2. Posizione ….. La posizione di un oggetto che si muove in un sistema di riferimento (SR) seguendo una certa traiettoria , è data dal vettore OP = OP( t ) Il vettore posizione in SR ha componenti x( t ) y( t ) z( t ) in genere funzioni del tempo Si da una Legge Oraria del Moto se si conosce la dipendenza da t delle componenti di OP P(x,y,z) x y z O

3. ….. e spostamento Lo spostamento di un oggetto è il vettore  S = P 1 P 2 = OP 2 - OP 1 P 2 x y z O Poiché lo spostamento avviene in un determinato intevallo di tempo  t , ci costruiamo il vettore  S/  t che definisce la velocità media V m P 1 La velocità media V m rappresenta perciò lo spostamento effettuato da un punto materiale nell’unità di tempo u.d.m. di V m : (m s -1 )

4. Velocità istantanea Per  t  anche il vettore  S  poiché P 1 si approssima P 2 P 2 x y z O P 1

5. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

6. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

7. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

8. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

9. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

10. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

11. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

12. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

13. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

14. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

15. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

16. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

17. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

18. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

19. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

20. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

21. … P 1 si approssima a P 2 P 2 x y z O P 1

22. … P 1 si approssima a P 2 x y z O P 1 P 2

23. … P 1 si approssima a P 2 x y z O P 1 P 2

24. x y z O P 1  P 2

42. V i Il limite per  t  di V m se esiste ed è finito, è un vettore tangante alla traiettoria ed è chiamato Velocità Istantanea

43. V 1 Accelerazione V 2

44. V 1 Accelerazione V 2

45. V 1 Accelerazione V 2

46. V 1 Accelerazione V 2

47. V 1 Accelerazione V 2

48. V 1 Accelerazione V 2

49. V 1 Accelerazione V 2 Il limite per  t  di  V/  t se esiste ed è finito, è un vettore A i diretto all’interno della traiettoria ed è chiamato Accelerazione Istantanea (u.d.m. : m s -2 ) A i

51. x P( x,y,z ) y z O

52. x P( x,y,z ) y z O

53. x P( x,y,z ) y z O

54. x P( x,y,z ) y z O

55. x P( x,y,z ) y z O

56. P( x,y,z ) O

57. P( x,y,z )

58. P( x,y,z ) x y z

59. P( x,y,z ) x y z

60. P( x,y,z ) x y z

61. P( x,y,z ) x y z

62. P( x,y,z ) x y z

63. P( x,y,z ) x y z

64. P( v t,0,0 ) x y z Se invece è costante il vettore accelerazione, cioè quando il vettore velocità varia in modo uniforme, si parlerà di moto rettilineo uniformemente accelerato O N.B. Il un m.r.u il vettore velocità v è costante Legge oraria : x = v t dx d t = v

65. Formule notevoli del m.r.u.a. (Legge oraria) N.B. La (3) è utile per introdurre formalmente il concetto di energia cinetica mediante considerazioni cinematiche e opportune definizioni (massa, forza, lavoro…). Premi Esc x = 1 2 a t 2 + - v 0 t + 2) 3) v = + - a t v 0 + 4) v 2 = + - 2a x v 0 2 + + x = 1 2 (v v 0 ) t 1)