1. Содержание
1 Теплова модель конструкції. Електротепловааналогія
2 Теплова модель 2-го рівня
3 Приклад реалізаціїрівнянь теплового балансу для одноблоковоїконструкції
4 Конструктивніметодизабезпеченнятеплового режиму
5Кількісна характеристика екранування
6 Ефективністьекранування за рахуноквідбиття
7 Ефективністьекранування за рахунокпоглинання
8 Ефективністьекранування за рахунокефектубагаторазовогоперевідбиття в
товщіекрана
9 Загальнаефективністьекранування
10 Ефективністьекранування в ближнійзоніджерелавипромінювання
11 Застосуванняферомагнітнихматеріалів як електромагнітніекрани.
Багатошаровіекрани
12 Класифікаціяелектричнихз'єднаньелектроннихапаратів
13 Телеграфнірівняння
14Відбиттясигналів в електричнодовгихз'єднувачах
15 Графоаналітичний метод
визначенняперехіднихпроцесіввелектричнодовгихз'єднувачах з
урахуваннямнелінійностівхідних і вихідних ВАХ
16 Захистелектроннихапаратіввідмеханічнихвпливів (вібрації, удари,
лінійніприскорення)
17 Електромеханічний аналог
18 Захистрадіоелектроннихапаратіввідвібраційнихвпливів
19 Спрощена методика розрахункуамортизаціїмеханічних систем з одним
ступенемсвободипривібраційнихвпливах
20 Захист РЕА відударнихвпливів
21 Ударостійкіконструкції
22 Конструкціїамортизаторів
23 Захиствідвпливуелектромагнітнихполів. Забезпеченнястійкості РЕА

2. 1 Теплова модель конструкції. Електротеплова аналогія
Тепловые модели и допущения
Тепловая модель:
Приняты следующие допущения и ограничения:
1. Нагретая зона состоит из плоских пластин с гладкими поверхностями.
Между пластинами имеются каналы, в которых протекают воздушные
потоки.
2. Пластины имеют одинаковые размеры (lx, lz, dn) и разделены
вертикальными каналами одинаковой ширины bn. При этом толщина пластин
много меньше остальных ее размеров ( dn<<lx, lz); ширина канала много
меньше высоты и ширины пластин (bn<<lx, lz). Число пластин N велико
(N>4), поэтому bn+ dn<<l у.
3. Источники тепла распределены по всем пластинам равномерно.
4. Между нагретой зоной и корпусом имеются периферийные зазоры,
толщина которых не меньше ширины каналов между пластинами.
5. Кондуктивные связи пластин с корпусом через монтажные элементы
конструкции, разъемы, проводники и т.д. незначительны и при анализе
процессов переноса тепла их можно не учитывать.
Расчѐт предусматривает использование одной из двух математических
моделей,описывающих различные схемы движения воздуха в каналах нагретой
зоны.

3. Схема движения воздуха в «узких каналах»
Схема движения воздуха в «широких каналах»
Первая модель предполагает, что в вертикальных каналах реализуется
полностью стабилизированное ламинарное течение с параболическим профилем
скоростей. В горизонтальных каналах происходит слияние вертикальных потоков,
которые затем могут двигаться в различных направлениях в нижнем и верхнем
горизонтальных каналах.
Вторая модель предполагает, что конвекция происходит в каждом из каналов
независимо от других, то есть потоки воздуха на выходе из вертикальных каналов
не смешиваются. Выбор одной из двух описанных моделей производится в
зависимости от значения критерия Рэлея. При значении Ra<Ra* выбирается
модель узких каналов, при Ra>Ra* – широких каналов.
Математическая модель для «узких каналов» для пластин имеет вид:

4. Электротепловая аналогия — способ, позволяющий сводить расчѐт тепловых
систем к расчѐту электрических схем. Для этого тепловые величины заменяются
их электрическими аналогами. Затем рассчитывается электрическая схема и
находится искомая тепловая величина. Теория расчѐта электрических цепей
довольно хорошо изучена, существует много различных методов расчѐта, а также
компьютерных программ, выполняющих необходимые вычисления. Поэтому,
приведя тепловую схему к еѐ электрическому аналогу, уже не составит большого
труда произвести необходимые вычисления.
Электрические аналоги тепловых величин
Аналогом разности температур на участке тепловой цепи является падение
напряжения на участке электрической цепи
Аналогом теплового потока (мощности) в тепловой цепи является ток на
участке электрической цепи
Тепловому сопротивлению соответствует электрическое сопротивление.

5. 2 Теплова модель 2-го рівня
Тепловые модели второго уровня:
В тепловых моделях второго уровня нестационарные температурные поля в
сосредоточенных элементах описываются уравнениями нестационарного
теплового баланса, а распределенных элементов - в общем случае многомерными
уравнениями нестационарной теплопроводности.
При разработке математических моделей данного уровня основной задачей
является построение численных алгоритмов решения систем ф многомерных
нестационарных уравнений теплопроводности для распределенных элементов
конструкции КА и систем уравнений теплового баланса для соответствующих
сосредоточенных элементов. Решение этих систем должно дополняться решением
задач моделирования внешнего теплового нагружения, различных внутренних
источников моделирования теплового режима теплоносителей и т.д.
Таким образом, модели второго уровня можно рассматривать как модели,
предназначенные для достаточно полного моделирования теплового режима
систем, т.е. эти модели могут быть с успехом использованы при проектировании
различных конструкций с учетом достаточно тонких процессов, а также для
проведения проверочных теоретических исследований в конструкциях в тех
случаях, когда точность применяемых моделей оказывается приемлемой. #
Модели третьего уровня:
Отличаются от моделей второго уровня тем, что используемые в них
тепловые модели теплофизических процессов должны отражать их физическую
сущность как можно полнее. В этой связи все элементы будут распределенными.
3 Приклад реалізації рівнянь теплового балансу для
одноблокової конструкції
Стационарный тепловой режим моноблоковой конструкции описывается
тремя уравнениями теплового баланса:
для нагретой зоны
для корпуса

