Este documento trata sobre vectores. Define qué son magnitudes vectoriales como velocidad y fuerzas, y explica los elementos de un vector como su dirección, módulo y sentido. Describe vectores fijos, equipolentes, libres y opuestos, y explica cómo calcular coordenadas rectangulares y polares de un vector. Finalmente, cubre conceptos como suma, resta, multiplicación por escalar, producto escalar y ángulo entre dos vectores.
1. The orthogonal decomposition theorem states that any vector y in Rn can be written uniquely as the sum of a vector ŷ in a subspace W and a vector z orthogonal to W.
2. The vector ŷ is called the orthogonal projection of y onto W. It is the closest vector to y that lies in W.
3. The best approximation theorem states that the orthogonal projection ŷ provides the best or closest approximation of y using only vectors that lie in the subspace W. The distance from y to ŷ is less than the distance from y to any other vector in
Este documento trata sobre vectores. Define qué son magnitudes vectoriales como velocidad y fuerzas, y explica los elementos de un vector como su dirección, módulo y sentido. Describe vectores fijos, equipolentes, libres y opuestos, y explica cómo calcular coordenadas rectangulares y polares de un vector. Finalmente, cubre conceptos como suma, resta, multiplicación por escalar, producto escalar y ángulo entre dos vectores.
1. The orthogonal decomposition theorem states that any vector y in Rn can be written uniquely as the sum of a vector ŷ in a subspace W and a vector z orthogonal to W.
2. The vector ŷ is called the orthogonal projection of y onto W. It is the closest vector to y that lies in W.
3. The best approximation theorem states that the orthogonal projection ŷ provides the best or closest approximation of y using only vectors that lie in the subspace W. The distance from y to ŷ is less than the distance from y to any other vector in
Afișarea informației alfanumerice și citirea datelor de la tastatură în Java
Descrierea specificatorilor de format utilizați pentru a afișa informația în formatul dorit în Java, importarea clasei Scanner pentru citirea datelor de la tastatură și explicarea metodelor de citire din clasa Scanner.
Poveștile pentru copii au un rol complex și benefic în dezvoltarea lor, le vor oferi nu doar divertisment, ci și oportunități de învățare și creștere personală.
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”DusikaLevinta1
Colaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
OBIECTIVE Contribuirea la dezvoltarea unei educații de calitate;
Încurajarea formării continue a cadrelor didactice și manageriale;
Facilitarea accesului transfrontalier la resurse educative;
Promovarea dimensiunii interculturale a educației;
Încurajarea inovărilor în elaborarea materialelor didactice;
Utilizarea noilor tehnologii în educație.
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAFlorinaTrofin
olaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice din Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
Afișarea informației alfanumerice și citirea datelor de la tastatură în Java
Descrierea specificatorilor de format utilizați pentru a afișa informația în formatul dorit în Java, importarea clasei Scanner pentru citirea datelor de la tastatură și explicarea metodelor de citire din clasa Scanner.
Poveștile pentru copii au un rol complex și benefic în dezvoltarea lor, le vor oferi nu doar divertisment, ci și oportunități de învățare și creștere personală.
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”DusikaLevinta1
Colaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
OBIECTIVE Contribuirea la dezvoltarea unei educații de calitate;
Încurajarea formării continue a cadrelor didactice și manageriale;
Facilitarea accesului transfrontalier la resurse educative;
Promovarea dimensiunii interculturale a educației;
Încurajarea inovărilor în elaborarea materialelor didactice;
Utilizarea noilor tehnologii în educație.
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAFlorinaTrofin
olaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice din Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
1. M a r i a G u t u
Material didactic pentru Informatică
(În corespondență cu curriculum-ul la Informatică)
Clasa a XI-a
2. M a r i a G u t u
O1 - să cunoască noţiunea de variabilă
dinamică;
O2 - să creeze şi să distrugă variabile dinamice;
O3 - să efectuieze operaţii cu variabile dinamice;
O4 - să poată să utilize tipul de date articol;
O5 - să fie capabil de a elabora programe, în
care să utilizeze tipul de date referinţă.
3. M a r i a G u t u
Programarea clasică structurată are la bază
celebra ecuație a lui Nikolaus Wirth:
Program = Structuri de date + Algoritmi
4. M a r i a G u t u
PROGRAM Test;
VAR A, B: Integer;
BEGIN
. . .
A := 12;
B := – 5;
. . .
END.
MEMORIA CALCULATORULUI
12A
–5B
A
B
Declarare
variabile
Atribuire
valori
5. M a r i a G u t u
Variabilele declarate în program şi notate
printr-un identificator (nume) se numesc
variabile statice;
Variabilele care există pe toată durata de
execuţie a blocului în care au fost declarate se
numesc variabile statice.
7. M a r i a G u t u
Accesul la variabilele dinamice se face prin
intermediul variabilelor de tip referință, care
se definește printr-o declarație de forma:
Type Tᵣ = ˆ Tᵦ
numele tipul de bază
tipului adresă
referință
9. M a r i a G u t u
Variabilele i, r, c sunt variabile referinţă, sau variabile
reper. Pentru ele se alocă la compilare un spaţiu de
memorie de 4 bytes (conţine adresa de memorie a
variabilei dinamice referite).
Type IdentificatorInteger = ˆ integer;
IdentificatorChar = ˆ char;
var i: IdentificatorInteger;
r: ˆreal;
c: IdentificatorChar;
10. M a r i a G u t u
Variabilele referinţă (reper) pot să primească trei
tipuri de valori (să se afle în trei stări):
• să fie neiniţializate,
nedefinite, nedeterminate
(nu au nici o valoare);
• să conţină referinţa
(adresa) la o variabilă
dinamică;
• să păstreze valoarea NIL
(o constantă predefinită
Pascal);
?p
p p^
p sau p NIL
11. M a r i a G u t u
1. ATRIBUIREA
Variabila referinţă poate primi
valoarea unei alte variabile sau
funcţie de acelaşi tip referinţă cu ea,
sau poate fi iniţializată cu constanta
NIL.
VAR p, q : ^ real;
BEGIN
p := q;
p := NIL;
...
...
...
END.
p
q Locaţie de
memorie
p
12. M a r i a G u t u
R3 : ^ Integer;
BEGIN
logic := R3 <> NIL;
If (R1=R2) Then ... ;
...
...
...
END.
VAR R1, R2 : ^ Real;
logic : Boolean;
Variabilele referinţă pot să
apară în expresii relaţionale,
operatori relaţionali admişi
fiind “=“ şi “ <>“.
2. COMPARATIA
13. M a r i a G u t u
3. PARAMETRI
Variabilele referinţă
pot fi parametri ai
unor proceduri sau
funcţii.
Procedure Suma(x,y:^real; var s:real);
Begin
s:=x^+y^;
End;
14. M a r i a G u t u
Variabilele dinamice sunt variabilele de un tip oarecare simplu sau
structurat pentru care se poate aloca memorie numai în faza de execuţie a
programului în funcţie de necesitate.
Type RefTip = ^Real;
Var p: RefTip;
Begin
NEW(p);...
End.
Zonă variabile
statice
Zonă variabile
dinamice (HEAP)
p p^MEMORIA
Program
Adresa lui p^
p p^
15. M a r i a G u t u
Eliberarea zonelor de memorie, ocupată de variabilele
dinamice, create prin execuţia procedurii NEW, pentru a
nu deveni “gunoi” se realizează prin execuţia procedurii
predefinite DISPOSE.
Type RefTip = ^Real;
Var p: RefTip;
Begin
DISPOSE(p);
...
End.
p
p:=NIL;
p
?
16. M a r i a G u t u
VAR A, B: ^Integer;
NEW (A);
1. Declarare
2. Creare
NEW (B);
A A^
B B^
3. Atribuire de valori
A^ := 8;
B^ := – 6;
A
B
?
?
A A^
B B^
8
-6
17. M a r i a G u t u
A^ := B^;
4. Copiere valori
5. Atribuire NIL
B := NIL;
6. Atribuire de valori
A^ := Round(3.14)+2;
A A^5
A A^
B B^
-6
-6
B
A A^
-6
B
18. M a r i a G u t u
B := A;
7. Schimb adrese
8. Schimb valori
Var aux:Real;
{2} A^:=B^;
A
A A^
A^5
B
B B^
aux
A,B:^Real;
Begin
NEW(A); NEW(B); ...
{1} aux:=A^;
{3} B^:=aux; ...
End.
1
2
3
19. M a r i a G u t u
NODURI INACCESIBILE – Structuri dinamice cu referinţe la
cele pierdute (lădiţa încuiată cu cheia pierdută) – apar după utilizarea
procedurii NEW sau instrucţiunii de atribuire.
A A^7
A^
7A
A A^
B B^
7
4
A 7
A^B
B^
4
PÂNĂ DUPĂ
NEW(A);
A := B;
20. M a r i a G u t u
REFERINŢE SUSPENDATE – Indicatori ce conţin
referinţe la locaţii de memorie eliberate cu DISPOSE.
PÂNĂ DUPĂ
DISPOSE(A);
A^B
B^
4
A ?
B ?
A
23. Program Exemplu;
{Operatii cu variabile dinamice}
Type AdresaInteger=ˆinteger;
Var i,j,k:AdresaInteger;
r, s, t: ˆreal;
Begin
{crearea variabilelor dinamice de tip integer}
new(i); new(j); new(k);
{Operatii cu variabilele create}
i ˆ:=1; j ˆ:=2; k ˆ:=i ˆ+j ˆ;
Writeln(k ˆ);
{Crearea variabilelor dinamice de tip real}
new(r); new(s); new(t);
{Operarii cu variabilele create}
r ˆ:=1.0; s ˆ:=2.0; t ˆ:=r ˆ/s ˆ;
Writeln(t ˆ);
M a r i a G u t u
{Distrugerea variabilelor
dinamice}
dispose(i);
dispose(j);
dispose(k);
dispose(r);
dispose(s);
dispose(t);
end.
24. M a r i a G u t u
Variabilele care sunt create şi distruse pe
parcursul execuţiei programului se numesc
variabile dinamice.
25. M a r i a G u t u
Alocarea dinamică a memoriei necesită o
atenție sporită din partea programatorului care
este obligat să asigure crearea, distrugerea și
referirea corectă a variabilelor dinamice.
26. M a r i a G u t u
Ţine minte!!!
1. Variabilele dinamice nu se declară într-o secţiune VAR
deci nu se pot identifica prin nume.
2. Nu există pe toată durata de execuţie a programului
sau activării blocului în care s-au creat.
3. Variabilele dinamice se alocă dinamic într-o zonă
specială de memorie, numită memorie HEAP şi se
distrug la cererea programatorului.
4. Accesul la variabilele dinamice se poate face prin
intermediul altor variabile speciale, numite variabile
REPER, REFERINŢĂ, INDICATOR, ADRESĂ, POINTER.
27. M a r i a G u t u
1. Tema 2.1. de studiat.
2. De analizat PPT din GitHub.
3. Ex. 7 - 10 (pag. 33).