Timeseries analysis for Loan of Turkish Goverment.

1. Devlet İç Borçlanma Senetlerinin Gösterge Niteliğindeki Değerleri (TCMB) (Günlük)Orijinal Frekans,SABİT,Orijinal Gözlem Verileri diskinize kaydetmek için yandaki butonu tıklayınız. Eğer
Kaydet
butonu çalışmıyorsa 30363.html linkine tıkladıktan sonra dosyayı kaydediniz. TP.TRT301111F12 04-12-2008 1.57130 05-12-2008 1.56480 06-12-2008 1.56480 07-12-2008 1.56490 08-12-2008 1.56510 09-12-2008 1.56520 10-12-2008 1.56540 11-12-2008 1.56550 12-12-2008 1.56570 13-12-2008 1.55950 14-12-2008 1.55970 15-12-2008 1.55980 16-12-2008 1.56030 17-12-2008 1.56120 18-12-2008 1.53850 19-12-2008 1.51370 20-12-2008 1.51090 21-12-2008 1.51100 22-12-2008 1.51120 23-12-2008 1.51690 24-12-2008 1.51830 25-12-2008 1.51440 26-12-2008 1.51080 27-12-2008 1.50060 28-12-2008 1.50070 29-12-2008 1.50090 30-12-2008 1.51040 31-12-2008 1.51640 01-01-2009 1.52610 02-01-2009 1.52620 03-01-2009 1.53390 04-01-2009 1.53400 05-01-2009 1.53420 06-01-2009 1.53030 07-01-2009 1.52070 08-01-2009 1.51710 09-01-2009 1.55170 10-01-2009 1.55220 11-01-2009 1.55230 12-01-2009 1.55250 13-01-2009 1.57320 14-01-2009 1.59830 15-01-2009 1.58950 16-01-2009 1.61840 17-01-2009 1.60200 18-01-2009 1.60220 19-01-2009 1.60230 20-01-2009 1.63760 21-01-2009 1.66410 22-01-2009 1.66320 23-01-2009 1.64860 24-01-2009 1.67490 25-01-2009 1.67500 26-01-2009 1.67520 27-01-2009 1.65050 28-01-2009 1.62190 29-01-2009 1.62000 30-01-2009 1.61970 31-01-2009 1.64380 01-02-2009 1.64400 02-02-2009 1.64410 03-02-2009 1.66040 04-02-2009 1.64870 05-02-2009 1.64120 06-02-2009 1.64210 07-02-2009 1.63220 08-02-2009 1.63230 09-02-2009 1.63250 10-02-2009 1.61620 11-02-2009 1.62180 12-02-2009 1.64120 13-02-2009 1.65110 14-02-2009 1.64680 15-02-2009 1.64700 16-02-2009 1.64720 17-02-2009 1.66920 18-02-2009 1.68540 19-02-2009 1.70150 20-02-2009 1.68770 21-02-2009 1.71150 22-02-2009 1.71170 23-02-2009 1.71190 24-02-2009 1.69120 25-02-2009 1.70130 26-02-2009 1.69260 27-02-2009 1.69530 28-02-2009 1.70160 01-03-2009 1.70180 02-03-2009 1.70190 03-03-2009 1.73230 04-03-2009 1.71410 05-03-2009 1.72320 06-03-2009 1.73170 07-03-2009 1.77960 08-03-2009 1.77980 09-03-2009 1.78000 10-03-2009 1.79680 11-03-2009 1.77790 12-03-2009 1.73270 13-03-2009 1.74720 14-03-2009 1.69430 15-03-2009 1.69450 16-03-2009 1.69470 17-03-2009 1.68570 18-03-2009 1.69690 19-03-2009 1.70180 20-03-2009 1.68330 21-03-2009 1.69000 22-03-2009 1.69010 23-03-2009 1.69030 24-03-2009 1.66470 25-03-2009 1.65060 26-03-2009 1.66120 27-03-2009 1.65230 28-03-2009 1.66040 29-03-2009 1.66060 30-03-2009 1.66080 31-03-2009 1.69240 01-04-2009 1.67270 02-04-2009 1.65180 03-04-2009 1.61740 04-04-2009 1.59170 05-04-2009 1.59180 06-04-2009 1.59200 07-04-2009 1.56390 08-04-2009 1.60320 09-04-2009 1.60530 10-04-2009 1.57400 11-04-2009 1.56710 12-04-2009 1.56730 13-04-2009 1.56740 14-04-2009 1.57510 15-04-2009 1.57390 16-04-2009 1.59470 17-04-2009 1.60180 18-04-2009 1.60810 19-04-2009 1.60820 20-04-2009 1.60840 21-04-2009 1.62890 22-04-2009 1.65960 23-04-2009 1.64590 24-04-2009 1.64610 25-04-2009 1.61860 26-04-2009 1.61880 27-04-2009 1.61890 28-04-2009 1.62490 29-04-2009 1.63950 30-04-2009 1.60560 01-05-2009 1.58750 02-05-2009 1.58760 03-05-2009 1.58780 04-05-2009 1.58790 05-05-2009 1.58910 06-05-2009 1.56310 07-05-2009 1.57190 08-05-2009 1.54930 09-05-2009 1.55690 10-05-2009 1.55700 11-05-2009 1.55720 12-05-2009 