ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΙ-ΧΑΛΥΒΔΙΝΩΝ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί το διχαλύβδινο σύμμικτο τοίχωμα, το οποίο ορίζεται ως το τοίχωμα που αποτελείται από δύο αντικείμενες πλάκες χάλυβα, κατάλληλα διαμορφωμένες ή/και συνδεδεμένες, ώστε να υποστηρίζουν τη σύμμικτη δράση, ενισχυμένες στο εσωτερικό τους από σκυρόδεμα. Κωνσταντίνοw Βαζούρας Dr. Πολιτικός Μηχανικός, ΜSc

1. ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΙ-ΧΑΛΥΒΔΙΝΩΝ
ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ
Παρουσίαση στο πλαίσιο της Διδακτορικής Διατριβής του:
Κωνσταντίνου Βαζούρα
Διπλ. Πολιτικού Μηχανικού Α.Π.Θ., ΜSc
Θεσσαλονίκη, 02/2015
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

2. Εισαγωγή
• Με τον όρο «σύμμικτες κατασκευές» (composite structures) νοούνται οι κατασκευές των
οποίων η διατομή αποτελείται με παραπάνω από ένα διακριτά υλικά σε μηχανική
συνεργασία, χαρακτηρίζοντας κυρίως τις κατασκευές από δομικό χάλυβα με σκυρόδεμα,
ωστόσο ο όρος είναι ευρύτερος.
• Τα πλεονεκτήματα της χρήσης των σύμμικτων κατασκευών συνοψίζονται στα παρακάτω:
i. Ενισχυμένη αντοχή και δυσκαμψία σε σχέση με συμβατικές λύσεις.
ii. Λιγότερο περιορισμένοι από πυρήνες δυσκαμψίας χώροι και δυνατότητα για πιο
ελκυστικές όψεις του κτηρίου.
iii. Μεγάλη οικονομία στον χρόνο ανέγερσης και στο εργατικό δυναμικό.
iv. Ενίσχυση της ευστάθειας και σταθερότητας του κτηρίου και στην φάση
κατασκευής, με σημαντικά λιγότερα έξοδα για υποστήριξη κατά την φάση αυτή.
v. Στεγανές και συγκολλήσιμες επιφάνειες, με αποτέλεσμα την καλύτερη συνεργασία
με άλλα δομικά μέλη.
vi. Μεγαλύτερη ασφάλεια και καλύτερος προγραμματισμός στο εργοτάξιο, ιδιαίτερα σε
πολυώροφα κτήρια.
vii. Μεγάλα οφέλη στην πλαστιμότητα και στις πλευρικές μετακινήσεις της
κατασκευής.
viii. Ισχυρή θωράκιση σε φορτία εκρήξεων. 2

3. Σύμμικτα Τοιχώματα
• Μολονότι συνήθως ένα τοίχωμα αποτελείται από
οπλισμένο σκυρόδεμα, τη σημερινή εποχή υπάρχει
αυξημένη ζήτηση για χρήση σύμμικτων
τοιχωμάτων σε ειδικές κατασκευές (αντισεισμικές
κατασκευές, πυρηνικά εργοστάσια κλπ.).
• Οι κατηγορίες σύμμικτων τοιχωμάτων
διακρίνονται ανάλογα με τα δομικά τους συστατικά
σε:
o Εγκιβωτισμένα Σύμμικτα τοιχώματα
o Μονο-χαλύβδινα Σύμμικτα τοιχώματα
o Δι-χαλύβδινα Σύμμικτα τοιχώματα
o Υβριδικά Σύμμικτα τοιχώματα
• Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί το
διχαλύβδινο σύμμικτο τοίχωμα, το οποίο ορίζεται
ως το τοίχωμα που αποτελείται από δύο
αντικείμενες πλάκες χάλυβα, κατάλληλα
διαμορφωμένες ή/και συνδεδεμένες, ώστε να
υποστηρίζουν τη σύμμικτη δράση, ενισχυμένες στο
εσωτερικό τους από σκυρόδεμα.
3

4. Σκοπός – Στόχοι
4
• Σκοπός της παρούσας διατριβής αποτελεί η μελέτη της συμπεριφοράς των διχαλύβδινων
τοιχωμάτων υπό οριζόντια φόρτιση, με απώτερο στόχο την προσομοίωση της απόκρισής τους
σε αντίστοιχα φορτία (άνεμος, σεισμός) κατά τη χρήση τους σε κατασκευές.
• Συγκεκριμένα, μέσω της μη γραμμικής ανάλυσης των υλικών και υπό οριζόντια μονότονη
και εναλλασσόμενη φόρτιση, γίνεται η καταγραφή της επιρροής βασικών παραμέτρων
λειτουργίας τέτοιου είδους τοιχωμάτων, όπως:
• Παράλληλα, η μορφή αστοχίας στο θλιβόμενο άκρο έδωσε το έναυσμα για διακριτοποίηση
της εν λόγω περιοχής και ελέγχου τοπικού λυγισμού μέσω ιδιομορφικής ελαστικής
ανάλυσης (Eigen-buckling analysis) του χαλύβδινων τοιχώματος.
• Τέλος, προκειμένου να ελεγχθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της ανάλυσης και των
εξαχθέντων συμπερασμάτων γίνεται σύγκριση με πρόσφατα πειραματικά δεδομένα από τη
διεθνή βιβλιογραφία και ακολουθούν προτάσεις για τη θεωρητική προσέγγιση της
συμπεριφοράς, της χρήσης και των μεθόδων σχεδιασμού τους.

5. Συνεισφορά
• Στην παρούσα διατριβή έχουμε μια από τις λίγες σε παγκόσμιο επίπεδο προσπάθειες
διερεύνησης των παραμέτρων συμπεριφοράς των σύμμικτων διχαλύβδινων τοιχωμάτων. Η
πρωτοτυπία της παρούσας διατριβής βασίζεται στη μελέτη της συμπεριφοράς ενός διχαλύβδινου
τοιχώματος, όσον αφορά την αντοχή και τη μετελαστική δράση του σε μονότονη αλλά και
ανακυκλιζόμενη οριζόντια φόρτιση και την αντιμετώπιση προβλημάτων που αφορούν τον
ασφαλή σχεδιασμό και εφαρμογή του σε αντίστοιχα φορτιζόμενες κατασκευές.
• Για πρώτη φορά, παρουσιάζεται μέσω προτεινόμενης καμπύλης συμπεριφοράς η λειτουργία του
διχαλύβδινου σύμμικτου τοιχώματος σε οριζόντια φόρτιση, με τον σαφή καθορισμό τεσσάρων
διακριτών κλάδων συμπεριφοράς.
• Παράλληλα, ορίζεται η κλίση της καμπύλης για τους δύο πρώτους κλάδους, προτείνοντας την
εισαγωγή μειωτικού συντελεστή «ω» στο μερίδιο του σκυροδέματος.
• Εφαρμόζεται το καμπτικό μοντέλο πλαστικής κατανομής των τάσεων, για την εκτίμηση της
οριακής αντοχής του τοιχώματος και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αντίστοιχα της
ανάλυσης.
• Οριοθετείται η θεμελιώδης μορφή αστοχίας τους, παράλληλα με στάθμιση των παραγόντων που
την επηρεάζουν (λόγος λυγηρότητας, διάταξη συνδέσμων διάτμησης, λυγισμός, κλπ.).
Ειδικότερα, αναδεικνύεται η κρισιμότητα του θλιβόμενου άκρου του τοιχώματος σε φαινόμενα
τοπικού λυγισμού, ενώ υπολογίζεται μέσω εξειδικευμένης ανάλυσης, το όριο του λόγου
λυγηρότητας πάνω από το οποίο ο τοπικός λυγισμός προηγείται της διαρροής. 5

