2011.10.13統計補充資料

1. 動差 (moment)

2. 動差 Moment Moment Generating Function (m.g.f)

3. 定義 隨機變項的次方的期望值 A moment of a random variable is just the expected value of a power of the random variable

4. 如何計算期望值 間斷變項 連續變項

5. 動差計算法 動差的定義公式 [MGF] Moment generating function

6. 動差類型 Raw moment (moment about origin) Central moment

7. 比較 一級 raw 動差 一級 central 動差

9. 比較 平均數：一級 raw 動差 變異數：二級 central 動差

10. 隨機變數 X的動差生成函數是：

11. 步驟 1) To find MGF you need to solve this expectation 2) To find moments you need to differentiate the MGF and evaluate at 0

12. 已知泰勒展開式（ Taylor series ）：

13. 在a = 0 時展開Mx(t)，得到：

14. 對上個式子進行微分： 得到First moment

15. 再次進行微分： 得到 second moment

16. 再次進行微分： 得到 third moment

17. 範例 X ~ exponential(λ) 的動差生成函數

19. First raw moment

20. Second raw moment

21. Third moment

22. Fourth moment