1.55710 13-05-2009 1.56550 14-05-2009 1.55660 15-05-2009 1.58250 16-05-2009 1.57110 17-05-2009 1.57130 18-05-2009 1.57140 19-05-2009 1.56700 20-05-2009 1.56720 21-05-2009 1.53870 22-05-2009 1.53900 23-05-2009 1.53890 24-05-2009 1.53910 25-05-2009 1.53920 26-05-2009 1.55230 27-05-2009 1.56250 28-05-2009 1.56690 29-05-2009 1.57530 30-05-2009 1.54740 31-05-2009 1.54760 01-06-2009 1.54770 02-06-2009 1.53450 03-06-2009 1.52530 04-06-2009 1.52240 05-06-2009 1.53380 06-06-2009 1.53350 07-06-2009 1.53370 08-06-2009 1.53380 09-06-2009 1.55140 10-06-2009 1.54810 11-06-2009 1.53350 12-06-2009 1.53860 13-06-2009 1.52960 14-06-2009 1.52970 15-06-2009 1.52990 16-06-2009 1.54120 17-06-2009 1.54090 SEÇİLEN SERİLERİN AÇIKLAMALARI ============================== TP.TRT301111F12: TRT301111F12 ( 03.12.2008 30.11.2011 ) Devlet İç Borçlanma Senetlerinin Gösterge Niteliğindeki Değerleri (TCMB) (Günlük) için not : Devlet İç Borçlanma Senetlerinin (DİBS) 01.01.2005 tarihinden itibaren YTL'ye dönüştürülmesi ile birlikte; TL cinsinden DİBS'ler 1,000, döviz cinsinden ve dövize endeksli DİBS'ler 1,000,000 ile bölünmüştür. Grafiğe baktığımızda bir trend gözükmüyor. Sürekli bir azalış veya artış içinde değildir. Buradan zaman serisinin durağan olduğunu söylebiliriz ama kesin bir yargıya varmadan önce otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon grafiklerinede bakmamız gerekiyor. Otokorelasyon grafiğine baktığımızda birim kökten korkarız; çünkü yavaş bir azalış içinde olan otokorelasyonlar bire çok yakın bir noktadan başlamışlar. Bu durumda durağanlıktan şüphe ederiz. Kısmı otokorelasyon grafiğine baktığımızda modelimiz AR gibi gözüksede, kısmi otokorelasyon, 7. Ve 12. Gecikmelerde güven bandına çok yaklaşmış veya geçmiş durumdadır. Model daha çok İç borç = X dersek Xi = sabit+β*Xi-1+ ℓ*Xi-7+ α*Xi-12 şeklinde olması beklenmektedir. AR(1) göre regresyon analizi yapalım ve modelin uyguluğuna bakalalım. Regresyon Analizi: İç borç vs İç borç(t-1) Regresyon eşitliği icb = 0,0346 + 0,978 icb(t-1) 195 cases used, 1 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 0,03458 0,02487 1,39 0,166 icb(t-1) 0,97838 0,01547 63,25 0,000 S = 0,0146848 R-Sq = 95,4% R-Sq(adj) = 95,4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 0,86272 0,86272 4000,69 0,000 Residual Error 193 0,04162 0,00022 Total 194 0,90434 Regresyon analizine baktığımızda , sabitin model için gereksiz olduğunu (p değerine bakarak söyleriz) ve birim köke çok yakın olduğunu görüyoruz. Sabiti çıkardığımızda 0,978 değeri daha da yükselecek ve birim kök olabilecek durumda. Şimdi sabiti çıkaralım ve tekrar regresyon analizi yapalım. Regression Analysis: icb versus icb(t-1) The regression equation is icb = 1,00 icb(t-1) 195 cases used, 1 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Noconstant icb(t-1) 0,999864 0,000656 1525,20 0,000 S = 0,0147201 Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 504,05 504,05 2326227,05 0,000 Residual Error 194 0,04 0,00 Total 195 504,09 Buradan görüldüğü üzere sabit çıkınca korktuğumuz başımıza geldi ve birim kök ile karşılaştık. Trend içinde olan verimize trend analizi uygulayalım. Bu analizlerden hangisinin en iyi olduğuna bakmak için MAPE, MAD, MSD değerlerinden en küçük olanı seçmemiz gerekiyor. Yukarıdakilere baktığımızda aralarında en iyi model Quadratik olarak gözlenir. En iyi model Yt = 1,49136 + 0,00358892*t - 0,0000184968*t**2 