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淺談類比－數位轉換器
- 1. 淺談類比－數位轉換器(A/D Converter) 在談類比－數位轉換器之前，需要先探討何謂「類比」？何謂「數位」？類 比與數位有哪些差異之處？ 自然界大多的物理量如溫度、濕度、物體運動、電壓變化……等，具有連續 性。什麼是「連續性」呢？從字面上翻譯，連續指「不會中斷」，舉例來說明吧！ 假設如下圖中，可愛小人要從家裡走到公園。 由於小人沒有瞬間移動的能力，我們也沒有。再假設家門跟公園之間有一點 A，走路移動的過程中，可愛小人勢必通過 A 點，示意圖如下。 事實上，不論 A 點在家門↔公園路徑上何處，可愛小人皆會通過 A 點。 因此，可以說可愛小人的移動路徑是連續(沒有中斷)的，也找不到中斷點(如 果在家門↔公園路徑上找到一點 A，可愛小人卻沒有經過，則可愛小人行經路徑 就不連續，但找不到這樣的點！)。
- 2. 接著我們看一段電壓信號的波型如下： 電壓隨時間逐漸增加，令起始電壓為 A(伏特)，終點電壓為 B(伏特)，示意 圖如下： C 為 AB 兩點之間的任一點(也就是說 C 可以剛好在 AB 正中間，或稍微靠 近 A，或稍微靠近 B……可以在 AB 兩點之間任意位置)，假設 C 的位置如下： 不論這一點 C 在 AB 之間哪個位置，電壓信號必定在某個時間點通過 C，示 意圖如下。
- 3. 因此這段電壓信號是連續的；事實上，現實中的電壓信號皆為連續的，即使 如電腦、行動裝置等「數位」系統也是。以上討論類比信號的連續特性，既然自 然界的物理量為類比的連續信號，為何要發展「數位」系統呢？從運算設備到各 式有線、無線通訊系統，如手機語音與行動網路電信、有線電視數位化等等。數 位有些優勢，將大多市售書籍、網路資料的說明主要條列如下： 相較於數位信號，類比信號容易受到干擾。 相較於數位信號，類比信號運算容易失真。 相較於數位信號，類比信號不易儲存、壓縮。 相較於數位信號，類比信號不易編輯、修改。 為何數位信號具有這些優勢呢？這要從數位系統的建構開始談起。 真正的數位系統屬於一種「理想」的系統，定義了二元的狀態－高準位與低 準位，示意圖如下，圖中在時間點 t1 電壓由低準位躍升至高準位。 這裡的準位指的是「邏輯準位」，高準位可以簡記為 1，低準位可以簡記為 0。 但實現數位系統如 TTL、CMOS 等電路採用的是電壓信號，如果將高的電壓準 位代表高邏輯準位 1，低的電壓準位代表低邏輯準位 0 則稱為正邏輯；反之若將 低的電壓準位代表高邏輯準位 1，高的電壓準位代表低邏輯準位 0 則稱為負邏輯。 舉例來說： 一數位系統以 5V 代表邏輯 1，以 0V 代表邏輯 0→5V>0V→正邏輯。 一數位系統以-12V 代表邏輯 1，以+12V 代表邏輯 0→-12V<+12V→負邏輯。 數位系統的信號是離散(Discrete)的，相對於連續(Continuous)，C 為 AB 之間 的任一點，電壓信號並不會通過 C，示意圖如下。
- 4. 在現實中連續變化的電壓信號上，由低電壓準位上升至高電壓準位的過程亦 連續，與上圖電壓波型在時間 t1 一瞬間由 A 躍升至 B 不同，示意如下。 上圖中由低電壓準位(A)上升至高電壓準位(B)是一連續過程，C 為 AB 之間 的任一點，電壓信號必定通過 C，示意圖如下。 低電壓準位(A)上升至高電壓準位(B)是一連續過程，我們可以將此連續過程 的電壓數值視為一個集合(set)；假設低電壓準位(A)為 0V，高電壓準位(B)為 5V， 示意圖如下。 說得精確一些，這個集合應該是這樣： 0V 0.01V 0.1V 0.2V 0.5V 0.8V 1V 1.1V 2V 3V 4V 5V ︙
- 5. 在理想的數位系統中定義了二元的狀態，為了在現實中實現理想，將上面的 集合分為兩類(以 TTL 邏輯為例)－低準位集合與高準位集合；示意圖如下。 在分類的過程中，某些元素被捨棄了－既不屬於低準位集合，亦不屬於高準 位集合，電壓介於 0.8V 至 2V 之間，既不是低準位，也不是高準位，狀態未定； 因此，在數位電路實作上，介於 0.8V 與 2V 之間的電壓不宜作為輸入信號。當 信號由低電壓準位上升至高電壓準位，雖不可避免地出現介於 0.8V 與 2V 之間 的電壓，其時間 t?越短越好，示意圖如下。 0 ≤ 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ≤ 5, 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ∈R 低準位集合 0 ≤ 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ≤ 0.8, 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ∈R 高準位集合 2 ≤ 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ≤ 5, 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 ∈R