6. для воздуха
для модуля, соединенного с радиатором
для радиатора
причем и
В данном случаеРнз представляет собой тепловыделения модулей, входящих
в состав нагретой зоны, - лучистая тепловая проводимость между нагретой
зоной и корпусом, , - конвективные тепловые проводимости между
нагретой зоной и воздухом и между воздухом и корпусом, соответственно, -
суммарная тепловая проводимость от корпуса в среду с температурой ,
и - тепловое сопротивления контакта модуль-радиатор и сопротивление
радиатор-среда, , и температуры нагретой зоны, корпуса и воздуха,Т м -
температура крайнего модуля, контактирующего с радиатором.
4 Конструктивні методи забезпечення теплового режиму
В большинстве РЭА лишь несколько процентов подводимой мощности
расходуется на полезное преобразование сигнала. В это время остальная часть
выделяется в виде энергии. Тепловой режим ограничивает степень уменьшения
размеров РЭА, так как приходится дополнительно предусматривать системы
охлаждения.
Тепловой режим РЭА определяется многими факторами. Существенное
влияние на него оказывают: выделение тепла самой РЭА, условия эксплуатации, а
также конструкция и габариты аппарата, свойства среды внутри аппарата,
особенности системы охлаждения, свойства материалов, из которых изготовлен
аппарат. Перечисленные факторы учитывают при расчете теплового режима
аппарата. Полученное в результате распределение температур сравнивают

7. сдопустимым и делают выводы о рациональности выбранной конструкции с
точки зрения теплового режима или эксплуатации в данных условиях.
Перенос тепла внутри блока РЭС может происходить посредством трех
различных механизмов: теплопроводности, конвекции и излучения.
Теплопроводность – передача тепла в твердых телах, вызванная разностью
температур отдельных участков тела.
Конвекция – теплопередача, обусловленная перемещением массы жидкости
или газа из области с высокой температурой в область с более низкой
температурой.
Излучение – выделение тепла, зависящее от свойств тела, его температуры и
температуры облучаемого тела.
Подавляющее большинство РЭС в настоящее время проектируютсяс
использованием воздушного охлаждения. Воздушное охлаждениеможет быть
естественным или принудительным.Принудительная вентиляция может быть
вытяжной, приточнойили приточно-вытяжной. Эти разновидности вентиляции
различаются местомустановки вентиляторов и их количеством. В более
теплонагруженныхблоках используют принудительную вентиляцию.
Принеобходимости отбора тепла от особо тепловыделяющих элементов,
микросборок,модулей может быть использовано циркуляционное жидкостное
охлаждение. Мощность тепловыделения модулей с жидкостным
охлаждениемсущественно зависит от скорости прокачки жидкости и повышается
с ееувеличением.
Еще большей эффективностью теплоотвода характеризуются
жидкостноиспарительныесистемы охлаждения. В таких системах охлаждение
осуществляетсяза счѐт циркуляции охлаждающей жидкости через радиаторы и
рубашки,образованные в корпусах РЭС. Однако такие системы
характеризуютсябольшой сложностью и стоимостью.
Для охлаждения РЭС на печатных платах с использованием микросбороки
микросхем в герметизпруемых корпусах применяются кондуктивныетеплостокив
виде теплопроводных шин. Для повышения эффективности теплоотвода корпус
выполняют оребренным.В качестве теплостоков при малой мощности тепловых
потерь можетбыть использована и медная фольга печатных плат. Для уменьшения
тепловогосопротивления корпуса микросхем и микросборок приклеивают к
теплостокам.Дальнейшая передача тепла от теплостоков к корпусу может
осуществлятьсячерез тепловые разъѐмы.

8. Для охлаждения отдельных теплонагруженных элементов РЭС
(микросхем,транзисторов, диодов и т.д.) наиболее простой и достаточно
эффективныйспособ - использование радиаторов. Для систем воздушного
охлаждения наиболеераспространение получили следующие разновидности
радиаторов: пластинчатые,ребристые, игольчато-штыревые и др.
Для охлаждения отдельных теплонагруженных элементов РЭС могут
использоватьсяи так называемые тепловые трубки, характеризующиеся
простотой. Они имеют герметичный вакуумированый объѐм. Внутренняя
поверхностьтрубки покрыта слоем капиллярно-пористого материала. Часть
внутреннегообъѐма заполнена насыщенным паром рабочей жидкости (ацетон,
спирти др.).Теплопередача в тепловой трубке происходит за счѐт поглощения
тепла врезультате парообразования в нагревающейся части трубки. Нагретый
парконденсируется в охлаждаемой части трубки и отдает теило стенкам.
Пополнениерабочей жидкости в испарительной части трубки происходит за счѐт
постоянногоконденсата и передачи рабочей жидкости капиллярно-пористым
материаламиз охлаждающейся части трубки к нагреваемой.Для увеличения
теплоотводящей способности таких трубок используетсяоребрение охлаждаемой
части трубки.
5Кількісна характеристика екранування
Одним из способов достижения стойкости электронных систем (ЭС) к
воздействию электромагнитной помехи, к устранению или ослаблению
паразитных связей между источником и приемником наводок является
экранирование.
Экранирование - это физический процесс, связанный с распространением
электромагнитных полей источников излучения в средах с различными
электрофизическими свойствами. Эти процессы характеризуются отражением,
преломлением, рассеянием и поглощением энергии электромагнитных полей.
При проектировании экранирующих систем возможны два пути. Первый –
это применение теории поля. Второй – применение теории цепей. При
использовании теории поля вводятся понятия ―эффективность экранирования‖
или ―коэффициент экранирования‖, которые в дальнейшем используются в
качестве основного критерия выбора конструкции экранов и экранирующих
материалов.

9. Замкнутый корпус-экран электронной системы, который расположен в
электромагнитном поле источника помехи, делит рассматриваемое пространство
на три части: область существования помехи (1), непосредственно экран (2) и
экранируемую область (3). Каждая из указанных областей определяется своими
электрофизическими характеристиками: ε - диэлектрической проницаемостью, μ -
магнитной проницаемостью и σ - удельной проводимостью среды. За редким
исключением области 1 и 3 имеют одинаковые электрофизические
характеристики, которые соответствуют характеристикам свободного
-7 -12
пространства (μ=μ0=4π10 Гн/м; ε= ε0= 8.85*10 Ф/м и в идеальном случае σ=0).
Коэффициент экранирования равен отношению амплитуды напряженности
электрического/магнитного поля в какой-либо точке экранируемой области к
амплитуде напряженности поля в этой же точке, если бы экран отсутствовал, (рис. ),
т. е.
и является количественной оценкой эффективности экранирования.
Эффективность экранирования (экранное затухание) определяется как
величина, обратная коэффициенту экранирования, и обозначается
A = 20lg(1/s), [дБ].
Эффективность 20 4 60 80 100 120
экранирования A , дБ 0
3 4 5 6
Степень ослабления 10 1 10 10 10 10
2
помехи 0
Приближение теории цепей оказывается значительно проще в применении к
проблемам экранирования.

