1. Московский Энергетический Институт
(Технический Университет)
Кафедра Атомных Электрических Станций
Отчёт по лабораторному практикуму
«Интегрированные прикладные системы. Код RELAP5»
Выполнил студент
Группы Тф-11-06
Буданов И.А.
Преподаватель:
Воробьёв Ю.Б.
Москва, 2010 г.
0
2. Содержание
1. Основные цели лабораторной работы……………………………………………………………………..2
2. Описание нодализационной схемы ВВЭР-440………………………………………………………….2
3. Сценарий аварийного режима, протекание аварии………………………………………………..4
4. Графические иллюстрации протекания аварии……………………………………………………….5
5. Выводы по режиму протекания аварии…………………………………………………………………..23
6. Магистерская часть практикума: описание поставленной задачи………………………….24
7. Гистограммы распределения параметров неопределённостей………………………………26
8. Графики результатов обработки задания………………………………………………………………..30
9. Корреляционный анализ…………………………………………………………………………………………..31
10. Выводы по работе……………………………………………………………………………………………………..32
1
3. 1. Основные цели лабораторной работы
1. Изучить основы использования интегрального кода RELAP5, смоделировать
предложенную преподавателем аварию, получить, обработать и
проанализировать полученные результаты.
2. Провести дополнительный анализ неопределённости и корреляционный
анализ, в результате которых получить зависимости влияния протекания
аварии от варьируемых параметров (параметры теплоносителя, скорости
открытия/закрытия БРУ-А и т.п.)
3. Сделать обобщающие выводы по проделанной работе.
2. Описание нодализационной схемы ВВЭР-440
Шесть петель главного циркуляционного контура (ГЦТ) РУ моделируются тремя
петлями (см. рис. 1). Одна петля (петля с КД) моделирует петлю с течью. Две другие
моделирующие петли включают в себя оставшиеся две и три реальные петли РУ
соответственно.
Расчетные элементы первого контура сохраняют объёмы и высотные отметки
реальной РУ. Во втором контуре АЭС моделируются парогенераторы на петлях,
паропроводы ПГ и главный паровой коллектор, системы основной и аварийной
питательной воды, предохранительные клапана на ПГ, БРУ-А и стопорные клапаны ТГ.
При моделировании АЗ выделено 4 участка. В первую очередь, это наиболее
горячий канал АЗ, представляющий наибольший интерес с точки зрения безопасности
АЭС. Далее представлен байпас АЗ, моделирующий суммарно различные протечки в
реакторе в обход АЗ. Оставшаяся часть АЗ разделена на два участка. Один участок
моделирует одну треть АЗ, в которую попадает вода при срабатывании ГЕ САОЗ в
процессе аварии, и другой участок моделирует оставшиеся две трети АЗ. Каждый ТВЭЛ
разбит по радиусу на десять зон, по высоте АЗ представлен пятью участками.
При моделировании ПГ разбивается на 3 пучка. Первый, самый нижний,
моделирует 1274 трубки, второй – 1718 трубок и последний – 2544 трубки.
ГЦН моделируется с помощью безразмерных гомологических характеристик для
ГЦН-317.
Принято, что при снижении давления первого контура ниже установок
срабатывания, подключаются четыре ГЕ САОЗ.
2
5. 3. Сценарий аварийного режима
Исходное событие первой аварии: течь в горячей нитке 90 мм.
Отказы систем безопасности: одновременный отказ 3-х (1, 3 и 4)
гидроаккумуляторов.
Отказы систем АЭС: все системы работают в нормально.
