2. Desenvolupament històric
La paraula “estadística” ve de la paraula estat i va néixer
al segle XVIII com uns estudis que havien de mostrar les
particularitats pròpies d'un Estat ( condicions polítiques,
geogràfiques, econòmiques, etc.)
3. Els primers estudis estadístics es varen limitar a fer cens,
on es prenien dades de tota una població (naixements,
defuncions, ...). Això es va fer fins al segle XX
Exemple de cens: IBESTAT
4. A partir dels anys 30 del segle XX neix l'estadística
moderna, aquella que ens serveix per a fer prediccions
sobre les característiques d'una població, s'anomena
inferència estadística.
5. Objectius de l'estadística
L'estadística és la ciència que s'ocupa de la recollida de
dades, de la seva organització, anàlisi, així com de les
prediccions que es poden a partir d'aquestes dades.
Hi ha dos tipus d'estadística:
- DESCRIPTIVA
recollida i organització de les dades, realització de gràfics i
càlcul de paràmetres com la mitjana aritmètica, mediana,
desviació típica, etc.
- INFERENCIAL
elaboració de prediccions o conclusions a partir de les dades.
6. CONCEPTES IMPORTANTS
POBLACIÓ: conjunt de tots els els elements sobre els
que ens interessa estudiar una certa característica.
MOSTRA: subconjunt de la població, que utilitzarem per a
treure conclusions de tota la població.
CARÀCTER O VARIABLE ESTADÍSTICA: característica
que es desitja estudiar. Es poden classificar en:
- QUALITATIVA: quan no prenen valors numèrics
(nacionalitat, sexe, professió,...)
- QUANTITATIVA: quan prenen valors numèrics
- DISCRETA:prenen un nº fínit de valors: edat, n. Germans, ..
- CONTÍNUA: prenen qualsevol valor d'un interval de la recta:
pes, alçada,...
7. TAULES DE FREQÜÈNCIES
TAULA QUALITATIVA: tenim un grup de 40 alumnes,
amb les següents qualificacions de matemàtiques: 10
Insuficients, 16 suficients, 10 bens i 4 notables.
NOTA
Freqüència
absoluta
fi
Freqüència
acumulada
Fi
Freqüència
relativa
hi
F. relativa
acumulada
Hi
%
INSUFIC. 10 10 0,25 0,25 25
SUFICIENT 16 26 0,4 0,65 40
BÉ 10 36 0,25 0,9 25
NOTABLE 4 40 0,1 1 10
TOTAL 40 1 100
8. TAULA QUANTITATIVA DISCRETA: s'ha demanat a 10
persones el nombre de llibres llegits en un any i obtenim
la taula següent:
Llibres
llegits
Freqüència
absoluta
fi
Freqüència
acumulada
Fi
Freqüència
relativa
hi
F. relativa
acumulada
Hi
%
0
2 2 0,2 0,2 20
1
3 5 0,3 0,5 30
2
2 7 0,2 0,7 20
3
1 8 0,1 0,8 10
4 1 9 0,1 0,9 10
5 1 10 0,1 1 10
total 10 1 100
9. TAULA QUANTITATIVA CONTÍNUA: s'ha demanat a 50
persones la seva altura i s'han obtingut 50 nombres
compresos entre 160 i 184, per això hem agrupat les
dades en intervals:
Altura(cm)
Marca de
classe fi
Fi
hi
Hi %
[160, 164) 162 5
[164,168) 166 9
[168,172) 170 16
[172, 176) 174 11
[176,180) 178 5
[180, 184) 182 4
total 50
10. Pes (kg)
Marca de
classe fi
Fi
hi
Hi %
[160, 164) 162 5 5 0,1 0,1 10
[164,168) 166 9 14 0,18 0,28 18
[168,172) 170 16 30 0,32 0,6 32
[172, 176) 174 11 41 0,22 0,82 22
[176,180) 178 5 46 0,1 0,92 10
[180, 184) 182 4 50 0,08 1 8
total 50 1 100
11. MESURES DE CENTRALITZACIÓ
MODA: valor, o interval, amb més freqüència absoluta.Mo
MEDIANA: valor de les dades que obtenim quan les tenim
ordenades de menor a major i triam la que es troba en el
lloc central. Exemple: 8, 2, 9, 5, 5 2, 5, 5, 8, 9
Me
MITJANA ARITMÈTICA: valor que s'obté de sumar totes
les dades i dividir entre el nombre total de dades, n.
x=
∑ xi · f i
n
12. MESURES DE DISPERSIÓ
Les mesures de dispersió permeten conèixer el grau
d'agrupament de les dades.
RANG O RECORREGUT: Valor màxim-valor mínim
VARIÀNCIA:
DESVIACIÓ TÍPICA: és l'arrel quadrada positiva de la
variància.
COEFICIENT DE VARIACIÓ:
2
=
∑
i=1
n
f i ·xi−x2
n
=
∑
i=1
n
f i · xi
2
n
−x2
σ
CV =
x