نرم افزار کاربردی متلب

1. ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫آموزش‬MATLAB
‫رحيم‬ّ ‫ال‬ ‫رحمن‬ّ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫بسم‬

2. MATLAB ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬،‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آماری‬،‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ریاضی‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن کارها‬‫م‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن انجا‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن برا‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن افزار‬‫م‬‫نر‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن باشد‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن و....م‬‫ی‬‫.مهندس‬
MATLAB=MATrix Laboratory)‫سیرتام هاگشیامزآ‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ماتریس‬‫ه‬‫(آزمایشگا‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ده‬‫ل‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن اواي‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن د‬1970 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ط‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن توس‬Cleve Moler,.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آمد‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن وجو‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ده‬‫ل‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن اواي‬‫ر‬‫د‬1980 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن زبا‬‫ا‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬C.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شد‬‫ي‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن بازنويس‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫د‬1984 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شرك‬Mathwork ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شد‬‫س‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن تأسي‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آ‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نسخ‬‫ن‬‫جديدتري‬MATLAB 7.3.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن است‬

3. MATLAB‫حساب‬‫نق‬ ‫در‬
‫با‬ ‫که‬ ‫کارهایی‬ ‫ترین‬ ‫ساده‬MATLAB‫توان‬ ‫می‬
‫ماشین‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫اعمالی‬ ‫همان‬ ‫داد‬ ‫انجام‬
.‫تفریق‬ ،‫جمع‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫معمولی‬ ‫حساب‬
‫تقسیم‬ ‫و‬ ‫ضرب‬

4. MATLAB‫حساب‬‫نق‬ ‫در‬
)(‫ادامه‬
‫افزارچند‬ ‫نرم‬ ‫اجرای‬ ‫از‬ ‫بعد‬window( )‫پنجره‬
.‫ها‬ ‫پنجره‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫یکی‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫ظاهر‬
command window.‫محیط‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫دارد‬ ‫نام‬
‫دستورات‬MATLAB.‫شوند‬ ‫می‬ ‫اجرا‬ ‫و‬ ‫نوشته‬

6. ‫محاسباتی‬ ‫ساده‬ ‫کارهای‬ ‫انجام‬

7. ‫های‬ ‫قابلیت‬ ‫بعضی‬ ‫با‬ ‫آشنایی‬
MATLAB
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن متغیرها‬‫ز‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ا‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن استفاد‬‫و‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ف‬‫تعری‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ماتریسی‬‫ت‬‫محاسبا‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ن‬‫نوشت‬M-file (Script)‫سیرتام هاگشیامزآ‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نویس‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شرط‬‫و‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حلق‬‫ت‬‫دستورا‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ورودی-خروجی‬‫ت‬‫دستورا‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن توابع‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن احضا‬‫و‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ت‬‫ساخ‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نمودا‬‫م‬‫رس‬

8. ‫متغیرها‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن دستو‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نوشت‬‫ا‬‫ب‬x=23 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫م‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نا‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن متغیر‬x ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن م‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ایجا‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حافظ‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن د‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن مقدا‬‫و‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫د‬‫شو‬23.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شود‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن م‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ریخت‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آ‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن د‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن صور‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن دستو‬‫ر‬‫اگ‬x=23 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شو‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نوشت‬MATLAB ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ا‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ر‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آ‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن مقدا‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن صور‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن اگ‬‫و‬ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ده‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن م‬‫ش‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نمای‬‫ا‬‫مجدد‬x=23; ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شو‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نوشت‬
MATLAB.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن دهد‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نم‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نشا‬‫ا‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ر‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن مقدا‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن آ‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫د‬MATLAB.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ندارد‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن وجو‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن متغی‬‫ف‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن تعری‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬‫ز‬‫نیا‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ع‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نو‬‫ز‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ا‬‫ا‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن متغیره‬‫ه‬‫هم‬double (8.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن شود‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن م‬‫ض‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن فر‬)‫سیرتام هاگشیامزآ‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن بای‬
MATLAB ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ف‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حرو‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حال‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬‫س‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حسا‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن زبان‬)‫سیرتام هاگشیامزآ‬Case sensitive( ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن .است‬

