1. 이항계수 발표자: 이재정

2. 순열, 조합 이항계수 다항계수 ? 스털링 수

3. 왜 이항정리가 중요할까? 등차수열을 이항정리로 표현 P88 임의의 다항식 을 적절히 선택된 계수 bm에대한 로 표현할 수 있다.

4. 왜 이항정리가 중요할까? P96 어떤 다항계수라도 이항계수들을 항으로 해서 표현할 수 있음을 주목할 필요가 있다.

5. 순열, 조합 순열 n 객체들의 순열(permutation)은 n개의 서로 다른 객체들을 한 줄로 늘어놓는 것을 말한다. 조합 n개의 객체들 중 k개를 택해서 만든 조합(combination)이란 n개의 객체들로 된 모임에서 k개의 서로 다른 요소들을 순서와 무관하게 뽑을 때 나오는 것을 말한다.

6. [그림 2] 파랑공, 빨강공, 초록공을 순열한 경우의 수

7. 이항계수

9. 예제2 N이 음이 아닌 정수일 때 의 값은 무엇인가? (20) 식20 적용 (7)

10. 예제2 (17) 식17적용 (pdf버젼) (22)

11. 예제2 (22) r = n+1, s = -(n+1), m = 0, n = 1

12. 예제2

13. 다음을 증명하라 (식30) (식30)을 풀어보면 예제4 (식26)

14. 부분분수 부분분수 적용 부분분수 적용해서 펼치면

15. (식26) (식26) 으로 정리해보면, (두번째 식은 k를 n-k로 바꾼다) 정리하면

16. 예제4. 다음을 증명하라 (식30)

17. 예제5 모든 음이 아닌 정수 n에 대해 다음을 만족하는 … 값들을 결정하라. (31) (32) (23) (33)

18. 예제5

19. 예제5

20. 단순화를 언제 멈출 것인가 P96 단순화가 어려운 합을 단순화하는 시도를 언제 멈출 것인지 어떻게 알아낼 수 있을까? 이항계수들의 닫힌 형식이 존재한다고 할 때 그런 닫힌 형식을 찾아낼 수 있으며, 존재하지 않을 때에는 그것을 찾지 못함을 증명할 수 있다. (이 책의 범위를 넘어서는 주제여서 제외)

21. 다항계수 이항계수 일반화 (40) 다항계수 일반화 (41) (43) (42)

22. 다항계수

23. 다항계수 (43)

24. 스털링 수 P98 스털링 수 역시 조합을 통한 해석이 존재하는데, 는 n개의 글자들에 대한 k주기를 가지는 순열들의 수라는 것이다. 이에 대해서는 1.3.3절에 살펴본다.

25. 스털링 수제1종 제1종 스털링 수들은 차례거듭제곱을 보통의 거듭제곱으로 변환하는 데 쓰인다. = x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = ??

26. 스털링 수 제1종

27. 스털링 수(제2종) 제2종 스털링 수들은 보통의 거듭제곱을 차례거듭제곱으로 변환하는데 쓰인다

28. 스털링 수(제2종)

29. 끝 수고하셨습니다. ^^;