Презентация по математической логике на тему "Формулы алгебры высказываний"

2.  .

3. замечания
 Замечание 1.
Во всякой формуле число
открывающихся скобок,
очевидно, равно числу
закрывающихся скобок. Скобки
определяют порядок логических
операций.

4.  Замечание 2.
 По соглашению, для простоты самые
наружные скобки отбрасывают. Так что
выражение (X^Y) в соответствии с
принятым соглашением также считается
формулой, хотя не удовлетворяет
требованию определения формулы.

5. Определение
 Если в формуле алгебры высказываний
вместо пропозициональных переменных
подставить конкретные высказывания, то
получится высказывание, которое
называется конкретизацией (или
интерпретацией) формулы.

6. Формулировка теоремы

7. Классификация
формул алгебры
высказываний.

8. Определение

9. Определение

10. Проблема разрешимости:

11. Тавтологии.
 закон исключенного третьего
 закон отрицания противоречия
 закон двойного отрицания
 закон тождества
 закон силлогизма
 закон противоположности
 правило добавления антецедента («истина из чего
угодно»)


12.  правило «из ложного что угодно»
 правило modus ponens
 правило modus tollens
 правило перестановки посылок
 правило объединения (и разъединения) посылок
 правило разбора случаев
 правило приведения к абсурду