9. ‫دستور‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬whos‫فهمید‬ ‫توان‬ ‫می‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫تعریف‬ ‫تاکنون‬ ‫متغیرهایی‬ ‫چه‬
‫دستور‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬clear‫متغیر‬ ‫یک‬ ‫توان‬ ‫می‬
.‫کرد‬ ‫پاک‬ ‫حافظه‬ ‫از‬ ‫را‬
‫که‬ ‫زمانی‬ ‫تا‬ ‫متغیرها‬clear‫حافظه‬ ‫در‬ ‫نشوند‬
.‫مانند‬ ‫می‬ ‫باقی‬
 ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫دستو‬clc ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن پنجر‬‫ن‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن کرد‬‫ک‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن پا‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن برا‬command ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن کا‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬
.‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن رود‬‫ی‬‫م‬

11. ‫توکار‬ ‫متغیرهای‬
pi ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬: ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫د‬‫عد‬
Realmax: ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ش‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نمای‬‫ل‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن قاب‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حقیق‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن عد‬‫ن‬‫بزرگتری‬
Realmin ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬: ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ش‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نمای‬‫ل‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن قاب‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن حقیق‬‫د‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن عد‬‫ن‬‫کوچکتری‬
Inf: ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن نهای‬‫ی‬‫ب‬
π

12. ‫ماتریسی‬ ‫محاسبات‬ ‫و‬ ‫ماتریس‬ ‫تعریف‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ماتریس‬‫ف‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن تعری‬‫ه‬‫نحو‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن د‬‫ق‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن فو‬‫س‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ماتری‬‫ف‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن تعری‬‫ی‬‫برا‬MATLAB ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬‫ی‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن م‬‫ل‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن عم‬‫ر‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن زی‬‫ت‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن صور‬‫ه‬‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن ب‬
:‫کنیم‬
AA=[3 -9 4; -5 3 6]
AA=[3 9 4[ ‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬
‫یرامآ ،یضایر یاهراک ماجنا یارب یرازفا مرن‬






−
−
635
493

13. ‫ماتریسی‬ ‫محاسبات‬
‫با‬ ‫تفریق‬ ‫و‬ ‫جمع‬+‫و‬-
‫ماتریس‬ ‫دو‬ ‫ضرب‬‫ابعاد‬ ‫)با‬m*n‫و‬n*p‫با‬ : (*
‫با‬ :‫ماتریس‬ ‫ترانهاده‬'
‫هم‬ ‫در‬ ‫نظیر‬ ‫به‬ ‫نظیر‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬ ‫دو‬ ‫عناصر‬ ‫بخواهیم‬ ‫اگر‬ ‫نکته‬
‫جای‬ ‫به‬ ‫کنیم‬ ‫ضرب‬*‫از‬*..‫کنیم‬ ‫می‬ ‫استفاده‬
/..‫شود‬ ‫می‬ ‫استفاده‬ ‫نظیر‬ ‫به‬ ‫نظیر‬ ‫تقسیم‬ ‫برای‬
‫مثل‬ .‫رود‬ ‫مي‬ ‫كار‬ ‫به‬ ‫ماتريس‬ ‫رساندن‬ ‫توان‬ ‫به‬ ‫براي‬ ^A^2 ،
A*A.‫کند‬ ‫می‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬
^.‫نظیر‬ ‫به‬ ‫نظیر‬ ‫رسانی‬ ‫توان‬ ‫به‬ :A.^B

