UVL_MAG-Eureka48

Jaargang 12 –april 2015
Nummer 48
Eureka! is een uitgave van de
studievereniging De Leidsche
Flesch in samenwerking met
de Faculteit der Wiskunde en
Natuurwetenschappen van de
Universiteit Leiden. De Leidsche
Flesch is de studievereniging
van de opleidingen Natuurkunde,
Sterrenkunde, Wiskunde,
Informatica en Informatica
& Economie.
The Physics in
the Folds
Interview met Dirk Bouwmeester
Lensed ultracompact
galaxies at high redshift
De Macht van de Massa

Lensed ultracompact
galaxies at high redshift
Galaxies are interesting entities on their own. They come
in different, sometimes highly irregular, shapes and sizes.
For her master’s project, Leandra Swiers was interested
in a particular type of galaxy, an evolved type: a quiescent
galaxy. Lees verder op pagina 6 
Lieve lezer,
Het gaat goed met de Eureka!-redactie. Sinds
januari hebben we vijf nieuwe redactieleden
mogen verwelkomen, wat de totale redactie op
twaalf leden brengt. In mijn herinnering is de
redactie nog nooit zo groot geweest. Hoewel
dit ook een aantal nieuwe problemen met zich
mee brengt, – hoe vind je in vredesnaam een tijd
waarop iedereen kan vergaderen, en als je deze
eenmaal hebt gevonden, waar vind je dan genoeg
ruimte om met al deze mensen om één vergader-
tafel te kunnen zitten – is het vooral ontzettend
fijn. De eindredactie is meer dan verdubbeld, we
hebben een tweede fotograaf, een nieuwe As-
sessor Geschiedenis (zie ook haar artikel “The
‘split’ between Science and Philosophy and its
effect on science today” in deze editie) en het is
vooral nog gezelliger binnen de redactie.
Ik ben ook erg blij dat er weer iets meer jonge-
rejaars in de redactie zitten. Al jaren staat de
Eureka!-redactie bekend als een ‘ouwe-lullen-
commissie’, wat nieuwe redactieleden soms toch
een beetje afschrikte. Hoewel we nog steeds
voor een groot deel uit master- en eind-bachelor-
studenten bestaan, zijn we met de nieuwe aan-
winsten flink verjongd en hebben we nu zelfs drie
eerstejaarsstudenten in de redactie. Wie weet
zijn zij over vier jaar de ‘ouwe lullen’ uit de redactie.
Omdat de Eureka! niet ieder jaar een nieuwe
redactie heeft, maar langzaam verandert door
nieuwe toevoegingen door het jaar heen (en he-
laas stoppen er natuurlijk ook af en toe mensen),
organiseren nieuwe redactieleden altijd een re-
dactie-uitje. Zo leren de oude en nieuwe redactie-
leden elkaar goed kennen en het is altijd erg ge-
zellig. Met zoveel nieuwe redactieleden zal er dus
hopelijk snel weer een uitje plaatsvinden. Geluk-
kig is tijdens het laatste redactie-uitje de traditie
dat ten minste een van de organiserende nieuwe
redactieleden tijdens het uitje ziek is, verbroken.
Dus of we nu gaan bowlen, spelletjes spelen of
koe-knuffelen, ik heb er zin in!
Ellen
6
Ellen Schlebusch
Hoofdredacteur Eureka!
Masterstudent wiskunde
✉ ellen@deleidscheflesch.nl
Fotoreportage
Leiden staat vol met standbeelden. Wij fotografeerden een
aantal standbeelden van bekende Leidenaren. Misschien ben
je ze wel eens tegengekomen en anders zal je ze misschien na
het bekijken van deze fotoreportage op willen zoeken.

Lees verder op pagina 16 
16
Eureka! nummer 48 – april 20152
Redactioneel Inhoud

The ‘split’ between Science
and Philosophy and its effect
on science today
Science as we now know it, has long been a branch of philosophy. It
was not until the nineteenth century that science definitively par-
ted from philosophy in name as well as in method.
24
De Macht van de Massa
Dezer dagen gaat wetenschap naar steeds grotere schalen. Big Data
heet het ook wel. Ook in de astronomie is dit een groeiend fenomeen.
Het zijn tenslotte ‘astronomisch’ grote datavragen. Enkele jaren
geleden kwamen een paar onderzoekers in Oxford met een origi-
nele oplossing voor de classificatie van melkwegstelsels: ze vroegen
mensen online om mee te helpen.
Nieuws 4
Lensed ultracompact galaxies at
high redshift 6
The Physics in the Folds 10
De Macht van de Massa 14
Fotoreportage: Leidse
standbeelden 16
Interview: Dirk Bouwmeester
18
The ‘split’ betweenscience and
philosophy and its effect on
science today 24
De Leidsche Flesch 27
Puzzel 31
14
Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche
Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en
Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leid-
sche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuur-
kunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica
Economie.
Eureka! nummer 48 – april 2015 3

Ontdekker van het jaar, beste
proefschrift en onderwijsprijs 2014
Tijdens de nieuwjaarsreceptie van de Faculteit der Wiskunde en Natuurweten-
schappen op 6 januari 2015 is bekend gemaakt dat Annelien Zweemer van het
Leiden Academic Centre for Drug Research is benoemd tot Ontdekker van het
jaar 2014. Matteo Brogi van de Leidse Sterrewacht heeft het beste proefschrift
van 2014 geschreven en Dennis Claessen van het Institute of Biology Leiden is
verkozen tot de beste docent van 2014.
Harmen Jousma wint de
universitaire onderwijsprijs
Tijdens de diesviering maakte
Femke Vermeer, juryvoorzitter
van het Leids Universitair Stu-
dentenplatform, de winnaar van
de Onderwijsprijs 2015 bekend.
De wel bijzonder stevige voorbe-
reiding op de arbeidsmarkt is een
van de redenen waarom Harmen
Jousma, docent Science based
business, de Onderwijsprijs ver-
dient, aldus Vermeer. In zijn
dankwoord benadrukte Jousma
dat hij studenten klaar wil sto-
men voor de wereld buiten de
universiteit. Zijn devies is: ‘Altijd
de student centraal stellen met
als uitgangspunt dat deze er ook
als alumnus wat aan heeft.’
Dies Natalis
Universiteit
Leiden
Op 9 februari vierde de Univer-
siteit haar 440ste dies op extra
feestelijke wijze in de Pieters-
kerk. Hanna Swaab, hoogle-
raar neuropedagogiek, gaf de
diesoratie en er werden drie
eredoctoraten uitgereikt, aan
William Christie, Peter J. Kat-
zenstein en Lilian Gonçalves-
Ho Kang You. Daarnaast werd
onder andere het lustrumthe-
ma onthuld. Het universitaire
lustrum zal verder gevierd wor-
den op 25 en 26 juni.
Vier NWO
Top-
subsidies
voor Leidse
exacte weten-
schappen
Maar liefst vier Leidse wetenschappers in
de astronomie en wiskunde hebben een
Top-subsidie toegekend gekregen van
NWO. Het gaat om prof.dr. Koen Kuijken,
dr. Robin de Jong, dr. Ivo Labbé en dr. Elena
Rossi. NWO verdeelde in totaal 6 miljoen
euro over zestien gehonoreerde projecten.
4 Eureka! nummer 48 – april 2015
Nieuws

TRANSACTION SECURITY
UL-TS.COM
MOBILE
PAYMENTS
DATA SECURITY
TRANSIT Visit ul-ts.com/jobs
or email us at jobs.ul.ts@ul.com
Enthusiastic? Result driven? Ambitious?
We are looking for you!
APPLICATION
FORM

Lensed
ultracompact
galaxies at
high redshift
By Leandra Swiers
Thesis supervisors: Dr. Adam Muzzin and Prof. Dr. Marijn Franx
redshift
wetenschap
Galaxies are interesting entities on their own.
They come in different shapes and sizes, some-
times highly irregular shapes. For my master’s
project I was interested in a particular type of
galaxy, an evolved type: a quiescent galaxy. I
remember joining paper discussions during my
bachelor thesis project and remember the term
‘quenched’ being mentioned frequently and me
initially being too shy to ask what was meant by
that in the context of galaxies (typically if one
waits too long to ask it gets awkward- which is
silly, of course). It turned out that people were
referring to the cessation of star formation:
processes through which the galaxy does not
form stars very frequently/efficiently anymore
and as such making the galaxy quiescent. This
occurs through a feedback mechanism of some
sort: massive stars producing massive winds,
for example, supernovae blasting matter away,
or radiation originating from an active centre
(generated due to material falling onto a super-
massive black hole). Because of the feedback,
the gas is heated and as such cannot collapse to
form a star.