6. Μεθοδολογία
6
• Η οριζόντια φόρτιση διαχωρίζεται σε δύο
επίπεδα:
 την μονότονη (monotonic) ή στατική ή
υπερ-ωθητική φόρτιση (push-over), η
οποία περιλαμβάνει τη σταδιακή αύξηση
της οριζόντιας δύναμης επιφόρτισης,
προς μία μόνο κατεύθυνση, διανύοντας
όλα τα σημεία συμπεριφοράς ενός
δοκιμίου (τοιχώματος) όπως π.χ. το όριο
διαρροής, τη μετελαστική συμπεριφορά
μέχρι την αστοχία.
 την κυκλική (cyclic) ή ανακυκλιζόμενη
φόρτιση, η οποία περιλαμβάνει τη
σταδιακή αύξηση της οριζόντιας
δύναμης επιφόρτισης, σε δύο
αντιδιαμετρικές κατευθύνσεις, σύμφωνα
με συγκεκριμένο βηματισμό (Βλ.
κεφ.4.3), διανύοντας όλα τα σημεία
συμπεριφοράς ενός δοκιμίου με
αναστροφή του φορτίου.

7. Βιβλιογραφία
• Τοιχώματα με χαλύβδινο πλαισιακό φορέα με πλήρωση από:
i. λεπτότοιχης μεταλλικής πλάκας πλήρωσης [Timler & Kulak (1983); Tromposch &
Kulak, (1987); Elgaaly et al (1993), Driver et al (1997), Rezai (1999), Lubell et al
(2000), Astaneh-Asl and Zhao (2002), Berman and Bruneau (2005), Park et al (2007),
Qu et al (2008), Lee et al (2010), Mortazavi et al (2013)]
ii. διχαλύβδινα διατμητικά τοιχώματα: [Rahami & Hatami (2009), Danay (2011),
Varma et al (2011), Rafiei (2011), Vecchio & McQuade (2011), Ahmer et al (2013)]
• Τοιχώματα με σύμμικτη διχαλύβδινη διατομή
Link et Al (1995), Emori (2002) οι οποίοι ανέπτυξαν διχαλύβδινα τοιχώματα με
οριζόντιες και εγκάρσιες διαφραγματικές πλάκες, Eom et al (2009) σε διχαλύβδινα
τοιχώματα υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση, Hu et al. (2012) & Nie et al (2012) σε
διχαλύβδινα τοιχώματα με πυρήνα από οπλισμένο σκυρόδεμα, Bruneau et al (2013) σε
διχαλύβδινους πυλώνες με στρογγυλεμένα άκρα, Jie et al (2013) σε διχαλύβδινα
τοιχώματα με ενισχυμένα άκρα και Ma et al (2013) σε προσέγγιση της προσομοίωσης
των τοιχωμάτων αυτών κατά τη μη γραμμική ανάλυση
7

8. Ερευνητικά δεδομένα
8

9. Οριακή Αντοχή – Απεικόνιση
9
•

10. Οριακή Αντοχή - Παραδοχές
10
Θα πρέπει να επισημανθεί ότι για τον προσδιορισμό της οριακής αντοχής έγιναν οι παρακάτω
παραδοχές:
• Ισχύει η αρχή της συνέχειας και επιπεδότητας των διατομών κατά Bernoulli.
• Η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος είναι αμελητέα.
• Η καμπύλη τάσεων-τροπών του χάλυβα είναι ελαστική – πλήρως πλαστική, παραβλέποντας
φαινόμενα κράτυνσης και λυγισμού.
• Φαινόμενα υπεραντοχών σκυροδέματος λόγω περίσφιξης αγνοούνται.
• Οι πλάκες χάλυβα φθάνουν ως τη διαρροή τους χωρίς τον πρόωρο λυγισμό τους.
• Η θλιπτική απόκριση του σκυροδέματος λαμβάνεται ίση με την ισοδύναμη τάση fc,eq.
• 𝑓𝑐(𝑥) = 𝑅 𝑥, 𝑥 𝑐= ύψος θλιβόμενης ζώνης
• Η απόσταση της συνισταμένης δύναμης 𝛴𝐹𝑐 της καμπύλης ως προς τον Ουδέτερο Άξονα δίνεται:
𝑥∗ = 3
5 𝑥 𝑐
• Θεωρώντας ίδια θέση για την συνισταμένη δύναμη και αποκόβοντας από το σημείο χαμηλών
τάσεων σκυροδέματος, υιοθετούμε:
•
ισοδύναμη ορθογώνια κατανομή σε ζώνη: 2𝑥′ = 4
5 𝑥 𝑐
ισοδύναμη τάση: 𝑓𝑐,𝑒𝑞 = 𝛽𝑓𝑐,𝑚𝑎𝑥,
𝜇𝜀 𝑓𝑐,𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 𝑥 𝑐
𝜜 𝒔𝒒𝒓𝒕 = 𝜜 𝒓𝒆𝒄𝒕
𝒆𝒒
𝜷 = 𝟎. 𝟖𝟑

11. Δυσκαμψία - Πλαστιμότητα
11
Σε γενικές γραμμές, η λυγηρότητα αποτελεί
σημαντικό παράγοντα διαχωρισμού της
συμπεριφοράς ενός τοιχώματος, καθώς τα μη
λυγηρά τοιχώματα (squat walls : Ηw/lw<2)
συμπεριφέρονται περισσότερο διατμητικά με
περιορισμένη καμπτική δράση.
Ως πλαστιμότητα ή παραμορφωσιμότητα
μπορεί να οριστεί η δυνατότητα ενός
στοιχείου να παραμορφώνεται μετελαστικά,
χωρίς σημαντικές απώλειες στη δυνατότητα
παραλαβής φορτίου. Το μέγεθος αυτό είναι
ιδιαίτερα σημαντικό για τον προσδιορισμό
της συμπεριφοράς μιας διατομής, όταν για
κάποιο λόγο (σεισμικά φορτία, τυχηματικά
αίτια κλπ.) υπερβεί το όριο διαρροής της.
Ο δείκτης μΔ, από τα πειραματικά δεδομένα
των διχαλύβδινων τοιχωμάτων που
αναφέρονται στη βιβλιογραφία, κυμαίνεται
μεταξύ 2 και 4 προδιαγράφοντας
ικανοποιητική πλάστιμη συμπεριφορά.

12. Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων
12
 Μέσω της Ανάλυσης Πεπερασμένων Στοιχείων (FEA: Finite Element Analysis) μπορούν
να προσομοιωθούν στοιχεία με μηχανική συμπεριφορά (υλικά, κατασκευές, κλπ.), να
ασκηθούν επάνω τους φορτίσεις και να αναλυθούν, αποδίδοντας τα αντίστοιχα
αποτελέσματα.
 Η βασική διεργασία που γίνεται μέσω της FEA είναι η διακριτοποίηση ενός σώματος,
μέσω των στοιχείων (διακριτοί κόμβοι-σημεία), τα οποία εμπεριέχουν τις απαραίτητες
πληροφορίες σχετικά με τις κατασκευαστικές ιδιότητές του με τη μορφή μητρώου.
Συνοπτικά, τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι [Reddy, 2005]:
• Ακριβής αναπαράσταση μοντέλων με σύνθετη διάταξη και πολύπλοκη γεωμετρία.
• Δυνατότητες να συμπεριληφθούν πολλαπλά υλικά με διαφορετικές ιδιότητες.
• Άνετη και ευνόητη αναπαράσταση των συνολικών αποτελεσμάτων.
• Δυνατότητες να συμπεριληφθούν στην ανάλυση φαινόμενα τοπικής φύσης.
 Πρωτοπόρος στην εφαρμογή των μη-γραμμικών αναλυτικών μεθόδων στις μεταλλικές
κατασκευές υπήρξε ο καθ. Π. Παναγιωτόπουλος [Panagiotopoulos, (1976)], με εφαρμογή
στις δικτυωτές κατασκευές.

13. Ανάλυση - Ενέργειες
13
 Στην παρούσα διατριβή χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων, μέσα από το
περιβάλλον του λογισμικού ANSYS v14. Μέσα από το λογισμικό έγιναν οι παρακάτω ενέργειες:
 Εισαγωγή της γεωμετρίας και των λοιπών χαρακτηριστικών (υλικών) των διχαλύβδινων
τοιχωμάτων. Η γεωμετρία περιλάμβανε ορθογωνικό όγκο για το σκυρόδεμα, περιτοιχισμένο από
επίπεδες επιφάνειες για τον χάλυβα, ενώ για τα υλικά εισήχθησαν οι μη-γραμμικές ιδιότητες
τους.
 Διακριτοποίηση (mesh) του μοντέλου, με κύβους ακμής 75 mm για το σκυρόδεμα και με
αντίστοιχες τετραγωνισμένες επιφάνειες πλευράς 75 mm για τον χάλυβα, καθένα από τα οποία
καλύπτουν: 8,3% του μήκους. 50% του πάχους και 2,8% του ύψους των διαστάσεων του
βασικού τοιχώματος (900x150x2600mm) ανάλυσης.
 Διαδικασία συνέργειας των υλικών μέσω της σύζευξης των όμορων κόμβων των στοιχείων.
Επίσης, δημιουργούνται άκαμπτες ζώνες στη βάση του τοιχώματος, ξεχωριστά μεταξύ των
κόμβων του σκυροδέματος και των κόμβων του χάλυβα και ολική δέσμευσή των ελευθεριών
κίνησής τους (πάκτωση).
 Εφαρμογή του (στατικού – ανακυκλιζόμενου) φορτίου μετακίνησης στους κόμβους της κεφαλής
του τοιχώματος. Κατόπιν, γίνεται η επίλυση (ή διαδοχικές επιλύσεις) του προβλήματος.
 Απεικόνιση των αποτελεσμάτων και την επεξεργασία τους με σκοπό την καλύτερη
αναπαράσταση και κατανόησή τους.

14. Ανάλυση – Στάδια Αναλύσεων
14
 Επιτυγχάνονται τρία στάδια αναλύσεων:
• Αρχικά στο σύνολο των διατομών τοιχωμάτων, υπό μονότονη και ανακυκλιζόμενη οριζόντια
φόρτιση, με σκοπό τη διερεύνηση της συμπεριφοράς τους κατά την κλιμακούμενη αύξηση του
πάχους χάλυβα και της λυγηρότητάς τους.
• Σε καθαρή σύνθλιψη, για τον υπολογισμό του οριακού θλιπτικού φορτίου σε χαρακτηριστικά
δοκίμια με πάχος χάλυβα (4, 5, 8 mm)
• Σε επαναλαμβανόμενες και διαδοχικές επιλύσεις ανά στάθμη αξονικού φορτίου (με βήμα 10%
Nu) στα δοκίμια με πάχος χάλυβα (4, 5, 8 mm), για ανίχνευση της συμπεριφοράς του τοιχώματος
κατά την αλληλεπίδραση των αξονικών και οριζόντιων φορτίων.

15. Δεδομένα Ανάλυσης
15
• Στην παρούσα ανάλυση θα αναλυθούν ως προς την συμπεριφορά τους οκτώ (8) δοκίμια
σύμμικτων διχαλύβδινων τοιχωμάτων, χαρακτηρισμένα με το πρόθεμα BS, τα οποία μπορούν να
διαχωριστούν σε δύο υποκατηγορίες:
• Τα αριθμητικά δοκίμια BS1-BS5, τα οποία είναι ίδιων γεωμετρικών διαστάσεων (0.9 x 0.15
x 2.60 m / tp) με μεταβλητό μέγεθος το αυξανόμενο πάχος χάλυβα από την τιμή των 4 mm έως
την τιμή των 8 mm. Τα δοκίμια BS1, ΒS2 και BS5 θα χρησιμοποιηθούν και στην ανάλυση για
την προσέγγιση της καμπύλης αλληλεπίδρασης Μ-Ν.
• Τα αριθμητικά δοκίμια BS6-BS8, τα οποία είναι διαστάσεων (2.0 x 0.15 x Hw / tp = 5 mm) ,
με μεταβλητή διάσταση το ύψος του τοιχώματος και συνεπώς τη λυγηρότητα (Aspect Ratio)
του τοιχώματος.
• Η επιλογή των συγκεκριμένων διαστάσεων στα διχαλύβδινα τοιχώματα έγινε με κριτήρια:
• τη σύγκριση τους με βάση το αυξανόμενο πάχος χάλυβα περιβλήματος.
• την ανάδειξη της συμπεριφοράς τους τόσο σε καμπτική (υπερέχουσα), όσο και σε μερική
διατμητική συμπεριφορά.
• τη δυνατότητα για διενέργεια στο μέλλον πειραμάτων σε δοκίμια ίδιων διαστάσεων και
χαρακτηριστικών, λόγω των προσιτών διαστάσεων που διαθέτουν.
• την εκτίμηση της συμπεριφοράς τους σε μικρά ολικά πάχη τοιχώματος (bw=0.15 m).

16. Δεδομένα Ανάλυσης
16

17. Εφαρμογή Ανακυκλιζόμενης Φόρτισης
17
 Η μορφή του ιστορικού του ανακυκλιζόμενου φορτίου βασίζεται εξολοκλήρου στη μετακίνηση της
κεφαλής του τοιχώματος.
 Η εκκίνηση γίνεται με τέσσερις κύκλους μετακίνησης, κλιμακωτά αυξανόμενους σε ποσοστό
(±25%, ±50%, ±75%, ±100%) του φορτίου διαρροής, σύμφωνα με τη μονότονη φόρτιση του ίδιου
δοκιμίου (𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛 ).
 Κατόπιν, ακολουθούν 3 επαναλήψεις σε κάθε στάθμη φόρτισης επίσης πολλαπλάσιας της τιμής
αυτής (δηλ. ±1𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±2𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±3𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
) και έπειτα 2 επαναλήψεις για τις επόμενες στάθμες
(±4𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±5𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±6𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, 7±1𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, 7.5±2𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±8𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
, ±8.5𝛿 𝑦
𝑚𝑜𝑛
κλπ.).
 Επιπλέον, παρόλο που πρόκειται για
αριθμητική ανάλυση, έπρεπε εκ των
προτέρων να προβλεφθεί η πιθανότητα
αντίστοιχης μελλοντικής πειραματικής
διάταξης, με εύκολα εφαρμοζόμενη
φόρτιση. Παράλληλα, με τον τρόπο αυτό
υπάρχει καλύτερη εποπτεία της
λειτουργίας του δοκιμίου κατά τη
φόρτιση και της προσδοκώμενης
απόκρισής του.