Путь протекания аварии
Событие Время или условие срабатывания
Течь в горячей нитке, 90мм 1с
Срабатывание АЗ Уровень в КД достигает 3,26 м
Отключение и сигнал выбега ГЦН Сигнал АЗ
Закрытие клапанов ТГ Через 10 с по сигналу АЗ
Начало работы САОЗ высокого давления Через 15 с после падения уровня воды
в КД ниже 3,26 м
Открытие БРУ-А/Закрытие БРУ-А Давление 5,98 МПа/ Давление 4,69
МПа
Срабатывание ГЕ САОЗ Давление в первом контуре 5,98 МПа
4. Результаты первого аварийного режима
Время, с Событие
1 Течь в горячей нитке 90 мм
17-18 Уровень в КД достигает 3,26 м, давление в первом контуре выше
10МПа, срабатывает аварийная защита, происходит резкое падение
мощности реактора, реактивности и расхода ТН через активную зону
27-28 Закрытие клапанов ТГ (происходит по сигналу о срабатывании АЗ с 10
секундной задержкой)
33 Начало работы насосов высокого давления САОЗ. Запуск насосов
производится в течение 15 с, по сигналу падения уровня в КД ниже 3,2 м
38 Уровень воды в КД падает до 0
46 Открытие клапанов БРУ-А 1-й петли
216 Остановка ГЦН в 3й петле
222 Остановка ГЦН во 2й петле
284 Остановка ГЦН в 1й петле
496 Закрытие клапанов БРУ-А 1-й петли
1787-3325 Пульсирующая работа гидроакумуляторов
4
7. Рис. 2. Зависимость давления в активной зоне от времени
Выход на временно постоянное значение давления в начальном
участке графика по времени указывает на включение гидроёмкостей
САОЗ. Идёт подача теплоносителя в контур, конденсация
образовавшегося пара при постоянной температуре и давлении.
6
24. Выводы.
За расчетный период температура оболочки ТВЭЛ не превышает проектного
предела 1200 , колебания уровня ТН в АЗ не превышают 0,5 м. Минимальное
значение реактивности (-20) достигается на 1055 секунде, после чего следует
резкий подъём с пиком на 2885 секунде (-3,55), затем плавный спад на 3325
секунде до значения (-5), после наблюдается линейный рост реактивности к 0.
Характер спада температуры топлива – экспоненциальный, с выходом на
постоянное значение в 600 на 35 секунде. Температура оболочки ТВЭЛа резко
падает с (615 до 550) в первые 35 секунд расчета, затем идёт пологий спад до
528 за 985 секунд и более резкий спад температуры вплоть до 457 к концу
6000-ти секундного расчета. Термические напряжения при протекании аварии
подобного типа незначительны.
23
25. Магистерская часть практикума:
Описание поставленной задачи
«Вторая часть» расчета базируется на основе полученных для обычного расчета
аварийного варианта и подразумевает проведение дополнительного анализа
неопределённости, оценки распределения полученных точек и простейшего анализа
чувствительности на основе корреляционного анализа.
Этап 1. Выделение параметров неопределённости. Для предлагаемого расчета
выделяются следующие параметры:
а) Коэффициенты запирания для недогретой жидкости для разрыва на холодной нитке.
Варьирование каждого коэффициента – от 0,75 до 1,25. Не используются в поставленном
варианте аварии.
б) Коэффициенты запирания для недогретой жидкости для разрыва на горячей нитке.
Варьирование каждого коэффициента – от 0,75 до 1,25.
в) Температура теплоносителя в 4-х гидроаккумуляторах и HPIS. Варьирование каждого
коэффициента – (от 283,2 до 479,2 . В заданном варианте аварии, при закрытии (выходе
из строя) 1, 3 и 4-го гидроаккумуляторов, используются только 2 параметра.
г) Давление теплоносителя в 4-х гидроаккумуляторах. Варьирование каждого
коэффициента – (от 4,78 до 7,18 В заданном варианте аварии, при закрытии (выходе
из строя) 1, 3 и 4-го гидроаккумуляторов, используются только 1 параметр.
д) Скорость открытия/закрытия обоих БРУ-А. Варьирование каждого коэффициента – от
0,0701 до 0,1121.
Итого имеется 7 неопределённых параметров и соответствующие интервалы их
варьирования. Для первых 4 ( )выберем тип распределения
равномерный. Для оставшихся трёх ( тип распределения
пусть будет нормальный с параметрами, определяемыми на основе правила 3-х σ из
интервала варьирования.