dir. OTOKORELASYON Hatalar ile bir gecikmeli hataların saçılım grafiğine bakıldığında otokorelasyonun olmadığı söylenebilir. Çünkü fonksiyonel bir ilişki olmadığı görülüyor. Düzgün bir dağılma var. Bir yerde toplanma gözükmüyor. Kesin olarak bir yargıya varmak için durbin watson testine bakılır. İlk model üzerinden Regression Analysis: icb versus icb(t-1) The regression equation is icb = 0,0346 + 0,978 icb(t-1) 195 cases used, 1 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 0,03458 0,02487 1,39 0,166 icb(t-1) 0,97838 0,01547 63,25 0,000 S = 0,0146848 R-Sq = 95,4% R-Sq(adj) = 95,4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 0,86272 0,86272 4000,69 0,000 Residual Error 193 0,04162 0,00022 Total 194 0,90434 Unusual Observations Obs icb(t-1) icb Fit SE Fit Residual St Resid 37 1,52 1,55170 1,51888 0,00174 0,03282 2,25R 48 1,60 1,63760 1,60224 0,00105 0,03536 2,41R 90 1,70 1,73230 1,69968 0,00181 0,03262 2,24R 94 1,73 1,77960 1,72884 0,00220 0,05076 3,50R 95 1,78 1,77980 1,77570 0,00288 0,00410 0,28 X 96 1,78 1,78000 1,77590 0,00288 0,00410 0,28 X 97 1,78 1,79680 1,77609 0,00288 0,02071 1,44 X 98 1,80 1,77790 1,79253 0,00313 -0,01463 -1,02 X 99 1,78 1,73270 1,77404 0,00285 -0,04134 -2,87RX 101 1,75 1,69430 1,74400 0,00242 -0,04970 -3,43R 118 1,66 1,69240 1,65947 0,00135 0,03293 2,25R 121 1,65 1,61740 1,65067 0,00126 -0,03327 -2,27R 126 1,56 1,60320 1,56467 0,00124 0,03853 2,63R 128 1,61 1,57400 1,60517 0,00105 -0,03117 -2,13R 140 1,63 1,65960 1,62826 0,00111 0,03134 2,14R 148 1,64 1,60560 1,63863 0,00117 -0,03303 -2,26R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 1,98152 Durbin watson tablosundan DU değerinin n=~200 değeri için tablo değerleri dL =1,76 dU =1,78 bizi0 bulduğumuz test istatistiği 1,98 dU ile 4-dU arasında olduğu için kabul bölgesindedir. Bu yüzden otokorelasyon yoktur denir. DEĞİŞEN VARYANS YARDIMCI MODEL HATAKARE = β0 + β1 icb(t-1) +İCB-1 KARE Regression Analysis: HATAKARE versus icb(t-1); İCB-1 KARE The regression equation is HATAKARE = 0,0074 - 0,0105 icb(t-1) + 0,00371 İCB-1 KARE Predictor Coef SE Coef T P Constant 0,00743 0,01422 0,52 0,602 icb(t-1) -0,01046 0,01752 -0,60 0,551 İCB-1 KARE 0,003708 0,005388 0,69 0,492 S = 0,000381016 R-Sq = 7,8% R-Sq(adj) = 6,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 2,35853E-06 1,17927E-06 8,12 0,000 Residual Error 192 2,78732E-05 1,45173E-07 Total 194 3,02317E-05 Source DF Seq SS icb(t-1) 1 2,28976E-06 İCB-1 KARE 1 6,87695E-08 Unusual Observations Obs icb(t-1) HATAKARE Fit SE Fit Residual St Resid 37 1,52 0,001077 0,000096 0,000058 0,000982 2,61R 48 1,60 0,001251 0,000190 0,000036 0,001060 2,80R 94 1,73 0,002577 0,000437 0,000067 0,002140 5,71R 95 1,78 0,000017 0,000559 0,000126 -0,000543 -1,51 X 96 1,78 0,000017 0,000560 0,000126 -0,000543 -1,51 X 97 1,78 0,000429 0,000560 0,000127 -0,000132 -0,37 X 98 1,80 0,000214 0,000608 0,000155 -0,000394 -1,13 X 99 1,78 0,001709 0,000555 0,000124 0,001154 3,20RX 101 1,75 0,002470 0,000474 0,000082 0,001996 5,37RX 118 1,66 0,001084 0,000286 0,000040 0,000798 2,11R 121 1,65 0,001107 0,000270 0,000040 0,000837 2,21R 126 1,56 0,001485 0,000141 0,000033 0,001344 3,54R 128 1,61 0,000972 0,000195 0,000037 0,000777 2,05R 148 1,64 0,001091 0,000248 0,000040 0,000843 2,22R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 2,09359 olduğundan hipotezi reddedilemez. Yani değişen varyans yoktur.