14. ‫مثال‬
A=[1 2 3;4 5 6;3 4 7];
B=[2 3; 1 1;4 5];
‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫اینجا‬ ‫در‬3*3‫نام‬ ‫به‬A‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫و‬2*3‫نام‬ ‫به‬B.‫ایم‬ ‫کرده‬ ‫تعریف‬
C=A*B
‫ماتریسی‬ ‫ضرب‬ ‫دستور‬ ‫این‬A‫در‬B‫ماتریسی‬ ‫که‬ ‫حاصل‬ ‫و‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬2*3‫است‬
‫در‬C.‫گیرد‬ ‫می‬ ‫قرار‬
D=B*A
‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫چون‬ ‫است‬ ‫اشتباه‬ ‫دستور‬ ‫این‬2*3‫ماتریس‬ ‫در‬ ‫را‬3*3‫ضرب‬
.‫کرد‬
E=A^2
‫ماتریس‬3*3A‫ماتریس‬ ‫حاصل‬ .‫کند‬ ‫می‬ ‫ضرب‬ ‫خودش‬ ‫در‬ ‫را‬3*3E.‫است‬
F=B^2
‫چون‬ .‫شود‬ ‫می‬ ‫اعلم‬ ‫خطا‬B^2‫یعنی‬B*B‫ماتریس‬ ‫یک‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫اما‬ .2*3‫در‬ ‫را‬
2*3.‫کرد‬ ‫ضرب‬
G=B.^2

16. ‫ها‬ ‫ماتریس‬ ‫ایجاد‬ ‫در‬ ‫پرکاربرد‬ ‫دستور‬ ‫چند‬
‫بردارها‬ ‫و‬
A=[ ];‫کند‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫تهی‬ ‫ماتریس‬ ‫یک‬
x=0:0.1:1
‫آن‬ ‫اول‬ ‫عنصر‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫بردار‬ ‫یک‬0‫با‬ ‫بعدی‬ ‫عناصر‬ .‫است‬
‫کردن‬ ‫اضافه‬0.1( )‫آیند‬ ‫می‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫افزایش‬ ‫گام‬‫تا‬
‫به‬ ‫که‬ ‫زمانی‬1: .‫یعنی‬ ‫برسیم‬
x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]
x=0:4
‫نشود‬ ‫ذکر‬ ‫افزایش‬ ‫گام‬ ،‫مثال‬ ‫این‬ ‫مانند‬ ‫اگر‬1‫می‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬
:‫شود‬
x=[0 1 2 3 3];

17. script–‫ی‬‫نویس‬m‫فایلها‬
‫پنجره‬ ‫در‬ ‫دستورات‬ ‫نوشتن‬ ‫جای‬ ‫به‬command‫به‬ ‫شدن‬ ‫اجرا‬ ‫و‬
‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫دستورات‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫مجموعه‬ ‫توان‬ ‫تک،می‬ ‫تک‬ ‫صورت‬
.‫داد‬ ‫قرار‬ ‫فایل‬MATLAB‫اجرا‬ ‫را‬ ‫فایل‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫موجود‬ ‫دستورات‬
.‫کند‬ ‫می‬
‫فایل‬ ‫این‬ ‫به‬script‫یا‬m file.‫گوییم‬ ‫می‬
‫نوشتن‬ ‫نحوه‬m file‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫دستورات‬ ‫مجموعه‬ :
‫پسوند‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫فایل‬ .‫نویسیم‬ ‫می‬ ‫ویرایشگر‬.m.‫کنیم‬ ‫می‬ ‫ذخیره‬
MATLAB‫که‬ ‫دارد‬ ‫کار‬ ‫این‬ ‫انجام‬ ‫برای‬ ‫ویرایشگر‬ ‫یک‬ ‫خود‬ ‫هم‬
‫انتخاب‬ ‫با‬file/new/m-file‫شود‬ ‫می‬ ‫.اجرا‬

19. ‫نوشتن‬ ‫از‬ ‫بعد‬m file‫گزینه‬ ‫انتخاب‬ ‫با‬debug/run،
.‫شود‬ ‫می‬ ‫اجرا‬ ‫برنامه‬

20. ‫شرط‬ ‫و‬ ‫حلقه‬ ‫دستورات‬
‫در‬MATLAB‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫های‬ ‫زبان‬ ‫مشابه‬
.‫دارد‬ ‫وجود‬ ‫شرط‬ ‫و‬ ‫حلقه‬ ‫دستورات‬
‫دستور‬for
for x=1:0.1:2
<‫دستور‬ ‫چند‬ ‫یا‬ ‫>یک‬
end
x‫از‬1‫تا‬2‫گام‬ ‫با‬0.1‫کند‬ ‫می‬ ‫تغییر‬ .

