2. Լեոնարդո Պիզանո միջնադարյան Եվրոպայի առաջին խոշոր
մաթեմատիկոս։ Ավելի շատ հայտնի է Ֆիբոնաչի (Fibonacci)
անունով ։ Այս անվան ծագման պատմության շուրջ կան
տարբեր վարկածներ ։ Ըստ առաջինի , նրա հայրը՝ Գիլերմոն
հայտնի էր Բոնաչի(«անձնվեր») անունով , իսկ ինքը՝
Լեոնարդոն կոչվեց filius Bonacci ( բառացիորեն թարգմանած
«անձնվերի որդի»)։ Իսկ ըստ մյուս վարկածի Fibonacci-ն
ծագում է Figlio Buono Nato Ci արտահայտությունից , որը
թարգմանաբար նշանակում է «ծնողին արժանի զավակ»։
Լեոնարդոն ուսումնասիրում էր իսլամական երկրների
մաթեմատիկոսների աշխատանքները։ Նա նաև ծանոթացել էր
անտիկ դարաշրջանի և հնդիկ մաթեմատիկոսների ձեռքբերումներին։
Ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա Ֆիբոնաչին գրեց մի շարք
գիտական աշխատություններ, որոնք շատ մեծ ձեռքբերումներ էին
համարվում միջնադարյան Եվրոպայի գիտության մեջ։ XIX դարում
Պիզայում գիտնականի պատվին տեղադրվեց արձան։

3. Ֆիբոնաչիի
թվերը

4. 1,1,2,3,5,8,13,21,
34…
Ֆիբոնաչիի թվերն են`
Յուրաքանչյուր թիվ
ստացվում իր
երկու նախորդ
թվերի գումարի
միջոցով:
Օրինակ` 8=3+5
13=5+8

5. Ֆիբոնաչիի թվերի
հատկությունը
Կենտ թվերի գումարը զույգ է,
Զույգ և կենտ թվերի գումարը
կենտ է:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

6. Ֆիբոնաչիի թվերի
հատկությունը
• Ֆիբոնաչիի շարքից
ցանկացած թվից սկսած
տաս հաջորդական
թվերի գումարը միշտ
բաժանվում է 11-ի:

7. Ֆիբոնաչիի թվերի
հատկությունը
Օրինակներ`
1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55
= 143 = 11×13
1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89
= 231 = 11×21
2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 +
144= 374 = 11×34
0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34
= 88 = 11×8
1 + 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8+13+21 =55

8. Բնության մեր ծաղիկների
թերթերի քանակը
համընկնում
Ֆիբոնաչիի թվերի հետ:
Հրաշուշան` 1 թերթիկ

9. Երկու թերթիկով ծաղիկ,
որն հազվադեպ հանդիպող
ծաղիկ է:

10. • Երեք թերթիկով ծաղիկ:

11. Հինգ թերթիկով ծաղիկ`
Քոլոմբաին

12. • Ութ թերթանի ծաղիկ

13. 13 թեթրթանի
ծաղիկ` սև աչյա
Սուսան

14. Ֆիբոնաչիի թվերը բույսերի
մոտ համընկնում է ցողից դուրս ելնող
տերևի քանակի թվի հետ

15. Մեկ տարվա ընթացքում կտրած ծառի
չյուղերի թիվը համընկնում է Ֆիբոնաչիի
թվերի հետ:

16. Ֆիբոնաչիի թվերը
հանդիպում են նաև մրգերի
մոտ
• Եթե մենք փորձենք հաշվել
արքայախնձորի /անանաս/ կեղևի
պատկերները ոլորաձև ապա
կստանանք Ֆիբոնաչիի թիվ:

17. Ֆիբոնաչիի թվերը համընկնում
են նաև մրգատու ծառերի
ծաղիկների թերթերի քանակի
հետ:

18. Պատրաստեց`
Ազիզյան Տաթևիկ 111-5