Resume Persamaan Diferensial Biasa Persamaan PD homogen dengan koefisien Linier bentuk 1 dan 2

1. RESUME
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Disusun oleh,
Tia AndrianiKurniawan 132151107
Deana Andari 132151108
Novi Novitasari 132151109
Kelas : 2013 D / 5D
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015

2. Persamaan Diferensial Tidak Homogen
( ) ( )
( ) ( )
PERSAMAAN DIFERENSIAL BISA DENGAN KOEFISIEN LINIER
Bentuk Umum Persamaan Diferensial Biasa dengan koefisien linier adalah :
( ) ( ) …………………. (2.2)
1. Bila dan maka bentuk (2.2) menjadi :
( ) ( )
Adalah Persamaan Diferensial Biasa homogen sehingga dapat diselesaikan dengan
mensubstitusikan
( ) ( )
PD homogen berderajat 1 subtitusi dan
2. , , | |

3. Contoh soal :
1. ( ) ( )
Penyelesaian :
( ) ( ( ) )
Misal :
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
∫ ∫
∫
( )
∫
∫ ∫
∫ ( ) ∫
∫ ∫ ∫
( )
( )
( ) ( )
( )
( )

4. 2. Selesaikan ( ) ( )
Penyelesaian :
Misal :
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
,
( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
4

5. ∫ ∫
∫ ∫
Dengan menggunakan cara integral rasional pecah kita dapat menyelesaikan:
( ) ( )
( ) ( )
( )
 ( )
( )

( )


6. ( ) ( )
∫ ∫
∫ ∫
( )
∫
( )
∫ ∫
( )
∫
( )
( ) ( )
( )( )( )
( )( )
l ( ) ( )
l ( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )

7. LATIHAN
1. ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
Misal
∫ ∫
∫ ∫

8. ( )
( )
( )
( )
( )
2. ( ) ( )
Penyelesaian:
(( ) ) ( ( ) )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
∫ ∫

9. ∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
( ) ( )
( )
( )
( )
3. ( ) ( )
Penyelesaian :
| |
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )

10. ( ) ( )
Misal :
( ( )) ( ( ))( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
∫ ∫
∫ ∫
( ) (
( )
Substitusi ke

11. ∫ ∫ ∫
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )