1. Bogdan Miś
SZOK Z MATEMATYKI
Fatalnie poszły matury z matematyki. O ile z polskiego nie zdało – w rozbiciu na Okręgowe
Komisje Egzaminacyjne – od 2,5% kandydatów w OKE Jaworzno do 6,4% w OKE Gdańsk, o
tyle na matematyce „runęło” od 11,6% młodzieży w tymże OKE do aż 16,6% w OKE Wrocław.
Średni wynik z matematyki (obecnie nie ma ocen, są tylko procenty rozwiązanych zadań)
wynosił od 28,71% w województwie zachodniopomorskim do 37,4% w małopolskim, był więc
bardzo słaby – w każdym razie najsłabszy ze wszystkich przedmiotów. Już w czasie pisania
matur widać było gołym okiem, że idzie źle: mało kto wychodził przed upływem wyznaczonego
czasu; tego nie było od dawna.
Wybitny informatyk, jeden z „ojców” międzynarodowych sukcesów polskich
studentów w ostatnich latach, prof. Krzysztof Diks, jest zdania, że prawda
wreszcie wyszła na jaw: po prostu nasi uczniowie byli kiepsko przygotowani do
egzaminu; ponadto dotychczas mieli na egzaminie komfort (mnóstwo czasu, trzy
zadania do wyboru z pięciu, praktycznie by zdać – wystarczało zrobić półtora;
życzliwy nauczyciel, w którego interesie jest możliwie dobry wynik ucznia) –
obecnie czasu mało, zadań mnóstwo, presja czasu nie daje ściągać, życzliwej
pomocy znikąd… No i było, jak było.
Spróbujmy jednak spojrzeć na sprawę głębiej, bo nie ulega kwestii, że
zbulwersowała ona opinię. Czy Polacy „są narodem humanistów i romantycznych
poetów”, jak głoszą niektórzy, czy też u źródła opisanej wyżej nieprzyjemnej
okoliczności jest po prostu… złe nauczanie? A może układający tematy maturalne
przygotowali zadania nieproporcjonalnie trudne? I skąd się biorą takie różnice
wyników między województwami?
Zacznijmy od pierwszego wytłumaczenia: oczywiście, jest brednią. O ile w ogóle
można mówić o jakiejś specyfice narodowej w kategoriach intelektualnych, to z
pewnością nie w tej dziedzinie. Nie istnieją żadne badania, które wskazywałyby
na to, że jakakolwiek nacja jest bardziej – albo mniej – uzdolniona
matematycznie czy humanistycznie od jakiejkolwiek innej. Prawda jest taka, że
rozkład talentów – dowolnego rodzaju – w każdej populacji, także w każdym
narodzie, przypomina dość dokładnie słynną „krzywą dzwonową”, znaną także
jako rozkład Gaussa: mniej więcej tyle samo geniuszy co kretynów, tyle samo
zdolnych co niezdolnych. Przywołane uzasadnienie jest więc tylko grubymi nićmi
szytą próbą dorobienia alibi dla jakiegoś błędu dydaktycznego lub
organizacyjnego. Co więcej – mówi prof. Wacław Zawadowski, wybitny
specjalista w dziedzinie dydaktyki matematyki, legendarny wychowawca pokoleń
świetnych nauczycieli – używanie tego argumentu jest wręcz społecznie
niebezpieczne; odwraca uwagę opinii publicznej od istoty zagadnienia.
Innymi słowy: jeśli z jakiegoś przedmiotu wyniki nauczania są wyraźnie gorsze
niż z innych, to bez żadnej wątpliwości albo nauczyciele są winni, albo chodzi o
błąd systemowy, czyli winą należy obciążyć organizatorów oświaty. Albo chodzi o
jedno i drugie; nigdy natomiast nie jest to wina uczniów. A więc – przyczyną

2. tegorocznej afery matematyczno-maturalnej musi być błąd dorosłych. Jaki zatem
– i czy tylko jeden?
Profesor Zbigniew Marciniak, świetny matematyk i wybitny dydaktyk, dyrektor
Instytutu Matematyki Wydziału Matematyki i Informatyki UW, lekko się obrusza,
gdy pytam go o źródła tego błędu. Jaki błąd? – pyta – wyniki są, jakie są. Że inne
niż, powiedzmy, z polskiego? Przecież to o niczym nie świadczy; no, może o
jednym: że zespoły autorów zadań z różnych przedmiotów nie współpracowały i
nie pomyślały o zapewnieniu możliwości porównywania międzyprzedmiotowego.
Co zresztą – przypomina – doprowadziło do znanej afery z nieporównywalnością
ocen z historii i geografii, a w konsekwencji perturbacji przy rekrutacji na
warszawskiej SGH. Ale przecież temu niezmiernie łatwo było zaradzić przy użyciu
prostej standaryzacji wyników: powiedzmy, „górne 10%” z każdej skali wyników
oznacza ocenę bardzo dobrą, następne 20% - dobrą, kolejne 40% - dostateczną…
I już możemy robić porównania niezależnie od wyników punktowych; naprawdę,
wystarczyło o to zapytać matematyka i nie byłoby problemu.
Czy „zadania były za trudne”? Oczywiście, to kwestia szalenie subiektywna; dla
jednego mogły być trudne, inny może ocenić je jako łatwe; mówiono i tak, i tak.
Profesor Zawadowski zwraca uwagę na zupełnie inny aspekt sprawy. Otóż –
powiada – matura próbna była w tym roku wyraźnie łatwiejsza od rzeczywistej; i
to był, jego zdaniem, oczywisty i groźny w skutkach błąd pedagogiczny. Wysłano
do uczniów i nauczycieli kompletnie fałszywy sygnał. Uśpiono czujność jednych i
drugich. W tych warunkach – mówi – tegoroczne wyniki są i tak wcale niezłe;
łatwo mogłoby być znacznie gorzej.
Najpoważniejsze zarzuty stawia jednak Zawadowski władzom oświatowym.
Nieszczęściem było przede wszystkim – powiada – populistyczne cofnięcie się po
ostatnich wyborach z dnia na dzień na drodze reformowania systemu szkolnego i
odwleczenie wdrożenia nowej matury. Wprowadziło to do naszego systemu
edukacyjnego nieopisany bałagan, który próbowano bez powodzenia zaleczyć
improwizacją. Politycznie motywowane przesunięcie reformy gwałtownie
zatrzymało uruchomione już procesy; to zawsze musi prowadzić do uderzenia
nosem w ścianę. W naszym wypadku na przykład skutkowało to rozpadem
pracujących nad reformą zespołów specjalistów. Rozpuszczono „do domów”
wysoko kwalifikowanych edukatorów. Odcięto się też – w dodatku raptownie – od
uczelnianych komisji rekrutacyjnych, których doświadczenia są przecież dla
interesującej nas materii bezcenne. To tak, jakby fabryka zerwała kontakty z
odbiorcą swoich wyrobów i zaczęła produkować pod gust cioci swojego własnego
głównego księgowego.
Profesor Marciniak dostrzega problem, ale mówi, że nie przeceniałby tej
okoliczności. Krytykowana decyzja ministerstwa była jawnie polityczna, to
prawda. Ale - powiada – moim zdaniem, gdyby była ona przeciwna, gdyby
reformę zrealizowano wedle planów poprzedniej ekipy rządowej – wyniki matury
byłyby identyczne z dzisiejszymi i pretensje do władzy - podobne.
Elementarna uczciwość oraz zdrowy rozsądek nakazują – twierdzi prof.
Zawadowski – by uczniowie i nauczyciele z wyprzedzeniem co najmniej dwu-

3. trzyletnim dokładnie znali wymagania egzaminacyjne; i to nie w jakimś ogólnym
opisie, ale na przykładach. Tego u nas nie było; a tak właśnie od dawna jest –
podkreśla Zawadowski – w Anglii. Jeśli dziś opublikujemy jako standard –
powiedzmy – zestaw 500 zadań maturalnych, to te rzeczywiste za dwa lata mają
prawo różnić się od podanych przykładów tylko szczegółami liczbowymi.
Słysząc tę opinię, prof. Marciniak troszkę się krzywi. Jest w tym coś – mówi - ale
tak się tresuje małpę, nie zaś uczy matematyki. Prawdziwa matematyka – to
niestandardowe i twórcze myślenie, nie wałkowanie w kółko setek podobnych
przykładów. Rutynę obliczeniową to daje, nawyki też, zgoda – ale chyba takiego
podejścia nie lubię. Jestem jednak zdania, że należy po prostu możliwie szybko
zbadać rozwiązania dydaktyczne, stosowane w najwyżej rozwiniętych krajach i
przedyskutować je u nas, by dokonać wyboru optymalnego i zgodnego ze
światowymi tendencjami. Niepokoi mnie bowiem nie tyle wynik tegorocznej
matury, ale to, że – jak wynika z badań światowych – najlepsze 20% naszych
uczniów ma wyraźnie niższe tzw. kompetencje matematyczne niż odpowiedni
odsetek dla całej Europy, uwzględniający przecież kraje mocno zacofane
cywilizacyjnie.
Sprawa wyraźnych różnic terytorialnych w wynikach tegorocznej matury jest do
wyjaśnienia łatwa – mówi prof. Zawadowski. Jego zdaniem, zależy to w prosty
sposób od integracji lokalnych środowisk nauczycielskich i akademickich oraz
lokalnych tradycji w tym względzie. Małopolska i okolice, gdzie wyniki były lepsze,
pozostają od dziesiątków lat w silnym związku ze środowiskiem Uniwersytetu
Jagiellońskiego, który na nie niejako „promieniuje”. Gdzie indziej – albo
akademickie środowisko matematyczne jest jeszcze słabe, jak w
zachodniopomorskim, albo troszkę separuje się od nauczycieli, jak w Warszawie…
Zupełnie zgodny jest w tej kwestii z przedmówcą prof. Marciniak. Tak jest -
powiada – dokładnie o to chodzi.
Ale idzie w tym wszystkim także o jakość nauczania, choć – zdaniem prof.
Zawadowskiego – dziś jeszcze może nie ona jest sprawą najważniejszą, choć
problem z biegiem lat będzie niewątpliwie narastał. Nauczycieli matematyki
bowiem się obecnie nie kształci, a w każdym razie kształci się ich niewłaściwie:
zawód ten podejmują w zasadzie ci absolwenci studiów matematycznych, którzy
nie wybiorą najwyżej płatnej specjalności aktuariusza, nie trafią do firm
ubezpieczeniowych, banków czy firm informatycznych. Do uczenia na poziomie
wyższym dydaktyki albo metodyki nauczania matematyki czy innych przedmiotów
pedagogicznych nie przywiązuje się obecnie żadnej wagi; co więcej, ogranicza się
je niejako z konieczności: obowiązujący system finansowania uczelni wymaga
uzasadnienia zatrudniania wąsko wyspecjalizowanych badaczy przez zapewnienie
im odpowiedniej liczby godzin dydaktycznych; jest oczywiste, że uczelnia łatwiej
ograniczy przedmioty pedagogiczne, niż – powiedzmy – zrezygnuje z wybitnego
specjalisty od jakiejś topologii kombinatorycznej czy subtelnych problemów teorii
układów dynamicznych.
Z lekką zazdrością opowiada mi prof. Zawadowski o holenderskim systemie
kształcenia nauczycieli matematyki. W Krainie Tulipanów otóż dokładnie połowę

4. czasu studiów poświęca się obowiązkowo na praktykę w szkole; bez tego student
po prostu nie otrzyma dyplomu. U nas – praktyki szkolne są lekceważonym
marginesem zajęć akademickich…
Szkoły nauczycielskie, które wypuszczałyby wykształconych specjalistów na
poziomie magisterskim – nie istnieją. Wybierający karierę nauczycielską
(obojętne, z powołania czy konieczności) młody absolwent uniwersytetu musi się
uczyć wszystkiego, całego swego warsztatu, w praktyce – od starszych kolegów,
którzy bardzo często sami mają fatalne nawyki i swoją pracę opierają na złej i
nienowoczesnej rutynie.
A tak na marginesie: rozumiem, oczywiście, że naszego kraju na wiele rzeczy nie
stać. Ale płace nauczycielskie są niemniej haniebne niż płace lekarzy czy
pielęgniarek. To też w dużej mierze tłumaczy mierność kadr w tym zawodzie: na
iluż fanatyków i entuzjastów można liczyć?
Chodzi także o program. Ten zaś został w ciągu ostatnich dziesięcioleci przez
władze oświatowe potężnie okrojony; wystarczy wspomnieć, że ja miałem w
liceum pięć godzin matematyki tygodniowo, moje wnuczki zaś będą miały
prawdopodobnie tylko dwie, góra - trzy. Powypadały – lub przeszły do tzw.
fakultetów – co „cięższe” problemy; jak zresztą w tych warunkach uczeń ma
zdobyć wspomnianą biegłość, jeśli nie ma na to dostatecznego czasu?
Oczywiście rozumiem, że w ciągu półwiecza wiele się zmieniło. Opisana
dolegliwość nie jest cechą tylko nauczania matematyki: ja musiałem pisać
przeciętnie dwa wielkie wypracowania z polskiego tygodniowo, mój syn w
renomowanym liceum napisał dwa takie wypracowania w ciągu… całej nauki.
