The Physics of Music

1. ‫המוזיקה‬ ‫של‬ ‫הפיזיקה‬
"If I were not a physicist, I would
probably be a musician. I often think
in music. I live my daydreams in
music. I see my life in terms of
music.” (Albert Einstein)

2. ‫צליל‬ ‫מהו‬?
https://www.youtube.com/watch?v=_O14YFKqfvA

3. ‫צליל‬ ‫מהו‬?
‫צליל‬‫האוויר‬ ‫בלחץ‬ ‫שינויים‬ ‫של‬ ‫מחזורית‬ ‫פיזית‬ ‫הפרעה‬ ‫הוא‬,‫אוזנינו‬ ‫של‬ ‫התוף‬ ‫בעור‬ ‫הנקלטת‬,
‫מגרה‬‫השמיעה‬ ‫עצב‬ ‫את‬‫ומתורגמת‬‫שמיעתית‬ ‫חושית‬ ‫לחוויה‬.‫המחזורי‬ ‫אופיו‬ ‫בגלל‬,‫הוא‬ ‫הקול‬
‫גל‬ ‫של‬ ‫סוג‬,‫בגז‬ ‫להתפשט‬ ‫ויכול‬,‫נוזל‬,‫מוצק‬‫ופלזמה‬.
‫מאפיינים‬ ‫שלושה‬ ‫לצליל‬:
‫גובה‬–‫עולה‬ ‫הגל‬ ‫שתדירות‬ ‫ככל‬,‫יותר‬ ‫גבוה‬ ‫הצליל‬
‫עוצמה‬–‫גדלה‬ ‫שהאמפליטודה‬ ‫ככל‬,‫יותר‬ ‫חזק‬ ‫הצליל‬
‫גוון‬-‫עיליים‬ ‫מצלילים‬ ‫מושפע‬,‫הגל‬ ‫וממעטפת‬ ‫הגל‬ ‫מצורת‬

4. ‫ומספרים‬ ‫צלילים‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬
‫היה‬ ‫פיתגורס‬‫צלילים‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬ ‫על‬ ‫שהצביע‬ ‫הראשון‬‫ומספרים‬,‫לפני‬ ‫כבר‬2500‫שנה‬.‫כי‬ ‫הראה‬ ‫הוא‬
‫לאוזן‬ ‫בים‬ ֵ‫ער‬ ‫צלילים‬ ‫צירופי‬–‫מוזיקליות‬ ‫הרמוניות‬–‫בין‬ ‫האורך‬ ‫יחסי‬ ‫כאשר‬ ‫מיתר‬ ‫י‬ ֵ‫בכל‬ ‫התקבלו‬
‫שלמים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫פשוט‬ ‫כיחס‬ ‫היו‬ ‫המיתרים‬.
‫כך‬,‫למשל‬,‫מאד‬ ‫דומים‬ ‫צלילים‬ ‫מפיקים‬ ‫העובי‬ ‫אותו‬ ‫ובעלי‬ ‫חומר‬ ‫מאותו‬ ‫העשויים‬ ‫מיתרים‬ ‫שני‬
‫מוזיקלית‬ ‫מבחינה‬,‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫שהמרווח‬‫אוקטבה‬,‫הוא‬ ‫המיתרים‬ ‫בין‬ ‫האורכים‬ ‫יחס‬ ‫כאשר‬1:2.
‫הצליל‬ ‫את‬ ‫ננגן‬ ‫אם‬"‫ה‬ָ‫ל‬"‫בפסנתר‬ ‫המרכזי‬,‫לתדר‬ ‫המתאים‬440‫הרץ‬,‫הצליל‬ ‫את‬ ‫לאחריו‬ ‫ומיד‬"‫לה‬"
‫באוקטבה‬ ‫ממנו‬ ‫הגבוה‬(‫כפול‬ ‫לתדר‬ ‫המתאים‬,880‫הרץ‬),‫לזה‬ ‫זה‬ ‫זהים‬ ‫כמעט‬ ‫ישמעו‬ ‫הצלילים‬ ‫שני‬.
‫הרמוני‬ ‫מרווח‬ ‫זהו‬.
‫הרמוניים‬ ‫מרווחים‬ ‫עוד‬:
•‫קוינטה‬(3.5‫טונים‬)-‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫התדרים‬ ‫יחס‬3:2,‫וסול‬ ‫דו‬ ‫למשל‬–‫זך‬ ‫מרווח‬
•‫קוורטה‬(2.5‫טונים‬)-‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫התדרים‬ ‫יחס‬4:3,‫ופה‬ ‫דו‬ ‫למשל‬–‫זך‬ ‫מרווח‬
•‫גדולה‬ ‫טרצה‬(2‫טונים‬)-‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫התדרים‬ ‫יחס‬5:4,‫ומי‬ ‫דו‬ ‫למשל‬
•‫קטנה‬ ‫טרצה‬(1.5‫טונים‬)-‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫התדרים‬ ‫יחס‬6:5,‫במול‬ ‫ומי‬ ‫דו‬ ‫למשל‬
‫במוזיקה‬ ‫האקורדים‬ ‫נבנים‬ ‫אלה‬ ‫מרווחים‬ ‫בסיס‬ ‫על‬(‫צלילים‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫שילוב‬.)

5. ‫ומספרים‬ ‫צלילים‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬
‫מזורי‬ ‫סולם‬
‫מזורי‬ ‫אקורד‬–3‫זכים‬ ‫ביניהם‬ ‫שהמרווחים‬ ‫צלילים‬,‫גדולה‬ ‫טרצה‬+‫קטנה‬ ‫טרצה‬
‫מינורי‬ ‫אקורד‬–3‫זכים‬ ‫ביניהם‬ ‫שהמרווחים‬ ‫צלילים‬,‫קטנה‬ ‫טרצה‬+‫גדולה‬ ‫טרצה‬

6. ‫נשיפה‬ ‫כלי‬–‫אויר‬ ‫עמוד‬ ‫של‬ ‫אורכו‬ ‫שינוי‬ ‫על‬ ‫מבוססים‬(‫השונים‬ ‫הנקבים‬ ‫לחיצת‬ ‫פי‬ ‫על‬.)‫האורך‬ ‫שינוי‬
‫צליל‬ ‫של‬ ‫שונים‬ ‫גבהים‬ ‫מפיק‬,‫אויר‬ ‫שעמוד‬ ‫בעוד‬ ‫נמוכה‬ ‫בתדירות‬ ‫קול‬ ‫גלי‬ ‫יוצר‬ ‫ארוך‬ ‫אויר‬ ‫עמוד‬ ‫שכן‬
‫יותר‬ ‫תדירים‬ ‫קול‬ ‫גלי‬ ‫יוצר‬ ‫קצר‬.
‫השונים‬ ‫הנשיפה‬ ‫כלי‬,‫העוגב‬ ‫דוגמת‬ ‫מקלדת‬ ‫כלי‬ ‫גם‬ ‫כמו‬,‫אויר‬ ‫עמוד‬ ‫עיקרון‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫פועלים‬.
‫הצליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫קובע‬ ‫מה‬?

7. ‫פריטה‬ ‫כלי‬–‫מיתר‬ ‫על‬ ‫בלחיצה‬ ‫כאשר‬ ‫מיתרים‬ ‫של‬ ‫תנודות‬ ‫על‬ ‫מבוססים‬(‫כשל‬
‫כינור‬ ‫או‬ ‫גיטרה‬)‫שונים‬ ‫לאורכים‬ ‫אותו‬ ‫מקצרים‬.‫יותר‬ ‫קצר‬ ‫שמיתר‬ ‫ככל‬-‫יהיה‬ ‫צלילו‬
‫גדולה‬ ‫תהיה‬ ‫הקול‬ ‫גלי‬ ‫תדירות‬ ‫שכן‬ ‫יותר‬ ‫גבוה‬.
‫הצליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫קובע‬ ‫מה‬?

8. ‫הקשה‬ ‫כלי‬-‫משתנה‬ ‫בגובה‬ ‫צליל‬ ‫מפיקים‬ ‫שונים‬ ‫חומרים‬ ‫על‬ ‫הקשה‬ ‫ידי‬ ‫על‬-‫בהתאם‬
‫הממברנה‬ ‫לגודל‬‫עשויה‬ ‫היא‬ ‫ממנו‬ ‫ולחומר‬.‫תופים‬,‫פסנתר‬‫וקסילופונים‬‫למיניהם‬
‫שונים‬ ‫במימדים‬ ‫שונים‬ ‫חומרים‬ ‫על‬ ‫הקשה‬ ‫של‬ ‫עיקרון‬ ‫על‬ ‫פועלים‬.
‫הצליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫קובע‬ ‫מה‬?