18. Παραδοχές Ανάλυσης
18
 Τα υλικά τα οποία χρησιμοποιούνται στην ανάλυση είναι ιδεατά ισότροπα, παραδοχή που είναι
γενικώς αποδεκτή για το σκυρόδεμα και τον χάλυβα.
 Δεν υφίσταται Ίδιο Βάρος στα υλικά. Με τον τρόπο αυτό γίνεται καλύτερος έλεγχος του
εφαρμοζόμενου θλιπτικού φορτίου κατά την ανάλυση.
 Οι φορτίσεις στην κατασκευή ασκούνται ως σημειακές μετακινήσεις της κεφαλής του τοιχώματος,
για τις οριζόντιες φορτίσεις και με τη μορφή επιφανειακών πιέσεων στην άνω ελεύθερη επιφάνεια
του στοιχείου για τις θλιπτικές δυνάμεις.
 Οι συνθήκες στήριξης θεωρήθηκαν πλήρως δεσμευμένες (ολική πάκτωση).
 Οι επιφάνειες επαφής των δύο υλικών θεωρούνται συνεχώς πλήρως προσκολλημένες στα σημεία
των κόμβων. Η παραδοχή αυτή έχει να κάνει με την ύπαρξη πυκνών συνδέσμων διάτμησης στο
στοιχείο και την καλή συνάφεια που παρουσιάζουν τα δύο υλικά.
 Θα πρέπει να επισημανθεί ότι ο τρόπος που ασκείται το οριζόντιο φορτίο αφήνει ελεύθερο για
στροφή το άνω άκρο της διατομής του τοιχώματος, μη περιορίζοντας τη διαφορική βύθιση στα άκρα
της διατομής. Η παραπάνω προσέγγιση είναι συντηρητική σε σχέση με άλλες αριθμητικές ή
πειραματικές, όπου συνήθως γίνεται περιορισμός του άνω άκρου με μεγάλης ατένειας δοκό.

19. Ανάλυση
19
Όπως είναι λογικό, η απεικόνιση της συμπεριφοράς ενός σύμμικτου δοκιμίου θα πρέπει να
περιλαμβάνει πτυχές συμπεριφοράς και από τα δύο συστατικά του υλικά (χάλυβας – σκυρόδεμα):
 Για τον χάλυβα, μέσα από τις τάσεις VM μπορούν εύκολα να εξαχθούν συμπεράσματα για τη
θέση και το στάδιο έντασης της κατασκευής, ενώ παράλληλα από την ορισμό της τάσης VM
γίνεται αντιληπτή η σύμπραξη όλων ειδών τάσεων, δημιουργώντας ένα χαρακτηριστικό
μέγεθος της έντασης.
 Για το σκυρόδεμα, δεν θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί η ίδια αντιμετώπιση καθώς το υλικό
αυτό διαθέτει μεγάλη αντοχή σε θλίψη και πολύ μικρή σε εφελκυσμό, γεγονός που
αποτρέπει τη χρήση της τάσης VM ως αντιπροσωπευτικής της συμπεριφοράς. Ωστόσο, η
εκτίμηση της λειτουργίας του κατά τη φόρτιση έγινε με τη βοήθεια της λειτουργίας του
λογισμικού ANSYS και του ειδικού στοιχείου concrete 65 για το σκυρόδεμα, το οποίο
παρουσιάζει παραστατικά τις ρωγμές σε κάθε φάση φόρτισης του σκυροδέματος.

20. Αποτελέσματα – Μονότονη Φόρτιση
20

21. Αποτελέσματα – Μονότονη Φόρτιση
21

22. Αποτελέσματα – Μονότονη Φόρτιση
22

23. Αποτελέσματα – Εναλλασσόμενη Φόρτιση
23

24. Αποτελέσματα – Εναλλασσόμενη Φόρτιση
24

25. Αποτελέσματα – Εναλλασσόμενη Φόρτιση
25

26. Συγκεντρωτικά – Μονότονη Φόρτιση
26

27. Συγκεντρωτικά – Ανακυκλιζόμενη Φόρτιση
27

28. Ευρήματα – Καμπύλη συμπεριφοράς
28
Από την παρατήρηση των καμπυλών φόρτισης προκύπτουν τέσσερα διακριτά στάδια συμπεριφοράς
των διχαλύβδινων τοιχωμάτων κατά την σταδιακή αύξηση του οριζόντιου φορτίου, των οποίων η
απόκριση διαφοροποιείται λόγω συγκεκριμένων παραγόντων. Τα στάδια αυτά είναι:
(i) Καθαρά Ελαστική περιοχή,
(ii) Ελαστική Περιοχή για χάλυβα – ρηγμάτωση στο εφελκυόμενο άκρο του σκυροδέματος,
(iii) Μετ-ελαστική περιοχή για χάλυβα – εκτεταμένη ρηγμάτωση για το σκυρόδεμα και διαρροή για
τον χάλυβα,
(iv) Έναρξη αστοχίας του τοιχώματος με
πτώση της αντοχής του χάλυβα και
του σκυροδέματος μέχρι το οριακό
σημείο αστοχίας

29. Ευρήματα – Αρχική Δυσκαμψία
29
 Οι τιμές του μειωτικού συντελεστή «ω» κυμαίνονται μεταξύ του 20-35% της αρχικής ακαμψίας
του σκυροδέματος, για τα αναλυτικά δοκίμια, αντανακλώντας τη ραγδαία απομείωση της
συνεισφοράς του κατά την κάμψη του τοιχώματος.
 Οι τιμές του συντελεστή «ω», βελτιώνονται με την αύξηση του πάχους του χάλυβα στο στοιχείο,
αναδεικνύοντας μια ακόμα πτυχή της σημαντικότητάς του στο στοιχείο.
 Σε πολύ κοντά τοιχώματα (BS6) η τιμή του συντελεστή προκύπτει ορθώς άτοπη (ω=-0,09), καθώς
η μεταφορά του φορτίου δεν γίνεται με τη θεώρηση καμπτικού μοντέλου προβόλου, αλλά με τη
μορφή διατμητικής Χ-αστί δράσης.

30. Ευρήματα – Συγκριτική ανάλυση
30
• Η διαφορά των αντοχών σε μονότονη και ανακυκλιζόμενη φόρτιση είναι σχετικά μικρή, Το
γεγονός αυτό κατά βάση οφείλεται στην καλή μετελαστική ικανότητα του χάλυβα, ο οποίος
διαθέτει ικανές αντοχές τόσο σε θλίψη όσο και σε εφελκυσμό, ενώ παράλληλα υποστηρίζει την,
εκατέρωθεν των άκρων, ρηγμάτωση του σκυροδέματος, εμποδίζοντας την ραγδαία υποβάθμιση
της συμπεριφοράς του διχαλύβδινου τοιχώματος σε κυκλική φόρτιση.

31. Ευρήματα – Συγκριτική ανάλυση
31
• Ο δείκτης πλαστιμότητας «μΔ» έχει μεγάλη απόκλιση μεταξύ των δύο ειδών φόρτισης.
Συγκεκριμένα, στη μονότονη παρουσιάζει υψηλές τιμές (3,5-6), ενώ στην ανακυκλιζόμενη
φόρτιση έχει χαμηλή τιμή (περίπου 2 με 3) για λεπτά πάχη χάλυβα φθάνοντας μεγαλύτερη τιμή
για πάχος χάλυβα 8 mm.

32. Ευρήματα – Γενική συμπεριφορά δοκιμίων
32
 Μέσω της αριθμητικής ανάλυσης γίνεται φανερή η φύση της λειτουργίας του τοιχώματος όσον
αφορά την καμπτική ή διατμητική του συμπεριφορά. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να φανεί τόσο
από τα διαγράμματα τάσεων όσο και από τα διαγράμματα ρηγμάτωσης του σκυροδέματος.
 Από τα διαγράμματα των τάσεων φαίνεται ότι το ποσοστό της θλιβόμενης ζώνης ως προς τη
διατομή του τοιχώματος (xc/Lw), κατά την ανάλυση, είναι περίπου ίδιο με τη θεωρητική εκτίμηση
όπως παρουσιάζεται στην Η θέση του Πλαστικού Ουδέτερου Άξονα στα σχήματα των τάσεων
βρίσκεται περίπου στο μέσο της κατακόρυφης γαλάζιας λωρίδας και κυμαίνεται περίπου στο 35-
45% του μήκους του τοιχώματος.

33. Ευρήματα – Γενική συμπεριφορά δοκιμίων
33
 Αντίθετα, στα διατμητικής λειτουργίας τοιχώματα έχουμε εντονότερη τη διαγώνια συμπεριφορά
για τη μεταφορά της δύναμης, με ευρύτερη ρηγμάτωση του σκυροδέματος στο εφελκυόμενο άκρο
και ευρύτερη συντριβή στο θλιβόμενο.

34. Ευρήματα – Εκτίμηση οριακής αντοχής
34
• Το θεωρητικό μοντέλο, το οποίο βασίζεται στο
καμπτικό μοντέλο πλαστικής κατανομής των
τάσεων, είχε καλή συσχέτιση με τα αποτελέσματα
των αριθμητικών δοκιμίων.
• Η κλίση και η μορφή της καμπύλης σε σχέση με
το πάχος χάλυβα και τον δείκτη λυγηρότητας
έχουν ταυτόσημη εξέλιξη.
• Ωστόσο, οι τιμές της καμπύλης δεν ήταν οι ίδιες.
Έπειτα από μαθηματική ανάλυση εκτιμήθηκε
μια προβλεπόμενη συμπεριφορά του θεωρητικού
μοντέλου, σε σχέση με τα αποτελέσματα της
ανάλυσης (κίτρινη καμπύλη).
• Η νέα θεωρητική εκτίμηση συμβαδίζει απόλυτα
με τα αποτελέσματα της ανάλυσης, αφού
πολλαπλασιαστεί με ένα μειωτικό συντελεστή
μετατόπισης (shift) “s”.

35. Ευρήματα – Μορφές Αστοχίας
35
 Η μορφή αστοχίας των δοκιμίων ήταν κυρίως μέσω
συντριβής του θλιβόμενου άκρου, διόγκωσης του
σκυροδέματος και λυγισμού της πλάκας χάλυβα
κορμού και άκρου.
 Ο λυγισμός αυτός στα επιμήκη τοιχώματα (BS2-
BS3) παρουσιάζεται, για κάθε φόρτιση, με τη
μορφή πολλαπλών κυμάτων λυγισμού στο
θλιβόμενο άκρο, ενώ στο τοίχωμα με χαμηλό
δείκτη λυγηρότητας είχε ελαφρά κλίση, με τάση
να προσεγγίσει τη θλιβόμενη διαγώνιο του
δοκιμίου.
 Η μορφή αυτή συμβαδίζει πλήρως με τις μορφές
αστοχίας από αντίστοιχα πειραματικά
αποτελέσματα, όπως φαίνεται και στην διπλανή
εικόνα

36. Αλληλεπίδραση με Θλιπτικό Φορτίο
36
Με σκοπό την καλύτερη διερεύνηση της συμπεριφοράς των διχαλύβδινων τοιχωμάτων, ένα χρήσιμο
μέγεθος αποτελεί η απόκρισή τους σε θλιπτική φόρτιση.
• Πριν από τη διερεύνηση της επαλληλίας οριζόντιου φορτίου με αξονική δύναμη σε
χαρακτηριστικά δοκίμια (BS1, BS2, BS5), ιδιαίτερα χρήσιμη είναι η εύρεση του οριακού
αξονικού φορτίου που μπορούν να παραλάβουν τα τοιχώματα αυτά.

37. Αλληλεπίδραση με Θλιπτικό Φορτίο
37
• Έπειτα από την επίλυση για καθαρά αξονική φόρτιση, διενεργήθηκαν αλλεπάλληλες επιλύσεις με
μονότονα αυξανόμενο αξονικό φορτίο σε βαθμίδες αξονικής φόρτισης υποπολλαπλάσιες του
οριακού θλιπτικού φορτίου (0.1Νu, 0.2Νu,…,0.9Νu) στα BS1, BS2, BS5 δοκίμια.
• Η τεχνική έννοια της καμπύλης αυτής είναι πολύ σημαντική, καθώς η περιοχή του διαγράμματος
που περικλείει αποτελεί και το χώρο όπου μπορεί να σχεδιαστεί μια διατομή διχαλύβδινου
τοιχώματος.
• Οι καμπύλες αλληλεπίδρασης των Μ-Ν , οι οποίες αφορούν τα συγκεκριμένα δοκίμια, έδειξαν την
άμεση συσχέτιση του πάχους χάλυβα με τα μεγέθη αντοχής (διαρκώς αυξάνεται ο χώρος που το
διάγραμμα περικλείει).

38. Ευρήματα – Σύγκριση
38
• Η αριθμητική ανάλυση σε επαλληλία
οριζόντιας φόρτισης με θλιπτικό φορτίο
έδειξε ότι είναι δυνατός ο καθορισμός
κανόνων συμπεριφοράς των τοιχωμάτων με
βάση την καμπύλη Μ-Ν, μέθοδος που
χρησιμοποιείται ευρύτατα από τους
κανονισμούς για τον καθορισμό κυρίως των
υποστυλωμάτων.
• Παράλληλα, από το διάγραμμα διαφαίνεται
η ραγδαία μείωση της αντοχής τους σε
οριζόντια δράση όταν το ανηγμένο αξονικό
φορτίο «vd» υπερβαίνει την τιμή 0.5 με 0.6
(άνω περιοχή διαγράμματος), κάτι που θα
μπορούσε να αποτελέσει στάθμη
οριοθέτησης της εφαρμογής τους από
κανονισμούς, ενώ αντίθετα υπάρχει μια
ελαφρά εύνοια από την ύπαρξη αξονικού σε
χαμηλές στάθμες «vd» (vd =0.1-0.2, κάτω
περιοχή διαγράμματος)
• Η σύγκριση με άλλα [Ma et al. 2013]
αποτελέσματα έδειξε πολύ καλή σύγκλιση τόσο με
την περιβάλλουσα όσο και με τη μέση τιμή των
αποτελεσμάτων της παρούσας ανάλυσης.
• H αλληλεπίδραση ροπής-θλίψης είναι βασική
παράμετρος καθορισμού της αντοχής των
διχαλύβδινων τοιχωμάτων.

39. Λυγισμός χάλυβα
39
 Μέχρι τώρα, η προσέγγιση της συμπεριφοράς του τοιχώματος, τόσο στο θεωρητικό πεδίο όσο και
στο πεδίο της ανάλυσης, υιοθέτησε την παραδοχή μη λυγισμού της πλάκας των διχαλύβδινων
τοιχωμάτων, δηλαδή απλοποιητικά, ότι στην οριακή κατάσταση αστοχίας του τοιχώματος
ισχύουν για πλάκες τοιχωμάτων : 𝜎𝑐𝑟 > 𝑓𝑦.
 Ωστόσο, είναι σχετικά απίθανο τα φαινόμενα αυτά να απέχουν κατά τα οριακά στάδια της
συμπεριφοράς ενός διχαλύβδινου τοιχώματος, εξαιτίας του λυγισμού, όπως φάνηκε και από τις
μορφές αστοχίας της ανάλυσης, αλλά και από την βιβλιογραφία.

40. Μορφές Λυγισμού
40
Γενικά, οι πιθανές μορφές λυγισμού των πλακών συγκεκριμένα για δικέλυφες χαλύβδινες
κατασκευές είναι τρεις
a. ο ολικός λυγισμός του στοιχείου στο σύνολό του ως μέλους. Στα διχαλύβδινα τοιχώματα, η
μεγάλη εγκάρσια ροπή αδράνειας λόγω πάχους του πυρήνα, το μεγάλο μέτρο ελαστικότητας των
υλικών και η συνέργεια των υλικών μέσω της προσθήκης των συνδέσμων διάτμησης και της
τριβής τους, συνήθως αποτρέπει τη μορφή αυτή.
b. Ο τοπικός λυγισμός (αξονικός ή διατμητικός) τμήματος της πλάκας υπό συγκεκριμένες τοπικές
συνοριακές συνθήκες . Είναι δυνατόν να συναντηθεί στα διχαλύβδινα τοιχώματα κυρίως με
λυγισμό ανά εγκάρσιο σύνδεσμο και με συντριβή του πυρήνα, καθώς η εκτεταμένη αποκόλληση
της πλάκας αποτρέπεται από τους συνδέσμους διάτμησης. Όπως έγινε αντιληπτό και από την
ανάλυση, ο λυγισμός αυτός μπορεί να παρατηρηθεί τόσο στις πλάκες χάλυβα του κορμού, όσο και
στα πλευρικά πέλματα του τοιχώματος.
c. Το εγκάρσιο "τσάκισμα" του στοιχείου. Αποτελεί
ιδιαίτερα ψαθυρή μορφή λυγισμού και προϋποθέτει
εγκάρσια ολική αστοχία της διατομής του δικέλυφου
μέλους. Η φύση των υλικών (ιδιαίτερα του πλάστιμου
χάλυβα), οι ικανοποιητικές διατμητικές αντοχές τους,
αλλά και οι μεγάλες διαστάσεις (πάχος και μήκος) του
διχαλύβδινου τοιχώματος συνήθως αποτρέπουν την
μορφή αυτή κατά την αστοχία.

41. Ανάλυση Λυγισμού πλάκας χάλυβα
41
Για την ελαστική ανάλυση του λυγισμού της πλάκας χάλυβα κατά την οριακή κατάσταση αστοχίας,
επιλέχθηκε η προσομοίωση διακριτού τμήματος χάλυβα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων
στο περιβάλλον του λογισμικού Robot Structural Analysis 2015.
Η διακριτοποίηση έγινε με βάση δύο δομές προσομοίωσης:
i. Αντίστοιχη προσομοίωση από άλλους ερευνητές [Liang et al.: 2003 & Uy, Bradford, 1996]
ii.Προτεινόμενο μοντέλο, εξειδικευμένο για τα διχαλύβδινα τοιχώματα της ανάλυσης.
Βασικός στόχος ήταν η αποφυγή του πρόωρου λυγισμού του στοιχείου σε στάδιο προγενέστερο της
ανάπτυξης της πλήρους αντοχής του χάλυβα, όπως προσεγγίστηκε ως τώρα, προϋποθέτοντας την
πλήρη συνάφεια των δύο υλικών.
(i) (ii)

42. Ανάλυση Λυγισμού – (i) - κεφ. 5.2.1
42
Οι πλάκες κατά την ανάλυση, είχαν διαστάσεις 300x300 (mm) με αυξανόμενο πάχος t από 1 ως 20
mm, ορίζοντας και την αντίστοιχη λυγηρότητα, ενώ φορτίστηκαν με δύο είδη πιέσεων:
 Τη μονοαξονική, η οποία είναι ελαφρώς ευμενέστερη της φορτιστικής κατάστασης στο άκρο του
τοιχώματος.
 Τη δι-αξονική, με ισόποση μοναδιαία φόρτιση και στις δύο κατευθύνσεις, κατάσταση σαφώς
δυσμενέστερη από την απόκριση του αντίστοιχου πάνελ στο τοίχωμα.
Παράλληλα, οι συνοριακές συνθήκες χωρίστηκαν και αυτές σε δύο τύπους ανάλυσης:
 Ο τύπος 1, όπου οι συνθήκες καθορίστηκαν ως απλές στηρίξεις για τα άκρα της πλάκας και
σημειακές πακτώσεις στα τεταρτοκύκλια των συνδέσμων διάτμησης θεωρητικής διαμέτρου Φ20.
 Ο τύπος 2, όπου επιλέχθηκαν συνθήκες ελαφρώς δυσμενέστερες, αφαιρώντας τη στήριξη και
δημιουργώντας ελεύθερο άκρο στις μη φορτιζόμενες πλευρές.
μονοαξονική διαξονική Τύπος 1 Τύπος 2

43. Ανάλυση Λυγισμού – (i) - κεφ. 5.2.1
43
 Σκοπός του διαχωρισμού των συνθηκών φόρτισης και στήριξης αποτέλεσε η δημιουργία μιας
περιβάλλουσας συμπεριφοράς του στοιχείου, ανάμεσα σε μία προσέγγιση με βάση καθορισμένες
στατικές παραδοχές και σε μια ελαφρώς πιο συντηρητική προσέγγιση.
 Τα αποτελέσματα της ανάλυσης εστιάστηκαν στην ερμηνεία της συμπεριφοράς του τοιχώματος σε
ό, τι αφορά την σχέση λυγηρότητας “λ” και αντοχής της πλάκας χάλυβα σε λυγισμό, η οποία
προκύπτει θέτοντας το όριο διαρροής ως το κατώτερο όριο της τάσης λυγισμού, καθορίζοντας
παράλληλα και την ελάχιστη απόσταση των συνδέσμων διάτμησης, όπου το όριο αυτό μπορεί να
επιτευχθεί.
 Παράλληλα, μέσα από την ανάλυση έγινε ο προσδιορισμός του κρίσιμου φορτίου λυγισμού για τις
συγκεκριμένες συνθήκες, ορίζοντας έτσι και τον ισοδύναμο μειωτικό συντελεστή “Kc” ,όπως αυτός
προσδιορίζεται από την θεωρία της ενεργούς πλακολωρίδας του Von Karman.
[effective width, Von Karman (1910)]
Τύπος 1 Τύπος 2

44. Ανάλυση Λυγισμού – (i) - κεφ. 5.2.1
44
Από τα αποτελέσματα και τα παρακάτω διαγράμματα προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα:
 Τα αποτελέσματα επαληθεύουν την αντιστρόφως ανάλογη σχέση της λυγηρότητας με την
«αντοχή» της χαλύβδινης πλάκας.
 Μια πρώτη προσέγγιση που προκύπτει από την ανάλυση στο όριο λυγητότητας είναι μια τιμή
κοντά στο «50», πάνω από την οποία είναι δυνατή η εμφάνιση πρόωρων φαινομένων λυγισμού. Η
θεώρηση των συνοριακών συνθηκών των πλακών κατά την ανάλυση προσδίδουν πιο στέρεες
συνθήκες στήριξης, σε σχέση με τη θεώρηση απλά αρθρωτών άκρων, χάρις κυρίως στις δεσμεύσεις
που προσφέρουν οι σύνδεσμοι της πλάκας.
 Κατά την διαξονική φόρτιση, έχουμε δυσμενέστερα αποτελέσματα, ως προς την ελάχιστη
απόσταση των συνδέσμων, όπως αναμενόταν.

