O período de cerca de 300 a 200 a.C. foi denominado “Idade Áurea” da Matemática grega por, nessa época, terem se destacado três grandes nomes principais: Euclides, Arquimedes e Apolônio de Perga. Embora os dois primeiros tenham sido mais comentados, Apolônio, mais novo dentre eles, teve grande destaque, principalmente no desenvolvimento dos conceitos referentes ao termo “secções cônicas”.
Antes do tempo de Apolônio, a elipse, a hipérbole e a parábola eram obtidas como secções de três tipos diferentes de cone circular, conforme o ângulo no vértice fosse agudo, reto ou obtuso. Ele, então, demonstrou que essa relação é completamente desnecessária, e que as três espécies de cônicas podiam ser obtidas simplesmente ao variarmos a inclinação de um plano qualquer que seccionasse determinada região específica de um único cone circular reto.
Das obras de Apolônio que não se perderam, a mais importante se intitula As Cônicas. Ela foi capaz de aperfeiçoar e surpreender todos os estudos anteriores sobre o assunto e introduziu as denominações conhecidas hoje como elipse, parábola e hipérbole. Mostrando como obter todas as secções cônicas de um mesmo cone e dando-lhes nomes apropriados, Apolônio contribuiu significantemente para o desenvolvimento da Geometria.
Diversas áreas do conhecimento, especialmente a Astronomia, encontraram, nas cônicas, enormes aplicações. Copérnico, Kepler, Halley e Newton, por exemplo, fizeram uso de suas configurações para explicar fenômenos físicos, tais como as trajetórias dos planetas ou de projéteis. Ao serem inseridas na Geometria Analítica, passando a serem definidas como locais geométricos (ou seja, conjuntos de pontos que verificam uma certa propriedade), as secções cônicas passaram a ser representadas através de fórmulas algébricas, ampliando ainda mais suas utilidades.
Matematicamente falando, uma hipérbole pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.
O período de cerca de 300 a 200 a.C. foi denominado “Idade Áurea” da Matemática grega por, nessa época, terem se destacado três grandes nomes principais: Euclides, Arquimedes e Apolônio de Perga. Embora os dois primeiros tenham sido mais comentados, Apolônio, mais novo dentre eles, teve grande destaque, principalmente no desenvolvimento dos conceitos referentes ao termo “secções cônicas”.
Antes do tempo de Apolônio, a elipse, a hipérbole e a parábola eram obtidas como secções de três tipos diferentes de cone circular, conforme o ângulo no vértice fosse agudo, reto ou obtuso. Ele, então, demonstrou que essa relação é completamente desnecessária, e que as três espécies de cônicas podiam ser obtidas simplesmente ao variarmos a inclinação de um plano qualquer que seccionasse determinada região específica de um único cone circular reto.
Das obras de Apolônio que não se perderam, a mais importante se intitula As Cônicas. Ela foi capaz de aperfeiçoar e surpreender todos os estudos anteriores sobre o assunto e introduziu as denominações conhecidas hoje como elipse, parábola e hipérbole. Mostrando como obter todas as secções cônicas de um mesmo cone e dando-lhes nomes apropriados, Apolônio contribuiu significantemente para o desenvolvimento da Geometria.
Diversas áreas do conhecimento, especialmente a Astronomia, encontraram, nas cônicas, enormes aplicações. Copérnico, Kepler, Halley e Newton, por exemplo, fizeram uso de suas configurações para explicar fenômenos físicos, tais como as trajetórias dos planetas ou de projéteis. Ao serem inseridas na Geometria Analítica, passando a serem definidas como locais geométricos (ou seja, conjuntos de pontos que verificam uma certa propriedade), as secções cônicas passaram a ser representadas através de fórmulas algébricas, ampliando ainda mais suas utilidades.
Matematicamente falando, uma hipérbole pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante.
Datos sobre el Oso Panda: http://www.bioenciclopedia.com/oso-panda/
Ailuropoda melanoleuca es una especie nativa de China que vive en bosques montañosos donde abundan plantas de bambú.
