике: угол луча паденияравен углу луча отражения.
5. y= - график данной функции схож с процессом роста дерева. Чем больше дерево, тем меньше нам
заметен его рост.
6. Прямая – а этот график похож на пословицу: «Чем дальше в лес, тем больше дров».

7. 11. Домашнее задание
Повторить схему исследовании функции
Приложение 1
Чековая книжка
Фамилия, имя____________________________________________
Задания Баллы
Домашнее задание
«Чётно или нечётно»
«Найдите основной период»
«Возрастает? Убывает?»
«Исследуйте функцию и постройте график»
Итого
Оценка ________________________
Критерии оценивания : 20 - баллов – оценка «5»
15 – 19 баллов - «4»
10 – 14 баллов - «3»