دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی استاد: دکتر بازارگان دانشجو: سیاوش عزیزی 8813273 مهر 1390 نرخ تولد خام : تعداد تولد زنده از هر 1000نفر در هرسال است.

1. ‫طوسی‬ ‫الدین‬ ‫نصیر‬ ‫خواجه‬ ‫صنعتی‬ ‫دانشگاه‬
‫زیست‬ ‫محیط‬ ‫آلودگی‬ ‫کنترل‬
‫استاد‬:‫بازارگان‬ ‫دکتر‬
‫دانشجو‬:‫عزیزی‬ ‫سیاوش‬
8813273
‫مهر‬1390

2. ‫انرژی‬ ‫منابع‬ ‫مصرف‬ ‫مقدار‬
•‫بشر‬ ‫زندگی‬ ‫تداوم‬
•‫جهان‬ ‫انرژی‬ ‫مصرف‬
•‫معدنی‬ ‫مواد‬
•‫که‬ ‫اید‬ ‫پرسیده‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫حال‬ ‫به‬ ‫آیاتا‬:
‫بود؟‬ ‫خواهد‬ ‫کی‬ ‫منابع‬ ‫این‬ ‫عمر‬ ‫پایان‬!!!
‫ریاضی‬ ‫مدلسازی‬ ‫برای‬ ‫حالت‬ ‫دو‬:
1-‫ساده‬ ‫نمایی‬ ‫تابع‬simple exponential function
2-‫بل‬ ‫منحنی‬ ‫اساس‬ ‫بر‬bell-shaped curve

3. ‫ساده‬ ‫نمایی‬ ‫تابع‬ ‫مدلسازی‬
P:‫تولید‬ ‫تولید،سرعت‬ ‫نرخ‬
Q:‫تولید‬ ‫تولید،کل‬ ‫مجموع‬
r:‫نمایی‬ ‫تابع‬ ‫نرخ‬
‫تولید‬ ‫کل‬ ‫به‬ ‫رسیدن‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫زمان‬ ‫مقدار‬Q

4. ‫تمرین‬:
‫جهانی‬ ‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫تولید‬
‫سال‬ ‫در‬ ‫جهانی‬ ‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫کل‬ ‫تولید‬2010‫کل‬ ‫تخمین‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫سال‬ ‫هر‬ ‫در‬
‫زمین‬ ‫کره‬ ‫در‬ ‫موجود‬ ‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫مقدار‬
‫است‬.‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫تولید‬ ‫جهانی‬ ‫رشد‬ ‫مقدار‬1.5‫است‬ ‫هرسال‬ ‫در‬ ‫درصد‬.‫مصرف‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫زمان‬
‫رشد‬ ‫دیگربا‬ ‫بار‬ ‫و‬ ‫رشدساالنه‬ ‫باربدون‬ ‫یک‬ ‫حالت‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫کل‬1.5‫ساالنه‬ ‫درصد‬
‫آورید؟‬ ‫بدست‬

5. ‫بل‬ ‫منحنی‬ ‫مدلسازی‬
‫توسط‬ ‫ریاضی‬ ‫مدلسازی‬ ‫در‬ ‫تر‬ ‫درست‬ ‫و‬ ‫تر‬ ‫معقول‬ ‫روشی‬M. King Hubbert (1969)‫شد‬ ‫بیان‬.
‫نرمال‬ ‫منحنی‬:
:‫استاندارد‬ ‫انحراف‬

6. ‫شده‬ ‫تولید‬ ‫تاکنون‬ ‫منابع‬ ‫کل‬ ‫مقدار‬

7. ‫تمرین‬:
‫سال‬ ‫در‬ ‫سنگ‬ ‫ذغال‬ ‫نهایی‬ ‫تولید‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬2010‫آمریکا‬ ‫در‬
‫باشد‬.‫باشد‬ ‫می‬ ‫کشور‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫رشدتولید‬ ‫نرخ‬.‫چقدرط‬‫ول‬
‫پیک‬ ‫خواهدکشیدتابه‬(‫بیشینه‬)‫تولید‬ ‫نرخ‬(‫حداکثرتولید‬)‫که‬4‫سال‬ ‫برابر‬2010‫است‬
‫کنید؟‬ ‫استفاده‬ ‫گاوس‬ ‫منحنی‬ ‫برسد؟از‬

8. ‫لجستیک‬ ‫رشد‬(‫منطقی‬)
N:‫جمعیت‬ ‫اندازه‬
K:‫حمل‬ ‫ظرفیت‬
‫محیط‬ ‫مقاومت‬

9. ‫که‬ ‫است‬ ‫زمانی‬
‫ای‬ ‫لحظه‬ ‫رشد‬ ‫نرخ‬

10. ‫تمرین‬:
‫فرض‬‫کنید‬‫جمعیت‬‫جهان‬‫در‬‫نموادر‬‫لجستیک‬‫در‬‫حالت‬‫ثبات‬
15‫میلیاردنفرباشد‬.‫در‬‫سال‬2010‫جمعیت‬‫جهان‬6.8‫میلیارد‬‫نفر‬‫است‬‫و‬‫نرخ‬‫رشد‬‫آن‬
1.5‫درصد‬‫است‬.‫بعد‬‫از‬‫چند‬‫سال‬‫جمعیت‬‫به‬7.5‫میلیارد‬‫نفر‬‫میرسد؟‬

11. ‫پایدار‬ ‫عملکرد‬ ‫حداکثر‬

12. ‫تمرین‬:
‫بامقدار‬ ‫ماهی‬ ‫پرورش‬ ‫حوضچه‬ ‫یک‬ ‫در‬100‫گذشت‬ ‫از‬ ‫پس‬ ‫اولیه‬ ‫ماهی‬ ‫عدد‬
‫مقدار‬ ‫به‬ ‫آنها‬ ‫تعداد‬ ‫زیاد‬ ‫سالهای‬4000‫است‬ ‫مانده‬ ‫ثابت‬ ‫و‬ ‫تارسیده‬.‫آنهادر‬ ‫مقدار‬
‫و‬ ‫اول،دوم‬ ‫سالهای‬...‫شد‬ ‫می‬ ‫دوبرابر‬ ‫قبل‬ ‫سال‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫هرسال‬.‫حداکثر‬‫عملکرد‬
‫آورید؟‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫پایدار‬

13. ‫انسانی‬ ‫جمعیت‬ ‫رشد‬
‫خام‬ ‫تولد‬ ‫نرخ‬:‫هر‬ ‫از‬ ‫زنده‬ ‫تولد‬ ‫تعداد‬1000‫است‬ ‫هرسال‬ ‫در‬ ‫نفر‬.
‫کل‬ ‫باروری‬ ‫نرخ‬((TFR:‫است‬ ‫زن‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫شده‬ ‫زاده‬ ‫زنده‬ ‫کودکان‬ ‫تعداد‬ ‫متوسط‬.
‫جایگزین‬ ‫باروری‬:‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫زن‬ ‫یک‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫فرزندانی‬ ‫تعداد‬‫بتواند‬ ‫تا‬
‫کند‬ ‫خود‬ ‫راجایگزین‬ ‫دخترانش‬ ‫از‬ ‫یکی‬.