- Conceitos primitivos sobre: ponto, reta e plano;
- Sistema cartesiano ortogonal;
- Distância entre dois pontos;
- Ponto médio;
- Condição de alinhamento entre pontos;
- Área do triângulo e baricentro;
- Equação geral e reduzida da reta;
- Inclinação e coeficiente angular de uma reta;
- Cálculo do coeficiente angular;
- Equação da reta que passa por um ponto;
- Posição relativa entre duas retas;
- Atividades.
Lake of lotus (48) the application of wisdom-the wisdom in directing one's dh...DudjomBuddhistAssociation
Lake of lotus (48) the application of wisdom-the wisdom in directing one's dharma practice (48)-the mind-training episode (11)-by vajra master pema lhadren-dudjom buddhist association
Datos sobre el Oso Panda: http://www.bioenciclopedia.com/oso-panda/
Ailuropoda melanoleuca es una especie nativa de China que vive en bosques montañosos donde abundan plantas de bambú.
- Conceitos primitivos sobre: ponto, reta e plano;
- Sistema cartesiano ortogonal;
- Distância entre dois pontos;
- Ponto médio;
- Condição de alinhamento entre pontos;
- Área do triângulo e baricentro;
- Equação geral e reduzida da reta;
- Inclinação e coeficiente angular de uma reta;
- Cálculo do coeficiente angular;
- Equação da reta que passa por um ponto;
- Posição relativa entre duas retas;
- Atividades.
Lake of lotus (48) the application of wisdom-the wisdom in directing one's dh...DudjomBuddhistAssociation
Lake of lotus (48) the application of wisdom-the wisdom in directing one's dharma practice (48)-the mind-training episode (11)-by vajra master pema lhadren-dudjom buddhist association
Points of Departure: A journey in research and discoveryCameron Norman
This keynote presentation to the Western University undergraduate research conference was designed to highlight the different paths toward success in research from a variety of disciplines, drawing on my career in psychology, public health, design and social innovation.
7. Егер алгоритмнің N қадамы болса
және олардың барлығы басынан
аяғына дейін бірінен соң бірі
тізбектеле орындалатын болса, онда
ондай алгоритмді сызықтық
алгоритм деп атаймыз.
8. арг бүт a,b, c
енгізу a, b
басы
c:=a+b
соңы
шығару c
алг екі санның қосындысын табу
басы
енгізу a,b
c:=a+b
шығару c
соңы
1 мысал.
Кез-келген екі санның қосындысын
табу программасын құр
9. арг бүт a,b
нақты cенгізу a, b
басы
c:=(a+b)/2
соңы
шығару c
алг екі санның арифметикалық
ортасын табу
басы
енгізу a,b
c:=(a+b)/2
шығару c
соңы
2 мысал.
Екі нақты сан берілсін. Осы сандардың
арифметикалық ортасын тап
readln (a,b);
C:=(a+b)/2;
c :real;
12. 2 тапсырма
х және у екі нақты саны берілсін. Осы
екі санның
1 топ
айырмасын
“Жинақтау”
2 топ
бөліндісін
“Қатесін тап”
3 топ
Көбейтіндісін
“Сәйкесін тап”
13. х және у екі нақты саны берілсін. Осы
екі санның айырмасын тап?
program esep;
var a,b,с: integer;
begin
readln( a,b);
c:=a-b;
write (‘c=’,c);
end.
х және у екі нақты саны берілсін. Осы
екі санның бөліндісін тап?
program esep;
var a,b: integer;
с:real;
begin
readln( a,b);
c:=a*b;
write (‘c=’,c);
end.
х және у екі нақты саны
берілсін. Осы екі санның
көбейтіндісін тап?
program esep;
var a,b: integer;
с:real;
begin
readln( a,b);
c:=a*b;
write (‘c=’,c);
end.
14. Практикалық жұмыс
Жай бөлшектерді қосатын программа құр?
1,5л шайды қайнату үшін 30г құрғақ шәй
қажет. Шәугімге Х л сияды. Шәй демдеу
үшін қанша құрғақ шай қажет?
16. Үй тапсырмасы
Сызықтық алгоритмдерді программалау.
Тапсырма: бір мемлекетте тұратын халық
саны мен жер көлемінің ауданын алып, осы
мемлекеттегі халық тығыздығын
анықтаңдар