Galaxy ‘puffification’
The galaxies that we were interested in were
evolved, quiescent, but massive as well. They
are on the most massive end of the galaxy
mass spectrum (masses above 1011
solar mas-
ses). Lastly they are observed at high redshift,
a redshift of ≥2, which implies that we are
observing these galaxies at a time when the
universe was below a quarter of its current age
(age is not linearly related to redshift, but for
future reference: the universe was (very) roughly half its current
age around a redshift of one) and at a very large distance. Ned
Wright’s cosmology calculator (Wright, 2006) tells the idle astro-
nomer that this is a distance of about 65 · 102
megaparsecs. Our
own galaxy has a size which is tens of kiloparsecs, so we are defi-
nitely talking about galaxies far, FAR away (yes-- the Star Wars
reference is deliberate). The interesting thing about these galaxies
is that they are small and hence very dense. As they continue to
evolve, they acquire mass through mergers with other galaxies.
The most massive galaxies today (i.e. what our galaxies at high
redshift would look like should we be able to detect their current
appearance) are about twice as massive, but five times bigger in
radius. That is a two orders of magnitude reduction in average
density!
The question of interest is then how the
galaxies evolve into their much puffier sel-
ves. Astronomers have tackled this question
by doing estimates (which mechanisms cause
an increase of mass/size and which are most
plausible), doing observations to determine
the impact andlikelihood of the different
mechanisms and, of course, simulations to
look at the evolution of individual galaxies
in detail. The most likely mechanism turns
out to be through specific galactic mergers.
If one assumes that the galaxies are initially
in virial equilibrium, as well as the merger
product, one can produce estimates for the
radius increase as a result of the mass incre-
ase (for details, see Bezanson et al., 2009). It
turns out that in the case of a major merger
(or equal-mass merger), the size increase
is linear, whereas in the case of minor mer-
gers, the result is quadratic with mass: minor
mergers are much more effective in puffing up the galaxies. Alt-
hough the galaxies evolve through a combination of processes,
minor merging is considered to be the dominant contributor. The
beautiful part about minor merging as an explanation of the puf-
fification (note that although I have just invented this word, the
credits should go to Bezanson et al. for referring to galaxies as
‘puffing up’), is that (most of) the smaller galaxies are torn apart
by tidal forces: they are destroyed before ever reaching the central
parts of the galaxy. Now that is cool: this means that
some of the information we can observe in the central
regions of these high-redshift galaxies should be con-
served (note that on smaller scales the central regions
are definitely affected, for example if there is a black
hole binary present at the centre happily kicking away
stars).
The perks of gravitational lensing
The next question will be: how can we take a pro-
per look at the centres of massive quiescent galaxies
at high redshift? Apparently these centres can tell us
something about the evolution of these galaxies, when
comparing them with the centres of their
nearby descendants. The problem is that
the galaxies of interest are compact and
very far away, two characteristics which
definitely do not allow us to indulge in the
galaxies’ finest details. Luckily nature pro-
vides us with magnifying glasses: gravita-
tional lenses. A gravitational lens is a mas-
sive structure, in cosmology a galaxy or a
galaxy cluster (but stars can act as lenses as
well, for example). In accordance with Ein-
stein’s theory on general relativity, mass/
energy bends space, forcing light to follow
curved paths. The mass acts as a gigantic
lens. Without lensing, the Hubble space
telescope would look at the interesting
region and observe naught but a smudge.
The inner region is not resolved; we are
limited by technology, even when we have
bypassed the atmosphere and are using
the best space telescope there is (even the
upcoming James Webb Telescope will ‘only’ increase
resolution by a factor of about three).
The size ratio method
So what we are looking for is lensed (magnified) ver-
sions of these ultracompact, massive and red galaxies.
Over time, as the galaxy loses its bright and blue stars,
the galaxy becomes redder and develops a break fea-
Figure 1. Hubble Space Telescope images showing the Rosary Lens in the
near-infrared (Muzzin 2014, article in preparation). The left-most image
is the closest to the visible frequencies. The four lensed images almost
disappear in this image, but are very bright in the central image. This can also
be derived from the UltraVISTA spectral energy distribution on the right.
Without
lensing, the
Hubble space
telescope
would look
and observe
naught but a
smudge.

Figuur 1– De ALMA-antennes op de vlakte van Chajnantor in de
Chileense Andes.
ture, a combination of the Balmer break and 4000-Angstrom-
break. For all intended purposes, think of the break as a step func-
tion, with the higher value at the red end of the spectrum. As the
name suggests, the break always occurs at the same location in the
rest-frame spectrum, making it a good tracer of redshift and thus
distance. This implies that if we observe an evolved galaxy at a cer-
tain redshift and choose the colours appropriately, the
galaxy will appear very faint in the bluer image and
quite bright in the redder image. Now if the galaxy
is lensed by an interloping galaxy, one can observe
the lensing galaxy and one or multiple images of the
source galaxy. The crux, however, is that although the
relatively blue foreground lensing galaxy will be bright
in both images taken, the imaged galaxy is only bright
in the red image. If the detection software is tuned
such that the lensing galaxy and lensed image are con-
sidered to belong to a single object, it will therefore
appear bigger in the redder band as compared to the
bluer band!
Finding needle(s) in the haystack
Astronomers have recognised the ultracompact
nature of red and dead massive galaxies at redshift ≥2
since 2008. Until 2012, no lensed version of this type
of galaxy had yet been found (Muzzin et al., 2012). The
discovered object was the Rosary Lens: a quadruple
lens (four images), named because of the bead-like
structured images of the lensed compact galaxy. In
fact, this lens had been identified in the optical fre-
quencies earlier, but as the break appears in the near-infrared and
deep near-infrared data are rare (‘deep’ implying long shutter
times), the importance of it had initially not been realised.
To look for other occurrences of lensed quiescent massive galaxies
I made use of the Deep Extragalactic Survey. Given the fine depth
of the data, this covered a very large part of the sky (deepest data
~27 deg2
), which boils down to ~1.6 million sources. The extrac-
tion of such a number of sources is time-consuming, and only
several tens of systems of interest were expected to be found. The
principle is straightforward: look for objects which are measured
to be bigger in the redder band as compared to the other. The how-
to is of course less straightforward. Firstly, things tend
to appear bigger/smaller in different wavelengths any-
way, due to atmospheric turbulence. This can be over-
come by scaling the size ratios to those of the stars.
These ratios should be equal to one, as stars are point
sources. Candidates can now be selected based upon
brightness and size ratio. An example of an
analysis is given in Figure 4. Roughly put,
bright objects (i.e. massive, lens-worthy)
and objects with a large size ratio are inte-
resting. Note that the data fan out on both
ends - on the faint end due to unreliable
size measurements, the bright end con-
sists of saturated stars. For reference, the
size ratio of the Rosary Lens is about 1.4.
This does involve, however, a quadrupole
with extremely red source images (strong
break). The lens itself is in this case at quite
a high redshift itself, implying that there
could be lensed systems that are much
brighter. With the ideal of completeness in
mind, the best approach then is to consider
a bunch of objects, i.e. by considering all
outliers, as far as size ratio is concerned,
and within a specified brightness range.
The downside is that many candidates
remain: about twenty thousand given the
chosen ranges. The sample included many
false positives, for example artefacts resul-
ting from bright stars, faulty measurements in noisy
regions, colour gradients in galaxies, etcetera. This
gave rise to the next big filter: cross-correlating the
candidates with a sample of nearby massive elliptical
galaxies (which can be selected from the gigantic Sloan
Digital Sky Survey using colour/brightness criteria),
i.e. plausible lensing galaxies. Even then, hundreds of
candidates remained.
To extract a set of interesting objects the next step was
to do photometry on the candidates again, but this
time consider the lensed galaxy’s images as separate
objects. Note that this was not the only follow-up, as
Figure 2. Low-contrast UltraVISTA image of the Rosary Lens,
shown in the J-band (left, λcentral
≈ 1.25 μm) and the K-band
(right, λcentral
≈ 2.2 μm). The four images of the source galaxy
merge together in the K-band, showing the appearance there as
a bigger blob as compared to the J-band.
Figure 3. Newly discovered quadrupole, the Diamond Lens. Again
the J-band is shown on the left and the K-band on the central
image. The coloured numbers represent the distance of every
image to the lens. The figure on the right shows the brightness
on the horizontal axis and the colour (J-K) on the vertical axis.
The images are comparably red, as they should. Note that even
though the measurements are not too precise, the lens itself
(dotted lines) is quite red as well. The gray and magenta line show
the values of the Rosary Lens for comparison. One of the lensed
images is significantly brighter than the others: this might be due
to extra lensing effects in a cluster field.
Only
several
tens of
systems
of interest
were
expected
to be
found.
8 Eureka! nummer 47 – januari 2015
wetenschap

Over de auteur: Leandra Swiers
Leandra Swiers recently obtained her master's
degree Research in Astronomy (Cosmology track) at
Leiden University and has a strong interest in galaxy
evolution, gravitational lensing, data analysis in
general and programming. Since then she has joined
an archaeological field school in the Caribbean for a
while, to immerse herself in a totally different field
of research she has always been interested in, as
well as enjoy a proper holiday. Currently she has
returned to the Netherlands and is looking for a job.
✉l.v.swiers@gmail.com
it is not possible for all lensed images to be detected, due to their
proximity to the lens. For the many lensed images that were detec-
ted, these measurements were a useful way to rank the candidate
systems according to a combination of: the number of images and
resemblance of their colours (to identify lensed systems with mul-
tiple images), the redness of the images (more evolved objects) and
the brightness (massive objects). Note that systems with one image
are definitely possible, but more difficult to identify. One of the
multi-image candidates that emerged was the quadrupole shown
in Figure 3. Ironically one of the lensed images of this candidate
had accidentally been considered as a separate object; consequen-
tially the measured size ratio was only just above the threshold.
The configuration and colours definitely suggest that this is a qua-
drupole lens, but more investigation is needed to confirm whether
the source galaxy is indeed evolved and massive ‘enough’, by
means of detailed spectroscopy. High-resolution imaging should
enable verification whether the galaxy is ultracompact. The same
recipe should be applied to the other candidates. All in all, several
interesting-looking candidates have emerged, and I will be inte-
rested to hear whether they are verified as being lensed massive
quiescent ultracompact galaxies indeed. !
References
• Bezanson, R., Van Dokkum, P., Tal, T., Marchesini, D., Kriek, M., Franx, M.,
Coppi, P. (2009). The Relation Between Compact, Quiescent High-
Redshift Galaxies And Massive Nearby Elliptical Galaxies: Evidence
For Hierarchical, Inside-Out Growth. The Astrophysical Journal,697(2),
1290-1298.
• Muzzin, A., Labbé, I., Franx, M., Van Dokkum, P., Holt, J., Szomoru, D.,
van de Sande, J., Brammer, G., Marchesini, D., Stefanon, M., Buitrago, F.,
Caputi, K. I., Dunlop, J., Fynbo, J. P. U., Le Févre, O., McCracken, H. J., Mil-
vang-Jensen, B. (2012). A Strongly Lensed Massive Ultracompact Quies-
cent Galaxy at z~2.4 in the COSMOS/UltraVISTA Field. The Astrophysical
Journal, 761(2), 142-142.
• Wright, E. (2006). A Cosmology Calculator for the World Wide Web. Publi-
cations of the Astronomical Society of the Pacific, 118(850), 1711-1715.
Figure 4. Size ratio versus brightness of
roughly a seventh of the analysed field. On
the right, the faint end, the data fan out due
to poor measurements. On the left side the
saturated stars can be seen as a divergence
from a size ratio of one. The pink region
shows the 3-σ-dispersion, which was used
to define a lower limit on the size ratio for
the initial candidate selection.
Figure 5. This triple-image system looks very interesting as well. It was
not discovered by virtue of the size ratio method, as the distance from
the images to the lens is too large and the images will then be considered
as separate objects by the algorithm. This candidate was a result of a
systematic analysis by eye.
Figure 6. As a galaxy evolves and star
formation comes to a halt, the brightest
and bluest stars die first, boosting
the characteristics of red stars in the
spectrum. Over time a break develops, the
4000-Angstrom/Balmer break, the two
of which are roughly at the same location,
but do so due to absorption of photons
sent by metals and hydrogen respectively.
This image was based on simulated data
from Bruzual and Charlot 2003, who used a
Simple Stellar Population.

The simple act of transforming a flat piece of paper into another shape
through folding has delighted people for centuries. Though this has dis-
tinct histories in different cultures, we typically associate it with the tradition
that began in Japan; indeed, the Japanese word ‘origami’ literally translates to
‘paper folding’. While most people are familiar with simple origami patterns such as
‘the bird’ (Fig. 1A), one does not need to look further than the astonishingly complex
designs of Robert Lang1
or the seductively simple yet elegant work of Eric Demaine2
(Fig.
1BC) to see just how involved origami can be.
Fig. 1: A Classic origami bird. B ‘Rattlesnake, opus
539’ by Robert Lang. C Curved crease sculpture by
Eric Demaine.
What is particularly exciting about the work by Lang
and Demaine is the fact that it is not based on artistic
intuition or tradition, but instead on math. Around 40
years ago, a number of mathematicians began asking
simple, yet surprisingly complex, questions about fol-
ding. What kinds of shapes are possible? What folding
patterns allow the final design to fold flat (like the bird
in Fig. 1A)? How many different ways can a set of fold
lines be folded? Surprising progress toward answering
these questions has been made, particularly in the
area of flat-foldability, and the mathematics of origami
continues to be a hot topic of research that inspires
interest in other fields.
Physics is no exception, and that is where our expe-
rimental and theoretical work in the lab of Martin
van Hecke comes in. With our background, the natu-
ral questions to ask about origami involve the energy
landscapes of such structures. In particular, we do not
just consider what shapes are possible, but instead what
possible shapes are stable—i.e. ones that are returned
to after perturbation. A few simplifications are neces-
sary to make progress towards answering this ques-
tion. First, we assume that the regions between folds
are rigid—this leaves an origami pattern essentially
the same as a system of hinging plates. Second, we
begin with the simplest non-trivial origami pattern:
the 4-vertex.
By Scott Waitukaitis
A B CA
We do not just
consider what
shapes are
possible
wetenschap

Figure 2A shows a schematic of such a 4-vertex; four
plates with sector angles αi
bordered by four folds
(colored lines) that meet at a point. This is the simplest
possible system because it has exactly one degree of
freedom, i.e. when one fold opens/closes, the rest do
so in unison (lower n-vertices are stuck). We can des-
cribe a partially folded state by the four fold angles, ρi
,
i.e. the angle of deviation from flat between two adja-
cent plates. We assume the energy is contained in the
folds, which act like torsional springs, i.e.
Eq. 1
where i
are spring constants and ρi
are rest angles
(Fig. 2b). With this information in hand, the problem
of determining the stable shapes of the 4-vertex seems
simple—just finding points on the folding path where
the energy is minimal. As we will now demonstrate,
this is more subtle than it may seem.
If you have a 4-vertex handy (easily accomplished with
some nearby paper), you will quickly realize the first
catch. Although 4-vertices have one degree of free-
dom, they can generically be folded in two ways (Fig.
2C). This is a special feature of Euclidean vertices, i.e.
paper where the angles add to 2π. The implications
of this on the stability landscape are easy to
understand but profound—because there
are two sets of folding motions, there
are two energy curves. The extreme
value theorem says that any con-
tinuous, bounded curve has at
least one minimum, and
this implies that 4-vertices have at least two minima
(if you have that handy paper 4-vertex, you can easily
see this.) This is a surprising point—even the simplest
origami structure is guaranteed to be multi-stable!
The second catch is not so straightforward (and
requires technology beyond paper). While the
extreme value theorem guarantees at least bi-stabi-
lity, it does not tell you anything about whether
there might be more minima. To search for
these, one can try minimizing the system
energy, subject to the constraints pro-
vided by the folding equations, but
this is surprisingly complex for
anything but the simplest
sets of sector angles. The
reason is that the
equations relating
the fold angles are highly non-
linear. To find out what is
possible for generic geometries,
an alternative is to numerically
sample the accessible phase space of ai
,
ki
, and ρi
. Doing so reveals that 4-vertices
are actually capable of having up to six stable
states! These additional energetic minima are pos-
sible precisely because the relationships between
the ρi
are non-linear.
At this point, it is natural to wonder how this
extends to larger systems. The simplest multivertex
patterns are 4-vertex tesselations, as in Fig. 4, where
we transform a base vertex into a parallelogram tile
unit and then use this to tile space. We can think of
the resulting structure as a two-dimensional, sheet-
like material. The important and surprising point is
that this material retains all of the stable states of the
generating vertex. Thus if we tile a bi-stable vertex,
then we see two corresponding homogeneous stable
states in the sheet (Fig. 4AB). Beyond this, the tiling
also introduces new branches of motion that arise via
the combinatorics of the branches in individual ver-
a 4-vertex
α1
α2
α4
α3
ρ1
ρ4
ρ3
ρ2
=
ρκ
A
B
branch II
branch I
C
Fig. 2: A Geometry of a 4-vertex. B Illustration of a
fold as a torsional spring. C Two branches of folding
motion for a 4-vertex.
it is natural
to wonder how this
extends to larger
systems
𝐸𝐸 = 𝜅𝜅!
!
!!!
(𝜌𝜌! − 𝜌𝜌!)!

tices. These new branches lead to motions out of the
plane, as in Fig. 4CD. The number of these heteroge-
neous branches grows exponentially with the linear
dimensions of the sheet. The total number of branches
N in the sheet is given by
N= 2n
+ 2m
− 2
Eq. 2
where n/m are the number of rows/columns in the
sheet. As with a single vertex, there are at least as many
stable states as branches. In other words, infinitely
large sheets have infinitely many stable shapes!
These results go right back to the heart of origami—
the simple delight of transforming a flat piece of mate-
rial into a new shape. The new knowledge is just how
many of those shapes can be stable. We have shown it
is up to six for a single 4-vertex and that it grows expo-
nentially with a 4-vertex tessellation, but many ques-
tions remain. What is possible with higher n-vertices
and sheets made from them? What happens for non-
Euclidean vertices? With increasing complexity, one
can imagine that origami offers a platform for arbitra-
rily tunable multi-stable materials. !
References
- R. Lang, Origami Design Secrets: Mathematical Methods
for an Ancient Art (CRC Press, Boca Raton, FL, USA, 2011)
- E. Demaine J. O'Rourke, Geometric Folding Algorithms:
Linkages, Origami, Polyhedra (Cambridge University Press,
New York, 2007).
- S. Waitukaitis, R. Menaut, B. Gin-ge Chen, and M. Van Hecke.
Phys. Rev. Lett. 14, 055503 (2015)
A
B
C
D
These results
go right back to
the heart of
origami—the
simple delight of
transforming a flat
piece of material
into a new shape
Fig. 3: A,B Homogeneous stable states of a sheet
generated from a bi-stable 4-vertex.
C,D Two heterogeneous stable states of the same sheet.
The sheets were designed,
3D printed, and loaded with torsional springs by Pieter
Dieleman.
wetenschap
About the author –
Scott Waitukaitis
Dr. Scott Waitukaitis received his Ph.D.
from the University of Chicago in 2013.
He currently works in the Physics
Department at Leiden University, where
he designs and studies mechanical
metamaterials in the lab of Prof. Van
Hecke. His other research interests
include non-Newtonian fluids, granular
materials, and triboelectrification.
✉swaitukaitis@gmail.com

Think talent,
act career.
Keylane|Quinity maakt werk van talent! Hoe? Heel simpel! We bieden
je vanaf je eerste dag een groot scala aan opleiding, training en
begeleiding. Samen met jou stippelen we je ideale carrière uit en
stimuleren wij je om te blijven leren en groeien! Vanaf de start
werk je aan complexe projecten, waardoor je je kennis direct kunt
toepassen! Dit kun je doen als software-engineer of als consultant.
www.werkenbijkeylanequinity.nl
Werk maken van talent.
Specialist in de ontwikkeling en implementatie van
software voor de internationale verzekeringen- en
pensioenenmarkt.
software that matters