45. Ανάλυση Λυγισμού – (ii) - κεφ. 5.2.2
45
 Κατά την ανάπτυξη των πλαστικών τάσεων στη διατομή της βάσης ενός διχαλύβδινου
τοιχώματος, όπως παρατηρήθηκε, έχουμε τη δημιουργία διακριτής θλιβόμενης ζώνης στο άκρο
του.
 Το τμήμα αυτό αποτελεί το κρισιμότερο για πρόωρη αστοχία σε λυγισμό, ενώ κατά την
ανακυκλιζόμενη φόρτιση έχουμε και τη μειωμένη υποστήριξη από τον ήδη ρηγματωμένο πυρήνα
σκυροδέματος.
 Από το σχήμα φαίνεται ότι παρόλο που η φόρτιση είναι ομοιόμορφη κατά μήκος του άκρου, η
συγκέντρωση φορτίου στο άκρο ενεργοποίησε τις εκτός επιπέδου μετακινήσεις λυγισμού τοπικά
στην περιοχή, κατά την πιο κρίσιμη πρώτη ιδιομορφή, μη επηρεάζοντας σημαντικά το υπόλοιπο
μήκος.

46. Ανάλυση Λυγισμού – (ii) – κεφ. 5.2.2
46
Από τα αποτελέσματα και τα παρακάτω διαγράμματα προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα:
 Τα αποτελέσματα του νέου μοντέλου είναι σε συμφωνία, ως προς τη μορφή της καμπύλης, με τα
αντίστοιχα του προηγούμενου κεφαλαίου, σχετικά με τη επιρροή του πάχους τοιχώματος χάλυβα,
αποδίδοντας πολύ κοντινά αποτελέσματα ως προς τον λυγισμό του τοιχώματος.
 Τα όρια λυγηρότητας που ανιχνεύθηκε στην προηγούμενη ανάλυση επαληθεύονται από τα
αποτελέσματα που προκύπτουν από το παρόν μοντέλο.
 Από τα διαγράμματα φαίνεται η σύγκλιση των δύο μοντέλων σε πλάκες με μεγάλη λυγηρότητα.
 Οι συνοριακές συνθήκες των πλακών απέδωσαν σε μεγάλο βαθμό τις προβλεπόμενες μετατοπίσεις
λυγισμού.
 Το άκρο του τοιχώματος, αποτελεί σημαντικό παράγοντα της συνολικής του συμπεριφοράς, καθώς
πέρα από την απαρχή των μετελαστικών συνθηκών, έχουμε και την ευαισθησία του άκρου αυτού
σε αστάθεια από λυγισμιακά φορτία.

47. Σύγκριση αποτελεσμάτων λυγισμού
47
• Σε συνέχεια των αποτελεσμάτων της ανάλυσης λυγισμού, ιδιαίτερα χρήσιμα συμπεράσματα
προκύπτουν από την παράθεση των σχετικών ορίων λυγηρότητας σε σύμμικτα μέλη, όπως
καθορίζονται από τους σημαντικότερους κανονισμούς ανά τον κόσμο.
• Όπως φαίνεται από τα παραπάνω, ο ορισμός της λυγηρότητας του τοιχώματος γίνεται με
διαφορετικές εξισώσεις. Ωστόσο, σε γενικές γραμμές, η παράμετρος του πλάτους ως προς το
πάχος της πλάκας (b/t) είναι η μόνη σημαντική μεταβλητή, καθώς οι υπόλοιπες παράμετροι
έχουν να κάνουν με το υλικό του χάλυβα και είναι σταθερές.

48. Σύγκριση αποτελεσμάτων λυγισμού
48
• Τα αποτελέσματα της ανάλυσης σχετίζονται σε μεγάλο βαθμό με όλα τα όρια λυγηρότητας
της σύμμικτης πλάκας που θέτουν οι σημαντικότεροι κανονισμοί διεθνώς. Τα αποτελέσματα
απέδωσαν τιμές που βρίσκονται ανάμεσα στα όρια των κανονισμών, ενώ η απόκλισή τους
από αυτά είναι αρκετά μικρή.
• Η συσχέτιση αυτή επαληθεύει την ορθότητα των παραδοχών των μοντέλων, οι οποίες
ανευρέθηκαν στη βιβλιογραφία σχετική με το λυγισμό πλάκας (κεφ.5.2.1), αλλά και της
ειδικευμένης πρότασης του συγγραφέα (κεφ. 5.2.2). Το γεγονός αυτό στοιχειοθετεί ένα
πλαίσιο ανάλυσης και έρευνας επάνω στο φαινόμενο του λυγισμού του διχαλύβδινου
τοιχώματος χάλυβα.
• Τα όρια λυγηρότητας που προέρχονται από την ανάλυση θα μπορούσαν να αποτελέσουν το
κατώτερο όριο σχεδιασμού καθώς βασίστηκαν στην θεώρηση της 1ης ιδιομορφής ως
κρίσιμης, αγνοώντας την μερική εσωτερικά υποστήριξη σε τμήματα του στοιχείου από τον
πυρήνα του σκυροδέματος.

49. Σύνοψη - Συμπεράσματα
49
1) Tα αποθέματα αντοχών και η ικανοποιητική μετελαστική συμπεριφορά του χάλυβα
ισοσκελίζουν ως ένα βαθμό τη μικρή συνεισφορά του ρηγματωμένου σκυροδέματος στη
μετελαστική περιοχή των τοιχωμάτων, εμποδίζοντας τη συνολική υποβάθμιση της αντοχής
τους, προσφέροντας συγχρόνως πλάστιμες ιδιότητες.
2) Η διαφορά των αντοχών σε μονότονη και ανακυκλιζόμενη φόρτιση είναι σχετικά μικρή. Το
γεγονός αυτό κατά βάση οφείλεται στην καλή μετελαστική ικανότητα του χάλυβα, ο οποίος
διαθέτει ικανές αντοχές τόσο σε θλίψη όσο και σε εφελκυσμό, ενώ παράλληλα υποστηρίζει
την, εκατέρωθεν των άκρων, ρηγμάτωση του σκυροδέματος, εμποδίζοντας τη ραγδαία
υποβάθμιση της συμπεριφοράς του διχαλύβδινου τοιχώματος σε κυκλική φόρτιση.
3) Από την παρατήρηση της καμπύλης φόρτισης προτείνεται ο διαχωρισμός της συμπεριφοράς
των διχαλύβδινων τοιχωμάτων σε τέσσερα στάδια κατά την σταδιακή αύξηση του οριζόντιου
φορτίου, των οποίων η απόκριση διαφοροποιείται λόγω συγκεκριμένων παραγόντων.
4) Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, είναι δυνατή η εκτίμηση της ισοδύναμης δυσκαμψίας του
λυγηρού τοιχώματος, με την εισαγωγή μειωτικού συντελεστή «ω» στην αρχική δυσκαμψία του
σκυροδέματος, ως έκφραση της μεταβολής των ιδιοτήτων του λόγω ρηγμάτωσης. Ο συντελεστής
αυτός έχει τιμές μεταξύ 0,25-0,35 και εξαρτάται από το πάχος χάλυβα της διατομής, ωστόσο
βρίσκει εφαρμογή σε καμπτικού τύπου, λυγηρά τοιχώματα ( Ηw/Lw>2).

