5. В 2009 году в конкурсе “Кенгуру” вВ 2009 году в конкурсе “Кенгуру” в
уровнях “Кадет” и “Юниор” принялиуровнях “Кадет” и “Юниор” приняли
участие 51 ученик нашей школучастие 51 ученик нашей школы,ы,
причем участников уровня «Кадет»причем участников уровня «Кадет»
было в 2 раза больше, чембыло в 2 раза больше, чем
«Юниор». Сколько было «Кадетов»«Юниор». Сколько было «Кадетов»
и «Юниоров»?и «Юниоров»?
6. Математическая модель даннойМатематическая модель данной
ситуации:ситуации:
х+у=51х+у=51
х=2ух=2у
3у=513у=51
х=2ух=2у
2у+у=512у+у=51
х=2ух=2у
у=51:3у=51:3
х=2ух=2у
у=17у=17
х=34х=34
Ответ:Ответ:
(34;17)(34;17)
7. Алгоритм решения системы уравнений:Алгоритм решения системы уравнений:
1.1. В одном из уравнений выразить однуВ одном из уравнений выразить одну
переменю через другую.переменю через другую.
2.2. Подставить полученное выражение в другоеПодставить полученное выражение в другое
уравнение.уравнение.
3.3. Раскрыть скобки, привести подобныеРаскрыть скобки, привести подобные
слагаемые.слагаемые.
4.4. Перенести слагаемые из одной частиПеренести слагаемые из одной части
уравнения в другую и решить полученноеуравнения в другую и решить полученное
линейное уравнение.линейное уравнение.
5.5. Подставить значение переменной вПодставить значение переменной в
выражение и вычислить значение другойвыражение и вычислить значение другой
переменной.переменной.
8. Вывод: способом подстановки можноВывод: способом подстановки можно
решать любую систему уравнений.решать любую систему уравнений.
Однако удобнее, если коэффициентОднако удобнее, если коэффициент
при какой-либо переменной впри какой-либо переменной в
уравнении равен 1.уравнении равен 1.
