2. За конкретен набор от ресурси (машини) и операции (задачи), да се намери такава последователност на изпълнение операциите върху машините, че да се оптимизира поставен критерий за качество и да се удовлетворят всички поставени ограничения.
3.
4.
5. Машинна среда Целева функция Ограничения J = {J1 … Jn} множество от дейности/задачи/операции, които трябва да бъдат изпълнени. М = {М1 … Мm} множество от машини/ресурси, на които трябва да бъдат извършени дейностите. Машинна Гант диаграма Операционна Гант диаграма M3 J1 J3 J2 M1 M2 M1 M2 J2 J2 J1 J3 M2 M3 M1 J3 J3 J1 J1 M1 M3 M2
6.
7. pij= време за отработване на операция Jjвърху машинаMi(processing time) dj= краен срок за завършване на операция Jj(due date) rj= най-ранното време, в което операция Jjможе да влезе в производствения цикъл (release date) wj= степента на важност(теглото) на операция Jj sij= начален момент, или моментът от време, в който операция Jjе започнала върху машина Mi(starting time) cij= краен момент, или моментът от време, в който операция Jjе завършена от машина Mi (completion time)
8.
9. Отворена конфигурация (Оm, open shop) = една задача/дейност трябва да премине през всички машини, за да бъде завършена, като реда на посещаване на машините се определя от плана. Уникална конфигурация (Jm, job shop) = всяка задача/дейност има свой собствен маршрут, като реда на посещаване на машините се определя от плана.
10.
11.
12.
13.
14.
15. Производителност (throughput)= честотата/скоростта на производство. Обикновено се определя от машината с най-ниска производителност. За постигане максимална производителност е задължително машината да не бездейства през производствения цикъл. Това може да се постигне чрез минимизиране времето, за което ще бъде завършена последната задача в плана(makespan, Cmax) Закъснение в сроковете = при високи наказателни разходи от неизпълнени или закъснели поръчки се изисква да бъде минимизирано закъснението в плана. Мудност (tardiness) = се използва за намаляване средното време на неизпълнени дейности в срок. Всяка неизпълнена поръчка се наказва според степента си на важност.
17. Work-In-Process Inventory Costs (WIP) При многоетапно производство, всеки от етапите генерира определено количество брак. Целеви функции от такъв тип ограничават достигането на единици с дефекти в началото на производствения си цикъл да преминат към следващи етапи. По този начин се елиминират разходи от добавяне на стойност върху дефекти. Колкото по-бързо дефектна единица бива отстранена от производство, толкова по-ниски ще са разходите за останалата част от продукцията. Just-In-Time (JIT) Производство на стока много преди датата ѝ на реализиране на пазара предполага високи складови разходи. Глобална ефективност (GE) Най-разпространеният показател за производителността на едно производство. Глобалната ефективност се дефинира като “Времето, за което работа е извършвана при максимална скорост на производство, без генериране на брак”. Показателят отчита WIP, JIT, брак, смяна на асортимент, фиксирани разходи. GE се изменя в зависимост от типа производство.
18. Допустим план Един план е допустим, ако една машина работи по не повече от една дейност за много малък интервал от време и всички производствени ограничения са изпълнени Оптимален план Един план е оптимален, ако той е едновременно допустим и оптимизира зададена целева функция. Полуактивен план Един допустим план бива полуактивен, когато нито една от зададените операции има възможност да бъде изпълнена по-рано от вече планираното без да се променя реда на постъпване на задачите в машина. (ЛОКАЛНО ПРЕМЕСТВАНЕ) Активен план Един план бива активен, когато не е възможно генерирането на нов план чрез промяна променя реда на постъпване на задачите в машина и имайки поне една операция завършваща по-рано и нито една операция по-късно. (ГЛОБАЛНО ПРЕМЕСТВАНЕ БЕЗ ПРЕКЪСВАНЕ) План без закъснение Един допустим план е без закъснение, когато няма бездействаща машина при задача чакаща за обработване. (ГЛОБАЛНО ПРЕМЕСТВАНЕ С ПРЕКЪСВАНЕ)
19.
20. Ефективността на един алгоритъм за зададен проблем се измерва от максималния (най-лошия сценарий) брой изчислителни стъпки необходими за достигане до оптимално решение като функция на размерността на проблема. Проблеми, за които е извсетен полиномиален (лесен) алгоритъм се класифицират като П. Това са проблеми, за които известния алгоритъм ще намери оптималното решение за краен интервал от време, ограничен от размерността на задачата. При НП (недетерминираните полиномиални проблеми, сложни) не съществува конкретен традиционен подход, който да осигурява оптимално решение за ограничен интервал от време.