10. Форма экрана незначительно влияет на его эффективность. Главным
фактором, определяющим качество экрана, являются радиофизические свойства
материала экрана и его конструкционные особенности.
В зависимости от вида экранируемого поля различают электростатическое,
магнитостатическое, и электромагнитное экранирование.
Экранировать можно либо источники, либо приемники помех.
Часто сталкиваются также с проблемой экранирования от той или иной
конкретной связи, т.е. решают задачу либо электростатического, либо
магнитостатического, либо электромагнитного экранирования.
Экранирование — это дорогое мероприятие, кроме того, экран занимает
определенный объем, т.е. меняет габариты и вес изделия. И стоит заранее при
проектировании того или иного устройства предусмотреть условия его работы и
спроектировать, при необходимости экран.
6 Ефективність екранування за рахунок відбиття
Экранирование — конструкторское средство ослабления электромагнитного
поля помех в пределах определенного пространства. Конструкции, реализующие
указанные требования, называются экранами.
Экраны применяются как для отдельных ЭРЭ, компонентов МСБ и модулей
различных уровней, так и для РЭС в целом, которые могут быть либо
источниками, либо рецепторами помех. Необходимость экранирования должна
быть обоснована и может рассматриваться только после того, как полностью
исчерпаны конструкторские методы оптимальной компоновки изделий.
Эффективность экранирования — этo степень ослабления составляющих
поля (электрической или магнитной), определяемая как отношение действующих
значений напряженности полей в данной точке пространства при отсутствии и
наличии экрана, Так как отношение этих величин достигает больших значений, то
удобнее пользоваться логарифмическим представлением эффективности
экранирования:

11. где Ке — коэффициент ослабления (экранирования) по электрической
составляющей,
Кн — коэффициент ослабления (экранирования) по магнитной
составляющей,
Ео(Но) — напряженность электрической (магнитной) составляющей поля в
отсутствии экрана,
E1(H1) — напряженность электрической (магнитной) составляющей поля
при наличии экрана в той же точке пространства.
Виды экранирования: электрическое, магнитостатическое и
электромагнитное.
Последнее является наиболее общим и часто применяемым, так как в
большинстве случаев экранирования приходится иметь дело либо с переменными,
либо с флуктуирующими и реже — действительно со статическими полями.
Теоретические и экспериментальные исследования ряда авторов показали,
что форма экрана незначительно влияет на его эффективность. Главным фактором,
определяющим качество экрана, являются радиофизические свойства материала и
конструкционные особенности. Это позволяет при расчете эффективности экрана
в реальных условиях пользоваться наиболее простым его представлением: сфера,
цилиндр, плоскопараллельный лист и т. п. Такая замена реальной конструкции не
приводит к сколько-нибудь значительным отклонениям реальной эффективности
от расчетной, так как основной причиной ограничивающей достижение высоких
значений эффективности экранирования является наличие в экране
технологических отверстий (устройства ввода-вывода, вентиляции), а в
экранированных помещениях — устройств жизнеобеспечения, связывающих
помещение с внешней средой.
Плоскопараллельный экран в электромагнитном случае можно
характеризовать нормальным импедансом материала экрана, который
определяется как отношение тангенциальных составляющих электрического и
магнитного полей. Коэффициент прохождения через слой представляет собой
эффективность экранирования, так как равен отношению амплитуд прошедшей и
падающей на экран волны. Если средой по обе стороны экрана является вакуум,
то коэффициент прохождения D можно представить в виде

12. причем — длина волны в свободном пространстве, а и относительные
диэлектрическая и магнитная проницаемости материала экрана.
В общем случае — при комплексных диэлектрической и магнитной
проницаемостях материала — теоретический анализ приведенного выражения
крайне затруднителен, поэтому большинство исследователей прибегают к
раздельному рассмотрению эффективности экранирования — по поглощению и
отражению падающей волны экраном.
Поскольку аналитическая оценка эффективности экранирования из общей
формулы коэффициента прохождения для плоскопараллельного бесконечного
экрана в общем случае затруднительна, может быть использован более простой,
приближенный анализ, основанный на представлении эффективности экрана как
суммы отдельных составляющих:
K=Kпогл+Kотр+Kн.отр,
где Кпогл — эффективность экранирования вследствие поглощения
экраном электрической энергии,
Котр — эффективность экранирования за счет отражения
электромагнитной волны экраном,
Кн.отр — поправочный коэффициент, учитывающий многократные
внутренние переотражения волны от поверхностей экрана.
7 Ефективність екранування за рахунок поглинання
Поскольку аналитическая оценка эффективности экранирования из общей
формулы коэффициента прохождения для плоскопараллельного бесконечного
экрана в общем случае затруднительна, может быть использован более простой,
приближенный анализ, основанный на представлении эффективности экрана как
суммы отдельных составляющих: K=Kпогл+Kотр+Kн.отр, где Кпогл —
эффективность экранирования вследствие поглощения экраном электрической
энергии, Котр — эффективность экранирования за счет отражения
электромагнитной волны экраном, Кн.отр — поправочный коэффициент,
учитывающий многократные внутренние переотражения волны от поверхностей
экрана.
Если потеря энергии волны в экране, то есть ее поглощение, превосходит 10
дБ, то последним коэффициентом в приведенном выражении можно пренебречь.

13. Эффективность экранирования вследствие поглощения энергии в толще экрана
можно рассчитать из простого соотношения:
полученного на основе представления электрической и магнитной
составляющей поля в материале, на поверхности которого выполняются
граничные условия Леонтовича.
Очевидно, что на низких частотах стальной экран, магнитная проницаемость
которого может быть достаточно высока (или экран из другого
электропроводящего материала со значительной магнитной проницаемостью),
оказывается эффективнее медного по поглощению. Однако для повышения его
эффективности приходится увеличивать толщину экранирующего листа. Кроме
того, с ростом частоты магнитная проницаемость всех материалов быстро
уменьшается, причем тем значительнее, чем больше ее начальное значение.
Поэтому материалы с большим значением начальной магнитной проницаемости
(104 Гн/м) целесообразно использовать только до частот порядка 1 кГц. При
больших значениях напряженности магнитного поля из-за насыщения материала
ферромагнетика его магнитная проницаемость падает тем резче, чем больше
начальное значение проницаемости.
8 Ефективність екранування за рахунок ефекту багаторазового
перевідбиття в товщі екрана
Эффективность электромагнитного экранирования можно выразить в виде:
К(э) = К(о) + К(п) + К(п)в
где К(о) — затухание за счет отражения,
К(п) — затухание за счет поглощения,
К(п)в — затухание за счет многократных внутренних переотражений
Затухание за счет внутреннихпереотражений можно определить по формуле:
где Kм — коэффициент вихревых токов
ZД — волновое сопротивление среды