21. ‫دستور‬while
while ‫شرط‬
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
end
‫دستور‬if
if ‫شرط‬
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
end

22. ‫دستور‬if-else
if ‫شرط‬
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
else
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
end

23. ‫دستور‬switch
switch ‫متغیر‬
case ‫مقدار‬1
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
case ‫مقدار‬2
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
otherwise
>‫دستورات‬ ‫یا‬ ‫<دستور‬
end
‫از‬ ‫یک‬ ‫هیچ‬ ‫اگر‬case‫بخش‬ ‫نباشند‬ ‫برقرار‬ ‫ها‬otherwise‫می‬ ‫اجرا‬
.‫است‬ ‫اختیاری‬ ‫بخش‬ ‫این‬ ‫نوشتن‬ .‫شود‬

24. ‫در‬ ‫ای‬ ‫مقایسه‬ ‫عملگرهای‬ :‫نکته‬MATLAB:
> < >= <= ==( (‫مساوی‬=~‫)نامساوی‬ )
& ( ‫منطقی‬ ‫و‬(|(‫منطقی‬ ‫)یا‬~‫)نقیض‬ )
‫مثال‬
x=4;
y=5;
if (x==4 & y==2)
z=1;
else
z=4;
end
z‫برابر‬4‫شد‬ ‫خواهد‬ .

25. ‫در‬ ‫خروجی‬ ‫و‬ ‫ورودی‬ ‫دستورات‬
MATLAB
‫دستور‬input:‫رود‬ ‫می‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫كاربر‬ ‫از‬ ‫ورودی‬ ‫گرفتن‬ ‫برای‬
x=input(‘Enter a number or matrix:’);
‫پیغام‬ ‫ابتدا‬ ،‫اجرا‬ ‫در‬Enter a number‫کاربر‬ ‫تا‬ ‫ماند‬ ‫می‬ ‫منتظر‬ ‫سپس‬ .‫شود‬ ‫می‬ ‫چاپ‬
‫در‬ ‫ماتریس‬ ‫یا‬ ‫عدد‬ ‫این‬ .‫کند‬ ‫وارد‬ ‫ماتریسی‬ ‫یا‬ ‫عدد‬x.(‫بعد‬ ‫گیرد)صفحه‬ ‫می‬ ‫قرار‬
‫تابع‬disp:‫رود‬ ‫می‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫متغیر‬ ‫مقدار‬ ‫یا‬ ‫پیغام‬ ‫چاپ‬ ‫برای‬
dips(‘hello’)
‫پیغام‬Hello.‫کند‬ ‫می‬ ‫چاپ‬ ‫را‬
x=[3 4; 5 6];
disp(x)
‫متغیر‬ ‫مقدار‬x.‫کند‬ ‫می‬ ‫چاپ‬ ‫را‬
disp(‘The value=‘) , disp(x)
‫علمت‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬,‫پنجره‬ ‫در‬ ‫هم‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫دستور‬ ‫چند‬ ‫توان‬ ‫می‬command‫کرد‬ ‫اجرا‬
(‫بعد‬ ‫)صفحه‬

27. ‫در‬ ‫تابع‬ ‫نوشتن‬MATLAB
‫در‬MATLAB‫می‬ ‫نویسی‬ ‫برنامه‬ ‫های‬ ‫زبان‬ ‫مشابه‬
. ‫نوشت‬ ‫تابع‬ ‫برنامه‬ ‫برای‬ ‫توان‬