CULTUREEL
Enkele jaren geleden kwamen een paar
onderzoekers in Oxford met een originele
oplossing voor de classificatie van melk-
wegstelsels: ze vroegen mensen online om
mee te helpen. Het project werd Galaxy-
Zoo genoemd en werd een razend succes
(www.galaxyzoo.org).
Niet alleen hadden deze onderzoekers
–Chris Lintott en Kevin Schawinsky–
opeens alle classificaties die ze wilden,
de nieuwe online gemeenschap identifi-
ceerde ook allemaal hele unieke objecten.
Een geweldig voorbeeld is ‘Hanny’s Voor-
werp’, een gigantische wolk gloeiend gas
naast een melkwegstelsel. Het zwarte gat
in het centrum van dat stelsel had net deze
wolk met een straal van deeltjes ‘belicht’.
Gevonden door Hanny van Arkel, een
lerares in Nederland en nu ook een inter-
netfenomeen (www.hannysvoorwerp.com).
Inmiddels is het ‘voorwerp’ ook met Hub-
ble bekeken en is er een nieuwe astrono-
mische klasse gecreëerd: het ‘voorwerpje’.
Leuk om dat je Amerikaanse of Britse col-
lega’s te horen uitspreken. Zonder de hulp
van zoveel mensen online zouden zulke
unieke objecten, waarvan er nu een paar
bekend zijn, nooit zijn gevonden.
Deze online aanpak van grote visuele
problemen door een hele hoop mensen
wordt nu ‘crowd sourcing’ of ‘citizen sci-
ence’ genoemd. En deze aanpak is meteen
overgezet naar een hele hoop andere (niet-
astronomische) projecten. Zo is er een pro-
ject om het wolkendek in oude havenfoto’s
te classificeren. Het was namelijk zo’n
100 jaar lang de gewoonte om een foto te
maken van elk schip dat binnenliep (com-
pleet met tijdstip). Waarom is het wolken-
dek interessant? Met een exacte datum,
kan zo het klimaat over veel langere perio-
den bestudeerd worden. Er is ook een pro-
ject om alle oorlogsdagboeken van WOI in
te lezen (www.operationwardiary.org). Een
enkele oorlogsbrief is slechts een anekdote,
maar duizenden is een bron van informa-
tie (bijvoorbeeld: hoe vaak werd het woord
tank in maart 1917 genoemd, etc.).
Citizen science revolutioneert nu verschil-
lende wetenschappen maar nergens blijft
het zo nuttig als in de astronomie. Per defi-
nitie zijn de problemen daar toch astrono-
misch groot. Zo ging de GalaxyZoo nog
in drie iteraties door met nieuwe data. Er
werd een MoonZoo en RadioZoo project
gelanceerd.
Een van de meest recente projecten is het
Andromeda Project.
Het Andromeda Project
Het klinkt als een slechte thriller, het
Andromeda Project, maar het is een clas-
sificatie-uitdaging in het melkwegstelsel
Andromeda, het meest nabije spiraalstelsel
(www.andromedaproject.org). Een derde
van de schijf van dit spiraalstelsel is door
de Hubble ruimtetelescoop gefotografeerd
in meerdere kleuren. Dit is geweldig rijke
data. Er zijn wel een half miljoen sterren
in het uiteindelijke panorama te zien. Een
deel van deze sterren schoolt bijeen in clus-
ters, de typische plek waar we denken dat
de meeste sterren zijn gevormd voor ze
zich verspreidden door een melkwegstel-
sel.
Het is dus machtig interessant om te weten
hoeveel van deze clusters er te zien zijn
in Andromeda en in welke staat van ont-
binding ze zijn. Met veel moeite vonden
de wetenschappers van het Andromeda
Project achthonderd clusters tijdens de
startfase van 8 maanden. Met deze oefen-
De Macht van
de Massa
Door Benne W. Holwerda
Het verhaal van Hanny van Arkel sprak zo
aan dat er een stripboek van gemaakt is.
Dezer dagen gaat elke wetenschap naar steeds grotere schalen. Big Data heet
het ook wel. Inmiddels is het een heel buzzwoord geworden in het bedrijfsleven.
Waar het in de praktijk op neerkomt is dat de vragen die we nu proberen te be-
antwoorden niet meer gemakkelijk door een enkele wetenschapper beantwoord
kunnen worden. Dat wil zeggen: teveel testcases of beelden om door een persoon
te laten bekijken in een redelijke hoeveelheid tijd. Ook in de astronomie is dit een
groeiend fenomeen. Het zijn tenslotte ‘astronomisch’ grote datavragen.
In de huidige grote digitale surveys zijn bijvoorbeeld honderdduizenden melk-
wegstelsels te zien.

Over de auteur – Benne Holwerda
Dr. Benne Willem Holwerda is een
postdoconderzoeker bij de Leidse sterrenwacht.
Hij heeft eerder posten gehad in Zuid-Afrika,
Baltimore (USA) en bij de Europese
Ruimtevaartorganisatie ESA. Hij is
gepromoveerd aan de Universiteit Groningen.
Zijn interesses zijn de evolutie en morphologie
van alle componenten van melkwegstelsels.
✉holwerda@strw.leidenuniv.nl
@benneholwerda
home.strw.leidenuniv.nl/~holwerda
clusters hebben ze een makkelijke website
(www.andromedaproject.org) gemaakt om
clusters te identificeren en aan te geven
hoe groot ze zijn. Na ongeveer een maand
testen leek het allemaal te werken. Je kon
ook aangeven of er een verwegstaand ach-
tergrondstelseltje zichtbaar was, waarover
later meer. Er werden ook kunstmatige
clusters toegevoegd om te kijken hoe goed
clusters van verschillende grootte geïden-
tificeerd werden.
Om er zeker van te zijn dat in een plaatje
echt een cluster zit zou elk plaatje zeven-
tig keer door een citizen scientist geclas-
sificeerd worden. Zo is elke identificatie
een consensus; we weten precies hoe zeker
we van elke identificatie kunnen zijn! De
meerderheid beslist. Het project lanceerde
op 4 december 2012 en werd goed op inter-
net gepromoot om zoveel mogelijk mensen
geïnteresseerd te krijgen. We hoopten bin-
nen een paar maanden klaar te zijn. Het
ging echter zo snel dat de klus binnen drie
weken, nog voor Kerstmis, geklaard was!
Uiteindelijk kwam er zelfs een aanpassing
zodat we nu elk plaatje 150 keer lieten zien!
Dat is de kracht van de massa; ofwel
‘crowd sourcing’. Om terug te komen op
die achtergrondstelsels bijvoorbeeld: in
het Andromeda Project zijn er zo’n 2500
geïdentificeerd. Voor mijn proefschrift
vond ik een vergelijkbaar aantal in andere
Hubble-data. Dat kostte me een jaar. Met
een goed citizen science project duurt dat
dus 3 weken…
Die achtergrondstelsels zijn een bijproduct
van het Andromeda Project, maar zeer
zeker interessant! Het aantal achtergrond-
stelseltjes vertelt ons direct hoeveel inter-
stellair stof er in Andromeda zit en wat de
wolkendekking van dit stof is. Als we in
detail naar deze achtergrondstelsels gaan
kijken, dan kunnen zelfs de fijne details
van stof in Andromeda zichtbaar worden!
Zonder duizenden mensen die allemaal
een paar plaatjes classificeerden, waren we
hier nooit achter gekomen. !
Het PHAT-programma (Panchromatic
Hubble Andromeda Treasury). Het
gebied met een witte rand is door Hubble
waargenomen. Ter vergelijking is er ook
een volle maan te zien.
Hanny’s Voorwerp gezien met de
Hubble Ruimtetelescoop. De groene
wolk is het Voorwerp, een wolk zuurstof
geïoniseerd door het zwarte gat in het
melkwegstelsel boven in beeld.
Een achtergrondstelsel gevonden door de
vrijwilligers van het Andromeda Project
(cirkel). Linksonder het beeld vanaf de
grond en rechtsboven een close-up met
Hubble. In dit enkele melkwegstelsel is
stof in Andromeda redelijk goed te zien
als donkere vegen.
AP2940 
SDSS 
PHAT 
NOAO Local Group Survey

Dit standbeeld is te vinden in het
Noorderplantsoen bij Molen de
Valk en is gemaakt door Pieter
Starreveld.
Herman Boerhaave was Rector Magnificus van
de Universiteit Leiden en directeur van de
Hortus Botanicus. Het standbeeld is te vinden
aan de kop van Boerhaavelaan en is gemaakt
door Jean Theodore Stracké.
Gedurende de lange geschiedenis van Leiden en haar
universiteit zijn veel inmiddels beroemde personen
door de stad getrokken. Sommige namen, zoals Rem-
brandt van Rijn, zijn tegenwoordig zelfs onlosmake-
lijk met Leiden verbonden. Om de beroemdheden en
onbekenden van de stad te eren, staan er in Leiden
tientallen standbeelden. In deze fotoreportage is
een kleine selectie te vinden.
Tekst en foto’s: Pim Overgaauw
Hippocrates was de grondlegger van de
westerse geneeskunde. Dit standbeeld is te
vinden aan het Hippocratespad en is gemaakt
door Oswald Wenckebach.
Herman Boerhaave
Hippocrates
LEIDSE
STANDBEELDEN
Het standbeeld op de achtergrond is
van de oude Rembrandt van Rijn. Het
is te vinden aan de Witte Singel en is
gemaakt door Toon Dupuis.
fotoreportage

Piet Paaltjens is het pseudoniem van de Nederlandse dichter en predikantFrançois Haverschmidt. Dit standbeeld is te vinden aan de Klikspaanweg enis gemaakt door Auke Hettema.
Heike Kamerlingh Onnes heeft een Nobelprijs in
de natuurkunde gewonnen en is de oprichter van
de Leidse instrumentmakers School (LiS). Het
standbeeld is te vinden aan de Steenschuur en is
gemaakt door Ellie Hahn..
Heike Kamerlingh OnnesRembrandt van Rijn was schilder en een van de belangrijkste
Hollandse meesters van de 17e eeuw. Het standbeeld is te
vinden op de Rembrandtplaats en is gemaakt door Stephan
Balkenhol.
.
Piet Paaltjens
De jonge Rembrandt van Rijn
Bevrijdingsmonument 1940-1945

Interview met
Dirk Bouwmeester
Dirk Bouwmeester is een bekende naam binnen de natuurkunde, maar toch zullen niet veel Leidse
studenten college van hem hebben gehad. Hij verdeelt zijn tijd namelijk tussen de universiteit Lei-
den en de Universiteit van Californië – Santa Barbara. Hij brengt de specialismen van beide univer-
siteiten samen in de verschillende onderzoeken waar hij mee bezig is. We interviewen hem over
zijn onderzoek en over de Spinozapremie die hij afgelopen jaar heeft gewonnen.
U heeft afgelopen jaar een Spinozapremie
gewonnen. Had u dat verwacht?
Nee, echt absoluut niet. Ik was op dat moment in
Santa Barbara, waar ik altijd ’s morgens vroeg begin.
Dan kan ik nog met de mensen hier skypen, want er
is negen uur tijdsverschil. Als ik hier ben verschuif ik
mijn dag juist altijd naar achter. Dus ik zat daar, vol-
gens mij was het om acht uur ’s ochtends, achter mijn
bureau en kreeg een telefoontje van Jos Engelen, direc-
teur van NWO. Ik had geen idee waar het over ging. Ik
dacht: misschien is er toch wat wrijving, omdat ik én
in Leiden én in Santa Barbara
werk. Maar hij zei: “Ik houd het
kort, gefeliciteerd, je hebt een
Spinozapremie gewonnen. Dat
is 2,5 miljoen, die je vrij mag
besteden aan onderzoek.” Dat
was een complete verrassing.
Ik wist eigenlijk ook niet dat
dat met zoveel onderzoeksgeld
kwam.
Krijgt u de premie voor
een bepaald onderzoek
of voor uw gehele werk?
Wat ik heel erg waardeer aan deze prijs is dat ze hem
niet per se geven aan mensen die aan het eind van hun
carrière zijn, zoals bij de meeste prijzen. In Santa Bar-
bara zitten inmiddels vijf of zes Nobelprijswinnaars,
maar zij hebben de prijs meestal aan het eind van
hun carrière gekregen. Het is veel prettiger om zo’n
prijs te krijgen als je nog vroeg in je carrière zit. Bij de
Spinozapremie kijken ze volgens mij niet alleen naar
wat iemand gedaan heeft en hoeveel impact dat heeft,
maar ook of de verwachting is dat er nieuwe dingen
gaan gebeuren.
Wat gaat u doen met het geld?
Een aantal projecten waar ik aan ben begonnen, zijn
nog niet gefinancierd. Eén gaat over knopen van
plasma. We hebben al onderzoek gedaan aan elek-
tromagnetische velden die een geknoopte structuur
vormen. Dat zijn hele bijzondere oplossingen van
Maxwell-vergelijkingen. Het blijkt dat dat soort oplos-
singen ook bij gravitatiegolven kunnen plaatsvinden;
daar hebben we ook een paar
artikelen over geschreven.
Maar ik wil toch graag ook iets
doen waar experimenten aan
vastzitten. Om iets te maken
in een laboratorium, zijn we
gaan kijken naar de magne-
tische structuur. Die kan ook
geknoopt zijn. Die speelt een
belangrijke rol bij plasmafy-
sica, omdat de magneetvelden
bepalen hoe de geladen deeltjes
bewegen en omgekeerd. Dat is
de magnetohydrodynamica.
Dat zijn gecompliceerde vergelijkingen, waar de bewe-
ging van de vloeistof en de Maxwell-vergelijkingen
samen worden genomen. Daar blijkt dus dat je een
skelet kan hebben van magneetvelden die gescha-
keld zijn, dus een knoop van magneetvelden, die er
dan voor zorgt dat het plasma zelf min of meer in de
knoop opgesloten zit. Natuurlijk is er altijd weerstand
en zal het nooit perfect zijn. Maar het is volgens ons de
meest stabiele toestand die het uit zichzelf kan aanne-
Maar ik wil toch
graag ook iets
doen waar
experimenten
aan vastzitten
Door Ellen Schle-
busch, masterstu-
dent wiskunde, en
Tom Warmerdam,
masterstudent Ster-
renkunde.
Foto’s door Alex van
Vorstenbosch.
interview

men. We willen hier experimenten aan verbinden: we
gaan nu kijken of we eerst eens, op een heel eenvoudige
manier, dit soort structuren kunnen maken. Daar heb-
ben we krachtige lasers voor nodig en een paar extra
mensen, dus dat is iets waar we hard aan werken en
dus extra geld voor kunnen gebruiken.
Bent u nog bezig met andere
projecten?
We werken ook aan een experiment
waarbij we kijken naar een heel klein
spiegeltje. Dat spiegeltje heeft een dia-
meter van ongeveer een haar en wordt
vastgehouden aan heel dunne draadjes.
Het spiegeltje zit dus in het midden van
een sample. Dat spiegeltje kan samen
met een andere grote stabiele spiegel een
optische trilholte vormen waarin licht
kan worden opgeslagen. Als licht door
het kleine spiegeltje wordt gereflecteerd,
zal dit het spiegeltje in beweging zetten
via de stralingsdruk. Wij hebben recent
heel complexe optomechanica waarge-
nomen, veroorzaakt door de wisselwer-
king van het licht met dat spiegeltje. Tot
nu toe heeft niemand deze dynamica zo
precies kunnen waarnemen, maar wij
kunnen het wel, omdat ons systeem echt
heel goed optisch en heel goed mecha-
nisch is. De samples worden door studenten in Santa
Barbara gemaakt. De metingen zijn ook verschrikke-
lijk moeilijk, daar werken we hier met een team van vijf
mensen aan. De metingen worden gedaan bij een com-
binatie van traditionele koeling en opto-mechanische
koeling, waarbij de stralingsdruk wordt benut om het
spiegeltje stil te zetten. De laagste temperatuur van de
beweging van het spiegeltje is rond de 100 microKelvin
geweest. We zijn de opstelling aan het verbeteren om 1
microKelvin te bereiken, want we willen naar de quan-
tumgrondtoestand van dit systeem. Dan willen we de
quantumeigenschappen van het spiegeltje bestuderen.
Heeft een spiegeltje van zo’n for-
maat wel quantumtoestanden?
Ja, als je het eerst maar in de quantum-
grondtoestand brengt. Vanuit daar kan
je het, afhankelijk van hoe je het laat
wisselwerken met licht, zelfs in quan-
tumsuperposities brengen. We moeten
hiervoor een interferometer maken,
waar licht twee verschillende kanten
op gaat. We weten dat licht superposi-
ties kan hebben. Dan is de vraag: kun-
nen we superposities van dat bewe-
gende spiegeltje maken, door gebruik te
maken van de superposities van licht?
Daar komen dan hele rare, maar ook
hele belangrijke vraagstellingen naar
voren. Is een quantumsuperpositie van
een object van meer dan een paar ato-
men groot ook mogelijk? Dat ze moeten
bestaan, is quantummechanisch duide-
lijk, maar om het aan te tonen moet je
dus een interferentie-experiment doen. Als iets groter
wordt, wordt het quantummechanisch alleen maar
lastiger om het aan te tonen. Je moet de omgeving vol-
ledig onder controle hebben. Maar het effect is er nog
wel. Vrij veel theoretici zeggen: “Ja, natuurlijk blijft dat
Er zijn ook
heel veel
mensen die
zeggen: “Dat
is allemaal
onzin, waar
zijn we mee
bezig

allemaal bestaan, want het heelal is iets waar waar-
schijnlijk geen metingen op worden gedaan, dus dat is
gewoon een grote quantumgolffunctie die evolueert.”
Er zijn ook heel veel mensen die zeggen: “Dat is alle-
maal onzin, waar zijn we in godsnaam mee bezig. Er is
aangetoond dat een atoom, een paar moleculen, kun-
nen interfereren en nu gaan we het opeens over men-
sen, en zelfs hele werelden, hebben die in superposities
zijn. Dan maak je een sprong van vele, vele ordegroot-
tes. Daar gaat misschien heel die theorie niet meer op.”
Waar de grens precies ligt, is helemaal niet duidelijk,
omdat er geen theorie voor is; er is gewoon geen alge-
meen aanvaarde theorie die algemene relativiteitsthe-
orie en quantummechanica samenvoegt. Wij zijn dus
gewoon experimenten gaan doen die een eventuele
grens van de geldigheid van quantumsuperposities
opzoeken.
We hebben in de meethal dus twee heel gecompli-
ceerde opstellingen waar vijf mensen aan werken en
in Santa Barbara werken twee mensen aan die spiegel-
tjes, dus het is een behoorlijk duur onderzoek. Maar er
komen nu hele leuke resultaten uit. Dat is dus ook iets
waar ik die Spinozapremie heel hard voor nodig heb.
Daarnaast heb ik heb nog zeker drie andere projecten
op tafel liggen.
Hoe verdeelt u uw tijd tussen Leiden en
Santa Barbara, en waarom?
Het begon met dat spiegeltjesproject. In Santa Barbara
zijn ze heel goed in het maken van die structuren,
daar hebben ze veel cleanroomfaciliteiten en heel veel
engineers die direct samenwerken met de fysici. Maar
het was duidelijk dat we die experimenten bij hele lage
temperaturen moesten doen en daar zijn ze hier in Lei-
den echt experts in. De ondersteuning hier voor dat
soort onderzoek is werkelijk fantastisch.
Moet u ook opstellingen heen en weer ver-
plaatsen?
Nee, alleen de samples gaan heen en weer. We heb-
ben ook opstellingen in Santa Barbara, maar dat
zijn testopstellingen. De studenten uit Santa Bar-
bara komen ook hierheen om hier mee te werken aan
onderzoek en Leidse onderzoekers gaan naar Santa
Barbara om daar de samplefabriek te ondersteunen.
Ik ben ongeveer de helft van de tijd hier en de andere
helft van de tijd daar. Wanneer ik hier ben, werk ik ook
voor daar en wanneer ik daar ben, werk ik ook voor
hier. We hebben gewoon onze groepsbesprekingen via
Skype, dan zitten we op twee kamertjes. Het is wel-
eens gebeurd dat ik even moest nadenken, waar zit ik
nou? Soms moet ik op korte termijn heen en weer en
dan… Het is wat raar. Maar het werkt. Het heeft even
geduurd om op gang te komen, mijn vrouw en ik moet
ook op twee plaatsen leven. Maar nu zijn er heel veel
fraaie onderzoeksresultaten. De Spinozapremie helpt
om dit nu voort te kunnen zetten.
Dus u blijft nog wel een tijdje heen en weer
gaan?
Het werkt. Deze methode is bijzonder. De mensen van
hier vinden het leuk om naar Santa Barbara te gaan,
Er is aangetoond
dat een atoom, een
paar moleculen,
kunnen interfereren
en nu gaan we het
opeens over men-
sen, en zelfs hele
werelden, hebben
die in superposities
zijn. Dan maak je
een sprong van vele,
vele ordegroottes.
Daar gaat misschien
heel die theorie niet
meer op.
interview

de mensen van Santa Barbara vinden het leuk om hier
te zijn voor één of twee maanden. Van het begin af
aan zijn er wel speciale afspraken gemaakt over mijn
onderwijsverplichtingen. Als ik ook op twee plaatsen
vol les moet geven, dan heeft het geen zin. Maar het
is wel jammer, want ik geef graag les. Het contact met
studenten is ook heel belangrijk, bijvoorbeeld om de
beste studenten naar je onderzoek toe te krijgen. Op
dit moment is er ook heel veel belangstelling voor de
natuurkunde. In Leiden groeit het
aantal studenten, maar in Santa Bar-
bara is het echt geëxplodeerd met
meer dan tweehonderd eerstejaars
natuurkundestudenten. Als ik in
Santa Barbara lesgeef reis ik niet heen
en weer, maar blijf ik daar. Nou ja, ik
moet tussendoor nog wel een praatje
houden in Wenen. Dan kom ik hier
ook nog wel een paar dagen langs. En
als het daar vakantie is, kom ik ook
hierheen, want dan is het hier geen
vakantie. Dus dat komt goed uit.
U moet het dan wel heel leuk
vinden.
Ja, inderdaad. Maar dat is het ook
werkelijk. En zo’n prijs maakt het
echt… Het is heel prettig als blijk van
waardering.
Op welke doorbraken
hoopt u?
Dat spiegeltje, daar hebben we nu al
een heel bijzonder systeem, waarmee we dingen kun-
nen meten die andere mensen niet kunnen meten. Er
zijn ook allerlei andere metingen die met deze tech-
niek waarschijnlijk nog veel nauwkeuriger kunnen.
We hebben echt eerst ingezet om die hele opstelling
draaiende te krijgen, maar nu zijn we ook veel gerich-
ter aan het kijken of er met deze techniek ook andere
dingen te meten zijn. En die zijn er zeker.
Daarnaast ben ik ook nog met wat theorie bezig. Dat
heeft te maken met die knopen van licht, knopen van
gravitatie. Daar zitten allerlei aan-
knopingspunten en ik denk dat ik iets
op het spoor ben. Dat ik daar tijd aan
kan besteden heeft eigenlijk ook met
die Spinozapremie te maken. Beur-
zen en geld aanvragen kan ik nu even
laten voor wat het is; dat is heel tijd-
rovend. Dat kan ik niet te lang doen,
want met al die projecten heb je iets
van 1,5 - 2 miljoen per jaar nodig.
Wat dat betreft is een Spinozapemie
voor een theoreticus nog veel, veel
grootser. Hun hele verdere carrière
is daar echt op gebaseerd. Dat is voor
een experimentator helaas niet moge-
lijk.
Is het winnen van de Spino-
zapremie het hoogtepunt van
uw carrière, of hoopt u op nog
grotere dingen?
Ik vind dat er nog heel veel mooie
dingen te doen zijn. Ik ben bij een
paar mooie onderzoeksresultaten
betrokken geweest en dat was hartstikke fraai, maar er
is nog veel, veel meer. !
We hebben een
heel bijzonder
systeem,
waarmee we
dingen kunnen
meten die
andere mensen
niet kunnen
meten.
Over de geïnterviewde – Dirk Bouwmeester
Dirk Bouwmeester behaalde in 1995 zijn PhD in de natuur-
kunde aan de Universiteit Leiden. Hij is gespecialiseerd in
quantumoptica en quantuminformatie. Inmiddels verdeelt
hij zijn tijd tussen de Universiteit Leiden en de Universiteit
van Californië – Santa Barbara, waar hij allebei hoogleraar
is. In 2014 won hij een Spinozapremie.
✉ bouwmeester@physics.leidenuniv.nl

MIcompany is dé specialist in commercial analytics. En analyseert de klantgegevens van
topondernemingen als Achmea, Bol.com, KPN en de Goede Doelen Loterijen. MIcompany
ontdekt kansen uit patronen in de database (Discovery) en bouwt de analytische
competentie bij bedrijven (Your Analytics). En creëert zo nieuwe, duurzame groei.
Welkom bij dé
Big Data specialist
Kijk voor meer informatie
én jouw kansen bij MIcompany op:
MIcompany.nl/talent
Sustainable growth through analytics
MIcompany
zoekt talent
MIcompany is
hard op zoek
naar talenten die mee willen groeien met
het succes van Big Data. Met aanleg voor
het ontginnen, koppelen en verrijken
van data. En het inrichten van duurzame
Business Inteligence-oplossingen waarin
de performance van bedrijven kan
worden gemonitord.
Wat kun je bij ons leren?
Samenwerken aan
analytische oplossingen.
Complexe databestanden
ontsluiten. En inzichten
genereren en stan-
daardiseren door het
bouwen van rapportages, dashboards
en analytische databases.
Dus heb jij...
• business sense
overtuigingskracht;
• passie voor programmeren;
• affiniteit met commerciële
dienstverlening;
• en een technische WO opleiding
afgerond, zoals Informatica?
Dan bieden wij jou:
• een uitdagende functie binnen
ons Technology team;
• gespecialiseerde trainingen om
je tot Senior Technology Analyst
te ontwikkelen;
• coaching door top senior professionals
uit het vakgebied;
• inclusief zéér goede arbeidsvoorwaarden
bij een jong, informeel, succesvol en
hard groeiend bedrijf in het hartje van
Amsterdam!

The ‘split’ between
Science and Philos
and its effect on
science today
Introduction
Science as we now know it, has long been a branch of
philosophy. Since before Aristotle, physics, chemistry,
astronomy and mathematics were part of ‘natural’
philosophy and it was not until the end of the Middle
Ages that they started to split from their ancient roots.
During the scientific revolution, new methods and
paradigms were introduced and successfully exploi-
ted. Copernicus and Newton are examples of two
highly influential natural philosophers tossing Aris-
totle’s worldview aside: Copernicus by questioning the
geocentric model, and Newton with his three laws of
motion and his law of universal gravitation. They also
reintroduced mathematics and experiments into their
research, creating opportunities for many new and
interesting fields of both physics and mathematics,
which would be developed in subsequent centuries.
When studying the history of science, we tend to
focus on these – indeed major – developments. We
give the inventors and scientific masterminds of the
seventeenth century the attention they deserve, but
then we jump right to the end of the nineteenth and
twentieth century, to modern science and the scien-
tific revolution brought about by subatomic quantum
behaviour and the incompliance of relativity with
Newton’s laws.
It is a series of events in the period between these
two scientific revolutions that I want to discuss here.
Despite new methods and new paradigms introduced
during the Enlightenment, it was not until the nine-
teenth century that science definitively parted from
philosophy in name as well as in method. Only then
science stopped calling itself natural philosophy and
acquired new and separate departments in universities
and a new name for its practitioners, who from then on
would be called scientists. [1]
Natural philosophy becomes Science
The term ‘scientist’ was coined in 1834 by Wil-
liam Whewell, a true all-rounder himself.
Whewell published works in the fields of
mechanics, physics, geology, and astro-
nomy, but also in economics and poetry,
and is known for suggesting many iconic
terms such as ‘ion’, ‘anode’ and ‘cathode’ to
Michael Faraday. In an anonymous article in
the Quarterly Review, he jokingly proposed
the use of the new name ‘scientist’ for prac-
titioners of branches of knowledge that were
now collectively named science. [2]
The term ‘science’ is of course older than
this. In the Middle Ages, it entered Eng-
land as a French synonym of knowledge.
By the year 1600, the term had evolved into
something that made the phrase scientific
knowledge not a tautology, but a phrase
pointing out the difference between com-
mon knowledge and scientific knowledge.
Scientific knowledge was the less fallible of
the two and evolved through observation,
experiment and logic; it was demonstrative
knowledge. [3]
The term now generally applies to what
used to be the fields of natural philosophy:
physics, chemistry, astronomy, etcetera,
but this was not a predetermined out-
come. Robert Grosseteste, a thirteenth-
century English philosopher, argued that
only mathematics produced demonstra-
tive explanations and that natural philo-
sophy only produced probable explanati-
ons. Four centuries later, British Enligh-
tenment thinker John Locke thought the
same: only perfect theories and explanati-
ons, not probabilities, are scientific. Even
in the nineteenth century, opposition to
the use of the term ‘science’ for physics
was present in the form of Hegel, although
By Lotte Konings
The term
‘science’ is of
course older
than this.
In the Middle
Ages, it entered
England as
a French
synonym of
knowledge.
Geschiedenis

ophy
it had become a rarer opinion by then. [4]
In the eighteenth century, ‘science’ came to
mean “any knowledge acquired by study,
or any skill acquired by practice” and sci-
ence and philosophy were now used loosely
and interchangeably. During the first half
of the nineteenth century, the two words
started differentiating in their meaning
into something we recognize today: philo-
sophy came to be associated with theology,
ethics and metaphysics, whereas science
would now point to experimental know-
ledge and physics. [5]
It is in these times that Whewell first pro-
posed the term ‘scientist’ as a collective
term for the physicist, chemist, mathemati-
cian, etcetera. Notwithstanding long-term
opposition to this crude combination of a
Latin word with a Greek suffix that – some
would argue worst of all – quickly became
popular in North America and was rejec-
ted by many prominent Brits for that rea-
son alone; the term was here to stay. The
division between philosophy and science
had now been given a name. [6]
Consequences of the division
It is characteristic of the nineteenth cen-
tury that the study of the physical world
was able to acquire the prestigious name
‘science’. New insights in the fields of, for
example, thermodynamics and electro-
magnetism increased the esteem of the
general field. However, it should also be
acknowledged as a setback for other areas
of knowledge that had previously enjoyed
the same high esteem and would from now
on have to fight the image of second-rate
knowledge.
Today, ‘science’ is again understood in a broader
sense: any discipline using the ‘scientific method’ in
one way or another may call itself a science. This does
not change the fact that faculties of social sciences
and humanities to this day have to defend their right
to exist. Their use of tax money for research is questi-
oned more vehemently than for example a physicist’s.
My own experience is that the humanities spend whole
lectures explaining to their students why they should
not be ashamed of their specialisation, which is a phe-
nomenon unthinkable at the faculty of science. Argu-
ably this is a consequence from the nineteenth century
split between science and philosophy. However, the
consequences of this split are not confined to liberal
arts only, for it affects the sciences as well.
Edwin Arthur Burtt, an American philosopher of sci-
ence in the beginning of the twentieth century, wrote
an essay on the necessity of a metaphysical basis of
thought and knowledge in general, with a focus on
physics. Burtt was a strong opponent of a philosophy
of science called ‘positivism’, which was still gaining
influence in the 1920s and which, according to Burtt,
dangerously ignored its metaphysical basis.
Positivism had taken root in scientific thought in the
beginning of the nineteenth century with philosop-
hers such as Auguste Comte, and was based on a sepa-
ration of the world of physical stimulation from the
world of ideas. This separation was accompanied by a
division between ‘primary’ qualities, which have to do
with matter and are mathematically quantifiable, and
‘secondary’ qualities, which are not quantifiable, often
have to do with the human mind and are considered by
positivists as ‘less real‘ than primary qualities. [7] This
separation closely resembles the distinction between
science and philosophy discussed above. It is no coin-
cidence that positivism gained popularity at the same
time as the term ‘science’ gained acceptance.
Positivists believed that by treating only the primary
qualities as subjects of scientific research, they could
Arguably this is
a consequence
from the
nineteenth
century split
between
science and
philosophy.
However, the
consequen-
ces of this
split are not
confined to
liberal arts
only, for it
affects the
sciences as
well.
William Whewell

modern science, we deny ourselves the opportunity to
question our method and our presuppositions. Burtt
thus points out a possible negative aspect of modern
science, created by the separation of science and phi-
losophy.
It should, however, also be mentioned that science,
with its method and presuppositions as there are now,
has delivered many new discoveries and insights, and
is working quite well to this day. The absence of a
required course in philosophy of science is not con-
sidered a shortcoming of our young scientists’ educa-
tion, because they seem to do well without it.
Today, the separation of the science and philosophy is
taken for granted, but, as shown here, it was not always
viewed that way. Historical and philosophical contem-
plations concerning science may not be all physicists’
or mathematicians’ cup of tea, but it can nonetheless
be helpful in a further understanding of why we do
things the way we do them. !
References
[1] M. Leezenberg en G. De Vries, Wetenschapsfilosofie voor
geesteswetenschappen (2012), p.51-57.
[2] “William Whewell” Encyclopaedia Britannica. Encyclopae-
dia Britannica Online Academic Edition. Encyclopædia Bri-
tannica Inc., 2015. Web. 06 Jan. 2015.
[3] Sydney Ross, ‘Scientist: The story of a word’, in: Annals of
Science 18:2, p.65-85 (1962), p.66-68.
[4] Grosseteste's commentary on the Posterior Analytics, I,
xi ; A. C. Crombie, Medieval and Early Modern Science, rey.
second edn., Now York. 1959, vol. ii., p.16.
[5] Sydney Ross, ‘Scientist: The story of a word’, in: Annals of
Science 18:2, p.65-85 (1962), p.68.
[6] Ibidem, p.76.
[7] Diane Villemaire, The Metaphysical Foundations of Modern
Physical Science. A Window on the Life and Work of E.A.
Burtt, Twentieth-Century Pragmatist and Postmodern
Thinker (1998) p.52.
[8] E.A. Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Phy-
sical Science, a historical and critical essay (1924) p.228-
229.
Edwin Arthur Burtt
replace metaphysics
with a circular sci-
entific method based
on observation,
from which all ‘real’
truth would derive.
This is the same sci-
entific method as
is propagated and
by many laymen as
well as professionals
almost blindly trus-
ted today.
Burtt considered
the positivist’s trust
in the scientific
method and their
denial of metaphy-
sics as a grave danger.
According to him, metaphysics are always present as
an underlying idea for any knowledge. It is a prerequi-
site for the forming of hypotheses, which are part of
the scientific method, yet it remains unrecognized by
positivists. Anyone who is unaware of his own metap-
hysics uncritically and unconsciously upholds pre-
suppositions. Such unconscious metaphysics are then
communicated to others indirectly; in Burtt’s words
they “are propagated by insinuation rather than by
direct argument’’. [8]
Continuing Burtt’s line of thought, we could con-
clude that in denying the existence of metaphysics in
About the author: Lotte Konings
Lotte Konings is a double bachelor's student
in mathematics and history at Leiden
University. Her widely varying interests
focus on the modern history of the Americas
on the one hand, and statistics and analysis
on the other. Although these are subjects
that barely ever find common ground,
philosophy of science forms a shared topic.
Following Dr. Gijsbers course on philosophy
of science for Liberal Arts students, Lotte
developed an interest in the philosophy of
science in the context of the 'hard' sciences,
in spite of, or maybe even because, this is not
a prerequisite part of the science curriculum.
✉ lotjekonings@gmail.com
Geschiedenis

Heerlijk lente!
Lieve lezer,
Op het moment van schrijven staat het tweede semester voor de deur. Een zonnetje pro-
beert voorzichtig de wolken te verdrijven en alvast de lente te laten beginnen. Wanneer
deze Eureka! uitkomt, zullen de vogeltjes weer fluiten en kunnen we weer rustig over
straat zonder bang te hoeven zijn dat we op de gladde wegen onderuit schuiven.
Eerder deze week zijn we terug-
gekomen van de Meerdaagse
Excursie naar Keulen en Bonn.
We gingen met een groep van
47 studenten van donderdag
tot en met maandag naar deze
twee mooie Duitse steden.
Daar hebben we kunnen genie-
ten van interessante lezingen
en mooie staaltjes techniek. Zo
hebben we niet één, niet twee,
maar drie deeltjesversnellers
kunnen aanschouwen en heb-
ben we een radiotelescoop
met een diameter van 100
meter gezien. Daarnaast was
de Duitse cultuur prachtig om
mee te maken. De mooie Dom
van Keulen, die door een groot
deel van de groep is beklom-
men, en de vele Brauhäuser
vielen erg in de smaak. Zeker
bij het slotdiner hebben we
erg genoten van onze ober die
ons druk bezighield tijdens het
eten.
Naast deze prachtige excursie
hebben we nog vele kleinere
activiteiten gehad. Kleiner,
maar desondanks net zo gezel-
lig. Zo was er het drukbezochte
kerstdiner met daaromheen de
winterfeestdagenviering, een
LAN-party met slaapfeestje, en
een casinoavond, waar ieder-
een in nette outfit kon dobbe-
len, kaarten of roulette spelen.
Aangezien het tweede semester
op het punt staat van beginnen,
geldt dit ook voor onze activi-
teiten. Zo zullen we de popu-
laire tv-serie Wie is de Mol?
na gaan spelen in het Snel-
lius, hebben we een Tapas-
Sangria-avond en gaan we op
excursie naar Gent. Daarnaast
zal er een activiteit voor onze
jonge alumni zijn om hen nog
voor even terug te brengen
naar het studentenleven.
In de volgende Eureka! kan
ik hopelijk schrijven over een
geweldig ledenweekend en een
mooie zwembadborrel. Ver-
der zullen we dan bijna 92 jaar
worden en dat geeft logischer-
wijs aanleiding voor een feestje.
Geniet nog even van de frisse
lucht en vervolgens van het
lekkere lenteweer.
Veel leesplezier!
Erik Weenk
h.t. Praeses
De Leidsche flesch