14. ZМ — волновое сопротивление материала экрана
Применение диэлектрических прокладок, воздушных зазоров между
металлическими слоями может приводить к повышению К(п)вв случае, если их
толщина значительно превышает толщину металлических слоев.
9 Загальна ефективність екранування
В любом случае эффективность экранирования — этo степень ослабления
составляющих поля (электрической или магнитной), определяемая как отношение
действующих значений напряженности полей в данной точке пространства при
отсутствии и наличии экрана, Так как отношение этих величин достигает
больших значений, то удобнее пользоваться логарифмическим представлением
эффективности экранирования:
где Ке — коэффициент ослабления (экранирования) по электрической
составляющей,
Кн — коэффициент ослабления (экранирования) по магнитной
составляющей,
Ео(Но) — напряженность электрической (магнитной) составляющей поля в
отсутствии экрана,
E1(H1) — напряженность электрической (магнитной) составляющей поля
при наличии экрана в той же точке пространства.
Теоретическое решение задачи экранирования, определение значений
напряженности полей в общем случае чрезвычайно затруднительно, поэтому в
зависимости от типа решаемой задачи представляется удобным рассматривать
отдельные виды экранирования: электрическое, магнитостатическое и
электромагнитное. Последнее является наиболее общим и часто применяемым,
так как в большинстве случаев экранирования приходится иметь дело либо с
переменными, либо с флуктуирующими и реже — действительно со статическими
полями.
Теоретические и экспериментальные исследования ряда авторов показали,
что форма экрана незначительно влияет на его эффективность. Главным
фактором, определяющим качество экрана, являются радиофизические свойства

15. материала и конструкционные особенности. Это позволяет при расчете
эффективности экрана в реальных условиях пользоваться наиболее простым его
представлением: сфера, цилиндр, плоскопараллельный лист и т. п. Такая замена
реальной конструкции не приводит к сколько-нибудь значительным отклонениям
реальной эффективности от расчетной, так как основной причиной
ограничивающей достижение высоких значений эффективности экранирования
является наличие в экране технологических отверстий (устройства ввода-вывода,
вентиляции), а в экранированных помещениях — устройств жизнеобеспечения,
связывающих помещение с внешней средой.
Плоскопараллельный экран в электромагнитном случае можно
характеризовать нормальным импедансом материала экрана, который
определяется как отношение тангенциальных составляющих электрического и
магнитного полей. Коэффициент прохождения через слой представляет собой
эффективность экранирования, так как равен отношению амплитуд прошедшей и
падающей на экран волны. Если средой по обе стороны экрана является вакуум,
то коэффициент прохождения D можно представить в виде
причем — длина волны в свободном пространстве, а и относительные
диэлектрическая и магнитная проницаемости материала экрана.
В общем случае — при комплексных диэлектрической и магнитной
проницаемостях материала — теоретический анализ приведенного выражения
крайне затруднителен, поэтому большинство исследователей прибегают к
раздельному рассмотрению эффективности экранирования — по поглощению и
отражению падающей волны экраном.
10 Ефективність екранування в ближній зоні джерела
випромінювання
В ближней зоне на относительных расстояниях от источникаr = λ/2π ≤ 1 поле
еще не сформировалось в плоскую волну и может представлять собой
преимущественно поле магнитной индукции Н, если в ИП протекает
значительный ток при относительно малом напряжении, или поле электрической

16. индукции Е, если в источнике протекает малый ток при относительно большом
напряжении. Хотя ближняя зона всегда характеризуется двумя составляющими
индукции Е и Н, в зависимости от характеристик ИП может преобладать одна из
двух составляющих. Сравнивая волновые сопротивления составляющих поля
индукции, можно отметить, что поле Е является высокоомным по отношению к
волновому сопротивлению плоской волны, а поле Н – низкоомным.
Экранирование электрического поля. Основной задачей экранирования
электрического поля является снижение емкости связи между экранируемыми
элементами конструкции.
Выражение для емкости связи двух элементов конструкции, находящихся в
свободном пространстве:
где ε0 — диэлектрическая проницаемость среды.
Емкость связи с учетом влияния металлического экрана:
Для ослабления влияния связи по электрическому полю в РЭС необходимо:
Максимально разносить цепи рецепторов и источника помех, что
уменьшает Cсв
Компоновать цепи рецептора и источника помех так, чтобы емкость связи
Ссв между ними была минимальной
Уменьшать размеры цепей ИП и РП, что приводит к снижению Ссв
Применять дифференциальное включение РП, что практически позволяет
значительно ослабить влияние емкостных синфазных помех
Экранирование магнитного поля. Магнитная связь двух электрических цепей
определяется их взаимной индуктивностью М, зависящей от индуктивности
источника Lии рецептора Lр, помех, в виде сосредоточенных элементов и
коэффициента связи kL.
Взаимная индуктивность цепей ИП и РП:

17. где l — длина контура,
h — ширина,
d — расстояние до ИП
Для ослабления влияния магнитной связи в аппаратуре необходимо:
Максимально разносить цепи рецепторов и источников помех
По возможности компоновать цепи РП в плоскости, параллельной
направлению воздействующего на них помехонесущего магнитного
потока
Уменьшать площадь петли, образованной цепью РП, сокращая длину l и
расстояние h между проводами, что снизит магнитный поток,
пронизывающий петлю.
11 Застосування феромагнітних матеріалів як електромагнітні
екрани. Багатошарові екрани
Ферромагнитные материалы
Физические явления, обусловливающие эффект экранирования – поглощение
и отражение -количественно характеризуют коэффициентами поглощения Kпогл ,
отражения Kотр и многократного отражения Kмнотр:
KЭ = Kпогл + Kотр + Kмнотр , (1)
Эффект многократного отражения при Kпогл> 10 дБ можно не учитывать.
σr– относительная удельная проводимость;
σ – удельная проводимость;
σCu – удельная проводимость меди;
μr– относительная магнитная проницаемость.
Электромагнитный экран из ферромагнитного материала обеспечивает
уровень потерь на поглощение в исследуемом диапазоне частот выше, чем экран
из высокопроводящего материала. Причем, уровень поглощения ферромагнитным
материалом на частотах порядка 1 кГц повышается при увеличении толщины
экрана. При применении ферромагнитного материала для экранирования
необходимо учитывать следующие особенности:

18. – потери в результате поглощения возрастут, поскольку у большинства
магнитных материалов относительная магнитная проницаемость μr растет более
интенсивно, чем уменьшается относительная удельная проводимость σr;
– потери в результате отражения уменьшаются вследствие увеличения
сопротивления экрана;
– в случае магнитных полей в диапазоне частот до 1 МГц потери в результате
отражения очень малы и основным механизмом экранирования являются потери в
результате поглощения;
– для низкочастотного электрического поля и плоских волн экранирование
обусловлено главным образом отражением, поэтому магнитный материал
снизким значениям σ может снизить эффективность экранирования в результате
увеличения импеданса экрана.
Недостатком электромагнитных экранов из ферромагнитных материалов
(железо, никель, кобальт, специальные магнитомягкие сплавы, ферриты) является
их высокая стоимость, значительные массогабаритные показатели и
нетехнологичность (хрупкость), что приводит к увеличению толщины экрана.
Кроме этого, также необходимо учитывать следующие особенности
ферромагнитных материалов:
- уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты;
- возможное изменение магнитных свойств в результате технологической
обработки;
Многослойные экраны
Электромагнитные экраны комбинированной многослойно: конструкции
применяются в том случае, когда необходимо высокое экранирующее действие.
Они состоят преимущественно из последовательно чередующихся немагнитных
(медь, алюминий) s магнитных (сталь, пермаллои) слоев. Особенностью таких
экранов являются высокая экранирующая эффективность и сравнительно малые
потери энергии з экране. Эти преимущества объясняются следующим.
При рассмотрении электромагнитного действия однородных экранов было
установлено, что экранирующий эффект определяется совместным действием
экранирования поглощения и экранирования отражения на границах диэлектрик
— металл — диэлектрик. Эффект отражения обусловлен несоответствием
волновых характеристик сопрягаемых сред и чем больше это несоответствие, тем
больше экранирующее действие. В данном случае энергия помех, встречая на
своем пути такое электрическое несоответствие, частично отражается и лишь

19. частично проходит в экранированное пространство. Это явление послужило
исходным моментом для конструирования и применения многослойных
комбинированных экранов. В многослойном экране, составленном из металлов с
различными волновыми сопротивлениями , действует целая система таких
многократных отражении от границ электрических несоответствий . Поэтому
экран, состоящий из нескольких тонких слоев различных металлов, будет
обладать большей эффективностью экранирования по сравнению с однородным
экраном эквивалентной толщины.
12 Класифікація електричних з'єднань електронних апаратів
Межгосударственный стандарт ГОСТ 10434-82 "Соединения контактные
электрические. Классификация. Общие технические требования".
Настоящий стандарт распространяется на разборные и неразборные
электрические контактные соединения шин, проводов или кабелей (далее -
проводников) из меди, алюминия и его сплавов, стали, алюмомедных проводов с
выводами электротехнических устройств, а также на контактные соединения
проводников между собой на токи от 2,5 А. Для контактных соединений
электротехнических устройств на токи менее 2,5 А требования стандарта
являются рекомендуемыми. Требования стандарта в части допустимого значения
электрического сопротивления и стойкости контактных соединений при сквозных
токах распространяются также на контактные соединения в цепях заземляющих и
защитных проводников из стали.
Стандарт не распространяется на электрические контактные соединения
электротехнических устройств.
Классификация
1.1. В зависимости от области применения электрические контактные
соединения (далее - контактные соединения) подразделяются на классы в
соответствии с табл.1.
Область применения контактного соединения Класс
контактного
соединения
1. Контактные соединения цепей, сечения 1
длительным токовым нагрузкам (силовые
электрические цепи, линии электропередачи и т.п.)

20. 2. Контактные соединения цепей, сечения 2
проводников которых выбраны по стойкости к
сквозным токам, потере и отклонению напряжения,
механической прочности, защите от перегрузки.
Контактные соединения в цепях заземляющих и
защитных проводников из стали
3. Контактные соединения цепей 3
сэлектротехническими устройствами, работа которых
связана с выделением большого количества тепла
(нагревательные элементы, резисторы и т.п.)
Примечание. В стандартах и технических условиях на электротехнические
устройства конкретных видов должны указываться классы 2 и 3, класс 1 не
указывается. По конструктивному исполнению контактные соединения
подразделяются на неразборные и разборные.
13 Телеграфні рівняння
або лінії передачі — як мінімум двопровідні системи, які
складаються із паралельних провідників, вздовж яких можуть
розповсюджуватися електромагнітні хвилі. Поперечні розміри таких систем малі
в порівнянні з повздовжніми, а часто і в порівнянні з довжиною хвилі. Тому їх і
називають довгими лініями. Вперше появились в 30-х роках 19
століття в телеграфії, а в кінці 20 століття стали використовуватися для передачі
енергії змінного струму.
В ідеальній лінії передач (без втрат енергії) розповсюджується тільки
електромагнітні хвилі, в яких електричні та магнітні поля строго поперечні (ТЕМ-
моди). Розподіл цих полів по перерізу точно повторює
розподіл електростатичногополя у циліндричному конденсаторі та
магнітостатичного поля в системі циліндричних провідників з повздовжніми
струмами.
У загальному випадку, лінії можуть складатися не з двох, а з більшої
кількості провідників ( ). Це дозволяє розповсюдженню незалежних
мод, що не заважають одна одній (оскільки поля кожної моди знаходяться в своїй
площині). Всі ТЕМ-моди розповсюджуються зі швидкістю світла в середовищі,
яке залежить від конкретного виконання лінії передачі.
Розгляд лінії передачі проводиться шляхом формального розбиття на малі
відрізки та введення поняття розподілених характеристик лінії: розподіленої
ємності, тобто ємності на одиницю довжини , та розподіленої індуктивності,

21. тобто індуктивності на одиницю довжини , що мають
у СІ розмірності Ф/м та Гн/м, відповідно.
Телеграфні рівняння
Еквівалентна схема елемента лінії передачі
Звичайно, елемент лінії передачі, на якому визначені та вибирають
таким чином, щоб його довжина була більшою за відстань між двома
провідниками лінії ( ):
.
Кожний такий елемент містить дві індуктивності : , послідовно
включені в обидва провідники лінії передачі, та дві ємності , включені
паралельно на обох кінцях індуктивностей.
Із рівнянь Кірхгофа, складених для такого чотириполюсника, можна записати
два диференційні рівняння, які пов'язують струми та напруги із реактивними
розподіленими параметрами ЛП:
,
які отримали назву телеграфних рівнянь, оскільки вперше були
отримані Олівером Гевісайдом при розгляді телеграфної лінії. Шляхом
повторного диференціювання ці рівняння можна привести до диференційних
рівнянь другого порядку:
при виконанні умов:
та ,
що визначають однорідність лінії передачі.
14Відбиття сигналів в електрично довгих з'єднувачах
Линии передачи служат для передачи сигналов и электрической энергии
между МС, радиодеталями и модулями, образующими РЭА.

