サイカ3周年記念パーティでのドヤ会資料です。 宇宙全体は何故、熱的平衡な状態になく、現在のような銀河・銀河クラスター・スーパークラスター・・・を構築しているのか。矢野先生の「データの見えざる手」で紹介されているU分布を元に、その謎を紐解きます。 （大局的な宇宙の見方として捉えて頂けると幸いです）

1. U分布と宇宙
2015年2月20日 @ 3周年記念パーティ
株式会社サイカ
林 淳哉

2. 自己紹介
• 林 淳哉（35歳）
• 1児のパパ
• 2014年7月入社
• エンジニア

3. 15年来の疑問

4. 「まどか、君はエントロピーっていう言葉を知ってるかい？」
「簡単に例えると、焚き火で得られる熱エネルギーは、
木を育てる労力と釣り合わないってことさ」
「エネルギーは形を変換する毎にロスが生じる」
「宇宙全体のエネルギーは、目減りしていく一方なんだ」
魔法少女まどか☆マギカ

5. エントロピー増大の法則
一度燃えた木は戻らない
混ざった食塩水は分離しない

6. エントロピーって増え
続けるんでしょ？
だったら何で
宇宙は均質でないの？
Wikipedia: 宇宙の「熱的死」

7. U分布で説明できる

8. U分布
• ユニバーサル分布
• 正規分布と同じくらい
世界のあらゆるところに
表れる普遍的な分布

9. 思考実験

10. • 皆さんに100万円ずつ配ります
• ランダムな相手とじゃんけんしてください
• 負けた人は、勝った人に1万円払います
• 10万回じゃんけんすると、どうなりますか？

11. 初期状態
「データの見えざる手」より

12. じゃんけん後
「データの見えざる手」より

13. 格差が発生する

14. これがU分布

15. U分布は正規分布よりも
エントロピーが高い
M31, Andromeda Galaxy [explored] by Adam Evans

16. ご静聴
ありがとうございました

17. Q. 大数の法則と矛盾しないのか？
• N回のじゃんけんのうち、じゃんけんにかつ回数を
k回とした場合
• 大数の法則： k/N は 1/2 に近づく
• U分布： k - (N-k) = 2k - N の分布
• U分布には分母がないため、結果に格差が生じる。
大数の法則とは矛盾しない