Interview met de Sportcommissie
Wat was de eerste activiteit die
jullie dit jaar hebben georgani-
seerd?
Ivar, een van de Assessoren, vertelt
dat ze met een groep zijn gaan bas-
ketballen en trefballen in het USC.
Er waren een mooi aantal Fles-
schers op af gekomen en iedereen
liet zien daadwerkelijk veel talent
te hebben. Al snel bleek trefbal met
één bal niet ingewikkeld genoeg en
kwam er een tweede bal bij. Toch
waren er nog spelers die lange tijd
beide ballen wisten te ontwijken.
De commissie had alles goed onder
controle, zelfs ondanks wat last
minute verplichtingen voor com-
missieleden, waardoor het aantal
commissieleden tijdens de acti-
viteit niet erg hoog was. De com-
missie gaat wel zijn best doen om
op de volgende activiteit met meer
commissieleden aanwezig te zijn,
want niemand wil deze activiteiten
natuurlijk missen.
Organiseren jullie in de winter
nog een activiteit?
Paul, de Ab-actis, antwoordt dat
de commissie bezig is een schaats-
activiteit op te zetten. Hij is hier
persoonlijk echter tegen, maar de
reden hiervoor zal in de almanak
van dit jaar te lezen zijn. Gelukkig
is Paul het niet altijd oneens met de
rest van de commissie. Zo vond hij
de vorige activiteit een heel goed
idee, met name omdat hij het zelf
bedacht had.
Is er een grote activiteit waar
jullie als commissie erg naar
uitkijken?
Ivo, de Praeses, antwoordt dat
vooral de sportdag een groot eve-
nement zal worden. Ze zijn nog
aan het kijken om het misschien
op het strand plaats te laten vin-
den. De sportdag zal richting de
zomer plaatsvinden, maar de com-
missie is alvast hard begonnen met
duimen voor goed weer. Vorig jaar
is er namelijk een sportdag op het
strand in het water gevallen, maar
de commissie heeft er vertrouwen
in dat ze dit jaar meer geluk zullen
hebben.
Beoefenen jullie buiten de com-
missie zelf ook een sport?
Ja, de hele commissie is erg sportief
ingesteld. Zo doet Ivo aan schaat-
sen en hardlopen, heeft Paul vele
roeitrainingen per week en zit Joris
op honkbal. Jim heeft ooit gevoet-
bald en Ivar heeft vele verschil-
lende interesses. Hij houdt van vol-
leybal, hardlopen, fitness en zwem-
men. Ze geven dus als commissie
zeker het goede voorbeeld.
De commissie wil tot slot iedereen
nog meegeven om vooral de goede
voornemens in de praktijk te bren-
gen en naar alle sportactiviteiten te
komen!
Studenten zijn overdag natuurlijk altijd hard aan het werk. Dit
doen ze ofwel achter een computer, ofwel aan de keukenta-
fel. In de pauze komen ze vaak naar de Flesschekamer, maar de
afstand tussen de computerzalen en de Flesschekamer is dan de
langste afstand die ze op een dag afleggen. Zoals je merkt, krijgt
de gemiddelde student zo niet genoeg beweging op een dag.
Daarom organiseren de leden van de Sportcommissie allerlei ver-
schillende sportactiviteiten.
De Leidsche flesch

Deze column wordt iedere editie door
een ander lid van De Leidsche Flesch
geschreven. Zou je je eigen column hier
willen zien? Stuur dan een e-mail naar
eureka@deleidscheflesch.nl.
Vraag en Aanbod
Door Ralph Matthijs Bos
Overal waar je bent, overal waar je loopt
zijn er wetenschappelijke modellen toe
te passen op hedendaagse situaties. Het
wetenschappelijk model dat wij hier
zullen gebruiken, komt voort uit de
economie: de wet van vraag en aanbod.
Voor studenten die geen economie op
de middelbare school hebben gehad
volgt hier een kleine herhaling. Stel,
we hebben een product X. De verkoop-
prijs van dit product hangt niet alleen
af van bijvoorbeeld productiekosten en
kwaliteitsverschil ten opzichte van ver-
gelijkbare producten, maar ook van de
relatieve schaarste van dit product in
de markt. Schaarste houdt in hoeveel er
van dit product beschikbaar is. In het
kader van een competitieve markt is
de prijs afhankelijk van de hoeveelheid
vragers en de aanbieders. Als er veel
vraag is, zal de prijs van het product
stijgen. Is er een overvloed aan aanbod,
dan is er relatief minder vraag en zal de
prijs van product X dalen.
Nu passen we de wet van vraag en aan-
bod toe op een hedendaagse situatie.
Deze betreft dat de waarde van vrou-
wen stijgt bij een bètastudie. Er is een
grote hoeveelheid aan mannen en een
kleine hoeveelheid vrouwen. De rela-
tieve vraag naar vrouwen is groot, van-
wege het schaarse aanbod. De ‘waarde’
van deze vrouwen neemt dus toe, puur
door de plaatsing in deze specifieke
afzetmarkt.
Kortom, als je als vrouw wil stijgen in
waarde of als je als vrouw verzekerd wilt
zijn van een goede positie op de dating-
markt, is het een goede tactiek om je in
het gebouw van een bètastudie te bevin-
den.
Koken met
RON
Ingrediënten::
1 grote teen knoflook
4 bosuitjes
1 groene en 1 rode paprika
200g aardappelen, gekookt
125ml zure room
200g vers geraspte Spaanse kaas
3 el verse bieslook
Rechthoekige schaal,
bekleed met bakpapier
Bereiden
De knoflook, paprika (kleingesneden) en bosuitjes (groene en witte delen fijn-
gesneden) met wat olijfolie 10 minuten zacht bakken in een koekenpan en
laten afkoelen.
De eieren, zure room, kaas, bieslook (fijngesneden) in grote kom los roeren.
Koude groenten erdoorheen mengen. Op smaak brengen met zout en (flink
wat) peper.
Schenk het geheel in de met bakpapier beklede schaal en bak het 30-40 minu-
ten op 190ºC. Helemaal af laten koelen en in hapklare brokken snijden.
Buon appetito!
Tortilla uit de oven

Eureka! jaargang 11, nummer 48, april
2015
Eureka! is een uitgave van
een samenwerkingsverband
tussen de Faculteit Wiskunde en
Natuurwetenschappen aan de
Universiteit Leiden en studievereniging
De Leidsche Flesch en wordt ieder
kwartaal gratis verspreid onder studenten
en wetenschappelijk personeel van de
opleidingen Natuurkunde, Wiskunde,
Sterrenkunde en Informatica aan de
Universiteit Leiden.
De redactie behoudt zich het recht
artikelen te wijzigen of niet te plaatsen.
Anonieme artikelen worden in principe
niet geplaatst.

Colofon Oplage
ongeveer 2500
Redactieadres
Eureka! Magazine
p/a De Leidsche Flesch
Niels Bohrweg 1
2333 CA Leiden
eureka@deleidscheflesch.nl
Hoofdredactie
Ellen Schlebusch
Eindredactie
Annette Mense, Lotte
Konings, Simon Klaver,
Tobias de Jong en Tom
Warmerdam
Rubrieksredactie
Alex van Vorstenbosch,
Annette Mense, Ellen
Schlebusch, Heleen
Otten, Lotte Konings, Pim
Overgaauw, Simon Klaver,
Simone Cammel, Stefanie
Brackenhoff, Suzanne van
Anten, Tobias de Jong en
Tom Warmerdam
Ontwerp en vormgeving
Balyon, Zoeterwoude
Druk
UFB, Universiteit Leiden
Aan deze editie werkten
verder mee:
Anne Hommelberg, Leandra
Swiers, Dirk Bouwmeester,
Benne Holwerda, Scott
Waitukaitis, Ron van Veen
en Ralph Bos
Referenties
Het is helaas niet altijd
mogelijk referenties naar
andere publicaties op te
nemen. Wilt u meer weten,
neemt u dan contact op met
de redactie.
Adverteren
Adverteren in de Eureka! is
mogelijk door schriftelijk
contact op te nemen
met studievereniging De
Leidsche Flesch, door te
mailen naar bestuur@
deleidscheflesch.nl.
Abonnement
Het is voor € 8,- per jaar
mogelijk een abonnement
te nemen op Eureka!. Neemt
u hiervoor contact op met
de redactie.
Deadline
Eureka! 49: 1 april 2015
Copyright
Eureka! en al haar inhoud
© studievereniging De
Leidsche Flesch. Alle
rechten voorbehouden.
ISSN
2214-4072
April
10 april
Fysica
11 april
Alumnidag
17 april
Proefstuderen Bacheloropleidingen
18 april
Ouderdag
20-30 april
Diesweek
22 april
Diesborrel
29 april
Open Podium Avond

Mei
2-10 mei
Studiereis naar Boston en New York
20 mei
Grande BBQ
22-24 mei
PLANCKS
26 mei
VerO Wetenschapsquiz
29 mei
LIMO
De Leidsche flesch

Prijsvraag
De puzzel van deze Eureka! is een
prijsvraag. Het doel is om een getal
in te zenden dat zo dicht mogelijk
bij tweederde van het gemiddelde
van de inzendingen ligt. Het inge-
zonden getal dat het dichtst bij dit
doel ligt, wint.
Een voorbeeld: stel, er zijn drie
inzendingen van 9, 3 en 78. Het
gemiddelde van de inzendingen is
dan 30 en tweederde daarvan 20.
In dit geval wint 9, omdat 9 het
dichtst bij 20 ligt. Dit klinkt mis-
schien simpel, maar je bent afhan-
kelijk van alle andere inzendingen.
Het is dus een behoorlijk psycholo-
gische puzzel.
Inzendingen kunnen worden
gemaild naar ab-actis@deleids-
cheflesch.nl. De winnaar zal in de
volgende Eureka! bekend gemaakt
worden. Veel succes!
.
1 3 3 4 3 2 2 2
1 8 3 6 2 4 7 1 3
3 4 7 2 6 5 3 8 1 2
4 2 7 4 8 1 6 3 3
2 5 8 4 3 1 6 7 2 3
4 3 1 5 7 6 8 2 4 2
4 1 6 3 5 7 2 4 8 1
2 6 4 1 8 2 3 7 2
2 7 2 8 1 3 4 5 6 2
2 4 1 2 3 3 3 3
ANSWER:
1
5
2
5
3
5
1
5
2
5
3
5
Oplossing
Puzzel #47
48
334
86
3
72 96
17
1234
249
89
129
942
244
162
35
7
14
PUZZEL

Bij ons leer je de wereld kennen
Heb jij een profiel
natuur en techniek of
een profiel natuur en
gezondheid?
Wil je weten hoe het is
om na het vwo een
bèta studie in Leiden te
volgen?
Kom proefstuderen en
beleef het zelf!
Onze opleidingen:
Natuurkunde - Sterrenkunde
W
iskunde - Informatica
Informatica
Economie
Informatica
Biologie
M
olecular Science
Technology
Life Science
Technology - Biologie
Bio-Farmaceutische W
etenschappen
vrijdag 17 april 2015
Meer informatie studereninleiden.nl
Aanmelden kan vanaf begin maart 2015

UVL_MAG-Eureka48

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to UVL_MAG-Eureka48

Similar to UVL_MAG-Eureka48 (20)

UVL_MAG-Eureka48