9. ‫הצליל‬ ‫גוון‬
‫עיליים‬ ‫צלילים‬(Overtones, Harmonics)
‫צליל‬‫עילי‬‫התנודה‬ ‫מאופני‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫הוא‬‫של‬‫נגינה‬ ‫כלי‬‫הראשי‬ ‫התנודה‬ ‫אופן‬ ‫שאינו‬.‫רוב‬ ‫פי‬ ‫על‬,
‫ביותר‬ ‫והברור‬ ‫החזק‬ ‫הוא‬ ‫הראשי‬ ‫התנודה‬ ‫אופן‬,‫לו‬ ‫ומעניקים‬ ‫אליו‬ ‫מתווספים‬ ‫העליים‬ ‫והצלילים‬
‫ה‬ ‫את‬"‫צבע‬"‫הנגינה‬ ‫לכלי‬ ‫המיוחד‬.‫שונים‬ ‫עיליים‬ ‫צלילים‬ ‫מצניעים‬ ‫או‬ ‫מדגישים‬ ‫שונים‬ ‫נגינה‬ ‫כלי‬
‫שונים‬ ‫עוצמות‬ ‫ביחסי‬.‫את‬ ‫משנים‬ ‫אלו‬ ‫הבדלים‬"‫צבע‬"‫הצליל‬;‫למשל‬,‫לחצוצרה‬ ‫הטיפוסי‬ ‫הצבע‬
‫היסודי‬ ‫הצליל‬ ‫כעוצמת‬ ‫כמעט‬ ‫שעוצמתו‬ ‫ראשון‬ ‫עילי‬ ‫צליל‬ ‫בה‬ ‫שנשמע‬ ‫מכך‬ ‫נובע‬.
‫שמקיים‬ ‫גל‬ ‫כל‬ ‫שעבור‬ ‫מכיוון‬ ‫העיליים‬ ‫הצלילים‬ ‫נוצרים‬ ‫פיזיקלית‬ ‫מבחינה‬
‫את‬‫הגלים‬ ‫משוואת‬‫מסוים‬ ‫בתדר‬ ‫הנגינה‬ ‫כלי‬ ‫של‬,‫כפולה‬ ‫בעלי‬ ‫הגלים‬ ‫כל‬
‫התדר‬ ‫אותו‬ ‫של‬ ‫שלמה‬(‫גבוהות‬ ‫הרמוניות‬‫היסודי‬ ‫התדר‬ ‫של‬)‫גם‬ ‫יקיימו‬
‫הגלים‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫הם‬,‫ויישמעו‬ ‫ייווצרו‬ ‫כלומר‬.

10. ‫הצליל‬ ‫גוון‬
‫הגל‬ ‫צורת‬(Waveform)
http://onlinetonegenerator.com/

11. ‫הצליל‬ ‫גוון‬
‫הגל‬ ‫מעטפת‬-‫הזמן‬ ‫ציר‬ ‫לאורך‬ ‫שלו‬ ‫השינוי‬ ‫עקומת‬.
‫מ‬ ‫מורכבת‬ ‫צליל‬ ‫של‬ ‫הופעתו‬-4‫עיקריים‬ ‫שלבים‬:
.1Attack-‫העוצמה‬ ‫לשיא‬ ‫מאפס‬ ‫מזנקת‬ ‫הצליל‬ ‫עוצמת‬.
.2Decay-‫מהשיא‬ ‫יורדת‬ ‫העוצמה‬.
.3Sustain-‫שינוי‬ ‫ללא‬ ‫כמעט‬ ‫מסויימת‬ ‫בעוצמה‬ ‫נשאר‬ ‫הצליל‬ ‫בו‬ ‫מסויים‬ ‫זמן‬ ‫משך‬.
.4Release-‫אפסית‬ ‫לעוצמה‬ ‫נוחת‬ ‫הצליל‬.

12. ‫שונים‬ ‫כלים‬ ‫של‬ ‫גל‬ ‫צורות‬

13. ‫סינטיסייזר‬
‫הצליל‬ ‫מאפייני‬ ‫בכל‬ ‫לשלוט‬ ‫ניתן‬ ‫כאשר‬ ‫אלקטרונית‬ ‫בצורה‬ ‫צלילים‬ ‫מפיק‬ ‫הסיתיסייזר‬,‫צורת‬ ‫כגון‬
‫הגל‬ ‫ומעטפת‬ ‫הגל‬,‫ומשונים‬ ‫שונים‬ ‫צלילים‬ ‫מגוון‬ ‫להפיק‬ ‫או‬ ‫אחרים‬ ‫נגינה‬ ‫כלי‬ ‫לחקות‬ ‫כזו‬ ‫ובצורה‬.
https://youtu.be/9XMfKYVu_fg

14. Mbira‫אפריקאית‬ ‫לא‬
https://youtu.be/Z3b1bz_9gEo

15. ‫לעניים‬ ‫כנור‬
https://youtu.be/i5KiodkF2m4

16. ‫לשתיינים‬ ‫נבל‬–Glass Harp
https://youtu.be/XKRj-T4l-e8

17. Theremin
https://youtu.be/K6KbEnGnymk
The Physics of the Weird and Wonderful Theremin - https://youtu.be/KDG15-iTJLw

18. Super instrument
https://youtu.be/IOmFgIxvVzc

19. ‫של‬ ‫הגולות‬ ‫מכונת‬Wintergatan
https://youtu.be/IvUU8joBb1Q