Дискретное равномерное распределение - в теории вероятностей случайная
величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное
число значений с равными вероятностями.
Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением или
распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое задается функцией
плотности распределения:
где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной
величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² —
дисперсия.
24
26. Равномерное распределение моделируется с помощью встроенной функции
программы Microsoft Office «СЛУЧМЕЖДУ». Данная функция возвращает случайное число
между двумя заданными числами. Поставив границы интервалов (максимальное
возможное значение/минимальное возможное значение) для всех 4 параметров,
распределенных по равномерному закону распределения, вызвав функцию 90 раз,
получаю 4 столбца данных (см. таблицу далее).
Так как ранее в задании было определено, что на основе формулы Уилкса вида
, необходимое число вариантов в 95% доверительном
интервале с 95% уверенностью N равно 90 (93, если точнее), то я:
1. Зная, что вероятность любого события колеблется от 0.(0)1 до 1, разделил
вероятностный диапазон на 90 равных частей, получив возрастающий массив
данных вероятностей от 0,011 до 0,99
2. С помощью встроенной функции программы Microsoft Office «НОРМОБР»
смоделировал нормальное распределение. Данная функция возвращает
обратное нормальное распределение для указанного среднего и стандартного
отклонения.
Синтаксис функции:
НОРМОБР (вероятность; среднее; стандартное_откл)
Вероятность — вероятность, соответствующая нормальному распределению.
Среднее — среднее арифметическое распределения.
Стандартное_откл — стандартное отклонение распределения.
Если задано значение вероятности, функция НОРМОБР ищет значение x, для
которого функция НОРМРАСП(x, среднее, стандартное_откл, ИСТИНА) = вероятность.
Однако точность функции НОРМОБР зависит от точности НОРМРАСП. В функции
НОРМОБР для поиска применяется метод итераций. Если поиск не закончился после 100
итераций, функция возвращает значение ошибки #Н/Д.
3. Проделал подобную операцию с 3-мя параметрами:
а) Давлением во 2-м гидроаккумуляторе
б) Скоростью открытия/закрытия первого BRU-A
в) Скоростью открытия/закрытия второго BRU-A
4. Использованный метод задания 3-х последних параметров несколько
противоречит условию «генерации случайных вариантов», однако соответствует пункту
«для оставшихся 3-х параметров тип распределения пусть будет нормальный…», что
характеризуют построенные с помощью пакета AptPlot 6.1.8. гистограммы распределения.
При условии свободы выбора студентом метода создания входных данных, считаю
данный способ имеющим право на использование и далее.
25
33. Недостатки коэффициентов корреляции Пирсона:
1. Чувствительность к форме распределения
2. Чувствительность к «выбросам» данных
Вместо значений элементов выборки используем их порядковые номера:
. Ранговые корреляции позволяют
обрабатывать значения для функций вида Y=(x+a)^b
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- непараметрический метод, который используется с целью статистического
изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень
параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается
оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного
коэффициента.
Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает
следующие этапы:
1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию
(или убыванию).
2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.
3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.
4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:.
где - сумма квадратов разностей рангов, а n - число парных наблюдений.
При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают
тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее,
показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями
умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.
Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии
небольшого количества наблюдений. Данный метод может быть использован не только
для количественно выраженных данных, но также и в случаях, когда регистрируемые
значения определяются описательными признаками различной интенсивности.
32
34. Критерии квалификации БРУ-А на воде и пароводяной смеси
Основным критерием квалификации БРУ-А является условие превышения
определенных проектно-конструкторской документацией рабочих усилий Fу по закрытию
клапанов внешних теплогидравлических нагрузок, связанных с динамическим напором
потока Fд и гидравлическим сопротивлением среды рабочему органу Fс:
Fу ≥ Fд + Fс. (1)
Дополнительным критерием квалификации БРУ-А на воде и пароводяной смеси
является результаты предэксплуатационных и эксплуатационных испытаний,
подтверждающих проектную работоспособность клапанов БРУ-А на паре (однофазная
среда):
Fу ≥ Fд(r = rп) + Fс(r = rп), (2)
где r и rп –плотность среды и пара соответственно.