28. ‫کاربر‬ ‫توسط‬ ‫تابع‬ ‫نوشتن‬
‫یک‬m file‫کنیم‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬‫اند‬ ‫شده‬ ‫مشخص‬ ‫قرمز‬ ‫رنگ‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫)کلماتی‬
:(‫شوند‬ ‫نوشته‬ ‫عینا‬ ‫باید‬
function y=afun(a,b)
> ‫دستورات‬ ‫سری‬ ‫<یک‬
afun‫است‬ ‫تابع‬ ‫.اسم‬
y‫است‬ ‫تابع‬ ‫.برگشتی‬
a‫و‬b‫تابع‬ ‫.ورودی‬
‫نوشتن‬ ‫از‬ ‫بعد‬m file‫اینجا‬ ‫)در‬ ‫تابع‬ ‫نام‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫آن‬afun‫پسوند‬ ‫و‬ (.m.‫کنیم‬ ‫می‬ ‫ذخیره‬
‫پنجره‬ ‫در‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫سپس‬command‫بنویسیم‬ ‫اگر‬ ‫مثل‬ .‫کرد‬ ‫اجرا‬ ‫را‬ ‫تابع‬ ،
afunc(3,4) ،3‫جای‬ ‫به‬a‫و‬4‫جای‬ ‫به‬b‫مقدار‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫اجرا‬ ‫تابع‬ .‫گیرد‬ ‫می‬ ‫قرار‬
y.‫شود‬ ‫می‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫آمده‬ ‫دست‬ ‫به‬
‫داشت‬ ‫خروجي‬ ‫چند‬ ‫با‬ ‫تابعي‬ ‫توان‬ ‫مي‬
function [y,t,x]=afunc(m)

30. ‫تابع‬ ‫نوشتن‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫نكات‬
‫با‬ ‫نام‬ ‫هم‬ ‫بايد‬ ‫تابع‬ ‫نام‬m file.‫باشد‬
‫يك‬ ‫در‬ ‫توان‬ ‫مي‬m file،‫آن‬ ‫در‬ ‫تابع‬ ‫اولين‬ .‫داشت‬ ‫تابع‬ ‫چندين‬
‫اسم‬ .‫شوند‬ ‫مي‬ ‫گفته‬ ‫زيرتابع‬ ‫بقيه‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫خوانده‬ ‫اصلي‬ ‫تابع‬
m file.‫باشد‬ ‫اصلي‬ ‫تابع‬ ‫اين‬ ‫با‬ ‫نام‬ ‫هم‬ ‫بايد‬
‫دیگر‬ ‫توابع‬ ‫توسط‬ ‫و‬ ‫هستند‬ ‫محلی‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫موجود‬ ‫متغیرهای‬
.‫باشند‬ ‫نمی‬ ‫دسترسی‬ ‫قابل‬
‫یک‬ ‫در‬ ‫تابع‬ ‫چند‬ ‫وجود‬ ‫صورت‬ ‫در‬m-file‫اصلی‬ ‫تابع‬ ‫احضار‬ ‫تنها‬
‫پنجره‬ ‫در‬command‫داخل‬ ‫توابع‬ ‫البته‬ .‫است‬ ‫پذیر‬ ‫امکان‬m-file
.‫کنند‬ ‫احضار‬ ‫را‬ ‫یکدیگر‬ ‫توانند‬ ‫می‬

31. ‫تابع‬ ‫احضار‬ ‫برای‬ ‫دیگر‬ ‫روشی‬
‫یک‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫دیگر‬ ‫تابعی‬ ‫تابع‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫توان‬ ‫می‬m-file
‫این‬ ‫اینکه‬ ‫بر‬ ‫مشروط‬ .‫کرد‬ ‫احضار‬ ‫است‬ ‫دیگر‬m-file‫در‬
.‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫قرار‬ ‫تابع‬ ‫دایرکتوری‬ ‫همان‬

32. ‫ای‬ ‫کتابخانه‬ ‫توابع‬
:‫مثلثاتی‬ ‫توابع‬sin ،cos ،tan ،asin ،acos ،atan
exp(‫،)نمایی‬log(‫طبیعی‬ ‫،)لگاریتم‬log10(‫لگاریتم‬
‫مبنای‬ ‫در‬10).Factorial_‫یروتکاف هبساحم‬‫ل‬‫فاکتوری‬ ‫)محاسبه‬
floor(‫صحیح‬ ‫،)جزء‬fix(‫صحیح‬ ‫،)قسمت‬ceil
(‫،)سقف‬sqrt(‫)جذر‬ ،abs(‫.)قدرمطلق‬
inv(‫ماتریس‬ ‫،)وارون‬eye(‫واحد‬ ‫ماتریس‬ ‫،)ایجاد‬
zeros(‫صفر‬ ‫فقط‬ ‫حاوی‬ ‫ماتریس‬ ‫،)ایجاد‬ones(‫ایجاد‬
‫یک‬ ‫فقط‬ ‫عناصر‬ ‫با‬ ‫،)ماتریسی‬