21. Пълна класификация на производствените задачи може да бъде намерена на http://www.informatik.uni-osnabrueck.de/knust/class/dateien/allResults.pdf
22.
23.
24. Алгорими гарантиращи точно решение – метод на клони и граници, алгоритми на Гомори/Гилмор, колонна генерация, динамично програмиране
25.
26. Декомпозиции – преместващ се хоризонт, декомпозиция на Данциг–Волф, машинни декомпозиции (преместващо се гърло на бутилката)
27. Хибридни – смесване между традиционни и нетрадиционни подходи – динамично търсене (dynasearch), клони и цени (branch and price), клони и срязващи равнини (branch and cut), RCPSP
28.
29.
30. WSPT (претегленото най–късо време за обработка първо) Алгоритъм на Мур Обратен алгоритъм на динамичното програмиране Прав алгоритъм на динамичното програмиране Динамично търсене Метод на клоните и границите Втори дробен алгоритъм на Гомори Колонна генерация
31. CPM (critical path method) LPT (най–дългото време за обработка първо) LNS (large neighborhood search) LFS LFJ (най–малко гъвкавата задача върху най–малко гъвкавата машина)
40. n детайла с различни характеристики в опашката Буфер p1j= време за технологична отработка на детайл jвърху машинаM1 p2j= време за технологична отработка на детайл jвърху машинаM2 Интуицията подсказва Подай детайл с малко време за обработване на M1, така че машина M2 да започне работа възможно най-скоро. Подай детайл с голямо време за обработване на M2, така че буфера да не остава празен. Същност на правилото Раздели детайлите на две множества. Множеството на детайлите, които имат по-кратко време за обработване на машина 1 (L), отколкото на машина 2 и неговото допълващо множество (R). Сортирай двете множества. Първият подаден детайл е този намиращ се “на върха” на множество L, а вторият е този “на дъното” на множество R.
41. Цел Да се построи редица T : T(1), ...,T(n), която определя реда на постъпване на детайлите към машинната среда чрез конкатенация на низовете: А.Ляв низ L : L(1), ..., L(t) Б. Десен низ R : R(t + 1),..., R(n), В. Резултантен низ T = L ○R Структури от данни Нека J е множество от детайли, което трябва да бъде обработено. Нека T, L, R = Ø Стъпки 1.Намери (i, j), за коятоpi*j* = min{pi*j* |i = 1,2; j с J} 2. Ако i = 1, тогава L = L ○{i*} 3. В противен случай, ако i = 2, тогава R = R ○{i*} 4. J := J {j*} 5. Ако J ≠ Ø,отиди на “1”, в противен случайT = L ○R
42. Теорема Редицата Т = Т(1), ..., Т(n)е оптимална. Доказателство Предположете, че на дадена итерация от алгоритъма детайл k има най-краткото време за технологична обработка на машина 1. Трябва да се покаже, че в този случай детайл k трябва да бъде първият постъпил в машинната среда. Чрез доказване на противното покажете, че ако в план S един детайл j прехожда k на машина 1 и има по-дълго време за технологична обработка, то S е по-лош план от S0 Доказателството се повтаря за всички детайли в L. Доказателството за R e симетрично на това за L.
44. А. LEKIN /тясно специализирана система/ COMET /богат набор от инструменти/ ZIBOpt /само за ЛП/ Excel /само за ЛП/ MATLAB /само за ЛП и някои класове търсене/ R /само за ЛП/ ILOG CP /само за СП и ЛогП/ GECODE /само за СП/
45. В среда на непрекъснато повишаващи се изисквания към производствените процеси, все по-широко приложение намират числените подходи за избор на решение. Унифицирането и класифицирането на известните производствени проблеми позволява намирането едновременно на оптимални, в смисъл на разходи и време, и бързи решения на поставените задачи. Бързото развитие на изчислителната техника позволява оптимизирането на мащабни и сложни произодствени процеси Разширението на стандартните подходи за изследване на операциите с нетрадиционни от други клонове на познанието (изкуствен интелект, евристични педходи, логическо програмиране...) предоставя изцяло нов подход за моделиране и оптимизиране на процеси.
