1. Лекция 16
5.5. Численное моделирование взрыва
Основные уравнения
Уравнение неразрывности
¶r
¶ r vi
+
=0
¶t
¶ xi
Уравнение диффузии
dC i
¶
r
=
dt
¶x j
æ nt ¶ C i
çr
ç s ¶x
ç d
è
j
r
ö
÷ Ri
+
÷
÷
ø
Уравнение теплопереноса
dT
1 ∂  ν t ∂T 
=
ρ
÷ − E rad + Q − Qr
dt
c p ∂x i  σ t ∂x i 
ρ
Уравнение импульсов
d ui
¶
¶p
=
τt ,ij + r gi
dt
¶x j
¶ xi
Уравнение движения продуктов диссоциации
dC r ,i
r
= R r ,i
dt
Уравнение состояния
p = ρ RT ∑
Уравнение энергии турбулентных пульсаций
i
Сi
µi
Коэффициент турбулентного
переноса
ρ
∂v j
dK
∂  ν t ∂K 
=
ρ
+ τ t ,ij
− ρε

÷
dt
∂x i  σ k ∂x i 
∂x i
nt = C mK 2 / e
Уравнение диссипации турбулентных пульсаций
ρ
Константы K-e модели
турбулентного переноса
∂v j
dε
∂  ν t ∂ε  ε 
=
ρ
+  C 1ετ t ,ij
− C 1ε ρε 
 σ ∂x ÷ K
÷
dt
∂x i 
∂x i


ε
i 
C m = 0.09; C e1 = 1.43;
C e2 = 1.92; s k = 1; s e = 1.3

2. Тепловое излучение
Rкр = 3.6 Rmax
Избыточное давление
внешний взрыв
25 - 30 кПа
внутренний взрыв
20 - 25 кПа
Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Р. Взрывные явления. Оценка и последствия.
Кн.1. Пер. с англ. – М., Мир, – 1986, – 319 с.

3. Рассеяние облака пропана
t= 00.00 c
Концентрация пропана в разрезе облака
Вид сверху
4 0 .0 0
4 0 .0 0
3 0 .0 0
3 0 .0 0
2 0 .0 0
2 0 .0 0
1 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0
0 .0 0
-1 0 .0 0
-2 0 .0 0
-3 0 .0 0
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0

4. Рассеяние облака пропана
t= 00.00 c
20.00
19.00
18.00
17.00
16.00
15.00
14.00
13.00
12.00
11.00
10.00
09.00
08.00
07.00
06.00
05.00
04.00
03.00
02.00
01.00
Концентрация пропана в разрезе облака
Вид сверху
4 0 .0 0
4 0 .0 0
3 0 .0 0
3 0 .0 0
2 0 .0 0
2 0 .0 0
1 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0
0 .0 0
1 .0
-1 0 .0 0
0 .8
-2 0 .0 0
0 .6
-3 0 .0 0
0 .4
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
0 .2
0 .0
0
10
20
30
40
50
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0

5. Горение облака пропана
t=0.00 c
Концентрация пропана в разрезе облака
Вид сверху
4 0 .0 0
4 0 .0 0
3 0 .0 0
3 0 .0 0
2 0 .0 0
2 0 .0 0
1 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0
0 .0 0
-1 0 .0 0
3 0 .0 0
-2 0 .0 0
2 0 .0 0
-3 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
Температура в разрезе облака
4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0

6. Горение облака пропана
t=3.00
t=2.50
t=2.00
t=1.50
t=1.00
t=0.90
t=0.80
t=0.70
t=0.60
t=0.50
t=0.40
t=0.30
t=0.20
t=0.10
t=0.00 c
Концентрация пропана в разрезе облака
Вид сверху
4 0 .0 0
4 0 .0 0
3 0 .0 0
3 0 .0 0
2 0 .0 0
2 0 .0 0
1 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0
0 .0 0
-1 0 .0 0
3 0 .0 0
-2 0 .0 0
2 0 .0 0
-3 0 .0 0
1 0 .0 0
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
-4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
Температура в разрезе облака
4 0 .0 0
-3 0 .0 0
-2 0 .0 0
-1 0 .0 0
0 .0 0
1 0 .0 0
2 0 .0 0
3 0 .0 0
4 0 .0 0

7. Горение облака
пропана.
Эксперимент
D. M. Johnson, M. J. Pritchard. Largescale experimental study of boiling
liquid expanding vapour explosions
(BLEVEs). 14th Int. LNG/LPG
Conference & Exhibition, Gastech, 1990,
pp. 1–30.

8. Выводы
1. Численное моделирование позволяет изучать динамику процесса
взрыва, которую невозможно изучить в эксперименте.
2. Численное моделирование позволяет рассчитать зону разрушений и
зону температурного воздействия взрыва.
3. Численное моделирование позволяет предсказывать возможные
чрезвычайные ситуации и их последствия.