22. По выполняемым функциям различают сигнальные ЛП, объединяющие
входы и выходы элементов и модулей и предназначенные для передачи сигналов,
и ЛП электропитания, осуществляющие подвод электрической энергии к
элементам. Все ЛП имеют прямой и обратный провод. Обратный проводназывают
землей, линией нулевого потенциала, общим проводом.Выделяют
неэкранированные и экранированные ЛП. Экраны обеспечивают защиту линий от
воздействия электрических, магнитных и электромагнитных полей.
При передаче электрических сигналов по ЛП происходит искажение формы и
спектра сигналов, их затухание. Искажение сигнала определяется степенью
рассогласования параметров электронных схем с параметрами ЛП, взаимным
влиянием расположенных по соседству ЛП, задержкой сигналов в ЛП. Выбор
конструктивно-технологического варианта исполнения электрических
соединений - важная и сложная задача, влияющая на качество
проектируемойРЭА.
Отражение сигналов в длинных линиях. При передаче сигналов по длинным
линиям важно согласовать сопротивление нагрузки с волновым сопротивлением
линии. В несогласованной линии одновременно присутствует прямая (падающая)
волна, распространяющаяся от начала линии к ее концу, и отраженная от нагрузки
обратная волна, передающаяся от конца линии к ее началу. Отношение
амплитуды напряжения Uo отраженной от нагрузки Rволны к амплитуде Uп
падающей волныопределяется коэффициентом отражения:
Uo/Uп = (R-Z0)/(R+Z0)
Отраженная волна распространяется от конца линии к началу (с
определенной потерей энергии на Z0), через определенное время задержки tз
достигает начала линии,и точно также отражается от выходного сопротивления
источника сигнала. Значение скорости распространения волн на высоких частотах
стремится к постоянной величине LC , и, соответственно, tз = LC . На
низких частотах, где преобладает емкостной характер линии, время задержки
может увеличиваться в 1.5-2 раза.
Если сопротивление в начале и конце линии соответственно R1 и R2 и
соблюдается отношение R1<Z0< R2, то коэффициенты отражений на входе o1 и
выходе o2 линии соответственно будут 0 > o1> -1 и 0 < o2< 1.

23. Рис. 9.1.4.
Искажение импульсного сигнала, когда длительность передаваемого
импульса tи<<tз, при прохождении его по ЛП показано на рис. 9.1.4. Сигналы на
графиках соответствуют моментам их поступления на вход U1 и выход U2 ЛП.
Следует обратить внимание на изменение полярности отражаемых сигналов в
зависимости от соотношения величин R1иR2с величиной Z0. Таким образом, на
вход линии поступил один импульс, а на входе нагруженной на линию МС с
периодом 2tз может оказаться несколько импульсов, превышающих порог ее
срабатывания.
Согласование электрически длинных ЛП. Уменьшения или полного
исключения отражений в длинных линиях можно добиться их согласованием.
Линия передачи считается согласованной, если сопротивление, на которое она
нагружена, равно волновому сопротивлению линии, при этом значение
o2становится равным нулю.
В зависимости от специфики разрабатываемой аппаратуры в качестве
длинных линий используют микрополосковые и полосковые печатные про-
водники, свитую пару, плоский кабель, коаксиальный кабель. При высоком
уровне внешних для ЛП электромагнитных помех рекомендуется применение
коаксиальных кабелей и свитых пар с формированием разнополярных сигналов на
обоих проводах пары.
Для устранения перекрестных помех линии передачи экранируют.
Применение ЛП с экранирующей металлической оболочкойявляется
эффективным способом ее защиты от воздействий электрического и
электромагнитного полей.Экраны необходимо заземлять короткими проводами
минимального индуктивного сопротивления либо путем непосредственного
контакта с корпусом прибора. Отсутствие заземления экранов ЛП не устраняет

24. емкостную связь между центральными проводами. Если ток, протекающий по
центральному проводу ЛП, равен обратному току через его оплетку, то в
пространстве, окружающем линию, электромагнитное поле отсутствует.
15 Графоаналітичний метод визначення перехідних процесів в
електрично довгих з'єднувачах з урахуванням нелінійності вхідних
і вихідних ВАХ
Установившимися называются процессы, при которых напряжения и токи в
цепи являются неизменными (постоянными) или синусоидальными
периодическими. Переходным называют процесс в электрической цепи при
переходе от одного установившегося режима к другому. Такой процесс возникает,
например, при резком изменении сопротивления цепи. Если в электрической цепи
имеются только источники ЭДС или тока и активные сопротивления, то переход
от одного установившегося режима к другому происходит мгновенно, т. е. без
переходного процесса. Возникновение переходного процесса объясняется тем,
что в индуктивностях и емкостях цепи энергия не может измениться мгновенно, т.
е. скачком. Для того чтобы в цепи с индуктивностью или емкостью токи или
напряжения перешли от одного установившегося значения к другому, требуется
время.
Длительность переходного процесса теоретически равна бесконечности. В
практических расчетах с погрешностью до 3% полагают эту длительность равной
Зτ, где τ — постоянная времени цепи. В расчетах с погрешностью до 1 %
длительность переходного процесса считают равной 5τ.
В основу расчетов переходных процессов положены законы коммутации.
Первый закон коммутации: ток в цепи с индуктивностью не может
измениться скачком.
Второй закон коммутации: напряжение на емкости не может измениться
скачком.
Физический смысл первого закона коммутации заключается в том, что запас
энергии в индуктивности определяется током в ней, т. е.
WL = Li2/2.
Так как энергия не может изменяться скачком, то, следовательно, и ток в
индуктивности не изменяется скачком.