50. Σύνοψη - Συμπεράσματα
50
4) Η θεωρητική εκτίμηση αντοχής, με την καμπτική πλαστική κατανομή των τάσεων, ταυτίζεται
μερικώς με τα αποτελέσματα πολλαπλασιαζόμενη με μειωτικό συντελεστή “s”.
5) Η μορφή αστοχίας των δοκιμίων ήταν κυρίως μέσω συντριβής του θλιβόμενου άκρου,
διόγκωσης του σκυροδέματος και λυγισμού της πλάκας χάλυβα κορμού και άκρου. Ο λυγισμός
αυτός στα επιμήκη τοιχώματα (BS2-BS3) παρουσιαζόταν με τη μορφή πολλαπλών κυμάτων
λυγισμού στο θλιβόμενο άκρο της κάθε φόρτισης, ενώ στο τοίχωμα με χαμηλό δείκτη
λυγηρότητας είχε ελαφρά κλίση, με τάση να προσεγγίσει τη θλιβόμενη διαγώνιο του δοκιμίου.
6) Τα αποτελέσματα της ανάλυσης λυγισμού επαλήθευσαν την αντιστρόφως ανάλογη σχέση της
λυγηρότητας με την «αντοχή» της χαλύβδινης πλάκας. Ένα πρώτο όριο λυγητότητας, που
προκύπτει από την ανάλυση είναι μια τιμή ανάμεσα στο «55 και 45», πάνω από την οποία
είναι δυνατή η εμφάνιση πρόωρων φαινομένων λυγισμού. Παράλληλα, οι δεσμεύσεις που
προσφέρουν οι σύνδεσμοι διάτμησης ως προς τον στροφικό περιορισμό της πλάκας τοπικά,
ευνόησαν τη συνολική λειτουργία του σύμμικτου στοιχείου, ιδιαίτερα όσον αφορά τη
λυγισμιακή συμπεριφορά του χάλυβα.
7) Τα αποτελέσματα της ανάλυσης απέδωσαν τιμές, για το κατώτερο όριο λυγηρότητας των
πλακών, πολύ κοντά και ανάμεσα με τα αντίστοιχα όρια που θέτουν οι σημαντικότεροι
κανονισμοί διεθνώς για τα σύμμικτα στοιχεία. Η συσχέτιση αυτή επαληθεύει την ορθότητα
των παραδοχών του προτεινόμενου μοντέλου ανάλυσης, ενώ ταυτόχρονα αναδεικνύει τα
λιγότερο ευδιάκριτα σημεία σχεδιασμού των σύμμικτων τοιχωμάτων. όπως το φαινόμενο του
τοπικού λυγισμού της πλάκας χάλυβα.

51. Μελλοντικές Επεκτάσεις
51
Η παρούσα διατριβή μελέτησε ένα καινοτόμο δομικό στοιχείο και την απόκριση του σε οριζόντιες
φορτίσεις μέσω αριθμητικής ανάλυσης. Το γεγονός αυτό δημιουργεί ένα ευρύτατο πεδίο προτάσεων
μελλοντικής ερευνητικής επέκτασης με κύριες:
• Την διενέργεια πειραματικής διάταξης και επιβολής αντίστοιχων φορτίσεων σε δοκίμια
τοιχωμάτων. Με τον τρόπο αυτό, θα μπορούσε να γίνει καλύτερη σύγκριση των
αποτελεσμάτων της αριθμητικής ανάλυσης και θα μπορούσαν να επαληθευτούν τα
ενθαρρυντικά της συμπεράσματα (Καμπύλη M-N, κλάδοι καμπύλης συμπεριφοράς, κλπ.)
• Ο καθορισμός συντελεστών λυγισμού και βέλτιστων αποστάσεων μεταξύ των εγκάρσιων
συνδέσμων αποτελεί ένα πολύ σημαντικό ερευνητικό θέμα, το οποίο μπορεί να προσεγγίστηκε
ως τώρα απλοποιητικά - συντηρητικά μέσω ελαστικής ανάλυσης λυγισμού, ωστόσο ο
προσδιορισμός των υπεραντοχών του μετα-λυγισμιακού σταδίου εξακολουθεί να παραμένει
ανοικτό θέμα σε πειραματικό και αριθμητικό επίπεδο ανάλυσης.
• Την ενασχόληση με παράπλευρα, αλλά ιδιαίτερα σημαντικά θέματα που έχουν να κάνουν με
τη συνδεσμολογία της βάσης (πάκτωση) μέσω ενισχύσεων, το οποίο ήδη έχει αποτελέσει θέμα
έρευνας [Eom et al., 2009 & Kurt et al., 2013].

52. Μελλοντικές Επεκτάσεις
52
Η παρούσα διατριβή μελέτησε ένα καινοτόμο δομικό στοιχείο και την απόκριση του σε οριζόντιες
φορτίσεις μέσω αριθμητικής ανάλυσης. Το γεγονός αυτό δημιουργεί ένα ευρύτατο πεδίο προτάσεων
μελλοντικής ερευνητικής επέκτασης με κύριες:
• Την διενέργεια πειραματικής διάταξης και επιβολής αντίστοιχων φορτίσεων σε δοκίμια
τοιχωμάτων. Με τον τρόπο αυτό, θα μπορούσε να γίνει καλύτερη σύγκριση των
αποτελεσμάτων της αριθμητικής ανάλυσης και θα μπορούσαν να επαληθευτούν τα
ενθαρρυντικά της συμπεράσματα (Καμπύλη M-N, κλάδοι καμπύλης συμπεριφοράς, κλπ.)
• Ο καθορισμός συντελεστών λυγισμού και βέλτιστων αποστάσεων μεταξύ των εγκάρσιων
συνδέσμων αποτελεί ένα πολύ σημαντικό ερευνητικό θέμα, το οποίο μπορεί να προσεγγίστηκε
ως τώρα απλοποιητικά - συντηρητικά μέσω ελαστικής ανάλυσης λυγισμού, ωστόσο ο
προσδιορισμός των υπεραντοχών του μετα-λυγισμιακού σταδίου εξακολουθεί να παραμένει
ανοικτό θέμα σε πειραματικό και αριθμητικό επίπεδο ανάλυσης.
• Την ενασχόληση με παράπλευρα, αλλά ιδιαίτερα σημαντικά θέματα που έχουν να κάνουν με
τη συνδεσμολογία της βάσης (πάκτωση) μέσω ενισχύσεων, το οποίο ήδη έχει αποτελέσει θέμα
έρευνας [Eom et al., 2009 & Kurt et al., 2013].

53. Δει γαρ την μεν τέχνην χρήσθαι τοις οργάνοις, την δε ψυχήν τω σώματι.
Αριστοτέλης