1. 2013 TCO Marathon Round 2
FragileMirrors
- 鏡をぶっこわせ -
参加メモ
yowa (@yowa)

2. どんな問題？
●
N×Nのマス目に、ナナメ向きの鏡がみっしり
N = 4 の例
(本当は N=50～100)

3. どんな問題？
● 光線を当てる→反射した直後に鏡が壊れる
←これが
こうなる→
(6枚破壊)

4. どんな問題？
● できるだけ少ない手数で、全ての鏡を壊そう！
この図は
2手でいける

5. やったこと
ビームサーチ

6. やったこと
ビームサーチ
光線だけに、レーザービームってね！

7. ご清聴、ありがとうございました

8. もうちょい詳しく
● 幅優先探索
– ただし全ての解候補ではなく
良さそうな方から k 個だけ保存。
● 「良さそう」って？
●
k っていくつ？

9. 評価関数
● 残りの鏡の数が少ない方が良さそう
● 鏡の数が同じでも、まとまってたほうが良さそう
4手 2手 1手

10. 評価関数
● 残りの枚数と、
●
「壊してしまって空になった列」の数を元に、
てきとーに決めた

11. k: ビーム幅(解の保持数)
● サイズNのとき、だいたい N 手くらいの解がある
● 一つの局面で有効な手は O(N) 手
●
1手のシミュレーションに、最悪O(N)くらいかかる
● 解を求めるのに O(k N^3) くらいかかりそう
→ k を O(1/N^3) とかにしとけば、
だいたい決まった時間でおわりそうだぜ
(実際は O(1/N^2.5) くらいにした)

12. 枝刈りとか
●
1手で4枚以下しか壊れなかった
– 出口側から入射でも同じ結果になるのでスキップ
● 枚数少ないからシミュレーション重くないしあんま意味ない
かもだ
● 局面の同一判定とか
– Zobrist Hash をつかった
● 各マスにランダムなhash値を割り当てる
●
(局面のhash値) = (壊したマスのhash値を全部 xor )

13. 所感
● 幅優先だから、時間調節が難しかった
● 高速化はわかんない
vector<int> じゃなく vector<char> にするとか
優先度順に並べるのに partial_sort() するとか
そんくらい（しか知識がない）

14. 小ネタ

15. 時間vsスコアでプロットしてたら…

18. Nが偶数(上)／Nが奇数(下)、でした

19. 奇数/偶数でわかれる理由
● 特に考察とかは無いです
– 2つに分かれるのに気づいたの
最終提出の2時間前とかだし
– 問題自体がそういうものなのか、
オレのアルゴリズムがそうなってるのか、
それすらわかんない

20. まとめ
● ビームサーチした

21. ご清聴、ありがとうございました