Dokumen tersebut membahas perbandingan bahan baku dan keuntungan yang dihasilkan dari pembuatan tiga jenis makanan tradisional yaitu madumongso, wajik, dan jenang. Secara garis besar, dokumen menjelaskan bahan baku, waktu pembuatan, harga jual, dan keuntungan yang dihasilkan dari ketiga makanan tersebut.

1. A. Dalamperhitungan 1 wajanbesar (1 kali adonan) perbandinganbahan-bahannya :
1. Madumongso, memerlukanbahan-bahansebagaiberikut :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 5 kg
Kelapa 20 butir
2. Wajik, bahan-bahan yang diperlukan :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 7 kg
Kelapa 20 butir
3. Jenang, bahan-bahan yang diperlukan :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 10 kg
Kelapa 20 butir
B. Bahan-bahan yang disediakansetiaphariuntukketigajenismakanantersebut :
1. Ketan : 75 kg
2. Gulakelapa/gulamerah : 40 kg
3. Kelapa : 120 butir
C. Dalamsatuwajan (satu kali adonan) masing-masingdapatdibungkusmenjadi :
1. Madumongso : 70 bungkus*
2. Wajik : 15 bungkus*
3. Jenang : 20 bungkus*
*(Bungkustergantungbesarkecilnyaukuran)
D. Lama Pembuatan
1. Madumongso : ±27 jam
2. Wajik : ±7 jam
3. Jenang : ±7 jam
E. Harga/bungkus
Setiapbungkusdiberikanharga-harga :
1. Madumongso : Rp. 4.000,00
2. Wajik : Rp. 7.000,00
3. Jenang : Rp. 8.500,00
F. Keuntungan
SetiapjenismakananmemberikankeuntunganRp. 500,00 perbungkus
LAPORAN DATA
Berdasarkanhasilpengamatan di atas, diambiltigapembandingyaitu :
A. Dalamperhitungan 1 wajanbesar (1 kali adonan) perbandinganbahan-bahannya :
1. Madumongso, memerlukanbahan-bahansebagaiberikut :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 5 kg
Kelapa 20 butir

2. 2. Wajik, bahan-bahan yang diperlukan :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 7 kg
Kelapa 20 butir
3. Jenang, bahan-bahan yang diperlukan :
Ketan 10 kg
Gulamerah/gulakelapa 10 kg
Kelapa 20 butir
B. Bahan-bahan yang disediakansetiaphariuntukketigajenismakanantersebut :
1. Ketan : 75 kg
2. Gulakelapa/gulamerah : 40 kg
3. Kelapa : 120 butir
C. Keuntungan
SetiapjenismakananmemberikankeuntunganRp. 500,00 perbungkus
Ketigapembandinginiselanjutnyadianggapsebagaivariabeldimana :
X1 = Madumongso
X2 = Wajik
X3 = Jenang
ANALISIS DATA
Berdasarkan data di lapangan, penelitimengasumsikanbahwasetiap 1kg ketandapatdijadikan
(dalamukurankemasan) :
7 bungkusmadumongso
2 bungkuswajik
2 bungkusjenang
Fungsitujuan :Zmax = 500 X1 + 500 X2 + 500 X3
Z - 500 X1 - 500 X2 - 500 X3 = 0
Fungsikendala : 1. 10X1 + 10X2 + 10X3 ≤ 75 → 10X1 + 10X2 + 10X3 + X4 = 75
2. 5X1 + 7X2 + 10X3 ≤ 40 → 5X1 + 7X2 + 10X3 +X5 = 40
3. 20X1 + 20X2 + 20X3 ≤ 120 → 20X1 + 20X2 + 20X3 + X6 = 120
( X4, X5, X6 adalahvariabel slack )
A. Percobaanpertama. Jikadiambil X3 sebagaikolomkunci
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
Index

3. X3
0
5
7
10
0
1
0
40
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
7,5
X5
0
5
7
10
0
1
0
40
4
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
6
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
7,5
X3
0
½
7/10
1
0
1/10
0
4
4
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
6
Index
Index
Baris Z → Baris Lama * -500 -500 -500 0 0 0 0 ]
NBBK -500 [ ½ 7/10 1 0 1/10 0 4 ]
BarisBaru -250 -150 0 0 50 0 2000
Baris X4 → Baris Lama * 10 10 10 1 0 0 75 ]
NBBK 10 [ ½ 7/10 1 0 1/10 0 4 ]
BarisBaru 5 3 0 1 -1 0 35
Baris X6 → Baris Lama * 20 20 20 0 0 1 120 +
NBBK 20 [ ½ 7/10 1 0 1/10 0 4 ]
BarisBaru 10 6 0 0 -2 1 40
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-250
-150
0
0
50
0
2000
X4
0
5
3
0
1
-1
0
35
7,5
X3
0
½
7/10
1
0
1/10
0
4
4