33. ‫مثال‬
x=[0 0.1 0.2 0.5]
y=sin(x)
y، ‫عناصر‬ ‫سینوس‬ ‫حاوی‬ ‫است‬ ‫برداری‬x(‫بعد‬ ‫:)صفحه‬
x=[1 2 ;3 4];
y=inv(x)
y‫ماتریس‬ ‫وارون‬x‫.است‬
y=eye(4)
‫ابعاد‬ ‫با‬ ‫واحد‬ ‫ماتریس‬4*4.‫کند‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬

35. b=zeros(4,3)
‫ماتریس‬ ‫یک‬3*4.‫کند‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫صفر‬ ‫عناصر‬ ‫با‬
x=ones(4,3)
‫ماتریس‬3*4.‫کند‬ ‫می‬ ‫ایجاد‬ ‫یک‬ ‫عناصر‬ ‫با‬

37. ‫نمودار‬ ‫رسم‬
‫در‬ ‫نمودار‬ ‫رسم‬ ‫برای‬ ‫متعددی‬ ‫دستورات‬MATLAB. ‫دارند‬ ‫وجود‬
‫تابع‬plot(x,y(‫نمودار‬y‫حسب‬ ‫بر‬ ‫را‬x.‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬
x=0:0.01:3.14;
y=sin(x);
plot(x,y);
‫نمودار‬ ‫بال‬ ‫دستورات‬ ‫مجموعه‬y=sin(x(‫بازه‬ ‫در‬ ‫را‬]0,3.14[.‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬
‫تابع‬ ‫اما‬ .‫هستند‬ ‫گسسته‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نقاط‬ :‫نکته‬plot‫به‬ ‫شده‬ ‫رسم‬ ‫نقاط‬ ‫اتصال‬ ‫با‬
‫تابع‬ .‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫را‬ ‫پیوسته‬ ‫نمودار‬ ‫یک‬ ‫یکدیگر‬Stem‫کار‬ ‫همان‬plot‫را‬
‫ایجاد‬ ‫گسسته‬ ‫نمودار‬ ‫و‬ ‫کند‬ ‫نمی‬ ‫وصل‬ ‫هم‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫نقاط‬ ‫منتها‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬
.‫کند‬ ‫می‬

39. ‫بعدی‬ ‫سه‬ ‫نمودارهای‬ ‫رسم‬
‫تابع‬ ‫رسم‬ : ‫هدف‬z=f(x,y(
‫مثل‬ ‫اگر‬ :‫مهم‬ ‫نکته‬x=1:3‫و‬y=1:2 ،z‫همه‬ ‫ازای‬ ‫به‬
)x,y(.‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫باید‬ ‫مقدار‬ ‫ها‬)1,1(،)2,1(،)3,1(
....‫و‬
‫دستور‬meshgrid:‫رود‬ ‫می‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫نقاط‬ ‫این‬ ‫ساخت‬ ‫برای‬
[x ,y]=meshgrid(1:3,1:2);

41. ‫تابع‬plot3(x,y,z(‫رسم‬ ‫برای‬z=f(x,y(:‫رود‬ ‫می‬ ‫کار‬ ‫به‬
[x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01,3);
z=exp(-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z);
‫نمودار‬exp(-x^2-y^2) z=‫تابع‬ ‫این‬ .‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬ ‫را‬
.‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬ ‫خطوط‬ ‫سری‬ ‫یک‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫منحنی‬

43. ‫دستورات‬mesh‫و‬surf
mesh: ‫خطوط‬ ‫با‬ ‫شبکه‬ ‫شبکه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫منحنی‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬ ‫.رنگارنگ‬
surf: ‫خطوط‬ ‫با‬ ‫شبکه‬ ‫شبکه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫منحنی‬
‫را‬ ‫ها‬ ‫شبکه‬ ‫داخل‬ ‫علوه‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫رسم‬ ‫رنگارنگ‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫رنگ‬ ‫.هم‬