3. Mario Ricciardi
TECNOLOGIE, COMUNICAZIONE E SOCIETÀ
A.A.2012-2013
ON COMPUTABLE NUMBERS
On computable numbers (1936)
Turing propone il disegno logico di un automa in grado
di effettuare tutte le operazioni computabili, ovvero tutte
le funzioni i cui valori possono essere ottenuti in un
tempo finito attraverso l’applicazione di un algoritmo.
L’automa, che diventerà noto con il nome di “Macchina
di Turing” non verrà mai realizzato ma l’interesse di
Turing non era rivolto alla progettazione di una nuova
tecnologia, quanto alla creazione di un automa teorico in
grado di spiegare che cosa significhi “computare” e
distinguere tra operazioni computabili e non computabili.
4. Mario Ricciardi
TECNOLOGIE, COMUNICAZIONE E SOCIETÀ
A.A.2012-2013
LA MACCHINA DI TURING
La macchina è composta da un
nastro potenzialmente illimitato e
diviso in singole celle, ognuna delle
quali può contenere un solo simbolo,
e da una testina in grado di spostarsi
da una cella all’altra e di leggere o
scrivere all’interno di questa.
5. Mario Ricciardi
TECNOLOGIE, COMUNICAZIONE E SOCIETÀ
A.A.2012-2013
L’automa può assumere una serie finita
di stati distinti e può leggere/modificare il
simbolo scritto in una cella, spostarsi da
una cella all’altra. La macchina, a
seconda dello stato in cui si trova e del
simbolo che legge sul nastro, esegue
una delle azioni possibili e passa ad un
nuovo stato. L'automa si ferma quando
non trova ulteriori istruzioni. La
sequenza di simboli scritta sul nastro
quando la macchina si ferma
rappresenta l’output.
LA MACCHINA DI TURING
6. Mario Ricciardi
TECNOLOGIE, COMUNICAZIONE E SOCIETÀ
A.A.2012-2013
Poiché la computazione è un processo di manipolazione di
simboli governato da regole, la Macchina di Turing è in
grado di effettuare tutte le operazioni computabili attraverso
un metodo definito e un numero finito di passi.
LA MACCHINA DI TURING
7. Mario Ricciardi
TECNOLOGIE, COMUNICAZIONE E SOCIETÀ
A.A.2012-2013
Poiché la computazione è un processo di manipolazione di
simboli governato da regole, la Macchina di Turing è in
grado di effettuare tutte le operazioni computabili attraverso
un metodo definito e un numero finito di passi.
LA MACCHINA DI TURING