4. X6
0
10
6
0
0
-2
1
40
6
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-250
-150
0
0
50
0
2000
X4
0
5
3
0
1
-1
0
35
7
X3
0
1/2
7/10
1
0
1/10
0
4
8
X6
0
10
6
0
0
-2
1
40
4
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-250
-150
0
0
50
0
2000
X4
0
5
3
0
1
-1
0
35
7
X3
0
1/2
7/10
1
0
1/10
0
4
8
X1
0
1
3/5
0
0
-1/5
1/10
4
4
Index
Baris Z → Baris Lama * -250 -150 0 0 50 0 2000 ]
NBBK -250 [ 1 3/5 0 0 -1/5 1/10 4 ]
BarisBaru 0 0 0 0 0 25 3000
Baris X4 → Baris Lama [ 5 3 0 1 -1 0 35 ]
NBBK 5 [ 1 3/5 0 0 -1/5 1/10 4 ]
BarisBaru 0 0 0 -4 0 -1/2 15
Baris X3 → Baris Lama * ½ 7/10 1 0 1/10 0 4 +
NBBK 1/2 [ 1 3/5 0 0 -1/5 1/10 4 ]
BarisBaru 0 2/5 ½ 0 1/5 -1/20 2
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
0
0
0
0
0
25
3000
X4
0
0
0
0
-4
0
-1/2
15
7
X3
0
0
2/5
1/2
0
1/5
-1/20
2
8
X1
0
1
3/5
0
0
-1/5
1/10
4
4
Dari data diatasdiperolehZmax= 3000, X3 = 2, X1 = 4
Disubtitusikankedalamfungsikendala
10X1 + 10X2 + 10X3 ≤ 75 → 10(4) + 10(0) + 10(2)≤ 75→60≤75 (fungsikendala I terpenuhi)

5. 5X1 + 7X2 + 10X3 ≤ 40 → 5(4) + 7(0) + 10(2)≤ 40→ 40 ≤ 40 (fungsikendala II terpenuhi)
20X1 + 20X2 + 20X3 ≤ 120 → 20(4) + 20(0) + 20(2) ≤ 120→ 120≤ 120
(fungsikendala III terpenuhi)
Konversikandarikg kebungkus( asumsiawal)
X1 = 4
4 kg adonanmadumongso = 4kg x7 bks = 28 bungkus (1 kg madumongso = 7 bungkus)
X3 = 2
2 kg adonanjenang = 2 kg x 2 bks = 4 bungkus (1 kg jenang = 2 bungkus)
Disubtitusikankedalamfungsitujuan
Zmax = 500 X1 + 500 X2 + 500 X3
Zmax = 500 (28) + 500 (0) + 500 (2)
= 15.000 (dalam rupiah)
B. Percobaankedua. Jikadiambil X2sebagaikolomkunci
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
X5
0
5
7
10
0
1
0
40
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
7,5
X5
0
5
7
10
0
1
0
40
40/7
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
6
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
7,5
X2
0
5/7
1
10/7
0
1/7
0
40/7
40/7
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
6
Index

6. Baris Z → Baris Lama * -500 -500 -500 0 0 0 0 ]
NBBK -500 [ 5/7 1 10/7 0 1/7 0 40/7 ]
BarisBaru -1000/7 0 1500/7 0 500/7 0 20000/7
Baris X4 → Baris Lama * 10 10 10 1 0 0 75 +
NBBK 10 [ 5/7 1 10/7 0 1/7 0 40/7 ]
BarisBaru 20/7 0 -30/7 1 -10/7 0 125/7
Baris X6 → Baris Lama * 20 20 20 0 0 1 120 +
NBBK 20 [ 5/7 1 10/7 0 1/7 0 40/7 ]
BarisBaru 40/7 0 -60/7 0 -20/7 1 40/7
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-1000/7
0
1500/7
0
500/7
0
20000/7
X4
0
20/7
0
-30/7
1
-10/7
0
125/7
7,5
X2
0
5/7
1
10/7
0
1/7
0
40/7
40/7
X6
0
40/7
0
-60/7
0
-20/7
1
40/7
6
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-1000/7
0
1500/7
0
500/7
0
20000/7
X4
0
20/7
0
-30/7
1
-10/7
0
125/7
25/4
X2
0
5/7
1
10/7
0
1/7
0
40/7
8
X6
0
40/7
0
-60/7
0
-20/7
1
40/7
1
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-1000/7
0
1500/7
0
500/7
0
20000/7
X4
0
20/7
0
-30/7
1
-10/7
0
125/7
25/4
X2
0
5/7
1
10/7
0
1/7
0
40/7
8
X6
0
1
0
-3/2
0
-1/2
7/40
1
1
Baris Z → Baris Lama [-1000/7 0 1500/7 0 500/7 0 20000/7]
NBBK -1000/7[ 1 0 -3/2 0 -1/2 7/40 1 ]
BarisBaru 0 0 0 0 0 25 3000
Index

7. Baris X4 → Baris Lama * 20/7 0 -30/7 1 -10/7 0 125/7 ]
NBBK 20/7 [ 1 0 -3/2 0 -1/2 7/40 1 ]
BarisBaru 0 0 0 1 0 -1/2 105/7
Baris X2 → Baris Lama * 5/7 1 10/7 0 1/7 0 40/7 ]
NBBK 5/7 [ 1 0 -3/2 0 -1/2 7/40 1 ]
BarisBaru 0 1 35/14 0 9/14 -1/8 5
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
0
0
0
0
0
25
3000
X4
0
0
0
0
1
0
-1/2
105/7
25/4
X2
0
0
1
35/14
0
9/14
-1/8
5
8
X6
0
1
0
-3/2
0
-1/2
7/40
1
1
Dari data diatasdiperolehXmax=3000, X2 = 105/7 = 15
Disubtitusikankedalamfungsikendala
10X1 + 10X2 + 10X3 ≤ 75 → 10(0) + 10(15) + 10(0)≤ 75→150≤75 (fungsikendala I tidakterpenuhi)
5X1 + 7X2 + 10X3 ≤ 40 → 5(0) + 7(15) + 10(0)≤ 40→ 105 ≤ 40 (fungsikendala II tidakterpenuhi)
20X1 + 20X2 + 20X3 ≤ 120 → 20(0) + 20(15) + 20(0) ≤ 120→ 300≤ 120
(fungsikendala III tidakterpenuhi)
Karenasemuafungsikendalapadapercobaan II tidakterpenuhi,
makapercobaandenganmengambilkolomkunci X2 (wajik) tidak valid
C. Percobaanketiga. Jikadiambil X1sebagaikolomkunci
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
X5
0
5
7
10
0
1
0
40
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
Index
Index
7,5

8. X5
0
5
7
10
0
1
0
40
8
X6
0
20
20
20
0
0
1
120
6
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Index
Z
1
-500
-500
-500
0
0
0
0
X4
0
10
10
10
1
0
0
75
7,5
X5
0
5
7
10
0
1
0
40
8
X1
0
1
1
1
0
0
1/20
6
6
Baris Z → Baris Lama * -500 -500 -500 0 0 0 0 ]
` NBBK -500 [ 1 1 1 0 0 1/20 6 ]
BarisBaru[ 0 0 0 0 0 25 3000
Baris X4 → Baris Lama * 10 10 10 1 0 0 75 +
NBBK 10 [ 1 1 1 0 0 1/20 6 ]
BarisBaru 0 0 0 0 0 -1/2 15
Baris X3 → Baris Lama * 5 7 10 0 1 0 40 +
NBBK 5 [ 1 1 1 0 0 1/20 6 ]
BarisBaru 0 2 5 0 -4 -1/4 10
Var. Dasar
Z
X1
X2
X3
X4
X5
X6
NK
Z
1
0
0
0
0
0
25
3000
X4
0
0
0
0
0
0
-1/2
15
7,5
X5
0
0
2
5
0
-4
-1/4
10
8
X1
0
1
1
1
0
0
1/20
6
6
Dari data diatasdiperolehZmax = 3000, X1 = 6
Disubtitusikankedalamfungsikendala
10X1 + 10X2 + 10X3 ≤ 75 → 10(6) + 10(0) + 10(0)≤ 75→60≤75 (fungsikendala I terpenuhi)
5X1 + 7X2 + 10X3 ≤ 40 → 5(6) + 7(0) + 10(0)≤ 40→ 30 ≤ 40 (fungsikendala II terpenuhi)
20X1 + 20X2 + 20X3 ≤ 120 → 20(6) + 20(0) + 20(0) ≤ 120→ 120≤ 120
(fungsikendala III terpenuhi)
Konversikandarikg kebungkus( asumsiawal)
X1 = 6
Index

9. 6 kg adonanmadumongso = 6 kg x7 bks = 42 bungkus (1 kg madumongso = 7 bungkus)
Disubtitusikankedalamfungsitujuan
Zmax = 500 X1 + 500 X2 + 500 X3
Zmax = 500 (42) + 500 (0) + 500 (0)
= 21.000 (dalam rupiah)
KESIMPULAN
Dari percobaanpengambilankolomkunci X1, X2, X3diperolehhasilsebagaiberikut :
PengambilanKolomKunci
Keuntungan
X1
Rp 15.000,00
X2
-
X3
Rp 21.000,00
Perhitunganmodal :
HargaJual = Rp 4.000,00 x 42 bungkus = Rp 168.000,00
Keuntungan = Rp 500,00 x 42 bungkus = Rp 21.000,00
Modal = HargaJual – Keuntungan
= Rp 168.000,00 - Rp 21.000,00
= Rp 147.000,00
Dari
perhitungankeseluruhandiperolehsuatukesimpulanrisetoperasidenganmetodesimpleksmengenaipembu
atanmadumongso, wajik, danjenangsebagaiberikut :
Keuntunganmaksimal yang diperolehindustrimakanan “MIRAH” adalah optimum padavariabel
X3 yaitupembuatanmadumongso. Besarnyakeuntungan yang diperolehRp 21.000,00
daripenjualan 42 bungkusmadumongso
Padavariabel X2 tidakditemukannilainya, artinyahasilpenjualanwajiktidak optimum
(kemungkinanhasilpenjualanimpasdengan modal awalataubahkanmengalamikerugian)
Dari perhitungan modal, hargajualdikurangikeuntunganmaka modal
awaldapatdicariyaitusebesarRp 147.000,00 atauRp 3.500,00/bungkus
FO