25. Запас энергии в емкости определяется напряжением на ней, т. е.
WC = Cu2/2.
Так как энергия не может измениться скачком, то, следовательно,
напряжение на емкости не изменяется скачком.
Рассмотрим простейший пример переходного процесса: включение RL-цепи
на постоянное напряжение U с помощью ключа S (рис. 1а).
Рис. 1. Пример переходного процесса
В этом случае до замыкания ключа ток в цепи отсутствует (I∞1=0), т. е.
первый (исходный) установившийся режим заключается в равенстве тока нулю.
Второй установившийся режим заключается в прохождении по цепи тока I ∞2= U/R
(индуктивность для постоянного тока не представляет сопротивления). В
переходном процессе ток i в цепи плавно возрастает по экспоненциальному
закону от нулевого значения (первый режим) до значения U/R (второй режим).
Ток в цепи называется переходным и описывается выражением

26. Можно представить, что ток в цепи состоит из двух составляющих (рис. 1б):
iпр+iсв
где iпр = I∞2 —принужденный;
iCB = I∞2e-t/Ta — свободный.
Здесь е = 2,72... — основание натуральных логарифмов;
Ta=L/R —постоянная времени цепи.
На рис.1б приведены временные диаграммы переходного тока и его
принужденной и свободной составляющих.
В электрических сетях при КЗ Та = 0,3 + 0,01 с, в распределительных сетях
Та=0,05 с.
Переходные процессы в сложных электрических цепях при включении на
постоянное или синусоидальное питающее напряжение рассчитывают с помощью
операционного исчисления, а при включении на напряжение произвольной
формы — при помощи интеграла Дюамеля.
Процессы в цепях при прохождении по ним коротких импульсов
(длительностью в единицы — сотни микросекунд) называются волновыми.
Волновые процессы возникают, например, при ударах молнии в линию, а также
при коммутациях (включениях и отключениях) электрических цепей с
индуктивными или емкостными элементами. Опасность волновых процессов
заключается в возможности появления во время их существования импульсных
перенапряжений, не допустимых для изоляции электротехнического
оборудования. С целью защиты оборудования от таких перенапряжений
устанавливают специальные устройства — разрядники и ограничители
перенапряжений (ОПН).
Вторая статья
Переходные процессы есть процессы перехода от одного установившегося
состояния к другому установившемуся состоянию. Изменения параметров
элементов схемы или изменение режима работы самой схемы называются
коммутациями.
Непосредственное изменение сигналов тока и напряжения во времени может быть
определено классическим методом расчета электрических цепей. Основой этого
способа является составление дифференциальных уравнений, описывающих
состояние цепи, и их интегрирование, причем количество производных

27. определяется числом элементов-накопителей в заданной цепи.
В соответствии с классическим методом находят частное и общее решения
однородных дифференциальных уравнений. Частное решение обусловлено
вынужденным воздействием источников e(t) или i(t). Общее решение находят при
отсутствии источников. В этом случае токи и напряжения называются
свободными и всегда затухают за счет потерь в цепи. В случае комплексных
корней процессы в цепи могут быть колебательными за счет собственных
колебаний цепи, но также будут убывать во времени при положительной
вещественной части.
В природе соблюдается принцип непрерывности во времени
потокосцепления индуктивности и электрического заряда емкости.
Потокосцепление скачком измениться не может
Заряд емкости скачком измениться не может
Следовательно, по 1-му закону коммутации в первый момент после
коммутации ток в катушке индуктивности скачком измениться не может:
по 2-му закону коммутации в первый момент после коммутации напряжение
на емкости скачком измениться не может:
За начало отсчета переходного процесса принимается время, равное нулю,
начальные значения тока и напряжения до коммутации определяются из
начальных условий.
Анализ переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными
параметрами сводится к решению линейных неоднородных дифференциальных
уравнений на основе законов Кирхгофа.

28. Включив и отключив источник тока в установке мы увидим, что сила тока со
временем изменится и постоянное значение силы тока в контуре с соленоидом
установится не мгновенно, а через некоторый промежуток времени. В течение
этого промежутка времени в цепи происходит процесс, получивший название
переходного. Переходный процесс в цепи с соленоидом происходит за счет
явления самоиндукции.
Уравнение цепи имеет вид:
Общее решение уравнения может быть найдено методом наложения
принужденного и свободного режимов.
где
— ток принужденного режима при или частное решение
неоднородного уравнения,
— ток свободного режима или общее решениеоднородного уравнения (с
нулевой правой частью).
В общем случае . Число слагаемыхзависит от порядка уравнения или
числа накопителей энергии.
Свободные процессы исследуются для определения устойчивости системы. В
устойчивой системе процессы должны затухать.
Принужденный режим определяет новое состояние электрической цепи
после окончания переходного процесса.
До коммутации (до включения) ток в цепи отсутствовал . На основании
1-го закона коммутации ток в индуктивности в первый момент после
коммутации равен току до коммутации. В нашем примере ток равен 0.
Ток находим в виде суммы принужденной и свободной составляющих:

29. Свободную составляющую находим из уравнения:
Решение этого уравнения
где
k - корень характеристического уравнения, называют постоянной времени для
цепи, состоящей из соленоида и резистора.
А - постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий при t =
0 с использованием законов коммутации, в частном случае первого закона для
индуктивности
Учитывая, что
Решение будет иметь вид:
Вид кривых тока и напряжений на элементах цепи

30. При размыкании цепи с соленоидом, в которой отсутствует разветвление,
изменение силы тока протекает более сложным образом. При отключении
контакты рубильника расходятся и в цепь последовательно включается
сопротивление воздушного промежутка между удаляющимися друг от друга
контактами рубильника. Если предположить, что проводимость воздуха весьма
мала, то сила тока в такой цепи должна почти мгновенно уменьшиться до нуля,
при этом в контуре возникает большая э. д. с. самоиндукции. Она может оказаться
во много раз больше, чем э. д. с. источника тока, на которую рассчитана цепь, и
это может привести к аварийной ситуации (лампочки в квартире иногда
перегорают после выключения цепи с большой индуктивностью).
При размыкании цепи э. д. с. самоиндукции часто создает между
расходящимися контактами рубильника настолько сильное электрическое поле,
что происходит ионизация воздуха, возможно даже вырывание свободных
электронов с поверхности контактов (явление автоэмиссии); в воздушном
промежутке возникает искровой или дуговой разряд, разрушающий контакты
рубильника.
Таким образом, газовый промежуток между расходящимися контактами
рубильника при отключении цепи обладает проводимостью и сила тока в цепи
уменьшается до нуля не мгновенно. Сопротивление газового промежутка между
контактами выключающего устройства нелинейно; поэтому детальный анализ
переходного процесса в этом случае оказывается достаточно сложным.
При размыкании неразветвленной цепи большой мощности со значительной
силой тока (сотни и тысячи ампер и более), содержащей большие индуктивности
(электродвигатели, трансформаторы), принимают специальные меры против
образования дугового разряда между контактами рубильника.
Для гашения дуги применяют масляные выключатели, в которых контакты
находятся в жидком масле, имеющем малую проводимость и гасящем дугу,
выключатели нагрузки, вакуумные выключатели.