Анализ условий протекания переходного процесса обесточивания энергоблока
В выпуске журнала «Известия ВУЗов. Ядерная энергетика» (№1 от 2000г., авт.
А.Ю.Проходцев, Н.Л.Сальников) рассмотрено формирование начальных и граничных
условий для использования расчетного кода RELAP5 в анализе переходных процессов при
обесточивании блоков ВВЭР. Показано, что для проектных аварий с обесточиванием
наихудшие условия по безопасности создаются при отказе БРУ-А на срабатывание.
Консервативный анализ квалификации БРУ-А на воде и пароводяной среде
Проведение достаточно корректного моделирования теплогидравлических
процессов(а соответственно и определение внешних теплогидравлических нагрузок)
затруднительно по следующим причинам: существенная неодномерность истечения
среды и сложность учета реальных проектно-конструкторских характеристик проточной
части; неопределенность неравновесности теплогидродинамических процессов в
проточной части.
В этой ситуации применим консервативный подход, использующий допущения в
сторону предельных (более худших) условий срабатывания клапанов по отношению к
реальным условиям.
Основные допущения в рамках консервативного подхода квалификации БРУ-А на воде и
пароводяной смеси заключаются в следующем.
1. Расход через БРУ-А определяется максимальной пропускной способностью G0 вне
зависимости от плотности среды.
2. Плотность среды при определении внешних теплогидродинамических нагрузок на
шток рабочего органа полагается равной плотности жидкости ρж.
3. Пренебрежение неравновесностью парожидкостной среды.
4. Давление перед возможными скачками уплотнения полагается равным ставке
срабатывания БРУ-А Ро.
Анализ уравнений теплогидродинамических процессов в проточной части клапана
в рамках принятых допущений показывает, что в общем случае возможна реализация
трех основных режимов истечения среды в проточной части клапана:
1) докритический режим истечения (число Маха М < 1);
2) критический режим истечения (М = 1 в минимальном сечении проточной части);
3) сверхзвуковой режим истечения (М > 1 во входной камере проходного сечения).
При докритических и критических режимах истечения основной критерий квалифи-
33
35. кации БРУ-А на воде и пароводяной смеси выполняется вне зависимости от состояния
двухфазного потока, нагрузки, связанные с динамическим напором и гидравлическим
сопротивлением среды, способствуют выполнению функций рабочего органа по
закрытию клапана БРУ-А.
В случае возникновения сверхзвукового режима вблизи минимальных сечений возможно
возникновение скачков уплотнения, вызванных превышением скорости звука во
входной камере сужения потока.
Из оценок и динамических напоров при скачках уплотнений в проточной части
клапанов БРУ-А следует, что необходимые усилия для преодоления гидродинамического
напора по закрытию штока при истечении воды/пароводяной среды не превышают
соответствующих усилий при истечении пара (квалифицированных проектом). Сила
гидравлического сопротивления (как и в случае докритических и критических режимов)
способствует закрытию клапана.
Таким образом, с учетом полученных консервативных оценок скачков уплотнений во
входной камере, а также дополнительного критерия квалификации, можно
распространить результаты проектной квалификации БРУ-А на условия истечения воды
и/или пароводяной среды.
Выводы по магистерской части расчета:
1. Наиболее чувствительна максимальная температура оболочки ТВЭЛа к
параметрам, задаваемым на основе нормального закона распределения, как
то: .
2. Характер распределения максимальной температуры оболочки ТВЭЛа в
сечении по времени τ=5000с - равномерный, со средней температурой
476К± 32 (
3. Температура в «стандартной аварии» при 5000с равна 463,3К, находится в 3-м
бине (457,6±463,9)К, что говорит о более безопасном протекании аварии при
средних параметрах коэффициентов запирания для воды и пара, давлении во
2-м гидроаккумуляторе и HPIS, температуры теплоносителя и относительной
скорости открытия/закрытия 2-х БРУ-А.
34