Trzeba było w programie nauczania zmieścić nowe osiągnięcia biologii czy
genetyki, trzeba też było zrobić miejsce na naukę religii oraz – co mnie już
rozśmiesza do łez – zasad przedsiębiorczości, więc to i owo musiało ustąpić.
Ale: czy naprawdę wiedza – wyłącznie erudycyjno-faktograficzna,
encyklopedyczna – o rozmnażaniu pierwotniaków czy wartościowości
pierwiastków albo głównym bogactwie Pernambuco jest równie ważna jak
wykształcenie samych rudymentów myślenia czy umiejętności wypowiedzi? Żeby
już z ostrożności nie kwestionować tego, co natychmiast wywołałoby wściekłą
reakcję ideologiczną…
Złe nauczanie, to jednak nie tylko kwestia nauczycieli czy programów. To także
problem pewnej ogólnej atmosfery społecznej wokół nauki jako takiej. Dziś
redakcje gazet i czasopism likwidują działy nauki, bo to tematyka
„niereklamonośna”: rozgłośnie radiowe z tego samego powodu wolą powtarzać w
ciągu doby „z konserwy” jakieś polityczne głodne kawałki, czy puszczać na
okrągło muzyczną watę, bo „samo słowo ‘nauka’ odstrasza słuchaczy” (cytat
autentyczny). Nie mówię już o telewizji publicznej, bo to jedna zgroza i wstyd w
tym względzie; że też ktoś tam jeszcze w ogóle ośmiela się pleść jakieś banialuki
o „misji”…
Powracając do matematyki: jest ona tą dziedziną, która wymaga i od ucznia, i od
nauczyciela wielkiej dyscypliny myślowej, systematyczności, pracowitości –

5. zgodnie ze znanym powiedzeniem o braku jakiejś „królewskiej drogi” do sukcesów
na tym polu.
Z tych właśnie powodów musi i powinna być nauczana w szkole w dość rozległym
zakresie – tematycznym i czasowym – i z wielokrotnym przećwiczeniem
odpowiednich rutyn. Nie chodzi bynajmniej o to, by w pięćdziesiąt lat po maturze
po obudzeniu o drugiej w nocy recytować wzór na sumę sinusów – ale o to, by
mieć umysł wytrenowany w pewnym typie „procedowania”, jakby to pięknie
powiedzieli zapewne nasi parlamentarzyści. Profesor Zawadowski porównuje to do
nauki chodzenia – chodzimy, nie myśląc o sposobie stawiania kolejnych kroków;
tak samo powinniśmy reagować przy rozwiązywaniu typowych problemów
matematycznych, a to się uzyskuje tylko przez długotrwały, uporczywy i
systematyczny trening.
Powracając jednak do matur: jeśli w przyszłym roku znów matura próbna będzie
łatwiejsza od rzeczywistej, jeśli już we wrześniu nie opublikuje się zestawów
typowych zadań, które w dodatku muszą pozostać bez zmiany w ciągu wielu lat,
jeśli wreszcie nie zrobi się czegoś ze szkoleniem nauczycieli i podniesieniem ich
statusu społecznego – będzie to krok ku prawdziwej klęsce, bowiem nauczanie
matematyki ma niezwykle istotny wpływ nie tylko na poziom nauki jako całości,
ale także sztuki inżynierskiej i jakości zarządzania gospodarką. Odwleczony w
czasie i widoczny po kilku latach; cóż to jednak za pociecha?
PS. Pisząc ten artykuł wielokrotnie kontaktowałem się z rzecznikiem prasowym
MENiS. Chciałem poznać opinię władz resortu i przedstawić ją Czytelnikom
naszego pisma. Kilkutygodniowe próby kontaktu mogę ocenić tylko dwoma
słowami: żenada i kompromitacja. Brak reakcji na korespondencję elektroniczną,
nadsyłanie po tygodniu materiałów, które sam znalazłem w Internecie po 10
minutach szukania… Prosiłem o wypowiedź o tegorocznych maturach ministra,
wiceministra lub choćby byle dyrektora departamentu; całkowity brak reakcji.
Prosiłem w imieniu najpoważniejszego w Polsce pisma opinii, nie jakiegoś
szmatławego tabloidu. Zgroza. A niestety nie jest to nietypowe. Że przy takiej
polityce informacyjnej i współpracy z prasą ten rząd ma jeszcze w społeczeństwie
jakieś pozytywne oceny, to po prostu cud.