31. 16 Захист електронних апаратів від механічних впливів
(вібрації, удари, лінійні прискорення)
Классификация механических воздействий
В процессе эксплуатации РЭС подвергаются механическим воздействиям.
Характер и интенсивность воздействий зависят от вида источников воздействия и
их расположения относительно конструкций РЭС. Наиболее часто источниками
механических воздействий являются: окружающая среда, силовые установки
объекта, электромеханические устройства с возвратно-поступательно
движущимися массами или неуравновешенными вращающимися роторами и т.д.
Вибрации, виброускорение:
Виброскорость и виброускорение находят в результате дифференцирования
Виброускорение при гармонической вибрации опережает по фазе
виброперемещение на угол π, виброскорость на угол π/2. Амплитуды
виброперемещения Z, виброскоростиωZ, виброускорения ω2Z и угловая частота
колебаний являются основными характеристиками гармонической вибрации.
Однако кроме них гармоническую вибрацию можно характеризовать
вибрационной перегрузкой:
Если вэтой формулеамплитуда виброперемещения выражена в мм, а
ускорение силы тяжести в мм/с2 , то соотношение для вибрационной
перегрузкиможно записать в виде:
Полигармоническая, или сложная периодическая, вибрация может быть
представлена в виде суммы гармонических составляющих. Для случайной
вибрации характерно то, что ее параметры (амплитуда виброперемещения,
частота и др.) изменяются во времени случайно. Она может быть стационарной и
нестационарной. В случае стационарной случайной вибрации математическое
ожидание виброперемещения равно нулю, математические ожидания
виброскорости и виброускорения постоянны. В случае нестационарных вибраций
статистические характеристики не постоянны.
Удары:

32. Кроме вибрации, аппаратура может подвергаться ударным воздействиям,
возникающим при эксплуатации, транспортировке, монтаже ит.д. При ударе
элементы конструкции испытывают нагрузки в течениемалого промежутка
времени τ, ускорения достигают больших значенийи могут привести к
повреждениям элементов. Интенсивность ударноговоздействия зависит от формы,
амплитуды и длительности ударногоимпульса.
Форма ударного импульса определяется зависимостью ударного ускорения
a(t) от времени (рис. 4.1). При анализе ударных воздействийреальную форму
ударного импульса заменяют более простой, например прямоугольной,
треугольной,полусинусоидальной.
Рис. 4.1. Ударный импульс:
а— форма реального ударного импульса;
б— эквивалентные формы
За амплитуду ударного импульса принимают максимальное ускорение при
ударе.
Длительностью удара т называют интервал времени, в течение
которогодействует ударный импульс.Последствием удара являются возникающие
в элементах конструкции затухающие колебания. Поэтому на практике возникает
необходимость в защите конструкций РЭС одновременно от ударов и
вибраций.Правомерность такой постановки вопроса обусловлена и тем, что в
реальных условиях эксплуатацииконструкции могут подвергаться комплексным
механическим воздействиям, чтодолжно найти отражениепри конструировании
средств защиты.В результатемеханических воздействий в элементах
конструкцийРЭС могут происходитьобратимые и необратимые изменения.
Обратимые изменения характерны для электрорадиоэлементов иприводят к
нарушению устойчивости и ухудшению качества функционирования аппаратуры.
В зависимости от физики протекающих в конструкции процессов факторы,
вызывающие обратимые изменения, можнообъединить в следующие
группы:деформации в активных и пассивных элементах, приводящие к
изменению их параметров (конденсаторы, катушки индуктивности,
пьезоэлектрические кварцевые резонаторы, электровакуумные приборы и

33. др.);нарушение электрических контактов в разъемах и неразъемных соединениях,
вызывающее изменение омического сопротивления контактов;изменение
параметров электрических, магнитных и электромагнитных полей, которое может
привести к нарушению условий электромагнитной совместимости в конструкции.
Конструкции РЭС, работающие в условиях механических воздействий,
должны отвечать требованиям прочности и устойчивости. Согласно ГОСТ 16962-
71 под прочностью (вибро- и ударопрочностью) к воздействию механических
факторов подразумевается способность конструкций выполнять функции и
сохранять значения параметров в пределах норм, установленных стандартами,
после воздействиямеханических факторов.
Под устойчивостью (вибро- и удароустойчивостью) к
воздействиюмеханических факторов понимают способность конструкции
выполнять заданные функции и сохранять свои параметры в пределах
норм,установленных стандартами, во время воздействия механических факторов.
17 Електромеханічний аналог
Рассмотрим электромеханические аналоги, которые будут использованы при
дальнейшем анализе механических систем. Процессы в одиночном линейном
последовательном электрическом колебательном контуре под действием
внешнего напряжения u(t) описывают линейные дифференциальные уравнения
второго порядка
LI" + rl + I/ С = и' (t), (8.6)
где I— ток;
L, С, r— индуктивность, емкость и сопротивление потерь контура.
В уравнении (8.6) предполагается, что сопротивление потерь не зависит от
частоты. Такое упрощение для механических систем не всегда допустимо. В
первом приближении можно считать, что сопротивление механических потерь
постоянно при вязком демпфировании [8.2]. При этом уравнение, описывающее
процессы в простейшей колебательной механической системе (системе второго
порядка), совпадает по виду с (8.5):
mX"+rMX'+X/Г=F(f), (8.7)
где X — перемещение; rM— механическое сопротивление, учитывающее
потери в колебательной системе. Переходя от перемещений к скорости, приходим
к уравнению
v" +rMv'+v/Г=F'(t), (8.8)